Hướng dẫn giải 5 câu khó đề thi THPTQG môn Toán 2018 mã đề 105

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN: TỐN

Hướng dẫn giải câu cuối mã đề 105 (câu 46 – câu 50) Câu 46 (Mã đề 105 – THPTQG2018) Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) Hai hàm số

   

y f ' x , yg' x có đồ thị hình vẽ bên đường cong đồ thị hàm số

 

yg' x Hàm số    3 h x  f x g x 

 đồng biến khoảng ?

29 13 4 36 36 A ; B. ; C. ; D ;                                

Hướng dẫn giải: Chọn B

Với x 3 8; f ' x 102g' x 

   3 2

2 h' x  f ' x  g' x 

Kiểm tra

   

0 5

3

13 13 23

7

4

2

4 x ; x ; x ; x ; x ;                                         

Nên ta chọn đáp án 13 4 x ; 



Câu 47 (Mã đề 105 – THPTQG2018) Cho hàm số 2 x y x  

 có đồ thị (C) Gọi giao điểm

Hướng dẫn giải: Chọn D

Dễ thấy hế số góc đườmg thẳng IA 165o

ktan  

Suy IA : y 32x 2 Hoành độ điểm A thoản mãn

    2

3 2 1

2

x x

x

       

 

  2 2  2

2

2 3

IA x y .

        

 

Câu 48 (Mã đề 101 – THPTQG2018) Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1;14] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho

A 307

1372 B 457

1372 C 207

1372 D 31 91 Hướng dẫn giải:

Chọn B

Ta có khơng gian mẫu 14

Tìm trường hợp thuận lợi cho biến cố “ba số viết có tổng chia hết cho 3” Ta chia số nguyên thuộc đoạn [1; 14] thành loại

Số chia hết cho 3, thuộc tập {3; 6; 9; 12} Số chia cho dư 1, thuộc tập {1; 4; 7; 10; 13} Số chia cho dư 2, thuộc tập {2; 5; 8; 11; 14}

Câu 49 (Mã đề 105 – THPTQG2018) Cho hình lập phương ' ' ' ' có tâm O Gọi I làtâm hình vng ' ' ' M điểm thuộc đoạn thẳng cho = (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (MC’D’) (MAB)

A 13

65 B

6 85

85 C

17 13

65 D 85

85 Hướng dẫn giải:

Chọn B

Giả sử cạnh hình lập phương

Gọi P,Q trung điểm D’C’ AB

Khi 

2

2 2

10 34

14

2 340

MP IM IP ,MQ ,PQ

MP MQ PQ

cosPMQ

.MP.MQ

    

 

  

Gọi là góc hai mặt phẳng (MC’D’) (MAB), ta có: 14

340 cos 

Vậy 85

85 sin  cos  

Câu 50 (Mã đề 105 – THPTQG2018) Cho khối lăng trụ ' ' ', khoảng cách từ C đến đường thẳng BB’ 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB’ CC’

3 , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A’B’C’) trung điểm M B’C’ A’M =2 Thể tích khối lăng trụ cho

A B C

Hướng dẫn giải: Chọn A

Dựng AK BB' AK AA', tương tự dựng AECC' AEAA'

Từ AA'( AKE ) AA'KE

Do ta có: EK BB' EK d C; BB'  EK CC'

 

   

 



Suy tam giác AKE vuông A, suy AI = với I trung điểm KE Suy MI

Do  

   

AA' AKE

MI AKE

AM A' B' C'

 

  

 



   

  

   



2 AKE , A' B' C' MI , AM AMI

MI cos AKE , A' B' C'

AM

  

  

Nên 1 2

2

AKE ABC A' B' C ' ABC

S

V S .AM . . .

cos

   

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh,

nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn. II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia