Luận văn thạc sĩ các quá trình tán xạ u hạt

Tuy nhiên, bên cạnh những thành công nổi bật trên, mẫu chuẩn còn có một số hạn chế như chưa giải thích được các quá trình vật lý xảy ra ở vùng năng lượng cao hơn 200GeV và một số vấn đề

Đặng Đình Bình

CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH U HẠT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – Năm 2011

Đặng Đình Bình

CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH U HẠT

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Mã số: 604401

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS Hà Huy Bằng

Hà Nội – Năm 2011

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG 5

1.1 Mô hình chuẩn 5

1.2 Mô hình chuẩn mở rộng Siêu đối xứng và U-hạt 9

CHƯƠNG 2: VẬT LÝ U-HẠT 13

2.1 Giới thiệu về U-hạt: 13

2.2 Hàm truyền của U-hạt 15

2.3 Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô hình chuẩn 16

2.3.1 Liên kết U-hạt vô hướng : - Liên kết với bosons gauge : 16

2.3.2 Liên kết O U vecto: 17

2.3.3 Liên kết với spinor s U O : 17

2.3.4 Tương tác của các U-hạt vô hướng, vecto và tensor với các hạt trong mô hình chuẩn 17

2.4 Các đỉnh tương tác của U-hạt 18

2.4.1 Các đỉnh tương tác của U-hạt vô hướng 18

2.4.2 Các đỉnh tương tác của U-hạt vector 19

2.4.3 Các đỉnh tương tác của U-hạt tensor 20

CHƯƠNG III CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH U HẠ 21

3.1 Các quá trình tán xạ sinh U hạt ở trạng thái trung gian 21

3.1.1 Tán xạ Bha-Bha khi tính đến u-hạt 21

3.1.1.1 Quá trình tán xạ thông qua trao đổi u-hạt theo kênh s 21

3.1.1.2 Quá trình tán xạ thông qua trao đổi u-hạt theo kênh t 23

3.1.1.3 Quá trình tán xạ thông qua trao đổi u-hạt 24

3.1.2 Quá trình e e    e khi tính đến U hạt 27

KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO 38

PHỤ LỤC 39

MỞ ĐẦU

Mục đích của vật lý năng lượng cao là là hiểu và mô tả bản chất của các hạt

và tương tác của chúng bằng cách sử dụng các phương pháp toán học.Vật lí hạt là một nhánh của vật lí, nghiên cứu các thành phần hạ nguyên tử cơ bản, bức xạ và các tương tác của chúng Lĩnh vực này cũng được gọi là vật lí năng lượng cao.Cho đến nay người ta biết rằng giữa các hạt cơ bản tồn tại 4 loại tương tác: tương tác mạnh, tương tác yếu, tương tác điện từ, tương tác hấp dẫn Xây dựng lý thuyết các tương tác là nội dung chính của vật lý hạt cơ bản Ý tưởng của Einstein về vấn đề thống nhất tất cả các tương tác vật lý có trong tự nhiên đồng thời cũng là ước mơ chung của tất cả các nhà vật lý hiện nay Lý thuyết Maxwell mô tả hiện tượng điện từ một cách thống nhất trong khuôn khổ của tương tác điện từ trên cơ sở nhóm gause

)1()

dự đoán của nó đã được thực nghiệm khẳng định ở vùng năng lượng  200GeV

Mô hình chuẩn kết hợp điện động lực học lượng tử (QED) và lý thuyết trường lượng tử cho tương tác mạnh (QCD) để tạo thành lý thuyết mô tả các hạt cơ bản và

3 trong 4 loại tương tác: tương tác mạnh, yếu và điện từ là nhờ trao đổi các hạt gluon, năng lượng và Z boson, photon Cho đến nay, SM mô tả được 17 loại hạt cơ bản, 12 fermion (và nếu tính phản hạt thì là 24), 4 boson vecto và 1 boson vô hướng Các hạt cơ bản này có thể kết hợp để tạo ra hạt phức hợp Tính từ những năm 60 cho đến nay đã có hàng trăm loại phức hợp được tìm ra

Tuy nhiên, bên cạnh những thành công nổi bật trên, mẫu chuẩn còn có một số hạn chế như chưa giải thích được các quá trình vật lý xảy ra ở vùng năng lượng cao hơn 200GeV và một số vấn đề cơ bản của bản thân mô hình như:lý thuyết chứa quá nhiều tham số và chưa giải thích được tại sao điện tích các hạt lại lượng tử hóa Mô hình chuẩn không giải thích được những vấn đề liên quan đến số lượng và cấu trúc các thế hệ fermion Những năm gần đây, các kết quả đo khối lượng của neutrino

cho thấy những sai lệch so với kết quả tính toán từ mô hình chuẩn, đồng thời xuất hiện những sai lệch giữa tính toán lý thuyết trong SM với kết quả thực nghiệm ở vùng năng lượng thấp và vùng năng lượng rất cao Đây chính là các lý do mà các nhà vật lí hạt tin rằng đây chưa phải là lý thuyết hoàn chỉnh để mô tả thế giới tự nhiên

Để khắc phục các khó khăn, hạn chế của SM, các nhà vật lí lý thuyết đã xây dựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như: lý thuyết thống nhất (Grand unified theory - GU), siêu đối xứng (supersymmtry), lý thuyết dây (string theory), sắc kỹ (techcolor), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron và gần đây nhất là U – hạt Các nhà vật lí lý thuyết giả thuyết rằng phải có một loại hạt nào đó mà không phải là hạt

vì nó không có khối lượng nhưng lại để lại dấu vết đó chính là những sai khác giữa

lý thuyết và thực nghiệm Nói cách khác hạt phải được hiểu theo nghĩa phi truyền thống, hay còn gọi là unparticle physics (U – hạt), vật lí mà được xây dựng trên cơ

sở hạt truyền thống gọi là unparticle physics.Và một trong những người đi tiên phong trong lĩnh vực này là Howard

Georgi, nhà vật lí làm việc tại Đại học Havard Ông đã xuất bản công trình nghiên cứu về U - hạt, xuất hiện trong tạp chí Physics Review Letters 2007 Ông cho rằng

có sự xuất hiện của U - hạt mà không suy ra được từ SM, bài báo viết: “U - hạt rất khác so với những thứ đã được thấy trước đây” H Georgi còn cho rằng bất biến tỉ

lệ phải đúng cho hạt có khối lượng bất kỳ chứ không chỉ cho các loại hạt có khối lượng rất nhỏ hoặc bằng không Từ đó, chúng ta phải xem xét các hạt ở khoảng cách bé, thậm chí đưa ra khái niệm về một loại không giống như các hạt truyền thống – “U - hạt” U – hạt tuy không có khối lượng nhưng vẫn có tính chất là bất biến tỉ lệ, chưa được tìm thấy nhưng nó được cho rằng nếu tồn tại sẽ tương tác rất yếu với vật chất thông thường Vì vậy các nhà vật lí U – hạt đang mong đợi máy gia tốc LHC sẽ tìm ra bằng chứng cho sự tồn tại của nó, họ đang nỗ lực tính toán lại các quá trình tương tác thông dụng có tính đến sự tham gia của U – hạt như: Các quá trình rã, tán xạ Bha- Bha , tán xạ Moller , …làm cơ sở cho thực nghiệm

U - hạt cho vùng va chạm là vùng năng lượng cao nhưng ở vị trí tìm thấy U - hạt lại ở vùng năng lượng thấp Lý thuyết trước đây đã tính đến tiết diện tán xạ, độ

rộng phân rã, thời gian sống khi mà chỉ tính theo:  ,Z W W, , ,g, tức là tính trong

mô hình chuẩn Và thực nghiệm đã đo được các thông số này Từ đó khi so sánh kết quả giữa lý thuyết và thực nghiệm đo được là khác nhau, điều này chứng tỏ giả thuyết đưa ra chưa hoàn chỉnh cho thực nghiệm Vậy giả thuyết về U - hạt là tương đối đúng và được mong đợi là để tăng đến gần với  đo được trong thực nghiệm

