Đang tải... (xem toàn văn)
a. Vẽ đồ thị của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ. Đồ thị của hai xe như hình vẽ. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe. Lúc 7 giờ một ôtô khác cũng khởi hành từ Sóc Trăng với vận[r]
(1)
Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU A.LÝ THUYẾT:
1 Vận tốc trung bình: v = x t
=
0
0 x x t t
2 Độ dời : x x xo v t t.( o) v t Tốc độ trung bình: vtb =
s t
3 Quãng đường : s = v.t
4 Phương trình chuyển động thẳng đều: x = x0 + v (t - t0).
Nếu chọn gốc tọa độ gốc thời gian vị trí vật bắt đầu dời chổ (x0= 0, t0 = 0) x = s = v.t Chú ý: Chọn chiều dương chiều chuyển động vật ( có nhiều vật)
Vật chuyển động chiều dương v > 0, ngược chiều dương v < 0. Vật phía dương trục tọa độ x > 0, phía âm trục tọa độ x < 0 Nếu hai vật chuyển động (trên hệ tọa độ)
+ hai vật gặp x1 = x2.
+ hai vật cách khoảng s x1 x2 = s.
Nếu gốc thời gian lúc bắt đầu chuyển động t0 = B.BÀI TẬP:
Bài Lúc ô tô xuất phát từ A B với vận tốc 60km/h lúc ô tô xuất phát từ B A với vận tốc 50km/h A B cách 220km.Lấy AB làm trục tọa độ, A gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B gốc thời gian lúc
a.Lập phương trình chuyển động xe b.Định vị trí thời gian hai xe gặp
c.vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe hệ trục tọa độ
Đáp số: a) x1 = 60t (km) ; x2 = 220 – 50t (km) b) t = 2h; x1 = x2 = 120km
Bài Lúc ô tô khởi hành từ A B với vân tốc 40km/h Cùng lúc xe khởi hành từ B A với vận tốc 60km/h Biết AB= 150km
a.Lập phương trình chuyển động xe
b.vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị vị trí thời gian thời điểm hai xe gặp
c.Định vị trí thời gian thời điểm hai xe gặp
Đáp số: a) x1 = 40t (km) ; x2 = 150 – 60t (km) b c) t = 1.5h lúc 8giờ 30; x1 = x2 = 60km Bài 3.Lúc 8h hai điểm A B cách 40km có hai ơtơ chạy chiều đường thẳng từ A
đến B Tốc độ ôtô chạy từ A 60km/h tốc độ ôtô chạy từ B 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B
a) Lập phương trình chuyển động hai xe b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp
c) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp
Bài 4. Lúc 7h hai điểm A B cách 200km có hai ơtơ chạy ngược chiều đường thẳng từ A đến B Tốc độ ôtô chạy từ A 60km/h tốc độ ôtô chạy từ B 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ A đến B
a) Lập phương trình chuyển động hai xe b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp
c) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp
Bài 5.Lúc 9h điểm A ôtô CĐTĐ từ A đến B với tốc độ 36km/h Nửa sau xe khác từ
(2)c) Dùng đồ thị xác định thời điểm hai xe gặp
Bài Người xe đạp khởi hành A người khởi hành B lúc theo hướng từ A đến B Vận tốc người xe đạp v1 = 12 km/h, người v2 = km/h Biết AB = 14 km
a Họ gặp sau khởi hành cách B km ? b Tìm lại kết đồ thị
Đáp số: a 2h cách B 10 km x (km) Bài Đồ thị chuyển động xe biểu diễn hình vẽ
a Lập phương trình chuyển động 60 b Dựa đồ thị định thời điểm hai xe cách 30 km sau gặp 40 Đáp số: a) x1 = 60 – 20t (km) ; x2 = 40t (km) b) 0,5 h
t (h) Bài Hai người mô tô xuất phát lúc hai điêm A B cách 10km, chuyển động chiều
theo hướng từ A đến B Vận tốc người xuất phát từ A 50 km/h người từ B 40 km/h Coi chuyển động họ thẳng
a Chọn gốc tọa độ B, chiều dương AB Lập phương trình chuyển động xe b Định vị trí thời điểm hai xe gặp
c Quãng đường xe gặp
Đáp số: a) b) 1h; 40 km c) 50km,40km
Bài Lúc sáng hai ơtơ khởi hành Sóc trăng: xe thứ hướng Bạc liêu với vận tốc 70 km/h, xe thứ hai hướng TP Hồ chí Minh với vận tốc 40 km/h Đến xe thứ dừng lại nghỉ 30 phút chạy lại đuổi theo xe thứ hai với vận tốc cũ.Coi chuyển động hai xe thẳng
a Vẽ đồ thị hai xe hệ trục tọa độ b Định thời điểm vị trí hai xe gặp
Đáp số: 16 h 30 ph cách ST 420 km.
