Giao an tuan 1 tuan 6 hinh hoc 9

Hs díi líp lµm vµo vë... TÝnh AB?[r]

(1)

Ngày soạn: 22/ 8/2010 Ngày dạy : 24/8/2010

Chơng I- hệ thức lợng tam giác

Tit 1: Mt s h thức cạnh đờng cao tam giác giác vng

A- Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hs nhận biết đợc cặp tam giác vuông đồng dạng hình (sgk)

Biết thiết lập hệ thức b2= a.b' ; c2 = a.c' ; h2 = b'.c' củng cố định lí pi ta go a2 = b2 + c2

- Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức học vào làm tập

B- ChuÈn bÞ:

- GV: Thớc kẻ, bảng phụ ghi định lí định lí 2, thớc thẳng, com pa, ê ke , phấn màu

- HS: Ôn tập trờng hợp đồng dạng tam giác vng, định lí pi ta go, thớc thẳng, ê ke

C- Hoạt động lớp:

I ổn định tổ chức lớp (1 phút)

II KiĨm tra bµi cị (0 phót): Xen lÉn vµo III Bài (30 phút)

Giáo viên Häc sinh KiÕn thøc

Hoạt động 1:Đặt vấn đề , giới thiệu chơng trình ch-ơng

Gv: lớp đợc học "tam giác đồng dạng".chơng I "Hệ thức l-ợng tam giác vuông " coi nh ứng dụng tam giác đồng dạng

Nội dụng chơng gồm: - Một số hệ thức cạnh, đờng cao, hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền góc tam giỏc vuụng

- Tỷ số lợng giác góc nhọn, cách tìm tỷ số lợng giác góc nhọn cho trớc ngợc lại tìm góc nhọn biết tỷ số lợng giác máy tính bảng lợng giác ứng dụng thực tế cđa c¸c

Hs: Theo dâi

(2)

tỷ số lợng giác góc nhọn

- Hụm học " Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông" Hoạt động2:

- GV: lớp ta biết hệ thức liên quan cạnh tam giác vng Vậy cịn có hệ thức khác không, ta vào hôm

- GV vÏ h×nh - SGK råi giíi thiƯu c¸c kÝ hiƯu nh SGK

? b , c, b', c' , a có liên hệ không?

- GV: Cho HS đo giá trị so s¸nh : b2 víi a b' ; c2 víi a.c'

- GV gọi HS nêu kết TL: b2 = ab' ; c2 = ac'. - GV: Bằng thực nghiệm ta có kết Hãy chứng tỏ lập luận? - GV hớng dẫn theo sơ đồ:

b2 = ab' 

AC2 = BC HC 

AC HC

BC AC 

AHC BAC - GV gäi HS lên trình bày

=> Nhận xét

-Tơng tự vỊ nhµ c/minh c2 = ac'

? Hãy phát biểu khẳng định thành lời? - GV: Đó nội dung địnhlí - SGK

Hs: Theo dâi Hs: Vẽ hình vào Hs: Phân tích chứng minh

1 Hs: Lên bảng trình bày

Hs: Lµm vÝ dơ1

Hs: Theo

1 - HƯ thức cạnh góc vuông hình chiếu của nó cạnh huyền.

* Định lí 1: (SGK)

h c' b' c b a B C A H

GT ABC , Aˆ 90 ; AH  BC

AB = c, AC = b, BC = a ,

HB = c' , HC = b' KL b2 = ab' ; c2 = ac'.

Chøng minh XÐt AHC vµ BAC cã: ˆ ˆ 90 ˆ H A C chung        

AHC BAC =>

2 .

AC HC

AC BC HC

BC AC  

hay b2 = ab'.

Chøng minh t¬ng tù cã: c2 = ac'

* Ví dụ 1: Chứng minh định lí Py-ta-go

Ta cã : a = b' + c'

=> b2 + c2 = ab' + ac' = a(b'+ c')

= a.a = a2

2- Một số hệ thức liên quan đến đ ờng cao

(3)

? Hãy ghi GT, KL định lí?

- Từ định lí chứng minh định lí Pi-ta-go

Hoạt động 3:

? Đờng cao AH có liên hệ với yếu tố lại không?

- GV: Gọi HS đọc định lí - SGK

? HÃy vẽ hình , ghi GT, KL đlí?

- HS vẽ hình ghi GT, KL - GV hớng dẫn HS theo sơ đồ:

h2 = b'.c' 

AH2 = BH CH 

AH CH

BH AH 

AHB CHA - GV: Gọi HS lên làm => Nhận xét

- GV chốt lại đlí

- GV treo bảng phụ vÏ h×nh - SGK

? Cã nhËn xÐt g× vỊ  ADC ?

dâi

1 Hs: Đọc định lí Hs: Vẽ hình, ghi Gt,KL Hs: Cùng phân tích đề 1Hs: Lên bảng trình bày Hs: Theo dõi, ghi nhớ Hs: Là tam giác vuông Hs: AC =AB +BC Hs: Tính BC 1Hs: Lên bảng thực h c' b' c b a B C A H

GT: ABC , Aˆ 90 ; AHBC

AB = c, AC = b, AH = h, BC = a

KL: h2 = b'.c' Chøng minh

XÐt AHB vµ CHA cã:

0

1

ˆ ˆ 90

H H  ˆ ˆ

ABH CAH ( Cïng phơ víi gãc ACB)

=> AHB CHA (g-g) => AH CH

BH AH hay AH

2 = BH CH

VËy h2 = b' c'.

* VÝ dô : (SGK - 66)

Ta có: ADC vng D BD đờng cao

Theo định lí hai có: BD2 = AB BC

=> BC =

2 2, 252

3,375 1,5

BD

AB  

(4)

? Tõ h×nh vÏ cho biết gì, yêu cầu tính gì? ? Nêu cách tính chiều cao cây?

? Vậy cần tính đoạn nào? ? Tính BC nh ? - GV gọi HS lên làm => Nhận xét

IV Cđng cè (7 phót)

Cho h×nh vÏ:

TÝnh p , n , h theo m , p' vµ n'

=> NhËn xÐt

- T×m x, y h×nh vÏ sau:

HD: TÝnh (x + y)2 = ? => x + y =? x (x + y) =? => x = ?

V H íng dÉn vỊ nhµ.(2 phót)

- Häc bµi theo SGK vµ vë ghi

- Lµm bµi tËp 1, 2, 3, (SGK- 68) + 1, 2, (SBT- 89)

Tuần Ngày soạn: 29/8/2010 Ngày dạy : 31/8/2010

Tit 2: số hệ thức cạnh đờng cao tam giác giác vuông ( tiếp)

A- Môc tiªu:

(5)

A B

H

C a.h = b.c vµ 12 12 12

h b c

- Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức để giải số tập đơn giản

B- ChuÈn bÞ:

- GV:Thớc thẳng, bảng phụ ghi tổng hợp số hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông, bảng phụ ghi tập, định lí , định lí 4, êke, phấn màu

- HS: Ơn cách tính diện tích tam giác vuông, hệ thức học, thớc kẻ, êke, bảng nhóm

I ổn định tổ chức lớp (1 phút) II Kiểm tra cũ (5 phút)

- HS1: Cho hình vẽ Tính BC, AH SABC?

- HS2: Lµm bµi tËp - SGK ( 69 )

=> Nhận xét, đánh giá

III Bµi míi (30 phót)

Gv HS Ghi b¶ng

Hoạt động1:

- GV sư dơng kiểm tra cũ

? Có cách khác tính SABC không?

Gv: Vậy tích AB.AC AH.BC có quan hệ ntn? Gv: HÃy phát biểu thành lời kết trên?

- GV: ú l ni dung định lí SGK

Gv: Hãy vẽ hình ghi giả thiết , kết luận định lí?

