• Ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi moät caïnh cuûa tam giaùc vaø tieáp xuùc vôùi caùc phaàn keùo daøi cuûa hai caïnh kia goïi laø ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc.. Taâm cuûa ñöôøng tr[r]
(1)(2)O
A
B x
C y
KIỂM TRA BÀI CŨ
• Cho hình vẽ sau: • Hãy điền nội dung
thích hợp vào chỗ trống :
O thuộc tia phân giác góc xAy suy
(3)Nếu ta vẽ đường tròn tâm O , bán kính OB
Em có nhận xét vị trí Ax Ay đường tròn(O; OB) ?
A
B x
C y
(4)Nhận xét :
• Ax Ay tiếp xúc với đường tròn tâm O B C.
A
B x
C y
(5)• Trên hình vẽ ta có AB AC hai tiếp tuyến B C đường tròn (O)
A
B
C
(6)(7)I Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau
A
B
C
O
1) So sánh OAB OAC∆ ∆
Ta có: OB AB OC AC
(tính chất tiếp tuyến)
Xét hai tam giác vuông AOB AOC ta có:
OB = OC (hai bán kính) OA cạnh huyền chung
Suy AOB = ∆ ∆AOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
(8)A
B
C
O
2) Em cặp cạnh cặp góc cịn lại ?
AB = AC
Ta coù : AOB = ∆ ∆AOC
AB , AC hai tiếp tuyến (O) A B
OAB OAC
AOB AOC
(9)• Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm :
a Điểm cách hai tiếp điểm.
b Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến. c Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính đi qua tiếp điểm.
7
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
B
O
A
C
AB = AC
AB ; AC laø hai tiếp tuyến (O)
( ) ; ( )
B O C O
GT
KL
(10)I. Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
O A
B
C
AB = AC
AB ; AC laø hai tiếp tuyến (O) ( ) ; ( )
B O C O
BAC
Tia AO tia phân giác góc Tia OA tia phân giác góc
GT KL
(11)(12)OM
c) đường trung trực AB
Choïn khẳng định sai:
2
e) AOB AOM MB
a) MA =
AMB
b) BMO =
Cho hình vẽ sau:
Bài tập
d) MA2 = HM HO
M A
B O
(13)Cho tam giác ABC, có hai đường phân giác AD BE cắt I.
A
B C
I
H
K J
Điểm I có tính chất ?
D
E
Điểm I cách ba cạnh AB , AC , BC tam giác ABC
Em có nhận xét vị trí đường trịn (I;IH) ba cạnh tam giác ABC ?
Đường tròn (I,IH) tiếp xúc với ba cạnh tam giác ABC
(14)Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp
tam giác. Khi tam giác gọi
tam giác ngoại tiếp đường tròn
Tâm đường tròn nội tiếp
tam giác giao điểm ba
đường phân giác tam
giác
II Đường tròn nội tiếp tam giác
K A
B C
I H J
D
E
(15)ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
I. Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau
II Đường tròn nội tiếp tam giác
K A B C I H J D E Đường tròn (I;IH) nội tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)
O A
B
C
AB = AC
AB ; AC hai tiếp tuyến (O) ( ) ; ( )
B O C O
BAC
Tia AO tia phân giác góc Tia OA tia phân giác góc
GT KL
BOC
(16)Cho tam giác ABC , I giao điểm hai đường phân giác hai góc ngồi B C
A
B
C
I
H
K
J
Điểm I có tính chất ?
Điểm I cách cạnh BC phần kéo dài của cạnh AB AC tam giác ABC
Nhận xét vị trí đường trịn (I; IK) cạnh BC với phần kéo dài hai cạnh ?
(17)• Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác
Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm hai
đường phân giác tam giác
A
H B
C
I
K
J
III Đường tròn bàng tiếp tam giác
(18)Với tam giác cho trước ta vẽ mấy đường trịn bàng tiếp với tam giác
?
A
B C
I J
K
(19)ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
O A
B
C I Định lí hai tiếp tuyến cắt
II Đường tròn nội tiếp tam giác K A B C I H J D E Đường tròn (I;IH) nội tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) III Đường tròn bàng tiếp tam giác
A B C I H K J
ng trịn (I;IK) đường trịn
Đườ
bàng tiếp góc A tam giác ABC
Tâm I đường tròn giao điểm ba phân giác tam giác ABC
Tâm đường tròn bàng tiếp góc A giao điểm hai đường phân giác góc ngồi B C
AB = AC
AB ; AC laø hai tiếp tuyến (O) ( ) ; ( )
B O C O
BAC
Tia AO tia phân giác góc Tia OA tia phân giác góc
GT KL
(20)5) Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
4) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1) Đường tròn nội tiếp
tam giác a) đường tròn qua ba đỉnh tam giác b) đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác
c) giao điểm ba đường phân giác tam giác
d) đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh
e) giao điểm hai đường phân giác tam giác
Nối ô cột trái với ô cột phải để có kết
1 - b ; - d ; – a ; – c ; - e
(21)BD CA
a) CM = ; DM =
Cho hình vẽ sau :
AB đường kính (O) AC ; CD ; BD tiếp tuyến (O) A ; M B A B C D M O
x y Điền nội dung thích hợp
vào chỗ trống: b) = CA + BD
c) OC laø tia phân giác góc
e) Số đo = f) OC //
CD
kề bù
900
MB
Bài tập nhà : 26/115; 30,31/116 (SGK)
MOA
d) vaø hai gócMOA MOB