Ứng cử viên vật chất tối trong mô hình phá vỡ siêu đối xứng

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Minh Hiền MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU 1 Chương 1 - TỔNG QUAN HẠT CƠ BẢN VÀ TƯƠNG TÁC GIỮA CHÚNG 4 1.1. Hạt cơ bản 4 1.1.1. Lepton và các đặc trưng của chúng 5 1.1.2. Quark và các đặc trưng của chúng 6 1.1.3. Gauge boson 7 1.2. Tương tác giữa các hạt cơ bản 8 1.2.1. Tương tác điện từ 8 1.2.2. Tương tác yếu 9 1.2.3. Tương tác mạnh 9 1.2.4. Tương tác hấp dẫn 11 Chương 2 - MÔ HÌNH CHUẨN CỦA CÁC HẠT CƠ BẢN 13 2.1. Các thế hệ và cấu trúc hạt trong mô hình chuẩn 13 2.2. Lagrangian toàn phần 14 2.2.1. Đạo hàm hiệp biến 15 2.2.2. Lagrangian của lepton 15 2.2.3. Lagrangian của quark 16 2.2.4. Lagrangian gauge 17 2.2.5. Lagrangian Higgs 17 2.2.6. Tương tác Yukawa 20 2.2.7. Dòng mang điện và dòng trung hòa 22 2.2.8. Ma trận CKM 26 2.3. Thành công và hạn chế của Mô hình chuẩn 28 Chương 3 - MÔ HÌNH CHUẨN SIÊU ĐỐI XỨNG TỐI THIỂU 31 Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Minh Hiền 3.1. Siêu đối xứng (SUSY- Supersymmetric) 32 3.2. Cấu hình hạt và bạn đồng hành siêu đối xứng trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM) 33 3.3. Lagrangian của Mô hình siêu đối xứng tối thiểu 34 3.3.1. Thế Kahler 35 3.3.2. Siêu thế cho MSSM có dạng tương tác Yukawa 35 3.3.3. Lagrangian Kinetic chuẩn 35 3.3.4. Lagrangian của phá vỡ siêu đối xứng mềm 36 3.3.5. Các phương trình nhóm tái chuẩn hóa của mô hình siêu đối xứng tối thiểu 36 3.3.6. Ma trận khối lượng 40 Chương 4 - ỨNG CỬ VIÊN VẬT CHẤT TỐI TRONG MÔ HÌNH PHÁ VỠ SIÊU ĐỐI XỨNG 43 4.1. Vật chất tối 43 4.1.1. Vật chất tối 43 4.1.2. Vật chất tối baryon và nonbaryonic 44 4.1.3. Các bằng chứng quan sát được chứng minh tồn tại vật chất tối 46 4.1.4. Phân loại vật chất tối 54 4.2. MSSM ràng buộc và R-parity 57 4.2.1 MSSM ràng buộc 57 4.2.2. R-parity 58 4.3. Phổ khối lượng và ứng cử viên vật chất tối 59 4.3.1. Sự tiến hóa của số hạng phá vỡ SĐX mềm 59 4.3.2. Phổ khối lượng và ứng cử viên vật chất tối 62 KẾT LUẬN 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 65 PHỤ LỤC 66 Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Minh Hiền DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1.1: Ba thế hệ của quark và lepton 5 Bảng 1.2: Điện tích và khối lượng hạt và phản hạt của lepton 6 Bảng 1.3: Điện tích, khối lượng và phản hạt trong ba thế hệ quark 7 Bảng 2.1: Ba thế hệ của quark và lepton trong Mô hình chuẩn 14 Bảng 2.2: Cấu trúc hạt của mô hình chuẩn 14 Bảng 3.1: Cấu trúc hạt trong mô hình MSSM 34 Bảng 4.1: Khối lượng các hạt siêu đồng hành trong mô hình MSSM ràng buộc 62 Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Minh Hiền DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 4.1: Hình ảnh phân bố năng lượng và vật chất 46 Hình 4.2: Đường phân bố vận tốc của thiên hà 48 Hình 4.3: Sự tiến hóa của các khối lượng gaugino trong khoảng từ   tới  59 Hình 4.4: Hằng số phá vỡ siêu đối xứng mềm ở mức một vòng 60 Hình 4.5: Khảo sát khối lượng các hạt trong khoảng    ớ  61 Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Minh Hiền 1 MỞ ĐẦU Con người luôn luôn mong mỏi hiểu hết được mọi điều từ những thành phần nhỏ bé như các hạt cơ bản đến những siêu thiên hà bên ngoài vũ trụ bao la. Ngoài việc xây dựng những cỗ máy đắt tiền phục vụ công tác phòng thí nghiệm thì việc nghiên cứu các mô hình, lý thuyết cũng luôn được các nhà khoa học chú ý tới. Trong số đó lý thuyết trường là công cụ hữu hiệu để nghiên cứu thế giới siêu nhỏ- hạt cơ bản. Những nghiên cứu về lý thuyết cũng như thực nghiệm trong vật lý hạt cơ bản cho ta hiểu biết về vũ trụ ở thời kỳ sơ khai. Trong thời kỳ đầu khi vũ trụ bắt đầu hình thành, các hạt có năng lượng rất lớn. Chính trong khoảng thời gian này lý thuyết hạt cơ bản cho biết về quy luật chi phối sự vận động của các hạt cũng như cách thức tương tác giữa chúng. Việc con người bỏ ra hàng chục tỷ USD cho việc xây dựng và vận hành máy gia tốc hạt lớn (Large Hadron Collider-LHC) cho thấy mong muốn tìm hiểu về các loại hạt cơ bản nhỏ bé của loài người rộng lớn đến thế nào. Mục đích của việc xây dựng cỗ máy đồ sộ cần nhiều công sức của các nhà khoa học này là để kiểm chứng sự chính xác của mô hình chuẩn cũng như những mô hình mở rộng của nó trong vật lý hạt. Thành công đã đến khi vào tháng 7 năm 2012, trung tâm Nghiên cứu Hạt nhân Châu Âu (CERN) công bố đã tìm ra hạt Higgs gọi là boson Higgs với khối lượng đo được là 125,3 -126,5GeV, nặng hơn proton 133 lần. Và đến tháng 10 năm 2013 giải Nobel Vật lý đã được chính thức trao cho hai nhà vật lý có công trình khám phá hạt cơ bản của vũ trụ- hạt Higgs là nhà vật lý người Anh Peter Higgs và nhà vật lý người Bỉ Francois Englert. Thời gian gần đây vũ trụ học và vật lý thiên văn hạt đang tập trung nghiên cứu và tìm kiếm loại vật chất còn ít được biết đến là vật chất tối. Đúng như tên gọi, vật chất tối là loại vật chất mà sự hiểu biết về chúng còn rất ít nhưng vật chất tối lại vô cùng quan trọng vì nó chiếm tới 70% toàn bộ vật chất trong vũ trụ, gây ra ảnh hưởng hấp dẫn lớn hơn rất nhiều so với các loại vật chất thông thường. Do đó Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Minh Hiền 2 những hiểu biết về vật chất tối sẽ đem lại những hiểu biết sâu sắc về sự hình thành cấu trúc vũ trụ từ lúc vũ trụ bắt đầu cho tới nay. Trong bối cảnh này, chúng tôi quan tâm nghiên cứu những mô hình vật lý hạt cơ bản có thể tiên đoán sự tồn tại của vật chất tối và lựa chọn đề tài nghiên cứu là: “Ứng cử viên vật chất tối trong mô hình phá vỡ siêu đối xứng”. Phạm vi nghiên cứu của đề tài là mô hình mở rộng siêu đối xứng của mô hình chuẩn. Phương pháp nghiên cứu là lý thuyết trường, lý thuyết nhóm, phương trình nhóm tái chuẩn hóa, các công cụ lập trình trên máy tính để tính toán tìm phổ khối lượng từ đó biện luận tìm ra hạt phù hợp làm ứng cử viên vật chất tối. Mục đích của bản luận văn là khảo sát một mô hình siêu đối xứng cụ thể trong đó khối lượng hạt Higgs có giá trị phù hợp với giá trị đo đạc được từ thí nghiệm ATLAS, CMS ở máy gia tốc LHC cũng như