BDHSG 8 phan co hoc

Ngêi ta khoÐt mét lç trßn cã thÓ tÝch lµ bao nhiªu ®Ó khi ®Æt vµo ®ã 1 viªn bi s¾t cã thÓ tÝch b»ng lç khoÐt vµ th¶ khèi gç ®ã vµo trong níc th× nã võa ngËp hoµn toµn... TÝnh phÇn ch×m [r]

Phần I: Cơ học

I Chuyn động học

A Lý thuyÕt

- C«ng thøc tÝnh vËn tèc v =

t s

s: quãng đờng đợc (m)

t: thời gian hết quãng đờng (s) v: vận tốc (m/s)

- 1m/s = 3,6km/h 1km/h = 0,28m/s - Từ Ct: v = s/t => s = v.t t = s/v - Đối với cđ khơng ta có

vtb = s/t

B Bµi tËp

Bài 1: Một xe lên dốc thời gian 30ph, đoạn đờng xe với vận tốc 60km/h 10ph đoạn xuống dốc 10 phút Biết vận tốc trung bình lên dốc 1/2 đoạn đờng bằng, vận tốc xuống dốc gấp 1.5 lần đoạn đờng Tính chiều dài đoạn đờng

Gi¶i:

- Gọi v1, v2, v3 vận tốc đoạn lên dốc, xuống dốc đoạn đờng

- Ta cã v1 = 1/2 v2 = 30km/hvµ v3 = 1,5v2 = 90km/h

- Chiều dài đoạn đờng lên dốc: s1 = v1t1 = 1/2.30 = 15km

- Đoạn đờng bằng: s2 = 10km

- Đoạn đờng dốc: s3 = 15km

- Chiều dài đoạn đờng: s = s1+s2+s3 = 40km

Bài 2: Một ô tô chuyển động nửa đoạn đờng đầu với vận tốc 60km/h Phần lại, chuyển động với vận tốc 15km/h nửa thời gian đầu 45km/h nửa thời gian sau Tìm vận tốc ô tô đoạn đờng

§S: 40km/h

Bài 3: Một ngời từ A đến B 1/3 quãng đờng đầu với vận tốc v1, 2/3 thời gian lại với

vận tốc v2 Quãng đờng cuối với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình đoạn đờng

trên

ĐS: v =

3

2

2

v v v

v v v

 



Bài 4: Một ngời xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km Nếu liên tục khơng nghỉ sau 2h ngời đến B Nhng đợc 30ph, ngời dừng lại 15ph tiếp Hỏi quãng đờng sau ngời phải với vận tốc để đến B kịp lúc?

Gi¶i:

- Quãng đờng đợc 30ph đầu: s1 = 0,5

2 24

= 6km - Quãng đờng lại phải đi: s2 =s-s1 = 18km

- Thời gian hết s2 kịp lúc: t = 2-0,5-0,25 = 1,25h

- Vận tốc đoạn đờng s2 : v2 = 1,25

18

=14,4km/h

Bài 5: Một ngời mô tô đoạn đờng dài 60km Lúc đầu ngời dự định với vận tốc 30km/h Nhng sau 1/4 quãng đờng, nời muốn đến sớm 30ph Hỏi quãng đờng sau phải với vận tốc bao nhiêu?

§S: 45km/h

Bài 6: Một ngời xe đạp từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h Nếu ngời tăng vận tốc thêm

3km/h đến sớm 1h

a Tính quãng đờng AB thời gian từ A->B

b Ban đầu ngời với vận tốc v1=12km/h đợc quãng đờng s1 se bị hỏng phải sửa

Gi¶i:

a Gọi quãng đơng AB s Ta có s = v1t

s = (v1+3)(t-1)

<=> v1t = (v1+3)(t-1) => t = 5h

b Thời gian hết quãng đờng s1: t1 =

1

v s Thêi gian söa xe:

4

h

Thời gian quãng đờng lại:

1

v s s

Theo bµi ta cã: t-( 1 v s + + v s s ) = <=> v s -2 v s -s1(

2

1

v

v  ) =  =

<=> s1(

2

1

v

v  ) = 1-4

=

4

=>s1 =

1 2 v v v v  =15km/h

Bài 7: Một ngời xe đạp từ A đến B dự định Do nửa quãng đờng sau ngời tăng thêm 3km/h nên đến sớm dự định 20ph

a Tính quãng đờng AB thời gian hết quãng đờng AB

b Nếu sau đợc 1h, công việc ngời phải nghỉ lại 30ph Hỏi đoạn đờng lại ng-ời phải với vận tốc để n ni nh d nh

ĐS: 60km 18km/h

Bài 8: Một học sinh từ nhà tới trờng, sau đợc 1/4 quangx đờng biết quyên sách nên vội trở lấy tới trờng bị muộn 15ph

a Tính vận tốc cd hs biết quãng đờng từ nhà tới trờng 6km bỏ qua thời gian lên xuống xe

b Để đến thời gian nh dự định quay nhà lần 2, ngời hs ssi với vận tốc bao nhiêu? ĐS: a 12km/h

b 20km/h

Bài 9: Một thuyền máy dự đinh xi dịng từ A đến B sau quay Biết vận tốc thuyền so với dòng nớc 15km/h vận tốc dòng nớc so với bờ 3km/h, AB=18km

a Tính thời gian chuyển động vủa thuyền

b Tuy nhiên đờng quay A, thuyền bị hỏng máy sau 24ph sửa xịn quay A Tính thời gian chuyển động thuyền

Gi¶i:

a Ta cã t =

3 15

15  

AB AB

= 2,5h

b Trên đờng bị hỏng máy thuyền trôi thêm đoạn:

69 24

.3 = 1,2km Nh vËy thêi gian ®i vỊ :

3 15 , 18   =1,6h

Do thời gian lẫn là: T = 1+1,6+0,4 = 3h

Bài 10: Một xuồng máy chuyển động xuôi dịng nớc bến xơng cách 100km

Khi cách đích 10km bị hỏng máy

a Tính thờ gian xuồng hết đoạn đờng biết vận tốc xuồng nớc 35km/h nớc 5km/h Thời gian sửa 12ph, sau sửa với vận tốc cũ

c 4h15ph

Bài 11: Một thuyền đánh cá chuyển động ngợc dòng nớc làm rơi phao Do không phát kịp, thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30ph quay lại gặp phao nơi cách chỗ làm rơi phao 5km Tìm vận tốc dòng nớc, biết vận tốc thuyền dịng nớc khơng đổi

