Tuan 1 5

b) Quy taéc nhaân caùc caên baäc hai: Muoán nhaân caùc caên baäc hai cuûa caùc soá khoâng aâm, ta coù theå nhaân caùc soá döôùi daáu caên vôùi nhau roài khai phöông keát quaû ñoù.. *[r]

(1)

Tuần: 1 Ngày soạn:

Tiết: 1 Ngày dạy:

Chương I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

Bài 01:

Căn Bậc Hai

I.MỤC TIÊU

 HS nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm Biết liên hệ khai phương với quan hệ thứ tự liên hệ để so sánh

II.PHƯƠNG TIỆN :

 GV: bảng phụ bt? / SGK  HS : Xem trước học nhà III.CÁC BƯỚC LÊN LỚP :

1. Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ

1) Ở lớp ta biết định nghĩa bậc hai số không âm nào? Một số dương có bậc hai? (1 HS xem SGK trả lời)

Bài :

HHOẠT Hoạt động GV GV HHOẠT Hoạt động học sinh Nội dung

* Ở lớp 9, ta nghiên cứu sâu bậc hai số GV yêu cầu vài HS nhắc lại chấm đầu SGK

* GV giới thiệu: Các em lưu ý: Ở lớp ta có định nghĩa “Căn bậc hai số không âm”, với số dương a ta có hai bậc hai hai số đối : số dương a số âm  a Còn lớp ta xét bậc hai số học số không âm.

 Giới thiệu đn bậc hai số

hoïc

* HS nhắc lại định nghóa bậc hai số không âm * Bài tập ?1 / SGK

1) Căn bậc hai số học:

Với số dương a, số ađược

gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học

VD1 :

Căn bậc hai số học 16

16 ( = 4)

Căn bậc hai số học

* GV giới thiệu SGK Tìm bậc hai số sau(nếu cĩ )

9; -4 ;

Học sinh thực có có bậc hai

 Chú ý:

+ Nếu x = a x  x2 = a

+ Nếu x  x2 = a x =

a

(2)

{

2

0









x

a

x

a

x

* Phép tốn tìm bậc hai số học số khơng âm cịn gọi phép tốn gì?

 Hướng dẫn HS sử dụng máy

tính bỏ túi để khai phương * Khi tìm bậc hai số học số không âm, ta dễ dàng xác định bậc hai

* Bài tập ?2 / SGK

* Phép tốn tìm bậc hai số học số khơng âm cịn gọi phép khai phương

 Lưu ý:

Căn bậc hai của 49 có đến hai giá trị -7

Căn bậc hai số học của 49 có giá trị

* So sánh: với ; với * So sánh với 6;

7với

 GV giới thiệu định lí / SGK

* < ; < * HS:????

* HS áp dụng định lí làm bt

2) So sánh bậc hai số học * ĐỊNH LÍ:

Với hai số khơng âm a b ta có: a < b <=> a < b

VD2: So sánh : a) với 6;

b) với

Giải: a) Vì < nên <

b) Ta có =

Vì < neân <

Hay <

VD3: Tìm số x không âm, biết:

x >

Giải : Ta có =

Vì x < neân x >

Suy ra: x >

4 Củng cố :

Thực Hiện BT 1, SGK

5 Lời dặn :

 Học thật kỹ kiến thức vừa học theo SGK Trong cần nắm

các kiến thức sau:

1) Định nghóa bậc hai số học số không âm

2) Phân biệt kỹ hai định nghóa: “căn bậc hai” “căn bậc hai số học”

(3)

 Yêu cầu làm tập 1,2,3,4 ,7/ SGK  BTVN: ; / SGK

4 bảo vệ CSVC

V Rút kinh nghiệm:

Th

ầy :

………

Trò : ……….

………

…

-

-Tuần: 1 Ngày soạn:

Tieát: 2 Ngày dạy:

Bài 2:

CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG

THỨC

A

= |A|

I.MỤC TIÊU :

 HS biết cách tìm điều kiện xác định (điều kiện có nghĩa) A có kĩ thực điều biểu thức A khơng phức tạp

 HS biết cách chứng minh định lí a2 |a|

 biết vận dụng đẳng

thức | | A

A  để rút gọn biểu thức

II.CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ tập ? / SGK

 HS : Xem trước học nhà, Làm bt dặn tiết trước III.CÁC BƯỚC LÊN LỚP :

3. Ổn định lớp

4. Kiểm tra cũ

1) - Căn bậc hai số học số a kí hiệu nào?

- Bài tập / SGK; 4ab / SGK ( học sinh) 2) – Hãy viết định lí so sánh hai bậc hai số học

- Bài tập / SGK; 4cd/ SGK ( học sinh)

(4)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

* Vì cạnh AB = 25 x2

 ?

∆ ABC laø ∆ gì?

* Áp dụng định lí để tính cạnh AB ?

* GV gọi HS lên bảng thực tính AB

 GV giới thiệu tổng quát

căn thức bậc hai đkxđ thức SGK

* Bài tập ?1 / SGK * ∆ ABC ∆ vuông B

* Áp dụng định lí Pytago (nhắc lại nd định lí) * HS tính:

AC2 = AB2 + BC2 => AB2 = AC2 – BC2 = 25 – x2 hay AB = 25 x2



1) Căn thức bậc hai:

Với A biểu thức đại số, người ta gọi A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy ( hay biểu thức dấu căn) A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm

VD1: 4x thức bậc hai

4x

x

4 xác định 4x   x 

* GV treo bảng phụ bảng bt?3 lên bảng gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống theo định nghĩa bậc hai số học trước

 định lí / SGK chứng minh

(5 HS) 2) Hằng đẳng thức A = |A| Với số ta có a2 |a|



* Chứng minh ( xem SGK) VD2: Tính

a) ) 122 ; ) ( 7)2



b a

* GV hướng dẫn HS cách giải VD2 a)

* GV sửa mẫu câu a)

* HS làm câu b)

* HS lên bảng giải câu b)

Giải: | | ) ( ) 12 | 12 | 12 ) 2       b a

VD3 : Rút gọn

2

2 ; ) (2 5)

) (

)  b 

a Giaûi: | | ) ( )      a

(Vì 1)

2 | | ) ( )      b

(Vì 2 ) * GV cho HS xem phaàn

chú ý , sau giới thiệu lại phần ý SGK lần nửa hướng dẫn HS rút gọn biểu thức VD4 (câu a)

* HS xem SGK

* HS làm tập rút gọn tương tự câu b – VD4 b’) rút gọn a8 với a <

* Chú ý:

Với A biểu thức ta có A2 = |A| Tức là:

A2 = A neáu A  ( A không âm) A2 = – A A < ( A âm) VD4 : Rút goïn

0 ) ; ) (

) x voi x b a6 voia a Giaûi: | | ) ( ) ) ' ( | | ) ( ) 3 a a a b x vi x x x a        

Vì a < nên a3 < 0, |a3| = – a3

a = – a3 (với a < 0)

(5)

 Bài tập 6ab ; 7ab ; 8ab ; 9ab / SGK 5 Lời dặn :

 Xem kĩ vừa học Trong cần phải nắm:

1) Định nghĩa thức bậc hai

2) Học nằm lòng đẳng thức a2 |a|



 Xem lại HĐT đáng nhớ học lớp

 BTVN : 6cd, 7cd , 8cd , 9cd , 10 , 11, 12ab, 13ab, 14, 15 / SGK

bảo vệ CSVC

V Rút kinh nghiệm:

Th

ầy :

………

Trò : ……….