tìm kiếm ứng cử viên vật chất tối phù hợp với một số ràng buộc thực nghiệm. Bản luận văn có ý nghĩa khoa học là nâng cao hiểu biết về vật lý hạt cơ bản và ứng cử viên vật chất tối. Ngoài ra luận văn còn có thể được dùng làm chuyên đề cho sinh viên năm cuối và học viên cao học. Bố cục luận văn bao gồm phần mở đầu, bốn chương, kết luận, tài liệu tham khảo và một số phụ lục. Chương 1 trình bày về tổng quan khái niệm về hạt cơ bản và các tương tác giữa chúng. Phần 1.1: Trình bày khái niệm hạt cơ bản. 1.1.1: giới thiệu cụ thể về lepton và các đặc trưng của chúng. 1.1.2: giới thiệu cụ thể về quark và các đặc trưng của chúng. 1.1.3: giới thiệu về gauge boson. Phần 1.2: Đề cập tới các tương tác giữa các hạt cơ bản như trong 1.2.1: Tương tác điện từ. 1.2.2: Tương tác yếu. 1.2.3: Tương tác mạnh. 1.2.4: Tương tác hấp dẫn. Chương 2 giới thiệu về mô hình chuẩn của các hạt cơ bản là sự kết hợp của ba loại tương tác mạnh, yếu và điện từ. Phần 2.1: Giới thiệu về các thế hệ và cấu trúc hạt trong mô hình chuẩn. Phần 2.2: Trình bày Lagrangian toàn phần. 2.2.1: Sơ lược về đạo hàm hiệp biến. 2.2.2: Lagrangian của lepton. 2.2.3: Lagrangian của Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Minh Hiền 3 quark. 2.2.4: Lagrangian gauge. 2.2.5: Lagrangian Higgs. 2.2.6: Tương tác Yukawa. 2.2.7: Dòng mang điện và dòng trung hòa. 2.2.8: Ma trận CKM. 2.3: Luận văn trình bày các thành công và hạn chế của mô hình này cần được khắc phục trong các mô hình tương lai. Chương 3 trình bày về mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. Phần 3.1: Khái niệm tổng quát về siêu đối xứng. Phần 3.2: Giới thiệu cấu hình hạt và bạn đồng hành siêu đối xứng của mô hình này. Phần 3.3: Trình bày Lagrangian tổng quát của mô hình siêu đối xứng tối thiểu và giới thiệu cụ thể các công thức lagrangian thành phần như trong 3.3.1: Thế Kaler. 3.3.2: Siêu thế cho mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu có dạng tương tác Yukawa. 3.3.3: Lagrangian Kinetic chuẩn. 3.3.4: Lgrangian của phá vỡ siêu đối xứng mềm. 3.3.5: Trình bày các phương trình nhóm tái chuẩn hóa của mô hình siêu đối xứng tối thiểu. 3.3.6: Ma trận khối lượng. Các phương trình nhóm tái chuẩn hóa và các ma trận khối lượng của mô hình này phục vụ cho việc tính toán ở chương 4. Chương 4 trình bày cụ thể về ứng cử viên cho vật chất tối trong mô hình phá vỡ siêu đối xứng. Phần 4.1: trình bày vật chất tối. 4.1.1: Khái niệm vật chất tối. 4.1.2: Vật chất tối baryon và nonbaryonic. 4.1.3: Các bằng chứng quan sát được chứng minh sự tồn tại vật chất tối. 4.1.4: Phân loại vật chất dựa vào độ dài suy giảm vận tốc của chúng so với kích thước đặc trưng của một thiên hà nguyên thủy. Phần 4.2: Trình bày về MSSM ràng buộc và R-parity. 4.2.1: MSSM ràng buộc. 4.2.2: R- parity. Phần 4.3: Trình bày các kết quả của các tính toán bằng cách sử dụng các phần mềm máy tính là các đồ thị của các số hạng phá vỡ siêu đối xứng mềm và phổ khối lượng các hạt. 4.3.1: Sự tiến hóa của số hạng phá vỡ SĐX mềm. 4.3.2: Phổ khối lượng và ứng cử viên vật chất tối. Từ các thông số trong bảng khối lượng các hạt siêu đồng hành trong mô hình MSSM ràng buộc ta biện luận rút ra được ứng cử viên phù hợp với vật chất tối. Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Minh Hiền 4 Equation Chapter 1 Section 1 Chương 1 - TỔNG QUAN HẠT CƠ BẢN VÀ TƯƠNG TÁC GIỮA CHÚNG 1.1. Hạt cơ bản Hạt cơ bản là những hạt vi mô mà cho tới nay cấu trúc thành phần của nó vẫn chưa được biết đến, do đó chưa biết nó được cấu thành từ những hạt vi mô khác nào. Vì thế hạt cơ bản được coi là tồn tại như một hạt nguyên vẹn, đồng nhất không thể tách thành các thành phần nhỏ hơn. Trong vật lý hiện đại thì cho tới nay các hạt như quark, lepton, gauge boson, photon là các hạt cơ bản. Vật lý hạt cơ bản có mục tiêu là tìm kiếm, phân loại các thành phần sơ cấp của vật chất và quan trọng hơn là phám khá những tính chất cũng như những định luật cơ bản chi phối sự vận hành của chúng. Mô hình chuẩn (SM-Standard Model) của ngành Vật lý hạt cơ bản là lý thuyết diễn tả toàn vẹn và giải thích nhất quán những đặc trưng của những viên gạch cấu tạo nên vật chất, dưới tác động của 3 trong 4 lực cơ bản của tự nhiên: lực điện-từ, lực hạt nhân mạnh và lực hạt nhân yếu để từ đó vạn vật được hình thành và biến hóa. Hạt cơ bản tiêu biểu hơn cả là electron được khám phá lần đầu tiên bởi Joseph John Thomson năm 1897. Electron chính là gốc nguồn của hiện tượng điện-từ mà ngay từ thời xa xưa con người đã cảm nhận thấy có cái gì liên quan đến điện khi nhìn sấm sét trên trời mưa bão cũng như khi rà sát hổ phách có thể bị điện giật nảy mình. Từ ánh đèn lân quang thời xa xưa đến iPad tân kỳ thời nay, dấu ấn của electron vô hình trung ngày càng đậm nét trong nếp sống của mỗi chúng ta. Hiện nay các hạt cơ bản chúng gồm có ba phần: thứ nhất là mười hai hạt có spin ½ như quark và lepton vắn tắt gọi chung là trường vật chất; thứ hai là bốn boson chuẩn có spin 1 gồm photon của lực điện-từ, gluon của lực mạnh, hai boson W, Z của lực yếu, gọi chung là trường lực; thứ ba là boson Higgs có spin 0 đóng vai trò quan trọng tạo nên khối lượng cho vạn vật. Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Minh Hiền 5 Bảng 1.1: Ba thế hệ của quark và lepton FERMION: Hạt tạo nên vật chất, Spin=1/2… Thế hệ Thế hệ 1 Thế hệ 2 Thế hệ 3 Quark Q=2/3 (up) quark lên u (charm) quark duyên c (top) quark đỉnh t Quark Q=-1/3 (down) quark xuống d (strage) quark lạ s (bottom) quark đáy b Leptons Q=-1 Electron   Muon   Tauon τ  Leptons Q=0 Neutrino electron   Neutrino muon   Neuntrino tauon   1.1.1. Lepton và các đặc trưng của chúng Lepton trong tiếng Hy Lạp có nghĩa là nhỏ và mỏng. Tên này có trước khi khám phá ra các hạt Taoun, một loại hạt lepton nặng có khối lượng gấp đôi khối lượng của proton. Lepton là hạt có spin bán nguyên     và không tham gia tương tác mạnh. Lepton hình thành một nhóm hạt sơ cấp phân biệt với các nhóm gause bosson và quark. Có 12 loại lepton được biết đến, bao gồm 3 loại hạt vật chất là electron, muon và tauon , cùng 3 neutrion tương ứng và 6 phản hạt của chúng. Tất cả các lepton đều có điện tích là -1 hoặc + 1 (phụ thuộc vào việc chúng là hạt hay phản hạt) và tất cả các neutrino cùng phản neutrino đều có điện tích trung hòa. Số lepton của cùng một loại được giữ ổn định khi hạt tham gia tương tác, được phát biểu trong định luật bảo toàn số lepton. Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Minh Hiền 6 Bảng 1.2: Điện tích và khối lượng hạt và phản hạt của lepton Hạt điện tích / phản hạt Neutrino / phản neutrino Tên Ký hiệu Điện tích Khối lượng (GeV/c 2 ) Tên Ký hiệu Đi ện tích Khối lư ợng (MeV/c 2 ) Electron/ Phản electron (positron)     −1/+1 5,11.  Electron neutrino/ Electron phản neutrino      0 <  Muon/ Phản muon     −1/+1 0,1056 Muon neutrino/ Muon phản neutrino      0 <0,19 Tauon/ Phản tauon      −1/+1 1,777 Tau neutrino/ Tau ph ản neutrino       0 <18,2 1.1.2. Quark và các đặc trưng của chúng Đến nay đã biết 6 quark khác nhau, mỗi loại cũng được gọi là một hương quark. Như vậy, quark có 6 hương, kí hiệu là: u, d, s, c, b và t. Các quark tương tác với nhau bởi lực màu (color force). Mỗi quark đều có phản hạt. Điện tích của chúng là phân số. Nếu như lepton có số lượng tử lepton thì quark cũng có một số lượng tử cộng tính, gọi là số baryon, kí hiệu là B. Mỗi hương quark có số baryon là 3 1 , phản quark có số baryon là - 3 1 . Bảng dưới đây sẽ cho biết một số thông tin về chúng: [...]... cỏc ht gauge boson Trong mụ hỡnh chun, gauge boson gm cỏc dng: - Photon (cũn gi l quang t) cú spin bng 1 õy l ht truyn tng tỏc trong lc in t - Gluon gm cú 8 gluon vi spin bng 1 l ht truyn tng tỏc trong lc tng tỏc mnh - Weak boson gm hai loi W v Z Cỏc W boson v Z boson cú spin bng 1 l ht truyn tng tỏc trong lc tng tỏc yu 7 Lun vn thc s Nguyn Th Minh Hin Ngoi ra cũn cú cỏc Graviton (ht trong tng tỏc hp... electron-neutrino úng vai trũ quan trng trong tớnh cht phúng x v nh hng n tớnh bn vng ca vt cht Cỏc th h quak v lepton nng hn c phỏt hin khi nghiờn cu tng tỏc ca ht nng lng cao, c trong phũng thớ nghim vi cỏc mỏy gia tc ln trong cỏc phn ng t nhiờn ca cỏc ht trong tia v tr nng lng cao tng trờn ca khớ quyn 13 Lun vn thc s Nguyn Th Minh Hin Bng 2.1: Ba th h ca quark v lepton trong Mụ hỡnh chun FERMION: Ht to... ngn, bi vỡ khi lng ca nhng ht W boson v Z boson vo khong 80 GeV, nguyờn lý bt nh gii hn chỳng trong mt khong khụng l 10 18 m, kớch thc ny ch nh bng 0,1% so vi ng kớnh ca proton Trong iu kin bỡnh thng cỏc hiu ng ca chỳng l rt nh Cú mt s nh lut bo ton hp l vi lc tng tỏc mnh v lc in t nhng li b phỏ v bi lc tng tỏc yu Mc dự cú khong gii hn v hiu sut thp, nhng lc tng tỏc yu li cú mt vai trũ quan trng trong. .. lng t, mi quark mang trong mỡnh mt mu tớch, mt trong ba dng "", "xanh lam" hoc "xanh lỏ", ú ch l nhng tờn, hon ton khụng liờn h gỡ vi mu thc t Phn quark l cỏc ht nh "i ", "i xanh lam", "i xanh lỏ" Cỏc ht s tuõn theo quy tc cựng mu thỡ y nhau, trỏi mu thỡ hỳt nhau Cỏc ht ch tn ti nu nh tng mu ca chỳng l trung hũa, ngha l chỳng cú th hoc c kt hp vi i , i xanh lam v i xanh l nh trong cỏc ht