Gi¶i:

Gäi A điểm làm rơi phao

S1

C A B

S2’ s2 s1

V1: vËn tèc cđa thun

V2: vËn tèc cđa dßng níc

Trong thời gian t1 = 30ph thuyền đợc: s1= (v1-v1)t1

Phao trôi đợc đoạn: s2 = v2.t1

Sau thời gian t thuyền phao chuyển động đoạn s1’ s2’ gặp C

S1’ = (v1+v2)t

S2’=v2.t

Theo bµi ta cã s2+s2’ = <=> v2t1+v2t = (1)

Mặt khác: s1-s1 = <=> (v1+v2)t - (v1-v1)t1 = (2)

Tõ (1) vµ (2) => t = t1

VËy v2 =

1

2

t =5km/h

Lu ý cách khác: Nếu xem phao làm mốc thời gian thuyền xa phao thời gian quay lại để đuổi kịp phao Vậy thời gian tổng cộng là:

T = 2.30 = 60ph => vËn tèc dßng níc: v2 = 5km/h

Bài 12: Một bè gỗ trôi sơng Khi cách bến phà 15km bị ca nô chạy ngợc chiều vợt qua Sau qua bè đợc 45ph ca nơ quay lại đuổi theo bè gặp bè nơi cách bến phà 6km Tìm vận tốc dịng nớc

§S: 6km/h

Bài 13: Ca nô ngợc dòng qua điểm A gặp bè trôi xuôi Ca nô tiếp 40ph, bị hỏng máy nên bị trôi theo dòng nớc Sau 10ph sửa xong máy, ca nô quay lại đuổi theo bè gặp bè B Biết AB = 4,5km TÝnh vËn tèc cđa dßng níc

§S: 3km/h

Bài 14: Hai ngời chuyển động khởi hành lúc Ngời khởi hành từ A với v1 Ngời

khëi hµnh tõ B víi vËn tèc v2 (v2<v1) AB = 20km NÕu hai ngời ngợc chiều sau 12ph gặp

nhau, chiều sau 1h ngời đuổi kịp ngời Tính vận tốc ngời Giải:

- Khi ngời ngợc chiều, ta có: (v1+v2)t1 =AB = 20 (1)

- Khi ngêi ®i cïng chiÒu, ta cã: (v1-v2)t2= 20 (2)

- Tõ vµ => v1 = 60km/h vµ v2 = 40km/h

Bài 15: Lúc 7h, ngời khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h Lúc 9h ngời từ A B với vận tốc v2 = 12km/h

a Hai ngời gặp lúc giờ, cách A bao nhiêu? b Lúc ngời cách 2km

Gi¶i:

a Sau 2h ngời đi đợc đoạn : s = 4.2 = 8km

Sau ngời gặp nhau, ta có : s1 = v1t s2 = v2t và( v2-v1)t =

 t =

4 12

8

 =1h

TH1: cha ®i kÞp t =

4 12

2

 

= 0,75h => lúc 9h45ph TH2: sau gặp vợt lên

t =

4 12

2

 

= 1,25h => lúc 10h15ph

Bài 16: Xe chuyển động từ A đến B với vận tốc 36km/h Nửa sau xe chuyển động từ B A với vận tốc 15m/s Biết AB = 72km Hỏi sau từ lúc khởi hành xe:

a Hai xe gỈp

b Hai xe cách 13,5km ĐS: a 1h

b cha gỈp nhau: 45ph sau gỈp nhau: 1h15ph

Bài 17: Lúc 6h ngời xe đạp từ A B cới vận tốc 12km/h Sau 2h, ngời từ B A với vận tốc 4km/h

a Hai ngời gặp lúc giờ? Cách A bao nhiêu?

b Nếu ngời xe đạp sau đợc 2h nghỉ 1h ngời gặp lúc giờ? Cách A bao nhiêu?

§S: a 9h30ph, 42km c 10h15ph; 39km

Bài 18: Cùng lúc, có ngời khởi hành từ A quãng đờng ABC (AB=2BC) Ngời thứ

nhất quãng đờng AB với vận tốc 12km/h, quãng BC với vaanj tốc 4km/h Ngời thứ quãng đờng AB với vận tốc 4km/h, quãng BC với vận tốc 12km/h Ngời đến trớc ngời 30ph Ai đến sớm hơn? tính chiều dài qng đờng ABC

§S: 9km

Bài 19: An bình từ A B (AB=6km) An ®i víi vËn tèc v1 = 12km/h Bình khởi hành

sau an 15ph v n ni sau an 30ph a Tìm vận tốc Bình

b Để đến nơi lúc với An, Bình phải với vận tốc bao nhiêu? Giải:

a Thời gian An từ A đến B: t1 = v AB

= 30ph

Thời gian Bình từ A đến B: t2 = t1+30ph-15ph = 0,75h

Vận tốc chuyển động Bình: v2 =

2 t AB

= 8km/h

b Để đến lúc với An, Bình cần thời gian: t2’ = t1-15ph = 0,25h

 vËn tèc vđa B×nh: v2’ =

1 '

t AB

= 24km/h

Bài 20: Hai xe khởi hành từ nơi cung quãng đờng 60km Xe với vận tốc 30km/h, liên tục không nghỉ đến sớm xe 30ph Xe khởi hành sớm 1h, nhng nghỉ đ-ờng 45ph Hỏi:

a VËn tèc cña xe

b Muốn đến nơi lúc với xe 1, xe phải với vận tốc bao nhiêu? ĐS: a v2 = 21,8km/h

c 26,6km/h

Bài 21: Lúc 8h, ngời xe đạp khởi hành từ A B với vận tốc 15km/h Lúc 8h20ph, ngời xe máy khởi hành từ A B với vận tốc 45km/h

a Hai ngời gặp lúc máy giờ? Cách A bao nhiêu? b Lúc ngời cách 3km

§S: a 30ph; 7,5km c 8h24ph 8h36ph

Bài 22: Một ngời xe m¸y víi vËn tèc 10m/s NÕu:

b Khi đợc 1/4 quãng đờng phải nghỉ lại 45ph để thăm bạn, đoạn đờng cịn lại ngơi phải với vận tốc để đến thời gian nh dự định