Gv: Cịn cách khác chứng minh định lí khơng?

Gv: Ta cần chứng minh tam giác nào?

Hs: SABC =

2AB.AC =

2AH.BC Hs:

AB.AC = AH.BC Hs: Phát biểu (nội dung định lí 3) Hs: Theo dõi HS: Vẽ hình ghi GT, KL

Hs: Dùng tam giác đồng dạng

Hs: Suy nghÜ Hs: Cïng Gv ph©n



Định lí 3: ( SGK )

h

c' b'

c b

a

B C

A

H

GT: ABC , Aˆ 900

 ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a

KL: b.c = a.h Chøng minh

(6)

- GV: Hớng dẫn HS lập sơ đồ:

b.c = a.h 

AC.AB = AH.BC 

AC BC

AH AB 

 ABC HBA - GV: Yêu cầu HS nhà làm

Gv: Nếu đặt AH = h Hãy tính h theo b,c?

- GV híng dÉn HS lµm nh SGK?

? HÃy phát biểu hệ thức thành lời văn?

GV: ú l ni dung nh lớ - SGK

? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL ca nh lớ?

GV: Nêu cầu HS làm vÝ dô - SGK

GV: Gọi HS đọc đề ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ? Bài cho biết yếu tố nào, cần tìm gì?

Gv: Ta áp dụng hệ thức nào?

GV: Gọi HS lên làm => Nhận xét,

Gv: Cú thể vận dụng định lí để làm khơng?

tÝch

Hs: TÝnh

Hs: Phát biểu nội dung nh lớ

Hs:Vẽ hình, nêu GT, KL

Hs: Làm ví dụ Hs: Vẽ hình, ghi GT,Kl

Hs: Hệ thức 1HS: Lên bảng làm, dới líp lµm vµo vë Hs: + TÝnh a = ? + ¸p dơng : a.h = b.c => h = ?

Hs: Nhắc lại định lí, nêu chỳ ý

* Bài toán: (SGK)

Ta có: a.h = b.c => a2.h2 = b2.c2  ( b2 + c2 ).h2 = b2.c2

2

2 2

1

b c

h b c



  12 12 12

h b c

  

* Định lí 4: (SGK) GT: ABC , A 900

 ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a

KL: 12 12 12 h b c

A

* VÝ dô3:

C H B

GT: ABC , Aˆ 90 ; AH BC AB = 6cm ; AC = 8cm KL: AH = h =?

Bµi lµm

Ta cã: 2 12 12 AH AB AC => 12 12 18

6

h  

2 2

2

2 2

6 8 10 h

  



(7)

GV:Chốt lại định lí cho HS đọc ý SGK

6.8 4,8 10 h

  

* Chó ý: (SGK)

- Trong tam giác vng cạnh đờng cao có mối liên hệ nào? TL:

- TÝnh x, y h×nh vÏ sau: Ta cã: 22 = 1.x => x = 4.

y2 = 22+ x2 = + 16 = 20

=> y = 20 5. y

X

- Học thuộc ghi nhớ hệ thức học - Làm tập 4; 5; - SBT (90)

(8)

TuÇn Ngày soạn: 5/9/2010 Ngày dạy : 7/9/2010

TiÕt 3: lun tËp A- Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức liên quan đến hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vận dụng hệ thức học vào giải số dạng tập tính độ dài đoạn thẳng

- VËn dơng: Cã ý thøc häc tËp vµ vận kiến thức vào thực tế

B- Chuẩn bị:

- GV: Thớc kẻ, bảng phụ ( vẽ hình 10, 12 - SGK ) - HS: Thíc kỴ

- HS1: Lµm bµi - SGK 69 )

- HS2: Viết hệ thức liên hệ đờng cao cạnh tam giác vuông sau:

m' p m

n'

=> Nhận xét, đánh giá n

GV HS Ghi b¶ng

- Gv: Gọi HS đọc đề - SGK

Gv: H·y vÏ h×nh , ghi GT, KL toán? Gv: Bài cho biết yếu tè nµo?

- Gv: Muốn tính đợc cạnh góc vuông ta áp dụng hệ thức nào? - Gv: Gọi HS lên làm HS khác làm vào => Nhận xét

- Hs: Đọc đề - Hs: vẽ hình ghi GT, KL Hs: b' = 1; c' = =>a

- Hs : b2 = a b' ; c2 = a.c'

- 1Hs: Lên bảng làm tập, Hs lại làm vào

1- Bµi - SGK ( 69 ).

GT: ABC , Aˆ 90 ; AH BC BH = 1; CH =

KL: AB = ? ; AC = ? Chøng minh

(9)

- Gv: Treo bảng phụ vẽ hình - SGK

Gv: HÃy quan sát hình cho biết cho , yêu cầu tìm gì?

- GV: Cho HS hoạt động nhóm ( 4' )

- GV: Gọi HS lên trình bày

=> NhËn xÐt

- Gv: Gọi HS đọc đề - SGK

? H·y vÏ h×nh ghi GT,KL - Gv: Gọi HS lên vẽ hình

=> Nhận xét

Gv: Tam giác DIL cân nào?

Gv: Muốn chứng minh hai đoạn thẳng ta làm ntn? Gv: Hớng dẫn HS theo sơ đồ:

 DIL c©n

 DI = DL



 ADI =  CDL - Gv: Gäi HS lên trình bày

=> Nhận xét

Gv: Muèn chøng minh tæng 12 2

DI DK không đổi ta làm ntn ?

Gv: NÕu thay DI = DL tæng 12 2

DI DK

Hs: Quan sát, nêu GT - KL

- Hs: Làm theo nhóm

-2Hs: Lên bảng trình bµy

- Hs: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT- KL

- 1Hs: Lên bảng vẽ hình, Hs khác vẽ hình ghi GT, KL vào

- Hs: NhËn xÐt - Hs: DI= DL - Hs: …

- Hs: Ph©n tÝch cïng Gv

- 1Hs: Lên bảng trình bày, Hs lại làm vào vë

- Hs:

AC2 = HC BC = = 6 => AC =

2- Bµi - SGK ( 70 ).

3- Bµi - SGK ( 70 ).

a) DIL cân.

Xét ADI CDL cã:

0

ˆ ˆ 90

IAD DCL  (gt ) AD = CD ( gt )

ˆ ˆ

ADI CDL ( cïng phơ víi gãc IDC ) =>  ADI =  CDL ( g-c-g) => DI = DL

Hay  DIL c©n t¹i D

b) 12 2

DI DK khơng đổi Ta có: 12 2

DI DK = 2

1

(10)

thì ta có điều gì? Có thể HD thêm:

? DK DL hai cạnh tam giác nào?

? Tng ny cú thay i khụng? Vì sao? - Gv: Gọi HS lên trình bày, HS khác làm vào

=> NhËn xÐt

- Hs: 12 2 DL DK = 2

DC - Hs:

- 1Hs: Lên bảng trình bày, Hs khác làm vào

cao, nên: 12 2

DL DK =

1

DC ( ) Tõ (1) vµ (2) , suy ra:

2

1

DI DK =

1 DC

Do DC không đổi nên 2

DC không đổi

VËy 12 2

DI DK khơng đổi

- Nêu hệ thức liên hệ đờng cao cạnh góc vng tam giác vuông?

* GV chốt việc áp dụng hệ thức để tính cần linh hoạt, hợp lí

- Xem kĩ tập chữa

- Làm tập 7- SGK (69 ) + 7; 10; 11; 13 - SBT (90- 91 ) HD bµi 11 - SBT:

Cho

6 AB

AC  TÝnh BH, CH ? CH = CA.AH

AB <=

AB AH

ABH CAH

CA CH   

Tuần Ngày soạn: 3/9/2008 Ngày dạy: 4/9/2008

(11)

- Kin thức: Tiếp tục củng cố khắc sâu kiến thức liên quan đến hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vận dụng hệ thức học vào giải số dạng tập tính độ dài đoạn thẳng

- VËn dông: Cã ý thøc häc tËp vµ vËn kiÕn thøc vµo thùc tÕ

B- ChuÈn bÞ:

- GV: Thớc kẻ, bảng phụ ghi đề tập - HS: Thớc kẻ

I ổn định tổ chức lớp (1 phút) II Kiểm tra cũ

III Bài (40 phút)

GV HS Ghi bảng

Gv: Cho Hs quan sát đề 1,a (T.89-SBT) qua bng ph

Gv: Yêu cầu Hs vẽ hình, nêu cách tính x, y

Gv: Yêu cầu 1Hs lên bảng trình bày lời giải, Hs lại làm tËp vµo vë

Gv: Yêu cầu Hs đọc đề Gv: Yêu cầu Hs vẽ hình, ghi GT-KL, nêu cách tính

Hs: Đọc đề

Hs: Vẽ hình, nêu cách tính

1Hs: Lên bảng trình lời giải, Hs lại làm tập vào

1Hs: Đọc to đề

Hs: VÏ h×nh, ghi GT-KL, nêu cách tính

t-Bài1(T.89)SBT a,

A

B C

Theo định lý pi ta go, có: BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 52 + 72 = 74 BC = 74

Ta cã AH  BC ( gt )

 AB2 = BC.BH (hÖ thøc1) AB2 = 74 .x

 x =

74 25 74

2

 AB

T¬ng tù ta cã: AC2 = BC.HC

 AC2 = BC.y

 y =

74 49

2

 BC AC

(12)

Gv: Yêu cầu 1Hs lên b¶ng thùc hiƯn

Gv: u cầu Hs đọc đề ( Đề ghi bảng phụ)

Gv: Yêu cầu Hs nêu cách tính, gọi 2Hs lên bảng làm tập Hs lại làm tập vào vë

ơng tự 1(T.89) SBT 1Hs: Lên bảng trình bày, Hs cịn lại làm tập vào Hs: c bi

2Hs: Lên bảng làm tập, Hs lại làm tập vào

Bài 5(T.90) SBT

a, xét tam giác ABC , gãc A= 900 , AHBC

cã AH2 = BH.HC (hÖ thøc1)

 HC = 10,24 25

256

2

  BH AH

BC = BH + HC = 25 + 10,24 = 35,24

AB2 = BC.BH = 350,24 25 = 881 AB = 88129,68

AC2 = BC2 - AB2 = 35,242 - 29,682 = 1241,85 - 880,9 = 360,95 AC  360,90 18,99

b, Cã AB2 = BH.BC ( hÖ thøc1)

 BC = 24

6 144

2

  BH AB

HC = BC - BH = 24 - = 18

AC2 = BC2 - AB2 = 242 - 122 = 432 AC = 432 20,78

AH2 = BH HC (hÖ thøc2) AH2 = 18 = 108

AH = 108 10,39

IV Cñng cè (2 phót)

- Nêu hệ thức liên hệ đờng cao cạnh góc vng tam giác vng?

* GV chốt việc áp dụng hệ thức để tính cần linh hoạt, hợp lí

- Xem kĩ tập chữa

(13)

Tuần Ngày soạn: 7/9/2008 Ngày dạy : 8/9/2008

Tiết : tỉ số lợng giác cđa gãc nhän A- Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS cần nắm vững công thức định nghĩa tỉ số l-ợng giác góc nhọn Hiểu đợc tỷ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc .

- Kĩ năng: Biết vận dụng công thức nàyđể giải số tập hình học dạng đơn giản Tính đợc tỷ số lợng giác góc 450 và góc 600 thơng qua ví dụ ví dụ 2.

- VËn dông: Cã ý thøc häc tập nghiêm túc, tích cực

B- Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ ghi câu hỏi, tập, công thức định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn

- HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, ơn lại cách viết tỷ số đồng dạng hai tam giác đồng dạng

Cho hình vẽ : B Tìm cạnh đối cạnh kề với góc B?

§o gãc B = ?

=> Nhẫn xét, đánh giá A C * ĐVĐ: Nếu có thớc thẳng có biết đợc độ lớn góc B khơng?

(14)

GV HS Ghi b¶ng

- Gv: Cho Hs quan sát hình vẽ, yêu cầu: ? Hãy cho biết cạnh đối cạnh kề góc B ?

? Tơng tự tìm cạnh đối cạnh góc C ?

- Gv: Gọi HS đọc ?1 - SGK

- Gv: Em hiĨu chøng minh cã dÊu vµ chØ ntn ?

- Gv: Gọi HS lên làm ý a), Hs khác làm vào

=> Nhận xÐt

- Gv: NÕu  = 600 , chøng minh AC

AB  ntn

- Gv: Gỵi ý: TÝnh AB = ? BC TÝnh AC = ? BC ? - Gv: Gäi Hs lªn trình bày, Hs dới lớp làm vào

=> Nhận xét

- Tơng tự nhà làm chiều ngợc lại

- Gv: Nh biết giá trị góc B

- Hs: Quan sát h×nh vÏ

- Hs: Cạnh AB gọi cạnh kề, cạnh AC gọi cạnh đối góc B

- Hs: Trả lời Hs: Đọc ?1- SGK Hs: Làm theo hai chiều

- 2Hs: Lên bảng làm ?1 ý a,

- Hs: Suỹ nghĩ cách chøng minh

- Hs: Theo dâi

- 2Hs: Lên bàng làm ?1 ýb, Hs lại làm vào vë

- Hs: Theo dâi, ghi nhí

1 - Khái niệm tỉ só l ợng giác góc nhọn :

a) Mở đầu B c¹nh kỊ

A C cạnh đối

?1: Cho  ABC , Aˆ 90 0, Bˆ a)

+ NÕu Bˆ  = 450

=> Cˆ 900 Bˆ 900 450 450

    

=> B Cˆ Vậy ABC cân A. => AB = AC hay AC

AB  + NÕu AC

AB  => AB = AC Suy ABC cân A nên B C ˆ

=> B Cˆ ˆ = 900 : = 450.

b) + NÕu Bˆ  = 600, ta cÇn c/m

AC

AB 

V× Bˆ = 600

=> Cˆ 900 Bˆ 900 600 300

    

nªn AB =

2BC => AB 2 = 1

4 BC

Theo ®lÝ Pi-ta-go cã: AC2 = BC2 - AB2 = BC2 -1

4BC

2 =3

4BC

=> AC =

2 BC.

VËy 3. BC AC AB BC  

+ Ngợc lại ta có AC

(15)

tìm đợc tỉ số AC AB ngợc lại Vì gọi tỉ số AC

AB ( đối : kề )là tỉ số lợng giác góc B

- Gv: Trong tam giác vng ngồi tỉ số cạnh đối kề cịn lập đợc tỉ số nào? - Gv: Các tỉ số cạnh đối kề, cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền góc nhọn tam giác vng thay đổi độ lớn góc nhọn dang xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lợng giác gọc nhọn - Gv: Gọi HS đọc định nghĩa SGK - Gv: Chốt lại định nghĩa

- Gv: Căn vào định nghĩa giải thích tỷ số lợng giác góc nhọn ln dơng ?

- Gv: T¹i sin  <1 ? cos  < ?

