Đang tải... (xem toàn văn)
- Kh¾c s©u tÝnh chÊt ®êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn cña tam gi¸c vu«ng. BiÕt øng dông lý thuyÕt vµo thùc tÕ[r]
(1)
Ngµy dạy 19/ 08/ 2008 Ch ơng I : Đờng thẳng vu«ng gãc.
đờng thẳng song song Tiết 1: Đ1 Hai góc đối đỉnh A Mục Tiêu:
Kiến thức bản:- HS hiểu hai góc đối đỉnh
- Nắm vững đợc tính chất : Hai góc đối đỉnh Kĩ :- Vẽ đợc góc đối đỉnh góc cho trớc
- Nhận biết góc đối đỉnh hình T duy: Bớc đầu tập suy luận
B Ph ơng tiện dạy học:
Thớc thẳng thớc đo góc, bảng phụ C Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: ổ n định lớp (1phút)
Hoạt động 2: Giới thiệu ch ơng – Vào (5 phút)
Hình học tiếp nối kiến thức hình học Mở đầu cho tiếp nối ch ơng I: Đờng thẳng vng góc, Đờng thẳng song song Trong chơng em đợc cung cấp kiến thức sau:
Hai góc đối đỉnh
Khái niệm hai đờng thẳng vng góc, hai đờng thẳng song song
Quan hệ tính vuông góc tính song song
Tiên đề ơclit đờng thẳng song song
Bài mở đầu chơng I: Đ1 Hai góc đối đỉnh
Họat động 3: Tìm tịi phát kiến thức (30 phút)
1. Thế hai góc đối đỉnh?
- Dïng b¶ng phơ đa hình vẽ:
Hai gúc i nh Hai góc khơng đối đỉnh
- Trên hình vẽ ta có hai góc O1 O3 hai góc đối đỉnh Vậy hai góc đối đỉnh? Vào phần
- Nhìn vào hai góc đối đỉnh O1 O3 em có nhận xét cạnh Ox góc O3 cạnh Oy góc O1; cạnh Ox’ góc O3 cạnh Oy’của góc O1 ?
- GV nêu định nghĩa
- Giới thiệu cách đọc hai góc đối đỉnh
- Dựa vào định nghĩa, em cho biết hai góc O2 O4 có hai góc đối đỉnh khơng? Vì sao?
HS lµm bµi tËp (SGK/82):
Vẽ hai đờng thẳng zz’ tt’ cắt A Hãy viết tên hai căp gúc i nh
Gọi HS lên bảng làm
- Hai đờng thẳng cắt tạo thành cặp góc đối đỉnh?
Chốt lại: Hai đờng cắt tạo thành hai cặp góc đối đỉnh
?1
cạnh Ox góc O3 cạnh Oy góc O1 hai tia đối cạnh Ox’ góc O3 cạnh Oy’của góc O1 hai tia đối
O O 3 có chung đỉnh O Định nghĩa (sgk tr81)
+ O 1 đối đỉnh với O 3
+ O 2 đối đỉnh với O 4
Bµi
+ A 1 đối đỉnh với A 3
+ A 2 đối đỉnh với A 4
(2)
GV: Ta biết hai góc đối đỉnh Hai góc đối đỉnh có tính chất gì? Vào phần - Quan sát hai góc đối đỉnh: O1 O3; O2 O4 Em
cã nhËn xÐt g×?
- Hãy dùng thớc đo góc kiểm tra kết vừa nhận định
- Gäi HS lªn bảng dùng thớc đo góc kiểm tra HS lớp tự kiểm tra hình vẽ
- Khơng đo suy đợc O 1O 3 khơng?
- Dùa vµo tÝnh chÊt hai gãc kề bù, giải thích
1
O O b»ng suy luËn
+ Tæng hai góc O1 O2 bao nhiêu? Vì sao? + T¬ng tù: O 2 O ? 3
+ Từ (1) (2) ta suy đợc điều gì? - Hãy rút nhận xét:
Hai góc đối đỉnh nh với nhau?
?3 c, Ta cã:
1
O O 180 ( O ; O 1 3 kÒ bï) (1)
3
O O 180 ( O ; O 2 3 kỊ bï) (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra:
1 3
O O O O
O O
Hoạt động 4: Củng cố (7 phút) - Ta có hai góc đối đỉnh Vậy hai góc
bằng có đối đỉnh khơng?
- Đa lại hình vẽ lúc đầu để khẳng định hai góc cha đối đỉnh
* Bài tập 1,2 (SGK/82): - Gọi HS đứng chỗ trả lời
Chốt lại: Định nghĩa hai góc đối đỉnh tính chất hai góc đối đỉnh
* Bµi tËp (SGK):
- Để vẽ góc đối đỉnh với góc xBy ta làm nào? - Gọi HS lên bảng vẽ cho biết góc đối đỉnh với góc xBy bao nhiờu ?
- Suy nghĩ trả lời
- Xem SGK trả lời theo yêo cầu - Suy nghĩ trả lời
- Thực vào Quan sát nhận xét làm b¹n
Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà : (2 phút)
Bài học : Thế hai góc đối đỉnh Tính chất hai góc đối đỉnh Bài tập nhà : Bài trang 82, Bài 6, 10 trang 83
Ngày dạy 23/ 08/ 2008
Tiết 2: LUYệN TËP
A Mơc Tiªu:
Hs nắm đợc định nghĩa góc đối đỉnh, t/c 2góc đối đỉnh Nhận biết đợc góc đối đỉnh hình
Biết vẽ góc đối đỉnh với góc cho trớc
Biết vận dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tìm số đo góc Bớc đầu tập suy luận biết cách trình by mt bi toỏn
B Ph ơng tiện dạy học:
Bảng phụ, thớc thẳng, thớc đo góc C Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: n định lớp (1 phút) Họat động 1: Kiểm tra cũ (7 phút) Nêu câu hỏi kiểm tra:
- HS1: Thế hai góc đối đỉnh? Vẽ hình minh họa
- HS2: Nêu tính chất hai góc i nh Cha bi (SGK/82)
Lần lợt hai HS lên bảng
- HS1: Trả lời câu hỏi Vẽ hình ghi kí hiệu HS lớp theo dõi vµ nhËn xÐt
(3)
- Gọi HS khác nhận xét làm bạn
- Đánh giá , cho điểm
b) Ta cã:
ABC ' ABC 180 (ABC ' kỊ bï víi ABC )
0
ABC ' 180 ABC 180 56 124
c) C 'BA ' ABC 56
( đối đỉnh) Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập (32 phút)
- Cho HS làm Bài (SBT/73)
Yêu cầu HS nhìn vào hình vẽ trả lời - Cho HS làm (SGK/83)
Gọi HS lên bảng vẽ
+ Qua hình vẽ 8, em rút đợc nhận xột gỡ?
- Yêu cầu HS làm tập (SGK/83)
+ Để vẽ hai đờng thẳng cắt tạo thành góc 470 ta vẽ nh nào? Hớng dẫn: Vẽ đờng thẳng Lấy điểm đờng thẳng Sau vẽ đ-ờng thẳng cịn lại qua điểm tạo với đờng thẳng góc 470 Đặt tên theo yêu cầu toán
- Gäi HS lên bảng vẽ hình
- Gọi HS tóm tắt nội dung toán:
Cho
1
xx ' yy ' O
O 47
T×m O 2 ?; O 3 ?; O 4 ?
+ BiÕt sè ®o gãc O1, em cã thĨ tÝnh gãc O3 ? V× sao?
+ Biết góc O1, tính đợc góc O2 ? Vì sao? Vậy góc O4 đợc tính nh nào?
* Bài (SGK/83) Hoạt ng theo nhúm
Yêu cầu câu trả lời phải có lí
Sau phút, thu làm nhóm treo bảng
- Nhn xột, đánh giá thi đua nhóm
* Bài 10 (SGK/83) Hoạt động theo nhóm GV vẽ hai đờng thẳng khác màu lên giấy can phát cho nhóm
Gọi đại diện nhóm lên trình bày cách làm
- HS đứng chỗ trả lời: + Hình b), d) có đối đỉnh
+ Hình a), c), e) không đối đỉnh - 2HS lên bảng vẽ hình
+ Trả lời: Hai góc cha đối đỉnh Bài tr 83sgk
Ta cã:
O O 47 ( t/c góc đối đỉnh)
O O 180 (kÒ bï)
2
0 0
O 180 O
180 47 133
O O 133 ( đối đỉnh)
Bµi tr 83sgk
xOy x 'Oy ' ( đối đỉnh) x 'Oy xOy ' (đối đỉnh)
yOz y 'Oz ' ( đối đỉnh) y 'Oz yOz ' (đối đỉnh)
xOz x 'Oz ' ( đối đỉnh) x 'Oz xOz ' (đối đỉnh)
xOx ' yOy ' zOz ' 180
- HS làm việc theo nhóm
- Đ ại diện nhóm lên trình bày cách gấp giấy Bài 10 tr83 sgk
Phải gấp tờ giấy cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh
470
x y z
x' y’
z '
(4)
Hoạt động 4: Củng cố (4 phút) Yêu cầu HS nhắc lại:
+ Thế hai góc đối đỉnh? + Tính chất hai góc đối đỉnh? - Cho HS làm (SBT/74)
- Trả lời câu hỏi
- Trả lời: Câu a đúng; câu b sai Dùng hình vẽ bác bỏ
Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà: ( phút) - Xem lại tập giải
- Bµi tËp vỊ nhµ: (SGK/83); 3, 4, 5(SBT/74)
- Đọc trớc hai đờng thẳng vng góc Chuẩn bị: êke, giấy
Ngày dạy 26/ 08/ 2008 Tiết 3: Đ2 HAI ĐƯờNG THẳNG VUÔNG GóC
A Mục Tiêu:
Kiến thức bản:
- Hiu c th hai đờng thẳng vng góc với nhau.
- Cơng nhận tính chất: Có đờng thẳng qua điểm vng góc với đờng thẳng cho trớc.
- Hiểu đờng trung trực đoạn thẳng. Kĩ bản:
- Biết vẽ đờng thẳng qua điểm vng góc với đờng thẳng cho trớc. - Biết vẽ đờng trung trực đọan thẳng.
- Sử dụng thành thạo êke, thớc thẳng. T duy: Bớc đầu tập suy luận. B Ph ơng tiện dạy học:
- Bảng phụ, thớc thẳng, êke, thớc đo góc. C Tiến trình dạy học:
Hot động 1: ổn định lớp (1 phút) Hoạt động 2: Kiểm tra cũ ( phút) Hs1: Thế hai góc đối đỉnh? Nêu t/c góc đối đỉnh.
VÏ xAy 900
.Vẽ x Ay' ' đối đỉnh với xAy
Đặt vấn đề: x Ay' ' xAy góc đối đỉnh nên xx’, yy’ đờng thẳng cắt A tạo thành góc vng ta nói đờng thẳng xx’ yy’ vng góc với nhau.
Hoạt động 3: Tìm tịi phát kiến thức ( 33 phút)
1 Thế hai đờng thẳng vuông góc?
- Yêu cầu HS lấy tờ giấy thực hiện gấp giấy nh hình 3?1 SGK.
Sau trải phẳng tờ giấy ra, dùng thớc và bút vẽ theo nếp gấp quan sát cho biết hình ảnh nếp gấp góc tạo thành bởi các nếp gấp đó.
Vµo bµi.
- GV vẽ đờng thẳng xx yy cắt O
vµ xOy 90
.
- Cho HS lµm?2 SGK.
GV tãm t¾t néi dung:
?1.
?2. y
x x’
O y’ Ta cã: x 'Oy ' xOy 90
(5)Cho
xx ' yy ' O
xOy 90
Tìm xOy ' ?; x 'Oy ?; x 'Oy ' ? Gọi HS đứng chỗ trả lời.
? Vậy hai đơng thẳng vng góc? Giới thiệu kí hiệu cách diễn đạt khác nhau hai đờng thẳng vng góc
xOy x 'Oy 180
(2 gãc kÒ bï)
0 0
x 'Oy 180 xOy
180 90 90
xOy ' x 'Oy 90
( đối đỉnh) Định nghĩa: (sgk)
xx' vu«ng gãc víi yy’ KÝ hiÖu: xx 'yy '
GV: Ta biết hai đờng thẳng vng góc, để vẽ hai đờng thẳng vng góc ta làm nào? Vo phn 2.
2 Vẽ hai đ ờng thẳng vuông góc
Cho HS làm?3 SGK. Gọi HS lên bảng vẽ.
Cho HS làm?4 SGK theo nhóm
Quan sát hớng dẫn nhóm vẽ hình. Chốt lại cách vẽ.
- Theo em cú my đờng thẳng qua O và vng góc với a?
- Nªu tÝnh chÊt SGK.
* Cho HS làm tập 1, SGK/86. Dùng bảng phụ đa ra.
?3.
aa '
Tính chất: (SGK/85) Hs đứng chỗ trả lời. 3 Đ ờng trung trực đoạn thẳng
- Yêu cầu HS vẽ đoạn thẳng AB, vẽ trung điểm I của đoạn thẳng AB Vẽ đờng thẳng d đi qua I và vng góc với AB.
Giới thiệu: Đờng thẳng d đờng trung trực của AB.
Vậy đờng trung trực đoạn thẳng là gì?
Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa. - Giới thiệu điểm đối xứng.
- Muốn vẽ đờng trung trực đoạn thẳng ta vẽ nào?
* Cho HS làm tập 14 SGK/86 Gọi HS trình bày cách vẽ.
* Định nghĩa: (SGK/85)
IA IB
d AB I
d đờng trung trực AB
d đờng trung trực AB
A đối xứng với B qua d Bài 14 (SGK/86)
C¸ch vÏ:
- VÏ CD = 3cm
- Xác định điểm K thuộc CD sao cho
CK = 1,5cm. - Qua K vÏ
dCD
Hoạt động 4: Củng cố ( phỳt)
Yêu cầu HS nhắc lại:
+ nh nghĩa hai đờng thẳng vng góc?
(6)gãc?
- Cho HS lµm bµi (SBT/74)
ch÷ nhËt, …
- Trả lời: Câu a, b, c đúng. Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà: (2 phút)
- Học thuộc định nghĩa hai đờng thẳng vng góc, đờng trung trực đoạn thẳng.
- Biết vẽ hai đờng thẳng vng góc, vẽ đờng trung trực đoạn thẳng - Bài tập nhà: 13, 15, 16, 17 (SGK/86, 87).
Ngày dạy 06/ 09/ 2008
TiÕt 4: LUN TËP A Mơc Tiªu:
- Giải thích đợc hai đơng thẳng vng góc với
- Biết vẽ đờng thẳng qua điểm vng góc với đờng thẳng cho trớc
- Biết vẽ đờng trung trực đoạn thẳng
- Biết vẽ hình theo cách diễn đạt lời Biết đọc hình v
- Bớc đầu tập suy luận B Ph ơng tiện dạy học:
Bảng phụ ghi 17, thớc thẳng, êke, giấy rời C Tiến trình dạy häc:
Hoạt động 1: ổn định lớp (1 phút) Họat động 2: Kiểm tra cũ (6 phút) - HS1: Thế hai đờng thẳng vng góc?
+ Cho đờng thẳng xx’ O thuộc xx’ Hãy vẽ đờng thẳng yy’ qua O vng góc với xx’ Viết kí hiệu
- HS2: Thế đờng trung trực đoạn thẳng? + Cho đoạn thẳng AB = 4cm Hãy vẽ đờng trung trực đoạn thẳng AB
- Gäi c¸c HS kh¸c nhận xét làm bạn - Đánh giá, cho điểm
Lần lợt hai HS lên bảng - HS1: Trả lời câu hỏi + Vẽ hình theo yêu cầu - HS2: Trả lời
Vẽ hình theo yêu cầu
Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập (32 phút) - Cho HS làm Bài 15 (SGK/86)
Yêu cầu HS nhìn vào hình vẽ trả lời + Qua hình vẽ, em rút đợc nhận xét gì? - Dùng bảng phụ đa tập 17 (SGK/87) + Gọi lần lợt HS lên bảng kiểm tra xem hai đ-ờng thẳng a a’ có vng góc với khơng?
Bµi 15 tr 86 sgk
- NhËn xét: zt vuông góc với xy O - Có góc vuông xOz zOy yOt tOx, , , Bài 17 tr 87 sgk
Hình a: aa'
H×nh b: aa'
H×nh c: aa'
* HS lµm bµi tËp 18 (SGK/87)
Gọi HS lên bảng, HS đứng chỗ đọc chậm đề
HS lớp vẽ hình theo bớc mà đề yêu cầu
Theo dõi HS lớp làm hớng dẫn HS thao tác cho
Bµi 18 tr 87 sgk
* HS làm 19 (SGK/87) theo nhóm Gọi nhóm cử đại diện nêu cách vẽ Ghi cách vẽ nhóm bảng
Bµi 19 tr 87 sgk
Vẽ đờng thẳng d1tuỳ ý
d
(7)- Chèt l¹i cách vẽ
* HS làm 20 (SGK/87) (Lớp khá)
Gọi HS lên bảng vẽ hình theo hai trêng hỵp
Trong hai trờng hợp em có nhận xét hai đờng thẳng d1 d2 ?
Vẽ đờng thẳng d2cắt d1tại O tạo với
d gãc 600
VÏ ®iĨm A t ý n»m gãc d Od1 2
Vẽ đoạn thẳng AB vuông góc với d1 B Vẽ đoạn thẳng BC vuông góc với d2 C Bài 20 tr 87 sgk
o A, B, C thẳng hàng
o A, B, C không thẳng hàng
Hot ng 4: Cng c ( phút) Cho HS làm tập trắc nghiệm sau:
Trong câu sau, câu đúng, câu sai? a) Đờng thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB l trung trc ca AB
b) Đờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng AB trung trực AB
c) Đờng thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB vuông góc với AB trung trùc cña AB
Trả lời câu hỏi a) Sai b) sai c) Đúng Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà: (2 phút) - Xem lại tập giải - Bài tập nhà: 12, 14, 15(SBT/75) - Đọc trớc bài: Các góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng
Ngày dạy 09/ 09/ 2008
Tiết 5: Đ3. CáC GóC TạO BởI
MộT ĐƯờNG THẳNG CắT HAI ĐƯờNG THẳNG A Mục Tiêu :
Kiến thức bản: HS hiểu đợc tính chất sau:
Cho hai đờng thẳng cát tuyến Nếu có cặp góc sole thì: * Hai góc sole cịn lại
* Hai góc đồng vị * Hai góc cựng phớa bự
Kĩ bản: HS có kĩ nhận biết:
* Cp góc sole * Cặp góc đồng vị *Cặp góc phía
T duy: Bíc đầu tập suy luận B Ph ơng tiện dạy học:
Bảng phụ, thớc thẳng, thớc đo góc
C B
A
d
1 d2
I K
A
B
C d
1 d
(8)
C Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: ổn định lớp (1phút)
Họat động 2: Tìm tịi phát kiến thức (30 phút) Nhận biết cặp góc sole trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía - Vẽ bảng phụ đờng thẳng c ct hai ng thng
a b A, B
Yêu cầu HS cho biết có góc đỉnh A, có góc đỉnh B?
- Đánh số góc nh hình vẽ
Giới thiệu : Các cặp góc sole trong, Các cặp góc đồng vị, cặp góc phía
Gv giới thiệu: Đt c gọi cát tun * Cho HS lµm?1 SGK
Sau gọi HS lên bảng vẽ hình viết tên cặp góc sole trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía
1 Góc sole Góc đồng vị.
?1 SGK/88
a) Các cặp góc sole trong:
1
A vµ B 3; A 4 vµ B 2
b) Các cặp góc đồng vị:
1
A vµ B1; A 4 vµ B 3
3
A vµ B 3; A 4 B 4
c) Các cặp góc cïng phÝa
1
A vµ B 2; A 2 vµ B 4
Chuyển tiếp: Đặt biệt, đờng thẳng cắt hai đờng thẳng góc tạo thành có cặp góc sole có tính chất gì? Vào phần
Cho HS làm?2 SGK Yêu cầu HS đọc hình vẽ
Bỉ sung thªm: d)TÝnh A 1B ; A 2 4B 3
Gọi HS lần lợt lên bảng tính câu a, b, c, d Nh vậy, đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc sole em rút đợc nhận xét gì?
- Nªu tÝnh chất
* Nhắc HS bổ sung thêm dòng: c) Hai gãc cïng phÝa bï
2 TÝnh chÊt: ?2 a)
1
A 180 A ( A 1kỊ bï víi A 4 )
0
1
A 180 45 135
3
B 180 B ( B 3kỊ bï víi B 2 )
0
3
B 180 45 135 A B
b)
2
A A 45 ( đối đỉnh)
B B 45 (đối đỉnh)
A A 135 ( đối đỉnh)
B B 135 (đối đỉnh)
c)
1
A B 135 ; A 2 B 2 450
3
(9)c
a
b
d)
0 0
1
0 0
4
A B 135 45 180
A B 45 135 180
Tính chất: (sgk) Hoạt động 3: Củng cố (12 phút) * Dùng bảng phụ đa bi 21 (SGK/89)
Yêu cầu lần lợt điền vào chỗ trống
cõu ó cho
* áp dụng tính chất, làm tập 22 (SGK/89)
- TÝnh A ;
- Tính góc cịn lại cách tìm mối quan hệ với cỏc gúc ó bit
Bài 21 tr 89sgk Điền vào bảng phụ
a) IPO v POR cặp góc sole trong. b) OPI TNO cặp góc đồng vị. c) PIO NTO cặp góc đồng vị. d) OPR POI cặp góc sole trong. Bài 22 tr 89sgk
1
A 180 A ( A 1kỊ bï víi A 4 )
0
1
A 180 40 140
Ta cã:
4
c a A
c b B
A B 40
3 B A 140
( Hai gãc sole trong)
1
B A 140 (Hai góc đồng vị)
4
B A 40 (Hai góc đồng vị)
2
A B 40 (Hai góc đồng vị)
3
A B 140 (Hai góc đồng vị)
1
A B 180 , A B 180 ( Hai gãc
cïng phÝa)
Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà: (2 phút)
- Nắm vững tính chất góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng - Làm tập: 17, 19, 20(SBT/76,77)
- Đọc trớc bài: Hai đờng thẳng song song
- Ôn lại định nghĩa hai đờng thẳng song song vị trí hai đuờng thẳng ( Học lớp 6)
(10)(11)
a b
Ngày dạy 13/ 09/ 2008
Tiết 6: Đ4. HAI ĐƯờNG THẳNG SONG SONG A Mục Tiêu:
Kiến thức :
o HS bit c du hiệu nhận biết hai đờng thẳng song
o Ôn lại kiến thức hai đờng thẳng song song (Lp 6)
Kĩ :
o HS biết vẽ đờng thẳng qua điểm nằm đờng thẳng cho trớc song song với đờng thẳng
o Sử dụng thành thạo êke, thớc thẳng để vẽ hai đờng thẳng song song B Ph ơng tiện dạy học:
- Bảng phụ vẽ hình 17 sgk, thớc đo góc, thớc thẳng, êke (2 loại: Nửa tam giác đều, tam giác vng cân)
C Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: ổn định lớp (1 phút) Họat động 2: Kiểm tra cũ (6 phút) - Nêu tính chất góc tạo đờng thẳng cắt
hai đờng thẳng - Làm 17 (SBT/76)
Cho h×nh vẽ:
Điền tiếp vào hình số đo góc lại * Nêu câu hỏi:
- Th no hai đờng thẳng song song? - Hãy nêu vị trí hai đờng thẳng phân biệt Để nhận biết hai đờng thẳng song song ta dựa vào đâu? Cách vẽ hai đờng thẳng song song?
Vào
- Trả lời: nêu tính chất SGK/89 - Vận dụng:
- Trả lời theo yêu cầu
Hoạt động 3: Tìm tịi phát kiến thức (31 phút) Nhắc lại kiến thức lớp
2 Dấu hiệu nhận biết hai đ ờng thẳng song song.
Cho a song song b
Muốn đờng thẳng a có song song với đờng thẳng b khụng ta lm th no?
HS: - Ước lợng b»ng m¾t
- Dùng thớc kéo dài hai đờng thẳng
Các cách làm cho ta nhận xét trực quan dùng thớc kéo dài vô tận đờng thẳng đợc Muốn chứng tỏ hai đờng thẳng song song ta cần dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song Dấu hiệu gì?
- Cho HS lµm?1 SGK
Dùng bảng phụ đa hình vẽ
2 Dấu hiệu nhận biết hai đ ờng thẳng song song
TÝnh chÊt: (SGK/90)
1150
1150
1150
1150
1150
1150
750
750
750
750
2
a b
c
A
1
(12)
b)
Quan sát hai hình a), c) với hình b) em thấy vị trí số đo góc cho tr-ớc có khác biệt?
Qua ú gii thiệu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song
- Giới thiệu kí hiệu hai đờng thẳng song Yêu cầu HS diễn đạt cách khác hai đờng thẳng a b song song với
- Yêu cầu HS vẽ a // b vào theo đờng kẻ ngang trang Sau vẽ c cắt a, b lần lợt A, B
Từ hình vẽ cho biết điều kiện để a // b ?
- Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song, cho biết cách kiểm tra hai đơng thẳng song song không?
Vậy muốn vẽ hai đờng thẳng song song ta làm nào?
1
1
A B
A sole B
a // b
3 A B
3
A ng v B 2
3 Cách vẽ hai đ ờng thẳng song song Yêu cầu HS làm?2 SGK
Cho HS trao đổi theo nhóm để tìm cách vẽ Cht li cỏch v
GV giới thiệu hai đoạn th¼ng song, hai tia song song
3 VÏ hai ® êng th¼ng song song
?2 SGK/91 Hoạt động 4: Củng cố (5phút)
Bài 24 SGK/91: Ghi bảng phụ Gọi HS đứng chỗ trả lời
Bài 25 SGK/91:
Gọi HS lên bảng thực
Chỉnh sữa hoàn chỉnh chốt lại cách vẽ
Thực theo yêu cầu Thực vµo vë
Theo dâi vµ nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n
Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà: (2 phút)
- Học thuộc nắm vững dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song - Làm tập: 26, 27 , 28 (SGK/91)
Bài 26: Dựa vào dấu hiệu để trả lời
Ngày dạy 16/ 09/ 2008
Tiết 7 Lun tËp A Mơc Tiªu:
HS đợc củng cố lại định nghĩa dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song Rèn kĩ nhận biết cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, đồng thời hiểu thêm cặp góc phía, so le
Biết vận dụng dấu hiệu để nhận biết hai đờng thẳng song song
Luyện tập kĩ vẽ hình theo cách diễn đạt lời Rèn t suy luận B Ph ơng tiện dạy học:
Bảng phụ ghi sẵn đề bài:21, 22, 23 Sách tập êke, thớc đo góc, thớc thng
C Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: ổn định lớp (1 phút) Hoạt động 2: Kiểm tra cũ (7 phút)
Giíi thiƯu thªm vỊ gãc cïng phÝa, gãc ngoµi cïng phÝa, gãc so le ngoµi:
450 450
800
600
600
a)
(13)
GV sử dụng bảng phụ vẽ sẵn hình:
Trên hình vẽ ta có cặp góc vị trí cuả cặp góc này?
ng thng a b có song song khơng, sao? Chỉ cặp góc so le cịn lại? Góc đồng vị?
GV giíi thiƯu thªm vỊ gãc so le ngoµi, gãc cïng phÝa, gãc ngoµi cïng phÝa tÝnh chÊt cu¶ chóng
HS : A4B2, hai góc có vị trí đồng vị
HS: song song có cặp góc so le
HS: trả lời HS ghi nhớ Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập (31 phút) Luyện tập sử dụng ngôn ngữ hai đ ờng thẳng song
GV sử dụng bảng phụ ghi sẵn đề bài:21, 22, 23 Sách tập Treo bảng (bài 21b) yêu cầu HS suy nghĩ đứng chỗ phát biểu
Treo bảng (bài 22b) yêu cầu HS suy nghĩ đứng chỗ phát biểu
Treo bảng (bài 23b) yêu cầu HS suy nghĩ đứng chỗ phát biểu
Trong câu trả lời GV sử dụng hình vẽ để chốt lại vấn
HS thực cá nhân Bài 21 :
a/ b / sai c/ d / Bài 22:
a/ sai b/ Bài 23:
a/ b / c /
LuyÖn tËp vÏ h×nh HS thùc hiƯn theo nhãm Nhãm 1: lµm bµi 26 Nhãm 2: lµm bµi 27
Nhóm 3: làm 26 (Cách sử dụng cặp góc so le ) Nhóm 4: làm 26 (Cách sử dụng cặp góc đồng vị)
HS thực theo nhóm sau cử đại diện trình bày cách vẽ
Giíi thiƯu vỊ gãc có cạnh t ơng ứng song song Cho HS làm tập 29 theo yêu cầu sau Bớc 1: vẽ hình
Bớc 2: tiến hành đo vµ rót nhËn xÐt
GV theo dõi HS vẽ hình chọn HS vẽ hình lên bảng vẽ
Chó ý: HS vÏ gãc x’Oy’ lµ gãc tï
Các em có nhận xét cạnh cđa gãc xOy vµ ' ' '
x O y ?
xOy x O y' ' ' đợc gọi cặp góc có cạnh tơng ứng song song
Từ tập em rút đợc cặp góc có cạnh t-ơng ứng song song nh nào?
Bµi tËp 29
HS đo xOy x O y ' ' ' HS : đôi song song
(14)Chó ý: hai gãc cïng nhän
Hoạt động 4:củng cố h ớng dẫn nhà (6 phút)
Qua tập hÃy cho cô biÕt:
- Làm cách để nhận biết hai đờng thẳng song
- Nêu cách vẽ hai đờng thẳng song song a Sau HS trả lời GV đặt vấn đề: cho hai đờng thẳng a b làm để biết đợc a có song song với b khơng? b HS : suy nghĩ trả lời
GV : ta cần vẽ thêm đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a b hai điểm A, B sau sử dụng thớc đo góc xác định xem cặp góc so le (hay cặp góc đồng vị) có khơng kết luận Đó tập 30 em nhà làm
Xem trớc “Tiên đề Ơ - clit đờng thng song
Ngày dạy 20/ 09/ 2008
Tiết 8: Đ5. TiêN Đề -clít Về ĐờNG THẳNG SONG SONG A Mục Tiêu:
Kiến thức bản:
- Hiu ni dung tiờn đề Ơ - clít cơng nhận tính chất đt b qua M M a cho a b// nhờ có tiên đề -clít suy tính chất hai đờng thẳng song song “ Nếu đt cắt đt song song góc so le nhau, 2góc đồng vị nhau, hai góc phía bự
Kĩ bản:
- Cho hai đờng thẳng song cát tuyến Cho biết số đo cuả góc, biết tính số đo gúc cũn li
B Ph ơng tiện dạy học:
Bảng phụ, thớc thẳng, êke, thớc đo độ C Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: ổn định lớp (1 phút)
Hoạt động 2: Kiểm tra cũ + Giới thiệu (5 phút) Cả lớp làm tập Gv gọi hs lên bảng làm
Cho đờng thẳng a điểm M nằm đờng thẳng a vẽ đờng thẳng b qua M song song với a
M
a
HS lên bảng vẽ hình, đồng thời nêu cách vẽ
c
b M a
Đặt vấn đề : Ta vẽ đợc đờng thẳng b qua M a b ?và đồng thời từ hai đờng thẳng song song góc so le trong, đồng vị góc phía nh với nhau? Đó nội dung học hôm Vào
Hoạt động 3: Tìm tịi phát kiến thức (34 phút) Hoạt động 3: Tiên đề Ơ - lít
1 Tìm hiểu tiên đề Ơ-lit
Gv giới thiệu sơ lợc nhà toán học Ơ - lit Sử dụng kiểm tra (bài cũ) giới thiệu nội dung tiên đề Ơ-clit (giải thích tiên đề: điều khơng thể chứng minh đợc mà phải công nhận điều công nhận tiên đề)
Tiên đề ơ-clít:(SGK) M b .
a
(15)
2 Nhận dạng nội dung tiên đề phát biểu khác tiên đề:
Cho HS lµm bµi tËp 32 tr94sgk HS theo dõi toàn
HS trả lời
GV phân tích lại câu
a lµ nhÊt Bµi 32:
a/ b / c / sai d/ sai
Hoạt động 3: Tính chất hai đ ờng thẳng song song HS làm? theo hớng dẫn
-Vẽ a //b đờng thẳng c cắt a A, cắt b B
a) Đo cặp góc so le nhận xét b) Đo cặp gúc ng v v nhn xột
c) Đo cặp gãc cïng phÝa vµ nhËn xÐt
Tõ dù đoán tính chất
3.Vn dng tớnh cht hai đờng thẳng song song Cho HS làm tập 34
Bài 34:
Đề cho biết gì? (a// b vµ
4 37
A )
Với a//b theo tính chất hai đờng thẳng song song ta suy điều gì?
(Cặp góc so le Cặp góc đồng vị
CỈp gãc cïng phÝa th× bï )
Dựa vào tính chất em tìm mối quan hệ góc cần tính góc biết
HS vÏ h×nh c
a A
b B
NhËn xÐt:
1 Cặp góc so le Cặp góc đồng vị
3 Cặp góc phía bù Tính chất: (sgk)
Bµi 34:
1 4
/ 37
a B A (hai gãc so le trong) 1 0 0
/ 180 37 143
b A (hai gãc kÒ
bï)
4 143
B A (hai góc đồng vị) 2 4
/ 143
c B B (hai góc đối đỉnh)
Hoạt động 4: Củng cố h ớng dẫn nhà (5 phút)
1 Tiên đề -clít: cho đờng thẳng xy điểm A nằm xy Vẽ đờng thẳng x’y’ qua A song song với xy Vẽ đợc đờng thẳng x’y’? sao?
2 TÝnh chÊt: HS lµm bµi tập 33 SGK Dặn dò:
Hc thuc tiờn đề tính chất (SGK) Làm tập 35,36, 37, 38, 39 tr94, 95 sgk
Ngày dạy 27/ 09/ 2008
TiÕt 9: LuyÖn tËp A Mơc Tiªu:
(16)
Rèn t suy luận toán học việc vận dụng tính chất hai đờng thẳng song song
Biết vận dụng định lý đảo để xét xem hai đờng thẳng có song song khơng Luyện tập kỹ vẽ hình theo cách diễn đạt lời
B Ph ơng tiện dạy học:
Bng ph, thớc thẳng, e ke, thớc đo độ C Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: ổn định lớp (1phút) Hoạt động 2: Kiểm trabài cũ (6 phút) Hs1: Phát biểu tiên đề Ơ-clit? Làm tập
35tr94sgk
Hs2: Phát biểu tính chất đờng thẳng song song
áp dụng: (sử dụng bảng phụ vẽ sẵn h×nh)
BiÕt d//d’ th× suy ra: a,… …= ; b, … …= ; c, … …+ = 1800
Hs1: Bµi 35
Chỉ vẽ đợc đờng thẳng a đờng thẳng b Vì theo tiên đề Ơ-clit
Hs2:
Chuyển tiếp: Ta đợc ôn lại tiên đề Ơ-clit tính chất đờng thẳng song song Bây em áp dụng tính chất vào làm tập sau
Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập (23 phút)
Dạng 1: Nhận dạng góc so le trong,góc đồng vị, góc phía đờng thẳng song song góc so le ngồi
Cho HS lµm bµi tËp 36 SGK
Từ câu d B4A2 giới thiệu cho HS hai góc so le ngồi “ đờng thẳng cắt hai đ-ờng thẳng song song song hai góc so le ngồi nhau”
Bµi tËp 37: hớng dẫn HS xét cát tuyến
Bài 36 a, A1B3 b,
2
A B
c,
3 180
B A (Vì cặp góc cïng phÝa)
d, B4A2(Vì B4 B2 (hai góc đối đỉnh) mà A2 B2 (hai góc đồng vị))
Bµi 37:
- CBA CED (Hai gãc so le trong)
- CAB CDE (Hai gãc so le trong)
- ACB DCE (Hai góc đối đỉnh) Dạng Củng cố tính chất suy định lý đảo hai đờng thẳng song: Cho HS hoạt động nhóm làm 38
Sau HS phát biểu GV cần nhấn mạnh: để xác định hai đờng thẳng song song hay không ta cần đợc:
- Mét cỈp gãc so le b»ng nhau, hc
- Một cặp góc đồng vị nhau,
- Mét cỈp gãc cïng phÝa bï
Bµi 38
(17)Bài 39:
Góc nhọn tạo bëi a vµ d2 sÏ b»ng gãc nµo? Gãc nhän tạo a d1 bao nhiêu? cách giải
Góc nhọn tạo a d2 góc nhọn tạo a d1
HS : b»ng 1800 - 1500
* Góc nhọn tạo a d2 góc nhọn tạo a d1 , nên góc bằng:1800 - 1500 = 300
Kiểm tra 15
Đề bài:
Bi 1:Cho đờng thẳng a M a , N a a) Vẽ đờng thẳng b vng góc với a M b) Vẽ đờng thẳng c qua N c // a
Nói rõ cách vẽ
Bài 2: hình vẽ cho biết xx // yy B3350 Tính góc lại
Đáp án biểu điểm:
Bài 1: 4 điểm
Câu a: 2đ không nói cách vẽ trừ 1đ Câu b: 2đ không nói cách vẽ trừ 1đ Bài 2: 6 điểm
Mỗi góc tính dúng có giải thích ®
2 35
A A B
1 145
A A B B
Ngày dạy 30/ 09/ 2008
Tiết 10: Đ6.Từ VUôNG GóC ĐếN SONG SONG A Mục Tiêu:
Kiến thứccơ bản:
Bit c quan hệ hai đờng thẳng vng góc song song với đờng thẳng thứ ba
Kĩ năng: Biết phát biểu xác mệnh đề toán học T duy: Tập suy luận
B Ph ơng tiện dạy học:
Bng ph ghi tập, thớc thẳng, êke, thớc đo độ C Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: ổn định lớp (1 phút)
Hoạt động 2: Trả kiểm tra 15’– giới thiệu mới: ( phút) GV chọn HS có giải tốt lên bảng sửa
HS: lên bảng chữa
GV: sa li (nếu cần) cho biểu điểm phần, sau gọi HS tự nhận xét chấm điểm làm
GV: nhËn xÐt kÕt HS vừa tự chấm trả
Chuyển tiếp: Đến hôm em đợc học xong hai đờng thẳng song song hai đ-ờng thẳng vng góc Vậy tính song song vng góc liệu có mối quan hệ khơng? vào bài
Hoạt động 3: Tìm tịi phát kiến thức (30 phút)
(18)Treo bảng phụ tập sau:
Cho điểm M nằm đờng thẳng b dùng êke vẽ đờng thẳng c qua M c b , vẽ tiếp đờng thẳng a qua M a c
a, a cã song song với b không sao?
b, điền vào chỗ trống phát biểu sau:
- Nếu a c b c
- NÕu a // b vµ nÕu c a th×
Hs: a) a//b có cặp góc so le (hoặc đồng vị) (đều 900 )
b) - Nếu a c b c a // b - NÕu a // b vµ nÕu c a c b ? hÃy phát biểu thành lời câu b
Đó tính chất quan hệ tính vuông góc tính song song
- Nếu a c b c a // b - NÕu a // b vµ c a th× c b TÝnh chÊt: (SGK)
2 Ba ® êng th¼ng song song
Cho HS nghiên cứu mục hai (SGK-97) sau cho HS hoạt động nhóm làm?2
GV : gọi đại diện nhóm suy luận giải thích câu a
Hs: cã d // d’ mµ a d ad’ (theo tính chất quan hệ tính vuông góc với tính song song)
Tơng tự d // d mà a d ad’’
Do d’ // d’’ a (cng theo tớnh cht trờn)
GV: yêu cầu HS ph¸t biĨu tÝnh chÊt SGK -97
Cđng cè: GV treo bảng phụ tập 41 (SGK-97)
?2 a d’’ d’’ d’ d’
d d
a, d’ vµ d’’ song song b, a d ' a d d // d ad a d d // d
d// d vuông gãc víi a a/ TÝnh chÊt:(SGK)
b/ Chó ý:
Khi ba đờng thẳng d, d’, d’’ song song với đơi một, ta nói ba đờng thẳng song song với
KÝ hiƯu: d // d’// d’’ Bµi 41
Nếu a // b a // c b // c Hoạt động 4: Củng cố ( phút)
1 GV treo bảng phụ toán sau: Bài toán:
a) Dùng êke vẽ hai đờng thẳng a, b vng góc với đờng thẳng c
b) T¹i a // b ?
c) Vẽ đờng thẳng d cắt a, b lần lợt C, D đánh số góc đỉnh C, đỉnh D đọc tên cặp góc nhau? Giải thích Gv gọi hs lần lợt làm câu a, b, c
Tơng tự HS tiếp cặp góc đồng vị, i nh
2 GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất quan hệ tính vuông góc tính song song
Tớnh cht ba đờng thẳng song song
b, a // b a c b c (theo quan hệ tính vuông góc tính song songt)
c, Các cặp góc nhau: 1 3
C D , C 4 D 2 (so le trong)
(19)
Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà (2 phút)
Về nhà làm tập 42, 43, 44, 45 (trang 98 – SGK) Bài 33, 34 (trang 80 – SBT) Học thuộc ba tính chất Tập diễn đạt tính chất hình vẽ kí hiệu hình học
Ngày dạy 04/ 10/ 2008
Tiết 11 : LUN TËP
A Mơc Tiªu:
Nắm vững quan hệ hai đờng thẳng vng góc song song với đờng thẳng thứ ba
Rèn kĩ phát biểu mệnh đề toán học Bớc đầu tập suy luận
B Ph ¬ng tiện dạy học:
Thớc thẳng, êke, bảng phụ ghi (hình vẽ) 45, 46, 47 C Tiến trình d¹y häc:
Hoạt động 1: ổn định lớp (1phút) Hoạt động 2: Kiểm tra cũ (10 phút) GV: Kiểm tra ba HS lên bảng, làm tập 42,
43, 44 (Tr98-SGK) c©u a, b
C©u c phát biểu lần lợt GV bạn nhận xét làm
GV cho HS c lớp nhận xét đánh giá làm cuả bạn trờn bng
GV: em có nhận xét vỊ hai tÝnh chÊt ë bµi 43 vµ 43?
Bài tập 44 cho ta cách phát biểu khác? HS phát biểu GV sữa lại (nếu cần)
HS1: Bµi 42 c
a/ a b b/ a // b v× a b vuông góc với c
c/ Phát biểu: Hai đt phân biệt vuông góc với đt thø ba th× song song víi
HS 2: Bµi 43 c
a/ a
b b/ cb v× b // a c a
c/ Phát biểu: Một đt vuông góc với hai đt song song vuông góc với đt HS3: Bài 44 a a/ b b/ c // b v× c vµ b
cïng Ssong víi a c c/ Phát biểu: hai đt phân biệt song song với ®t thø ba th× song song víi
Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập (28 phút)
GV cho HS lớp làm 45 trang 98 SGK (treo bảng phụ đề bài)
Gäi HS lên bảng vẽ hình tóm tắt nội dung toán kí hiệu (viết dới dạng cho vµ suy ra)
Gọi HS đứng chỗ trả lời câu toán gọi HS lên bảng trình bày cách giải
Bµi 45:
d’ d
d’’ Cho: d’, d’’ ph©n biƯt d’ //d , d’’// d Suy : d’// d’’
bµi giải:
* Nếu d cắt dtại M M nằm d M d’ vµ d’ // d
(20)
d’’ // d trái với tiên đề Ơ -clit
* Để không trái với tiên đề -clít d’ d’’ khơng thể cắt d’// d’’
GV cho HS lµm bµi 46
GV treo bảng phụ hình vẽ 31 SGK Yêu cầu HS nhìn hình vẽ phát biểu thành lời nội dung toán
a) a // b?
Muốn tính đợc DCB ta phải làm nào? Yêu cầu HS trình bày lại toán bảng GV lu ý HS Khi đa điều khẳng định phải nêu rõ
GV: Cho HS lµm bµi 47 SGK
Treo bảng phụ hình 32 yêu cầu diễn đạt lời toán
Cho HS hot ng nhúm lm bi 47
Yêu cầu làm nhóm có hình vẽ kí hiệu hình Các suy luận phải có
GV nhận xÐt vµ kiĨm tra bµi cđa vµi nhãm
Bµi 46:
a, a // b vuông góc víi ®t AB
b, a // b, DCB ADC vị trí phía. 1800 1800 1200 600
DCB ADC
Bài 47: Bài giải:
a//b mà a AB A bAB B B =900 (Quan hệ tính vuông góc tÝnh song song)
Cã a // b BCD ADC 1800( hai gãc cïng phÝa)
ADC1800 BCD18001300 500
Hoạt động 4: Củng cố ( phút) GV: nêu câu hỏi
1 Làm để kiểm tra đợc hai đờng thẳng có song song với hay khơng? Hãy nêu cách kiểm tra mà em biết
Cho hai ®t a vµ b kiĨm tra a vµ b cã song song hay kh«ng?
HS: ta vẽ đờng thẳng cắt hai hai đờng thẳng cho đo xem cặp góc so le cặp góc so le ngồi cặp góc đồng vị có hay khơng
kết luận Có thể đo cặp góc phíacó bù hay khơng? Ngồi dùng êke vẽ đt vuông với hai kiểm tra có vng với đờng cịn lại khơng?
Hoạt động 5: HDVN ( 2phút)
Häc thuéc c¸c tÝnh chất quan hệ tính vuông góc tính song song, Lµm bµi tËp 48 SGK – Tr 99 vµ bµi 36, 37, 38 SBT - Tr 80
Ôn tập tiên đề Ơ -clít tính chất hai đt song song Xem trớc “ẹũnh lớ” Ngày dạy 07/ 10/ 2008
TiÕt 12: §7. ĐịNH Lý
A Mục Tiêu:
Kiến thức bản:
- HS bit cu trỳc mt nh lý gồm giả thiết kết luận - Biết chứng minh định lý
Kỹ bản: Biết đa định lý dạng “Nếu ” T duy: Làm quen với mệnh đề lơgic: p q
B Ph ¬ng tiƯn dạy học:
Thớc thẳng, êke, Bảng phụ. C Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: n nh lớp (1phút)
Hoạt động 2: Kiểm tra cũ (7 phút)
(21)
Hs 1: Phát biểu tiên đề ơ-clít vẽ hình minh họa
Hs 2: Phát biểu tính chất hai đờng thẳng song song, vẽ hình minh họa Chỉ ra một cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía
GV nhËn xÐt cho ®iĨm
Vẽ hình M . b a HS2 : Phát biểu tính chất hai đờng thẳng song song (SGK-Tr93) c
VÏ h×nh A3 2 b 4 1
3 2 a 4 1 B
HS: nhận xét làm bạn Chuyển tiếp: Tiên đề Ơ -clít tính chất hai đờng thẳng song song khẳng định Nhng tiên đề Ơ -clít đợc thừa nhận qua hình vẽ, qua kinh nghiệm thực tế. Cịn tính chất hai đờng thẳng song song đợc suy từ khẳng định đợc coi là đúng, đợc gọi định lý Vậy định lý gì? Gồm phần nào, là chứng minh định lý nội dung học ngày hơm nay.
Hoạt động 3: Tìm tịi phát kiến thức (30 phút) 1 Thế định lý?
GV cho HS đọc phần định lý SGK GV hỏi: Vậy định lý? HS: định lý khẳng định đợc suy ra từ khẳng định đợc coi đúng. Không phải đo trực tiếp vẽ hình, gấp hình nhận xét trực giác. GV: cho HS làm?1
GV: em lấy ví dụ định lý mà em học.
GV: Nhắc lại định lý “Hai góc đối đỉnh thì nhau” u cầu HS lên bảng vẽ hình định lý, kí hiệu hình vẽ
1
O ;
2 O
Theo em định lý điều cho là gì?
Đó giả thiết.
Điều phải suy điều gì? Đó kết kuận.
GV: giới thiệu giả thiết kết luận của định lý
Vậy định lý gồm phần, những phần nào?
GV giới thiệu cách ghi GT & KL Mỗi định lý phát biểu dới dạng “Nếu .”
Yêu cầu HS phát biểu lại định lý vừa nêu dới dạng “Nếu .thì .”
Gv: Phần nằm từ từ thì là GT, sau từ kết luËn
GV: cho HS lµm?2
Gọi HS đứng chỗ trả lời câu a 1 HS khỏc lờn bng v hỡnh cõu b
1 Định lý:
Định lý khẳng định đợc suy ra từ khẳng định đợc coi đúng
?1
Ví dụ: Định lí “ Hai góc đối đỉnh bằng nhau”
O 1 2
GT
1
O vµ
2
O đối đỉnh KL
1
O =
2 O
Mỗi định lý gồm phần:
a, Giả thiết (GT): điều cho bit trc
b, Kết luận (KL): điều cÇn suy ra
?2
a, GT: Hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với đờng thẳng thứ ba.
(22)
Yªu cầu hs làm 49 tr101 sgk
b c
GT a // c ; b // c KL a // b
2 Cách chứng minh định lí
GV: trở lại hình vẽ: Hai góc đối đỉnh
? §Ĩ kÕt ln
1 O =
2
O ở định lý này, ta phải suy luận nh nào?
Quá trình suy luận từ giả thiết đến kết luận gọi chứng minh định lý.
GV: Treo bảng phụ ghi ví dụ c/m định lý “Góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù l mt gúc vuụng
GV: Tia phân giác góc gì? GV: hớng dẫn HS c/m nh SGK
GV: Chúng ta vừa c/m định lí, Thơng qua ví dụ em cho biết muốn c/m một định lí ta cần làm nh nào?
GV: c/m định lí gì?
2 Chứng minh định lí
VD Chứng minh định lí: Hai góc đối đỉnh
Ta cã:
1
O +
3
O = 1800 (v× kỊ bï)
2
O +
3
O = 1800 (v× kỊ bï) O1 +
3
O =
2
O +
3
O = 1800 O1 =
2 O
HS: Muốn C /m định lí ta cần: - Vẽ hỡnh minh
- Dựa vào hình vÏ viÕt GT – KL b»ng kÝ hiÖu.
- Từ GT đa khẳng định nêu kèm theo KL. HS: C/m định lí dùng lập luận để từ GT suy KL.
Hoạt động 4: Cũng cố (5 phút)
Định lí gì? Định lí gồm phần nào? Thế GT? KL? c/m định lí gì? làm 50 SGK -Tr101 HS thực
Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà (2 phút)
Học thuộc định lí gì, phân biệt GT -KL định lý.Nắm vững bớc C /m 1 định lí.
Baì tập nhà: 51, 52 SGK Tr101, 102 Bµi 41, 42 SBT Tr81 Ngày dạy 14/ 10/ 2008
TiÕt 13: LUYÖN TËP
A Mơc Tiªu:
- Học sinh biết cách phát biểu định lý dới dạng: Nếu… thì…
- Biết minh hoạ định lí hình vẽ ghi GT,KL
- Bớc đầu rèn luyện cho học sinh biết chứng minh định lí B Ph ơng tiện dạy hc:
- GV chuẩn bị thớc kẻ, êke, bảng phụ ghi tập, bút viết bảng C Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: n nh lớp (1phút) Hoạt động 2: Kiểm tra cũ (5 phỳt) nh lý l gỡ?
+ Định lý gồm phần nào?
HS : nh lý l nhng khẳng định đợc suy từ khẳng định đợc coi
(23)+ GT gì? KL gì?
+ nh lý thờng đợc phát biểu dới dạng nào? + Trong định lý GT thờng nằm đâu? KL thờng nằm đâu K?
+ Chứng minh định lý gì? + Lập luận gì?
HS:- GT điều cho biết - KL điều phải đợc suy từ GT
HS : Định lý thờng đợc phát biểu dới dạng Nếu
… ……
HS :- GT thêng n»m gi÷a từ nếu và từ thì.
- KL thêng n»m sau tõ th×.
HS: dùng lập luận để từ GT suy kết luận HS : Lập luận khẳng định có Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập ( 35 phút)
Bài : khẳng định sau địnhlý: đúng hay
sai ?
a Hai dờng thẳng phân biệt vng góc với đờng thẳng thứ ba chúng song song với
b Một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song cắt đờng thẳng c Hai góc đối đỉnh
d Hai đờng thẳng song song bị cắt đ-ờng thẳng tạo thành cặp góc so le
GV cho HS đọc đầu hai lần + Bài tốn hỏi ta điều gì? + Định lý gì?
+Các khẳng định định lý nào?
+ Trong khẳng định khẳng định định lí?
+ Các định lý thờng đợc phát biểu dới dạng nào?
+ Hãy phát biểu định lý dới dạng: Nếu
… ………
GV nói Trong SGK số định lý phức tạp khơng đợc phát biểu dới dạng Nếu…… thì…… khó khăn việc sử dụng từ ngữ
+ Hãy cho biết GT KL định lý câu a? + Hãy nêu thứ tự vẽ hình định lý sau viết GT, KL?
GV hớng dẫn HS vẽ hình bảng theo tõng b-íc vµ viÕt GT,KL
GV củng cố cách vẽ hình minh hoạ định lý cách ghi GT, KL ký hiệu
GV đa tập (bài 52 SGK) bảng phụ : Bài : Điền vào chỗ (…)để chứng minh định lý:” Hai góc đối đỉnh nhau”
GT ……… KL ……… Chøng minh
Các khẳng định Căn khẳng định
1
1 180
O O V×…
2
3
O O V×…
3
1 2
O O O O Căn vào
4
1
O O Căn vào
GV cho HS c bi lần nêu câu hỏi:
HS : khẳng định HS :- Khẳng định a,b,d định lý -Khẳng định c không định lý
HS:- GT “Hai đờng thẳng phân biệt vng góc với đờng thẳng thứ ba”
- KL lµ “chóng song song víi nhau” c
a b
GT a c ; b c KL a// b
Bài 52tr 101 SGK GT “Hai góc đối đỉnh “ KL”bằng nhau”
Các khẳng định Căn khẳng định
1
1 180
O O V× gãc kỊ bï
2
3 180
O O V× gãc kỊ bï
3
1 2
O O O O Căn vào (1) và (2).
4
1
(24)
+ Bài toán yêu cầu ta làm gì? + Chứng minh định lý gì? + GT, KL tốn gì?
+ Theo hình vẽ ta xét góc đối đỉnh nào? + Dạ vào hình vẽ phát biểu định lý điền vào chỗ (… ) cho thích hợp?
GV củng cố sau đa phần trình bày mẫu phần chứng minh
GV đa tập 53 bảng phô:
Chứng minh định lý:” Nếu hai đờng thẳng xx ; yy cắt O góc xOy vng thì’ ’ các góc yOx ; x Oy ; y Ox vuông ’ ’ ’ ’ ” + Bài tốn u cầu ta làm gì?
+ Để chứng minh đợc định lý bớc ta cần làm gì?
+Vẽ hình minh hoạ định lý ta vẽ theo thứ tự nào? Hãy lên bảng vẽ
GV cho HS ghi GT, KL cña toán
GV chun b trc phn chng minh phiếu học tập để HS hoạt động nhóm
( HS hoạt động nhóm phút ) Chứng minh
Ta cã: xOy yOx ' 1800
(……… )
Mµ: xOy 900
yOx' mặt khác: x Oy' ' (đối đỉnh ) x Oy' ' 900
t¬ng tù: x Oy' (………)
y Ox' 900
GV cho nhóm trao đổi phiếu cho sau GV chữa bảng HS đối chiếu kết bảng chấm điểm cho nhóm bạn
GV thu phiếu để kiểm tra
GV nói chứng minh định lý khẳng định ta cịn thêm số ngôn từ lập luận nh:” mà” “mặt khác “ t-ơng tự “….để phần chứng minh thêm rõ ràng, mạch lạc
HS : dùng khẳng định có để từ GT suy KL
HS : GT “Hai góc đối đỉnh “ KL”bằng nhau”
HS : O1 vµ O 3
Chøng minh Ta cã:
1 180
O O (v× gãc kÒ bï)
3 180
O O (2 gãc kÒ bï) Tõ T (1) vµ (2) O1O 2 O 2O 3
Tõ (3) O1O 3
Bµi 53 tr 101 SGK
HS:- VÏ xx’
- VÏ yy’ xx’ t¹i O y
x O x’ y’
GT xx cắt yy O xOy 900
KL yOx' x Oy' ' y Ox' 900
Chøng minh Ta cã: xOy yOx ' 1800
( gãc kỊ bï) Mµ: xOy 900
yOx' 90 mặt khác: x Oy' 'xOy (đối đỉnh ) x Oy' ' 900
tơng tự: x Oy' y Ox' (đối đỉnh )
y Ox' 900
Hoạt động 4:Củng cố (2 phút) Nh để chứng minh định lý ta làm theo bớc nào?
GV nói:Từ chứng minh định lý ta phải làm theo bớc Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà (2 phút)
(25)
Ôn tập chơng theo 10 câu hái SGK trang 102, 103
(26)
Tiết 14 Ôn tập chơng I
A Mơc Tiªu:
+Hệ thống hố kiến thức đờng thẳng vng góc, đờng thẳng song song
+Sử dụng thành thạo dụng cụ để vẽ hai đờng thẳng vng góc, hai đờng thẳng song song.
+Biết cách kiểm tra xem hai đờng thẳng cho trớc có vng góc hay song song khơng.
+Bớc đầu tập suy luận,vận dụng tính chất đờng thẳng vuụng gúc, song song.
B Ph ơng tiện dạy học:
-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ vẽ hình ghi tập C Tiến trình d¹y häc:
Hoạt động 1: ổn định lớp (1phút) Hoạt động 2: Tổ chức ơn tập I Ơn tập lý thuyết (20 ph). -Đa bảng phụ nêu nội dung tốn 1:
Mỗi hình vẽ cho biết kiến thức gì? -Gọi HS đọc đầu bài.
-Cho HS nªu ý kiÕn.
-Điền kiến thức liên quan vào hình vẽ. ? Thế hai góc đối đỉnh?
Hai góc đối đỉnh có tính chất gì?
? Thế hai đờng thẳng vng góc? ? Hai đờng thẳng vng góc có t/c gì? ? Thế đờng trung trực đoạn thẳng?
? Hãy nêu dấu hiệu hai đờng thẳng song song?
? Hãy phát biểu tiên đề Ơ-clit?
? Hãy nêu tính chất đờng thẳng song song
? Hãy nêu tính chất đờng thẳng song song
Bài toán 1
-Các HS khác lần lợt trình bày kiến thức liên quan với hình vẽ:
+Hai góc đối đỉnh.
+ Hai đờng thẳng vng góc +Đờng trung trực đoạn thẳng.
+Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song.
+Tiên đề Ơclít.
+Quan hệ ba đờng thẳng song song.
+Một đờng thẳng với hai đờng thẳng song song.
+Hai đờng thẳng với đờng thẳng thứ ba.
Bài toán 1: Hình vẽ cho biết kiến thøc g×?
a
O
1
b
x
A B y
c a A b B
c
b a
c
a b
M a b c b
a
-Treo bảng phụ ghi toán -Gọi HS trả lời chọn câu đúng, sai -Câu sai yêu cầu vẽ hình minh hoạ
Bài toán 2: Chọn câu đúng, sai 1)Hai góc đối đỉnh 2)Hai góc đối đỉnh
3)Hai đờng thẳng vng góc cắt 4)Hai đờng thẳng cắt vng góc
1)§óng
2)Sai O1O 2 nhng khơng đối
(27)
5)Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng qua trung điểm đoạn thẳng
6)Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng vng góc với đoạn thẳng
7)Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng
3)Đúng 4)Sai 5)Sai 6)Sai 7)Đúng II tập (17phút) -Treo bảng phụ vẽ có vẽ hình BT 54/ 103
SGK
-Yêu cầu đọc BT 54/103 SGK
-Yêu cầu quan sát đọc tên cặp đờng thẳng vng góc kiểm tra êke -u cầu đọc tên cặp đờng thẳng song song kiểm tra
Bµi 54/103 SGK:
-5 cặp đờng thẳng vng góc: d1 d2; d1 d8 ;
d3 d4 ; d3 d5 ; d3 d7 -4 cặp đờng thẳng song song: d2 // d8; d4 // d5 ;
d4 // d7 ; d5 // d7 Yêu cầu làm BT 55/103 SGK
-Yêu cầu vẽ lại hai đờng thẳng d e không song song, lấy điểm N d, lấy điểm M d e
-Yêu cầu HS lên bảng thực câu a vẽ thêm đờng thẳng d qua M, qua N -Yêu cầu HS lên bảng thực câu b vẽ thêm đờng thẳng song song với e qua M, qua N
2.BT 37 (55/103 SGK):
a b
N d
c f M e
Hoạt động 4:Củng cố (5 phút) Định lý gì?
Muốn chứng minh định lý ta cần tiến hành qua bớc nào?
Mệnh đề hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng khơng có điểm chung, định lý hay định nghĩa
Câu phát biểu sau hay sai? Vì sao? Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a b hai góc so le
-Định lý :là khẳng định đợc suy từ khẳng định
-Chứng minh định lý: lập luận từ GT KL
c A
a
b
B
A4 B2
Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà (2 phút) BTVN: 56, 58, 59 / 104 SGK 47, 48/ 82 SBT
Ngày dạy 21/ 10/ 2008
Tiết 15 Ôn tập ch ¬ng I (tiÕp) A Mơc Tiªu:
+Tiếp tục củng cố kiến thức đờng thẳng vng góc đờng thẳng song song
+Sử dụng thành thạo dụng cụ để vẽ hình Biết diễn đạt hình vẽ cho trớc lời +Bớc đầu tập suy luận, vận dụng tính chất đờng thẳng vng góc, song song để tính tốn chứng minh
B Ph ơng tiện dạy học:
-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ C Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: ổn định lớp (1phút) Hoạt động 2: Kiểm tra cũ (7 phút) Hãy phát biểu định lý đợc diễn tả
hình vẽ sau, viết giả thiết kết luận định lý:
a b
a)Nếu hai đờng thẳng vng góc với đ-ờng thẳng thứ ba song song với GT a c; b c
KL a // b
(28)
c hai đờng thẳng song song vng gócvới đờng thẳng cịn lại
GT a // b ; a c
KL b c Hoạt động 3: Bài tập (35 phỳt) -Treo bng ph ghi BT 1:
+Cho đoạn th¼ng CD = 6cm
+Vẽ đờng trung trực a đoạn CD Nêu cách vẽ
-Gọi HS c to u bi
-Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình với đoạn thẳng CD = 60cm
-Yêu cầu nêu lại cách vẽ đờng trung trực
-BT2:
+Vẽ đờng thẳng a, điểm M a +Qua M vẽ đờng thẳng c a
+Qua M vẽ đờng thẳng b // a Nói rõ cách vẽ
-Gọi HS đọc to đầu
-Lần lợt gọi HS lên bảng vẽ theo yêu cầu đầu
-Yêu cầu nêu lại cách vẽ
I.Luyện tập vẽ hình: Bài 1:
Vẽ đờng trung trực a đoạn thẳng CD = 6cm
a
C D O
C¸ch vÏ:
*Xác định điểm O CD cho OC = OD *Qua O vẽ đờng thẳng a CD
Bµi 2: c
b M a
Cách vẽ:
+Đặt góc vuông êke cho cạnh trùng với a, cạnh qua M, vạch đ.thẳng c
+Trt ờke theo c để đỉnh góc vng trung điểm M, vạch đ.thẳng b cho hai góc đồng vị 90o.
.-Yêu cầu đọc BT 57/104 SGK: Cho a // b ;
1 38 ; 132
A B
TÝnh sè ®o gãc AOB = ? -GV vẽ hình bảng -Gọi HS lên bảng làm -Cho nhận xét
-Đa BT 59 lên bảng phụ:
BiÕt: d//d’//d”; 60o, 110o TÝnh E1, G2, G3, D4, A5, B6
-Yêu cầu hoạt động nhóm làm vào phiếu HT
-Cho đại diện nhóm lên trình bày
II.Luyện tập tính toán: Bài 57/104 SGK:
A a
1 38o
c 2 O
132o
3
B b
Qua O vÏ c//a th× c//b v× a//b
1 38
O A (so le trong)
2 180
O B (trong cïng phÝa)
2 180
O B
Hay 0
2 180 132 48
O
VËy 0
1 38 48 86
AOB O O AOB
Bµi 59/104 SGK:
(29)
-Cho nhËn xÐt Cho ®iĨm
C D 110o d’
60o 4
d”
E G
Đáp số: E1C1 600
0 0
2 3
0
5
110 ; G 70 ; 110
60 ; B 70
G D D D
A E G
Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà (2 ph) - Ôn tập câu hỏi lý thuyết chơng I
- Xem lại tập chữa
- TiÕt sau kiÓm tra tiết hình chơng I
Ngày dạy 25/ 10/ 2008
TiÕt 16: KIĨM TRA CH¬NG I A Mục Tiêu:
Kiểm tra hiểu HS
Biết diễn đạt tính chất (định lí) thơng qua hình vẽ Biết vẽ hình theo trình tự lời
Biết vận dụng định lí để suy luận, tính tốn số đo góc B Ph ơng tiện dạy học:
Đề in sẵn HS đề C Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: ổ n định lớp (1phút) Điểm danh sĩ số Hớng dẫn cách làm phần trắc nghiệm
Hoạt động 2: Tiến hành kiểm tra (phát đề) (42 phút) Đề BI:
I/ Phần trắc nghiệm:( 2điểm)
Điền từ Đúng (Đ)hoặc Sai (S) vào ô trống
a/ Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng phân biệt khơng cắt b/ Hai đờng thẳng cắt vng góc
c/ Có đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc d/ Hai đờng thẳng phân biệt vng góc với đờng thẳng thứ ba chúng song song với
II/ Phần tự luận: (8điểm)
Bi 1: (3 điểm) Hãy vẽ hình, viết giả thiết, kết luận định lý quan hệ tính vng góc tính song song
Bài 2: (2 điểm) Cho đoạn thẳng AB = cm Vẽ đờng trung trực cuả đoạn AB Nói rõ cách vẽ
Bµi 3: (4 điểm) Cho hình vẽ bên
Viết GT KL
a) Chøng minh a //b b) TÝnh B2
c) TÝnh B3
BiÓu ®iÓm:
(30)
2 điểm, câu trả lời 0, điểm
II/ Phần tự luận: 8điểm
Bi 1: hỡnh vẽ điểm, viết GT – KL điểm Bài 2: vẽ hình điểm, nói đợc cách vẽ điểm
Bài 3: Viết GT – KL 1điểm, câu a, b, c câu im ỏp ỏn:
I/ Phần trắc nghiệm:
a, d: b, c: sai II/ Phần tự lun:
Câu1: Câu 2: Vẽ đoạn thẳng AB = cm A I B
Lấy I trung điểm AB
Qua I vẽ đờng thẳng d vng góc với A d d đờng trung trực AB
C©u 3:
2
, 120 , 60
b B c B
Hoạt động 3: Thu nhận xét (1phút) Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà (1 phút) Nhớ lại kiểm tra làm lại kiểm tra
TiÕt sau chuÈn bÞ bìa hình tam giác
Ng y dà ¹y 28/ 11/ 2008
TiÕt 17 ch ơng II Tam giác
Đ1 Tổng ba góc tam giác A Mục Tiêu:
+HS nm c định lý tổng ba góc tam giác
(31)
+Có ý thức vận dụng kiến thức đọc học vào tốn +Phát huy trí lực học sinh
B Ph ơng tiện dạy học:
-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ, miếng bìa hình tam giác lớn, kéo cắt giấy
-HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, miếng bìa hình tam giác nhỏ, kéo cắt giấy C Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: ổ n định lớp (1phút)
Hoạt động 2: Kiểm tra thực hành đo tổng ba góc tam giác(13 Phút) -Yêu cầu học sinh:
+VÏ hai tam gi¸c bÊt kú Dïng thíc đo góc đo ba góc tam giác
+Có nhận xét kết trên? -Hỏi kết số em
-Các em có nhận xét tổng góc tam giác?
-Em có chung nhận xét tổng góc tam giác 180o ?
-Yêu cầu thực hành cắt ghép ba góc tam giác
-GV hớng dẫn cắt ghép hình nh SGK?2 -Cã thĨ híng dÉn HS gËp h×nh nh h×nh vÏ (Treo bảng phụ)
-Vậy hÃy nêu dự đoán tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c?
-Gv: Bằng cách đo, gấp hình có dự đốn: Tổng ba góc tam giác 180o. Đó định lý quạn trọng hình học Hơm tìm hiểu định lý
-Hai HS lên bảng làm, toàn lớp làm giấy
A M
B C N K
A M
B N
C K
NhËn xÐt:
180 180
ABC MNK -Tất HS sử dụng bìa hình tam giác chuẩn bị
-C¾t ghÐp theo híng dÉn SGK GV
-Nêu nhận xét: Tổng ba góc cđa mét tam gi¸c b»ng 180o.
Hoạt động 3: Tìm tịi phát kiến thức ( 18phút) Tổng ba góc tam giác
Bằng lập luận em chứng minh đ-ợc định lý này?
-Hớng dẫn HS: qua A vẽ đờng thẳng xy//BC góc hình ? -Vây tổng ba góc tam giác tổng ba góc hình có số đo bao nhiêu?
-Yêu cầu HS chứng minh lại nh lý
Định lý:
x A y
B C GT ABC
KL
180
ABC Chøng minh Qua A vÏ xy // BC
Cã: xy//BC B A1(2 gãc so le trong) (1)
xy//BC C A 2(2 gãc so le trong) (2)
Tõ (1); (2) suy ra:
1 180
(32)
Hoạt động 4: Củng cố ( 10phút) - áp dụng định lý ta tìm số
®o cđa mét gãc tam giác -Yêu cầu làm BT 1/107, 108 SGK: Tìm số đo x y hình sau: -GV treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 47, 48, 49, 50
-Em cã nhËn xÐt g× vỊ tổng hai góc nhọn tam giác vuông?
- Hình 50: Em có nhận xét số đo y với số đo tổng hai góc E K, y với góc E K
Bài tr 107,108 sgk +H×nh 47: ABC
x = 180o – (90o+55o) = 35o.
-NhËn xÐt: Trong tam gi¸c vuông, tổng hai góc nhọn 90o.
+Hình 48: Trong GHI ta cã
0 0
180 (30 40 ) 110
x x
+ H×nh 49: Trong MNP ta cã:
0 0
0
50 180 180 50
130 : 65
x x x
x x
+H×nh 50: Trong DEK ta cã:
0 0
180 (60 40 ) 80
EDK
0
180 180 80 100
y EDK
-NhËn xÐt: y E K nªn yE ; yK
Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà (3 phút) - Học thuộc định lý tổng ba góc ca tam giỏc
- Cần làm kỹ BT 1,2, 3, 4/ 108 SGK
- Hớng dẫn BT 2/108: câu a: Xét tam giác ABI có góc BIK góc so sánh với góc không kề với (áp dụng kết hình 50)
Ngày dạy 30/ 10/ 2008
TiÕt 18: §1 Tỉng ba gãc cđa mét tam giác A Mục Tiêu:
HS nm đợc định nghĩa tính chất góc tam giác vng, định nghĩa tính chất góc ngồi tam giác
Biết vận dụng định nghĩa, định lí để tính số đo góc tam giác, giải số tập
Gi¸o dục tính cẩn thận, xác khả suy luận học sinh B Ph ơng tiện dạy học:
-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ, phấn màu -Hs: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke
C Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: Kim tra cũ (5 phút) Hs1:
+Phát biểu định lí tổng ba góc tam giác?
+¸p dụng, cho biết số đo x, y hình vẽ sau:
-Nhận xét tam giác MNK loại tam giác ? Tổng số đo hai góc N K b»ng bao nhiªu?
-HS :
Tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c b»ng 180o A M
65 900
56 y
72 x N K
C
(33)
Hoạt động 2: Tìm tòi phát kiến thức ( 32phút) -Yêu cầu HS đọc định nghĩa tam giác vuông
trang 107 SGK
-Gv: Tam giác ABC có Â = 90o ta nói tam giác ABC vuông A AB, AC gọi cạnh góc vuông, BC cạnh huyền
-Lu ý cạnh huyền đối đỉnh với góc vng
-Yêu cầu làm ?3 Tính B C ?
Từ kết ta có kết luận gì?
Gv: nhấn mạnh: Thế hai góc phụ nhau?
-GV vẽ hình lên bảng -Yêu cầu đọc định nghĩa -Yêu cầu hs nêu lại định nghĩa
- Vậy theo định nghĩa đỉnh tam giác có góc ngồi, nên tam giác có góc ngồi?
Gãc A, B, C cđa ABC cßn gọi góc -Yêu cầu tự làm ?4
-Gọi HS đọc kết
-GV nêu: Từ kết suy luận ta có định lý góc tam giác
-Cho hs đọc định lý
Vậy góc tam giác có số đo so với góc không kề với nó?
-GV nêu so sánh góc ACx với góc A B -Gv: Cho biết góc ABy lớn góc nào?
1 Tổng ba góc tam giác: á p dụng vào tam giác vuông: a.Định nghĩa: (SGK)
B
A C ABC cã ¢ = 90o nãi ABC vuông A, AB, AC cạnh góc vuông BC cạnh huyền
?3:Trong ABCta có
180
ABC Mà Â = 90o nên 0
90
BC b.Định lý: (SGK)
3.Góc tam giác: a.Định nghĩa: (SGK)
z A
y B C x
Ví dụ: ACx góc ngồi đỉnh C tam giác ABC
ABy góc ngồi đỉnh B, CAz góc ngồi đỉnh A tam giác ABC
C¸c gãc A, B, C cđa ABC gäi lµ gãc
?4.Tỉng ba gãc cđa ABC b»ng 1800 nªn A B 1800 C
Gãc ACx lµ gãc tam giác ABC nên 1800
ACx ACB
Vậy ACx A B b, Định lí: (sgk) c, Nhận xét: (sgk) ACx A ACx B; Hoạt động 3: Luyện tập củng cố ( 7phút) Yêu cầu tìm số đo x hình a, b, c, d
(34)
0
0 0
0
0 0
90
90 40 50 ( ) :
90
90 90 50 40
AHI vuông H Â AIH AIH
màAIH KIB đđ
Tacó BKH vuông K BÂ KIB
B KIB
VËy
40
x Hs trả lời Hình b: x = 25o Hình c: x= 600 Hình d: x= 1050 Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà: (3phút) -Học kỹ định nghĩa, định lý
-BTVN: 6,7 8/ 109 SGK, 3, 5, 6/ 98 SBT -Híng dÉn BT 8: ABC cã B C 400
, phân giác góc A tạo thành gãc nh thÕ nµo víi B vµ C?
Ngµy d¹y 01/ 11/ 2008
TiÕt 19: LUN TậP A Mục tiêu:
* Qua tập câu hỏi kiểm tra củng cố nhắc s©u kiÕn thøc: - Tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c b»ng 1800
- Trong tam gi¸c vuông hai góc nhọn có tổng số đo 900
- Định nghĩa góc ngồi tam giác, định lý tính chất góc ngồi tam giác + Rèn luyện kỹ tìm số đo góc
+ Rèn luyện kỹ suy luận
B Ph ơng tiện dạy học:
Gv: Bảng phụ vẽ hình 59sgk Hs: dơng häc tËp
C TiÕn tr×nh d¹y häc:
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (8phút) HS1: Nêu định lý tổng ba góc tam giỏc?
Bài tập: Tính số đo góc ADB vµ ADC
800 300
Hs 2: Vẽ tam giác ABC, kéo dài cạnh BC hai phía, góc ngồi đỉnh B, đỉnh C? Theo định lý tính chất góc ngồi tam giác góc ngồi đỉnh B, đỉnh C tổng góc nào? lớn góc tam giác ABC
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập: (34phút) Yêu cầu lớp làm bài 7 tr 109sgk
Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?
Gv gi hs lờn bng v hình, viết gt,kl Sau gv gọi hs lên bảng làm
Bµi tr 109 sgk
a, cặp góc nhọn phụ nhau:
1
A vµ B ; A2 vµ C ; Bvµ C ;
A vµ A2
(35)
A C H B Yªu cầu lớp làm bài 8 tr 109sgk
Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?
Gv gi hs lên bảng vẽ hình, viết gt,kl Sau gv gọi hs lên bảng làm
ABC B C; 400
GT Ax tia phân giác góc ngồi đỉnh A
KL Ax BC
y
x A
B C Bµi tr 109 sgk
Gv treo bảng phụ vẽ hình 59sgk Gv phân tích đề cho hs:
Chỉ rõ hình biểu diễn mặt cắt ngang đê, mặt nghiêng đê, góc ABC 320
u cầu tính góc nhọn MOP tạo mặt nghiêng đê với phơng nằm ngang, ngời ta dùng dụng cụ thớc chữ T thớc đo góc, dây dọi BC đặt nh hình vẽ
=A
C ( v× cïng phơ víi A2 )
2 =
B A ( phụ với A1 )
Bài tr 109 sgk Chøng minh: Theo bµi ta cã:
; 40
ABC B C
(1)
yAB B C 400400 800 (theo định lý góc ngồi tam giỏc)
Ax tia phân giác góc yAB
0
1
80 40
2
yAB
A A
(2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã 40 BA mà B A2ở vị trí so le
Suy Ax// BC (theo định lý hai đthẳng song song)
Bµi tr 109 sgk Chøng minh: Theo h×nh vÏ:
0
0
90 ; 32
: 90
ABC co A ABC
COD D
mà BCA OCD (đối đỉnh)
320
COD ABC
(cïng phô víi hai gãc b»ng nhau)
Hay MOP 320
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà: ( 3phút)
Về nhà học thuộc, hiểu kĩ định lý tổng góc tam giác, định lý góc tam giác, đ/n, định lý tam giác vuông
Luyện giải tập áp dụng định lý Xem lại tập chữa
(36)
Ngày dạy 04/ 11/ 2008
TiÕt 20 §2 HAI TAM GIáC BằNG NHAU A Mục Tiêu:
Qua này, hs cần:
- hiu /n tam giỏc biết viết kí hiệu tam giác theo qui ớc viết tên đỉnh tơng ứng theo thứ tự
- Biết sử dụng đ/n tam giác để suy đoạn thẳng nhau, góc
- Rèn luyện khả phán đoán, nhận xét để kết luận hai tam giác
- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c suy đoạn thẳng nhau, góc
B. Ph ơng tiện dạy học:
Gv: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, phấn màu Hs: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc
C. Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: Kim tra bi cũ: (10phút) Gv vẽ tam giác lên bảng phụ yêu cầu hs lên bảng làm
Cả lớp hoạt động nhóm trong phút (gv vẽ sẵn hình vào bảng nhóm)
So sánh góc cạnh tam giác ABC A’B’C’ Có nhận xét tam giác đó(ABC=A’B’C’)
Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức ( 27phỳt)
ABC ABC có yếu tố nhau?
Mấy yếu tố cạnh? Mấy u tè vỊ gãc? GV: ABC vµ A’B’C’ cã
AB=A’B’,AC=A’C,BC=B’C’, '; '; '
B B A A C C
gäi tam giác
Gv gii thiu đỉnh tơng ứng: A A’
Hãy tìm đỉnh tơng ứng với đỉnh B? đỉnh C? Gv giới thiệu góc tơng ứng với góc A góc A’.Hãy tìm góc tơng ứng với góc B,góc C? Gv giới thiệu cạnh tơng ứng với cạnh AB cạnh A’B’.Hãy tìm cạnh tơng ứng với cạnh AB,cạnh BC?
? ThÕ tam giác nhau?
GV: Để viết nhắn gọn tam giác ta dùng kí hiệu nh sau ABC=ABC
GV: yêu cầu hs làm ?2
GV: ABC= MNP không? Nếu có ghi b»ng kÝ hiÖu
GV: Hãy viết đỉnh tơng ứng đỉnh A? Góc tơng ứng với gúc N?
1.Định nghĩa:
Hai nh A v A’, B B’, C C’ gọi hai đỉnh tơng ứng
Hai gãc A vµ A’;B vµ B; C C gọi hai góc tơng ứng
Hai cạnh AB AB; AC AC; BC BC gọi hai cạnh tơng ứng
Định nghĩa:
Hai tam giác tam giác có cạnh tơng ứng nhau, góc tơng ứng
2.Kí hiệu:
Tam giác ABC b»ng tam gi¸c A’B’C’ KÝ hiƯu ABC=A’B’C’
NÕu: ABC vµ A’B’C’ cã
' ', ' ', ' ',
', ', '
AB A B BC B C AC A C A A B B C C
Th× ABC=A’B’C’
(37)Cạnh tơng ứng cạnh AC? HS: trả lời
Yêu cầu hs làm ?3
ABC= DEF góc D tơng ứng với góc nào? cạnh BC tơng ứng với cạnh nào?
Hóy tớnh gúc A ca tam giác ABC?Từ tìm số đo góc D?
a) ABC= MNP (V× )
b) Đỉnh tơng ứng đỉnh A đỉnh M, góc t-ơng ứng góc N góc B, cạnh tt-ơng ứng cạnh AC MP
c) ACB= MPN ; AC = MP; B N ?3 H×nh 62 sgk
ABC cã
1800
A B C (Tỉng ba gãc cđa tam gi¸c)
0 0 0
0
70 50 180 180 120
60
A A
A
ABC= DEF nªn 600
A D BC=EF=3
Hoạt động 3: Củng cố: (6phút) Nêu định nghĩa tam giác nhau?
1)
800 300
800 300 Các góc cạnh đợc đánh dấu kí hiệu giống Hãy viết kí hiệu, kể tên đỉnh tơng ứng tam giác 2) Cho ABC = HIK
a) Tìm cạnh tơng ứng cạnh BC? Góc tơng ứng góc H? b) Tìm cạnh gãc b»ng nhau?
Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà : (2phút) - Học thuộc lí thuyết
- Làm bt 12,13,14/112
Ngày dạy 08/ 11/ 2008
TiÕt 21: LUYÖN TËP
A Mơc tiªu:
Rèn kĩ áp dụng định nghĩa hai tam giác để nhận biết hai tam giác nhau, từ hai tam giác góc tơng ứng, cạnh tơng ứng Giáo dục tính cẩn thận, xỏc toỏn hc
B Ph ơng tiện dạy häc:
Gv,Hs: Thíc th¼ng, com pa
C TiÕn trình dạy học:
Hot ng 1: Kim tra bi cũ (5phút) HS nêu định nghĩa hai tam giác nhau?
Lµm bµi tËp 11/112SGK
(38)
GV: h·y ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn
GV: H·y cho biÕt cạnh AB, BC tơng ứng với cạnh HIK?
HS: trả lời
GV: Cho hs lên bảng trình bµy
GV: Cho hs đọc đề tốn: Bài tốn cho biết gì? Và yêu cầu gì?
HS: tr¶ lêi:
GV: TÝnh chu vi cđa ABC, DEF ta tÝnh ntn?
?
?
AB BC CA DE EF FD
GV: Để tính PABC thiếu nữa?(CA) P DEF còn thiếu nữa? (DE,EF)
GV: Ta dựa vào hai tam giác để tính
Đỉnh B tơng ứng với đỉnh nào? Đỉnh A tơng ứng với đỉnh nào? Đỉnh C tơng ứng với đỉnh nào?
GT ABC=HIK, AB=2cm,BC=4cm,B 400
KL Suy cạnh nào, góc
HIK?
Giải:
ABC=HIK(gt) nên theo đ/n tam giác b»ng ta cã: AB=IH=2cm,
BC= IK=4cm, B I 400
Bµi tËp 13 trang112 SGK
ABC= DEF, BC = 6cm, DF=5cm, AB=4cm
PABC =? PDEF =?
ABC= DEF AB=DE=4cm, AC=DF=5cm ; BC=EF=6cm
PABC = AB + BC + CA = + + = 15cm PDEF = DE + EF + DF = + + = 15cm Bµi 14 tr112 sgk:
Đỉnh B tơng ứng với đỉnh K Đỉnh A tơng ứng với đỉnh I Đỉnh C tơng ứng với đỉnh H
ABC= IKH Bài tập: (Hoạt động nhúm) (9phỳt)
Cho hình vẽ sau hÃy tam giác hình:
A B A’ B’ C C’
A1 A2
B2
B1 C1 C2 C D
A B A
B C
ABC= A’B’C’ (theo ®/n)
v× AB=A’B’; AC=A’C’ ; BC=B’C’ A A ' ; B B ' ; C C '
A1 B1 C1 vµ A2 B2 C2 hai tam giác không
ABC= ABD
vì AB cạnh chung; BC= AD; AC=BD ; ; C
BAD ABC BAC ABD D
AHB= AHC
(39)H
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà : (2phút) - Xem lại bt giải
- Làm tập sách tập
Ngày dạy 15/ 11/ 2008
Tiết 22 Đ3.TRờNG HợP BằNG NHAU THứ NHấT CủA TAM GIáC CạNH CạNH CạNH (c.c.c)
A Mục Tiêu:
Biết cách vẽ tam giác biết ba cạnh
Rèn luyện kĩ sử dụng dụng cụ, rèn tính cẩn thận xác vẽ hình B Ph ơng tiƯn d¹y häc:
Gv: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, khung hình dạng (nh hình 75, 76/116) để giới thiệu mục em cha biết
Hs: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc C Tiến trình d¹y häc:
Hoạt động 1: Củng cố kiến thức – giới thiệu mới: (8phút) Kiểm tra cũ:
H·y vÏ tam gi¸c ABC, biÕt: AB2cm BC; 4cm AC; 3cm
GV gäi hs lªn bảng vẽ, lớp vẽ vào giấy nháp
Gii thiệu mới: Hôm ôn lại cách vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh
Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức ( 20phút) Gv sử dụng phần kim tra bi c lm
phần toán ë môc
Gv hd: -Vẽ ba cạnh cho chẳng hạn vẽ cạnh BC = 4cm
-Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm cung tròn tâm C bán kính 3cm
-Hai cung tròn cắt A
-V cỏc on thng AB, AC, ta đợc tam giác ABC
* HS nªu lại cách vẽ ABC Cả lớp vẽ vào
?1 VÏ A B C' ' 'cã:
' '
A B cm, B C' ' 4cm, A C' ' 3cm
HÃy đo so sánh góc tơng ứng
ABC A B C' ' '
Cả lớp vẽ vào 1hs lên bảng vẽ Hs nhận xét cách vẽ bạn
1 hs lên bảng đo so sánh góc tơng
1 Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán: vẽ tam giác ABC, biết: AB2cm BC; 4cm AC; 3cm
Gi¶i:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
- Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm cung tròn tâm C bán kính 3cm
- Hai cung tròn cắt t¹i A
- Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta đợc tam giác ABC
A
B C ?1 Giải:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
- Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm cung tròn tâm C bán kính 3cm
- Hai cung tròn cắt A
(40)øng cđa ABC vµ ' ' '
A B C '; '; '
AA CC BB
gi¸c A’B’C’
A’
B’ C’ Hoạt động 3:Củng cố (15phút)
Gv dùng khung hình dạng (nh hình 75, 76/116) để giới thiệu mục em cha biết Yêu cầu lớp làm 15 tr 114 sgk
Gv gäi 1hs lên bảng làm lớp làm vào
Cả lớp làm 16 SGK 114 vào 1HS lên bảng làm
Đọc mục em cha biết Bài 15 tr 114 sgk
Vẽ đoạn thẳng PM = 5cm
Trên nửa mặt phẳng bờ PM, vẽ cung tròn tâm P bán kính 3cm cung tròn tâm M bán kính 2,5cm
- Hai cung tròn cắt N
- V đoạn thẳng MN, NP ta đợc tam giác MNP
N
P M Bài 16tr114 sgk
- Vẽ đoạn thẳng BC = 3cm
- Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính 3cm cung tròn tâm C bán kính 3cm
- Hai cung tròn cắt A
- V đoạn thẳng AB, AC, ta đợc tam giác ABC
A B C 600
Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà (2 phút) Làm tập 27, 31 tr 101 sbt
Rèn kỹ vẽ tam giác biết ba cạnh
Ngày dạy 22/ 11/ 2008
Tiết 23 Đ3.TRờNG HợP BằNG NHAU THứ NHấT CủA TAM GIáC CạNH CạNH CạNH (c.c.c)
A Mơc Tiªu:
Nắm đợc trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh hai tam giác
(41)
RÌn luyện kĩ sử dụng dụng cụ, rèn tính cẩn thận xác vẽ hình Biết trình bày toán chứng minh hai tam giác
B Ph ơng tiện dạy học:
GV- HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc C Tiến trình dạy häc:
Hoạt động 1: Củng cố kiến thức – giới thiệu mới: (7phút) Kiểm tra:
- Nêu định nghĩa hai tam giác nhau?
- Tìm điều kiện để ABC = MNP HS lớp nhận xét câu trả lời bạn GV nhận xét đánh giỏ
1HS trả lời:
- Định nghĩa hai tam gi¸c b»ng
- Điều kiện để ABC = MNP là: A M ; B N ;C P AB MN ; AC MP ; BC NP
HS lớp nhận xét câu trả lời bạn Giới thiệu mới: Ta học cách vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh
Khi định nghĩa hai tam giác nhau, ta cần có ba điều kiện cạnh, ba điều kiện góc Trong học hơm ta cần có ba điều kiện: cạnh đơi nhận biết đợc hai tam giác
Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức ( 26 phút) Tiết 22 vẽ tam giác ABC, biết:
AB2cm BC; 4cm AC; 3cm
Vµ vÏ A B C' ' 'cã: A B' ' 2cm,
B C' ' 4cm, A C' ' 3cm Và đo góc biết
AA C '; C B '; B '
Qua toán ta đa dự đoán hai tam giác nhau?
Hs: ABC vµA B C' ' 'cã:
' ' '
AB A' B'; AC A' C'; BC B' C'
A A ;B B ;C C
ABC = A B C' ' 'vì có ba cạnh bằng nhau, ba góc (theo định nghĩa) Ta thừa nhận tính chất sau: “Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác nhau” HS nhắc lại tính chất vừa thừa nhận Cả lớp ghi nhớ
GV đa kết luận lên bảng phụ Nếu ABC vµ A B C' ' 'cã:
' '
ABA B ,BC B C ' ', AC A C ' ' th× kÕt ln g× vỊ hai tam giác này?
GV giới thiệu kí hiệu Trờng hợp cạnh cạnh cạnh ( c.c.c.)
?2 Tìm số đo góc B hình 67 SGK
2 Tr ờng hợp cạnh-cạnh-cạnh:
?1 NhËn xÐt: ABC vµA B C' ' 'cã:
' ' '
AB A' B'; AC A' C'; BC B' C'
A A ; B B ;C C
ABC = A B C' ' 'vì có ba cạnh bằng nhau, ba góc (theo định nghĩa) Ta thừa nhận tính chất sau: “Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác nhau”
NÕu ABC vµ A B C' ' 'cã: ' '
ABA B ,BC B C ' ', AC A C ' 'th× ABC = A B C' ' '(c.c.c)
(42)
suy : 120 A B Hoạt động 3:Củng cố (10 phút) GV yêu cầu hs làm 17SGK- Tr114
- ë h×nh 68 cã tam giác nhau? Vì sao?
- GV trình bày mẫu chứng minh Gv: HÃy góc hình HS :BAC BAD ;ABC ABD;ACBADB Hình 69, 70 GV hớng dẫn tơng tự
Hình 69,70 Gv gọi 2HS trình bày bảng lớp làm vào
Hình 68sgk: ABC ABD có: AC = AD (giả thiÕt), BC = BD (gi¶ thiÕt), c¹nh AB chung
Do đó: ABC = ABD (c.c.c.) Hình 69 sgk: MPQ NQM có: MP = NQ (giả thiết),
PQ = MN (giả thiết), cạnh MQ chung
Do : ABC = ABD (c.c.c.) Hình 70: HEI = KIE (c.c.c.) HEK = KIH (c.c.c.) Hoạt động : H ớng dẫn học nhà (2phút)
- Rèn kỹ vẽ tam giác biết ba cạnh
- Hiểu phát biểu xác trờng hợp thứ tam giác cạnh cạnh cạnh
- Làm tập 18, 19, 20, 21, 22 SGK 114, 115
Ngày dạy 25/ 11/ 2008 TiÕt 24: LUN TËP
A Mơc tiêu :
Khắc sâu kiến thức: trờng hợp tam giác c.c.c qua rèn kĩ giải số tập
Rốn k nng c/m hai tam giác để hai góc bng
Rèn kĩ vẽ hình, suy luận, kĩ vẽ góc góc cho trớc thớc thẳng com pa
B Ph ơng tiện dạy học:
Gv: Bảng phụ vẽ hình 71, 72, 74 sgk Hs: dơng häc tËp
C TiÕn tr×nh d¹y häc:
Hoạt động 1: Tổ chức luyện tập: (28phút) Yêu cầu hs làm 18 tr 114:
Xét toán AMB ANB có MA=MB, NA =NB, Cmr: AMN BMN
GV: Gọi hs đọc đề toỏn
GV: HÃy cho gt , đâu kl GV: HÃy xếp câu cách hợp lí HS: Trả lời
HS khác nhận xét
GV: Chốt lại cách c/m hai tam giác b»ng thø nhÊt
Bµi 18tr114:
GT AMB vµ ANB; MA=MB, NA =NB KL c/m: AMN BMN
Chøng minh:
AMN
vµ BMN cã: MN c¹nh chung MA = MB (gt) NA = NB (gt)
(43)
GV: Cho hs vẽ hình ghi gt kl toán GV: Em c/m đợc câu a hai tam giác đủ đk để cha?
Vậy ta suy đợc góc tơng ứng nhau? ( DAE DBE )
Suy AMN BMN (Hai góc tơng ứng) Bài 19tr114
GT AD=BD, AE=EB KL )
)
a ADE BDE b DAE DBE
Chøng minh:
a) ADE vµ BDE cã: AD = BD (gt)
AE = BE (gt) DE c¹nh chung
Do ADE = BDE (c.c.c) b) ADE = BDE
DAE DBE
(hai gãc t¬ng øng)
GV: Cho hs đọc đề toán , theo yêu cầu bt vẽ hình cho
GV: Gäi hs lên vẽ hình theo yêu cầu toán
Cả lớp làm vào vở, đa nhận xét
GV: chốt lại
Bài 22 tr114
Chứng minh: XÐt AED vµ OCB Cã: OC=OB=AE=AD=r (gt) BC = ED(gt)
AEDOCB (c.c.c)
DAE COB (hai gãc t¬ng øng)
Hay DAE xOy (đpcm) Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phút
Cho tam giác ABC,AB = AC, M trung điểm BC c/m: AM BC Đáp án biểu điểm:
Vẽ hình 1đ Viết gt, kl 1đ Chứng minh 8đ
GT ABC, MB=MC,AB=AC
KL AM BC Chøng minh:
Cã: AB = AC(gt) BM = MC(gt)
AM c¹nh chung AMBAMC c c c( )
M 1M 2 (hai gãc t¬ng øng)
(44)
Hay
1 180
M M
2M 1 1800
0 180 90
2
M
AM BC (®pcm)
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà: (2phút) Xem lại cách dựng hình nh tốn 22
Xem cách vẽ tia phân giác góc (bài 20 sgk) Làm tập 23/116
Ngày dạy 29/ 11/ 2008
Tiết 25: Đ3 TRờNG HợP BằNG NHAU THứ HAI CủA TAM GIáC CạNH GóC CạNH (C-G-C) (– – TiÕt 1)
A. Mơc tiªu
- Nắm đợc trờng hợp cạnh – góc - cạnh hai tam giác
- Biết cách vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen hai cạnh
- Rèn kĩ sử dụng trờng hợp hai tam giác c-g-c để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tơng ứng nhau, cạnh tng ng bng
- Rèn kĩ vẽ hình, khả phân tích tìm lời giải trình bày chứng minh toán hình
B. Ph ơng tiện dạy học:
GV: thớc thẳng, thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ HS: thớc thẳng, thớc đo góc,
C. Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: Kiểm tra cũ: (7phút) Gv yêu cầu hs: Vẽ góc xB’y = 60o, vẽ A’ B’x;
C’B’y cho: A’B’ = 3cm, B’C’ = 4cm Nối A’C’ GV: Ta vừa vẽ A’B’C’biết hai cạnh góc xen Bài học hôm ta cần xét hai cạnh góc xen nhận biết đợc hai tam giỏc bng
mới:
1HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ vào
Hot động 2: Tìm tịi phát kiến thức: (30phút) Bài toán: Vẽ ABC biết AB =2cm,
BC=3cm,B 70
GV cho HS đọc SGK nêu cách vẽ HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ hình vào Chú ý: Ta gọi góc B góc xen hai cạnh AB BC Khi nói hai cạnh góc xen giữa, ta hiểu góc góc vị trí xen hai cạnh
- Hai tam giác ABC ABC có yÕu tè nµo b»ng nhau?
- Hãy dùng thớc đo góc đo độ dài để so sánh góc cạnh cịn lại hai tam giác
1 Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen giữa: Bài toán: Vẽ ABC biết AB =2cm,
BC=3cm,B 70 C¸ch vÏ:
-VÏ xBy 70
Lấy A Bx cho BA=2cm Lấy C By cho BC=3cm Nối AC ta đợc ABC
(45)
- Hãy so sánh ABC A’B’C’ -vậy hai tam giác có hai cạnh góc xen đơi với nhau? phần
-Qua tốn trên, em có nhận xét hai tam giác có hai cạnh góc xen đơi
GV viết kí hiệu hai tam giác
Yêu cầu lớp làm ?2
2 Tr ờng hợp b»ng c¹nh – gãc – c¹nh:
?1 VÏ ABC (ở phần cũ) Đo: AC = AC
ABC vµ A’B’C’ cã:
BA = B’A’; BC = B’C’; AC = A’C’ Do đó: ABC = A’B’C’(c-c-c) Tính chất:
Nếu hai cạnh góc xen tam giác này hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác nhau. Nếu ABC A’B’C’ có:
AB = A’B’ B B' BC = B’C’
Th× ABC = A’B’C’ (c-g-c) ?2 Hình 80: BAC DAC có: BC = DC (gt)
BCA DCA (gt) AC cạnh chung Do đó: BAC = DAC (c-g-c) Hoạt động 3: Củng cố: (6phút)
Phát biểu trờng hợp thứ hai hai tam giác?
Bài 25-118(SGK) GV vẽ hình bảng phụ
HS nhìn hình nêu tam giác b»ng
Bài 26-118(SGK) HS đọc đề, GV nêu trình tự để CM hai tgiác theo trờng hợp c -g-c
HS xếp lại câu để tìm cách chứng minh
-GV nêu ý viết gt -kl gọn quan hệ nằm giữa, thẳng hàng, điểm thuộc đờng thẳng, tia đợc thể hình vẽ nên khơng ghi vào giả thiết
Bµi 25 tr118(SGK)
H×nh 82: ABD = AED (c-g-c) V× H×nh 83: GIK = KHG (c-g-c).V× H×nh 84: Hai tam giác không hai góc không nằm vị trí xen hai cặp cạnh
Bài 26-118(SGK)
HS nhìn hình vẽ, phân tích xếp theo thứ tự: – – –
Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà: (2phút)
- Nắm vững cách vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen Biết vẽ tam giác với tam giác cho theo trờng hợp c -g-c
- Bµi tËp 24, 26, 27 tr118-119(SGK)
- TiÕt sau mang theo loại thớc compa
Ngày dạy 02/ 12/ 2008
Tiết 26: Đ3 TRờNG HợP BằNG NHAU THứ HAI CủA TAM GIáC CạNH GóC CạNH (C-G-C) (– – TiÕt 2)
A. Mơc tiªu
(46)
Biết vận dụng trờng hợp c-g-c hai tam giác để chứng minh trờng hợp hai tam giác vuông
Rèn kĩ sử dụng trờng hợp hai tam giác c -g-c để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tơng ứng nhau, cạnh tơng ứng Rèn kĩ vẽ hình, khả phân tích tìm lời giải trình bày chứng minh toỏn hỡnh
B. Ph ơng tiện dạy học:
GV: thớc thẳng, thớc đo góc, compa, phấn màu, bảng phụ HS: thớc thẳng, compa, thớc đo góc,
C. Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: Kim tra bi c: (7 phỳt)
HS1: Phát biểu trờng hợp b»ng c-g-c.
Lµm bµi 24 tr 119 sgk
HS2: Phát biểu trờng hợp b»ng c-g-c.
Lµm bµi 27 tr119 sgk câu a,b
HS1: trả lời làm tập
HS2: trả lời làm tập Hình 86: BAC DAC Hình 87: MA = ME Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức: GV giải thích: hệ định lí,
nó đợc suy trực tiếp từ định lí tính chất c tha nhn
?3 Hai tam giác vuông hình 81 có không?
-Dựa vào toán hai tam giác vuông nào? hệ quả: Yêu cầu hs làm 27c tr119sgk
3 Hệ quả:
?3 ABC DEF cã: AB = DE (gt)
A D 1v AC = DF (gt)
Do đó: ABC = DEF (c-g-c)
Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng lần lợt hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng nhau.
Bài 27c tr 119sgk: Hình 88: AC = BD
Hoạt động 3: Củng cố:
Ph¸t biĨu trờng hợp thứ hai hai tam giác? Hệ quả? Bài 28 tr120sgk:
GV vẽ hình bảng phụ, HS nhìn vào hình vẽ trả lêi.
Bài 29 tr120sgk HS đọc đề
HS vẽ hình, có kí hiệu, nêu gt -kl HS nêu hớng làm.
Bài 28 tr120sgk:
DKE cã D K E 180 (Tổng ba góc
tam giác) Và K 80 ;0 E 400
Nªn: D 180 (K E) = 180o –(80o+40o) D 60
ABC vµ KDE cã: AB = DK (gt) B D 600
BC = DE (gt)
VËy ABC = KDE (c-g-c)
MNP kh«ng hai tam giác lại. Bài 29 tr120sgk
GT xAy
(47)
Một HS lên bảng chứng minh GV kiểm tra nêu lại cách làm: (Xét tgiác 2yếu tố cạnh và góc xen chúng
KL hai tam gi¸c b»ng nhau)
: , , ( : , ( ) ( )
AE AB BE AC AD DC
CM ABC ADE
AB AD Âchung AE AC Mà AB AD BE DC gt giả thiết
Dµnh cho hs líp 7A:
Bµi tËp : Cho ABC cã AB =AC VÏ phía ABC tam giác ABE vuông A có AB = AE ACD vuông tại A có AC = AD Chứng minh r»ng: ABE = ACD
KL ABC = ADE
C/m: xÐt ABC vµ ADE cã: AB =AD(gt)
A chung
AB AD(gt) AE AC BE DC(gt)
Do ABC = ADE (c-g-c) Bài tập:
GT ABC; AB = AC
ABE vuông A; AB = AE ADC vuông A; AC = AD KL ABE = ADC
C/m: C¸ch 1: XÐt ABE vµ ADC cã: AB = AC (gt)
BAE CAD(gt)
AE AB(gt)
AD AC(gt) AE AD
AB AC(gt)
(tính chất bắc cầu) Do ABK = ADC (c-g-c)
C¸ch 2: Xét hai tam giác vuông ABE ADC có: AB = AC (gt)
AE AB(gt)
AD AC(gt) AE AD
AB AC(gt)
(tính chất bắc cầu) Do ABK = ADC (hệ quả)
Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà: (2phút)
- Nắm vững cách vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen Biết vẽ tam giác với tam giác cho theo trờng hợp c -g-c
- Bµi tËp 30, 31,32 tr 120 sgk
- TiÕt sau mang theo loại thớc compa
Ngày d¹y 6/ 12/ 2008
TiÕt 27: LUN TËP A Mục tiêu:
Khắc sâu kiến thức: trờng hợp b»ng cđa tam gi¸c c.g.c qua rÌn kÜ giải số tập
Rốn k nng chứng minh hai tam giác để hai góc, hai cạnh tơng ứng
RÌn luyện kỹ suy luận lôgíc cách trình bày toán chứng minh hai tam giác
B Ph ơng tiện dạy học:
- GV: Thớc compa.bảng phụ vẽ hình
- HS: Đồ dùng học tập
C Tiến trình dạy học:
Hot động1: Kiểm tra cũ: (7phút)
(48)
Bài tập: hình bên có tam giác nhau? Vì sao?
Hot động 2: Tổ chức luyện tập: (35 phút) Gv gọi 2hs lên bảng làm đồng thời 27, 30
tr 119, 120sgk
Gv treo bảng phụ vẽ hình 88sgk Bài 30 tr 120sgk
Gv treo bảng phụ vẽ hình 90 sgk
Bài 31 tr 120sgk
GV: Vẽ hình lên bảng
GV: Hng dn hs c/m GV: Đa định lý: Bài 32 tr 120sgk
C/m: BH tia phân giác góc B
,
ABH KBH
AH HK BAH KHB v
BH chung
Tơng tự HS lên bảng chứng minh tia CH phân giác góc C .
Bài 27tr119 sgk Vì CBA DBA có
AB c¹nh chung 900 A D
Nếu CBA = DBA (c.g.c) CA=DB Bài 30 tr 120sgk
Vì ABC góc xen hai cạnh AB BC A BC' góc xen hai cạnh AB BC Mà ABCA BC'
Bài 31 tr 120sgk Chøng minh:
XÐt AMH vµ BMH có:
AH=BH (H trung điểm AB) MH cạnh góc vuông chung
Do ú AMH = BMH (hai cạnh góc vng)
MA=MB
(hai cạnh tơng ứng)
* Nu M nm trờn ng trung trực đoạn thẳng AB M cách hai đầu mút A,B (MA =MB)
Bµi 32 tr 120sgk
Chøng minh:
* BH lµ tia phân giác góc B
ABH
vµ KBH cã: AH=HK (gt)
1
BAH KHBv
BH c¹nh chung
Do đó: ABH =KBH (c.g.c)
ABH KBH
BH tia phân giác góc B
*CH phân giác góc C .
*HA HK tia phân giác góc bẹt BHC *HB HC tia phân giác góc bÑt AHK
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà: (3phút) Xem lại tập giải
Làm tập sách tập
(49)
Ngày dạy 09/ 12/ 2008
Tiết 28 Đ5 TRờNG HợP BằNG NHAU THứ BA CủA TAM GIáC GóC CạNH Góc (G-C-G)
A Mơc tiªu
Nắm đợc trờng hợp góc -cạnh-góc hai tam giác Biết cách vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề cạnh
Bớc đầu biết sử dụng trờng hợp hai tam giác g-c-g để chứng minh hai tam giác Từ suy cạnh tơng ứng, góc tơng ứng
Rèn luyện kỹ vẽ hình, khả phân tích tìm cách giải trình bày toán c/m hình học
B Ph ơng tiện dạy học:
GV: thớc thẳng, thớc đo góc, compa, phấn màu, bảng phụ HS: thớc thẳng, compa, thớc đo góc,
C Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: Kim tra cũ: (5phút) HS1: phát biểu trờng hợp th nht
c-c-c tam giác Minh hoạ qua ABC ABC
HS2: phát biểu trờng hợp thứ hai c-g-c hai tam giác Minh hoạ qua ABC ABC
HS1: phát biểu trờng hợp b»ng c-c-c ABC vµ A’B’C’ cã:
AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’
=> ABC ABC(c-c-c) HS2: phát biểu trờng hợp c-g-c
ABC vµ A’B’C’ cã: AB = A’B’
A A ' AC = A’C’
=> ABC A’B’C’(c-g-c) Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức mới (33phút)
1 VÏ tam gi¸c biết cạnh hai góc kề - Bài toán: VÏ ABC biÕt BC=4cm,B 60 ;
C 40
GV cho HS đọc SGK nêu cách vẽ HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ hình vào Chú ý: Ta gọi góc B góc C hai góc kề cạnh BC Khi nói cạnh hai góc kề, ta hiểu hai góc hai góc vị trí kề cạnh
- Trong ABC, c¹nh AB, AC kỊ với góc nào?
- Bài toán: Vẽ ABC biÕt BC=4cm,B 60 ;
C 40 Cách vẽ: -Vẽ BC = 4cm
- Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx, Cy cho
CBx 60 ; BCy 40 -Hai tia cắt A - Ta đợc ABC
2 Trêng hỵp b»ng gãc - c¹nh - gãc:
- Yêu cầu hs đọc làm ?1 Vẽ A’B’C’ biết:
(50)
B’C’ =4cm,B' 60 ;
C ' 40 Hãy đo để kiểm nghiệm AB=A’B’ Vì ABC A’B’C’ ?
- ?1 HS lªn bảng vẽ ABC
- gọi Hs đo so sánh hai cạnh AB AB
- ABC ABC có nhau không? Vì sao?
-GV: Qua thực tế, ta thừa nhận tính chất: Nếu cạnh hai góc kề tam giác này cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác nhau. GV viết kí hiệu hai tam giác Hs viết vo v
Gọi HS nêu trờng hợp lại hai tam giác ABC vµ A’B’C’ (g-c-g)
miƯng
ABC vµ A’B’C’ cã:
AB=A’B’ A’
B B' 60 BC=B’C’=4cm
Do đó ABC = A’B’C’ B’ C’ (c.g.c)
TÝnh chÊt: (sgk)
NÕu ABC vµ A’B’C’ cã:
B B' BC = B’C’
C C'
Th× ABC = A’B’C’ (g-c-g) ?2 H×nh 94: ABD=CDB(g-c-g) v×: ABD CDB (gt)
BD c¹nh chung ADB CBD (gt)
H×nh 95 EFO = GHO(g-c-g) v× cã:
( ); ( );
( ; )
F H gt HG EF gt
E G vi HOG EOF F H
H×nh 96 ABC = EDF (g-c-g) v× cã: A D AC ; EF C; F
Hoạt động 3: Củng cố: (5phút)
Bµi tËp: hình bên có tam giác nhau? V× sao?
H×nh1 H×nh
H×nh 1:ADB = AEC (g-c-g) ADC = AEB (g-c-g) H×nh 2:ABC = ABD (g-c-g)
Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà: (2phút) Học kĩ lý thuyết nắm vững trờng hợp thứ tam giác
Nắm vững cách vẽ tam giác biết cạnh 2góc kề Biết vẽ tam giác với tam giác cho theo trờng hợp g-c-g Bài tập 34, 35,36 tr 123 sgk
Ngày dạy 13/ 12/ 2008
Tiết 29 Đ5 TRờNG HợP BằNG NHAU THứ BA CủA TAM GIáC. Luyện tËp
A Mơc tiªu
- Nắm đợc trờng hợp góc -cạnh-góc hai tam giác Biết vận dụng trờng hợp g-c-g hai tam giác để chứng minh trờng hợp cạnh huyền -góc nhọn hai tam giác vng
(51)
vuông để chứng minh hai tam giác Từ suy cạnh tơng ứng, góc tơng ứng
- Rèn luyện kỹ vẽ hình, khả phân tích tìm cách giải trình bày toán c/m hình học
B Ph ơng tiện dạy học:
GV: thớc thẳng, thớc đo góc, compa, phấn màu, bảng phụ HS: thớc thẳng, compa, thớc đo góc,
C Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: Kim tra bi cũ:(5phút) HS1: phát biểu trờng hợp thứ
c -c-c hai tam giác Minh hoạ qua ABC ABC
HS2: phát biểu trờng hỵp b»ng thø hai c -g-c cđa hai tam giác Minh hoạ qua ABC ABC
HS3: phát biểu trờng hợp thứ ba g-c-g hai tam giác Minh hoạ qua ABC ABC
HS1: phát biểu trờng hợp c -c-c ABC vµ A’B’C’ cã:
AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’
=> ABC ABC(c-c-c) HS2: phát biểu trờng hợp c -g-c
ABC vµ A’B’C’ cã: AB = A’B’
A A ' AC = AC
=> ABC ABC(c-g-c) HS3: phát biểu trờng hợp g-c-g ABC ABC có:
A A ' AB = A’B’ B B '
=> ABC A’B’C’(g-c-g) Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức mới (18phút) Dựa vào hình vẽ 96, hai tam giác vng
b»ng nµo? => hệ
-GV vẽ hình 97 lên bảng, HS vẽ vào Gọi HS nêu GT Kl hệ HÃy nêu cách chứng minh?
H 2: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng bằng nhau.
3 HƯ qu¶:
* Hệ 1: Nếu cạnh góc vng một góc nhọn kề cạnh tam giác vng này cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng nhau.
* HƯ qu¶ 2:
GT ABC, A 90 A’B’C’; A ' 90 BC = B’C’; B B' KL ABC = A’B’C’ Chøng minh:
ABC vµ A’B’C’ cã:
B B' (gt) BC = B’C’ (gt)
C 90 B
C' 90 B' C C '
Ma B B'
(52)kl
gt OA = OB AC = BD
OACOBD
300
800
Gọi hs lên bảng làm Bt 36:
Gv cho hs nhËn xÐt bµi lµm cđa hs Gv cho điểm y/c hs sửa (nếu sai)
Bài 41tr124sgk
HS vẽ hình, có kí hiệu, nêu gt -kl HS nêu hớng làm
Một HS lên bảng chứng minh GV kiểm tra nêu lại cách làm
* củng cố:
- Nêu trờng hợp hai tam giác
- Nêu trờng hợp tam giác vuông
- Nêu cách so sánh hai đoạn thẳng hai gãc b»ng nhau?
Bµi 36tr123sgk
CM:
XÐt OAC&OBD:
OA = OB (gt)
OAC OBD (gt)
O gãc chung
( )
OAC OBD g c g
Nên AC = BD (hai cạnh tơng ứng)
Bài 41tr124sgk
ABC
GT DBI EBI ;FCI ECI ; IDAB;IFAC;IEBC KL ID = IE = IF
C/m: Xét hai tam giác vuông IDB vµ IEB cã:
DBI EBI (gt) IB cạnh chung
Do ú: IDB=IEB (cạnh huyền -góc nhọn) => ID = IE (hai cnh tng ng) (1)
Xét hai tam giác vuông IEC IFC có: IC cạnh chung
FCI ECI (gt)
Do IEC=IFC (cạnh huyền -góc nhọn) => IF = IE (hai cạnh tơng ứng) (2)
Tõ (1) (2) => ID=IE=IF (đfcm)
Hot ng 4: H ớng dẫn nhà : (2phút)
Thuéc vµ nắm vững trờng hợp thứ ba tam giác áp dụng vào tam giác vuông (hai hhệ quả) Làm tập 37, 38,39,42 sgk
Ngày dạy 16/ 12/ 2008
TiÕt 30: LUYÖN TËP
(Về ba trờng hợp tam giác)
A Mục tiêu:
- Khắc sâu kiến thức, rèn kĩ chứng minh hai tam giác theo 3tr ờng hợp hai tam giác Tõ chøng minh hai tam gi¸c b»ng suy đ ợc cạnh lại, góc lại cđa hai tam gi¸c b»ng
- RÌn kü vẽ hình, viết GT -KL, cách trình bày
- Ph¸t huy trÝ lùc cđa HS
B Ph ơng tiện dạy học:
GV:Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, phấn màu, bảng phụ, compa Hs: dụng cụ học tập
C Tiến trình dạy học:
Hot động 1: Tổ chức luyện tập: (39phút) Yêu cầu hs làm tập 37 tr123sgk
Gv treo b¶ng phơ vẽ hình 101;102; 103 tr123 Bài 37tr123sgk Hs1 : H101
( )
ABC DEF g c g
H102:
103:
( )
HIG LKM
H
NQR RPN g c g
H101
800
400
800
600
(53)
Hình 103
HÃy nêu gt,kl Bài 35 Gv gọi hs lên bảng vẽ hình Gv gọi 1hs lên bảng làm 35
Để c/m OA=OA ta cần c/m điều gì? HÃy nêu cách c/m OHA = OHB?
Để c/m CA=OB; OAC OBC ta cần c/m điều gì?
HÃy nêu cách c/m OAC = OBC?
Bài 40tr124 SGK
HS vẽ hình, ghi gt-kl chứng minh A
E
B M C F x
Bµi 35tr123sgk
Chøng minh:
a)OHA vµ OHB cã O 1 O 2(gt)
OH cạnh chung H 1H 2 1v
Do OHA = OHB (g-c-g) => OA = OB (hai cạnh tơng ứng) b) OAC OBC có
OA = OB (c/m trên) O 1 O 2(gt)
OC cạnh chung
Do OAC = OBC (c-g-c) CA = CB (hai cạnh tơng ứng) OAC OBC (hai góc tơng ứng)
Bµi 40tr124sgk
GT ABC, MB = MC BE Ax; CF Ax KL So sánh BE CF
C/m: Xét hai tam giác vuông BEM CFM: Cã: MB = MC (gt)
BME CMF ( ® ®)
Do đó: BEM = CFM (cạnh huyền -góc nhọn)
=> BE = CF (hai cạnh tơng ứng)(đpcm)
Bài 3: (Lớp 7A) Cho tam giác ABC có B = C tia phân giác B cắt AC D, tia phân giác C cắt AB E so sánh độ dài BD CE GV hớng dẫn HS vẽ hình
HS vÏ h×nh, ghi GT-KL vµ chøng minh
Bµi
ABC; B = C
GT BD lµ tia phân giác B CE tia phân gi¸c cđa C KL so s¸nh BD víi CE
Chøng minh:
XÐt X BEC vµ CDB cã:
B = C (gt)
BC cạnh chung
C1 B1 (vì C1 C ;B1 B ;
2
vµ C B )
600
600 400
400
1
2
gt kl
1
Cho xOy 180 ;O O AB Ot tai H; H Ot;C Ot
(54)
Do BEC = CDB (g-c-g) => CE = BD (hai cạnh tơng ứng)
Hoạt động 2: Củng cố (4phút) - Nêu trờng hợp hai tam giỏc
- Nêu cách so sánh hai đoạn thẳng hc hai gãc b»ng nhau?
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà (2phút) Học kỹ ba trờng hợp hai tam giác Làm tập 43,44,45 tr125sgk
Ngày dạy 22/ 12/ 2008
Tiết 31: LUN TËP
(VỊ ba trêng hỵp b»ng tam giác)
A Mục tiêu:
- Khắc sâu kiến thức, rèn kĩ chứng minh hai tam giác theo 3tr ờng hợp cđa hai tam gi¸c Tõ chøng minh hai tam gi¸c suy đ ợc cạnh lại, góc lại hai tam giác
- Rèn kỹ vẽ hình, viết GT -KL, cách trình bày
- Phát huy trí lực HS
B Ph ơng tiện dạy học:
GV:Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, phấn màu, bảng phụ, compa Hs: dơng häc tËp
C TiÕn tr×nh d¹y häc:
Hoạt động 1: Tổ chức luyện tập: (40phút) Gv: yêu cầu hs đọc 43
Gv: Bài toán cho biết gì? hỏi gì? Gv: gọi 1hs lên bảng vẽ hình, viết gt-kl
a, Để c/m
AD = BC
OAD= OCB
b, §Ĩ EABECD ta cần c/ m điều
gì?
Bài 43 tr125sgk
GT xOy 1800
; OA<OB; OC=OA; OD=OB AD cắt BC E
Chøng minh: KL a, AD = BC b, EABECD
c, OE tia phân giác cña gãc xOy B x A
O E
C
D y Chøng minh:
a, OAD vµ OCB cã: OA=OC (gt) O chung OD=OB (gt)
Do OAD = OCB (c.g.c)
Suy ra: AD = BC (hai cạnh tơng øng) b, Theo c©u a: OAD = OCB
D B
(hai gãc t¬ng øng) (*)
1
A C
(hai gãc t¬ng øng) (1) Ta cã:
1 180
(55)
OE tia phân giác góc xOy nào?