§S: a 180km; 5h c 45km/h

Bài 23: Có xe máy bắt đầu khởi hành từ A đến B Vận tốc xe thứ nửa đoạn đờng đầu 45km/h nửa đoạn đờng sau 30km/h Vận tốc xe thứ nửa thời gian đầu 45km/h nửa thời gian cịn lại 30km/h Tính:

a Vận tốc bình xe, xe đến B trớc

b Chiều dài quãng đờng AB thời gian chuyển động xe biết xe đến sớm xe 6ph

ĐS: a 36km/h 37,5km/h c 90km; 2,5h; 2,4h

Phần II: áp suất Bình thông Lực đẩy ác si mét

A Lý thuyết

1 Định nghĩa áp suất

p = S F

F: độ lớn áp lực (N) S: diện tích bị ép (m2)

p: ¸p suÊt (N/m2)

2 M¸y dïng chÊt láng

CT: F.s = f.S F, S: Lùc vµ diƯn tÝch cđa piston lín F,s: lùc vµ tiÕt diƯn cđa piston nhá Lu ý: V = S.H = s.h

3 ¸p suÊt chÊt láng

p = d.h d: TLR cña chÊt láng (N/m3)

h: chiỊu cao cđa cét chÊt láng (m) p: ¸p suÊt chÊt láng (Pa)

áp suất điểm lỏng chất lỏng: p = p0+dh (p0: áp suất khí quyển)

4 Bình th«ng nhau

- Chứa chất lỏng mực chất lỏng nhánh độ cao

- Chøa c¸ch chÊt láng kh¸c nhau: điểm nằm mp nằm ngang có áp suất Lực đẩy ác si met

FA= d.V d: TLR cña chÊt láng (N/m3)

V: Phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m3)

FA: lực đẩy ác si met (N)

- Khi vật nằm cần mặt chất lỏng FA=P B Bài tập

Bi 1: Một ống nhỏ hình trụ cao 100cm Ngời ta đổ đầy thủy ngân vào ống cho mặt thủy ngân cách miệng ống 94cm

a Tính áp suất thủy ngân lên đáy ống biết TLR thủy ngân 136000N/m3.

b Nếu thay thủy ngân rợu tạo đợc áp suất nh khơng? Biết TLR rợu 8000N/m3.

Gi¶i:

a p = d.h = 136000.0,06 = 8160N/m2.

b h= d

p =

8000 8160

=1,02m

Chiều cao lớn chiều cao ống đựng nên chế tạo áp suất r-ợu

Bài 2: Một cốc hình trụ chứa lợng nớc lợng thủy ngân có khối lợng Độ cao tổng cộng chất lỏng cốc h = 20cm Tính áp suất p chất lỏng lên đáy cốc, biết KLR nớc 1g/cm3 thủy ngân 13,6g/cm3.

Gi¶i:

Ta cã H = h1+h2 (1)

Khèi lỵng nớc thủy ngân: D1Sh1 = D2Sh2 <=> D1h1 = D2h2 (2)

áp suất nớc thủy ngân lên đáy cốc: P = p1+p2 = 10(D1h1+D2h2) = 20D1h1 (3)

Từ (1), (2), (3) ta đợc : p =

2

2

20

D D

H D D

 = 3726N/m

2.

Bài 3: Một chậu sắt hình trụ đáy trịn có bán kính 50cm, chứa nớc đến độ cao 60cm đặt mặt sàn nằm ngang Hỏi:

a áp lực nớc tác dụng lên đáy chậu thành chậu bao nhiêu? biết d = 10000N/m3.

b Để áp lực tác dụng lên chậu thành chậu nớc chậu phải độ cao nào?

Gi¶i:

a Diện tích đáy chậu: S = 0,52.3,14 = 0,785m2.

Chu vi đáy chậu: C = 2.3,14.0,5 = 3,14m

áp lực tác dụng lên đáy chậu: F = p.S = d.h.S = 4710N/m2.

¸p lùc t¸c dụng lên thành chậu: f = ptp.St = d.h/2.3,14.0,6 = 5652N/m2

b Gọi H độ cao cần tìm

p’và p” áp suất nớc lên đáy chậu thành chậu Ta có áp lực nớc tác dụng lên đáy chậu: F’ = p’.S

¸p lực nớc tác dụng lên thành chậu: F = p”.C.H = p’/2.C.H Mµ F’ = F” <=> 2S = C.H <=> 2.r2.3,14 = 2r.3,14.H

=> H = r = 50cm

Bài 4: Hai nhánh bình thông hình chữ U có tiết diện 0,5dm3 Nhánh A chøa lÝt níc

nhánh B chứa lít dầu chúng đợc ngăn cách khóa T phía mặt thống có xốp có lng khụng ỏng k

a Hiện tợng s¶y ta më khãa T

b Tính độ chênh lệch mực chất lỏng, TLR nớc 10000N/m3 dầu 8000N/m3.

c Để mặt thoáng chất lỏng ngang ta phải để cân lên xốp nhánh nào, có khối lợng bao nhiêu?

Gi¶i: hC

a Khi ta mở khóa T nớc chảy sang

nhánh có dầu Vì TLR nớc> TLR hA hB

dÇu

b ThĨ tÝch nớc dầu: V = 10-3m3.

Độ cao cđa cét dÇu: A B hB =

S Vd

= 0,2m

XÐt ®iĨm A vµ B, ta cã pA = pB => dn.hA = dd.hB => hA =

n B d

d h d

= 0,16m Vậy độ chênh lệch mực chất lỏng: hC = hB-hA = 0,2-0,16 = 0,04m

c Để mặt thoáng nhánh phải đặt cân lên nhánh chứa dầu Xét điểm C D, ta có

pC = pD + pqc

<=> dn.hn = dd.hd +

S Pqc

=> Pqc = (dn.hn-ddhd)S

= 2N

Hay mqc = 0,2kg C D

a ngời ta phải đổ vào nhánh B lợng dầu để mở khóa T lợng n-ớc dầu đứng yên Biết TLR nn-ớc 10000N/m3 rợu 8000N/m3.

b Cột nớc hay cột dầu cao hơn? cao bao nhiêu? ĐS: a V = 0,625 lít

b hd = 1,25hn

Bài 6: Một bình thơng hình chữ U có thủy ngân ta đổ thêm dầu nhánh A n-ớc vào nhánh B độ chênh lệch mực thủy ngân nhánh 2cm biết cột dầu cao 59cm Hỏi:

a Cét níc nh¸nh B cao bao nhiêu?

b Độ chênh lệch mực nớc mực dầu nhánh ĐS: a 20cm

b 37cm

Bài 7: Một cầu sắt rỗng nớc Tìm thể tích phần rỗng biết khối lợng cầu 500g, KLR sắt 7,8g/cm3 nớc ngập 2/3 thể tích cầu.

