- Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức.. Tư duy và thái độ:3[r]
(1)Nông Xuân Kiên Trà Lĩnh - Cao Bằng
§3 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
(tiết 2)
Người soạn: Nông Xuân Kiên Ngày soạn: 11/04/2010
A MỤC TIÊU Kiến thức:
- Nắm cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích
2 Kỹ năng:
- Áp dụng công thức để giải tốn đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức
3 Tư thái độ:
- Rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận B CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
Chuẩn bị GV:Giáo án, phấn, thước kẻ, bảng phụ,máy tính bỏ túi,… Chuẩn bị HS: Sách vở, đồ dùng học tập, kiến thức cũ có liên quan,… C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm
D CÁC HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1 Ổn định tổ chức lớp:
2 Kiểm tra cũ: (Treo bảng phụ)
Nêu công thức cộng sin côsin? HS:
cos()coscos sinsin (1) cos( )coscossinsin (2)
sin sincoscos sin (3)
sin sincos cos sin (4)
3 Tiến trình học:
* Hoạt động 1: Cơng thức biến đổi tích thành tổng
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Câu hỏi: Nhận xét VT VP (1) (2) ta cộng vế với vế?
GV: hướng dẫn HS lấy (1) + (2) vế với vế ta gì?
+HS suy nghĩ
+HS:
(1) + (2) vế theo vế, ta có:
III Cơng thức biến đổi: 1) Cơng thức biến đổi tích thành tổng:
1
osa cos cos cos (13)
2
c b a b a b
1
sin sin cos cos (14)
2
a b a b a b
1
sin cos sin sin (15)
2
a b a b a b
(2)Nông Xuân Kiên Trà Lĩnh - Cao Bằng
Câu hỏi: tương tự nhận xét vế lấy (1) – (2) vế với vế ?
Câu hỏi: Nhận xét vế lấy (3) + (4) vế với vế?
+GV: Các công thức (13), (14), (15) vế trái tích cịn vế phải tổng nên gọi cơng thức biến đổi tích thành tổng.
+GV:
đưa ví dụ Chia làm nhóm nhóm làm câu
1
osa cos cos cos (13)
2
c b a b a b
(1) – (2) vế theo vế, ta có:
1
sin sin cos cos (14)
2
a b a b a b
sin a b sin cosa b cos sin (3)a b
sin a b sin cosa b cos sin (4)a b (3)+(4), vế theo vế ta có:
1
sin cos sin sin (15)
2
a b a b a b
+HS: Hoạt động theo nhóm a)
5 sin cos
24 24
1 5
sin sin
2 24 24 24 24
1
sin sin
2
b) A = 41
2(cos5x + cosx).sinx = 2cos5x.sinx + cosx.sinx = 21
2(sin6x – sin4x) + sin2x = sin6x – sin4x + sin2x
* Ví dụ 1:
a) Tính sin cos5 24 24
? b) Biến đổi A thành tổng: A = 4sin3x.sin2x.sinx
* Hoạt động 2: Công thức biến đổi tổng thành tích
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Câu hỏi: Nhận xét công thức (13), đặt
a - b = u, a + b = v ? HS:
2) Cơng thức biến đổi tổng thành tích:
(3)Nông Xuân Kiên Trà Lĩnh - Cao Bằng
Câu hỏi: Nhận xét thay
a - b = u; a + b = v vào công thức (15) ?
GV: yêu cầu HS GV: dạy cách nhớ CT +GV: Nhóm cơng thức gọi công thức biến đổi tổng thành tích.
+GV: đưa Ví dụ 3:
+GV: đưa ví dụ 4: Câu hỏi: sinA + sinB = ?
Câu hỏi: tổng số đo góc tam giác bao nhiêu?
Câu hỏi: ?
2
A B
Câu hỏi: sin ?
2
A B
2
cos cos cos cos
2
u v a a b u
a b v u v
b
u v u v
u v
+HS:
cos cos sin sin
2
u v u v
u v
HS:
sin sin sin cos 2
u v u v
u v
HS: Áp dụng cơng thức ta có:
sin sin 12 12 5
12 12 12 12 sin os
2
2 sin os 6
2 2
A
c c
+HS:
sin sin 2sin os
2
A B A B
A B c
+HS:
A B C
+HS:
2 2
A B C
+HS:
sin sin os
2 2
A B C C
c
cos cos cos cos (16)
2
cos cos sin sin (17)
2
sin sin sin cos (18)
2
sin sin cos sin (19)
2
u v u v
u v
u v u v
u v
u v u v u v
u v u v u v
* Ví dụ 3: Tính:
sin sin5 12 12
A
* Ví dụ 4:Chứng minh tam giác ABC ta có:
sin sin sin
4cos os os
2 2
A B C
A B C
c c
Giải:
(4)Nông Xuân Kiên Trà Lĩnh - Cao Bằng
+GV: Nhận xét VT VP, yêu cầu biến đổi sinC để xuất cos
2
C
Câu hỏi: sin ?
C
+HS: sin 2sin os
2
C C
C c
+HS: sin os
2
C A B
c
2sin os
2
2sin os
2
A B A B
VT c
C C
c
Trong ΔABC ta có: A B C =>
2 2
A B C
=>sin os
2
A B C
c
sin os
2
C A B
c
Do đó:
2cos os
2
2 os os
2
2cos os os
2 2
4cos os os
2 2
C A B
VT c
A B C
c c
C A B A B
c c
A B C
c c VP
4 Củng cố.
GV: yêu cầu HS nhắc lại công thức, nhấn mạnh cơng thức tích thành tổng tổng thành tích
5 Dặn dị.
Về nhà ôn tập làm tập SGK E- RÚT KINH NGHIỆM