Gv gọi 1hs lên bảng c/m
Nêu gt-kl toán?
GV gọi hs lên bảng vẽ hình, viết gt-kl toán?
Gv hớng dẫn c/m:
a, ABD vµ ACD cã B C A ; 1 A 2
nªn D 1D2
ABD = ACD (g.c.g)
b, ABD = ACD (c©u a) suy AB=AC
Chú ý: Từ toán ta suy ra: Nếu tam giác có hai góc tam giác có hai cạnh
180
C C (hai gãc kỊ bï) Tõ (1) vµ (2) suy ra: A2 C 2 (**)
( ); AB OB OA
CD OD OC AB CD
OA OC gt OB OD
(***) Tõ (*), (**) vµ (***) ta suy ra:
EABECD (g.c.g)
c, Theo câu b: EABECD AE CE
(hai cạnh tơng ứng) Xét hai tam giác: OAE OCE ta cã: OA = OC (gt)
OE cạnh chung AE = CE (cmt) Do OAEOCE (c.c.c)
Suy AOE COE (hai gãc t¬ng ứng) Hay OE tia phân giác góc xOy
Bµi 44 tr 125sgk: GT ABC; B C
Tia phân giác góc A cắt BC D KL c/m: a, ADBADC
b, AB = AC A
B D C Chøng minh:
Hoạt động 2: Củng cố (4phút) - Nêu trờng hợp hai tam giác
- Nêu cách so sánh hai đoạn thẳng hai góc b»ng nhau?
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà (1phút) Học kỹ ba trờng hợp hai tam giác
Lµm bµi tËp 59, 60,61 tr105 sbt,lớp 7A: 59, 60,61, 63 tr105 sbt Ngày dạy 29/ 12/ 2008
TiÕt 32: «N TËP HäC Kú I(TiÕt 1) A Mơc tiªu
(56)
- Luyện tập kĩ vẽ hình, phân biệt giả thiết, kết luận, bớc đầu suy luận có HS
B Chuẩn bị
Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, phấn màu, bảng phụ, compa
C Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: ơN TậP Lí THUYếT (15phút)
Hs1: Thế hai góc đối đỉnh? Vẽ hình Nêu tính chất hai góc đối đỉnh.c/m Hs2:Thế hai đờng thẳng song song? -Nêu dấu hiệu nhận biết hai đờng
th¼ng song song
Hs3: Phát biểu tiên đề ơ-Clit Vẽ hình minh hoạ
-Phát biểu định lí (tính chất) hai đờng thẳng song song
- Định lí tiên đề có giống khác
* Ơn tập số kiến thức tam giác: - Nêu đinh lí tổng góc tgiác - Nêu định lí góc ngồi tam giác -Nêu trờng hợp tam giác Viết kí hiệu mi trng hp
Hs1: trả lời vẽ hình, nêu gt -kl chứng minh
Hs2: Nờu nh nghĩa hai đờng thẳng song song
- Nêu dấu hiệu Hs3: HS trả lời
Hoạt động 2: LUYệN TậP (27phút)
Bµi tËp:
a) vÏ h×nh theo tr×nh tù sau:
- VÏ ABC
- Qua A vÏ AH BC (HBC)
- Tõ H vÏ HK AC (KAC)
- Qua K vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB E
b) ChØ c¸c cặp góc hình? Giải thích?
c) Chøng minh AH EK
d) Qua A vẽ đờng thẳng m vng góc với AH Chứng minh m //EK
-HS vÏ h×nh, ghi GT-KL
-GV híng dẫn HS làm theo câu
Bài tập:
ABC
GT AH BC(HBC); HK AC (KAC) KE //BC (EAB); Am AH
b) Chỉ cặp góc KL c) AH EK
d) m // EK Chøng minh:
b) E1 B 1 (hai góc đồng vị EK //BC)
K 2 C 1 (hai góc đồng vị EK // BC)
K 1 H 1( hai gãc so le cña EK//BC)
K 2 K 3( đối đỉnh)
AHC HKC 90
c) AH BC(gt) AH EK
EK // BC(gt)
(Quan hệ tính vuông góc song song)
d) m AH(gt) m // EK
EK AH(cmt)
(57)
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà (3phút)
- ôn lại lí thuyết; định nghĩa, định lí, tính chất học học kỳ I
- RÌn kÜ vẽ hình, ghi GT-KL
- Làm
- Tiết sau ôn tập tiếp
************************************************************************* Ngày dạy 3/ 01/ 2009
TiÕt 33: «N TËP HäC Kỳ I(Tiết 2) a) Mục tiêu :
- ôn tập kiến thức trọng tâm hai chơng: Chơng I chơng II học kỳ I qua số câu hỏi lí thuyết tập áp dụng
- Rèn t suy luận cách trình bày lời giải tập hình
B Ph ơng tiện dạy học :
Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, phấn màu, bảng phụ, compa
b) Tiến trình d¹y häc:
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (6phút) HS1: Nêu dấu hiệu nhận biết hai đờng
th¼ng song song?
HS2: Phát biểu định lí tổng ba góc tam giác? Định lí tính chất góc ngồi tam giác
HS1: Nêu dấu hiệu (dựa vào cặp góc đờng thẳng vng góc
HS2: phát biểu định lí
Hoạt động 2: Tổ chức ôn tập: (37phút) Bài (Bài 11-99/SBT)
Cho ABC cã B 70 ;C 30 Tia ph©n giác góc A cắt BC D kẻ AH BC (HBC)
c) TÝnh gãc BAC
d) TÝnh gãc HAD
e) TÝnh gãc ADH
-HS đọc đề, vẽ hình, ghi gt-kl
Gv: gäi 1hs lªn bảng vẽ hình, viết gt-kl Cả lớp c/m
-HS lên bảng chứng minh lần lợt câu
Bài (Bµi 11-99/SBT)
ABC; B 70 ;C 30 GT BAD DAC
AHBC (HBC) KL a) BAC =?
b) HAD =? c) ADH =?
Chøng minh:
a) ABC cã: BAC + B C 180 =>BAC =180 (B C)
=> BAC = 180o – (70o+30o) =80o Vëy BAC =80o
(58)
Bài 2: Cho ABC có AB = AC, M trung điểm BC, tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD
a) Chøng minh ABM = DCM b) Chøng minh ABC //DC
c) chíng minh AM BC
d) Tìm điều kiện ABC để ADC
=30o
-HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT-Kl -GV hớng dẫn cho HS chứng minh
=> BAH B 90 => BAH 90 B => BAH =90o – 70o
=> BAH 20
Ta cã: BAD DAC BAC 40
2
(AD lµ tia
phân giác)
DAH BAD BAH
DAH 40 20 20
Vëy DAH 20
c) Xét ADH vuông H có: DAH ADH 90
=> ADH 90 DAH 90 20 70 Vëy ADH 70
Bµi 2:
GT ABC ; AB = AC MB = MC; AM = MD a) ABM = DCM KL b) AB//DC
c) AM BC
d) Tìm đkiện ABC để ADC =30o
Chøng minh:
f) XÐt ABM vµ DCM cã: MB = MC (gt)
AMB DMC (đối đỉnh) MA = MD (gt)
=> ABM = DCM (c-g-c) b) Ta cã: ABM = DCM (cmt)
=> ABM DCM (hai góc tơng ứng) => AB//DC (vì cã mét cỈp gãc sole b»ng nhau)
(59)
Vëy AM BC d) ADC =30o
DAB 30
(vì ADC =DAB (Hai góc tơng ứng)) Ta cã: ABM = ACM(cmt)
=> BAM MAC 30 (hai gãc t¬ng øng) Mµ BAC BAM MAC
=> BAC 60 Vëy VADC =30o
ABC cã AB = AC vµ
BAC 60
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà (2phút)
- ơn lại lí thuyết; định nghĩa, định lí, tính chất học học kỳ I
- Rèn kĩ vẽ hình, ghi GT-KL
- ôn lại tập SGK làm tập SBT để chuẩn bị thi học kỳ I Ngày dạy 06/ 01/ 2009
TiÕt 34: Trả kiểm tra học kỳ I
A Mục tiêu:
Giáo viên trả kiểm tra häc k× I
Giáo viên chữa kiểm tra nhận xét số cụ thể Hs đối chiếu với làm từ hs tự nhận xét, đánh giá làm Hs tự rút phơng pháp học tập cho hc k
B Ph ơng tiện dạy học :
Gv: đề kiểm tra học kỳ I hs Hs: để chữa
C Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: Tr bi kiểm tra học kỳ I (3phút) Hoạt động 2: Giáo viên chữa kiểm tra (41phút) Câu 5: vẽ hình, viết gt, kl đúng: 0, điểm
Lớpp 7A: Câu a đúng: 1đ; Câu b đúng: 1đ ; Câu c đúng: 1đ ; Câu d đúng: 0,5đ Lớp 7B: Câu a đúng: 1đ; Câu b đúng: 1,5đ; Câu c đúng: 1đ B
a, ABD vµ EBD cã: AB=BE (gt)
ABD DBE (do tia BD tia phân giác ABC)
BD cạnh chung E Do ABD=EBD(c.g.c)
Suy AD=DE (2 c¹nh t¬ng øng) A D C b, Gọi I giao điểm AE BD
(60)
AB=BE (gt) ABI IBE (do tia BI tia phân giác ABC)
BI cnh chung Do ABI=EBI(c.g.c)
Suy ra: AIB EIB (2 góc tơng ứng) (1) Mà AIB EIB 1800
(2 gãc kỊ bï) (2) Tõ (1) vµ (2) suy AIB EIB 900
Nên AEBI hay AEBD c, Ta có AEBD(c/m câu b)
AI = IE (do ABI=EBI)
Do BD đờng trung trực AE
d, BEA EAD C (gãc BEA lµ gãc ngoµi cđa tam gi¸c AEC) BEA BAE (do ABI EBI)
BAE EAD C
mà BAE EAD 900 BAE 900 EAD Do EAD C 900 EAD 2EAD C 900
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà (1phút) Xem lại chữa
(61)
Ngµy dạy 06/ 01/ 2009
Tiết 35: Đ6 Tam giác cân A Mục tiêu:
Nm vng /n tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều, tính chất góc tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác
Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, biết chứng minh tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác
Luyện kỹ vẽ hình, phân biệt GT, KL bớc đầu suy luận có
B Ph ơng tiện dạy học:
Giáo viên: bảng phụ vẽ hình ghi tập, thớc kẻ, compa, êke
Học sinh: Làm câu hỏi tập ôn tập
C Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: Kim tra cũ (6phút) Hs1: Hãy phát biểu ba trờng hợp hai tam
gi¸c?
Hs2: Nhận dạng tam giác hình sau:
Hình Hình Hình ? Xem hình vẽ em đọc xem hình
vÏ cho biết điều gì? Gv: ABC có AB = AC
khi ta nói ABC tam giác cõn
Hs1: Các trờng hợp hai tam giác c.c.c, c.g.c, g.c.g
Hs2:
Hình 1: Tam giác nhọn Hình 2: Tam giác vuông Hình 3: Tam gi¸c tï
Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức mới (37phút) ? Thế tam giác cân?
Hai học sinh nhắc lại định nghĩa
Gv: Híng dÉn HS vÏ tam gi¸c cân ABC A
-Vẽ đoạn thẳng BC Dùng compa vẽ cung tâm B tâm C có bán kính cho chúng cắt A
- nèi AB, AC ta cã tam gi¸c cân ABC cân A
Lu ý: Bỏn kớnh phải lớn BC/2 Cho HS làm tập?1
Gv: Cho HS lµ bµi tËp?2
? GT tốn cho ta điều gì? Từ ta suy đợc điều gì?
Em có th chng minh c?
1 Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Tam giác cân ABC (AB=AC) AB AC cạnh bên BC cạnh đáy
B C góc đáy
A góc đỉnh ?1.
Tam gi¸c
cân cạnhbên cạnh đáy góc ởđáy góc ởđỉnh ABC
AB; AC BC B C ; A
ADE
AD; AE DE D E; A
ACH
AC;AH HC H C; A
2 Tính chất:
GT ABC cân A DAB DAC KL So sánh ABD và
ACD
Chứng minh: ABD
(62)
ABC cân A B C là tính chất thứ tam giác cân. Gv Cho HS phát biểu định lý 1.
? Vậy tam giác có hai góc đáy bằng tam giác có phải tam giác cân khơng?
GV: Tam giác có hai góc đáy bằng nhau tam giác tam giác cân định lý 2
GV: quan sát hình sau có đặc biệt?
Gv: ABC có AB = AC A 900 ngời ta nói tam giác vng cân.
? Mỗi góc nhọn tam giác vuông cân độ? Bằng 450
Gv chốt: tam giác vuông cân hai góc đáy góc bằng 450
GV: quan sát hình sau có đặc biệt?
ABC có AB = AC=BC ngời ta nói đó là tam giác Vậy tam giác tam giác nh nào?
Gv hớng dẫn h/s cách vẽ tam giác đều bằng thớc com pa
Từ định lý ta có hệ quả
DAB DAC (gt) AD c¹nh chung
Do đó: ABD = ACD (c.g.c)
Suy ABD = ACD (hai gãc t¬ng øng)
Định lý 1: (sgk tr126)
ABC cân A B C
Định lý 2: (sgk tr126)
ABC cã B C ABC cân tạiA
Định nghĩa: (sgk tr 126)
ABC cã AB = AC vµ 900
A
?3 ABC vuông A (A 900
)
900 B C
(hai gãc nhän phô nhau) (1)
ABC cân A nên B C (t/c tam giác cân) (2)
Từ (1) (2) ta suy ra: B C 450
ĐN: Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh nhau?
HƯ qu¶:
-Trong tam giác đều, góc 600.
- Nếu tam giác cân có góc 600 thì tam giác tam giác đều.
- Nếu tam giác có ba góc nhau thì tam giác tam giác đều.
Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà (2phút)
- Học thuộc định nghĩa, tính chất tam giác cân,
- Làm tập 46, 47,48,49/SGK/127
- c bi c thờm
Ngày dạy 10/ 01/ 2009
Tiết 36: Lun tËp A Mơc tiªu:
Hs đợc củng cố kiến thức tam giác cân hai dạng đặc biệt tam giác cân
Có kỹ vẽ hình tính số đo góc (ở đỉnh đáy) tam giác cân
Biết cách c/ m tam giác cân, 1tam giác
Hs biết thêm thuật ngữ: định lý thuận, định lý đảo, biết quan hệ thuận đảo hai mệnh đề hiểu có định lý khơng có định lý đảo
B Ph ¬ng tiƯn d¹y häc :
(63)
Học sinh: thớc kẻ, compa, êke
C Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: Kim tra cũ: (8phút) Hs1: Nêu định nghĩa tam giác cân?
Phát biểu định lý định lý tính chất tam giác cân Làm tập 46 tr 127sgk
Hs2: Nêu đ/n tam giác đều? Các dấu hiệu nhận biết tam giác đều? Làm tập 49 tr 127sgk
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập (35phút) Gv treo bng ph ghi bi
Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?
Nếu mái tơn góc đỉnh BAC tam giác cân ABC 1450 em tính góc đáy tam giác ABC nh nào?
Gv chốt: Đối với tam giác cân biết số đo góc đỉnh tính đợc số đo góc đáy Gv treo bảng phụ ghi đề
Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm thuộc cạnh AB cho AD =AE
a) So sánh ABD ACE.
b) Gọi I giao điểm BD CE Tam giác IBC tam giác gì? Vì sao? Gv: gọi hs lên bảng vẽ hình
Gv: gọi HS thứ lên ghi GT, KL toán
HÃy nêu gt-kl toán?
Gv gọi 1hs lên bảng vẽ hình, viết gt-kl? Gv hớng dẫn:
AOB AOC
(c¹nh hun –gãc nhän) Suy AB = AC Ta cã:
1 60 O O nªn
1 30
A A Suy BAC 60o
Bµi 50 tr 127sgk:
a, Tam giác ABC cân A BAC 1450 nên góc đáy
0
0
180 145
17,5
ABC
b, Tam giác ABC cân A BAC 1000 nên góc đáy
0 0
180 100
40
ABC
Bµi 51 tr 127sgk:
GT ABC cân A DA = AE
BD CE I KL So sánh ABD ACE
Chøng minh:
XÐt ABD vµ ACE cã: AE = AD (gt) A chung AB = AC (gt)
Do ABD = ACE ( c.g.c)
Suy ABD =ACE (hai gãc t¬ng øng) b, Ta có ABD =ACE (c/m câu a) mà ABD =ACB (vì ABC cân)
2
ABC ABD ACB ACE
B C
Vậy tam giác IBC cân (theo định lý tính chất tam giác cân)
Bµi 52 tr 128sgk:
GT xOy 1200
;điểm A thuộc tia phân giác góc xOy
ABOx; ACOy
(64)
Tam giác ABC cân có BAC 60o
nên tam giác
Gv gäi hs lên bảng c/m?
Chứng minh:
Hot động 3 : H ớng dẫn học nhà (2phút)
- Học thuộc định nghĩa, tính chất tam giác cân,
- Xem lại ó cha
- Làm tập 68, 69, 70 tr 106 sbt
Ngày dạy: 13/ 01/ 2009
Tiết 37 Đ7 ĐịNH Lý PYTAGO
A Mơc tiªu:
HS nắm đợc định lí Pytago quan hệ ba cạnh tam giác vuông, định lý Pytago đảo
Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài cạnh biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lý Pytago đảo để chứng minh tam giác tam giác vuông
BiÕt vËn dông kiÕn thøc øng dụng vào thực tế B Ph ơng tiện dạy học:
Hình 121, 122 để làm ?2 C Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Đặt vấn đề (3phút) GV: Giới thiệu nhà toán học ngời Ai Cập Pytago
Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức mới (34phút) GV: yêu cầu làm tập?1
Vẽ tam giác vng có cạnh góc vuông 3cm 4cm Đo độ dài cạnh huyn
HS lớp vẽ vào
1 HS lên bảng thực đo cạnh huyền Gv: 32+42 = + 16 = 25=52 32+42 = 52 Gv chuẩn bị bảng phụ giấy hs lµm?2
? đo đạc ngời ta phát điều liên hệ độ dài ba cạnh tam giác vuông? HS : Trong tam giác vng, bình phơng độ dài cạnh huyền tổng cỏc bỡnh phng
1 Định lý Py-ta-go
?1
Độ dài cạnh huyền: 5cm ?2
(65)
cạnh góc vu«ng
Gv: Đó định lý Pytago
Gv: Cho MNP vuông M theo định lý Pytago ta có đợc điều gì?
MNP vng M theo định lý Pytago ta có:
NP2 = MN2 + MP2
Gv: cho HS lµm bµi tËp?3 Gv: cho HS lµm bµi tËp?4
Sau học sinh vẽ xong tam giác cho học sinh đo góc giáo viên kết luận Vậy tam giác mà có bình phơng canh tổng cac bình phơng hai cạnh tam giác tam giác vng Ta có định lý Pytago đảo
diện tích tam giác vuông =>c2= a2+b2 Định lý Pytago SGK/130
ABC vu«ng ë A BC2 = AB2 + AC2 ?3 KÕt qu¶:
Hình 124: x = Hình 125: x 2 Định lý Pytago đảo
?4 vÏ ABC biÕt AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
§o: BAC 900
Định lý Pytago đảo: (sgk tr130)
ABC, BC2 = AB2 + AC2 0 90 BAC
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (6phút) phát biểu đl Pytago
phát biểu định lí Pytago đảo so sánh hai đl
gv đa đề 53/131 sgk lên bảng yêu cầu hs làm theo nhóm nhóm làm câu gv kiễm tra làm số nhóm
gv nêu tập: cho tam giác có độ dài cạnh là:
a) 6; 8; 10 b) 4; 5;
tam giác tam giác vng? Vì sao? (hd hs sử dụng đl pitago đảo)
Bµi 53/131 sgk: kết quả:
câu a:13 câu b:
câu c:20 c©u d:
đại diện nhóm lên bảng trình bày cách làm a) tam giác vng
b) không ta giác vuông
Hot ng 4: H ớng dẫn học nhà (2phút)
- Học thuộc định lý Pitago thuận đảo
- Làm tập 54,55,56/SGK/131
(66)
Ngày dạy 3/ 02/ 2009
Tiết 38: LUN TËP 1 A Mơc tiªu:
HS nắm đợc định lí Pytago quan hệ ba cạnh tam giác vuông, định lý Pytago đảo
Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lý Pytago đảo để chứng minh tam giác tam giác vuông
BiÕt vËn dông kiÕn thøc øng dơng vµo thùc tÕ
B Ph ơng tiện dạy học :
Giáo viên: câu hỏi ôn tập tập, thớc kẻ, compa, êke
Học sinh: Thớc thẳng, êke compa
C Tiến trình d¹y häc:
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (8phút) HS1: Phát biểu định lý Pitago vẽ hình viết
hÖ thøc minh häa
HS2: Phát biểu định lý Pitago đảo vẽ hình viết hệ thức minh họa
Hs3: Lµm bµi tËp 55
Hs nhận xét làm bạn Gv đánh giá
HS lên bảng trả lời
Hs1: ABC
vuông ë A => BC2 = AB2+ AC2 Hs2: ABC cã: BC2 = AB2 + AC2 =>ABC vuông A
Bµi tËp 55 tr 131sgk:
ABC vng A Theo định lý Pytago ta có: AC2 +AB2 = BC2
AC2 = BC2 - AB2 AC2 = 42 - 12
AC = 15 3,9 (m) ChiỊu cao cđa bøc têng 3,9(m)
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập: (30phút) Bài 56 tr 131sgk:
Gv: đa toán lên b¶ng phơ a) 9cm, 15cm, 12cm b) 5dm, 13dm, 12dm c) 7m, 7m, 10m?
Bµi tËp 57
Gv cho học sinh đọc đề SGK /131 Học sinh tiến hành kiểm tra trả lời ? có phải tam giác vuông không? Gv? Muốn biết tam giác có tam giác vng hay khơng ta phải làm gì? (Phải so sánh với bình phơng với cạnh lớn nhất.)
Bµi tËp 56 tr 131sgk:
a, tam giác có cạnh 9cm, 15cm, 12cm Ta có: 92 +122 = 81+144=225
152 = 225 92 +122 = 152
Theo định lý Py-ta-go đảo: tam giác có cạnh 9cm, 15cm, 12cm tam giác vuông b, c, (Hs làm tơng tự câu a) Kết quả:
b, tam gi¸c cã cạnh 5dm, 13dm, 12dm tam giác vuông
c, tam giác có cạnh 7m, 7m, 10m tam giác vuông
Bài tập 57 tr 131sgk
Lời giải bạn Tâm sai Sửa: Ta cã: 82 +152 = 64+225=289 172 = 289
82 +152 = 172
(67)Hs hoạt động nhóm:
Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gv nhận xét việc hoạt động nhóm làm
Bài tập 58 tr 131sgk Gọi đờng chéo tủ d
Ta có: d2=202 +42 (theo định lý Py ta go) d2=416 d 416 21
Chiều cao nhà 21dm Do anh Nam dựng tủ, tủ khơng bị vớng vào trần nhà Hoạt động 3: Bài đọc thêm “ em ch a biết” (5phút)
Gv yêu cầu học sinh đọc
Gv ? qua đọc cho em biết điều gì?
HS đọc lớp nghe
Qua đọc cho em biết ứng dụng định lý Pytago sống ngày nhiều
Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà (2phút)
o Học thuộc định lý Pitago thuận o
o Làm tập 59,60,61,62/SGK/133
o Tiết sau luyện tập
Ngày dạy 07/ 02/ 2009
TiÕt 39: LUYÖN TËP 2
A Mơc tiªu:
HS nắm đợc định lí Pytago quan hệ ba cạnh tam giác vuông, định lý Pytago đảo
Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lý Pytago đảo để chứng minh tam giác tam giác vuông
BiÕt vËn dơng kiÕn thøc øng dơng vµo thùc tế
B Ph ơng tiện dạy học :
Giáo viên: bảng phụ ghi tập, thớc kẻ, compa, ªke
Häc sinh: Thíc th¼ng, ªke compa…
C Tiến trình dạy học:
(68)Bµi tËp 59:
BiÕt AD = 48 cm B C CD = 36 cm
Tính độ dài AC?
A D Bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Gv: gọi HS lên bảng trình bày c/m GV cho học sinh nhận xét
Bài tập 60: Cho tam giác nhän ABC KỴ AH BC Cho biÕt AB =13cm, AH=12cm,HC=16cm Tính AC BC Gv: cho HS vẽ hình vào
Gv gọi 1hs lên bảng vẽ hình, viết gt-kl Yêu cầu hs lên bảng c/m
Gv: cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶
Gv treo bảng phụ ghi đề 61 Gv hớng dẫn :
2 2 2 2 2
2 5
3 34 34
3 25
AB AB
BC BC
AC AC
Bài 62
Gv treo bảng phụ vÏ h×nh 136 sgk
A 4cm 8cm D 3cm
O
B C
Để biết Cún tới vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vờn ta phải làm gì?
số cần tìm phải có điều kiện nh để độ dài cạnh tam giác vuông?
Tính bình phơng số cho => số thoả mãn điều kiện toán
Bµi 59 tr 133sgk:
Vì tam giác ADC vng D nên theo địnhlý Pitago tacó:
2 2
2 482 362 3600
60
AC AD DC
AC AC
VËy AC = 60 cm
Bµi 60 tr 133sgk:
GT: ABC cã A 900
, AB=13cm, AH=12cm, HC=16cm
KL: TÝnh AC vµ BC Chøng minh:
XÐt ABH cã AHB 900
áp dơng định lý Py -ta-go ta có:
2 2 2
2 132 122 169 144 25
5
AB AH BH BH AB AH
BH
BH cm
VËy BC = BH+HC = 5+16=21 cm XÐt ACH cã
90
AHC
2 2
2
12 16 144 256 400
20
AC AH HC
AC
AC cm
Bµi 61 tr 133sgk:
Bµi 62 tr 133sgk:
OA2 = 32 + 42 = 52 => OA = < 9 T¬ng tù OB = 52 < OC = 10 >
(69)
gv giải thích số gọi số Pytago
C¸c bé sè Pytago thêng dïng lµ: 3; 4;
6; 8; 10
Hoạt động 2: Củng cố (7phút)
- Thực hành ghép hình vng thành hình vng Độc mục “có thể em cha biết” - Hs hoạt động theo nhóm Trình bày cách làm
* Nhấn mạnh: Kết thực hành thể nội dung định lý Pytago Hoạt động3: H ớng dẫn học nhà (2phút)
- Học thuộc nh lý Pitago thun v o
- Làm tập 61,62/SGK/133
Ngày dạy 10/ 02/ 2009
Tiết 40: Đ8.cáC TRờNG HợP BằNG NHAU CủA TAM GIáC VUôNG A Mục tiêu:
HS nm c cỏc trng hợp hai tam giác vuông Biết vận dụng định lý Pytago để chứng minh trờng hợp cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng
Biết vận dụng trờng hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
B Ph ¬ng tiƯn dạy học :
Giáo viên: bảng phụ ghi tập, thớc kẻ, compa, êke
Học sinh: Thớc thẳng, êke compa
C Tiến trình dạy học:
Hot động 1: kiểm tra cũ
( KÕt hỵp lúc học muc 1: Các trờng hợp)
Hot ng 2: Tìm tịi phát kiến thức mới (43phút) Gv ? Hãy nêu trờng hợp
của hai tam giác vuông mà em học?
Gv vẽ hình theo trờng hợp để HS dễ nhận biết khắc sâu
1 Các tr ờng hợp biết hai tam giác vuụng: (18phỳt)
a)
a) Trờng hợp hai cạnh góc vuông tơng ứng nhau b) Trờng hợp cạnh góc vuông góc
nhọn kề cạnh b»ng nhau
(70)
Gv yêu cầu hs lớp làm ?1
Gv: cho hai tam giác vuông ABC ABC có A A ' 900
vµ BC =B’C’, AC= A’C’
Chng minh rằng: ABC = A’B’C’ Gv : dùng định lý Pitago c/m cạnh AB =A’B’ Hãy đặt BC = a, AC = b
Gv: Vậy với hai tam giác vng có canh huyền canh góc vng hai tam giác vng nhau, trờng hợp thứ t hai tam giác vuông
Gv cho hs lµm bµi tËp?2
Gv cho Hs đứng chỗ trình bày chứng minh
Gäi HS lªn bảng trình bày
Củng cố
Gv: cho hs làm tập 63/SGK/136 Gv : Gọi HS lên bảng trình bày lời giải
2 Tr ờng hợp cạnh huyền cạnh góc vuông (sgk) (25phút)
Đặt BC = BC = a; AC = AC = b XÐt ABC cã:A 900
nên theo định lý Pitago ta có:
2 2 2 2
BC AB AC AB BC AC a b (1)
XÐt A’B’C’ cã: A' 900
B C' '2 A B' '2 A C' '2 A B' '2 B C' '2 A C' '2 a b2
(2)
Tõ (1) vµ (2) AB= A’B’
VËy hai tam giác theo trờng hợp c-c-c
Tính chất: SGK/135 ?2
GT ABC cân A; AHBC
KL AHBAHC
Chøng minh: ……
Bµi 63 tr 136sgk XÐt ABM vµ
ACM cã
90 AMBAMC AB =AC (gt) c¹nh huyền
AM chung (cạnh góc vuông)
ABM = ACM (cạnh huyền cạnh góc vuông)
Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà (2phút)
- Häc thc trêng hỵp b»ng hai tam giác vuông
(71)
TiÕt 41: Lun tËp A Mơc tiêu:
Rèn luyện kĩ chứng minh tam giác vuông nhau, kĩ nămg trình bày chứng minh hình
Biết vận dụng trờng hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
B Ph ¬ng tiện dạy học :
Giáo viên: bảng phụ ghi tập, thớc kẻ, compa, êke
Học sinh: Thớc thẳng, êke compa
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8phút) Phát biểu trờng hợp hai
tam gi¸c vuông?
Chữa tập 64/sgk/136
B sung thờm điều kiện để hai tam giác
Nêu trờng hợp bằngnhau hai tam giác vuông
Bµi tËp 64/sgk Bỉ sung:
a) AB=A’B’
b) C C ' c) BC=B’C’
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập (35phút) Bài tập 65/sgk/137
Gv treo bảng phụ ghi đề Hs đọc đề
Cả lớp vẽ hình, viết gt-kl vào Gv gọi 1hs lên bảng vẽ hình, viết gt-kl
? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng AH AK ta phải chứng minh điều gì?
? ABH v ACK có yếu tố nhau? Bằng theo trờng hợp nào? ? Muốn chứng minh AI phân giác góc A ta phải chứng minh đợc điều gì?
? muèn chøng minh KAI HAI ta phải chứng minh hai tam giác nhau?
Bài 65 tr 137sgk:
GT ABC cân A; A 900 , BHAC; CKAB BH c¾t CK t¹i I KL a)AH = AK
b, AI phân giác góc A
Chứng minh:
a) XÐt ABH vµ ACK cã H K 900
AB = AC (gt) A chung
ABH = ACK (c¹nh hun góc nhọn) AH = AK (hai cạnh tơng ứng)
b) XÐt AKI vµ AHI cã H K 900
(72)
Gv treo bảng phụ vẽ hình 148 sgk Hs cặp tam giác
Do AKI AHI (cạnh huyền cạnh góc vng)
KAI HAI (hai gãc t¬ng øng) hay AI phân giác A Bài 66 tr 137sgk: (híng dÉn)
ADM AEM
(c¹nh hun - gãc nhän) Suy MD =ME
MDB MEC
(cạnh huyền cạnh góc vuông)
Ta cßn suy ra: AD = AE; BD = CE nªn AB = AC
Do AMBAMC (c.c.c)
Hoạt động 3:H ớng dẫn học nhà (2phút)
- Häc thc trêng hỵp b»ng hai tam giác vuông
- Làm tập 66/SGK/137
Ngày dạy17/ 02/ 2009
Tiết 42: Lun tËp A Mơc tiªu:
RÌn lun kĩ chứng minh tam giác vuông nhau, kĩ nămg trình bày chứng minh hình
Bit dng trờng hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc bng
B Ph ơng tiện dạy học :
Giáo viên: bảng phụ ghi tập, thớc kẻ, compa, êke
Học sinh: Thớc thẳng, êke compa
C Tiến trình dạy học:
Hot động 1: Kiểm tra cũ (4phút) + Phát biểu trờng hợp tam giác vuông
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập (33phút)
(73)
- Hs vÏ h×nh ghi gt, kl theo tõng ý/1hs Gv gäi 1hs lªn bảng vẽ hình
- Trình bày cách c/m tam giác tam giác cân ?
Cỏc tam giác chứa cạnh AB, AC đủ điều kiện để kết luận nhau?
Gv hớng dẫn kẻ thêm đờng phụ để c/m
Từ kết tốn: tam giác có điều kiện kết luận tam giác tam giác cân?
Bảng phụ ghi 101 sbt
- Hs vẽ hình ghi gt, kl theo ý/1hs Gv gọi 1hs lên bảng vẽ hình, viết gt-kl Nhắc lại đờng trung trực tam giác, Cách vẽ
Điểm đề toán cha cho ta phải đặt tên: Gọi M trung điểm BC
Những cặp tam giác vuông nhau?
Để c/m BH = CK em làm nào? Gv híng dÉn:
IMB = IMC (c.g.c) => IB = IC IAH = IAK (c¹nh hun - gãc nhän)
=> IH = IK
IHB = IKC (cạnh huyền cạnh góc
vuông) => HB = KC
A ABC cã
GT MB = MC A1A2 H K
KL ABC c©n
B M C Chøng minh:
KỴ MH AB; MK AC
* Hai tam giác vuông AHM AKM có A1A2 (gt)
AM c¹nh chung
Do AHM AKM (cạnh huyền –
gãc nhän)
Suy MH = MK (hai cạnh tơng ứng) * Hai tam giác vuông BHM CKM có MH = MK (cmt)
BM = MC (gt)
Do BHM CKM (cạnh huyền
cạnh góc vuông)
Suy B C (hai góc tơng ứng) Vậy tam giác ABC cân t¹i A
Hs: Một tam giác có đờng trung tuyến đồng thời phân giác tam giác tam giác cân đỉnh xuất phát đờng trung tuyến
Bµi 101/sbt:
A
K B C M
H
I ABC cã AB < AC
GT Phân giác  cắt trung trùc BC t¹i I IH AB; IK AC
KL BH = CK Chứng minh: Hoạt động 3: Củng cố: (5phút)
- Các câu sau hay sai Nếu sai giải thích đa hình vẽ minh hoạ Hai tam giác vng có cạnh huyền tam giác vng Hai tam giác vng có góc nhọn cạnh góc vng chúng Hai cạnh góc vng tam giác vng cạnh góc vng tam giác vng tam giác
(74)
- Häc kü lý thuyết trớc làm tập Thêm dấu hiệu nhận biết tam giác cân - Chuẩn bị cho tiết sau thực hành: Mỗi tổ cần có
+ cọc tiêu
+ Một sợi dây dài khoảng 10m + Một thớc đo
- Xem lại cách sử dụng giác kế
Ngày dạy 18/ 02/ 2009
Tiết 43 - 44: Đ9 Thực hành ngoàI trời
A Mục tiêu:
-HS biết cách xác định khoảng cách hai điểm A B có địa điểm nhìn thấy nhng khơng đến đỵc
-Rèn kỹ dựng góc mặt đất, gióng đờng thẳng, rèn luyện ý thức làm việc có tổ chức
B Ph ơng tiện dạy học :
-GV: +Địa điểm thực hành cho tổ HS
+Cỏc giác kế cọc tiêu để tổ thực hành (Liên hệ với phòng đồ dùng dạy học +hs) +Huấn luyện trớc nhóm cốt cán thực hành (mỗi tổ từ đến HS)
+MÉu b¸o c¸o thùc hành tổ HS
-HS: Mi tổ HS nhóm thực hành, với GV chuẩn bị đủ dụng cụ thực hành tổ gồm:
+4 cọc tiêu, cọc dài 1,2m +1 giác kÕ
+1 sợi dây dài khoảng 10m +1 thớc đo độ dài
+C¸c em cèt c¸n cđa tỉ tham gia hn lun tríc GV híng dÉn
C Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: Thụng báo nhiêm vụ h ớng dẫn cách làm (20 ph) (tin hnh lp)
-Đa hình 149 lên bảng phụ giới thiệu nhiệm vụ thực hành:
1) Nhiêm vụ: Cho trớc hai cọc A B, ta nhìn thấy cọc B nhng khơng đến đ-ợc B Hãy xác định khoảng cách AB hai chõn cc
2) Hớng dẫn cách làm:
Hng dẫn cách làm nh SGK để đa đến hình 150 SGK
-Đặt giác kế A vạch đờng thẳng xy
AB t¹i A
-Hỏi: Sử dụng giác kế để vạch đợc đờng thẳng xy AB ti A?
-Nếu HS không nhớ cách làm GV cần nhắc lại cách sử dụng giác kế
-GV HS làm mẫu trớc lớp cách vẽ đ-ờng thẳng xy AB A
-Sau lấy điểm E xy
-Xác định điểm D cho E trung điểm AD
- Hs đọc lại nhiệm vụ trang 138 SGK - Hs lắng nghe GV hớng dẫn
(75)
- Gv:làm để xác định đợc điểm D? -Dùng giác kế đặt D vạch tia Dm AD - Gv: Cách làm nh ?
-Dùng cọc tiêu, xác định tia Dm điểm C cho B, E, C thẳng hàng
-Đo độ dài đoạn CD
- Gv: Vì làm nh ta lại có CD=AB? -Yêu cầu đọc lại phần hớng dẫn cách làm
Hs: Có thể dùng dây đo đo đoạn thẳng AE lấy tia đối tia EA điểm D cho ED = EA
Hs: Cách làm tơng tự nh vạch đờng thẳng xy AB A
Giải thích: ABE DCE có: AEB CED (đối đỉnh) AE = DE (gt) A D 900
Do đó: ABE = DCE (g.c.g) AB = DC (cạnh tơng ứng) Hoạt động 2: Chuẩn bị thực hành (10 ph)
-Yªu cầu tổ trởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành tổ phân công nhiêm vụ dụng
-GV kiĨm tra thĨ
-Giao mÉu báo cáo thực hành cho tổ
-Các tổ trởng báo cáo
-Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo tổ Báo cáo thực hành tiết 43 44 H×nh häc
Cđa tỉ: …… líp: ………
Kết AB = Điểm thực hành tổ GV cho
STT Tên HS Điểm chuẩn bị
dơng (3 ®iĨm)
ý thøc kû lt
(3 điểm) Kỹ thựchành
(4 điểm)
Tỉng sè ®iĨm (10 ®iĨm)
1 …
Hoạt động 3: Hs thực hành (45 ph) -Tiến hnh ni t rng
-GV phân công vị trí tỉ lµm thùc hµnh
Hoạt động 4: nhận xét, đánh giá (10 ph)
Cho tổ họp bình điểm ghi biên thực hành nộp cho GV Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà - vệ sinh cất dụng cu (5 ph) - BTVN: 102/110 SBT
- Ôn tập chơng làm câu hỏi 1, 2, ôn tập chơng II BT 67, 68, 69/140, 141 SGK - Cho HS cÊt dơng cơ, rưa tay chân, chuẩn bị tiết học sau
Ngày dạy 21/ 02/ 2009
Tiết 45: ôn tập chơng iii
A Mơc tiªu:
(76)
- Kỹ vận dụng kiến thức học vào giải tốn, kỹ vẽ hình, tính tốn áp dụng thực tế
B Ph ơng tiện dạy học :
Giáo viên: bảng phụ ghi tập, thớc kẻ, compa, êke
Học sinh: Thớc thẳng, êke compa
C Tiến trình dạy häc:
Hoạt động 1: Tổ chức ôn tập (43phút) Phát biểu định lý tổng ba góc mt
tam giác Nêu công thức minh hoạ theo hình vẽ
2 Phát biểu tính chất góc tam giác Nêu công thức minh hoạ
Giáo viên treo bảng phụ ghi đề 68 Yêu cầu hs trả lời
Các tính chất sau đợc suy từ đl nào?
……
Giáo viên treo bảng phụ ghi đề 67 Yêu cầu hs tr li
Phát biểu ba trờng hợp cđa hai tam gi¸c?
Ph¸t biĨu c¸c trêng hợp hai tam giác vuông?
Gv treo bảng phụ bảng tổng kết nh sgk để hệ thống kiến thức
I Tæng ba gãc mét tam giác:
Bài 68 tr 141 sgk:
a §l tỉng ba gãc mét tam gi¸c b §l tổng ba góc tam giác c ĐL tam giác cân
d ĐL tam giác cân Bµi 67 tr 141 sgk:
Câu 1, 2, Cõu sai 3, 4,
II Ôn tập tr ờng hợp hai tam giác:
TAM GIáC TAM GIáC VUôNG
c-c-c cạnh huyền - cạnh góc vuông
c- g-c
c- g - c
g-c-g
(77)Bµi 69
Hs đọc đề tốn, vẽ hình ghi gt, kl Gv gọi 1hs lên bảng vẽ hình, viết gt-kl? Em có nhận xét vị AB, AC, BD, DC? Vì sao?
- Gọi H giao điểm AD BC - Hớng dẫn hs phân tích lên ADa
H1H2 900
AHB = AHC
Cần: Â1 = Â2
ABD = ACD (c.c.c)
Giải thích cách vẽ đờng thẳng qua điểm cho trớc vng góc với đờng thẳng cho trớc thớc compa
Bµi 103
Giới thiệu cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng AB
Bµi 69 tr141 sgk:
Aa A GT AB = AC BD = DC
KL ADa
B H C
D
Chøng minh: XÐt ABD vµ ACD Ta cã:
AB = AC (bk) BD = DC (bk) AD: chung
Do ABD = ACD (c.c.c)
Suy ¢1 = Â2
Xét hai tam giác ABH ACH ta cã
AB = AC (gt) ¢1 = ¢2 (cmt)
AH c¹nh chung
Do ABH = ACH (c.g.c)
Suy H1 H2
(hai góc tơng ứng)
Mà H1H2 1800
Suy H1H2 900
Nên AD BC H hay AD a t¹i H
Bài 103 tr 110 sbt Hoạt động 2: H ớng dẫn nhà (3phút) - Về nhà học kỹ lý thuyết Xem lại tập chữa - Chuẩn bị phần lại cho tiết ơn tập
- lµm bµi tập 70, 71, 72, 73/sgk, 105, 110/sbt Ngày dạy 24/ 02/ 2009
Tiết 46: ôn tập chơng iii
A Mơc tiªu:
- ơn tập hệ thống kiến thức học chơng
- Kỹ vận dụng kiến thức học vào giải tốn, kỹ vẽ hình, tính tốn áp dụng thực tế
B Ph ¬ng tiƯn dạy học :
Giáo viên: bảng phụ ghi tập, thớc kẻ, compa, êke
Học sinh: Thớc thẳng, êke compa
C Tiến trình dạy học:
Hot động 1: Tổ chức ôn tập (43phút) Hãy kể số dạng tam giác đặc
biệt mà em ó hc?
Định nghĩa - nêu tính chất cạnh góc
Mt s dng tam giỏc đặc biệt: - Tam giác cân
(78)
- Gv chuẩn bị số dạng tam giác đặc biệt
Phát biểu định lý Py-ta-go? Bi 107
Tìm tam giác cân hình? Giải thích -ABC cân có AB = AC
=> 0 1 180 36 72
B C
- BAD cân vì:
Â2 = B D
1 = 720 - 360 = 360 = D
……
-Hs đọc đề tốn, vẽ hình ghi gt, kl Tính EC? (3m) Tính BE? (6m)
Em h·y tÝnh AB? (AB 52 7, 2( ) m )
ABC có phải tg vuông không? Bài 70
Hs vÏ h×nh ghi gt, kl
Lu ý: làm câu vẽ hình câu khơng nên vẽ tất đề tốn
Hình rối khó nhìn thấy để c/m toán
ABC; AB = AC; BM = CN
GT BH AM; CKAN HB; KC O
a, AMN c©n
b, BH = CK KL c, AH = AK
d, OBC tam giác gì? Vì sao?
e, Khi 60
BAC BM = CN = BC Tính số đo góc AMN Xỏc nh dng OBC
Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác cân? Thảo luận theo nhóm
hs trình bày làm bảng? Nêu phơng pháp c/m?
Nhắc lại trờng hợp tam giác vuông? áp dụng
Có thể c/m theo nhiều cách
Hs trình bày cách c/m đa dạng chọn lựa phơng pháp hay
Dự đoán tam giác OBC tam giác gì? HÃy c/m?
* Định lý Pytago Bài 107 tr 111sbt: Các tam giác cân:
; ; ; ; ;
ABC ACE ABD ABE ACD ADE
Gi¶i thích:
-ABC cân có AB = AC
=> 0 1 180 36 72
B C
- BAD c©n vì:
Â2 = B D
1 = 720 - 360 = 360 = D
……
Bµi 105 tr111sbt: A
B E C
Bµi 70 tr141sgk: A
M B C N O
Chøng minh: a ABC c©n (gt)
ABCACB (theo t/c tam giác cân) Xét tam giác ABM ACN có
AB = AC (gt) ABCACB (cmt) BM = CN (gt)
Do ABM = CAN (c.g.c)
=> M N (hai gãc t¬ng øng)
Do AMN cân A
Suy AM = AN b BH = CK
c AH = AK
d OBC tam giác gì? Vì sao?
(OBC tam giác cân)
e A
(79)
- Gv chuẩn bị hình vẽ câu e Khi BÂC = 600
ABC tam giác gì?
và BM = CN = BC =>?
OBC lµ tam giác gì?
M B C N
O Hoạt động 2: H ớng dẫn nhà (2phút) - Ôn kỹ lý thuyết xem lại tập giải
- Làm tập ôn tập chơng
Ngày dạy 28/ 02/ 2009
Ch ơng III : quan hệ yếu tố tam giác
Các đờng đồng quy tam giác
TiÕt 47: Đ1 QUAN Hệ GIữA GóC Và CạNH ĐốI DIệN TRONG MộT TAM GIáC
A Mục tiêu
- HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng đợc chúng tình cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh định lí
- Biết vẽ hình u cầu dự đốn, nhận xét tính chất qua hình vẽ
- Biết diễn đạt định lí thành tốn với hình vẽ, giả thiết kết luận
B Ph ¬ng tiƯn dạy học :
GV: thớc thẳng, êke, thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ, tam giác ABC bìa (AB<AC)
HS: SGK, thớc thẳng, êke, compa, thớc đo gãc, ABC b»ng giÊy cã AB <AC C TiÕn trình dạy học
Hot ng 1: Gii thiu ch ơng đặt vấn đề (3phút)
GV giới thiệu chơng III có nội dung quan hệ cạnh, góc tam giác đờng đồng quy tam giác
Ta thờng dùng thớc đo góc để xác định số đo góc Vậy dùng thớc đo góc so sánh cạnh tam giác đợc không?
Ta biết ABC có AB =AC B =C ngợc lại, cịn tam giác có hai cạnh khơng góc nào?
Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức mới (30phút)
?1 Mét HS lªn bảng vẽ hình lớp quan sát hình vẽ, dự đoán
?2 HS làm theo nhóm so sánh Vì AB'M C
=> quan hệ B C
T vic thc hnh ny em rút đợc nhận xét gì?
định lí
HS vẽ hình, viết gt -kl GV gợi ý cho HS chứng minh định lí
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn (16phút)
?1 Trong ABC cã AC >AB th× B > C ?2 AB'M C
- B’MC có AB'M góc tgiác,
C góc không kề với nên
AB ' MC mµ AB ' M B => B > C
Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn
GT ABC AC > AB KL B > C Chøng minh:
(80)
-Trong ABC nÕu AC > AB B > C , ngợc lại có B > C cạnh AB cạnh AC có quan hệ nào? qua phần
?3 GV yêu cầu HS làm
- GV gợi ý: Nếu AB = AC sao? - NÕu AC < AB th× sao?
GV gọi HS phát biểu định lí Gọi HS nêu gt -kl định lí
-Em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hệ đlí đlí 2?
-Trong tg vuông ABC (A =1v) cạnh lớn nhất?
-Trong tg tù MNP (M >90o) cạnh lớn
Gọi HS đọc nhận xét trang 55 SGK
Vì AC >AB nên B nằm A C Vẽ tia phân giác AM A
Xét AMB AMB có:
AB = AB(do cách lÊy ®iĨm B’)
1
A A (cách dựng)
AM cạnh chung => AMB = AMB’(c-g-c) => B = AB'M (1)
vì AB'M góc BMC nên AB'M > C (2)
Tõ (1) vµ (2) => B > C
2 Cạnh đối diện với góc ln hn: (14phỳt)
?3 HS vẽ hình dự đoán AC > AB
-Nếu AB =AC ABC cân =>B =C (trái gt)
-Nu AC <AB thỡ theo định lí ta có B <C (trái gt) nên AC > AB
Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn hơn. - Định lí định lí đảo định lí
- Cạnh BC lớn đối diện với A lớn
-Cạnh NP lớn đối diện với M Nhận xét (sgk)
Hoạt động 3: Củng cố (9phút)
-Phát biểu định lí và nêu mmối liên hệ giữa hai định lí đó.
Bài 1-55(SGK) đề hình vẽ bảng phụ. HS làm miệng
Bài 2-55(SGK) GV đa bảng phụ (đề hình vẽ)
*Hoạt động nhóm: Bài tập “Đúng hay Sai”
1- Trong tg, đối diện với hai góc là hai cạnh nhau.
2-Trong mét tg vuông, cạnh huyền cạnh lớn nhất.
3- Trong tg, đối diện với cạnh lớn là góc tù.
4- Trong tg tù, đối diện với góc tù cạnh lớn nhất.
5- Trong tg, đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn.
-HS phát biểu định lí Nêu nx. Bài tr55sgk
ABC có AB <BC < AC (2<4<5) => C < A < B (định lí 1) Bài tr55sgk
ABC cã: A + B + C = 180o => C = 180o –(80o + 45o) = 55o
Ta cã: B <C <A
=>AC < AB < BC(địnhlí 2) * Hoạt động nhóm:
1- §óng 2- §óng 3- Sai 4- §óng 5- Sai
Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà (3phút)
(81)
- Bài cách chứng minh khác định lí GV gợi ý: có AB” =AB<AC => B’ nằm A C => Tia BB’ nằm tia BA BC.
- TiÕt sau luyÖn tập.
Ngày dạy 03/ 03/ 2009
Tiết 48: LUN TËP
A Mơc tiªu:
- Củng cố định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác
- Rèn kĩ vận dụng định lí để so sánh đoạn thẳng, góc tam giác
- Rèn kĩ vẽ hình theo u cầu tốn, biết ghi gt -kl, bớc đầu biết phân tích để tìm hớng chứng minh, trình bày suy luận có cn c
B Ph ơng tiện dạy học :
Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, phấn màu, bảng phụ, compa
C Tiến trình dạy học:
Hot động 1: Kiểm tra cũ: (6phút) Hs1: Phát biểu đlí quan hệ góc
và cạnh đối diện trong1 tam giác, ghi gt-kl Hs2: Làm (hình vẽ bảng phụ)
HS1: Phát biểu định lí viết gt -kl HS2: Bài 3-56(SGK)
a) Dựa vào định lí tổng góc tg => C =40o
=> A lớn => BC cạnh lớn b) ABC cân A B =C = 40o Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập: (37phút)
Bµi 5-56(SGK)
HS đọc đề, viết gt, kl v chng minh
Bài tr56sgk
HS lên bảng làm
Bài 7-56 (SGK)
HS c đề, nêu gt -kl chứng minh Bài toán cách chứng minh khác
Bµi tr56sgk
XÐt DBC cã C > 90o => B <90o => C >
1
B => BD > DC (®lÝ 2) (1) Ta cã B1<90o =>
2
B >90o (kÒ bï) XÐt ABD cã B 2 >90o => A < 90o => B 2 > A => AD > BD (®lÝ 2) (2) Tõ (1) vµ (2) => AD > BD > DC
Vậy Hạnh xa Trang gần
Bài tr56sgk
Ta có:
D nằm A C => AC = AD + DC mµ DC = BC (gt) => AC = AD + BC => AC > BC
=> B > A (đlí 1) Vậy kết luận C
(82)định lí
Hoạt động nhóm
Mỗi nhóm làm câu nhóm cuối dựa vào kết câu a, b, c để so sánh hai góc ACB ABC
Lớp 7A: Bài tr 24sbt Yêu cầu hs đọc
Gv gäi 1hs lªn bảng vẽ hình, viết gt kl Gv gợi ý:
Lấy điểm D tia đối MA cho MA = MD
AMB vµ DMC cã mèi quan hÖ ntn?
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà (2phút) Ôn kỹ lý thuyết
Ôn định lý Py – ta – go Đọc trớc
Líp 7A: lµm bµi tËp 9sbt
Chøng minh:
a) Ta cã: AB’ = AB <AC => B nằm A C
=> Tia BB nằm tia BA BC => ABB' ABC (1)
b) XÐt ABB’ cã AB = AB’
=> ABB cân A => ABB' AB'B (2) c) Ta cã AB'B lµ gãc ngoµi cđa BB’C => AB'B > ACB (3)
Tõ (1), (2) vµ (3) =>ABC > ACB Bµi tr 24sbt
GT ABC cã AB < AC; MB = MC
KL So sánh BAM MAC
Chøng minh:
Lấy điểm D tia đối MA cho MA = MD
XÐt AMB vµ DMC cã:
MB = MC (gt); M 1 M 2 ( đối đỉnh)
MA = MD (c¸ch vÏ)
Do AMB = DMC (c-g-c) => A 1D (hai góc tơng ứng)
vµ AB = DC (hai cạnh tơng ứng) xét ADC Ta có: AC > AB (gt) AB = DC (cmt) => AC > DC
=> D > A 2 (đlí1) mà A 1D (cmt)
=> A 1A 2
Ngày dạy 07/ 03/ 2009
Tiết 49: Đ2 .Quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu
A Mơc tiªu:
HS hiểu khái niệm: đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu Biết quan hệ đờng xiên đờng vng góc
Bớc đầu cho HS biết vận dụng định lí vào tập đơn giản B Ph ơng tiện dạy học:
(83)
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8phút) Hãy phát biểu định lí làm tập sau:
Cho đt d điểm A không thuộc đt d, qua A vẽ AH d, lấy điểm B khác H So sánh AH AB
Hs: Trong AHB, AB đối diện với góc vng nên AB lớn => AB> AH
(h×nh 1)
Hoạt động2: Tìm tịi phát kiến thức mới (35phút)
Giáo viên vào hình giới thiệu cho häc sinh biÕt c¸c kh¸i niƯm:
đờng vng góc đờng xiên hình chiếu
Yêu cầu hs làm?1 Gọi 1hs c ?1
Để tìm hình chiếu điểm A đt d ta làm gì?
Cho mt t d điểm A không nằm đ-ờng thẳng a Hãy vẽ qua A vẽ đđ-ờng xiên đến đt d, vẽ tiếp đờng xiên từ A đến đt d
Có thể vẽ đợc đờng xiên từ A đến đt d
Hạ đờng vng góc từ A đến đt d
Có thể vẽ đợc đờng vng góc? Em so sánh đờng xiên đờng vng góc?
Hs: Các đờng xiên lớn đờng vng góc Đây nội dung cuả đl 1:
Gäi mét hs vÏ hình viết gt, kl
Trong tam giác vuông AHB hÃy so sánh AH
1 Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên, hình chiếu đ êng xiªn
AH: đoạn vng góc hay đờng vng góc kẻ từ A đến đờng thẳng d
Điểm H gọi chân đờng vuông góc Đoạn thẳng AB đờng xiên kẻ từ điểm A đến đờng thẳng d
Đoạn thẳng HB gọi hình chiếu đờng xiên AB đờng thẳng d
?1 Ta kỴ AH d
H hình chiếu điểm A đt d HB hình chiếu đg xiên AB đt d Quan hệ đ ờng vuông góc đ ờng xiên
?2
Cú thể vẽ đợc vô số đờng xiên Chỉ vẽ đợc đờng vng góc
(84)víi AB?
Híng dÉn Hs Lµm?3 Hs lµm Bµi 8:
Hs trả lời Câu c
GT AH đờng vng góc AB đờng xiên Kl AH<AB
Chứng minh: Trong tam giác AHB Ta có AB đối diện với góc vng nên AB >AH
?3: Trong ABH; H 900
Ta có AB2= AH2+HB2 (Định lý Py-ta-go) =>AB2> AH2
=>AB>AH
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà (2phút)
Học kỹ lý thuyết Nắm vững định lí quan hệ đờng vng góc đờng xiên Làm tập 12 tr 60sgk
Ngµy d¹y 10/ 03/ 2009
Tiết 50: Đ2 .Quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu Bài tập
A Mơc tiªu:
- HS nắm vững định lí quan hệ đờng vgóc đờng xiên, đlí qhệ đ-ờng xiên hình chiếu chúng, hiểu cách chứng minh định lí
- Bớc đầu cho HS biết vận dụng hai định lí vào tập đơn giản B Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK,b¶ng phơ HS: SGK, vë ghi C Tiến trình dạy học:
Hot ng 1: Kim tra cũ (5phút) Hs1: Nêu mối quan hệ đờng vng góc đờng xiên?
Lµm bµi tËp 12 tr 60 sgk
Hoạt động 2: Tìm tòi phát kiến thức mới (23phút) Yêu cầu hs làm ?4
Yêu cầu hs đọc hình vẽ
áp dụng đl pitago vào hai tam giác AHB vµ AHC h·y tÝnh AB vµ AC?
NÕu HB >HC th× AB? AC
Vậy đờng xiên có hình chiu ln hn thỡ ntn?
3 Các đ ờng xiên hình chiếu nó
?4
Xét tam giác vuông AHB có:
AB2 AH2HB2 (Định lý Py-ta-go) Xét tam giác vuông AHC có:
(85)
NÕu AB >AC HB? HC
Đờng xiên lớn h×nh chiÕu cđa nã ntn?
NÕu HB =HC AB? AC ngợc lại AB =AC HB?HC?
Hai đờng xiên hình chiếu ca chỳng ntn v ngc li?
Đây nội dung đl Gọi hs nhắc lại đl
2 2 HB HC AB AC AB AC
b, Cã AB > AC (gt) 2 2 AB AC HB HC HB HC
c, Cã HB = HC
2
2 2
2
HB HC
AH HB AH HC
AB AC AB AC
Định lý 2
Trong hai đờng xiên kẻ từ điểm nằm ngoài đờng thẳng đến đờng thẳng đó a, Đờng xiên có hình chiếu lớn lớn hơn.
b, Đờng xiên lớn hình chiếu của lín h¬n.
c, Nếu hai đờng xiên hình chiếu ngợc lại hình chiếu đờng xiên nhau. Hoạt động 3: Củng cố (15phút)
Phát biểu lại hai định lí Yêu cầu hs làm tập Nêu yêu cầu 12? Chiều rộng gỗ gì?
Muốn đo chiều rộng gỗ phải đặt thớc ntn?
Hoạt động nhóm: Hãy đo bề rộng miếng gỗ nhóm cho số liệu thực tế?
* PhiÕu häc tËp:
1 Cho hình vẽ, điền vào chổ trống: a) Đvgóc kẻ từ S tới m b) Đxiên kẻ tõ S tíi m lµ………
c) Hình chiếu S m là……… d) Hình chiếu PA m là……… Hình chiếu SB m là……… Hình chiếu SC m là……… 2) Các câu sau hay sai:
a) SI < SB
b) SA = SB => IA = IB c) IB = IA => SB = PA d) IC > IA => SC > SA
Bµi tr 59sgk:
Bạn Nam tập nh mục đích đề MA <MB<MC<MD
Bµi 12 tr 60sgk:
Muốn đo chiều rộng gỗ ta phải dặt thớc vuông góc với hai cạnh song song gỗ Vì chiều rộng gỗ đoạn vuông góc hai cạnh
Cỏch t thc nh hình 15 sgk sai * Phiếu học tập:
1 a) SI
b) SA, SB, SC c) I
d) IA IB IC 2)
a) Đúng (đlí 1) b) Đúng (đlí 2) c) Sai
d) Đúng (đlí 2)
Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà (2phút)
- Nắm vững định lí quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu, chứng minh đợc định lí
(86)
TiÕt 51: LUYÖN TËP
A Mơc tiªu
- Củng cố định lí quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu chúng
- Rèn luyện kĩ vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh tốn, biết bớc chứng minh
- Gi¸o dơc ý thøc vËn dơng kiÕn thøc toán học vào thực tiễn
B Ph ơng tiện dạy học:
Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, phấn màu, bảng phụ, compa
C Tiến trình dạy häc
Hoạt động 1: Tổ chức luyện tập (43phút) Bài 10 tr59 sgk
HS đọc đề
Gv gọi hs lên bảng vẽ hình, viết gt-kl GV gỵi ý cho HS chøng minh
- Khoảng cách từ A đến B đoạn nào? - M thuộc BC Vậy M vị trí nào? - Xét vị trí M để chứng minh AM
HS lên bảng làm
GV: đlí toán thờng có nhiều cách làm
HS vẽ hình, nhìn vào hình vẽ đọc đề Nêu gt -kl chứng minh
Gv gợi ý: sử dụng định lý Quan hệ đxiên hchiếu
Bµi 10 tr59 sgk
GT ABC AB; AC; MBC
KL AM AB
Chøng minh: Từ A hạ AHBC AH k/c từ A tíi BC
* NÕu M H th× AM = AH mµ AH < AB
( Đờng vng góc ngắn đờng xiên) => AM < AB
* Nếu M nằm B H ( M nằm C H) MH<BH (hoặc MH<CH) nên AM<AB (hoặc AM<AC) (quan hệ đờng xiên hình chiếu chúng)
* NÕu M B (hc M C) AM=AB (hoặc AM=AC) Kết luận: AM AB
Bµi 11 tr 60 sgk: Ta cã BC < BD => C n»m gi÷a B, D XÐt ABC vuông B => ACB nhọn
=> ACD tï (kỊ bï víi ACB)
XÐt ACD cã tï ACD =>
ADC nhän => ACD > ADC
=> AD > AC (qhệ góc cạnh đối diện tgiác)
Bµi 13 tr60sgk: GT ABC;A900 D nằm A B E nằm A C KL a) BE < BC b) DE < BC Chøng minh:
(87)
Bµi 13
Cho ABC cân A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm vẽ cung tròn tâm A có bán kính 9cm cung có cắt đờng thẳng BC hay khơng, có cắt cạnh BC hay khơng? Vì sao? GV gợi ý: hạ AH BC AH khoảng cách từ A tới BC
Tại D E nằm cạnh BC
hchiếu)
b)Ta có: D nằm A B => AD < AB => ED < EB (2) (Quan hệ đxiên hchiếu)
Từ (1) (2) suy
ED < EB < BC => ED < BC
Bµi 13 tr 25 sbt:
Từ A hạ AH BC
Xét AHB AHC cã:
1 90
H H
AH chung AB = AC (gt)
Do AHB = AHC (c.huyền -cạnh gvng)
=> HB = HC =BC:2 = 12:2 = 6(cm) XÐt AHB vuông H
=> AB2 = AH2 +HB2 (®lÝ Pytago)
=> AH2 = AB2-HB2 = 100 – 36 = 64(cm) => AH = 8cm
vì bán kính cung trịn tâm A lớn khoảng cách từ A tới BC nên cung tròn (A; 9cm) cắt đờng thẳng BC điểm gọi hai giao điểm ú l D v E
-Giả sử D C nằm phía với H đthẳng BC
Ta cã: AD = 9cm, AC = 10 cm => AD < AC => HD < HC (qhệ đxiên hchiếu) => D nằm H C
Vậy cung tròn (A;9cm) cắt cạnh BC Hoạt động 2: H ng dn v nh: (2phỳt)
Ôn lại lí thuyÕt Lµm bµi tËp14sgk 14, 15, 16, 17 sbt
Xem trớc “Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác” Ngày dạy 17/ 03/ 2009
Tiết 52: Đ3 QUAN Hệ GIữA BA CạNH CủA MộT TAM GIáC. BấT ĐẳNG THứC TAM GIáC
A Mục tiêu
- HS nm vng quan hệ độ dài ba cạnh tam giác, từ biết đợc ba đoạn thẳng có độ dài nh khơng thể ba cạnh tam giác
- HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác
- Luyện cách chuyển từ định lí thành toán ngợc lại
- Bớc đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để gii bi toỏn
B Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK, thớc thẳng, êke, phấn màu HS: SGK, thớc thẳng, êke
C Tiến trình dạy học
(88)
VÏ ABC cã AB = 4cm, AC = 5cm, BC=6cm
a) So sánh góc tam giác
b) Kẻ AH BC (HBC) So sánh AB BH, AC HC
- So sánh tổng độ dài hai cạnh với cạnh cịn lại ABC
- Nhận xét có với tam giác khơng? Đó nội dung học hơm
HS: Vẽ hình trả lời (gthích)
a) AB < AC < BC => C < B < A (§lÝ1) b) AB > BH
AC > HC
- Tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh cịn lại ABC
Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức mới (27phút)
?1 Thử vẽ tam giác với cạnh có độ dài a) 1cm; 2cm; 3cm
b) 1cm; 2cm; 4cm c) 2cm; 3cm; 4cm
-So sánh độ dài cạnh lớn tổng độ dài hai cạnh nhỏ trờng hợp
- Không phải ba độ dài độ dài ba cạnh tgiác Định lí
-?2 Cho biết gt -kl định lí?
- Để chứng minh BĐT AB + AC > BC, ta tạo tgiác có cạnh BC cạnh AB + AC để so sánh chúng cách lấy điểm D tia đối tia AB cho AD =AC
GV híng dÉn HS phân tích tìm cách chứng minh
(Gv cã thĨ cho HS chøng minh b»ng c¸ch vÏ AHBC vµ chøng minh AB + AC > BH + CH = BC)
- hai bất đẳng thức lại chứng minh tơng tự
- Các bất đẳng thức kết luận của định lí đợc gọi bất đẳng thức tam giác
?1
-Trờng hợp a, b không vẽ đợc tam giác Tổng độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lớn
-T.hợp c tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại
Định lý: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại
GT ABC
KL AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Chøng minh:
Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho AD =AC Nối CD
Ta cã: BD = BA + AC
Do tia CA n»m gi÷a CB vµ CD =>
BCD ACD (1)
M.khác Ta có ACD cân A nªn
ACD ADC BDC (2)
Tõ (1) vµ (2) suy BCD BDC (3) Trong BCD, tõ (3) suy
BD > BC => AB + AC > BC (®lÝ2)
Hoạt động 3: Củng cố (8 phút)
Hoạt động nhóm làm 15 Bài 15 tr 63 sgk:Câu a, b: Không thể cạnh tam giác Vì
(89)
Hs làm tơng tự 15
Gv chốt: Muốn biết ba đoạn thẳng ba cạnh tam giác ta phải kiểm tra xem tổng độ dài hai cạnh phải lớn độ dài cạnh lại
b, 2cm +4cm = cm
Câu c: cạnh cđa mét tam gi¸c c, 3cm + 4cm > 6cm
Bµi 18 tr 63 sgk:
Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà (2phút)
- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, định lí bất đẳng thức tam giác biết cách chứng minh định lí
Lµm bµi tËp 19 sbt
Ngµy dạy 19/ 03/ 2009
Tiết 53: Đ3 QUAN Hệ GIữA BA CạNH CủA MộT TAM GIáC. BấT ĐẳNG THứC TAM GIáC
A Mục tiêu
- HS nắm vững quan hệ độ dài ba cạnh tam giác, từ biết đợc ba đoạn thẳng có độ dài nh khơng thể ba cạnh tam giác
- Luyện cách chuyển từ định lí thành tốn ngợc lại
- Bớc đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán
B Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK, thớc thẳng, êke, thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ HS: SGK, thớc thẳng, êke, compa, thớc đo góc
C Tiến trình dạy học
Hot ng 1: Kim tra bi c (6phỳt)
Phát biểu nhận xét quan hệ ba cạnh tam giác minh họa hình vẽ Lµm bµi tËp 19 sbt
Hoạt động 2: Tìm tòi phát kiến thức mới (25phút) Nêu lại bất đẳng thức ABC
-Ph¸t biĨu quy t¾c chun vÕ?
-áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi BĐT
AB + AC > BC => AB > BC – AC AB + BC > AC => AB > AC – BC
T¬ng tù: AC > AB – BC; BC > AB – AC AC > BC – AB; BC > AC AB - Các BĐT gọi hệ BĐT tam giác
Gọi HS phát biểu hệ lời - Kết hợp BĐT tam giác ta có: AC AB < BC < AC + AB
Gäi HS ph¸t biểu nhận xét lời * GV đa bảng phụ: HÃy điền vào c.trống BĐ T
< AB <
… ……
< AC <
… ……
?3 HS tr¶ lêi miƯng dựa vào BĐT
2 Hệ bất dẳng thøc tam gi¸c;
Từ bất đẳng thức tam giác, ta suy
AB > BC – AC ; AB > AC – BC AC > AB – BC ; BC > AB – AC AC > BC – AB ; BC > AC – AB
*Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại.
(90)
Gv chốt: xét độ dài đoạn thẳng có thỏa mãn BĐT tg hay khơng, ta cần so sánh độ dài lớn với tổng độ dài cạnh lại, so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài lại
Hoạt động 3: Củng cố (12 phút) Bài 16-63(SGK)
Gv hd: sử dụng hệ HS lên bảng làm
Bài 17 tr63 sgk
HS lên bảng vẽ hình ghi gt kl
Ba học sinh lần lợt lên bảng làm bài, HS làm câu
Bài 16 tr63 sgk:
Ta có: AC – BC < AB < AC + BC – < AB < + < AB <
mà độ dài AB số nguyên => AB = 7cm
vËy ABC cân A Bài 17 tr 63 sgk:
GT ABC; M n»m ABC BM AC = I
a) So s¸nh MA víi MI +IA
c/m: MA+MB < IB+IA KL b) so s¸nh IB víi IC +CB
c/m: IB + IA < CA + CB c) MA + MB < CA + CB
Chøng minh:
a, XÐt MAI có: MA < MI + IA (BĐT tam giác)
=>MA + MB < MB + MI + IA => MA + MB < IB + IA (1)
b) XÐt IBC cã: IB < IC + CB (B§T tam gi¸c)
=> IB + IA < IA + IC + CB => IB + IA < CA + CB (2)
c) Tõ (1) vµ (2) => MA + MB < CA + CB
Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà (2phút) Học kỹ phần lý thuyết
Lµm bµi tËp 19, 20 ,21, 22 tr 63, 64 sgk Tiết sau luyện tập
Ngày dạy 21/ 03/ 2009
TiÕt 54: LUYÖN TËP
A Mơc tiªu
(91)
- Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thuiết, kết luận vận dụng quan ba cạnh tam giác để chứng minh toán
- Vận dụng quan hệ ba cạnh tam giác vào thực tế i sng
B Ph ơng tiện dạy học:
Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, phấn màu, bảng phụ, compa
C Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Tổ chức luyện tập (41phút)
Bài 24tr26 sbt
Cho hai điểm A B nằm hai phía đ-ờng thẳng d Tìm điểm C thuộc đđ-ờng thẳng d cho tổng AC + CB lµ nhá nhÊt
Bµi 21 tr64sgk:
GV giới thiệu hình vẽ -Trạm biến áp A
-Khu dân c B, Cột điện C
HS suy nghĩ trả lời (dựa vào 24 tr 26 SBT)
Bµi 19 tr63sgk
Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác cân x (cm)
Theo BĐT tam giác ta có: 7,9 3,9 < x < 7,9 + 3,9 < x < 11,8
=> x = 7,9(cm)
Chu vi tam giác cân là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) * Bµi tËp thùc tÕ
Bài 22 tr64sgk: (HS hoạt động nhóm) Đại diện nhóm lên trình bày Hs nhóm nhận xét
Gv đánh giá
Bµi 24 tr26 sbt:
C giao điểm d AB Nếu lấy C’ thuộc đờng thẳng d (CC’)
Nèi C’ víi A, C’ víi B XÐt AC’B ta có: AC + CB > AB (BĐT tam giác) hay AC’ + C’B >AC + CB (v× C n»m A B)
CA + CB ngắn
Bài 21tr64 sgk:
Gọi C giao điểm bờ sông gần khu dân c với đờng thẳng AB Khi ta có: AC + BC = AB
Cßn bờ sông này, dựng cột điểm D khác C nối DA, DB
Xét ABD có : AD + BD > AB ( BĐT tam giác) hay AD + BD > AC + BC
=> AC + BC lµ nhá nhÊt
Vậy vị trí cột điện C phải giao bờ sông với đờng thẳng AB
Bµi 19 tr 63sgk:
Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác cân x (cm)
Theo BĐT tam giác ta có: 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 < x < 11,8 => x = 7,9(cm) Chu vi tam giác cân là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
Bµi 22 tr64sgk:
XÐt ABC cã:
(92)
Bµi 26 tr 27 sbt
Yêu cầu hs lên bảng vẽ hình, viết gt-kl Gv gợi ý: áp dụng BĐT tam giác vào ABD vµ ACD
a, Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 60km thành phố B khơng nhận đợc tín hiệu
b, Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 120km thành phố B nhận đợc tín hiệu
Bµi 26 tr27 sbt:
XÐt ABD cã:
AD < AB + BD (BĐT tam giác) Xét ACD cã:
AD < AC + DC (BĐT tam giác) => AD + AD < AB + BD + AC + DC => 2AD < AB + AC + BC
=> AD AB BC AC
Hoạt động 2: H ớng dn v nh (4phỳt)
- ôn lại lí thuyết
- Lµm bµi 25; 27; 29; 30 /26-27(SBT)
- Xem trớc “Tính chất ba đờng trung tuyến ca mt tam giỏc
- Mỗi HS chuẩn bị tam giác giấy mảnh giấy kẻ « vu«ng nh h×nh 22 tr65 SGK
- Mang theo compa, thớc đo độ dài
- ôn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng cách xác định trung điểm Ngày dạy 24/ 03/ 2009
TiÕt 55: §4 TÝNH CHÊT BA §êNG TRUNG TUỸN CđA TAM GIáC
A Mục tiêu
- HS nm đợc khái niệm đờng trung tuyến (xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh) tam giác nhận thấy tam giác có ba đờng trung tuyến
- Luyện kĩ vẽ đờng trung tuyến tam giác
- Thông qua thực hành cắt giấy vẽ hình giấy kẻ vng phát tính chất ba đờng trung tuyến tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm tam giác
- Biết sử dụng tính chất ba đờng trung tuyến tam giác để giải số n gin
B Ph ơng tiện dạy học:
GV: thớc thẳng, phấn màu Một tam giác giấy tam giác bìa, giá nhọn, giấy kẻ ô nh hình 22-65(SGK)
HS: thớc thẳng Một tam giác giấy kẻ ô (h22-65)
C Tiến trình dạy học
Hot ng 1: Kim tra chuẩn bị hs: tam giác, giấy kẻ vng (2phút) Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức mới: (30phút)
Gv vẽ ABC, xác định trung điểm M BC, nối AM giới thiệu đoạn thẳng AM gọi đờng trung tuyến xuất phát từ điểm A (ứng với cạng BC) ABC -Vẽ trung tuyến xuất phát từ điểm B C ABC
1 § êng trung tun cđa tam gi¸c :
(93)
- Đờng trung tuyến tam giác đờng thẳng nào?
-Mỗi tam giác có bao nhiờu ng trung tuyn?
- Đờng thẳng chứa trung tuyến gọi đ-ờng trung tuyến tam giác
a) Thực hành 1: HS thực hành theo SGK trả lời
-Hóy nhn xột v v trí ba đờng trung tuyến?
- Thùc hµnh 2: HS vẽ hình nh SGK trả lời c©u hái
-Nêu cách xác định trung điểm F E AB AC?
-vì xác định nh E trung điểm AC
(gv gỵi ý HS chøng minh AHE = CKE) -Tơng tự F trung điểm AB
b) Tính chất: Qua thực hành trên, em có nhận xét tính chất ba đờng trung tuyến tam giác?
- Các trung tuyến AD; BE; CF ABC qua điểm G (hay gọi đồng quy điểm G), G gọi trọng tâm tam giác
-HS vẽ hình ghi
(ứng với cạnh BC) cña ABC
- BN; CP đờng trung tuyến ứng với đỉnh B C ABC
* Đờng trung tuyến tam giác đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối diện.
-Mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến -?1 HS lên bảng vẽ hình
2 Tính chất ba đ ờng trung tuyến tam giác:
a) Thùc hµnh:
-?2 Ba đờng trung tuyến tam giác này cùng qua điểm
-?3 Có D trung điểm BC nên AD lµ trung tun cđa ABC
AG AD
CG
CF
BG
BE
AG BG CG
AD BE CF
b) TÝnh chÊt:
- Định lí: Ba đờng trung tuyến tam giác qua điểm Điểm cách mỗi đỉnh khoảng 2
3 độ dài đờng
trung tuyến qua đỉnh ấy ABC có:
GA GB GC
DA EB FC 3
Điểm G gọi trọng tâm ABC Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố: (11phút) Nêu định nghĩa đờng trung tuyến?
Phát biểu định lí?
Bµi 23 tr66sgk: GV đa bảng phụ HS trả lời miệng
Bài 24-66(SGK) HS lµm vµo phiÕu häc tËp
* gv giới thiệu phần ”Có thể em cha biết" Gọi HS đọc SGK GV giải thích G trọng tâm ABC thì:
Bài 23 tr26sgk:Khẳng định GH
DH 3
Bài 24 tr66sgk: Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau:
a)MG MR;GR MR;GR MG
b)NS NG; NS
2 1
3
3
3 2GS
2 GS; NG
(94)
SGAB SGBC SGCA Ta trả lời đợc câu hỏi đầu
GV gợi ý cách c/m, HS nhà tự c/m
H¹ AH BC; GI BC Chøng minh
1
GI AH
3
-Ta xác định trọng tâm tam giác Để miếng bìa nằm thăng giá nhọn điểm đặt giá nhọn phải trọng tâm tam giác
Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà: (2phút)
- Học thuộc nắm vững định lí ba đờng trung tuyến tam giác. - Bài tập nhà: 25, 26, 27/67(SGK) 31; 33/27(SBT) Tiết sau luyn tp.
Ngày dạy 26/ 03/ 2009
Tiết 56: LUN TËP
A Mơc tiªu
- Củng cố định lí tính chất ba đờng trung tuyến tam giác
- Luyện kĩ sử dụng định lí tính chất ba đờng trung tuyến tam giác để giải tập
- Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cõn
B Ph ơng tiện dạy học:
Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, phấn màu, bảng phụ, compa
C Tiến trình dạy học
Hot động 1: Kiểm tra 10 phút:
Nêu định lí tính chất ba đờng trung tuyến tam giác
VÏ ABC, trung tuyÕn AM, BN, CP Träng t©m G tÝnh tØ sè: AG GN GP; ;
AM BN GC
Trả lời vẽ hình minh häa
AG GN GP
; ;
AM 3 BN 3 GC 2
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập (33phút) Bài 25 tr 67 sgk:
Gv gọi 1hs lên bảng vẽ h×nh, viÕt gt-kl ABC A, 900; AB = 3cm; AC = 4cm; GT MB = MC; G lµ träng t©m ABC
KL TÝnh AG? B
M
A C Bµi 26 tr67sgk:
Chứng minh đlí: “Trong tg cân, hai đờng trung tuyến ứng với hai canh bên bng
Gv yêu cầu 1hs lên bảng vẽ h×nh, viÕt gt-kl GT ABC; AB = AC; AE =EC; AF = FB KL BE = CF
Gv gợi ý: Để c/ m BE = CF ta c/m hai tam giác nhau?
Bài 25 tr 67 sgk:
Chứng minh:
Xét tam giác vuông ABC cã:
2 2
BC AB AC (Định lý Py ta go) 32 42 52
BC BC
=> BC = (cm)
5
( )
2
BC
AM cm (T/c Tam giác vuông)
2 5
( )
3 3
AG AM cm (T/c đờng trung tuyến tam giác)
Bµi 26 tr67sgk:
Chøng minh:
XÐt AEB vµ AFC cã: AB = AC (gt)
(95)
H·y c/ m AEB = AFC? Bµi 29tr67sgk:
G trọng tâm tam giác Chứng minh: GA = GB = GC
GV giíi thiệu hình vẽ Yêu cầu 1hs lên bảng viết gt-kl
GV gợi ý dựa vào định lí 26 tr67 để chứng minh
- Qua bµi 26 vµ 29 HS rót kÕt ln:
Trong tam giác cân, trung tuyến ứng với hai cạnh bên Trong tam giác đều ba đờng trung tuyến trọng tâm cách ba đỉnh tam giác (yêu cầu hs học thuộc)
Bµi 27 tr67sgk:
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có hai trung tuyến tam giác cân Gv gọi 1hs lên bảng vẽ hình, viết gt; kl Gv gọi hs lên bảng c/m
Chú ý: dấu hiệu để nhận biết tam giỏc cõn
Bài 28 tr67 sgk:
HS lên bảng vẽ hình, viết gt-kl Gv hớng dẫn hs c/m
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà: (2phút) - ơn lại lí thuyết Làm lại tập hd - Làm 35; 36; 38/28sbt; 30tr67sgk - Xem trớc “Tính chất tia phân giác ca mt gúc
- Mỗi HS chuẩn bị mảnh giấy có hình dạng góc thớc kỴ cã hai lỊ song song
-TiÕt sau mang loại thớc compa
( ) ( ) ( ) AC
AE EC gt
AB
AF FB gt AE AF
AB AC gt
Do AEB = AFC (c-g-c) =>BE = CF (hai cạnh tơng ứng)
Bµi 29 tr67sgk:
GT ABC; AB=AC=BC; G trọng tâm ABC
KL GA = GB = GC Hd Chøng minh: ¸p dơng ®lÝ bµi 26 => AD = BE = CF
Theo đlí ba đờng trung tuyến ta có:
2 2
GA AD; GB BE; GC CF
3 3
GA GB GC
Bµi 27 tr67sgk:
Chứng minh: Ta có BE CF đờng trung tuyến
=> AE = EC; AF = FB (1) G trọng tâm ABC => BG = 2EG; CG = 2FG (2)
Do BE = CF nªn tõ (2) cã FG =EG, BG=CG Ta cã BFG = CEG (c-g-c)
=> BF = CE (3) Tõ (1) vµ (3) => AB = AC VËy ABC c©n A
Bài 28 tr67sgk:
DEF, DE = DF GT IE = IF
DE = DF = 13cm; EF 10cm
a) DEI = DFI KL b) góc DIE DIF góc gì? c) TÝnh DI H
íng dÉn chøng minh : a) DEI = DFI(c-c-c) b) => I1 I2 (hai góc tơng ứng) mà I1 I2 lµ hai gãc kỊ bï. =>I1 I2 180 90
2
VËy gãc DIE vµ gãc DIF lµ hai gãc vu«ng c) Ta cã EI = IF = EF:2 = 5cm
(96)x 50 150
Ngày dạy
Tiết 57: KiĨm tra tiÕt A Mơc Tiªu:
KiĨm tra sù hiĨu bµi cđa HS
Biết diễn đạt tính chất (định lí) thơng qua hình vẽ Biết vẽ hình theo trình tự lời
Biết vận dụng định lí để suy luận, tính tốn B Ph ơng tiện dạy học:
Ghi đề bảng phụ C Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: ổn định lớp (1phút) Điểm danh sĩ số
Hoạt động 2: Tiến hành kiểm tra (42 phút) I / Trắc nghiệm: (3 đ) Chọn phơng án câu sau:
Câu 1: cho tam giác ABC vng A có AB = Cm ; BC = 10 Cm Thì độ dài cạnh AC A/ Cm B/ Cm C / 16Cm D/ Cm Câu 2: Bộ ba số đo dới số đo ba góc tam giác cân?
A/ 1100 ; 40 0 ; 400 B/ 900 ; 450 ; 450 C/ 550 ; 550 ; 550 D/ 350 ; 350 ; 1200 Câu 3: Trong hình bên số đo góc x là:
A/ 800 B/ 1500 C/ 1000 D/ 1500 Câu 4: Phát biểu dới sai:
a)Tam giác vuông có góc nhọn 450 tam giác vuông cân
b) Tam giác có ba góc 600
c)Tam giác cân có góc 600 tam giác d) Hai tam giác
Câu 5: Cách phát biểu dới diễn đạt định lí tính chất góc ngồi tam giác:
A Gãc ngoµi tam giác lớn góc tam giác
B Mỗi góc tam giác tổng hai góc tam giác không kề với C Góc tam giác tổng hai gãc cđa tam gi¸c
D Góc ngồi tam giác ln nhỏ góc tam giác Câu 6: Cho MNP = DE F Kết luận dới đúng:
A/ NP = DE B/ MN = E F C/ M F D/ N E
II
/ Tù luËn : ® ( )
Bµi : ( đ)
Cho tam giác MNP cân t¹i M cã N 500 a) TÝnh gãc M góc P
b) Kẻ PH vu«ng gãc MN ( H MN ) TÝnh HPM ? Bài : ( đ)
Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh BC lÊy hai ®iĨm E, F sau cho BE = CF (E nằm B F )
a) Chøngminh : AE = A F
b) KỴ EH AB ( H AB ) ; KỴ FK AC ( K AC ) chøng minh : AH = AK
c) Gọi O giao điểm cđa EH vµ FK, gãc BAC 1200
Thì tam giác EOF tam giác gì? ?
(97)Bµi 1: D Bµi 2: B Bµi 3: C Bµi 4: d Bµi 5: B Bµi 6: D
Tù luËn : ( ® )
Bài 1: ( đ ) -Vẽ hình đúng; ghi GT KL đ a) ( 1,5đ) - tam giác MNP cân M ( gt ) 0,5 đ => P N 500
( Hai góc đáy ) 0,5 đ mà góc M 1800 2N 1800 2 500 800
( t/ c ) 0,5 ® b) ( 0,5 ®) - tam giác HPM vuông H 0,25 đ nên HPM 900 N
(hai gãc phô nhau) HPM 900 500 400
0,25 đ Bài 2: ( đ ) - Vẽ hình câu a ( 0,25 đ )
- Vẽ hình câu b ( 0,25 đ ) -Ghi GT, KL ( 0,5 đ )
a) ( 1,25 đ) AEB = A FC ( c.g.c ) (nêu yếu tố cho 0,25 đ ) => AE = A F ( 0,25đ)
b) ( đ ) AEH = A FK (nêu yếu tố cho 0,25 đ ) => AH = AK ( 0,25 đ )
c) ( 0,75 đ ) - chứng minh tam giác EOF cân ( 0,5 đ ) - lập luận suy tam giác EOF ( 0,25 đ )
Ngày dạy / 04/ 2009
Tiết 58: Đ5 TíNH CHấT TIA PHâN GIáC CủA MộT GãC. A Mơc tiªu
- HS hiểu nắm vững định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác góc định lí đảo
- Bớc đầu biết vận dụng hai định lí để giải tập
- HS biÕt cách vẽ tia phân giác góc thớc hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác góc thớc kẻ compa
B Ph ơng tiện dạy học:
GV: thớc thẳng, êke, thớc kẻ có hai lề song song, thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ HS: thớc thẳng, êke, thớc kẻ có hai lỊ song song, thíc ®o gãc
C TiÕn trình dạy học
Hot ng 1: Kim tra bi cũ (4phút) HS1: Định nghĩa tia phân giác? Vẽ tia phân
giác góc xOy thớc compa HS2: Xác định khoảng cách từ điểm A đến
đờng thẳng d Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng gì?
HS1: Định nghĩa tia phân giác vẽ hình HS2: Từ A vẽ đờng AH d khoảng cách từ A đến d đoạn thẳng vng góc AH
(98)a) Thùc hµnh (hđ nhóm)
GV HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác cua góc xOy
- MH gì?
?1 So sỏnh khong cỏch t M đến Ox Oy?
- Điểm nằm tia phân giác góc với cạnh góc ấy? Định lí: - HS đọc định lí, Gv hớng dẫn HS vẽ hình: - Lấy điểm M Oz, dùng êke vẽ MA Ox; MB Oy
- HS nªu gt -kl
- Một HS nêu cách chứng minh
- HS nhắc lại cách vẽ tia phân giác th-íc
HS đọc tốn SGK trang 69 GV vẽ hình lên bảng
Gọi HS tóm tắt ni dung bi
- Đề cho ta biết điều gì? Hỏi điều gì? - Dự đoán xem OM có tia phân giác góc xOy không?
định lí
?3 HS hoạt động nhóm, viết gt -kl chứng minh
-HS phát biểu lại định lí GV nhấn mạnh nhận xét:
Từ định lí thuận đảo ta có: Tập hợp” các điểm nằm bên góc cách đều hai cạnh góc tia phân giác của góc ”
HS ghi nhËn xét vào
1 Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành
MH Ox, Oy nên MH khoảng cách từ M đến Ox, Oy
?1 Khoảng cách từ M đến Ox Oy
* Định lí (đlí thuận): Điểm nằm tia phân giác góc cách
u hai cạnh góc đó.
GT xOy;O 1 O 2 M Oz
MA Ox; MB Oy KL MA = MB
Chøng minh:
Xét tg vuông MOA tg vuông MOB Cã: A = B = 90o (gt)
OM chung
1 O O (gt)
=> MOA = MOB (c¹nh hun -gãc nhän)
=> MA = MB (hai cạnh tơng ứng) Định lí đảo:
* Định lí (đlí đảo): Điểm nằm bên trong một góc cách hai cạnh góc thì nằm tia phân giác góc đó.