Trong luận văn này tác giả sẽ tính toán các quá trình tán xạ sinh u-hạt Từ đó đóng góp vào việc hoàn thiện lý thuyết mô hình chuẩn chưa hoàn chỉnh

Bản luận văn bao gồm các phần nhƣ sau:

Mở đầu

Chương 1: Mô hình chuẩn và sự mở rộng

Chương 2: Kiến thức chung về U hạt

Chương 3: Các quá trình tán xạ sinh u hạt

Kết luận

Tài liệu tham khảo, Phụ lục

CHƯƠNG I: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG

1.1 Mô hình chuẩn

Trong vật lý hạt tương tác cơ bản nhất- tương tác điện yếu- được mô tả bởi lý thuyết Glashow-Weinberg-Salam(GWS) và tương tác mạnh được mô tả bởi lý thuyết QCD.GWS và QCD là những lý thuyết chuẩn cơ bản dựa trên nhóm

)1()

2

( L U Y

SU  và SU( 3 )Cở đây L chỉ phân cực trái, Y là siêu tích yếu và C là tích màu Lý thuyết trường chuẩn là bất biến dưới phép biến đổi cục bộ và yêu cầu tồn tại các trường chuẩn vector thực hiện biểu diễn phó chính qui của nhóm Vì vậy, trong trường hợp này chúng ta có:

Lagrangian của mô hình chuẩn bất biến dưới phép biến đổi Lorentz, biến đổi nhóm

và thỏa mãn yêu cầu tái chuẩn hóa được Lagrangian toàn phần của mô hình chuẩn là:

Yukawa Higgs

R R

R R

L L

L L

gause

W G B

B W

W     

4

1 4

1 4

1





Trong đó

i

v j ijk i

v i

W W g W

G G f g G



Với ijk, abc

f là các hằng số cấu trúc nhóm SU( 2 ),SU( 3 ) Nếu đối xứng không bị phá vỡ, tất cả các hạt đều không có khối lượng Để phát sinh khối lượng cho các boson chuẩn và fermion thì ta phải sử dụng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát sao cho tính tái chuẩn hóa của lý thuyết được giữ nguyên Cơ chế này đòi hỏi sự tồn tại của môi trường vô hướng (spin 0) gọi là trường Higgs với thế năng

2 2

2

|

| 4 /

vỡ đối xứng SU( 2 )L U )(1Y Và tất cả các trường tương tác với trường Higgs sẽ nhận được khối lượng

Trường vô hướng Higgs biến đổi như lưỡng tuyến của nhóm SU( 2 )Lmang siêu tích

và không có màu Lagrangian của trường Higgs và tương tác Yukawa gồm thế năng

Higgs

V , tương tác Higgs-bosson chuẩn sinh ta do đạo hàm hiệp biến và tương tác Yukawa giữa Higgs-fermion

)().(

 là phản lưỡng tuyến của . sinh khối lượng

cho các down-type quark và lepton, trong khi

chúng bị các gause boson ăn) Khi đó , 3 bosson vector W , Z thu được khối lượng là:

  / 2

2

/

2 ' 2

v g g

Mô hình chuẩn không thể giải thích tất cả các hiện tượng của tương tác giữa các hạt, đặc biệt là ở thang năng lượng lớn hơn 200 GeV và thang Planck Tại thang Planck, tương tác hấp dẫn trở nên đáng kể và chúng ta hi vọng các tương tác chuẩn thống nhất với tương tác hấp dẫn thành một tương tác duy nhất Nhưng mô hình chuẩn đã không đề cập đến lực hấp dẫn Ngoài ta, mô hình chuẩn cũng còn một số điểm hạn chế sau:

- Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới số lượng và cấu trúc của hệ fermion

- Mô hình chuẩn không giải thích được sự khác nhau về khối lượng của quark t so với các quark khác

- Mô hình chuẩn không giải quyết đươc vấn đề trong CP: tại sao 1010 1?

QCD

- Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới các quan sát trong

vũ trụ học như: bất đối xứng baryon, không tiên đoán đượcn sự giãn nở của vũ trụ cũng như vấn đề “vật chất tối” không baryon, “năng lượng tối”, gần bất biến tỉ lệ…

- Năm 2001 đã đo được đọ lệch của moment từ dị thường của muon so với tính toán

lý thuyết của mô hình chuẩn Điều này có thể là hiệu ứng vật lý mới dựa trên các

mô hình chuẩn mở rộng

Vì vậy, việc mở rộng mô hình chuẩn là việc làm mang tính thời sự cao Trong các mô hình chuẩn mở rộng sẽ tồn tại các hạt mới so với các tương tác và hiện tượng vật lý mới cho phép ta thu được các số liệu làm cơ sở chỉ đường cho việc đề

ra các thí nghiệm trong tương lai

Một vấn đề đặt ra là: Phải chăng mô hình chuẩn là một lý thuyết tốt ở vùng năng lượng thấp và nó được bắt nguồn từ một lý thuyết tổng quát hơn mô hình chuẩn, hay còn gọi là mô hình chuẩn mở rộng Mô hinh mới giải quyết được những hạn chế của mô hình chuẩn Các mô hình chuẩn mở rộng được đánh giá bởi 3 tiêu chí:

- Thứ nhât: Động cơ thúc đẩy việc mở rộng mô hình Mô hình phải giải thích hoặc gợi lên những vấn đề mới mẻ về những lĩnh vực mà mô hình chuẩn chưa giải quyết được

- Thứ 2: Khả năng kiểm nghiệm của mô hình Các hạt mới hoặc các quá trình vậ lý mới cần phải được tiên đoán ở vùng năng lượng mà các máy gia tốc có thể đạt tới

- Thư 3: Tính đẹp đẽ và tiết kiệm của mô hình

Từ mô hình chuẩn có 3 hằng số tương tác tức là chưa thực sự thống nhất mô tả các tương tác đã dẫn đến việc phát triển thành lý thuyết thống nhất lớn Lý thuyết này

đã đưa ra một hằng số tương tác g duy nhất ở năng lượng siêu cao, ở năng lượng thấp g tách thành 3 hằng số biến đổi khác nhau Ngoài ra, Quark và lepton thuộc cùng một đa tuyến nên tồn tại một loại tương tác biến lepton thành quark và ngược lại, do đó vi phạm sự bảo toàn số bayryon(B) và số lepton(L) Tương tác vi phạm B

có thể đóng vai trò quan trọng trong việc sinh B ở những thời điểm đầu tiên của vũ trụ Từ sự không bảo toàn số L có thể suy ra được neutrino có khối lượng khác không (khối lượng Majorana), điều này phù hợp với thực nghiệm Mặc dù khối

lượng của neutrino rât nhỏ (cỡ vài eV) và đóng góp vào khối lượng vũ trụ cũng rất

bé, điều này có thể liên quan đến vấn đề vật chất tối trong vũ trụ

GUTs dựa trên các nhóm Lie với biểu diễn được lấp đầy những hạt với spin cố định Tuy nhiên, các lý thuyết này chưa thiết lập được quan hệ giữa các hạt với spin khác nhau, và nó cũng chưa bao gồm cả tương tác hấp dẫn Hơn nữa, GUTs cũng chưa giải thích được một số hạn chế của mô hình chuẩn như: Tại sao khối lượng của quark t lại lớn hơn rất nhiều so với khối lượng của các quark khác và khác xa so với giá trị tiên đoán của lý thuyết…Vậy lý thuyết này chưa phải là thống nhất hoàn toàn Vì vậy, sự mở rộng hiển nhiên của lý thuyết Guts phải được thực hiện theo các hướng khác nhau, một trong các hướng đó là xây dựng một đối xứng liên quan giữa các hạt có spin khác nhau Đối xứng mới này được gọi là siêu đối xứng (Supersymmetry-SUSY), được đề xuất vào những năm 70 Xa hơn nữa, SUSY định

xứ đã dẫn đến lý thuyết siêu hấp dẫn Siêu hấp dẫn mở ra triển vọng thống nhất được cả 4 loại tương tác Một trong những mô hình siêu đối xứng được quan tâm nghiên cứu và có nhiều hứa hẹn nhất của mô hình chuẩn là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (the Minimal Supersymmetric Standard Model- SMSM)