baryon, proton... Cú mt gi thuyt rng cỏc quark gn nhau s khụng tn ti lc tng tỏc mnh v tr thnh t do, gi thuyt ny cũn gi l s t do tim cn 1.2.4 Tng tỏc hp dn Trong vt lý hc, lc hp dn l lc hỳt gia mi vt cht Lc hp dn l mt trong bn lc c bn ca t nhiờn theo mụ hỡnh chun c chp nhn rng rói trong vt lý hin i Nú cú vai trũ quan trng thang o ln hay thang thiờn vn hc Lc hp dn gia hai vt cú khi lng l m1 v m2, cú kớch thc rt nh so... CA CC HT C BN Mụ hỡnh chun ca cỏc ht c bn l mt thnh cụng ln ca vt lý nng lng cao lý thuyt trong th k 20 Nhng tiờn oỏn ca mụ hỡnh cho s phự hp rt tt vi thc nghim Trong chng ny, chỳng tụi trỡnh by nhng c s lý thuyt cn thit ca mụ hỡnh chun nh l mt s dn nhp cn thit cho vic m rng siờu i xng 2.1 Cỏc th h v cu trỳc ht trong mụ hỡnh chun õy l lý thuyt kt hp hai lý thuyt ca cỏc ht c bn thnh mt lý thuyt duy nht... tỏc trong lc hp dn v c d oỏn bi thuyt hp dn lng t c bit l ht Higgs boson cú spin 0, c d oỏn bi mụ hỡnh chun ca thuyt in yu thng nht ó c thc nghim phỏt hin ra vi khi lng o c c l 125 126 % & 1.2 Tng tỏc gia cỏc ht c bn Tng tỏc c bn hay lc c bn l cỏc loi lc ca t nhiờn m tt c mi lc, khi xột chi tit, u quy v cỏc loi lc ny Trong c hc c in, lc c bn l cỏc lc khụng bao gi bin mt di phộp bin i h quy chiu Trong. .. vn thc s Nguyn Th Minh Hin 2.2.1 o hm hip bin Do trong Lagrangian t do luụn cha s hng ng nng, tc cú o hm, nờn nú s khụng bt bin vi phộp bin i nh x khụi phc li tớnh bt bin ca Lagrangian, ta a vo khỏi nim o hm hip bin: M O PQ Trong ú R HR H M S*T+7 = O S*T+7 PQR H *T+* H H S*T++7 l trng chun Nu o hm hip bin bin i nh toỏn t trng thỡ Lagrangian s bt bin Vỡ vy ta ũi hi cỏc trng chun bin i th no ú sao... = Q 2 z 23 *x + + z Lun vn thc s Nguyn Th Minh Hin Trong ú cỏc dũng mang in c cho bi *x+ = x.G c x.ơ = 1 G x c *1 cd +x ơ 2 Nh vy cỏc dũng mang in cú dng V-A nh trong tng tỏc yu v ch cú cỏc fermion trỏi trong lng tuyn tham gia Trong th h th nht dũng mang in l: = Ta cú h thc: 1 1 c *1 cd + + c *1 cd +3 2 2 % Khi lng ca W boson: y = 2 = Qy y 8 Qy 9 y ảã 4 = Q9 2 Ta thay khi lng ca W boson... Hin i hng trong dũng trung hũa c coi l h qu ca mt c ch, gi l c ch Glashow-Iliopoulos-Maiani (GIM mechanism) Tng tỏc bng cỏc dũng tớch in ó bao hm c mt cỏch thuyt phc lý thuyt 4 ng ca Fermi Khi tớnh n sc ng lc hc, mụ hỡnh chun ó mụ t mt cỏch chớnh xỏc nhng s kin din ra trong th gii vi mụ, ớt nht l n khong cỏch 10 \ 1 Tuy vy mụ hỡnh chun cng cha ng khỏ nhiu nhng khim khuyt rt cn phi khc phc trong cỏc . của vật chất tối và lựa chọn đề tài nghiên cứu là: Ứng cử viên vật chất tối trong mô hình phá vỡ siêu đối xứng . Phạm vi nghiên cứu của đề tài là mô hình mở rộng siêu đối xứng của mô hình. 4 trình bày cụ thể về ứng cử viên cho vật chất tối trong mô hình phá vỡ siêu đối xứng. Phần 4.1: trình bày vật chất tối. 4.1.1: Khái niệm vật chất tối. 4.1.2: Vật chất tối baryon và nonbaryonic của phá vỡ siêu đối xứng mềm 36 3.3.5. Các phương trình nhóm tái chuẩn hóa của mô hình siêu đối xứng tối thiểu 36 3.3.6. Ma trận khối lượng 40 Chương 4 - ỨNG CỬ VIÊN VẬT CHẤT TỐI TRONG MÔ