M n»m xOy GT MA Ox; MB Oy MA = MB
KL O 1 O 2 Chøng minh:
XÐt OAM vµ OBM Cã: A = B = 1v
MA = MB (gt) MO chung
=> OAM=OBM (cạnh huyền -cgvuông) =>
1
O O (hai gãc t¬ng øng)
Nhận xét: Từ định lí thuận đảo ta có: Tập hợp điểm nằm bên góc ”
và cách hai cạnh góc tia phân giác góc ”
Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) - Phát biểu định lí thuận định lí đảo
tÝnh chÊt tia phân giác góc
-Nêu cách vẽ tia p/giác góc thớc
Bài 31 tr70 sgk:
HS đọc đề
GV hớng dẫn HS dùng thớc hai lề để vẽ tia phân giác
- áp lề thớc vào cạnh Ox, kẻ đờng thẳng a theo lề Làm tơng tự với tia Oy, vẽ đờng thẳng b M giao điểm a b, ta có tia OM tia phân giác góc xOy
- Hai học sinh phát biểu hai định lí -HS nêu cách vẽ
Bµi 31 tr70sgk:
Ta có khoảng cách từ a đến Ox b đến Oy khoảng cách hai lề thớc nên
(99)z
y x
K M H
O
GV gỵi ý cho HS chøng minh
Bµi 32 tr70sgk
HS nªu gt –kl
GV gợi ý cách chứng minh Gv treo bảng phụ vẽ hình Hs hoạt động nhúm
giác góc xOy nên OM pgiác cđa xOy Bµi 32 tr70 sgk:
Chøng minh:
Ta có Epgiác xBC => EK = EH(đlí1)(1) E Pgiác BCy => EH = EI (đlí1)(2) Từ (1) vµ (2)
=> EK = EI
=> E thuộc tia p/g A Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà: ( 2phút)
Học thuộc nắm vững định lí tính chất tia phân giác góc Làm bt: 34; 35tr71 Mỗi HS chuẩn bị miếng bìa cứng có hình dạng góc để thc hnh bi 35/71(SGK)
Ngày dạy / 04/ 2009 TiÕt 59: LUYỆN TẬP A Mục tiêu:
Củng cố hai định lí (thuận đảo ) tính chất tia phân giác góc tập hợp điểm nằm bên góc, cách hai cạnh góc
Vận dụng định lí để tìm tập hợp điểm cách hai đờng thẳng cắt giải tập
Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích trình bày giải chứng minh B Phng tin dy hc:
GV: bảng phụ viết câu hỏi ,bài tập - loại thớc vẽ hình , miếng gỗ hình dạng góc
HS: - ễn li cỏc trờng hợp tam giác, định lí cách chứng minh tính chất hai góc kề bù
-Thớc ,com pa , êke , bảng nhóm
C Tiến trình dạy học :
Hoạt đ ộng : Kiểm tra cũ: (5phút)
GV: Hãy vẽ góc xOy vẽ tia phân giác góc xOy? Phát biểu tính chất điểm nằm tia phân giác góc Minh họa tính cht ỳ trờn hỡnh v?
HS: lên bảng vẽ phát biểu tính chất tia phân giác mét gãc
GV: cho líp nhËn xÐt bµi lµm cña HS
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập: (38 phỳt) GV: vẽ hình lên bảng ,gợi ý hớng dẫn
chøng minh
- vÏ gãc xOy góc xOy kề bù nhau, vẽ phân giác Ot góc xOy phân giác Ot góc xOy’
H·y chøng minh a) gãc tO t 900 HS: Trình bày câu a
GV: khắc sâu kiến thức câu a cho HS GV vẽ tia Ox’ tiađối tia Ox , vẽ tia phân giác Os góc y’Ox’ phân giác Os ca gúc xOy
HS: kể tên cặp góc kề bù hình
Bài 33 tr 70 sgk :( H×nh vÏ 33 sgk) a) Ta cã
xOy xOy ' 1800
(hai gãc kÒ bï)
1
1
' ' ' '
2
yOt tOx xOy
xOt t Oy xOy
(100)
tính chất tia phân giác cđa chóng
GV: câu b ) - Nếu M thuộc đờng thẳng Ot M vị trí ?
-NÕu M trïng O th× khoảng cách từ M tới xx yy nh ?
- Nếu M thuộc tia Ot ?
- NÕu M thuéc tia Os, Ot’ , Os HS chứng minh tơng tự
câu c) câu d ) Hớng dẫn tơng tự
GV: - Em có nhận xét tập hợp điểm cách hai đờng thẳng cắt xx’ yy’?
GV: Cho HS đọc 34 /sgk vẽ hình ghi GT Kết luận ?
B x A
O I C
D y HS: trình bày miệng câu a
GV: Hớng dẫn câu b phân tích lên GV: Hớng dÉn bµi 35/sgk
0
' '
2
' 180 90
2
xOy xOy
tOx xOt xOy xOy
' ' 900
tOt tOx xOt
=> Ot Ot’
b) Nếu M thuộc đờng thẳng Ot M O , M thuộc tia Ot ,hoặc M thuộc tia đối tia Ot
- Nếu M O khoảng cách từ M đến xx’ đến yy’ ( O ) - Nếu M thuộc tia Ot M cách hai tia Oxvà Oy , M cách hai đờng thẳng xx’ yy’
- Nếu M thuộc tia đối tia Ot M cách hai tia Ox’và Oy’ , M cách hai đờng thẳng xx’ yy’
- Nếu M thuộc tia Ot’ M cách hai tia Ox Oy’, Nếu M thuộc tia đối tia Ot’ M cách hai tia Ox’, Oy Do M cách hai đờng thẳng xx’ yy’
e) Tập hợp điểm cách hai đờng thẳng cắt xx’ yy’ hai đờng phân giác Ot Ot’ hai cặp góc đối đỉnh đợc tạo thành từ xx’ yy’
Bµi 34 tr 71 sgk:
a) OAD = OCB ( c.g.c) (1)
=> AD = CB b) Tõ (1) suy
OAD OCB (2góc tơng ứng) Mà OAI IAB 1800
(hai gãc kÒ bï) OCI ICD 1800
(hai gãc kÒ bï) BAI DCI (2)
Tõ (1) suy OBC ODA (3) Mặt khác:
AB = OB - OA = OD - OC = CD (4) Tõ (2), (3), (4) suy ra:
AIB =CID ( g.c.g)
=> IA = IC ;IB = ID (2cạnh tơng ứng) c) OAI = OCI ( c.c.c)
AOI COI
(2gãc tơng ứng) => OI tia phân giác góc xOy
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà: ( 2phút)
- Ơn lai định lí tia phân giác góc; k/n tam giỏc cõn; trung tuyến
tam giác
(101)
Ngày dạy /04/ 2009
TiÕt 60: §6 TÝNH CHÊT BA §êNG PHâN GIáC CủA TAM GIáC
A Mục tiêu
- HS hiểu khái niệm đờng phân giác tam giác biết tam giác có ba đờng phân giác
- HS tự chứng minh đợc định lí: “Trong tam giác cân, đờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy”
- Thơng qua gấp hình suy luận HS chứng minh đợc định lí tính chất ba đờng phân giác tam giác Bớc đầu HS biết áp dụng định lí vào tập
B Phương tiện dạy học:
GV: SGK, thíc thẳng, êke, compa, thớc kẻ có hai lề song song, thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ Một mảnh giấy có hình dạng tam giác
HS: SGK, thớc thẳng, êke, compa, thớc đo góc Một mảnh giấy có hình dạng tam giác
C Tiến trình dạy häc
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (6phút)
HS1: Làm tập: cho tg cân ABC (AB=AC) vẽ tia phân giác góc BAC cắt BC M chøng minh MB = MC
HS1: vÏ h×nh, ghi gt-kl vµ chøng minh: AMB = AMC(c-g-c) => MB = MC
Hoạt động 2: Tìm tòi phát kiến thức mới: (31phút) 1 Đường phân giác tam giác:
GV vÏ tam gi¸c ABC tia phân giác AM, (HS vẽ vào v) GV giíi thiƯu:
- Đoạn thẳng AM đờng phân giác (xuất phát từ điểm A) ABC
- Qua toán bạn vừa làm, tam giác cân, đờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đờng tam giác?
- Đây nội dung tớnh chất tg cân (gọi HS đọc tính chất)
- Mỗi tam giác có đờng phân giác? (3 đờng)
-ba đờng phân giác tam giác có tính chất gì?
mục 2:
Đoạn thẳng AM đ-ờng phân giác (xuất phát từ điểm A) ABC
Mỗi tam giác có đ-ờng phân giác
- Tớnh cht: Trong mt tan giỏc cân, đờng phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy.
2 Tính chất ba đ ờng phân giác tam giác:
?1 HS (hđ nhúm) thực hành gấp tam giác để xác định ba đờng phân giác tam giác trả lời:
- So sánh khoảng cách từ điểm đến ba cạnh tam giác? (HS đo để so sánh) Định lí
-HS đọc định lí: GV vẽ hình lên bảng HS nêu GT -Kl
GV gợi ý cm: Gọi I giao điểm hai đ-ờng phân giác xuất phát từ đỉnh B C ABC Ta chứng minh AI tia phân giác
?1 Ba đờng phân giác tam giác qua mt im
- Ba khoảng cách
- Định lí: Ba đờng phân giác tam giác qua điểm Điểm cách đều ba cạnh tam giác đó.
ABC Hai
(102)
của góc A I cách ba cạnh ABC:
IH = IK = IL IHIL ABBC, IK AC
KL AI tia p/g góc A
IH=IK=IL
Chøng minh:
IBE=>IL= IH (®lÝ1) ICF=>IH = IK(®lÝ1)
=> IK = IL hay I cách hai cạnh AB AC A
nên I nằm tia phân giác A (đlí tính chất tia phân giác)
hay AI tia phân giác xuất phát từ ®iĨm A cđa ABC
Vậy ba đờng phân giác ABC qua I cách ba cạnh tam giác IH = IK = IL
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố: (6phút)
-Ph¸t biĨu tÝnh chÊt tam gi¸c c©n?
-Phát biểu định lí tính chất ba đờng phân giác tam giác
-Bµi 36-72(SGK) -Bµi 36 tr72 sgk:Ta cã: I n»m DEF nªn I n»m gãc DEF
Cã IP = IH (gt) => I thuộc tia phân giác góc DEF
Tơng tự I thuộc tia phân giác góc EDF DFE
Vậy I điểm chung ba đờng phân giác tam giác
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (2phút)
- Học thuộc nắm vững định lí tính chất ba đờng phân giác tam giác tính chất tam giác cân
- Bµi tËp vỊ nhµ: 37,38, 39, 43/72-73(SGK); 45, 46-29(SBT) - Tiết sau luyện tập
Ngày dạy / 04/ 2009 TiÕt 61: LUYỆN TẬP A.Mơc tiªu:
- Củng cố định lý (thuận đảo) tính chất ba đờng phân giác tam giác, tính chất đờng phân giác góc, tính chất đờng phân giác tam giác cân, tam giác - Vận dụng định lý để tìm tập hợp điểm cách hai đờng thẳng cắt giải tập
- Rèn kỹ vẽ hình theo yêu cầu tốn, phân tích trình bày c/m B Phương tiện dạy học:
- GV: Thíc hai lề , êke, bảng phụ ghi câu hỏi tập - HS: Thíc hai lỊ , compa, £ke
Mỗi học sinh bìa cứng có hình dạng góc
C Tiến trình dạy học
(103)
+Phát biểu tính chất ba đờng phân giác tam giác ?
+VÏ hình minh hoạ
-Yêu cầu chữa BT 37/72 SGK -GV kiÓm tra vë BT mét sè HS
-Các HS khác nhận xét đánh giá làm bạn
+Phát biểu định lý b M
N K
P Hoạt động 2: Tæ chøc lun tËp (35phút)
Bµi 40 tr 73 sgk:
- Bài toán cho biêt gì? Hỏi gì?
- Gv gọi h/s lên bảng vẽ hình, viêt gt-kl? - Trọng tâm tam giác gì?
- Làm xác định trọng tâm G? - Xác định I ntn?
- Tam giác ABC cân A p/g AM tam giác đồng thời đờng gì? - Tại A, I, G thẳng hàng?
Bµi 42 tr 73 SGK
Gv y/c 1hs lên bảng vẽ hình, viêt gt - kl GT ABC; A1 A2 ; BD = DC
KL ABC c©n
GV hơng dẫn h/s vẽ keo dài AD, DA= DA - Gợi ý h/s phân tích toán
tam giác ABC cân
AB=AC
AB = A’C A'C=AC
ABD = A’CD ACA’ c©n (c.g.c) A2 A'
Bµi 40 tr 73 sgk:
A I G
B M C
GT ABC; AB = AC G trọng tâm tam giác I giao điểm đờng p/g KL A, G, I thẳng hàng
Chøng minh:
Vì ABC cân A nên p/g AM tam giác đồng thời trung tuyến (Theo t/c tam giác cân)
G trọng tâm tam giác nên G AM (vì AM trung tuyến )
I l giao đờng p/g tam giác nên
IAM (vì AM p/g)
Suy A, G, I thẳng hàng thuộc AM
Bài 42 tr 73 sgk: A
2
B D 2 C
A’ Chøng minh:
Trên tia đối DA lấy điểm A’ cho AD = DA’
Xet hai tam giác ADB ADC co AD = A’D (c¸ch dùng)
(104)- Gäi h/s lên trình bày
- Gv hớng dẫn h/s cách c/m khác BD = DC (gt)Do đo: ADB = A’DC (c.g.c)
Suy AB = A’C (hai cạnh tơng ứng) (1) A1A' (2góc tơng ứng)
Mà A1A 2 (gt)
Nên A2 A'
Do đo: ACA cân C AC = AC (2) T (1) vµ (2) suy AB = AC
Hay ABC cân A Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà (4 ph)
-Ôn lại hai định lý tính chất tia phân giác góc, khái niệm tam giác cân, trung tuyến tam giác
-BTVN: 44/29 SBT
- Bài tập trắc nghiệm: câu sau hay sai?
a) Trong tg cân, tt ứng với cạnh đáy đồng thời pg tam giác b)Trong tam giác , trọng tâm tam giác cách cạnh tg c)Trong tg cân đờng pg đồng thời tt
d)Trong tam giác giao điểm đờng pg cách đỉnh 2/3 đờng pg qua đỉnh e)Nếu tam giác có đờng pg đồng thời tt thỡ ú l tg cõn
Ngày dạy / / 2009
Tiết 62: Đ7 TíNH CHấT đờng trung trực đoạn thẳng A Mục tiêu:
- Hs hiểu chứng minh đợc 2định lý đặc trng đòng trung trực đoạn thẳng
- Biết cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng, xác định đợc trung điểm đoạn thẳng thớc kẻ compa
B Phương tiện dạy học:
- GV: Thíc hai lỊ , êke, bảng phụ ghi câu hỏi tập Mt mnh giấy, có
một mép cắt đoạn thẳng
- HS: Thíc hai lỊ , compa, Êke
C Tiến trình dạy học
Hot động 1: Kiểm tra cũ: (6phút)
- Thế đờng trung trực đoạn thẳng?
- Cho đoạn thẳng AB, dùng thớc có chia khoảng cách êke vẽ đờng trung trực đoạn thẳng AB
- Lấy điểm M đờng trung trực AB nối AM; BM Em có nhận xét độ dài AM MB
- NÕu MI th× sao? (I trung điểm AB)
Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức mới (30phút)
Cả lớp thực hành theo hớng dẫn gv Tại nếp gấp đờng trung trực đoạn thẳng AB?
Độ dài nếp gấp gì?
-> Em có nhận xét khoảng cách ấy?
I/ Định lý tính chất điểm thuộc đ
ờng trung trực: a Thùc hµnh: SGK/74
b Định lý (định lý thuận): Điểm nằm trờn
(105)
Hãy lập mệnh đề đảo định lý trên?
Hoµn thµnh ?1/SGK Ghi gt, kl
Chứng minh; xét trờng hợp a MAB
b MAB
gvhdc/m: Từ M hạ MIAB vuông MAI = vuông MBI (cạnh huyền, cạnh góc vuông) => IA = IB
I1I2
=> MI trung trực đoạn thẳng AB
Gv hớng dẫn vẽ đờng trung trực đoạn thẳng thớc thẳng compa nh SGK
cách hai mút đoạn thẳng đó
II/ Định lý đảo:
Định lý (định lý đảo): Điểm cỏch hai
mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng đó
GT đoạn thẳng AB; MA = MB
KL M thuộc trung trực đoạn thẳng AB
M A B
A I B B * NhËn xÐt: SGK/75
III/ Ứ ng dông:
Vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước thẳng compa:
P
M N
Q
* Chú ý: SGK/76 Hoạt động 3: Củng cố: (7phỳt) - Nhắc lại kiến thức học
Bµi 45 tr76 sgk:
c/m đường thẳng PQ đường trung trực đoạn thẳng MN
Gv gợi ý: Nối PM, PN, QM, QN
A
Lµm bµi 46tr76sgk: D
B C
Bµi 45 tr76 sgk: Giải
Gọi bán kính hai cung trịn r Theo cách vẽ ta có MP = PN = r => P thuộc trung trực MN
QM = QN = r Q MN (theo đlí 2) => đường thẳng PQ trung trực đoạn thẳng MN
Bµi 46 tr76 sgk:
AB = AC => A thuéc trung trùc BC DB = DC => D thuéc trung trùc BC EB = EC => E thuéc trung trùc BC => A, D, E thẳng hàng
(106)E
Hoạt động : Hướng dẫn nhà (2phút)
- Học thuộc nội dung học
- Rèn cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng thớc thẳng compa - Ôn lại : Khi điểm đối xứng qua đờng thẳng
- Lµm bµi tËp 44, 47, 48, 51/SGK; 56, 59/SBT Ngày dạy Tiết 63: LUYỆN TẬP A Mơc tiªu:
- Khắc sâu vận dụng định lývề tính chất đờng trung trực đoạn thẳng - Rèn kỹ sử dụng thớc compa để vẽ đờng trung trực
B Phương tiện dạy học:
- GV: Thíc hai lề , êke,compa, bảng phụ ghi câu hỏi tập - HS: Thíc hai lỊ , compa, £ke
C Tiến trình dạy học
Hot ng 1: Kim tra cũ: (8phút)
Hs1: - Phát biểu định lý tính chất đờng trung trực đoạn thẳng Cho điểm M, N nằm đờng trung trực đoạn thẳng AB
c/m: AMN = BMN
Hs2: - Phát biểu định lý tính chất đờng trung trực đoạn thẳng
Cho đờng thẳng d điểm A, B thuộc nửa mp có bờ d Tìm điểm C nằm d cho C cách A B
Khi không xác định đợc điểm C?
Nếu ABd d không qua trung điểm AB A đờng trung trực AB //d => không xác định đợc điểm C
d B
Hoạt động 1: Tổ chức luyện tập (35phút)
Bài 50 tr 77 sgk:
Địa điểm xây dựng trạm y tế cho trạm y tế cách hai điểm dân cư?
Bµi 48 tr77sgk:
Trình bày cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy?
L đối xứng M qua xy => xy đờng trung trực đoạn thẳng ML
IM = đoạn nào? Tại sao?
IP ILIN so với LN nào? IP IL + IN -> LN?
=> kÕt luËn
Bµi 49 tr77sgk:
Bài toán tương tự toán nào?
Bµi 50 tr77sgk:
*Địa điểm xây dựng trạm y tế giao đờng trung trực nối điểm dân c với cạnh đ-ờng quốc lộ
Bµi 48 tr77sgk:
Theo cách dựng điểm đối xứng qua đường thẳng, ta có xyLM K và KM=KL, xy đường trung trực đoạn thẳng LM
M
Gäi P giao N
điểm LN
vµ xy x P I y
Ta cã IM = IL (Itrung trùc ML) L
* Nếu IP:
xÐt ILN Ta cã:
IL + IN > LN (b®t) hay IM + IN > LN
* Nếu I P th×
IL + IN = PL + PN = LN VËy MI + IN nhá nhÊt IP
(107)
Vậy địa điểm đặt trạm bơm đưa nước cho hai nhà máy cho độ dài đường ống dẫn nước ngắn đâu?
Bµi 51 tr77sgk:
Hoạt động nhóm theo nội dung:
+) Dựng đờng thẳng qua P d th-ớc compa (hớng dẫn SGK)
+) Chứng minh PCd - HS hoạt động theo nhóm Tìm thêm cách C/m khác + Lấy A B d
+VÏ (A; AP) vµ (B; BP) cho chúng cắt P v Qà
+PQ đờng thẳng cần dựng PQd HS tự C/m
Cho đoạn thẳng AB Tìm tập hợp điểm C cho ABC tam giỏc cõn cú ỏy l AB
Yêu cầu: Vẽ -> vÞ trÝ cđa C
- Các đỉnh C cân ABC có tính chất gì? - Điểm C nằm đâu?
- C M? => kÕt luËn
Bµi 51 tr77sgk: P
d A B C
Chứng minh:
Theo cách dựng PA = PB; CA = CB
=> P,C nằm đường trung trực đoạn thẳng AB=> PC đường trung trực đoạn thẳng AB
=> PC AB hay PC d Bµi 60tr 30sbt:
Đỉnh C CAB phải cách A&B V baà điểm A,B,C
khơng thẳng hàng
=> C ph¶i n»m trung trực đoạn thẳng AB
=> Tp hợp điểm
C đường trung trực AB, trừ trung điểm M AB
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà (2phút)
- Ôn tập kỹ định lý tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, tính chất tam giác cân biết Luyện thành thạo cỏch dựng trung trực đoạn thẳng thước
kẻ compa
- Lµm bµi 57, 59/BT
Ngày dạy
Tit 64: 8 TớNH CHấT ba đờng trung trực tam GIáC
A Mơc tiªu:
- HS biết khái niệm tính chất đờng trung trực tam giác và tam giỏc cú 3
đường trung trực.
- Rèn kỹ vẽ đờng trung trực tam giác thớc compa B Phương tiện dạy học:
- GV: Thớc hai lề , êke, compa, bảng phụ ghi câu hỏi tập
C1
(108)
- HS: Thíc hai lỊ , compa, £ke
C TiÕn tr×nh d¹y häc
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:(10phút)
Hs1: Cho ABC dùng thớc compa dựng đờng trung trực cạnh AB, BC, CA Em có nhận xét đờng trung trực này?
Hs2: Cho tam giác cân DEF (DE = DF) Vẽ đờng trung trực cạnh đáy EF Chứng minh đờng trung trực qua đỉnh D tam giác
Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức mới(31phút)
Gv vẽ hình giới thiệu đờng trung trực cạnh gọi đờng trung trực tam giác
Một tam giác có đờng trung trực? Vì sao?
Trong tam giác đờng trung trực cạnh có thiết qua đỉnh đối diện cạnh hay không?
=> nhËn xÐt sgk
Hs hoµn thµnh ?1/SGK
(đã làm phần hỏi cũ)
Gv nhấn mạnh: trong tam giác cân, đờng trung trực cạnh đáy đồng thời đờng trung tuyến ứng với cạnh
Hay: Trong tam giác cân, đường phân giác góc đỉnh đồng thời là trung trực cạnh đáy, đồng thời là trung tuyến tam giác
Hs hoµn thµnh ?2 (đã làm phần kiểm tra
bài cũ)
Nêu gt, kl định lý O B
c A C
1 Đuờng trung trực tam giác:
D A
B C
Trong tam giác, đờng trung trực cạnh gọi đờng trung trực tam giác ABC có aBC D
DB = DC
=> a gọi đờng trung trực ứng với cạnh BC ABC
* Một tam giác có đờng trung trực Nhận xét (sgk)
Tớnh chất : tam giác cân, đờng trung trực cạnh đáy đồng thời đờng trung tuyến ứng với cạnh
?1 D
DEF; DE = DF
GT D đường trung
trực EF
KL d qua D Chứng minh:
Có DE = DF (gt) E I F
=>D cách E F d nên D phải thuộc trung trực EF hay trung trực EF qua D
2/ TÝnh chÊt ® êng trung trực tam giác:
Định lý:Ba ng trung trục tam giác qua điểm Điểm cách đều ba đỉnh tam giác đó.
ABC
GT b đờng trung trực AC c đờng trung trực củaAB b cắt c O
(109)b
Hoạt động 3: H ư ớng dẫn nhà (4 phút)
- Học kỹ định lý tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, tính chất đờng trung trực tam giác
- Gv gợi ý c/m đlý: để c/m đlý ta cần dựa vào đlí thuận, đảo t/c đường trung trực đoạn thẳng
- Rèn cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng thớc kẻ compa - Lm bi 53tr80SGK
Ngày dạy
Tit 65: Đ8 TíNH CHấT ba đờng trung trực tam GIáC
A Mơc tiªu:
- HS biết c/m tính chất đờng trung trực tam giác - Hs biết khỏi niệm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc
- Rèn kỹ vẽ đờng trung trực tam giác thớc compa B Phương tiện dạy học:
- GV: Thíc hai lỊ , ªke, compa, bảng phụ ghi câu hỏi tập - HS: Thíc hai lỊ , compa, £ke
C Tiến trình dạy học
Hot ng 1: Kim tra cũ:(5phút) Phát biểu định lí t/c đường trung trực đoạn thẳng
Phát biểu định lí t/c đường trung trực tam giác Viết gt- kl , vẽ hình định lý Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức mới(31phút)
Gv hướng dẫn hs c/m theo sgk
O
1 §ng trung trùc cđa tam giác:
2 Tính chất đ ờng trung trực cđa tam gi¸c:
(110)B
c A C b
Giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam giác - Để xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp ta cần vẽ đờng trung trực ? Vì sao?
Gv đưa hình vẽ đường trịn ngoại tiếp tam giác trường hợp:
+ tam giác vuông + Tam giác nhọn + Tam giác tù
Y/c hs nx vị trí điểm O tam giác trường hợp
GT b đờng trung trực AC c đờng trung trực củaAB b cắt c O
KL O n»m trªn trung trùc cđa BC OA = OB = OC
C/m: ( SGK/79) * Chú ý: SGK/79
Đờng tròn ngoại tiếp tam giác
- Nếu ABC vuông điểm O nằm cạnh huyền
A
O
B C
- Nếu ABC nhọn điểm O nằm bên tam giác
O A
B C
- Nếu ABC tù điểm O nằm tam giác
O A
C B
Hoạt động 3: Củng cố (6phút)
C/m: Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực ứng với cạnh tam giác tam giác cân
Bµi 52 tr 79 sgk A
B M C
(111)
Gv nhấn mạnh: Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng là đường trung tuyến, đường phân giác
các đường xiên AB, AC Vậy tam giác ABC cân A
Hoạt động 3: H ư ớng dẫn nhà (3 phút)
- Học kỹ định lý tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, tính chất đờng trung trực tam giác
- Rèn cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng thớc kẻ compa - Làm tập 54,55, 56, 57 tr80SGK
Ngày dạy Tiết 66: Lun tËp
A Mơc tiªu:
- Khắc sâu định lý tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, tam giác - Rèn kỹ vẽ đờng trung trực tam giác, vẽ đờng trịn ngoại tiếp tam giác
- Khắc sâu tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông Biết ứng dụng lý thuyết vào thực tế
B Phương tiện dạy học:
- GV: Thíc hai lề , êke, compa, bảng phụ ghi câu hỏi bµi tËp - HS: Thíc hai lỊ , compa, £ke
C Tiến trình dạy học
Hot ng 1: Kiểm tra cũ:(8phút)
Hs1: Phát biểu định lý tính chất đờng trung trực tam giác Vẽ đờng trịn qua đỉnh tam giác vng ABC (Â = 1v)
Nêu nhận xét vị trí tâm O đờng trịn ngoại tiếp tam giác vng
Hs 2: Thế đờng trịn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm đờng tròn Vẽ đờng tròn qua đỉnh ABC trờng hợp  tù
Nêu nhận xét vị trí tâm O đờng trịn ngoại tiếp tứ giác Nếu ABC nhọn sao?
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập: (35phút)
Hãy đọc đề tốn qua hình vẽ B
I D
A K C
H·y cho biết gt, kl toán Em có nhận xét vị trí điểm D? Nêu cách C/m điểm thẳng hàng? Ta phải c/m: BDC 1800 hay
ADB ADC 1800
Bµi 55 tr 80sgk: GT BAC 900
;
DK trung trực AC ID trung trực AB KL ®iĨm B, D, C thẳng hàng
Chng minh:
Ta có D thuộc trung trùc AB => DB = DA => ABC c©n
2
BDI IDA ADB IDA
T¬ng tù ADC2IDK Suy ra:
2 2
ADB ADC IDA ADK IDK
(112)
Từ kết 55/SGK Hãy cho biết : + Điểm cách đỉnh tam giác vuông điểm nào?
+ Độ dài đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vng quan hệ với độ dài cạnh huyền
Nhấn mạnh trọng tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền
Muốn xác định bán kính đờng viền trớc hết ta cần xác định điểm
thuộc đường viền chi tiết máy
Hãy xác định tâm đờng trịn
Ta lại có IA//DK (cùng vng góc với AC)
Mà I 900
nên IDK 900
(2)
Từ (1) (2) suy ra: ADB ADC 1800
Hay BDC 1800
Vậy B, D, C th¼ng hàng
+ Ta có: B, D, C thẳng hàng DB = DC => D trung điểm BC
+ Ta có: AD trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vng AB = BD = CD =
2
BC
Bµi 56 tr80sgk:
Trong vuông trung điểm cạnh huyền cách đỉnh tam giác Trung tuyến ứng với cạnh huyền ⅟2 cạnh huyền
Bµi 57 tr80sgk
B A
C O
+ LÊy ®iĨm A, B, C phân biệt
ng vin Nối AB, BC
+ Vẽ trung trực đoạn thẳng AB, BC + Giao đờng trung trực tâm đờng trịn bị gãy
+ Bán kính đờng viền khoảng cách từ O đến điểm cung tròn
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà: (2phút)
- Học kỹ định nghĩa, tính chất đờng trung tuyến, phân giác, trung trực tam giác - Cách c/m tam giác tam giác cân 42, 52/SGK