Đang tải... (xem toàn văn)
- Lập được bảng chân trị của các phép toán, đưa được mệnh đề kéo theo về phép hội và tuyển.. Thái độ.[r]
(1)Tiết + 2 : Mệnh đề mệnh đề chứa biến- Chân trị mệnh đề Ngày soạn: 9/8/2010
I Mục đích-yêu cầu: 1 Kiến thức.
- Biết mệnh đề, phủ định mệnh đề
- Biết kí hiệu phổ biến, kí hiệu tồn tại, biết phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu - Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo,mệnh đề phản, mệnh đề phản đảo
- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến
- Phát biểu khái niệm phép hội, tuyển , quy tắc De Morgan tính chất phép toán mệnh đề
2 Kỹ năng.
- Xác định câu cho trước có mệnh đề hay khơng
- Biết phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản
- Lập mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho trước - Xác định tính sai mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương
- Lập mệnh đề đảo,mệnh đề phản, mệnh đề phản đảo mệnh đề cho trước - Lập bảng chân trị phép toán, đưa mệnh đề kéo theo phép hội tuyển
3 Thái độ.
- Học sinh biết liên hệ toán học sống, yêu thích mơn Tốn - Cẩn thận, xác, biết quy lạ quen
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV: giáo án, file PP
- HS: Xem trước
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở vấn đáp, từ thực tế đến trừu tượng,từ trừu tượng cho ví dụ thực tế cụ thể để hiểu vấn đề
IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1 Ổn định tổ chức.
2 Bài cũ Chưa có. Bài m i.ớ
Hoạt động GV HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niện mệnh đề - Hđtp1: Tiếp cận khái niệm
GV: Nhận xét tính sai câu sau
(2)đây:
a “1+1=2” b “53”
c “Ôi, xinh q!” d “ số vơ tỉ”
e “Trời hôm đẹp quá!” f “Bây giờ?”
HS: - Trả lời theo yêu cầu giáo viên - hđtp2: hình thành khái niệm
GV: Giới thiệu mệnh đề cho học sinh dự đoán khái niệm
- Đưa khái niệm mệnh đề: tính sai rõ ràng
HS: dự đoán khái niệm, ghi chép -hđ tp3: củng cố
Gv: -Yêu cầu học sinh cho ví dụ mệnh đề HS: cho ví dụ
định sai
Một câu khẳng định gọi mệnh đề đúng,có giá trị chân lí
Một câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai, có giá trị chân lí
Một mệnh đề vừa vừa sai
Hoạt động 2: Mệnh đề phủ định -hđtp1:tiếp cận khái niệm
GV: Đưa mệnh đề“bố em giáo viên”, “bố em giáo viên” , cho học sinh nhận xét
HS: đưa nhận xét
- hđ tp2: hình thành khái niệm
GV: đưa khái niệm mệnh đề phủ định HS: tiếp nhận ghi chép
- hđ tp3: củng cố
GV: yêu cầu học sinh thực hoạt động – trang sgk
HS: thực hoạt động
-hđ tp4: hệ thống hóa, liên hệ tính sai hai mệnh đề P P
GV: yêu cầu học sinh nhận xét tính sai hai mệnh đề P P
HS: trả lời câu hỏi gv
- Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P” gọi mệnh đề phủ định P ký hiệu
P Mệnh đề P mệnh đề P hai câu khẳng định trái ngược
- Nếu P P sai ngược lại P sai P
- hđ tp1: tiếp cận khái niệm
Gv: Nhận xét tính sai câu sau “n chia hết cho 3” với n số tự nhiên, với n=1; n=6; n=10
(3)HS: với n khơng xác định Đúng n =6, sai n =1 n=10
-hđ tp2: hình thành khái niệm
GV: đưa khái niệm mệnh đề chứa biến HS: tiếp nhận kiến thức
- hđ tp3: củng cố
GV: yêu cầu học sinh thực H4 trang sgk
HS: thực H4
HĐTP1: Phép phủ định
GV: Giới thiệu phép phủ định cho học sinh nhận xét giá trị chân lí mệnh đề HS: Nhận xét giá trị chân lý
Mệnh đề phủ định coi kết phép phủ định
Bảng chân trị phép phủ định
P P
1
0
HĐTP 2:Phép hội mệnh đề hội - Tiếp cận khái niệm:
GV: Đi từ thực tiễn: “bố em giáo viên” và “mẹ em công nhân” Gọi P : “bố em giáo viên” , Q: “mẹ em cơng nhân” Phát biểu có dạng gì?
HS: trả lời theo yêu cầu giáo viên - hình thành khái niệm:
GV: đưa khái niệm mệnh đề hội - Củng cố:
GV: yêu cầu học sinh cho ví dụ nhận xét mệnh đề đúng? bảng chân trị HS: trả lời, theo dõi ghi chép
Mệnh đề “P Q” gọi mệnh đề hội P Q, kí hiệu P Q
b ng chân tr : ả ị
P Q P Q
1 0
1
1 0
HĐTP2: Phép tuyển -tiếp cận khái niệm :
GV: đưa ví dụ : em thích học tốn em thích học văn
- hình thành khái niệm: GV giới thiệu phép tuyển, cho học sinh phát biểu xác hóa khái niệm
- củng cố:
GV: phép tuyển đúng? phân biệt cho học sinh phép tuyển yếu tuyển mạnh Ví dụ: Cho P mệnh đề : “165”, Q
mệnh đề “31 số nguyên tố”, R mệnh đề
Mệnh đề “P Q” gọi mệnh đề tuyển P Q, kí hiệu P Q
- b ng chân tr : ả ị
P Q P Q
1 0
1
1 1
Mệnh đề P Q sai P Q
(4)“em sinh viên” Xét tính sai mệnh đề P Q , P Q ,P R ,Q R
HĐTP3: Phép kéo theo - tiếp cận khái niệm: GV: cho ví dụ :x2 1
[xx 11
- hình thành khái niệm :
GV giới thiệu phép kéo theo mệnh đề kéo theo
Cho học sinh đưa ví dụ, giới thiệu dạng diễn đạt khác mệnh đề kéo theo:”vì P nên Q”, “P điệu kiện đủ Q” + lấy ví dụ để học sinh lập bảng chân trị - Củng cố:
ví dụ 1: Cho P mệnh đề : “162”, Q
mệnh đề “16 số chẵn”, R mệnh đề “em sinh viên” Thử nhận xét tính sai mệnh đề P Q, P Q
Một mệnh đề suy mệnh đề sai đúng hay sai?
Giới thiệu trường hợp cịn lại Ví dụ 2:
a Chứng minh hai mệnh đề P Q P Q có giá trị chân lí
b Chứng minh P Qvà Q P có giá trị chân lí
- Cho học sinh phủ định mệnh đề hội tuyểnquy tắc De Morgan
Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi mệnh đề kéo theo kí hiệu
P Q
Phép gọi phép kéo theo - b ng chân tr :ả ị
P Q P Q
1 0
1
1 1 - P Q=Q P
- P Q = P Q
P Q P Q
P Q P Q
HĐTP4: Mệnh đề đảo, mệnh đề phản mệnh đề phản đảo:
- Tiếp cận: giáo viên từ thực tiễn cho học sinh tiếp xúc với mệnh đề phản, mệnh đề đảo
- Hình thành: cho học sinh dự đoán mệnh đề phản đảo gv xác hóa khái niệm - Củng cố:
ví dụ 1:
a Cho mệnh đề kéo theo “nếu hơm trời nắng em chơi” Nêu mệnh đề đảo,
- Cho mệnh đề kéo theo P Q(1)
Mệnh đề P Q gọi mệnh đề phản mệnh đề (1)
Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo mệnh đề (1)
Mệnh đề Q P gọi mệnh đề phản đảo mệnh đề (1)
(5)mệnh đề phản, mệnh đề phản đảo mệnh đề cho
b Cho mệnh đề kéo theo “nếu tam giác ABC tam giác ABC tam giác cân” Nêu mệnh đề đảo, mệnh đề phản, mệnh đề phản đảo mệnh đề cho từ đưa nhận xét: mệnh đề ban đầu có giá trị chân lí với mệnh đề phản đảo, khơng giá trị chân lí với mệnh đề phản mệnh đề đảo Yêu cầu học sinh nhà lập bảng chân trị chứng minh kết
Ví dụ 2:
a Mệnh đêP Q giá trị chân lí với mệnh đề nào?