? HÃy làm ?2 - SGK - Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 15; 16 - SGK

- Hs: Trả lêi…

- Hs: Theo dâi

- 1Hs: Đọc định nghĩa

- Hs: Ghi nhớ - Hs: Trong tam giác vng có góc nhọn  , độ dài hình học cạnh đề dơng cạnh huyền lớn cạnh góc vng nên tỷ số lợng giác góc nhọn ln d-ơng

sin  <1 ,cos  <

- Hs: Lµm ?2

*Ta gäi tØ sè AC

AB ( đối : kề )là tỉ số l-ợng giác ca gúc B

b) Định nghĩa ( SGK ) sin  =

cos  = tg  = cotg  =

* NhËn xÐt: < sin  <1 < cos  <

?2

VÝ dô1, 2:

a) sin 450 =

2 ; cos 45

(16)

T×m tØ sè lợng giác góc nhọn B : a) Góc B = 450

b) Góc B = 600. - GV cho HS hoạt động nhóm ( ' ) Nhóm 1, làm ý a) Nhóm 3, làm ý b) - Gv: Đề nghị nhóm trình bày kết nhóm

=> NhËn xÐt

- Hs: Lµm vÝ dơ vµ vÝ dơ theo nhãm

- Hs: Các nhóm trình bày kết nhãm

tg 450 = ; cotg 450 = 1

b) sin 600 =

2 ; cos 60 0 = 1

2 tg 600 =

3 ; cotg 600 = 3

? Tìm tỉ số lợng giác góc nhän  ?

=> NhËn xÐt

- GV chốt lại học

V H ớng dẫn nhµ.(2 phót)

- Lµm bµi tËp 10, 11 - SGK (76 ) + 21, 22, 23 - SBT ( 92 )

(17)

TuÇn Ngày soạn: 12/9/2010 Ngày dạy : 14/9/2010

Tiết 6: tỉ số lợng giác góc nhän ( tiÕp ) A- Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố công thức định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn

+ Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Kĩ năng: Tính đợc tỷ số lợng giác hai góc phụ Biết vận dụng để giải tập có liên quan

- Thái độ: Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực

B- ChuÈn bÞ:

- GV: Thớc thẳng, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, tờ giáy A4 Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, hình phân tích ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỷ số lợng giác góc đặc biệt

- HS: Ơn tập công thức định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn Thớc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo độ, tờ giấy A4

- HS1: Tính tỉ số lợng giác góc

? - HS2: Tính tỉ số lợng giác gãc  ?

=> Nhận xét, đánh giá

III Bài (30 phút)

? Tìm cặp tỉ số lợng giác tập ? Hs: Tr¶ lêi…

(18)

Gv: Nêu cách dựng góc ?

- Gv: Gọi HS lên dựng

- Gv: Vì tg  = 3 ? - Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 18 - SGK

? HÃy nêu cách dựng góc theo hình vẽ?

- Gv:V× Gãc ONM = 

- Gv: Giíi thiƯu chó ý SGK

- Gv: cho HS trở lại phần kiểm tra cũ

? Kt có với trờng hợp khơng? ? Hãy phát biểu kết thành lời ?

- Gv: Chốt lại giới thiệu nội dung định lí SGK

Hs:

+ Dùng gãc vu«ng xoy

+ Lấy đoạn thẳng làm đơn vị + Trên Ox lấy điểm A \ OA =

+ Trên oy lấy điểm B cho OB = => Gãc OBA =  cÇn dùng

- 1Hs: Lên bảng dựng hình - Hs: tg  =

tg ˆ

4 OA OBA

OB

 

- Hs: Quan sát hình 18 - sgk - Hs:

+ Dùng gãc vu«ng xoy

+ Chọn đơn vị + Lấy điểm M Oy\ OM =

+ Dựng ( M; ) cắt Ox N

=> Gãc ONM =  - Hs:

1

ˆ 0,5.

2 OM ONM

NM

  

- Hs: Theo dâi

- Hs: Trả lời

- 1Hs: Phát biểu, Hs khác nhËn xÐt, bỉ xung

- Hs: Ghi nhí.-

VÝ dô 2; :

Dùng gãc nhän  , biÕt tg =

VÝ dô 4:

* Chó ý: ( SGK )

2 - Tỉ số l ợng giác hai góc phụ nhau

* Định lí: (SGK )

sin = cos  ; cos  = sin 

(19)

* Chó ý cho HS chØ cã hai gãc phơ míi cã tÝnh chÊt nµy

- GV treo bảng phụ: Điền vào chỗ trống sin 450 = = tg 450 = = cos 600 =

cos 300 = = = cotg 600 =

cotg 300 = = - Gv: Gọi lần lợt HS lên bảng làm

=> NhËn xÐt

- Gv: Giới thiệu bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt ( dùng bảng phụ )

? Vậy biết góc cạnh tam giác vng có tính đợc cạnh cịn lại khơng? - GV cho HS nghiên cứu ví dụ - SGK

- GV treo bảng phụ ghi đề ví dụ

? Hãy cho biết cho gì, yêu cầu tìm gì? - Gv: Cho HS hoạt động nhóm 5'

- Gv: Gọi HS lên trình bày

=> Nhận xét

- GV chốt lại cách làm nêu ý SGK

- Hs: Quan sát đề

- Hs: Lần lợt điền vào chỗ trống

- Hs: Quan sát bảng tỷ số lợng giác góc đặc biệt - Hs:

- Hs: Nghiªn cøu

- Hs: Tr¶ lêi - Hs: Làm theo nhóm

- 2Hs: Lên bảng trình bày

* VÝ dô :

sin 450 = cos 450 = 2 tg 450 = cotg 450 = 1. sin 300 = cos 600 = 1

2 cos 300 = sin 600 =

2 tg 300 = cotg 600 =

3 cotg 300 = tg 600 = 3.

* Bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt: ( SGK )

* VÝ dô 7:

Tính x, y hình vẽ sau:

Giải:

Ta cã: sin 300 =

12 AB y BC  => y = 12 sin 300 = 12 1

2 =6 cos 300 =

12 AC x

BC   x12.cos 30

3

12 10, 2

x

  

* Chó ý: ( SGK ) sin Aˆ = sin A

IV Cñng cè (7 phót)

(20)

GV gäi HS lªn tính tỉ số lợng giác góc B HS tính tỉ số lợng giác góc A HS khác làm vào

=> Nhận xét

- Lµm bµi tËp 12; 13; 14 - SGK ( 76-77 ) + 24; 25;26; 27 - SBT (93) HD bµi 14 - SGK:

a) tg  = sin sin cos cos AB AB BC

AC BC AC

 

  

b) sin2 + cos2=

2 2 2 2

2

AB AC AB AC BC

BC BC BC BC

    

   

       

-Tuần Ngày soạn: 16/9/2010 Ngày dạy : 18/9/2010

Tiết : luyện tập A- Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố, khắc sâu cơng thức tỉ số lợng giác góc nhọn hệ thức liên quan đến hai góc phụ Rèn kĩ dựng góc biết tỉ số lợng giác kĩ biến đổi toán học

- Kĩ năng: HS biết vận dụng kiến thức vào giải tập - Thái độ: Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực

B- ChuÈn bÞ:

- Gv: Thớc thẳng, compa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính Bảng phụ ghi câu hỏi, đề tập

- HS: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc

I ổn định tổ chức lớp (1 phút) II Kiểm tra cũ (5 phỳt)

- HS1: Nêu tỉ số lợng giác hai gãc phơ nhau? Lµm bµi tËp 12 - SGK - HS2: Dùng gãc nhän  , biÕt: tg  =

4 ? => Nhận xét, đánh giá

(21)

làm 13a)- SGK

? HÃy nêu cách dựng?

- Gv: Gọi 1hs lên làm

Hs khác làm vào

=> Nhận xét - Gv: Chốt lại cách làm yêu cầu nhà làm phần lại

- GV gọi HS đọc đề 15 - SGK HS đọc ? Hãy vẽ hình ghi GT,KL toán.? - Gv: Gọi 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào ? Có cách để tính tỉ số l-ợng giác góc C?

? Tính theo định nghĩa cần biết gì? ? Cịn có cách làm khác khơng?