………

…

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU :

 Củng cố cách tìm điều kiện xác định A, nắm vững đẳng thức

| |

A

A 

II.PHƯƠNG TIỆN :  HS: Làm bt dặn tiết trước III.CÁC BƯỚC LÊN LỚP :

Ổn định lớp

2. Kiểm tra cũ

1)- A có nghóa ? - tập 6c , 7c / SGK 2)- tập 6d, 7d / SGK 3) tập 8c, 9c / SGK

3 Luyện tập :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

* GV gọi HS lêm bảng

làm * Bài tập 8d / SGK

Ta có:

(6)

* |–12 | = ? ; ?



x

* Bài tập 9d / SGK * |–12 | = 12

9x2 3x2 |3x|

 

| 12|

 

x

 | 3x | = 12

 x = x = –4

* GV hướng dẫn: áp dụng HĐT đáng nhớ: bình phương hiệu để suy từ vế trái vế phải

* Bài tập 10 / SGK

* HS lên bảng làm a) Ta có:

3 3 1 ) ( )

( 2

        

b) tương tự * Thứ tự thực

phép tính biểu thức ntn?

* GV gọi HS lên bảng làm

* Bài tập 11 / SGK * Nâng lên luỹ thừa thức trước, Nhân chia trước cộng trừ sau, có ngoặc thực phép tính ngoặc trước * HS lên bảng làm

5 25 16 ) 81 ) 11 13 13 18 : 36 13 18 : 36 13 : 36 13 36 : 36 169 18 : 36 ) 118 98 20 14 14 49 196 25 16 ) 2 2 2 2 2 2 2                               d c b a

* Một thức bậc hai có nghĩa nào?

* GV gọi HS lên bảng làm câu a, b, c

* câu d: Căn thức có nghĩa nào?

* Bài tập 12 / SGK * Căn thức bậc hai có nghĩa biểu thức dấu có giá trị khơng âm

* HS lên bảng thực

* Yêu cầu HS trả lời thức xác định

a) Căn thức cho có nghĩa khi: 2x +  <=> x

2

 

b) Căn thức cho có nghĩa khi:

3

4

3    

 x x

c) Căn thức cho có nghĩa khi: –1 + x > <=> x >

d) Căn thức cho ln ln có nghĩa x2 + ln ln lớn 0

* Gv hướng dẫn sửa nhanh câu a

* Bài tập 13 / SGK a) a2 5a 2.|a| 5a

  

do a < nên |a|a Vậy: a a a a a a a 5 | | 2        

Câu b, c , d tương tự, HS nhà làm * GV tuỳ tình hình HS chửa

mẫu câu a gợi ý HS sử dụntg HĐT đáng nhớ

+ Hs lên làm câu bcd a)

) )( ( ) ( 2     

 x x x

x

b) ( 6)2 ( 6)( 6)

 

 



 x x x

x

c) 2 3. 3 ( 3)2   

 x x

x

d) 2 5. 5 ( 5)2   

 x x

(7)

học lớp để phân tích thành nhân tử

* Gợi ý : Sử dụng HDT để phân tích vế trái thành nhân tử

* HS làm câu a a) x

2 – = 0 <=> x2 = 5

<=> x = x = –

b) Tương tự: dùng HĐT đáng nhớ

4 Củng cố : Lòng vào học

5 Lời dặn :

 Làm tiếp tập lại SGK tập

tương tự SBT

 Xem lại phần lý thuyết học

 Xem học “bài 3: Liên hệ phép nhân

phép khai phương”

 bảo vệ CSVC

IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

Th

ầy :

………

Trò : ……….

………

…

Bài 3:

Liên hệ phép nhân phép khai phương

I.MỤC TIÊU :

 HS nắm nội dung định lí liên hệ phép nhân phép khai

phương

 HS biết áp dụng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai

trong tính tốn biến đổi biểu thức

(8)

1) Tính so sánh: 16.25 16 25

2) Tính so sánh: 9.36 36 3 Bài :

HĐGV HĐ Học sinh Nội dung

* Từ bt ta thấy:

của tích có tích căn? ( HS trả lời “Phải” thì yêu cầu vài HS phát biểu định lí lời trên).

* Định lí mở

rộng cho tích nhiều thừa số khơng âm.

* Căn tích tích

1) Định lí:

Với hai số a b khơng âm, ta có:

b a b a 

VD: 20 10 100 100

400   

* Qua định lí ta thấy: muốn khai phương tích số không âm, ta làm ntn?

* Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết với

* Baøi tập ?2 / SGK

2) Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương tích: Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết với VD1: Tính 60 10 100 100 40 90 ) , 23 , 21 , 49 21 , 49 )        b a

* Ngược lại phép khai phương, muốn nhân bậc hai số không âm ta làm ntn?

Muốn nhân bậc hai số khơng âm, ta nhân số dấu với khai phương kết

b) Quy tắc nhân bậc hai: Muốn nhân bậc hai số không âm, ta nhân số dấu với khai phương kết

VD2: Tính

a)  2.8  16 4

45 ) ( 81 25 100 , , 100 , , )     b

* GV giới thiệu phần ý SGK

* Hướng dẫn HS cách rút gọn biểu thức VD3

* HS xem phần ý / SGK * Chú y ù1: Với hai biểu thức khơng âm ta có: A.B  A B

A B  A.B

* Chú ý 2: Đặc biệt:



A



A

VD 3: Rút gọn biểu thức sau:

(9)

4 Củng cố :

 Nhắc lại quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân

căn bậc hai

 Bài tập 17, 18, 19 ,21 / SGK 5 Lời dặn :

 Trong học ta cần nắm thật chắc:

1) Quy tắc khai phương tích 2) Quy tắc nhân thức bậc hai

 BTVN: 20, 22, 23, 24, 25, 26 / SGK  bảo vệ CSVC

Th

ầy :

………

Trò : ……….

………

…

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu :

 Củng cố HĐT a2 – b2 , (a + b)2

 HS làm thành thạo phép khai phương tích, phép nhân bậc hai II.phương tiện  HS: Làm bt dặn tiết trước

III Các bước lên lớp

1 Ổn định lớp

(10)

1) Phát biểu quy tắc khai phương tích? p dụng gias4i tập dạng 17 ; bt 25a / SGK

2) Phát biểu quy tắc nhân bậc hai? BT dạng 18 ; bt 25b / SGK

Bài :

Hoạt động GV HĐHS Nội dung

* Các biểu thức dấu có dạng HĐT nào? * GV gọi HS lên bảng thực phép tính

* Bài tập 22 / SGK * Có dạng HĐT :

A2 – B2 = (A – B)(A + B) * HS lên bảng thực phép tính

25 625 ) 312 313 )( 312 313 ( 312 313 ) 45 15 15 225 ) 108 117 )( 108 117 ( 108 117 ) 15 25 ) 17 )( 17 ( 17 ) 25 ) 12 13 )( 12 13 ( 12 13 ) 2 2 2 2 2                              d c b a

a) Biểu thức cho có dạng HĐT nào?

b) Muốn chứng minh biểu thức số cho nghịch đảo nhau, ta chứng minh điều gì?

* Bài tập 23 / SGK * Có dạng:

A2 – B2 = (A – B)(A + B) b) Nếu Tích số số nghịch đảo







 

) 2

       a

b) Ta coù















Do hai số









tích nên chúng hai số nghịch đảo

* GV gọi HS lên làm câu a

- Đây dạng HĐT nào?

* Bài taäp 24 / SGK

- (A + B)2.





021 , 20 ) ) 242 , ( )) 414 , ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2                 x x x x x a

b) Tương tự, HS nhà làm * GV gọi HS lên bảng

cùng mọt lúc

* Bài tập 26 / SGK * HS lên bảng làm

a) Ta coù: 25 , 34 25       

Vaäy, 259 < 25



 







b

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

Thật vậy, ta có:



a

b



a

ab

b

a

b

doa

b

Hay





b a b

a  

 ab a b

* Áp dụng quy tắc : Nếu a < b a  b

* Bài tập 27 / SGK a) 4 16 ; 3 3 4.3 12

Vì 16  12

Neân >

b)  52

(11)

5 Lời dặn :

 Xem lại quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân

baäc hai

 Xem tập làm lại tập sửa  Xem trước học nhà  bảo vệ CSVC

Th

ầy :