Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Ngô Gia Tự

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Ngô Gia Tự là tài liệu luyện thi HSG hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 9. Cùng tham khảo và tải về đề thi để ôn tập kiến thức, rèn luyện nâng cao khả năng giải đề thi để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới nhé. Chúc các bạn thi tốt!

PHỊNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGƠ GIA TỰ MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN Năm học 2020 – 2021 I Mục tiêu: Kiến thức: kiểm tra lĩnh hội kiến thức học sinh về: - Căn bậc hai, phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai, rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Cách giải toán cách lập phương trình hệ phương trình - Cách giải phương trình bậc hai ẩn, cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Cách làm dạng toán quan hệ đường cong Parabol đường thẳng - Các kiến thức hình học đường trịn - Các kiến thức hình học hình học không gian Kỹ năng: HS biết vận dụng kiến thức học vào làm dạng tập: - Rút gọn biểu thức chứa bậc hai câu hỏi phụ - Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình - Giải phương trình bậc hai ẩn, giải hệ phương trình bậc hai ẩn, giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Sự tương giao đường cong Parabol đường thẳng - Chứng minh hình tổng hợp đường trịn - Tính diện tích, thể tích hình khơng gian Thái độ: tích cực, tự giác, cẩn thận, nghiêm túc làm Năng lực: tự học, vận dụng, tính tốn, sáng tạo II Ma trận đề kiểm tra: Mức độ Chủ đề Rút gọn biểu thức câu hỏi phụ Giải toán cách lập phương trình hệ PT Giải phương trình, hệ phương trình Quan hệ đường cong Parabol đường thẳng Hình học tổng hợp đường trịn Hình khơng gian Tổng Nhận biết Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm Thôn g hiểu Vận dụng 1,5 Vận dụng cao Tổng 0,5 1 1,5 1,5 1 0,5 1,5 1 1 1 1 1 1 6 1 11 10 PHÒNG GD-ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2 điểm) P x x x   x 2 2 x x4 Cho hai biểu thức: Tính giá trị biểu thức Q Rút gọn biểu thức P M Q x  với x �0; x �4 P Q đạt giá trị nguyên Tìm tất giá trị nguyên x để Bài II (2,5 điểm) 1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm số ngày dự định Trong thực tế, cải tiến kĩ thuật nên ngày xí nghiệp làm vượt mức sản phẩm, khơng họ làm 80 sản phẩm mà hoan thành sớm kế hoạch ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày xí nghiệp phải sản xuất sản phẩm? 2) Khi uống nước giải khát, người ta hay sử dụng ống hút nhựa hình trụ có đường kính đáy 0,4cm, độ dài trục 16cm Hỏi thải môi trường, diện tích nhựa gây nhiễm mơi trường 100 ống hút gây bao nhiêu? Bài III (2 điểm) �  2y 5  � � x 1 � �  y   2 � x 1 1) Giải hệ phương trình �  P  : y  x2  d  : y   m   x  4m 2) Cho Parabol đường thẳng a, Xác định toạ độ giao điểm (d) (P) m = -1 b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường cong (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn x1   m   x2  16 Bài IV (3 điểm) Cho đường tròn (O, R) có dây MN cố định (MN < 2R) P điểm cố định cung lớn MN cho D MNP có ba góc nhọn Các đường cao ME, NK tam giác MNP cắt H 1) Chứng minh tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn 2) Kéo dài PO cắt đường tròn (O, R) Q Chứng minh MQ // NK 3) Chứng minh P thay đổi đường trịn (O) độ dài đoạn thẳng PH không đổi Bài V (0,5 điểm) Tìm x cho: x4 2019  x3 2019 1 ……………… Hết……………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Bài I điểm Câu 1) Đáp án Tính giá trị biểu thức x  2 Tính 2) P P x   x 2  x  0,25 4 4 Q 13 13 Q Tính Rút gọn P P 3) Điểm 0,5 x 2   0,25 1,0  x 2 8 x x 2  0,5 3x  x  x  x  x  x 2  x 2 2x  x 2  x 2  0,25  0,25 P M  �Z Q Tìm x �Z để 2x x 2 M �  x 2 x 2    0,5 2x  x 