Câu 1: Trình bày bước phương pháp bình sai điều kiện? Tại phải tính sai sơ khép giới hạn phương trình điều kiện mạng lưới? *Các bước bình sai gián tiếp Thơng tin lưới n- Tổng số trị đo lưới t- Số trị đo cần thiết Với lưới mặt bằng: t=2(p-p*) đó: p số điểm lưới, p* tổng số điểm gốc lưới Với lưới độ cao: t=(p-p*) đó: p số điểm lưới, p* tổng số điểm gốc lưới Như lưới mặt số trị đo cần thiết lần số điểm cần xác định (vì điểm cần xác định yếu tố X Y) cịn lưới đọ cao số điểm cần xác định độ cao Nếu kí hiệu trị đo thừa r, lúc đó: r=n-t Từ thơng tin lưới ta biết kiện sau: Với r trị đo thừa ta có r phương trình điều kiện Lập phương trình điều kiện Dạng tổng quát: += BV + W = a, Các dạng phương trình điều kiện lưới mặt o o o o o o o Phương trình điều kiện hình Phương trình điều kiện góc cố định Phương trình điều kiện vịng khép kín Phương trình điều kiện cạnh Phương trình điều kiện cực Phương trình điều kiện phương vị Phương trình điều kiện tọa độ b, Các dạng phương trình điều kiện số hiệu chỉnh cho lưới độ cao o o Phương trình điều kiện vịng khép kín Phương trình điều kiện tuyến Tính trọng số cho trị đo Cơng thức tổng qt tính trọng số cho trị đo: Với mi sai số đo trị đo, C số chọ Thơng thường lưới mặt ta chọn C=1 hoặcC= C= Đối với lưới độ cao, sử dụng số trạm đo chiều dài tuyến đo cơng thức trọng số là: P= với n số trạm đo tuyến, L chiều dài tuyến đo Lưu ý để tính sai số đo cạnh ta sử dụng theo công thức sau: ms = a + b.D Lập giải hệ phương trình chuẩn N.K + W =0 B.P-1.PT.K + W = +0 Từ tính K, dựa vào K ta tính số hiệu chỉnh theo cơng thức sau: vi = qi (aiKa+biKb+…+riKr) Đánh giá độ xác yếu tố, tính số hiệu chỉnh, trị đo sau bình sai, tọa độ điểm độ cao điểm Sai số trung phương trọng số đơn vị: μ= Sai số trung phương vị trí điểm thiết kế lưới Sai số trung phương cạnh yếu lưới = ±μ Với: QFF = = fT.Q.f *Tại phải tính sai sơ khép giới hạn phương trình điều kiện mạng lưới Theo lý thuyết sai số, sai số khép phương trình điều kiện mà lớn khoảng từ đến lần sai số trung phương mạng lưới đo sai, có sai số thô - quy định: Sai số giới hạn = 2* Sai số Trung phương ví dụ: Mb= giây M giói hạn= 2x3= Câu 2: Trình bày bước phương pháp bình sai gián tiếp? Nêu ưu điềm phương pháp bình sai gián tiếp? *Các bước bình sai gián tiếp Thơng tin lưới, chọn ẩn số a, Thông tin lưới n- Tổng số trị đo lưới t- Số trị đo cần thiết Với lưới mặt bằng: t=2(p-p*) Trong đó: p tổng số điểm lưới, p* tổng số điểm gốc lưới Với lưới dộ cao: t=(p-p*) Trong đó: p tổng số điểm lưới, p* tổng số điểm gốc lưới Như vây lưới mặt số trị đo cần thiết lần số điểm cần xác định (vì điểm cần xác định yếu tố X Y), lưới độ cao số điểm cần xác định độ cao Nếu kí hiệu trị đo thừa là r, lúc đó: r = n – t Từ thơng tin lưới ta biết kiện sau: Với n trị đo ta có n phương trình số hiệu chỉnh với t trị đo cần thiết tương đương với t ẩn số b, Chọn ẩn số Đối với lưới mặt bằng, thường chọn ẩn số gia số tọa độ điểm mới, chọn ẩn số tọa độ điểm Tương tự, lưới độ cao thông thường chọn ẩn số chênh cao điểm lưới chọn ẩn số độ cao điểm Tính tọa độ gần đúng, độ cao gần điểm Đối với lưới mặt bằng, dựa vào điểm gốc trị đo góc, truyền tọa độ nhờ phương vị chiều dài cạnh sử dụng cơng thức Iung để tính tọa độ gần điểm Công thức chung x3= y3= Trong điểm điểm biết tọa độ Đối với lưới độ cao sử dụng độ cao điểm gốc chênh cao đo để tính độ cao gần điểm Lập phương trình số hiệu chỉnh cho trị đo, tính số hạng tự phương trình số hiệu chỉnh Phương trình số hiệu chỉnh có dạng tổng quát sau: V= A.X + L a, Dạng phương trình số hiệu chỉnh cho trị đo góc νβ = aGTδxT+ bGTδyT + (aGP – aGT) δxT + (bGP - bGT)δyT - aGPδxP bGPδyP + lβ Với: a = ρ” ; b = - ρ” G: điểm giữa; T: điểm trái; P: điểm phải lβ = lđo - ltính b, Dạng phương trình số hiệu chỉnh