b Dùng quy tắc De Morgan P Q = P Q chứng minh P Q = P Q
- P Q=Q P
HĐTP 5: Mệnh đề tương đương: - Tiếp cận : gv cho ví dụ “nếu tam giác ABC cân tam giác ABC có hai cạnh nhau” mệnh đề đảo “nếu tam giác ABC có hai cạnh tam giác ABC cân”
- hình thành: cho học sinh phát biểu , gv xác hóa khái niệm
GV: Nhắc nhở số phát biểu khác “khi khi”, “P tương đương Q”
- Củng cố :
GV: Khi mệnh đề P Q đúng? Có nhận xét mệnh đề P Q mệnh đề Q P mệnh đề PQđúng? Yêu cầu học sinh thực H3, trang sgk HS: trả lời câu hỏi thực H3
- Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề có dạng “P Q” ( hay “P Q” ) gọi mệnh đề tương đương ký hiệu
P Q
- Mệnh đề PQ hai mệnh đề P Q
Bảng chân trị:
P Q P Q
1 0
1
1 0
- Mệnh đề PQ có nghĩa hai mệnh đề kéo theo P Q Q P
Hoạt động 4: tính chất phép tốn - Liên hệ với phép toán tập số thực Yêu cầu học sinh giải thích cách viết luật kết hợp luật phân phối
- nhà tự lập bảng chân trị chứng minh tính chất
Cho P, Q, R mệnh đề Khi a Luật giao hốn :
P Q =Q P
P Q =Q P
(6)(P Q) R =P (Q R)
(P Q) R =P (Q R)
c Luật phân phối:
P (Q R) =(P Q) (P R)
Hoạt động 5: Mệnh đề chứa kí hiệu ,
HĐTP1: Mệnh đề chứa kí hiệu ,
-Tiếp cận hình thành: GV cho ví dụ : “với x số thực bất kì,
x 0” có phải mệnh đề hay khơng? giới thiệu cách viết kí hiệu
HS: trả lời câu hỏi
-Thực ví dụ yêu cầu học sinh thực H5 trang sgk
- Cho ví dụ : “có số thực x thỏa x2 1
” có
phải mệnh đề hay không? giới thiệu cách viết kí hiệu
Thực ví dụ yêu cầu học sinh thực H6 trang sgk
- Cho mệnh đề chứa biến P x( ), x biến lấy giá trị tập hợp X
-Ký hiệu: x X P x: ( ) có nghĩa với x thuộc X P x( ) mệnh đề -Ký hiệu: x X P x: ( ) có nghĩa có (tồn một) x thuộc X cho P x( )
một mệnh đề
HĐTP2: Mệnh đề phủ định mệnh đề chứa kí hiệu ,
- Tiếp cận :
GV: Gọi X tập học sinh lớp em, x phần tử X P(x) “x thích học tốn” Hãy phát biểu mệnh đề x X P x: ( )và
: ( ) x X P x
theo ngôn ngữ đời sống
phủ định mệnh đề đưa phủ định mệnh đề chứa kí hiệu ,.
Hs: Trả lời câu hỏi
- Hình thành: cho học sinh phát biểu mệnh đề phủ định xác hóa kiến thức - Củng cố: GV yêu cầu học sinh thực H7 trang sgk
+ yêu cầu học sinh từ kết “Phủ định mệnh đề x X P x: ( ) mệnh đề
: ( ) x X P x
” chứng minh “Phủ định
mệnh đề x X P x: ( ) là mệnh đề : ( )
x X P x
”
- Phủ định mệnh đề x X P x: ( ) mệnh đề x X P x: ( )
- Phủ định mệnh đề x X P x: ( ) mệnh đề x X P x: ( )
V CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:
(7)- Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, phản, phản đảo, tương đương Khi mệnh đề kéo theo đúng? Khi mệnh đề tương đương đúng?
- phép hội, phép tuyển? mệnh đề hội đúng? Khi mệnh đề tuyển đúng? - phủ định mệnh đề với mọi, tồn tại, phủ định mệnh đề hội, mệnh đề tuyển - Học sinh làm tập chuẩn bị cho tiết luyện tập
RÚT KINH NGHIỆM:
- Học sinh thường nhầm lẫn phép tuyển phép tuyển mạnh
- Học sinh nhầm lẫn mệnh đề chứa với mọi, tồn mệnh đề chứa biến