Đang tải... (xem toàn văn)
Mục đích của bản luận văn là khảo sát một mô hình siêu đối xứng cụ thể trong đó khối lượng hạt Higgs có giá trị phù hợp với giá trị đo đạc được từ thí nghiệm ATLAS, CMS ở máy gia tốc L[r]
(1)1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN -
Nguyễn Thị Minh Hiền
ỨNG CỬ VIÊN VẬT CHẤT TỐI TRONG MƠ HÌNH PHÁ VỠ SIÊU ĐỐI XỨNG
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
Hà Nội - Năm 2014
(2)2 Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Minh Hiếu
Phản biện 1: GS.TSKH Nguyễn Xuân Hãn (Trường Đại học Khoa học Tự nhiên)
Phản biện 2: TS Nguyễn Như Xuân (Học viện Kỹ thuật Quân sự)
Luận văn bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp
Họp tại: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội Vào hồi: 16h ngày 21 tháng 11 năm 2014
(3)3 MỞ ĐẦU
Con người luôn mong mỏi hiểu hết điều từ thành phần nhỏ bé hạt đến siêu thiên hà bên vũ trụ bao la Ngoài việc xây dựng cỗ máy đắt tiền phục vụ công tác phịng thí nghiệm việc nghiên cứu mơ hình, lý thuyết nhà khoa học ý tới Trong số lý thuyết trường cơng cụ hữu hiệu để nghiên cứu giới siêu nhỏ- hạt Những nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm vật lý hạt cho ta hiểu biết vũ trụ thời kỳ sơ khai Trong thời kỳ đầu vũ trụ bắt đầu hình thành, hạt có lượng lớn Chính khoảng thời gian lý thuyết hạt cho biết quy luật chi phối vận động hạt cách thức tương tác chúng
(4)4 vật chất tối lựa chọn đề tài nghiên cứu là: “Ứng cử viên vật chất tối mơ hình phá vỡ siêu đối xứng” Phạm vi nghiên cứu đề tài mơ hình mở rộng siêu đối xứng mơ hình chuẩn
Phương pháp nghiên cứu lý thuyết trường, lý thuyết nhóm, phương trình nhóm tái chuẩn hóa, cơng cụ lập trình máy tính để tính tốn tìm phổ khối lượng từ biện luận tìm hạt phù hợp làm ứng cử viên vật chất tối
Mục đích luận văn khảo sát mơ hình siêu đối xứng cụ thể khối lượng hạt Higgs có giá trị phù hợp với giá trị đo đạc từ thí nghiệm ATLAS, CMS máy gia tốc LHC tìm kiếm ứng cử viên vật chất tối phù hợp với số ràng buộc thực nghiệm
Bản luận văn có ý nghĩa khoa học nâng cao hiểu biết vật lý hạt ứng cử viên vật chất tối Ngồi luận văn cịn dùng làm chuyên đề cho sinh viên năm cuối học viên cao học
Bố cục luận văn bao gồm phần mở đầu, bốn chương, kết luận, tài liệu tham khảo số phụ lục
Chương trình bày tổng quan khái niệm hạt tương tác chúng Phần 1.1: Trình bày khái niệm hạt 1.1.1: giới thiệu cụ thể lepton đặc trưng chúng 1.1.2: giới thiệu cụ thể quark đặc trưng chúng 1.1.3: giới thiệu gauge boson Phần 1.2: Đề cập tới tương tác hạt 1.2.1: Tương tác điện từ 1.2.2: Tương tác yếu 1.2.3: Tương tác mạnh 1.2.4: Tương tác hấp dẫn
(5)5 bày thành cơng hạn chế mơ hình cần khắc phục mơ hình tương lai
Chương trình bày mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu Phần 3.1: Khái niệm tổng quát siêu đối xứng Phần 3.2: Giới thiệu cấu hình hạt bạn đồng hành siêu đối xứng mơ hình Phần 3.3: Trình bày Lagrangian tổng qt mơ hình siêu đối xứng tối thiểu giới thiệu cụ thể công thức lagrangian thành phần 3.3.1: Thế Kaler 3.3.2: Siêu cho mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu có dạng tương tác Yukawa 3.3.3: Lagrangian Kinetic chuẩn 3.3.4: Lgrangian phá vỡ siêu đối xứng mềm 3.3.5: Trình bày phương trình nhóm tái chuẩn hóa mơ hình siêu đối xứng tối thiểu 3.3.6: Ma trận khối lượng Các phương trình nhóm tái chuẩn hóa ma trận khối lượng mơ hình phục vụ cho việc tính tốn chương