1.2 Mô hình chuẩn mở rộng Siêu đối xứng và U-hạt

Các lý thuyết thống nhất vĩ đại (GUTs) đã cải thiện được một phần khó khăn xuất hiện trong mẫu chuẩn bằng cách: xem xét các nhóm gauge rộng hơn với một hằng số tương tác gauge đơn giản Cấu trúc đa tuyến cho một hạt spin đã cho được sắp xếp trong GUTs nhưng trong lý thuyết này vẫn còn không có đối xứng liên quan đến các hạt với spin khác nhau

Siêu đối xứng là đối xứng duy nhất đã biết có thể liên hệ các hạt với spin khác nhau là boson và fermion Nó chứng tỏ là quan trọng trong nhiều lĩnh vực phát triển của vật lý lý thuyết ở giai đoạn hiện nay

Về mặt lý thuyết, siêu đối xứng không bị ràng buộc bởi điều kiện phải là một đối xứng ở thang điện yếu Nhưng ở thang năng lượng cao hơn cỡ một vài TeV, lý thuyết siêu đối xứng có thể giải quyết được một số vấn đề trong mô hình chuẩn, ví

dụ như sau:

- Thống nhất các hằng số tương tác: nếu chúng ta tin vào sự tồn tại của các lý thuyết thống nhất lớn, chúng ta cũng kì vọng vào sự thống nhất của 3 hằng

số tương tác tại thang năng lượng cao cỡ O (1016) GeV Trong SM, 3 hằng số tương tác không thể được thống nhất thành một hằng số tương tác chung ở vùng năng lượng cao Trong khi đó, MSSM, phương trình nhóm tái chuẩn hóa bao gồm đóng góp của các hạt siêu đối xứng dẫn đến sự thống nhất của

3 hằng số tương tác MGUT  2.1016 GeV nếu thang phá vỡ đối xứng cỡ TeV hoặc lớn hơn hay nhỏ hơn một bậc

- Giải quyết một số vấn đề nghiêm trọng trong SM là vấn đề về “tính tự nhiên” hay “thứ bậc”: Cơ chế Higgs dẫn đến sự tồn tại của hạt vô hướng Higgs có khối lượng tỉ lệ với thang điện yếu  W 0(100GeV) Các bổ chính một vòng

từ các hạt mà Higgs tương tác trực tiếp hay gián tiếp đã dẫn đến bổ chính cho khối lượng của Higgs rất lớn, tỉ lệ với bình phương xung lượng cắt dùng để tái chuẩn hóa các tích phân vòng Khác với trường hợp của boson và fermion, khối lượng trần của hạt Higgs lại quá nhẹ mà không phải ở thang năng lượng cao như phần bổ chính của nó Trong các lý thuyết siêu đối xứng, các phân kì như vậy tự động được loại bỏ do các đóng góp của các hạt siêu đối xứng tương ứng nếu khối lượng của các hạt này không quá lớn Vì vậy, chúng ta tin tưởng rằng siêu đối xứng có thể được phát hiện ở thang năng lượng từ thang điện yếu đến vài TeV

- Thêm vào đó, siêu đối xứng khi được định xứ hóa bao gồm cả đại số của lý thuyết tương đối tổng quát và dẫn đến việc xây dựng lý thuyết siêu hấp dẫn

Do đó siêu đối xứng đem lại khả năng về việc xây dựng một lý thuyết thống nhất 4 tương tác điện từ, yếu, tương tác mạnh và tương tác hấp dẫn thành một tương tác cơ bản duy nhất