- Gv: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm (5') - Gv: Yêu cu

bài

- 1Hs: Nêu cách dựng - 1Hs: Lên bảng làm bài, Hs lại làm vào vë

- Hs: theo dâi

-1Hs: Đọc to đề - Hs: Vẽ hình, ghi GT - KL

- 1Hs: Lên bảng thực hiện, Hs lại làm vào - Hs: Tính theo định nghĩa

- Hs: Biết cạnh tam giác

- Hs: Dùa vµo bµi tËp 14

- Hs: Làm theo nhóm - Hs: Trình bày kết nhãm

a) sin  = 2

- Dùng gãc vu«ng xoy

- Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Lấy điểm M oy/ OM = - Dựng cung tròn tâm M bán kính cắt Ox N

=> Gãc ONM = góc cần dựng. Thật vậy: MON vuông O

=> sin N = sin

3

OM

MN    

2- Bµi 15 - SGK (77 ).

GT:  ABC, Aˆ 90 2, cos B = 0,8 KL: sin C , cos C, tg C, cotg C Gi¶i

+ Vì góc B, góc C hai góc phụ

=> sinC = cos B = 0,8 + Ta cã:

sin2C + cos2C =

2 2 2 2

2

AB AC AB AC BC

BC BC BC BC

    

   

       

=> cos2C = - sin2C = 1- 0,82 = 0,36

=> cosC = 0,6 ( v× cosC > ) + tgC =sin 0,8

cos 0,6 C

(22)

các nhóm trình bày kÕt qu¶ nhãm

=> Nhận xét - Gv: Chốt lại cách làm * Chú ý sử dụng kết 14 phải chứng minh - Gv: Yêu cầu Hs đọc đề ? Hãy cho biết cho gì, u cầu tìm gì? ?Hãy nêu cách tính x?

- Gv: Hớng dẫn HS theo sơ đồ:

x = y2 212

 

y = 20 tg450 

tg450 = 20

y

- Gv: Gọi HS lên bảng làm, Hs khác làm vào

- Gv: Gọi HS nhận xét bảng

- Hs: Theo dõi

- Hs: Đọc đề

- Hs: Tr¶ lêi… - 1Hs: Nêu cách tìm x

- Hs: Theo dõi

- 1Hs: Lên bảng trình bày, Hs lại làm vào

- Hs: Nhận xét

+ cotg = cos 0,6 sin 0,8

C

C  

3- Bµi 17 SGK (77 )

Ta cã: tg450 = 20

y

=> y = 20 tg450 => y = 20 1= 20

Theo định lí Pi-ta-go có:

x2 = y2 + 212 = (20)2 + 441 = 841 => x = 29

- Nêu bớc dựng góc biết tỉ só lợng giác ? - Nêu ứng dụng tỉ số lợng giác góc nhọn ? TL: +) Tìm đợc góc biíet hai cạnh

+) Tính độ dài cạnh tam giác vng biết cạnh góc =>Nhận xét

(23)

- Ghi nhớ cách xây dựng công thức tập 14 - SGK - Xem kĩ ó cha

- Làm tập 16- SGK (77 ) + 26; 27; 30; 31; 32 - SBT ( 93 ) - HS giỏi làm 37; 38 - SBT ( 94 )

Tuần

Tiết Ngày soạn: 16/9/2010 Ngày dạy: 18/9/2010

Bảng lợng giác

A Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hs hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

+ Thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin cotang góc  tăng từ 00 đến 900( 00 < <900) Thì sin và tang tăng cịn cosin cotang giảm

- Kĩ năng: Có kĩ tra bảng dùng MTBT để tìm tỉ số lợng giác biết số đo góc

B ChuÈn bị:

- Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ ghi vÝ dơ vỊ tra b¶ng, b¶ng sè, mtbt - Häc sinh: Thớc thẳng, bảng số, mtbt

C Cỏc hot động dạy học lớp :

I ổn định lớp: (1 phút) II Kiểm tra cũ:(4 phút)

1.Phát biểu định lí tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau? 2.Vẽ tam giác vng ABC có:

Gãc A = 900; gãcB =  ; gãc C = Nêu hệ thức tỉ số lợng giác góc

III Dạy học mới: (33 phút)

Hot ng giáo

viên Hoạt động họcsinh Nội dung ghi bảng Hoạt động1:

- Gv: Giíi thiƯu b¶ng ( nh sgk )

- Gv: Tại bảng

- Hs: Võa nghe GV giíi thiƯu võa quan sát bảng số

- Hs:Vì hai góc

(24)

sin bảng cos lại đợc ghép bảng? bảng tang bảng cotang lại đợc ghép bảng?

- Gv: Cho HS đọc sgk quan sát bảng VIII

- Gv: Cho HS đọc sgk quan sát bảng IX X

- Gv: Quan sát bảng em cã nhËn xÐt g× gãc

 tăng từ 00 n 900?

- Gv: Nhận xét sở sử dụng phần hiệu bảng VI IX

Hoạt động 2:

- Gv: Cho HS đọc phần a) sgk - Gv: Để tra bảng VIII IX ta cần thực bớc? Là bớc nào? - Gv: Treo bảng phụ nêu rõ cách tra

A … 12’ … 46 … 721

- Gv: Cho HS lµm VD2

- Gv: Nªu kq? -NhËn xÐt?

- Gv: HD HS cách sử dụng phần hiệu

- Gv: Cho hs lµm

vµ  lµ hai gãc phơ th×:

sin  = cos

cos  = sin

tg  = cotg

cotg  = tg

- Hs: §äc to phần giới thiệu bảng VIII -1 HSs: Đọc to phần giới thiệu bảng IX X

- Hs: Rút nhËn xÐt

- Hs: Theo dâi, ghi nhí

- Hs: Đọc sgk - Hs: Trả lời

- Hs:Theo dõi cách tra sin46012 bảng phụ

- Hs: Làm VD2 - Hs: Nêu kq -Nhận xét

- Hs: Theo dõi cách sử dụng phần hiệu

- Hs: Làm VD3 - 1Hs: Nêu kq - 1Hs: NhËn xÐt - Hs: Th¶o luËn

a) Bảng sin bảng cosin.(bảng VIII)

b) Bảng tang bảng cotang.(bảng IX X)

c) Nhận xÐt:

Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì: -Sin  , tg  tăng

-cos  , cotg giảm

2.Cách tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn cho trớc.

a) Tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc bảng số

SGK tr 78

VD1 Tìm sin46012 - Tra b¶ng VIII

- Số độ tra cột 1, số phút tra hàng Lấy giá trị giao hàng ghi 460 cột ghi 12’ làm phần thập phân.(là số 7218)

-VËy sin46012’ 0,7218. VD2 Tìm cos33014. ĐS: cos33014 0,8368.

*Chú ý:

Cách sử dụng phần hiệu SGK tr 79

VD3 Tìm tg52018. ĐS: tg52018 1,2938.