Chương trình bày cụ thể ứng cử viên cho vật chất tối mơ hình phá vỡ siêu đối xứng Phần 4.1: trình bày vật chất tối 4.1.1: Khái niệm vật chất tối 4.1.2: Vật chất tối baryon nonbaryonic 4.1.3: Các chứng quan sát chứng minh tồn vật chất tối 4.1.4: Phân loại vật chất dựa vào độ dài suy giảm vận tốc chúng so với kích thước đặc trưng thiên hà nguyên thủy Phần 4.2: Trình bày MSSM ràng buộc R-parity 4.2.1: MSSM ràng buộc 4.2.2: R-parity Phần 4.3: Trình bày kết tính tốn cách sử dụng phần mềm máy tính đồ thị số hạng phá vỡ siêu đối xứng mềm phổ khối lượng hạt 4.3.1: Sự tiến hóa số hạng phá vỡ SĐX mềm 4.3.2: Phổ khối lượng ứng cử viên vật chất tối Từ thông số bảng khối lượng hạt siêu đồng hành mơ hình MSSM ràng buộc ta biện luận rút ứng cử viên phù hợp với vật chất tối
Chƣơng TỔNG QUAN HẠT CƠ BẢN VÀ TƢƠNG TÁC GIỮA CHÚNG
1.1 Hạt
(6)6 vi mơ khác Vì hạt coi tồn hạt nguyên vẹn, đồng tách thành thành phần nhỏ Trong vật lý đại hạt quark, lepton, gauge boson, photon hạt
1.1.1 Lepton đặc trưng chúng
Lepton hạt có spin bán ngun khơng tham gia tương tác mạnh Lepton hình thành nhóm hạt sơ cấp phân biệt với nhóm gause bosson quark
Có 12 loại lepton biết đến, bao gồm loại hạt vật chất electron, muon tauon , neutrion tương ứng phản hạt chúng Tất lepton có điện tích -1 + (phụ thuộc vào việc chúng hạt hay phản hạt) tất neutrino phản neutrino có điện tích trung hịa Số lepton loại giữ ổn định hạt tham gia tương tác, phát biểu định luật bảo toàn số lepton
1.1.2 Quark đặc trưng chúng
Đến biết quark khác nhau, loại gọi hương quark Như vậy, quark có hương, kí hiệu là: u, d, s, c, b t Các quark tương tác với lực màu (color force) Mỗi quark có phản hạt Điện tích chúng phân số Nếu lepton có số lượng tử lepton quark có số lượng tử cộng tính, gọi số baryon, kí hiệu B Mỗi hương quark có số baryon
1
, phản quark có số baryon -3
1.1.3 Gauge boson
Gauge boson nhóm hạt họ Boson có nhiệm vụ thực tương tác hạt, nên gọi hạt truyền tương tác Các boson có spin nguyên Các lực tự nhiên truyền hạt gauge boson Ngồi cịn có Graviton (hạt tương tác hấp dẫn) Graviton có spin 2, cho hạt truyền tương tác lực hấp dẫn dự đoán thuyết hấp dẫn lượng tử
(7)7 1.2 Tƣơng tác hạt
Tương tác hay lực loại lực tự nhiên mà tất lực, xét chi tiết, quy loại lực Mơ hình vật lý đại cho thấy có bốn loại tương tác tự nhiên: tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác mạnh tương tác yếu
1.2.1 Tương tác điện từ
Tương tác điện từ hay lực điện từ bốn tương tác tự nhiên Nó kết hợp lực điện (còn gọi lực Coulomb với điện tích điểm đứng yên) lực từ (sinh hạt mang điện tích di chuyển) Về bản, lực điện lực từ miêu tả dạng lực truyền với có mặt hạt truyền tương tác quang tử 1.2.2 Tương tác yếu
Tương tác yếu hay lực yếu xảy hạt trừ hạt photon gluon, có trao đổi hạt truyền tương tác W boson Z boson
1.2.3 Tương tác mạnh
Tương tác mạnh hay lực mạnh bốn tương tác tự nhiên Lực giữ thành phần hạt nhân nguyên tử lại với nhau, chống lại lực đẩy lớn proton Lực chia làm hai thành phần, lực mạnh lực mạnh dư Lực tương tác mạnh ảnh hưởng hạt quark, phản quark gluon-hạt truyền tương tác chúng
1.2.4 Tương tác hấp dẫn
Trong vật lý học, lực hấp dẫn lực hút vật chất Lực hấp dẫn hai vật có khối lượng m1 m2, có kích thước nhỏ so với
khoảng cách r chúng tính theo định luật vạn vật hấp dẫn Newton:
2 g Gm m F r
Chƣơng MÔ HÌNH CHUẨN CỦA CÁC HẠT CƠ BẢN 2.1 Các hệ cấu trúc hạt mơ hình chuẩn
(8)8 mô tả tương tác điện từ tương tác yếu, sắc động học lượng tử (QCD: Quantum Chromodynamics) mô tả tương tác mạnh Cả hai lý thuyết lý thuyết gauge, đó, tương tác thực boson truyền có spin Nhóm đối xứng chuẩn cho Mơ hình chuẩn là:
Bảng 2.1: Cấu trúc hạt mơ hình chuẩn
Các hạt
1 -1
1 -2
3 1/3
1
3 4/3
3 -2/3
2.2 Lagrangian toàn phần
Lagrangian toàn phần lý thuyết gồm
2.2.1 Đạo hàm hiệp biến
Do Lagrangian tự chứa số hạng động năng, tức có đạo hàm, nên không bất biến với phép biến đổi định xứ Để khơi phục lại tính bất biến Lagrangian, ta đưa vào khái niệm đạo hàm hiệp biến:
Trong trường chuẩn
(9)9 Từ ta có quy luật biến đổi trường:
2.2.2 Lagrangian lepton
Ta ý lepton có phần trái tham gia tương tác yếu, hai phần trái phải lepton tham gia tương tác điện từ Phần trái tạo thành lưỡng tuyến
2.2.3 Lagrangian quark
Phần tương tác mạnh diễn tả Lagrangian sắc động lực học với nhóm chuẩn Trong màu tích nguồn tương tác Lagrangian có dạng:
Tương tự lepton, phần trái có isospin yếu, nên điện tích chúng xác định thơng qua siêu tích yếu lẫn thành phần thứ ba
isospin yếu Phần trái tạo lưỡng tuyến 2.2.4 Lagrangian gauge
Trong mơ hình chuẩn, nhóm chuẩn chọn nhóm tích trực tiếp
Ta có:
(10)10 với:
với:
: Trường chuẩn ứng với nhóm
Trường chuẩn ứng với nhóm Trường chuẩn ứng với nhóm
2.2.5 Lagrangian Higgs
Các trường chuẩn khơng có khối lượng Tương tác yếu tương tác tầm gần nên hạt truyền tương tác yếu phải có khối lượng Do ta phải tìm cách cho trường chuẩn có khối lượng Cơ chế Higgs giúp ta việc Trường Higgs mô tả Lagrangian bao gồm số hạng động sau:
Trong đó: Phần động trường Higgs:
(11)11 Biểu thức trường Higgs có dạng hàm bậc bốn trùng phương:
2.2.6 Tương tác Yukawa
Để cho fermion có khối lượng, ta xây dựng tương tác Yukawa xây dựng tương tác tay Tuy nhiên tương tác phải bất biến với nhóm , nhóm Tóm lại: việc cho trường Higgs trung hịa trung bình chân khơng khác không ta thu khối lượng cho boson chuẩn electron
2.2.7 Dòng mang điện dòng trung hòa Dòng mang điện cho
Như dịng mang điện có dạng V-A tương tác yếu có fermion trái lưỡng tuyến tham gia Trong hệ thứ dòng mang điện là:
Dòng trung hòa tương tác với Z boson:
(12)12 TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt:
1 Hà Huy Bằng (2006), Các giảng vềSiêu Đối Xứng, NXB Đại học Quốc Gia, Hà Nội
2 Hoàng Ngọc Long (2003), Nhập mơn lý thuyết trường mơ hình thống tương tác điện yếu, NXB Khoa học kỹthuật
3 Phạm Thúc Tuyền (2007), Lý thuyết Hạt cơbản, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội
Tiếng Anh:
4 Arason H., Castano D J., Kesthelyi B., Mikaelian S., Piard E J., Ramond P., and Wright B D (1992), “Renormalization-group study of the standard model and its extensions: The standard model”, Physical Review D, 9, pp 3945-3965
5 Arason H., Castano D J., Kesthelyi B., Mikaelian S., Piard E J., Ramond P., and Wright B D (1992), “Renormalization-group study of the standard model and its
atensions:TheMinimalSupersymmetricStandardModel”, Physical Review D,9, pp.3465-3513
6 Csaba Csáki (1996), “The Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM)”, Modern Physics Letters A, 11, pp.234-314