cho trị đo cạnh + lS Với: c = ; d = = sinα i: điểm trước; k: điểm sau lS = c, Dạng phương trình số hiệu chỉnh cho trị đo phương vị + lα Với: c = ; d = = sinα lα = lαđo– lαtính d, Dạng phương trình số hiệu chỉnh cho trị đo chênh cao = -δhA + δhB + lh (1.6) lh = hđo – ( - ) Tính trọng số cho trị đo Cơng thức tổng qt tính trọng số cho trị đo: (1.7) Với mi sai số đo trị đo, C số chọ Thơng thường lưới mặt ta chọn C=1 hoặcC= C= Đối với lưới độ cao, sử dụng số trạm đo chiều dài tuyến đo cơng thức trọng số là: P= với n số trạm đo tuyến, L chiều dài tuyến đo Lưu ý để tính sai số đo cạnh ta sử dụng theo công thức sau: ms = a + b.D (1.8) Lập hàm trọng số đánh giá cạnh yếu nhất, phương vị cạnh yếu nhất, chênh cao yếu lưới Từ đồ hình lưới sinh viên cần vận dụng kiến thức học để phán đốn cạnh có sai số trung phương yếu nhất, phương vị yếu Hoặc phán đoán chênh cao yếu để đánh giá kết đo 6 Lập hệ phương trình chuẩn Dạng tổng quát: R.X + b = Với R=AT.P.A; (1.9) b=AT.P.L Giải hệ phương trình chuẩn Sử dụng phần mềm Matrix, Excel hỗ trợ tính tốn Đánh giá độ xác yếu tố lưới Sai số trung phương trọng số đơn vị: μ= (1.10) Sai số trung phương vị trí điểm thiết kế lưới (1.11) Sai số trung phương cạnh yếu lưới = ±μ (1.12) Với: QFF = = fT.Q.f Tính số hiệu chỉnh trị đo, trị đo sau bình sai, tọa độ điểm mới, độ cao điểm *Ưu, nhược điểm phương pháp bình sai gián tiếp - Ưu điểm: + Là phương pháp ứng dụng để bình sai mạng lưới trắc địa; + Trong bình sai gián tiếp người ta dễ dàng lập hệ phương trình hiệu chỉnh, trị đo cần thành lập phương trình - Nhược điểm: + Khối lượng tính tốn lớn có nhiều trị đo, khơng có máy tính hay phần mềm hỗ trợ Câu 3: Phân biệt giống khác phương pháp bình sai điều kiện phương pháp bình sai gián tiếp? Giống Khác Bình sai Điều kiện Bình sai Gián tiếp Cả hai Phương pháp Bình sai điều Bình sai gián tiếp có ngun lý chung sử dụng NGUYÊN LÝ SỐ BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT, Tổng [ PVV] = Min Do kết Bình sai Phương pháp cho Kết Qủa giống - Bình sai điều kiện lập - Bình sai gián tiếp ta lập phương trình số hiệu phương trình số hiệu chỉnh từ từ việc đạo hàm chỉnh ta đạo hàm riêng riêng phần phương phần phương trình sai số trình điều kiện theo trị đo theo ẩn số đc chọn trước góc, cạnh, chênh tọa độ sau bình sai đối cao, , số lượng với lưới mặt lưới phương trình số GPS, ẩn số độ cao sau lượng trị đo thừa r bình sai lưới Độ lưới - Bình sai điều kiện ma trận chuẩn có kích thước trị đo thừa R, - Bình sai điều kiện ta phải lập hàm trọng số để đánh giá độ xác yếu tố sau bình sai lập hàm tọa độ, lập hàm cạnh yếu nhất, phương vị yếu để so sánh với quy phạm có đạt y/cầu hay khơng Do khó khăn vc đánh giá độ xác yếu tố sau Bình sai tọa độ, góc, Độ cao… cao Số lượng phương trình Số hiệu chỉnh số tổng số trị đo lưới - Bình sai Gián tiếp hệ phương trình chuẩn có kích thước t(ẩn số đc chọn) - Bình sai gián tiếp sau đảo ma trận chuẩn R=( ATPA) ta đc ma trận trọng số đảo, đánh giá độ xác sau bình sai ta tự động hóa máy tính để lập trình tính tốn bình sai lập phương trình số h chỉnh, đảo ma trận, đánh giá y tố sai số vị trí điểm, sai số cạnh yếu, phương vị yếu, ... bình sai điều kiện phương pháp bình sai gián tiếp? Giống Khác Bình sai Điều kiện Bình sai Gián tiếp Cả hai Phương pháp Bình sai điều Bình sai gián tiếp có ngun lý chung sử dụng NGUYÊN LÝ SỐ BÌNH... o Phương trình điều kiện hình Phương trình điều kiện góc cố định Phương trình điều kiện vịng khép kín Phương trình điều kiện cạnh Phương trình điều kiện cực Phương trình điều kiện phương vị Phương. .. định: Sai số giới hạn = 2* Sai số Trung phương ví dụ: Mb= giây M giói hạn= 2x3= Câu 2: Trình bày bước phương pháp bình sai gián tiếp? Nêu ưu điềm phương pháp bình sai gián tiếp? *Các bước bình sai