Giải:

- Gọi V1: thể tích bên cầu

V2: thể tích phần rỗng bên

=> th tớch phn c bng sắt: V = V1-V2 <=> V1 V2 D

m



 => V1 = V2 D m

(1)

Khi cầu níc, ta cã: P = FA

<=> 10.m = 10.D0

3

V1 =>m = D0

3

V (2) Tõ (1) vµ (2) => V2 = (

D D

1

3

0

).m = 658,9cm3.

Bài 8: Thả vật không thấm nớc vào nớc 3/5 thể tích bị chìm

a Hỏi thả vào dầu phần vật bị chìm? KLR nớc dầu: 1000kg/m3

và 800kg/m3.

b Trọng lợng vật bao nhiêu? Biết vật có dạng hình hộp chiều cao cạnh 20cm

Giải:

a Khi thả vật vào nớc: P = FAn = dn.Vc = Vv10Dn

5

(1) Khi thả vào dầu: P = FAd = 10Dd.V (2)

Tõ (1) vµ (2), ta cã

V = v

d

nV

D D 10

10

= 4Vv

3

b ThĨ tÝch cđa vËt: Vv = 8.10-3(m3)

Tõ (1), ta cã P = 48N

Bài 9: Một vật đợc treo vào lực kế, nhúng chìm vật nớc lực kế 9N, nhúng chìm vật dầu lực kế 10N Tìm thể tích khối lợng

Gi¶i:

Gäi Fn, Fd số lực kế nhúng chìm vật nớc dầu

Ta có: Trong lợng vật nhúng chìm nớc dầu: P = Fn + FAn = Fn + dn.Vv = + 10000.Vv (1)

P = Fd + FAd = Fd + dd.Vv = 10 + 8000.Vv (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã: + 10000.Vv = 10 + 8000.Vv <=> 2000.Vv =

=> Vv = 5.10-4m3 = 0,5dm3

Khèi lỵng cña vËt: m = 1,4( ) 10

10 10000

10

4

kg P

 





Bài 10: Có vật kim loại, treo vật vào lực kế nhúng chìm vào bình tràn đựng nớc lực kế 8,5N, đồng thời lợng nớc tràn ngồi tích 0,5 lít Hỏi vật có khối lợng làm chất gì? TLR nớc 10000N.m3.

Gi¶i:

V = 0,5 lÝt = 0,5dm3 = 5.10-4m3

FA = dn.V = 10000.5.10-4 = 5N

P = P1 + FA = 8,5 +5 = 13,5 N => m = 1,35kg

b TLR cña vËt: d = 27000( / ) 10

,

5 ,

13

3 N m

V P



  = dnhôm -> vật làm nhôm.

Bài 11: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40cm2 cao h = 10cm Cã khèi lỵng m =

160g

a Thả gỗ vào nớc Tìm chiều cao phần gỗ mặt níc

b Bây khối gỗ đợc khoét lỗ hình trụ có tiết diện 4cm2 sâu h lấp đầy chì có

KLR D2 = 11300kg/m3 Khi thả vào nớc ngời ta thấy mực nớc với mặt khối

g Tỡm độ sâu h khối gỗ Giải:

a

x

a Khi gỗ nằm cân mặt nớc thì: P = FA

Gọi x phần gỗ mặt nớc, ta có 10.m = 10D0.S (x) => x =

h-S D

m

0

=6cm

b Khối lợng khối gỗ sau bị khoét lỗ thđng lµ: m1 = m -m = D1(S.h-S.h)

mµ D1 =

h S

m

nªn ta cã m1 = m(1- S h h S

.

) Khối lợng chì lấp vào: m2 = D2.S.h

Vậy khối lợng tổng cộng gỗ chì lúc này: M = m1+m2 =

m(1-h S

h S

. 

)+ D2.S.h = m + (D2

-h S

m

).S.h

Vì khối gỗ chìm hoàn toàn nớc nên: 10.M = 10.D0.S.h <=> m + (D2

-h S

m

).S.h = D0,S.h

=> S

h S

m D

m h S D h

 

 



) (

2

= 5,5cm

Bài 12: Một khối gỗ hình lập phơng, cạnh a = 8cm nỉi níc

a T×m khèi lợng riêng gỗ, biết KLR nớc 1000kg/m3 gỗ chìm nớc 6cm.

h

FA

h

P h

b Tìm chiều cao lớp dầu có khối lợng riêng D2 = 600kg/m3 đổ lên mặt nớc cho

ngập hoàn toàn gỗ Giải:

a Khi khối mặt thoáng, ta có P = FA <=> 10.D1.S.h = 10D0.S.6

=> D1 =

h D0

=750kg/m3.

b Gọi x chiều cao phần gỗ nằm dầu = chiều cao lớp dầu đổ vào Lúc khối gỗ chịu tác dụng P, FAd FAn Ta có

P = FAn+ FAd <=> 10D1.a3 = 10.D0.a2(a-x) + 10.D2.a2.x

<=>D1.a = D0.(a-x)+D2.x = D0.a-D0.x+D2.x <=> (D0-D1).a = (D0-D2).x

=> x =

0

0 a cm

D D D D   

Bài 13: Một khối gỗ hình lập phơng có cạnh a = 20cm đợc thả nớc Thấy phần gỗ nớc có độ dài 5cm

a TÝnh khèi lỵng riêng gỗ?

b Ni g vi qu cầu sắt đặc có KLR 7800kg/m3 với sợi dây mảnh khơng co giãn

để khối gỗ chìm hồn tồn nớc cầu sắt phải có khối lợng bao nhiêu?

Gi¶i:

a Dg = 750kg/m3

b Khi c¶ vËt ch×m níc, ta cã: Pg + Pqc = FAg+FAqc

<=> 10.Dg.Vg + 10.DqcVqc = 10.DnVg+ 10.Dn.Vqc

<=> (Dqc-Dn).Vqc = (Dn-Dg)Vg

=> Vqc =

3 0,00029

10 1000 7800 750 1000

.V m

D D D D g n qc g n       

Khối lợng cầu: mqc = Dqc.Vqc = 7800.0,00029 = 2,3 kg

Bài 14: Một vật hình lập phơng, có chiều dài cạnh 20cm đợc thả nớc TLR nớc 10000N/m3, vật nc 5cm.

a Tìm khối lợng riêng khối lỵng cđa vËt

b Nếu ta đổ dầu có TLR 8000N/m3 cho ngập hồn tồn phần thể tớch vt chỡm

nớc dầu bao nhiêu? ĐS: a 750kg/m3 6kg.

b 1250cm3 vµ níc 6750cm3.

Bài 15: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có cạnh (20x20x15)cm Ngời ta kht lỗ trịn tích để đặt vào viên bi sắt tích lỗ kht thả khối gỗ vào nớc vừa ngập hoàn toàn Biết KLR Nớc, sắt, gỗ: 1000kg/m3, 7800kg/m3,

800kg/m3.

Giải:

Vì khối gỗ ngập hoàn toàn nớc nên P = FA

<=> Pg + Pb = FA <=> 10.mg + 10.mb = 10.Dn.V

<=> mg+mb = Dn.V <=> Dg.Vg + Db.Vb = Dn.V <=> Dg(V-Vb) + Db.Vb = Dn.V

<=> (Db-Dg).Vb = (Dn-Dg).V

 Vb =

3 3 171 10 171 , 006 , 800 7800 8000 1000

.V m cm

D D D D g b g n        

Bài 16: Một bể hình hộp chữ nhật, lịng có chiều dài 1,2m, rộng 0,5m cao 1m Ngời ta bỏ vào khối gỗ hình lập phơng có chiều dài cạnh 20cm Hỏi ngời ta phải đổ vào bể lợng nớc để khối gỗ bắt đầu đợc Biết KLR nớc gỗ 1000kg/m3 600kg/m3.

Giải:

Gọi hc chiều cao khối gỗ ch×m níc Khi vËt nỉi ,ta cã: P = FA

<=> dg.Vg = dn.Vc

=> hc = m

D D h

n

g 0,12



Gọi Vn, Vb Vc thể tích nớc cần đổ vào bể để khối gỗ đợc, thể tích phần bể

chøa níc thể tích phần chìm khối gỗ Ta có:

Vn = Vb-Vc = Vn = Sb.hc – Sg.hc = hc(Sb-Sg) = 0,12(1,2.0,5-0,2.0,2) = 0,0672m3 = 67,2 lÝt

Bài 17: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thớc(30x20x15)cm Khi thả nằm khối gỗ vào bình đựng nớc có tiết diện đáy hình trịn bán kính 18cm mực nớc bình dâng thêm đoạn 6cm Biết TLR nớc 10000N/m3.

a TÝnh phần chìm khối gỗ nớc b Tính khối lợng riêng gỗ

c Mun g chỡm hồn tồn nớc phải đặt thêm cân lên có khối l-ợng bao nhiờu?

Giải:

a Gọi Vc thể tích phần chìm khối gỗ nớc

Ta có: Vc = Sb.h = 0,182.3,14.0,06 = 0,006m3

VËy phÇn gỗ chìm nớc là: hc = 0,3.0,2 0,1 10

006 , cm m S V g

c

b Khi gỗ th× P = FA

<=> 10.Dg.Vg = 10.Dn.Vc <=> Dg.Vg=Vc.Dn

 Dg = 667 /

kg m3

h D h V D V g n c g n

c  

c Khi níc võa ngËp hết khối gỗ thì: Pg + Pqn = FA

 Pqc = F’A-Pg = dn.Vg – dg.Vg = (dn-dg)Vg = (10000-6679)0,3.0,2.0,15 = 30N

Khối lợng tối thiểu cân để chìm hồn tồn nớc m’ = 3kg

Bài 18: Thả thẳng đứng gỗ hình trụ trịn, đờng kính đáy 10cm vào bình hình trụ trịn chứa nớc thấy phần chìm gỗ nớc h1 = 20cm Biết đờng kính

đáy bình 20cm, KLR gỗ nớc 0,8g/cm3 1g/cm3.

a Tính chiều cao gỗ

b Tớnh chiều cao cột nớc bình cha thả gỗ Biết đầu dới gỗ cách đáy bình đoạn h2 = 5cm

c NÕu nhÊn chìm hoàn toàn gỗ vào nớc cột nớc bình dâng lên thêm cm?

Giải:

a Khi gỗ nổi, ta có: P = FA

<=> 10 Dg.Vg = 10.Dn.Vc <=> Dg.S.h = Dn.h1.S

 h = D h1 01,8.20 25cm D

g

n  

b Gọi H chiều cao cột nớc bình cha thả gỗ Diện tích đáy bình: Sb = 3,14

2 0314 , , m 

Diện tích đáy gỗ: Sg = 3,14

2 00785 , , m 

Gọi Vn, V’n thể tích bình chứa nớc cha thả thả gỗ

Vn = Vn’ – Vc = Sb(h1+h2) – Sg.h1 = 0,0314.(0,2+0,05) – 0,00785.0,2 0,00628m3

VËy H = 0,2 20

0314 , 00628 , cm m S V b n   

c ChiỊu cao cđa cét níc b×nh nhÊn ch×m hoµn toµn níc:

H’ = 0,2625 26,25

Bài 19: Một bình h×nh trơ tiÕt diƯn S0 chøa níc cao H = 20cm Ngời ta thả vào bình

ng chất, tiết diện cho thẳng đứng bình mực nớc tăng thêm đoạn h

 = 4cm

a nhúng chìm nớc hồn tồn mực nớc dâng thêm so với đáy Biết KLR 0,8g/cm3 nớc 1g/cm3.

b Tìm lực tác dụng vào để chìm hồn tồn nớc Biết thể tích 50cm3.

Gi¶i:

a Gäi S,l lµ tiÕt diƯn vµ chiỊu dµi cđa Trong lỵng cđa thanh: P = 10.m = 10.D.S.l

Khi nằm cân phần thể tích nớc dâng lên phần thể tích chìm nớc Do đó: V = S0.h

Do n»m cân nên: P = FA

Hay 10.D.S.l = 10.Dn.S0.h => l =

S D

S h Dn

. 0

(1)

Khi chìm hoàn toàn nớc, nớc dâng lên thể tích GọiH phần nớc dâng lên lúc này, ta có: S.l = S0.H (2)

Tõ (1) vµ (2) =>

D h D H  n

 F VËy chiỊu cao cđa cét níc b×nh lóc nµy: H

H’ = H + H = H + D

h Dn.