(25)

VD3

- Gv: Nªu kq? - Gv: NhËn xÐt? - Gv: Cho HS th¶o luËn theo nhóm làm ?1, ?2 sgk tr 80 (yêu cầu ghi rõ cách làm)

- Gv: Yêu cầu nhóm trình bày kết nhóm

- Gv: Nhận xét? - Gv: Nhận xét - Gv: Nêu ý sgk tr 80 - Gv: Hớng dẫn HS cách sử dụng MTĐT để tính

theo nhãm ?1, ?2

- Hs: Trình bày kết nhóm - Hs: NhËn xÐt, bỉ sung

- Hs: N¾m néi dung chó ý

- Hs: Theo dõi, nắm cách sử dụng MTĐT để tính

?2 SGK tr 80

- Chó ý: SGK tr 80

IV Cđng cè:( phót)

? Cách sử dụng bảng số MTĐT để tính tỉ số lợng giác? -Tìm tỉ số lợng giác sau:

a) sin70013 b) cos25032. c) tg43010 d) cotg32015

V.Híng dÉn vỊ nhµ:( phót)

- Xem lại cách tra bảng lợng giác cách sử dụng MTĐT để tính tỉ số lợng giác - Xem lại VD BT

- Làm 18 tr 83 sgk, bµi 39, 41 tr 95 sbt

(26)

Tiết Ngày dạy: 21/9/2010

Bảng lợng giác.(tiếp) A Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS đợc củng cố kĩ tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc bảng số MTĐT

- Kĩ năng: Có kĩ dùng bảng máy tính để tìm góc 

khi biÕt mét tỉ số lợng giác

+ Rèn kĩ sử dụng bảng số, MTĐT B Chuẩn bị:

Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ ghi mẫu mẫu 6, máy tính bỏ túi, bảng số

Học sinh: Thớc thẳng, bảng số, máy tính bỏ túi C Các hoạt động dạy học lớp :

1.- Khi góc  tăng từ 00 đến 900 tỉ số lợng giác góc  thay đổi nh nào?

- T×m sin 40012 bảng số, nói rõ cách tra bảng. Chữa 41 trang 95 SBT

III Dạy häc bµi míi: (25 phót)

Hoạt động giáo

- Gv: ĐVĐ: tiết trớc học cách tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc Tiết học cách tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

- Gv: u cầu Hs đọc thơng tin ví dụ

- Gv: Cho Hs quan sát mẫu hớng dẫn lại cách tra bảng

- Hs: Nghe Gv trình bày

- Hs: Đọc sgk

- Hs: Theo dâi sù h-íng dÉn cđa GV

- Hs: Theo dâi sù

h-b,Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó.

VD5 T×m gãc nhän 

(làm trịn đến phút) biết sin  = 0,7837

Tra b¶ng VIII: Tìm số 7837 bảng, dóng sang cột vµ hµng 1, ta thÊy 7837 n»m ë giao cđa hµng ghi 51 0 vµ cét ghi 36’.VËy

(27)

- Gv: HD Hs cách sử dụng máy tính điện tử để tìm góc 

Máy fx.220 nhấn lần lợt phím : SHIFT sin SHIFT



Khi hình xuất số 51 36 2.17 có nghĩa 51036'2,17" làm trịn

 = 51036'

Đối với máy tính fx500 ta nhấn phím sau:

0 SHIFT sin SHIFT ,,,

kÕt qu¶  = 51036' - Gv: Yêu cầu Hs làm ?3

- Gv: Cho HS nêu cách tìm góc nhọn

bảng số - Gv: Cho HS nêu cách tìm góc nhọn

MTBT

-Gv:Yêu cầu Hs nhËn xÐt?

- Gv: Nªu chó ý

- Gv: Cho HS nghiªn cøu sgk VD6

- Gv: Hớng dẫn HS cách tìm góc - Gv: Cho HS th¶o ln theo nhãm ?4

íng dÉn cđa Gv vµ thùc hiƯn

- Hs: Lµm ?3

-1 Hs: Nêu cách tìm góc nhọn

bằng bảng số

-1 Hs: Nêu cách tìm góc nhän 

b»ng MTBT

- Hs: NhËn xÐt, bỉ sung

- Hs: Theo dâi néi dung chó ý

- Hs: Lµm vÝ dơ

- Hs: Thảo luận theo nhóm theo phân công GV - Hs: Trình bày kết nhóm

- Hs: NhËn xÐt, bæ ?

Sử dụng bảng tìm góc nhọn , biết cotg = 3,006

Đáp số: 18024.

Chó ý:

Khi biết tỉ số lợng giác của một góc nhọn, ta tìm đợc góc nhọn sai khác không đến 6’ Tuy nhiên, thông thờng tính tốn ta làm trịn đến độ.

VD6 T×m gãc nhän 

(làm trịn đến độ), biết sin = 0,4470

Đáp số: 270.

?4 Tìm góc nhọn  (làm trịn đến độ) biết cos 

= 0,5547 SGK tr 81

0,5534 < 0,5547 < 0,5548

 Cos56024'<cos <cos 56018'

(28)

- Gv: Yêu cầầmccs nhóm trình kết nhóm - Gv: Yêu cầu Hs nhËn xÐt

- Gv: NhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn

sung

IV Cđng cè:( 10 phót)

- Giáo viên nêu lại kiến thức trọng tâm tiết học

- Gv: Nhấn mạnh: Muốn tìm sè ®o cđa gãc nhän  biÕt tû sè lợng giác

nú, sau ó t s cho cần nhấn liên tiếp SHIFT sin SHIFT ,,,

SHIFT cos SHIFT ,,, : SHIFT tan SHIFT ,,, : SHIFT 1/x SHIFT ,,, để tìm  biết sin , cos, tg, cotg

Bµi 19 trang 84 SGK

Dùng bảng lợng giác MTĐT để tìm số đo góc nhọn x (làm trịn đến phút) biết :

a) sin x = 0,2368  x  140. b) Cos x = 0,6224  x  520. c) Tg x = 2,154  x  650. d) Cotg x = 3,251  x  170. V.Híng dÉn vỊ nhµ:( phót)

- Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số MTĐT để tìm tỉ số l-ợng giác góc nhọn ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác

- Đọc kĩ đọc thêm tr 81-83 SGK - Làm 20, 21 tr 84 SGK

Tuần

Tiết 10 Ngày soạn: 23/9/2010Ngày dạy: 25/9/2010

Luyện tập.

A Mục tiªu:

- Kiến thức: HS có kĩ tra bảng dùng MTĐT để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn biết số ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

(29)

khi biết góc so sánh góc nhọn biết tỉ số lợng giác Rèn kĩ sử dụng bảng số, MTĐT

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, bảng số, mtđt Học sinh: Thớc thẳng, bảng số, mtđt

C Các hoạt động dạy học lớp :

I ổn định lớp: (1 phút) II Kiểm tra cũ:(9 phỳt)

1.- Dùng bảng số MTĐT tìm cotg32015 - Chữa 42 tr 95 SBT

2.Chữa 21 trang 84 SGK - So sánh :

Sin 200 vµ sin 700. Cos 400 vµ cos 750.

viên Hoạt động họcsinh Nội dung ghi bảng - Gv: Yêu cầu HS

lên bảng so sánh Dới lớp làm vào

- Gv: Yêu càu Hs nhận xét?

- Gv: Gọi HS lên bảng làm

- Gv: Yêu cầu Hs nhận xét?

- Gv: Nhận xét làm

- Gv: Cho HS thảo luận theo nhãm bµi 24

- Gv: Theo dõi mức độ tích cực nhóm

- Gv: Yªu cầu

- 4Hs: Lên bảng so sánh Dới líp lµm vµo vë

- Hs: NhËn xÐt

-2 Hs: Lên bảng làm

- Hs:Quan sát làm bảng nhận xét

- Hs: Thảo luận theo nhóm theo phân công GV

- Hs: Trình bày lời giải nhóm

Bài 22 tr 84 sgk.

So s¸nh

a)Sin 200 < sin 700. b)Cos 250 > cos 63015’. c)Tg 750 > tg 450.

d)Cotg 20 > cotg 37040’.

Bµi 23 tr 84 sgk.

TÝnh a)

0

sin 25 sin 25 1. cos65 sin 25  (V× cos 650 = sin 250). b)tg 580 –cotg 320 = tg 580 –tg 580 = 0 (Vì cotg 320= tg 580).

Bài 24 tr 84 sgk.

Sắp xếp tỉ số lợng giác sau theo thứ tự tăng dần

a)Ta thấy cos 140 = sin 760.

cos 870 = sin 30.

vµ:

sin30<sin470<sin760<sin7 80.

(30)

nhóm lên trình bày lời giải nhóm

- Gv: NhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn

- Gv: Muốn so sánh tg250 với sin250 ta làm nh nào? - Gv: Hớng dẫn HS làm câu a)

- Gv: Gọi HS lên bảng làm phần b, c, d Hs díi líp lµm vµo vë

- Gv: NhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn

- Hs: NhËn xÐt, bæ sung

- Hs: Ta dùng bảng số MTĐT dùng phép biến đổi

- Hs: Theo dõi phần a)

-3 Hs: Lên bảng làm phần b, c, d Hs dới lớp làm vào - Hs: Quan sát làm bảng vµ nhËn xÐt, bỉ sung

cos870<sin470<cos140<si n780

b) cotg250 = tg650. cotg380 = tg520. và:

tg520<tg620<tg650<tg730

suy ra:

cotg380<tg620<cotg250<t g730.

Bài 25 tr 84 sgk.

So sánh a)Ta có : tg250 =

0

sin 25 cos25 cos250 < nên tg250 > sin250. b)Ta cã :

cotg320 =

0

cos32 sin 32 Do sin320 < 1

nªn cotg320 > cos320. c) Ta cã:

tg450 =

0

sin 45 cos45 =

0

cos45 sin 45 v× sin450 <

nªn tg450 > cos450. d) Ta cã :

cotg600 = 3

3 , sin30 0 = 1

2 V× 3

3 > 1 2

nªn cotg600 > sin300.

IV Cđng cố:( phút)

(31)

- Liên hệ tỉ số lợng giác hai gãc phơ nhau? V.Híng dÉn vỊ nhµ:( phót)

- Học kĩ lí thuyết

- Xem lại cách giải tập - Làm 48, 49, 50, 51tr 96 SBT

- Đọc trớc bài: Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông

Tuần

Tiết 11 Ngày soạn: 26/9/2010 Ngày dạy: 28/9/2010

Một số hệ thức cạnh góc trong tam giác vuông.(tiết 1).

A Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hs thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Kĩ năng: Có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập Thành thạô việc tra bảng sử dụng MTĐT cách làm tròn số

- Vận dụng: Thấy đợc việc sử dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế

B ChuÈn bÞ:

- Giáo viên: Thớc thẳng, ê-ke, thớc đo độ,bảng phụ, bảng số, mtđt

- Học sinh: Thớc thẳng, ê-ke,thớc đo độ, bảng số, mtđt C Các hoạt động dạy học lớp :

(32)

Cho ABC cã A = 900, AB = c, AC = b, BC =a H·y viÕt

các tỉ số lợng giác B C

Hot động giáo

- Gv: Cho Hs quan sát hình mở sgk - Gv: Một thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tờng khoảng cách để tạo đợc với mặt đất góc 650

( Để đảm bảo thang không bị đổ sử dụng)?

- Gv: Nh toán đặt ta phải tìm cạnh tam giác vng biết số đo góc nhọn cạnh tam giác vng Đó nội dung hơm

Hoạt động2:

- Gv: Cho Hs quan sát hình 25 sgk giới thiệu tốn: Cho tam giác ABC, góc A = 900 , cạnh huyền a cạnh góc vng b, c - Gv: u cầu Hs đọc làm ?1 - Gv: Từ tỉ số l-ợng giác tính cạnh góc vng b, c theo cạnh góc cịn lại ?

- Gv: Ta có hệ thức

- Hs: Quan sát hình vẽ mở bµi

- Hs: Theo dâi

- Hs: Quan sát vẽ hình

- Hs: Làm ?1

- Hs: Tính cạnh góc vuông b, c theo cạnh góc lại

- Hs: Nắm c¸c hƯ thøc

1.C¸c hƯ thøc.

c b

a

A

B C

?1

(33)

hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Gv: Da vào hệ thức diễn đạt lời hệ thức - Gv: Giới thiệu nội dung định lý hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Gv: Cho hs c bi VD1

- Gv: Đa hình vẽ lên bảng phụ

- Gv: Trong hỡnh v gi sử AB đoạn đờng máy bay bay lên 1,2 phút BH độ cao mà máy bay đạt đợc sau 1,2 phút

- Gv: Nêu cách tính AB?

- Gv: Yêu cầu Hs lên bảng tính Hs lại làm vào - Gv: NhËn xÐt? - Gv: NhËn xÐt

- Gv: Cho hs đọc to đề khung đầu học

- Gv: Gọi hs lên bảng diễn đạt tốn hình vẽ, kí hiệu điền số biết

- Gv: Kho¶ng cách cần tính cạnh

- Hs: Din đạt lời hệ thức

- 1Hs: Đọc to định lý

- Hs: Đọc đề VD1

- Hs: Quan sát hình vẽ

- Hs: Theo dõi

- Hs: Nêu cách tính AB

-1 Hs: Lên bảng tính AB, dới lớp làm vµo vë

- Hs: NhËn xÐt, bỉ sung

-1 Hs: Đọc to đề khung đầu học

-1 Hs: Lên bảng diễn đạt tốn hình vẽ, kí hiệu điền số ó bit

- Hs: Là cạnh AC

-1 Hs: Lên bảng tính cạnh AC

Định lí: sgk tr 86

VD1 sgk tr 86

B

H A

AB đoạn đờng máy bay bay lên 1,2 phút BH độ cao mà máy bay đạt đợc sau 1,2 phút

vì 1,2 phút = 1

50giờ nên AB = 500 10(km)

50 

BH=AB.sinA=10.sin300= 10.

= 5(km)

Vởy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc km

VD2 sgk tr 86

3m

B

C A

AC = AB cosA = cos650

= 0,4226  1,2678  1,27 (m)

(34)

cña ABC?

- Gv: Gọi hs tính cạnh AC

- Gv: Yêu cÇu Hs nhËn xÐt?

- Gv: NhËn xÐt, bỉ sung cần

- Hs: Nhận xét chân tờng khoảng là: 1,27 m

IV Củng cố:( 12 phót)

Cho hs hoạt động theo nhóm Bài tập:

Cho ABC vng A có AB = 21 cm, C = 400 Hóy tớnh

dài đoạn thẳng:

a) AC b) BC c) Phân giác BD cđa B

V.Híng dÉn vỊ nhµ:( phót)

- Học thuộc nội dung định lí - Xem lại VD BT

(35)

(36)

Tuần

Một số hệ thức cạnh góc trong tam giác vuông (tiếp theo)

A Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hiểu đợc thuật ngữ giải tam giác vng

- Kĩ năng: Vận dụng đợc hệ thức học việc giải tam giác vuông

- Vận dụng: Thấy đợc việc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế

B ChuÈn bÞ:

- Giáo viên: Thớc thẳng, ê-ke,thớc đo độ, bảng phụ ghi VD3, VD4, VD5, bảng số, mtđt

- Học sinh: Thớc thẳng, ê-ke,thớc đo độ, bảng số, mtđt C Các hoạt động dạy học lớp :

a) Cho ABC cã A = 900, AB = c, AC = b, BC =a HÃy

viết tỉ số lợng giác cđa B vµ C

b) Cho AC = 86 cm, C = 340 TÝnh AB?

III D¹y häc bµi míi: (24 phót)

viên Hoạt động họcsinh Nội dung ghi bảng - Gv: Giới thiệu: Trong

tam giác vuông, cho biết trớc hai cạnh cạnh góc ta tính đợc tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt nh gọi tốn “Giải tam giác vng”.

- Gv: Vậy để giải tam giác vuông cần yếu tố? Trong số cạnh nh nào?

- Gv: Lu ý vỊ c¸ch lÊy

- Hs: Theo dõi, nắm khái niệm giải tam giác vu«ng

- Hs: Để giải tam giác vng cần biết hai yếu tố phải có cạnh

(37)

kÕt qu¶:

+ Số đo góc làm trịn đến độ

+ Số đo độ dài làm tròn đến làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba

- Gv: Cho Hs quan sát hình vẽ đề VD3 qua bảng phụ - Gv: Hớng dẫn hs làm VD3

? Để giải tam giác vuông ABC, ta cần tính cạnh, góc nào? - Gv: HD hs tính yÕu tè

- Gv: Gäi mét hs tÝnh BC

( không sử dụng ĐL py-ta-go)

- Gv: NhËn xÐt bæ xung

- Gv: Cho Hs quan sát hình vẽ đề VD4 qua bảng phụ - Gv: Hớng dẫn hs làm VD4

? Để giải tam giác vuông OPQ, ta cần tính cạnh, góc nào? - Gv: Nêu cách tính? - Gv: Yêu cÇu Hs NhËn xÐt?

- Gv: Gäi hd lµm ?3 - Gv: NhËn xÐt?

- GV: NhËn xÐt

- Hs: Theo dâi , ghi nhí

- Hs: Theo dõi đề

- Hs: Theo dõi cách làm VD3

- Hs: Ta cần tính c¹nh BC, gãc B, gãc C

- Hs: Theo dõi cách tính, tính

- Hs: TÝnh BC

- Hs: Theo dõi cách làm VD

- Hs: Ta cần tính góc Q, cạnhOP, cạnh OQ

- Hs: nêu cách tính

- Hs: Nhận xÐt, bỉ sung

-1 Hs: Lµm ?3 - Hs: NhËn xÐt, Bæ sung

VD3 sgk tr 87

Theo địnhlí Py-ta-go ta có:

2

BC AB AC

= 52 82

  9,434

MỈt kh¸c, tgC AB 5 0,625 AC 8

  

 C  320  B  580

?2

Ta cã C  320

nªn B  580

BC = 8 0

sin 58  9,433 cm

VD4 sgk tr 87

7

P

O Q

Ta cã  Q = 900 – 360 = 540

OP = PQ.sinQ = 7sin540 = 5,663. OQ = PQ.sinP = 7.sin 360 = 4,114.

?3 sgk tr 87 Ta cã

(38)

- Gv: Cho Hs quan sát hình vẽ đề VD qua bảng phụ

- Gv: Gäi mét hs lªn bảng làm

- Gv: Yêu cầu Hs nhận xÐt?

- Gv: Qua c¸c vÝ dơ, rót nhËn xÐt?

- GV: NhËn xÐt

bµi

-1 Hs: Lên bảng làm bài, dới lớp làm vào

- Hs: Quan sát làm bảng ,nhËn xÐt

- Hs: Rót nhËn xÐt

- Hs: NhËn xÐt, bæ sung

VD5 sgk tr 87

Ta cã

N = 900 – M = 900 – 520 = 390

LN = LM.tgM = 2,8.tg510 = 3,458

0

LM 2,8

MN

cos51 0,6293

  4,449

*NhËn xÐt: sgk tr 88

IV Cñng cè:( 12 phót)

- Cho hs hoạt động theo nhóm 27 tr 88 sgk, tổ làm câu

Cơ thĨ:

-Vẽ hình, điền yếu tố biết vào hình -Tính cụ thể

V.Híng dẫn nhà:( phút)

- Xem lại VD BT

- Làm 27, 28 tr 88, 89 sgk, bµi 55,56 57,58 tr 97 sbt

Tuần 07

luyện tập.

A Mục tiªu:

- Kiến thức: Hs vận dụng đợc hệ thức học việc giải tam giác vuông

- Kĩ năng: Đợc thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng mtđt, cách làm tròn số

- Vn dng: Thy c việc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế

(39)

Giáo viên: Thớc thẳng, ê-ke,thớc đo độ,bảng phụ, máy chiếu, bảng số, mtđt

Học sinh: Thớc thẳng, ê-ke,thớc đo độ, giấy trong, bảng số, mtđt

C Các hoạt động dạy học lớp :

Hs1.a) Phát biểu hệ thức cạnh góc tam giác vuông?

b) Chữa 28 tr89 sgk

HS2.a) Thế giải tam giác vuông? b) Chữa 55 tr97 sbt

III Dạy häc bµi míi: (32 phót)

viên Hoạt động họcsinh Nội dung ghi bảng

- Gv: Cho hs nghiên cứu đề

- Gv: Gọi hs lên bảng vẽ hình

- Gv: Muèn tÝnh gãc

 ta lµm nh thÕ nµo?

- Gv: Gäi hs tÝnh gãc

- Gv: Yêu cầu Hs đọc đề bài, vẽ hình ghi GT,KL - Gv: Trong tam giác ABC tam giác thờng, muốn tính AN ta phải tính đợc độ dài đoạn nào?

- Hs: Nghiên cứu bi

-1 Hs: Lên bảng vẽ hình

- Hs: §Ĩ tÝnh gãc 

ta dïng tØ số lợng giác cos

-1 Hs: Lên bảng tÝnh gãc 

- Hs: NhËn xÐt

- Hs: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT-Kl - Hs: Ta phải tính đợc AB AC

Bµi 29 tr 89 sgk.

Ta cã:

cos  = AB 250 0,78125

BC 320 

   38037’.

Bµi 30 tr 89 sgk.

KỴ BKAC ta cã

(40)

- Gv: Vậy ta phải tạo tam giác vuông chứa AB AC làm cạnh huyền - Gv: HD hs vẽ thêm điểm K

- Gv: Nêu cách tính BK?

- Gv: Gọi hs lên bảng thø tù tÝnh

KBA, AB, AN vµ

AC

- Gv: Yêu cầu HS nhận xét?

- Gv: NhËn xÐt

- Gv: Cho Hs quan sát đề hình vẽ qua bảng phụ - Gv: Cho hs nghiên cứu đề

? Nªu GT KL - Gv: Gợi ý kẻ thêm AH  CD

- Gv: Cho hs th¶o luËn theo nhãm

- Gv: Kiểm tra hoạt ng ca cỏc nhúm

- Gv: Yêu cầu Hs trình bày làm nhóm

- Hs: Kẻ BK vuông gãc víi AC

- Hs: V× C = 300

nªn KBC = 600 

BK= BCsinC = - Hs: Lên bảng lần lợt tính KBA, AB,

AN vµ AC - Hs: NhËn xÐt - Hs: Bæ sung

- Hs: Đọc đề

- Hs: Nghiên cứu đề

- Hs: Nªu GT – KL - Hs: VÏ AH  CD

- Hs: Th¶o ln theo nhãm

- Hs: Trình bày nhóm

- Hs: Nhận xÐt, bæ sung

KBA = KBC= ABC

= 600 380 =220.

Trong tam giác vuông BKA ta cã:

0

BK 5,5

AB

cos KBA cos22

 



 5,932 cm

AN = AB.sin380 5,932 sin380

3,652 cm

Trong tam giác vuông ANC ta cã:

0

AN 3,652 AC

sin C sin30

   7,304 cm

Bµi 31 tr 89 sgk.

GT Cho hình vẽ với yếu tố hình vÏ

KL a) TÝnh AB b) TÝnh ADC

Gi¶i

a) XÐt Tam giác vuông ABC có: AB = AC.sinC = 8.sin540

 6,472 cm

b) Tõ A kỴ AH CD Ta có

Xét tam giác vuông ACH cã: AH = AC.sinC = 8.sin740  7,690 cm

Xét tam giác vuông AHD có: AH 7,690

sin D 0,8010

AD 9,6

  

 D  530 hay ADC  530

(41)

- Phát biểu định lí cạnh góc tam giác vng? - Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh số góc nh nào?

V.Híng dÉn vỊ nhµ:( phút)

- Xem lại VD BT