4 x 2 x 2 -Khi x = => M = (Tm) x �0, Có x �Z -Khi x �Z x �I (không thể xảy ra) => Để M �Z => x �Z  => Mà có �Z x  �U     �1; �2; �4; �8 x 2 0,25 x  �2 x α�  1; 2; 4;8  Ta có bảng x 2 x x Kết hợp: x �Z x  0; x �4 Bài II 2,5điể m 1) -1 1 TM TM -2 0 Không TM 16 TM 36 TM 10 100 TM - Tổng hợp kết luận Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình -Gọi số sản phẩm ngày xí nghiệp phải làm theo kế hoạch x (sản phẩm) (đk: x �N; x  75) 75 + Thời gian xí nghiệp làm theo kế hoạch x (ngày) +Thực tế ngày xí nghiệp làm x  (sản phẩm) 0,25 1,5 0,25 0,25 0,25 80 +Thời gian xí nghiệp làm thực tế x  (ngày) +Thực tế xí nghiệp hồn thành sớm dự định ngày 80 75 1  x  Phương trình x  x1  15  tm  ; x2  25  không tm  + Giải -Vậy theo kế hoạch ngày xí nghiệp phải sản xuất 15 sản phẩm 2) Bài III điểm 1) - Diện tích nhựa gây ô nhiễm không khí ống hút diện tích xung quanh ống hút - Diện tích xung quanh ống hút là: 2 rh - Diện tích gây nhiễm mơi trường ống hút là: 0,4.3,14.16 = 20,096 cm2 - Diện tích gây ô nhiễm môi trường 100 ống hút gây là: 100 20,096 = 2009,6 cm2 Giải hệ phương trình + ĐKXĐ: x>1 +Tìm x=2 �y  � +Tìm �y  0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 +Kết hợp đkxđ kết luận �x1  � �y1  2) a, �x2  � �y2  0,25 - Tìm phương trình hồnh độ giao điểm x   m   x  4m   * + Thay m = -1 => Ta có phương trình x  x   + x1  1; x2  2) b, 0,25 +Suy y1  1; y2  16 + Kết luận tọa độ giao điểm (-1;1); (4;16) - Lập luận phương trình hồnh độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt => m �4 - Mà m thỏa mãn x   m   x2  16 0,25 � � b �  � �x1  x2   m   � � � a � � c� � x x  4m �  � � � � a � ( Hệ thức Vi-et) + Cịn có � �m  � m  4  � m � 0; 4 - 0,25 Kết hợp kết luận 0,25 Bài IV điểm - 1) 2) 3) Bài V 0,5điể m Vẽ hình đến câu Chứng minh tứ giác PKHE nội tiếp đường trịn - Ta có NK ^ MP (NK đường cao) => - Ta có ME ^ NP (ME đường cao) => => => Tứ giác PKHE có tổng số đo hai góc đối diện nên nội tiếp đường tròng Chứng minh MQ//NK + Ta có ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => QM ^ MP Mà NK ^ MP => MQ // NK (từ vng góc đến song song + Ta có MQ // NK (cmt) => ( so le trong) Mặt khác : (hai góc nội tiếp chắn môt cung) => Chứng minh P thay đổi đường trịn (O) độ dài đoạn thẳng PH khơng đổi - Ta có tứ giác HNQM hình bình hành( có hai cặp cạnh đối song song) Gọi I giao điểm MN HQ => I trung điểm MN, HQ I trung điểm MN => OI ^ MN ( quan hệ vuông góc đường kính dây) => OI khoảng cách từ tâm O đến dây MN cố định nên OI không đổi Mặt khác : OI đường trung bình D QPH nên PH = 2OI => P thay đổi đường trịn (O) độ dài đoạn thẳng PH không đổi - Thay x = x = vào phương trình…  x = 4; x = nghiệm phương trình - Chứng minh x > x < nghiệm pt - Chứng minh 3< x < nghiệm pt : - Với < x < :  = - x = x - Có < x < Biển đổi có < x <  - > - x > -4 3–3 - 00 2019 2019 Hay < – x < x 3   x  3  x3  (2) 2019 Nên (4 - x) < – x (1) 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x4 2019  x3 2019  4 x  x 3 1 Từ (1) (2) có Nên < x < nghiệm phương trình Vậy phương trình có nghiệm x 0,25 NHĨM TỐN TỔ TRƯỞNG CHUN MƠN KT HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG Trần Thị Phượng Phạm Anh Tú Nguyễn Thị Song Đăng ...PHỊNG GD-ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGƠ GIA TỰ ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2 điểm) P... - Thay x = x = vào phương trình…  x = 4; x = nghiệm phương trình - Chứng minh x > x < nghiệm pt - Chứng minh 3< x < nghiệm pt : - Với < x < :  = - x = x - Có < x < Biển đổi có < x <  - > -. .. hợp: x �Z x  0; x �4 Bài II 2,5điể m 1) -1 1 TM TM -2 0 Không TM 16 TM 36 TM 10 100 TM - Tổng hợp kết luận Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình -Gọi số sản phẩm ngày xí nghiệp phải làm