= 25cm

b F = FA-P = 10.S.l(Dn-D) = 0,1N h FF H’

Bài 20: Một ống hình trụ có chiều dài h =0,8cm đợc nhúng thẳng đứng nớc Bên ống chứa đầy dầu đáy ống dốc ngợc lên Tính áp suất điểm A mặt đáy ống biết miệng ống cách mặt nớc H = 2,7m áp suất khí 100000N/m2 KLR

cđa dÇu 800kg/m3.

Giải:

áp suất điểm B:

- ¸p suÊt ¸p suÊt khÝ quyÓn + ¸p suÊt cđa cét níc: pB = p0 + d0H (1)

- áp suất cột dầu cao h tác dụng xuèng: pB = pA +d.h (2)

Tõ (1) vµ (2) cã: p0 + d0.H = pA + d.h

=> pA = p0 + d0.H – d.h = 100000+10.1000.2,7-10.800.0,8 = 120600N/m3

Bài 21: Một cục nớc đá tích V = 360cm3 mặt nớc.

a Tính thể tích phần cục nớc đá ló khỏi mặt nớc biết KLR nớc đá 0,92g/cm3

níc 1g/cm3.

b So sánh thể tích cục nớc đá phần thể tích cục nớc đá tan hoàn toàn Giải:

A

a Khối lợng cục nớc đá: m = D.V = 360.0,92 = 331,2g = 0,3312kg Trọng lợng cục nớc đá: P = 3,312N

Do cục nớc đá mặt nớc nên: P = FA = d.V’

=> V’ = P/d = 0,0003312m3 = 331,2cm3

Vậy thể tích cục nớc đá nhơ khỏi mặt nớc: V’’ = V-V’ = 28,8cm3

b Giả sử cha tan, cục đá lạnh tích V1, TLR d1 Khi cục nớc đá tan, nớc đá

tan cã V2, d2 = dn

Do khối lợng không đổi nên V1d1 = V2d2 = V2dn

Vì d1<d2 => V2<V1, tức tan thành nớc, lợng nớc tích nhỏ thể tích cục đá

khi cha tan

PhÇn III: Công công suất

A Kiến thức bản

1 Công học A = F.s

A: công học (J) F: lực tác dông (N)

s: quãng đờng dịch chuyển (m) Công suất

P = t A

A: công học (J) t: thời gian (s) P: công suất (W)

B Bài tËp

Bài 1: Một đầu máy xe lửa có cơng suất 1000 mã lực kéo đồn tàu chuyển động với vận tốc 36km/h

a TÝnh lùc kÐo đầu tàu

a P = Fv t

s F t A



 => F =

10 736 1000 

v P

=73600N b A = P.t = 736.1000.60 = 44160kJ

Bài 2: Dới tác dụng lực 4000N, xe chuyển động lên dốc với vận tốc 5m/s 10ph

b Tính cơng thực xe từ chân dốc đến đỉnh dốc

c NÕu giữ nguyên lực kéo nhng xe lên dốc với vận tốc 10m/s công thực đ-ợc bao nhiªu?

d Tính cơng suất động trờng hợp ĐS: a 12000kJ

b 12000kJ

c 20kW vµ 40kW

Bài 3: Ngời ta dùng máy bơm để bơm 10m3 nớc lên cao 4,5m.

a Tính cơng máy bơm thực đợc

b Thời gian để bơm nớc 30ph Tính cơng suất máy bơm Giải:

a A= P.h = 10.D.V.h = 10.1000.10.4,5 = 450000J

b P = 250

30 60 450000

 

t A

W

Bài 4: Một bơm hút dầu từ mỏ độ sâu 400m lên với lu lợng 1000 lít 1ph a Tính cơng bơm thực đợc TLR ca du 9000N/m3.

b Tính công suất máy bơm Giải:

a Lng nc bm c 1h: 1000.60 = 60000 lít = 60m3

A = P.h = d.V.h = 9000.60.400 = 216000000J b P = 60kW

Bài 5: a Một bóng bán kính 15mm, khối lợng 5g, đợc giữ nớc độ sâu 20cm Khi thả nhơ lên khỏ mặt nớc độ cao bao nhiêu? Biết thể tích cầu tính theo ct V = 4/3 r3,

bỏ qua nhấp nhơ mặt nớc bóng gây hao phí lợng sức cản nớc xem lực đẩy ác si mét không đổi

b Thật sức cản dịng nớc nên bóng nhơ lên khỏi mặt nớc độ cao 10cm Tính lợc chuyển hóa thành nhiệt

Gi¶i:

a Khi qu¶ bãng di chun níc, FA thùc hiƯn mét c«ng

A = FA.h = d.V.h =

3 R3dh

 công để nông bóng lên độ cao h +h

1

=> 10.m.(h+h1) =

3 R3dh

 => h

1 = 54,78cm

b Công lực FA phần để nâng bóng lên cao h+h1 v chuyn húa thnh nhit

năng

Ta cã: 10.m.(h+h1) + Q =

3 R3dh

 => Q = 22,4.10-3J.

Bài 6: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy 200cm2, cao h = 50cm đợc thả hồ

nớc cho khối gỗ thẳng Tính cơng thực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ Biết nớc hồ sâu 1m dn = 10000N/m3, dg = 8000N/m3

Gi¶i:

Gọi h, S, Vc chiều cao, tiết diện đáy thể tích phần chìm gỗ

hc, hn phần gỗ chìm mặt nớc

Do dg<dn nên gỗ trêm mặt nớc Ta cã P = FA

<=> dg.S.h = dn.Vc <=> dg.S.h = dn.S.hc hn

 hc = n g

d h d

= 40cm

Khi khối gỗ chịu tác dụng lực F để nhấn chìm thêm Một đoạn x lực đẩy Ac simet tăng dần lực tác Dụng lên vật là: F = FA- P = dnS(hc+x)-dg.S.h

= dnS.hc+dn.S.x-dg.S.h

Khi khèi gỗ chìm hoàn toàn nớc lực tác dụng

F = dn.S.hc +dn.S.hn-dg.S.h = Sh(dn-dg) = 200.10-4.0,5.(10000-8000) = 20N

Cơng thực để nhấn chìm vật kể từ đến vừa chìm hồn tồn A1 = FA.hn 1J

2



Vì lực tác dụng lên vật vừa nhấn chìm hồn tồn khơng đổi nên A2 = FA.(H-h) = 10J

Vậy cơng để nhấn chìm vật tới đáy hồ: A = A1+A2 = 11J

Phần IV Máy c n gin

A Kiến thức bản

1 Rßng räc

- Rịng rọc cố đinh có tác dụng thay đổi hớng lực

- ròng rọc động có tác dụng thay đổi độ lớn lực: F = P/2

Lu ý: Khi n©ng mét vật có trọng lợng P lên cao lực F NÕu: - Mn lỵi 2.n vỊ lùc F =

n P

2 ta dùng n rịng rọc động tạo thành khung bị thiệt 2.n lần

về đờng

- Mn lỵi 2n lÇn vỊ lùc F =

n

P

2 ta dùng n ròng rọc động rời bị thiệt

n lần đờng

®i

- Muốn lợi số lẻ lần lực ta dùng rịng rọc tạo thành khung đứng móc dây phía dới Địn bẩy

- Công thức cân lực:

l l P F

 l1, l2 : cánh tay đòn P F. Mặt phẳng nghiêng

- NÕu bá qua ma s¸t: l h P F

 F, P lµ lùc kéo trọng lợng vật

l: độ dài mpn h: độ cao mpn - Hiệu suất

H = 1.100% A

A

A1: công có ích, A: công toàn phần

Đối víi mpn: H = 100%

l F

h P

B Bµi tËp

Bài 1: Dùng hệ thống nh hình vẽ để kéo vật có trọng lợng P = 100N a Tính lực kéo dây

b Để nâng vật lên cao 4m phải kéo dây đoạn bao nhiêu? Tính cơng dùng để kéo vật

Gi¶i: a F =

2

P

= 50N

b Để nâng vật lên cao 4m phải di chuyển dây đoạn 2h = 8m (ĐL vỊ c«ng) A = F.s = 50.8 = 400J

Bài 2: Một có chiều dài l, tiết diện phần AB BC ghép liền Nhau đồng chất Phần AB =2BC dAB = dBC

2

Đầu C có trục quay cố định nằm ngang qua O

b Tính trọng lợng riêng phần Biết ngâm chìm nớc thấy nằm ngang B C

A O Giải:

a Gọi G1, V1, d1, P1 G2, V2, d2, P2 trọng tâm, thể tích, TLR, trọng lợng phần AB

BC P1 = d1V1

P2 = d2.V2

Mµ V1 = 2V2 vµ d2 = 2d1 => P1 = P2 VËy träng tâm nằm đoạn G1 G2

G1G2 =

2 2

l BC AB



 => GG1 = GG2 =

4

l OG = OG2 + G2G =

12

l l l





b FA = d.V = V2.d

OI =

2

l

P = P1 + P2 = 2P2 = V2.d2

OG =

12 5l

ĐKCB đòn bẩy: P.OG = FA.OI

<=> 3.V2.d

2

l

= 2.V2.d2

12 5l

<=> 18.d = 10.d2 => d2 =

10 18d

= 18000N/m3.

d1 = 9000N/m3

Bài 3: Một kim loại AB đồng chất, tiết diện có khối lợng 3kg đợc đặt mặt bàn nằm ngang Hỏi ta phải đặt vào đầu B vật có khối lợng m2 để đầu A bắt

đầu nhấc lên khỏi mặt bàn Biết m1 = 5kg, AO = AB

3

m1 đặt AO

A C O G B

P1 P P2

Gi¶i:

Ta có OC = OG OB = OG Khi đòn bẩy cân ta có:

P1.OC = P.OG + P2.OB <=> P1 = P + P2.4

 P2 = N

P P

5

1  .

VËy khèi lỵng cđa m2 = 0,5kg

Bài 4: Khơng có cân nhng ta xác định đợc khối lợng vật cân có khối lợng mqc cứng AB có khối lợng mAB Em trình bày cụ thể bớc để

thực cơng việc Giải:

Bớc 1: Móc vật vào đầu A, đặt lên điểm tựa O (O gần đầu A)

Bớc 2: Móc cân vào sợ dây có khối lợng không đáng kể cho di chuyển AB thăng

Gi¶ sử thăng cân điểm C

A O G C B PAB

Pm Pqc

Bớc 3: Đo độ dài OA, OC, AB

Do G trọng tâm AB nªn OG = AB

2

PAB = 10.mAB vµ Pqc = 10.mqc

Bíc 4: TÝnh m

Theo điều kiện cân đòn bẩy, ta có: Pm.OA = PAB.OG + Pqc.OC

 Pm =

OA

OC P OG PAB  qc

Thay giá trị tìm đợc bớc vào (1) ta tìm đợc Pm => m = Pm/10 (kg)

Bài 5: Một AB đồng chất, tiết diện đặt giá thí nghiệm Đầu B đợc treo cầu đồng tích 200cm3 thấy thăng bằng.

a Tính khối lợng AB Biết KLR đồng 8,9g/cm3 OA = 5.OB.

b Nếu ta nhúng ngập cầu vào nớc AB khơng cịn thăng nữa, sao? Nếu muốn AB thăng phải dịch chuyển giá đỡ phía cm? biết AB = 60cm

Gi¶i:

a A O B Träng lỵng cđa cầu

P = d.V = 17,8N PAB

Theo điều kiện cân đòn bẩy, ta có: PAB.OG = Pqc.OB

OG = 2.OB Pqc

 PAB = N

P OB

OB Pqc OBG

OB

Pqc qc

9 ,

2

 

 VËy mAB = 0,89kg

b Khi nhúng vào nớc khơng cịn thăng có FA tác dụng lên cầu

làm cho bị lệch phía đầu A

Muốn thăng trở lại, ta phải dịch chuyển giá đỡ phía đầu A

A G O’ O B Ta cã AB = 60cm =0,6m

OB = 0,1m vµ OG = 0,2m

Gọi x độ dịch chuyển OO’ = x THeo đk cân địn bẩy, ta có PAB.O’G = Pqc.O’B – FA.O’B

<=> PAB.(OG-x) = (Pqc.+ FA)(OB+x) <=> 8,9 (0,2-x) = 19,8(0,1+x)

FA = dn.V = 2N

Thay số vào ta đợc: x = 0,008m

Bài 6: Hai cầu đặc đồng nhơm có khối lợng m đợc treo đĩa cân đòn Khi nhúng ngập cầu đồng vào nớc, cân thang để cân tnawng trở lại, ta phải đặt thêm cân có khối lợng m1 = 50g vào đĩa cân có cầu đồng

a Nếu nhúng ngập cầu nhơm vào nớc khối lợng cân m2 cần phải đặt vào đĩa cân

có cầu nhôm để cân thăng trở lại

b Nếu nhúng cầu vào dầu có KLR 800kg/m3 phải đặt thêm cân có

l-ợng m3 bên nào?

ĐS:

FA = 0,5N

Vd = 5.10-5m3

m® = mn = 0,445kg

V = 16,5.10-5m3

a P2 = 1,65N => m2 = 0,165kg

b P3 = FAn-FA® = 0,92N => m3 = 0,092kg

Bài 7: Một vật đồng tích V = 40dm3 nằm đáy giếng Để kéo vật lên khỏi

khoảng cách từ đáy giếng tới mặt nớc h’ =5m, KLR đồng 8900kg/m3, nớc 1000kg/m3 Lực kéo

trong nớc khơng đổi Giải:

Träng lỵng cđa vËt: P® = 10.D®.V = 10.8900.40.10-3 = 3569N

Lùc ®Èy ¸c si mÐt t¸c dơng lªn vËt: FA = 10.Dn.V = 400N

Trọng lợng vật nhúng chìm níc: P1 = P®-FA = 3160N

Cơng để kéo vật khỏi nớc: A1 = P1.h’ = 3160.5 = 15800J

Công để kéo vật từ khỏi mặt nớc lên đến miệng giếng: A2 = Pđ.(h-h’) = 35600J

Vậy công để kéo vật lên là: A = A1+A2 = 54400J

Bài 8: Dùng mặt phẳng nghiêng để đa vật có khối lợng tạ lên cao 2m lực kéo 625N Biết chiều dài mpn 8m

a TÝnh hiÖu suÊt cđa mpn

b Tính lực cản tác dụng lên vật trờng hợp Giải:

a H = 100% 80%



s F

h P

b Fc = 125N

l A A l

Ahp tp ci

 



Bài 9: Công cần thực để nâng vật lên cao 10m mpn có hiệu suất 85% 16kJ a Tính khối lợng vật

b TÝnh chiỊu dµi mpn, biÕt Fc = 150N

§S: a m = 136kg b l = 16m

Bài 10: Kéo vật nặng 120kg lên cao 20m pa lăng gồm ròng rọc động ròng rọc cố định Hiệu suất pa lăng 80% Tính:

a Cơng cần thực để nâng vật b Lực kéo vào đầu dây

§S: a 30000J b 187,5J Bµi 11:

a Có thể dùng máy đơn giải ntn để cần kéo lực 500N mà nâng đợc vật có khối lợng tạ lên cao 5m (bỏ qua ma sát)

b Tính cơng cần thực để nâng vật đoạn dây cần phải kéo trờng hợp

c Nếu dùng hệ thống lực cản q trình kéo vật có độ lớn 100N ta phải kéo lực thực cơng bao nhiêu? Tính hiệu suất máy

Gi¶i:

a Ta thÊy 4

k

F P

Nh dùng máy đơn giản đợc lợi lần lực thiệt lần đờng đi, nên ta sử dụng loại mỏy c n gin sau:

- Mặt phẳng nghiêng - Pa lăng

Fk

F P

P

F

P b Aci = P.h = 10000J

s = 4h = 20m

c Fk = F +Fc = 500+100 = 600N

Atp = Fk.s = 600.20 = 12000J

H =

tp ci

A A

.100% = 83%

Bài 12: Cần dùng pa lăng nh công thực kéo lực 120N mà nâng vật có trọng lợng 600N lên cao 9m trờng hợp:

a Không ma sát b Lực c¶n 20N Gi¶i:

a P/Fk = Nh phải dùng hệ thống ròng rọc đợc lợi lần lực

Ta cã s = 5.h = 45m

A = Fk.s = 120.45 = 5400J

b Lực nâng vật lên F = Fk-Fc = 100N

6

, 

F P

Nh phải dùng pa lăng cho đợc lợi lần lực s’ = 6.h = 54m

A’ = Fk.s’ = 6480J

Bài 13: Công để đa vật lên cao 5m mặt phẳng nghiêng 9kJ Biết hiệu suất mpn 80% chiều dài mpn 20m

a Xác định trọng lợng ca vt

b Lực ms vật mpn ĐS:

a P = 1440N b Fms = 90N

Bài 14: Để đa vật có khối lợng 270kg lên cao 18m ngời ta dùng ròng rọc động ròng rọc cố dịnh với lực kéo có độ lớn 1500N Tính:

a HiƯu st cđa hƯ thèng rßng räc

b Độ lớn lực cản khối lợng ròng rọc động Biết cơng hao phí để nâng rịng rọc động 1/5 cơng hao phí ma sát

§S:

a H = 90%

Ahp = Atp-Aci = 5400J

Ac = Ahp 4500J

6



Fc = 125N

Anrr = Ahp-Ac = 900J

Fnrr =

18

900

 s Anrr

= 25N => Prr = 2.Fnrr = 50N Vậy khối lợng ròng rọc 5kg

Bài 15: Để đa vật có khối lợng 189kg lên cao 5m, ngời ta dùng mottj mpn dµi 9m víi lùc kÐo lµ 1400N TÝnh:

a HiƯu st cđa mpn b §é lín cđa lùc cản ĐS:

a H = 75% b Fc = 350N

Bài 16: Khi đa vật lên cao 2m mpn dài 5m, ngời ta cần thực công 3kJ thời gian 20s Biết hiệu suất mpn 85% Tính trọng lợng vật, độ lớn lực ms, cơng suất ngời

§S: 1275N, 90N, 150W

Bài 17: Để nâng vật nặng lên cao 5m, dùng ròng rọc động rịng rọc cố định phải kéo lực 200N Nếu dùng mpn có chiều dài 10m phải kéo lực có độ lớn trờng hợp sau:

a Coi ma sát, khối lợng dây rịng rọc khơng đáng kể

b HiƯu st cđa hƯ thèng rßng räc mpn lần lợt 85% 75% Giải:

a Khi dïng rßng räc: P.h = F1 s = F1.2h (1)

Khi dïng mpn: P.h = F2.l (2)

Tõ (1), vµ (2) ta cã: F1.2h = F2.l

 F2 = 1.2 200N

l h F

 b Khi dïng rßng räc: H1 = F h

h P A

A

tp ci

2

1 1 

=> P.h = H1.F1.2h (1)

Khi dïng mpn: H2 = F l

h P A

A

tp ci

2 2 

=> P.h = H2.F2.l (4)

Tõ (3) vµ (4) ta cã: H1.F1.2h = H2.F2.l => F2 = l N

H h F H

227

2

2 1