x (km)
Bài 10 Đồ thị hai xe hình vẽ a Lập phương trình chuyển động xe 80
b Nêu đặc điểm chuyển động xe I II (vị trí khởi hành, chiều chuyển động, độ lớn vận tốc) 40
t (h)
0 1
Bài 11.Lúc ơtơ chạy từ Sóc Trăng vào TP.Hồ Chí Minh.Đến ơtơ dừng lại nghỉ 30 phút, sau tiếp tục chuyển động với vận tốc Lúc ôtô khác khởi hành từ Sóc Trăng với vận tốc 50 km/h để chạy vào TP.Hồ Chí Minh Coi chuyển động hai xe thẳng
a Với gốc tọa độ, gốc thời gian Hãy viết phương trình chuyển động xe b Tìm thời điểm vị trí hai xe gặp Đáp số: h ; 100 km.
Bài 12.Một người mô tô khởi hành từ A lúc để đến B lúc giờ, sau nghỉ 30 phút quay trở lại A 10 Biết AB = 60 km coi chuyển động lượt thẳng
a Viết phương trình chuyển động người b Vẽ đồ thị tọa độ
Bài 13.Hai ôtô xuất phát từ Hà Nội Vinh, thứ chạy với vận tốc trung bình 60 km/h, thứ hai với vận tốc trung bình 70 km/h Sau 1giờ 30 phút, thứ hai dừng lại nghỉ 30 phút chạy với vận tốc trước Coi ô tô chuyển động đường thẳng
a Biểu diễn đồ thị chuyển động hai xe hệ trục tọa độ b Hỏi sau xe thứ hai đuổi kịp xe đầu
c Khi hai xe cách Hà Nội bao xa
Đáp số: b) 3giờ 30 phút c) 210 km.
(3)x (km) xe đạp biểu diễn hình vẽ
a Hãy lập phương trình chuyển động người b Dựa xác định vị trí thời điểm hai người gặp
c.Từ phương trình chuyển động thành lập câu a,tìm vị trí 40 thời điểm hai người gặp nhau.So sánh kết tìm câu a b
20
t (h) Bài 15.Lúc đồn tàu từ TP.Hồ Chí Minh Nha Trang với vận tốc 45 km/h Sau chạy
40 phút tàu dừng lại ga 10 phút Sau lại tiếp tục chạy với vận tốc lúc đầu Lúc 50 phút, ơtơ khởi hành từ TP.Hồ Chí Minh Nha Trang với vận tốc 60 km/h Coi chuyển động tàu ô tô thẳng
a Vẽ đồ thị chuyển động tàu ôtô hệ trục tọa độ b Căn vào đồ thị, xác định vị trí thời gian ơtơ đuổi kịp đồn tàu
c Lập phương trình chuyển động tàu ôtô kể từ lúc ơtơ bắt đầu chạy tìm vị trí, thời điểm ôtô đuổi kịp tàu
Đáp số: b) h 50 phút cách HCM 120 km.
Bài 16.Lúc 7h, ơtơ chạy từ Hải Phịng Hà Nội với vận tốc 60 km/h Cùng lúc, ơtơ chạy từ Hà Nội Hải Phịng với vận tốc 75 km/h Biết Hải Phòng cách Hà Nội 105 km coi chuyển động thẳng
a Lập phương thình chuyển động hai xe trục tọa độ b Tính vị trí thời điểm hai xe gặp
c Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian hai xe
II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU A.LÝ THUYẾT:
1.Vận tốc tức thời : v s t
Gia tốc:
v a
t
= số
Vận tốc thời điểm t : v = v0 + at. Độ dời: x = v0t +at2. Phương trình chuyển động : x = x0 + v0t +at2. Công thức liên hệ a, v s : v2- v20= 2ax.
Chuyển động thẳng nhanh dần a phương, cùng chiều v a v cùng dấu (av > 0)
Chuyển động thẳng chậm dần a phương, ngược chiều v a v trái dấu (av < 0)
Nếu chuyển động theo chiều chọn chiều dương chiều chuyển động S =x
B BÀI TẬP:
Bài 1.Một ôtô chạy với tốc độ 72km/h tắt máy CĐTCDĐ chạy thêm 200m dừng hẳn
a) Tính gia tốc xe thời gian kể từ lúc tắt máy đến lúc xe dừng lại b) Kể từ lúc tắt máy ôtô để quãng đường 150m
Bài 2.Một ôtô chạy với tốc độ 15m/s tắt máy CĐTCDĐ chạy 125m tốc độ ơtơ 10m/s Tính gia tốc xe thời gian kể từ lúc tắt máy đến lúc xe dừng lại
Bài 3. Một vật CĐTNDĐ không vận tốc đàu, quãng đương s t giây.Tính thời vật ¾ đoạn đường đầu ¾ đoạn đường cuối
Bài 4. Sau 10s đoàn tàu giảm tốc độ từ 54km/h xuống 18km/h Nó chuyển động thẳng 30s Sau CĐCDĐ thêm 10s dừng hẳn.Tính gia tốc đoàn tàu giai đoạn.Vẽ đồ thị vận tốc thời gian đoàn tàu
Bài 5. Một đoàn tàu chạy với vận tốc 54 km/h hãm phanh Sau thêm 125m dừng hẳn Hỏi 5s sau lúc hãm phanh, tàu chỗ chạy với vận tốc bao nhiêu?
Đáp số: 10,5 m/s 63,5m. Bài 6.Một xe ôtô khởi hành với vận tốc sau chuyển động nhanh dần qua A B
(4)Đáp số: 5m/s 12,5m. Bài 7. Một ôtô rời bến chuyển động nhanh dần ( vận tốc đầu ) với gia tốc a = 0,5 m/s2 Cần bao
nhiêu thời gian để vận tốc đạt đến v = 36 km/h thời gian ơtơ chạy qng đường bao nhiêu? Đáp số: 20s 100m.
Bài 8.Sau hãm phanh 10s đồn tàu dừng lại cách chỗ hãm 135m.Tìm vận tốc lúc bắt đầu hãm gia
tốc đoàn tàu Đáp số: 2,7m/s2 27 m/s.
Bài 9. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần từ trạng thái đứng yên hết quãng đường thời gian 2s Tính thời gian vật hết nửa quãng đường cuối Đáp số: 0.59 (s). Bài 10. Một người đứng toa tàu nhìn ngang đầu toa thứ đoàn tàu bắt đầu chuyển bánh Thời
gian toa thứ qua trước mặt người 6s Hỏi toa thứ qua trước mặt người ? Biết đoàn tàu chuyển động nhanh dần khoang hở hai toa tàu không đáng kể
Đáp số: 1,032s
Bài 11.Một ôtô tải kéo hai ôtô thơng qua rịng rọc hình vẽ Biết gia tốc hai ôtô a1 = 1m/s2 a2 = 2m/s2 Hãy xác định gia tốc a3 xe tải Đáp số: 1,5 m/s2 Bài 12.Chuyển động thang maý hoạt động coi chuyển động thẳng biến đổi
a Hỏi thang máy có gia tốc hướng lên ? Hướng xuống ?
b Thang máy chuyển động từ mặt đất xuống giếng sâu 196m Khi xuống lên nửa quãng đường đầu chuyển động nhanh dần đều, nửa quãng đường sau chuyển động chậm dần dừng lại Độ lớn gia tốc 0,98m/s2 Tìm khoảng thời gian chuyển động thang máy từ mặt đất xuống đáy giếng
Bài 13.Một ôtô rời bến chuyển động nhanh dần ( vận tốc đầu ) với gia tốc 0,5 m/s2 Cần
thời gian để vận tốc đạt đến 36km/h khoảng thời gian đố ôtô chạy vận tốc ?
Bài 14.Sau hãm phanh 10s đồn tàu dừng lại cách chỗ hãm 135m Tìm vận tốc lúc bắt đầu hãm gia tốc tàu
Bài 15.Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần từ trạng thái đứng yên hết quãng đường thời
gian 2s Tính thời gian để vật hết ½ quãng đường cuối
Bài 16.Chứng minh chuyển động biến đổi hiệu quãng đường hai khoảng thời gian liên tiếp lượng không đổi ĐS: S = a.t2
Bài 17.Một ôtô chạy với vận tốc 72km/h phát chướng ngại vật Hỏi để khơng đụng vào
chứong ngại vật cần hãm phanh vị trí thời gian hãm ? Biết lúc hãm xe chuyển động chậm dần với gia tốc m/s2.
Bài 18.Một thang máy chuyển động thẳng đứng xuống từ vận tốc đầu 0, chia làm gian
đoạn: - Giai đoạn 1: Chuyển động nhanh dần thời gian t1 = 4s, đạt vận tốc m/s - Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng thời giai t2 = 5s
- Giai đoạn 3: Chuyển động chậm dần tong thời gian t3 = 8s để cuối dừng lại Tính vận tốc trung bình thang máy chuyển động ĐS: 2,59m/s
Bài 19.Một vật chuyển động nhanh dần từ trạng thái đứng yên Trong giây thứ 7m Tính
quãng đường giây thứ ĐS: 9m. Bài 20.Một vật chuyển động doc theo trục Ox với phương trình x = 3t2 + 2t (m).
a Hãy xác định gia tốc vật
b Tìm tọa độ vận tốc tức thời vật thời điểm 3s
Bài 21. Vận tốc vật chuyển động dọc theo trục Ox cho hệ thức v = 15 – 8t (m/s) a Xác định gia tốc vật loại chuyển động
b Tính vận tốc tức thời vật thời điểm t = 2s
c Tính vận tốc trung bình vật khoảng thời gian từ t = 0s đến t= 2s
Bài 22. Ơtơ chuyển động với vận tốc không đổi 30m/s Đến chân dốc máy ngừng hoạt động ôtô theo đà lên dốc Nó ln ln chịu gia tốc ngược chiều với vận tốc đầu m/s2 suốt trình lên dốc xuống dốc
a Viết phương trình chuyển động ơtơ Lấy gốc tọa độ gốc thời gian lúc xe vị trí chân dốc b Tính thời gian hết qng đường
c Tính vận tốc ơtơ sau 20s Lúc đố ôtô chuyển động theo chiều ?
(5)a Hỏi sau anh cảnh sát đuổi kịp ôtô ? b Quãng đường anh ?
Bài 24.Vận tốc ban đầu vật chuyển động dọc theo trục Ox – cm/s gốc tọa độ Biết gia tốc khơng đổi cm/s2 , tính:
a Vị trí sau 2s b Vận tốc sau 3s
Bài 25.Một chất điểm chuyển động trục Ox với phương trình: x = - t2 +10t + (m). a Xác định gia tốc chuyển động vật loại chuyển động
b Tính vận tốc tức thời vật sau 3s sau 6s
Bài 26. Một máy bay phản lực hạ cánh có vận tốc tiếp đất 100 m/s Biết để giảm tốc độ, gia tốc cực đại máy bay đạt – m/s2.
a Tính thời gian nhỏ cần để máy bay dừng hẳn lại kể từ lúc tiếp đất
b Hỏi máy bay hạ cánh an toàn dường băng dài 0,8 km không ?
Bài 27. Một xe nhỏ trượt máng nghiêng đệm khí Chọn trục Ox trùng với máng có chiều dương
hướng xuống phía Biết gia tốc xe khơng đổi cm/s2 , lúc xe ngang qua gốc tọa độ, vận tốc v0 = - cm/s
a Viết phương trình chuyển động xe, lấy gốc thời gian lúc xe ngang qua gốc tọa độ b Hỏi xe chuyển động theo hướng nào, sau dừng lại ? Lúc xe vị trí ?
c Sau đố xe chuyển động ? Hãy tính vận tốc xe sau 3s kể từ lúc dừng lại Lúc xe nằm vị trí ?
Bài 28. Một người xe đạp lên dốc chậm dần với vận tốc đầu v1 = 18 km/h Cùng lúc người khác xe đạp xuống dốc nhanh dần vứi vận tốc đầu v2 = 3,6 km/h Độ lớn gia tốc hai xe 0,2 m/s2 Khoảng cách ban đầu hai xe 120m.
a Lập phương trình chuyển xe với gốc tọa độ, gốc thời gian chiều dương b Tìm vị trí thời điểm hai xe gặp
Bài 29.Một xe chuyển động với vận tốc 54 km/h hãm phanh, sau chuyển động chậm dần với gia tốc 2m/s2.
a Tính vận tốc 5s sau lúc hãm b Vẽ đồ thị vận tốc-thời gian
c Dựa đồ thị xác định thời gian từ lúc xe giảm đến lúc xe dừng
Bài 30.Cùng lúc ôtô xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách 120m chuyển động chiều, ôtô đuổi theo xe đạp Ôtô bắt đầu rời bến CĐTNDĐ với gia tốc 0,4m/s2, xe đạp CĐTĐ