Ngoài ra còn có nhiều nguyên nhân về mặt hiện tượng luận làm cho siêu đối xứng trở nên hấp dẫn Thứ nhất là, nó hứa hẹn giải quyết vấn đề hierarchy còn tồn tại trong mẫu chuẩn: hằng số tương tác điện từ là quá nhỏ so với hằng số Planck Thứ hai là, trong lý thuyết siêu đối xứng hạt Higgs có thể xuất hiện một cách tự nhiên như là một hạt vô hướng cơ bản và nhẹ Phân kỳ bậc hai liên quan đến khối

lượng của nó tự động bị loại bỏ bởi phân kỳ như vậy nảy sinh từ các fermion Hơn nữa, trong sự mở rộng siêu đối xứng của mẫu chuẩn, hằng số tương tác Yukawa góp phần tạo nên cơ chế phá vỡ đối xứng điện từ-yếu

Trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng fermion luôn cặp với boson cho nên số hạt đã tăng lên Các tiến bộ về mặt thực nghiệm đối với việc đo chính xác các hằng

số tương tác cho phép ta từng bước kiểm tra lại các mô hình thống nhất đã có Hơn mười năm sau giả thuyết về các lý thuyết thống nhất siêu đối xứng, các số liệu từ LEP đã khẳng định rằng các mô hình siêu đối xứng cho kết quả rất tốt tại điểm đơn (single point) Tuy nhiên, cho đến nay người ta chưa phát hiện được hạt nào trong

số các bạn đồng hành siêu đối xứng của các hạt đã biết Và một trong những nhiệm

vụ của LHC là tìm kiếm các hạt này, trong số đó có gluino, squark, axino, gravitino,…

Trong những năm gần đây, các nhà vật lý rất quan tâm đến việc phát hiện ra các hạt mới trên máy gia tốc, đặc biệt là LHC Tuy nhiên, các đặc tính liên quan đến các hạt này cần phải được chính xác hóa và được hiểu sâu sắc hơn đặc biệt là thông qua quá trình tán xạ, phân rã có tính đến hiệu ứng tương tác với chân không cũng như pha vi phạm CP

Cũng trên quan điểm này người ta đề cập đến nhiều chất liệu không hạt (unpaticle staff) và kéo theo đó là vật lý không hạt (unparticle physics) Thực ra, chất liệu không hạt theo định nghĩa bình thường xuất hiện do sector bất biến tỉ lệ không tầm thường của lý thuyết hiệu dụng ở năng lượng thấp không thể được mô tả trong thuật ngữ của các hạt

Thú vị ở chỗ unparticle cũng là ứng cử viên của vật chất tối và lạnh và có thể tương tác với một số hạt trong SM

Từ việc nghiên cứu các hạt cấu tạo nên vũ trụ, người ta cũng nghiên cứu các tính chất của vũ trụ như tính thống kê, tính chất của các hằng số vật lý cơ bản thay đổi theo thời gian và không gian Điều này giúp cho ta thêm một hướng mới để hiểu

rõ hơn về lý thuyết thống nhất giữa SM của các hạt cơ bản và hấp dẫn

Một trong những vấn đề thời sự nhất của vật lý hạt cơ bản hiện nay là nghiên cứu các quá trình vật lý trong đó có sự tham gia của các hạt được đoán nhận trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng để hy vọng tìm được chúng từ thực nghiệm

CHƯƠNG 2: VẬT LÝ U-HẠT

Unparticle Physics – vật lý U_hạt là vật lý đang được xây dựng nhằm điều chỉnh và bổ sung những khó khăn gặp phải trong mô hình chuẩn Chương này sẽ giới thiệu tổng quát những kiến thức về U – hạt về khái niệm, về hàm truyền, về đỉnh tương tác

2.1 Giới thiệu về U-hạt:

Tất cả các hạt tồn tại trong các trạng thái đặc trưng bởi mức năng lượng, xung lượng và khối lượng xác định Trong phần lớn mô hình chuẩn SM của vật lý hạt, các hạt cùng loại không thể tồn tại trong một trạng thái khác mà ở đó, tất cả các tính chất (đại lượng) chỉ hơn kém nhau một hằng số so với các tính chất ở trạng thái ban đầu Lấy ví dụ về điện tử: điện tử luôn có cùng khối lượng bất kể giá trị nào của năng lượng hay xung lượng Tuy nhiên, điều này không phải cũng đúng với các hạt khác như : các hạt không khối lượng, ví dụ: photon, có thể tồn tại ở các trạng thái

mà các tính chất hơn kém nhau một hằng số Sự “miễn nhiễm” đối với phép tỉ lệ được gọi là “bất biến tỉ lệ”

Trong vật lý lý thuyết, vật lý về “U - hạt” là lý thuyết giả định vật chất không thể được giải thích bởi lý thuyết hạt trong SM bởi các thành phần của nó là bất biến tỉ lệ

Mùa xuân 2007, Howard Georgi đưa ra lý thuyết U – hạt trong các bài báo

“Unparticle Physics” và “Another Odd Thing About Unparticle Physics ” Các bài báo của ông đã được phát triển thêm qua các nghiên cứu về tính chất và hiện tượng luận của vật lý U – hạt và ảnh hưởng của nó tới vật lý hạt, vật lý thiên văn, vũ trụ học, vi phạm CP, vi phạm lepton, phân rã muon, dao động neutrino và siêu đối xứng Trong lý thuyết bất biến tỉ lệ, tức là các vật, hiện tượng không thay đổi khi các đại lượng thứ nguyên được thay đổi bởi một hệ số nhân, khái niệm về “hạt” không có tác dụng bởi hầu hết các hạt có khối lượng khác không Trong cơ học lượng tử, đây không phải là vấn đề bởi mô hình chuẩn không có tính bất biến tỉ lệ

Tuy nhiên, Georgi lại cho rằng vẫn có một phần của Mô hình chuẩn có tính bất biến

tỉ lệ

“Tôi nghĩ là có nhiều điều thú vị về vấn đề này” - Georgi nói với PhysOrg.com – “đây là một hiện tượng đã được hiểu một cách toán học từ lâu, theo hướng là chúng ta biết các lý thuyết có tính bất biến tỉ lệ Rất khó mô tả nó bởi nó rất khác so với những gì ta biết Đối với chúng ta, sẽ rất khác biệt nếu ta đo khối lượng bằng gram hoặc kilogram Nhưng trong thế giới vi bất biến tỉ lệ, điều này không tạo ra sự khác biệt nào” Georgi giải thích rằng photon, các hạt ánh sáng, có tính bất biến tỉ lệ bởi chúng không có khối lượng, nhân năng lượng của photon với

1000 vẫn không thay đổi gì chúng, chúng vẫn như vậy

“Các nhà vật lý lý thuyết nổi tiếng, như Ken Wilson, đã từ lâu chỉ ra rằng có những khả năng không tính tới các hạt không khối lượng nhưng vẫn có tính chất là năng lượng có thể được nhân với một số bất kì mà vẫn cho cùng bức tranh vật lý Điều này là không thể được nếu có các hạt có khối lượng khác không Vì thế mà tôi gọi là “loại không hạt – unparticle physics””

“Nếu tất cả các thứ bất biến tỉ lệ tương tác với tất cả các thứ không tuân theo kiểu càng ngày càng yếu khi năng lượng thấp thì có khả năng là ở năng lượng mà chúng ta đạt được ngày nay, chúng ta không thể nào nhìn thấy U – hạt Rất có thể

có một thế giới bất biến tỉ lệ riêng biệt với thế giới chúng ta ở năng lượng thấp bởi tương tác của chúng với chúng ta quá yếu”

U – hạt chưa được quan sát thấy, điều đó cho thấy nếu tồn tại, nó phải tương tác (liên kết) yếu với vật chất thông thường tại các mức năng lượng thông thường Năm 2009, máy gia tốc LHC (Large Hadron Collier) đã hoạt động và cho

ra dòng hạt với năng lượng lớn nhất có thể đạt 7 TeV, các nhà vật lý lý thuyết đã bắt đầu tính toán tính chất của U – hạt và xác định nó sẽ xuất hiện trong LHC như thế nào? Một trong những kỳ vọng về LHC là nó có thể cho ra các phát hiện mới giúp chúng ta hoàn thiện bức tranh về các hạt tạo nên thế giới vật chất và các lực gắn kết chúng với nhau

U – hạt sẽ phải có tính chất chung giống với neutrino – hạt không có khối lượng và do đó, gần như là bất biến tỉ lệ Neutrino tương tác với vật chất nên

hầu hết các trường hợp, các nhà vật lý chỉ nhận thấy sự có mặt của nó bằng cách tính toán phần hao hụt năng lượng, xung lượng sau tương tác Bằng cách nhiều lần quan sát một tương tác, người ta xây dựng được “phân bố xác suất” và xác định được có bao nhiêu neutrino và loại neutrino nào xuất hiện

Chúng tương tác rất yếu với vật chất thông thường ở năng lượng thấp và

hệ số tương tác càng lớn khi năng lượng càng lớn

Kĩ thuật tương tự cũng có thể dùng để phát hiện U – hạt Theo tính bất biến tỉ lệ, một phân bố chứa U – hạt có khả năng quan sát được bởi nó tương tự với phân bố cho một phần hạt không có khối lượng Phần bất biến tỉ lệ này sẽ rất nhỏ so với phần còn lại trong mô hình chuẩn SM, tuy nhiên, sẽ là bằng chứng cho sự tồn tại của U – hạt Lý thuyết U – hạt là lý thuyết với năng lượng cao chứa cả các trường của mô hình chuẩn SM và các trường Banks – Zaks, các trường này có tính bất biến tỉ lệ ở vùng hồng ngoại Hai trường có thể tương tác thông qua các va chạm của các hạt thông thường nếu năng lượng hạt đủ lớn Những va chạm này sẽ có phần năng lượng, xung lượng hao hụt nhưng không đo được bởi các thiết bị thực nghiệm Các phân bố riêng biệt của năng lượng hao hụt sẽ chứng tỏ sự sinh U – hạt Nếu các dấu hiệu đó không thể quan sát được thì các giả thiết, mô hình cần phải xem xét và điều chỉnh lại

2.2 Hàm truyền của U-hạt

Hàm truyền của các U-hạt vô hướng vecto và tenxo có dạng:

Vô hướng :   2 sin( U ) (  2)d U2

2 2

) ( ) sin(

( ) ( 2

1 )

(

,

q q

q q

q q

) 2

1 (

) 2

(

16

2 2

U U

U d

d

d d

d A

Trong các hàm truyền (2.1), 2

q có cấu trúc sau đây:

e q

2.3 Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô hình chuẩn

2.3.1 Liên kết U-hạt vô hướng :

- Liên kết với bosons gauge :

QQ U QL D Q O L U UU U U D U O R U DD U D D D O R U

Ở trên bao gồm cả neutrino phải Rcần thiết cho việc thu dữ liệu dao động neutrino

2.3.4 Tương tác của các U-hạt vô hướng, vecto và tensor với các hạt trong mô hình chuẩn

U d

U U

i d U U

d

U

O G G fO

f fO

f

U U

1

,

1

0 5

1 0 1

v

d

U

fO f

c fO

f c

U

1

1

d

U

O G G fO

D D

i f

Ở đó: i(i0,1,2) là các hằng số tương tác hiệu dụng tương ứng với các toán tử U-

hạt vô hướng, vecto và tensor

a

v c

c , tương ứng với hằng số tương tác vecto và vecto trục của U-hạt vecto



D : đạo hàm hiệp biến

f : là các fermion mô hình chuẩn



G : là trường gluon

2.4 Các đỉnh tương tác của U-hạt

2.4.1 Các đỉnh tương tác của U-hạt vô hướng

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:

- Giản đồ 1:

U d

U i

U

O G

2.4.2 Các đỉnh tương tác của U-hạt vector

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:

2.4.3 Các đỉnh tương tác của U-hạt



1

2