Cẩm nang viết Phương trình dao động của vật DĐĐH dành cho học sinh 12

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

1 Thí dụ 1:

Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng l = 20 cm,thực 150 dao động / phút.Ở thời điểm t =0 vật qua vị trí x0 = cm hướn vị trí cân bằng.Viết phương trình dao động vật

Học sinh giải sau: Biên độ : A l 10cm

2 

 2,5rad 60

150   

Khi t = x0 = cmx0=A sin = 5cmcos  = 1/2  = /3 phương trình: x =10sin(2,5 t +/6) Lời giải có sai lầm hiểu sai khái niệm tần số góc 

) / ( 60 150 2

2 rad s

t n

f   



   

_Điều thứ cần ý giải hàm số

2

sin  ,sẽ có nghiệm =/6 =5/6

Để chọn nghiệm thoả mãn toán vật lý,cần ý chiều chuyển động vật _Theo kho t = ,x0>0 vật chuyển động vị trí cân v0 <0

_Mà v = x’ =  A cos(t + ) v0 = Acos  v0 <0 mà A  luôn dương nên biểu thức cos phải lấy giá trị âm.Do phải chọn nghiệm =5/6

_Phương trình dao động : x =10sin(5 t + 5/6) cm 2 Thí dụ :

Một lò xo, đầu gắn cố định, đầu treo vật có khối lượng m1=m2=1 kg Hai vật nối với sợi dây mảnh, độ cứng lò xo k=100N/m

Khi vật vị trí cân bằng(hình) người ta đốt đứt dây nối vật.Sau dây đứt ,m1 dao động điều hồ.viết phương trình dao động m1.chọn chiều dương hướng xuống,lấy g= 10m/s2,mốc thời gian đứt dây

Lời giải _ Trong phương trình dao động có dạng x = A cos(t+)

(2)

_Trong vật dao động quanh vị trí cân vị trí m1 treo vào lị xo mà m1 vị trí cân

.x0 = m1.g m cm

k g m

x 0,1 10

100 10

0    

3 Thí dụ :

Một lắc lò xo gồm vật nặng M= 300g, lị xo có độ cứng k = 200N/m,lồng vào trục thẳng đứng (hình).khi M vị trí cân bằng,thả vật m = 200g phía cách M khoảngh = 45cm, m va chạm vào M hoàn toàn mềm,sau va chạm vật dao động điều hoà,chọn t = lúc va chạm ,gốc O vị trí cân M trước va chạm ,bỏ

qua ma sát,lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động hệ vật hệ toạ độ Ox hình vẽ Lời giải

_ Khi giải tập học sinh có sai lầm sau:

+Tần số góc

M k 

 ,ở vật dao động lò xo nên

M m k   

_Sai lầm thứ đồng li độ dao động với toạ độ vật,gốc toạ độ vị trí M cân bằng,nhưng khi có thêm m lị xo bị nén thêm đoạn để có vị trí cân hệ(m+M) O1 cách O đoạn là:

cm m k

g m

l 0,01

200 10 ,     

- Như hệ vật (m+M) dao động điều hoà quanh vị trí cân O1 nằm gốc toạ độ O,cách O khoảng l = cm

- Phương trình dao động hệ (m+M) có dạng :x1= A cos(t+) với rad s M m k / 20 , 200      - Đối với gốc toạ độ O phương trình dao động : x = x1-l

hay x = A cos(t+) – 10-2 (m) v ới = 20 rad/s

_ Để tìm A  ta có x0 = A cos – 10-2 = 0 A cos = 10-2 (m)

v0 = -A sin sin 0 v

A  

(3)

s m m

M mv

v 1,2 /

0 



 v0 hướng xuống nên v0 = -1,2 m/s

 2 0,06 ;

2

cm m l

v

A     

     

 A 1,4rad/s

10 cos

2

 

  



(4)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia