Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh ABC là tam giác vuông cân. Tính diện tích của tam giác ABC. và tính cosB. b) Tìm tọa độ trung điểm các cạnh, tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và toạ độ tâm I của đường tròn ngoạ[r]
(1)ĐỀ SỐ 1 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
C©u : Đồ thị hàm số 4 3
x x
y parabol có :
A. Đỉnh I(2 ; - 1) B. Đỉnh I(-2 ; - 1) C. Đỉnh I(-2 ; 1) D. Đỉnh I(0 ; 0) C©u : Trong mặt phẳng cho ba vectơ a(2;4); b(3;5) c(1;2).Khi khẳng định nào
sau sai ?
A. a.b14 B. ( , ) 00 c
a C. a c(3;6) D. ab(5;1)
C©u : Parabol 2 3 1
x x
y có trục đối xứng đường thẳng có phương trình : A. x B. x C. x D. x C©u : Cho bốn điểm A, B , C , D tuỳ ý Đẳng thức sau sai ?
A. AB AD DB
B. AD AC BD BC
C. ACABCB D. ADBADB0
C©u : Hàm số 4 3
x x
y có giá trị nhỏ :
A. B. -2 C. D. –
C©u : Phương trình sau vô nghiệm :
A. 3x2 + x + = 0 B. x 2 -12x + 11 = 0 C. –x2 + 5x + = 0 D. x2 + 7x – = 0
C©u : Tọa độ giao điểm hai đường thẳng 2x – 3y = 4x +7y = - cặp số sau ?
A. (1 ; -1) B. (1 ; 2) C. (-1; -1) D. (-1 ; 1)
C©u :
Tập xác định hàm số
1 2 x x
y :
A. D =(0 ; + ) B. D = R C. D = R \ 0 D. D = R \ 1 C©u : Đồ thị hàm số 2 3
x x
y cắt trục tung điểm sau ?
A. C(3 ; 0) B. B(0 ; -3) C. D(-3 ; 0) D. A(0 ;3)
C©u 10 : Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau sai ?
A. ABAD2AO B. ADCB C. OAOCOBOD0 D. ABDC C©u 11 : Hàm số 5 1
x x
y đồng biến tập sau ?
A. )
2 ;
( B. )
2 ;
( C. ; )
2
( D. ; )
2
(
C©u 12 : Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(-2 ; 4) B(4 ;- 6) Khi toạ độ vectơ AB cặp số sau ?
A. (-6 ; - 10) B. (-6 ; 10) C. (6 ; -10) D. (2 ; - 2)
PHẦN TỰ LUẬN
Bài Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 -3x + Dựa vào đồ thị :
*Hãy tìm giá trị x cho : x2 -3x + = ; x2 -3x + > 0 *Hãy tìm k để phương trình x2 – 3x + - k = có nghiệm
Bài a)Giải biện luận phương trình : (4 – m)x + 16 - m2 = 0 b)Giải phương trình : x 3x
c)Tìm m để hệ phương trình 1 2 m my x m y mx
có nghiệm
Bài Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-4 ; 1) ; B(1 ; 1) C(1 ; 6) Tính chu vi tam giác ABC tính AB.AC Suy số đo góc A tam giác ABC
Bài
a)Tìm m để phương trình (m – 1)x2 -2(m – 1)x + m – = có hai nghiệm phân biệt b)Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm M cho MAMB3MC0
(2)C©u : Phương trình sau vơ nghiệm :
A. x2 + 7x – = 0 B. 3x2 + x + = 0
C. –x2 + 5x + = 0 D. x 2 -12x + 11 = 0
C©u : Tọa độ giao điểm hai đường thẳng 2x – 3y = 4x +7y = - cặp số sau ?
A. (1 ; -1) B. (1 ; 2) C. (-1 ; 1) D. (-1; -1)
C©u : Đồ thị hàm số 4 3
x x
y parabol có :
A. Đỉnh I(0 ; 0) B. Đỉnh I(-2 ; - 1) C. Đỉnh I(2 ; - 1) D. Đỉnh I(-2 ; 1) C©u : Trong mặt phẳng cho ba vectơ a(2;4); b(3;5) c(1;2).Khi khẳng định
sau sai ?
A. a c(3;6) B. ( , ) 00 c
a C. a.b14 D. ab(5;1)
C©u : Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau sai ?
A. ADCB B. ABDC C. ABAD2AO D. OAOCOBOD0 C©u : Đồ thị hàm số 2 3
x x
y cắt trục tung điểm sau ?
A. C(3 ; 0) B. A(0 ;3) C. B(0 ; -3) D. D(-3 ; 0)
C©u : Parabol 2 3 1
x x
y có trục đối xứng đường thẳng có phương trình : A. x B. x C. x D. x C©u : Cho bốn điểm A, B , C , D tuỳ ý Đẳng thức sau sai ?
A. ADBADB0 B. AD AC BD BC
C. AB ADDB D. ACABCB
C©u : Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(-2 ; 4) B(4 ;- 6) Khi toạ độ vectơ AB cặp số sau ?
A. (2 ; - 2) B. (-6 ; - 10) C. (6 ; -10) D. (-6 ; 10)
C©u 10 : Hàm số 4 3
x x
y có giá trị nhỏ :
A. – B. C. -2 D.
C©u 11 :
Tập xác định hàm số
1 2 x x
y :
A. D =(0 ; + ) B. D = R \ 1 C. D = R D. D = R \ 0 C©u 12 : Hàm số 5 1
x x
y đồng biến tập sau ?
A. )
2 ;
( B. )
2 ;
( C. ; )
2
( D. ; )
2
(
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 + 3x + Dựa vào đồ thị :
*Hãy tìm giá trị x cho : x2 + 3x + = ; x2 + 3x + < 0 *Hãy tìm m để phương trình x2 + 3x + - m = có nghiệm
Bài a)Giải biện luận phương trình : ( + m)x + 36 - m2 = 0 b)Giải phương trình :3x2 2 x
c)Giải hệ phương trình : 1 9 3 z y x z y x z y x
Bài 3Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-2 ; 2) ; B(1 ; 5) C(-5 ; 2) Tính chu vi tính AB.AC Suy số đo góc A tam giác ABC
Bài
a)Tìm m để phương trình x2 - 2(m -1)x + m2 + = có hai nghiệm phân biệt
b)Cho tam giác ABC Gọi M , N , E trung điểm cạnh BC , CA AB Chứng minh :
BN CE AM
ĐỀ SỐ 3
Câu 1:
(3)Cho A = [0; 5], B = (2; 7), C = (1; 3).
Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a) B C
b) A \ B c) A B
Câu 2:
a) Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b qua điểm A(1; 3), B(3; 1).
b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y 3x2 2x 1.
Câu 3:
a) Biết sin 3 2
a , tính P3 osc 24sin2 .
b) Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC, biết A(0; 6), B(-2; 2) C(4; 4). Chứng minh ABC tam giác vuông cân Tính diện tích tam giác ABC. Câu 4:
Cho a(1; 2), b(3; 4) , c ( 5;3).
a) Tìm tọa độ vectơ u2a4b 3c
b) Tìm số k h sao cho c k a hb
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm: A(1; 1), B(2; 4), C(10;-2). a) Tính tích vơ hướng BA BC tính cosB
b) Tìm tọa độ trung điểm cạnh, tọa độ trọng tâm G, trực tâm H toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Chứng minh ba điểm G, H, I thẳng hàng
ĐỀ SỐ 4 I Trắc nghiệm
(4)A ∆ABC điều kiện cần để ∆ABC cân B ∆ABC điều kiện cần đủ để ∆ABC cân C ∆ABC điều kiện đủ để ∆ABC cân D ∆ABC cân điều kiện đủ để ∆ABC Câu Giao hai tập hợp 1, 2,3, 4 0; 4 :
A 1, 2,3, 4 B 1;4 C 1;4 D 1, 2,3 Cõu Mệnh đề phủ định mệnh đề " x R: 2x2 1 0
" là: A) " x R:2x2 1 0"
B) " x R:2x 2 1 0" C) " x R:2x2 1 0"
D) " x R:2x2 1 0"
Cõu Cho hai tập hợp M ( 3;), N (; 2) Tập hợp CR(M N) A (; 3)( 2;) B (; 3)[ 2;) C (; 3][ 2;) D (; 3]( 2;) Cõu Cho phơng trình: (m2-4)x=m(m-2) Tập giá trị m để phơng trình vơ nghiệm là:
A) 2 B) -2 C) -2;2 D) 0
Câu 6: Gọi (d) đường thẳng y = 3x (d’) đường thẳng y = 3x -4 Ta coi (d’) có tịnh tiến (d):
(A) sang trái đơn vị; (B) sang phải đơn vị;(C) sang trái
3
đơn vị; (D)sang phải
3
đơn vị
Câu 7 Số nghiệm phương trình: x4 -2006x2 -2007 = :
(A) Không; (B) Hai nghiệm; (C) Ba nghiệm; (D) Bốn nghiệm
Câu 8: Hàm số y = -x2 -2 3x + 75 coù :
(A) Giá trị lớn lớn x = 3; (B) Giá trị nhỏ x= - 3;
(C ) Giaự trũ nhoỷ nhaỏt x= -2 (D) Giaự trũ lụựn lụựn nhaỏt x = - Caõu 9: Tập xác định hàm số y= 4-x
2+x
A) [4;+∞) B) (-∞;4] C) (-∞;4]\ -2 D) [4;+∞)\ 2 Câu 10: Xác định m để hệ phương trình sau vô nghiệm
2 1
3 2 3
mx y
x y
a) m < b) m > c) m = d) m = - Câu 11 Tập tất giá trị m để phương trình mx 1 2
x 1
có nghiệm : A.R B.R \ 2 C.R \ 1 D.R \1;2
Câu 12 Tập tất giá trị m để phương trình (m 1)x 22(m 1)x m 0 có hai nghiệm : A. ;3 B / ;3 \ 0 C. ;3 \ 1 D. ;3 \ 1
Câu 13 Xét tính chẵn, lẻ hàm số ta được: a) Hàm số lẻ R b) Hàm số chẵn R c) Hàm số không chẵn, không lẻ d) Hàm số chẵn
Câu 14 Tập hợp A = /( 1)( 3)( ) 0
R x x x x
x có phần tử:
a.4 b.3 c.5 d.2
Câu 15 Tập xác định cuả hàm số y =
3
1
x x
x
là :
(5)a [1; +}\ 3 b (1; ) c R d (1; +)\ 3 Câu 16 Câu sau ? Hàm số y = f(x) = - x2 + 4x + 2:
a) giảm (2; +∞) b) giảm (-∞; 2) c) tăng (2; +∞) d) tăng (-∞; +∞) Câu 17 Cho hàm số y = x2 +2x +m Đồ thị (P) cuả hàm số có đỉnh nằm đường thẳng y =
a m = - b m = -3 c m = d m =
Câu 18. Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu x = - đồ thị qua A(0; 6) có phương trình là: a) y = 1
2x
2 + 2x + b) y = x2 + 2x + c) y = x2 + x + d) y = x2 + x + 4 Câu19 Các hàm số sau có hàm số chẵn :
y = x +2 ; y = (x+3)2 ; y =
1
x
x
; y = 2x2 +
a b c d
Câu 20 Gọi x1, x2 nghiệm cuả phương trình: x2 - 5x +1 = giá trị cuả 2
1
x x là:
a 22 b c 23 d 10
Câu 21 Khi m 0 tập nghiệm phương trình: ( 3) 3
x
m x m
là:
a Ø b 2m c R d R\ 0
Câu 22 Phương trình: m2x + = 4x + 3m vô nghiệm :
a m = m = -2 b m = -2 c m = d m =
Cõu 23 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm: A(0;1) ; B(1;0) C( ; m) A, B, C thẳng hàng véc tơ ACcó tọa độ :
A:( 1/2; 1/m2+1) B: ( 2; -1) C :(1; -1) D:( ; -2 )
Câu 24.Cho tam giác ABC có K trung điểm cạnh BC , điểm M thuộc cạnh AB cho MA = 3MB , điểm N thuộc cạnh AC cho NA = NC AK cắt MN I Đặt MI x MN. Tính AI theo x , AB
AC
:
A 3 3 4
4 7
x x
AI AB AC
3 3 4
4 7
x x
B AI AC AB
3 3 4
4 7
x x
C AI AB AC
3 3 4
4 7
x x
D AI AC AB
Câu 25: 4.Cho tam giác ABC có trọng tâm G , tập hợp diểm M cho dộ dài véc to :
a.Ðuờng thẳng qua G song song với AB b Ðuờng tròn tâm G bán kính c Ðuờng trịn tâm G bán kính d Ðáp số khác
Câu 26 Cho A(1;4); B(1;8) Toạ độ điểm M thoả biểu thức F=MA2+3MB2 đạt giá trị nhỏ là: A.(-1;-10) B. (2;14) C. (-1;-7) D. (1;7)
Câu 27. Nếu góc hai vectơ a(2;y)và b(0;2)là 600 y nhận giá trị là: A.
3
y B. y=
C.
y D. y=1
(6)A. m=5 B. m=0;m=-5 C. m=0 ; m=5 D. m=-5,m=5
Câu 29 Cho a ,b = 120 0, a 0 , b = a Số thực k để a kb vng góc với a b :
A. 5 B. 2 C.2 D. 5
2 5 5 2
Câu 30 Cho ABC cạnh a Lúc : BA CA :
A a B. a 3 C a 3 D 2a 3
2
II T ự luận
Câu Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm : | x – | - | x + | = m - x Câu 2 Cho ph¬ng tr×nh : (m3)x22(m2)x m 1 0
1 Xác định m để Phơng trình có nghiệm tìm nghiệm cịn lại 2.Tìm tất giá trị m để phơng trình cho có nghiệm
Bài 3.Cho tam giác ABC Trên AB lấy M cho , AC lấy N cho Gọi K điểm thỏa Giả sử MN cắt AK P, đặt Tính a
ĐỀ SỐ 5 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tập xác định hàm số: y =
2
9 2
x x
là:
A) [-3;3] B) (- ;-3][3;+ ) C) (-3;2)(2;3) D) [-3;2)(2;3]
Câu 2:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho a= 2 i j,b(3; 4),c2j7i Tọa độ u2a 3b c là:
A) (-3;-3) B) (2;-8) C) (2;-3) D) (-3;-8) Câu 3: Cho hàm số: y = - x2 + 4x – 3.Trong mệnh đề sau đây,mệnh đề sai? A) Hàm số nghịch biến (1;+ ) B) Hàm số đạt giá trị lớn
(7)C) Hàm số đồng biến khoảng (- ; 1) D) Hàm số đạt giá trị nhỏ [3;7] -24 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho MNP có: M(4;- 1), N(12;-1).Trọng tâm G tam giác có tọa độ G(7;0).Tọa độ đỉnh P là:
A)P(2;5) B) P(5;- 2) C) P(5;2) D) P(37;2) Câu 5: Trong hàm số sau,hàm số không phải hàm số chẵn?
A) y = x4- 4 x +5 B) y = x2 x C) y = x1 x1 D) y = 2
2
x x
Câu 6: MNP có trọng tâm G(3;2) trung điểm cạnh NP K(1;1).Tọa độ điểm M là: A) M(7;4) B) M(4;7) C) M(4;2) D)M(5;7)
Câu 7: Cho hai tập hợp: E = [- 7;+∞) H = (- ∞;-9).Tập hợp CECH tập hợp sau đây? A) S = (-9; - 7] B) P = (- 9; -7) C) Q = [- 9;- 7] D) T = [- 9;- 7)
Câu 8: Cho hàm số y = x2 + 4x + có đồ thị (С ).Trong mệnh đề sau đây,mệnh đề sai? A) Đồ thị (С ) parabol có trục đối xứng đường thẳng x = -
B) Đồ thị (С ) parabol có hồnh độ đỉnh I -2 C) Đồ thị (С ) parabol có tung độ đỉnh I D) Đồ thị (С ) parabol hướng bề lõm lên II.PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1
a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x2- 2x – 3.
b) Tìm m để phương trình: x2 - 2x - m + = có bốn nghiệm phân biệt Câu 2Tìm m để hệ phương trình : 2 (2 1) 2 1
2
x m y m
x m y m m
có nghiệm nghiệm nguyên Câu 3Bằng cách đặt ẩn phụ,giải phương trình sau: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) =
Câu 4Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho :A(2;6),B(-3;4),C(5;0) a) Chứng minh A,B,C ba đỉnh tam giác
b) Tìm tọa độ điểm D cho AD 2BC
Câu 5Cho ABC có trọng tâm G.Đặt a= GB , b GC Hãy biểu thị vectơ CB GA AC BA , , , qua vectơ a b
ĐỀ SỐ 6 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hàm số: y = x2 + 4x + 3.Trong mệnh đề sau đây,mệnh đề sai?
A) Hàm số nghịch biến (- ;- 4) B) Hàm số đạt giá trị nhỏ -1
C) Hàm số đồng biến khoảng (- 3;+) D) Hàm số đạt giá trị lớn [-8;-3] 35 Câu 2: Tập xác định hàm số: y =
2
4 1
x x
A) [-2;1) (1;2] B) (- ;-2] [2;+ ) C) (- 2; 1) (1;2) D) [-2;2]
(8)A) (- 4; 7) B) (- 4;10) C) (- 1;7) D) (-1; 10) Câu 4: Cho hai tập hợp E = (- ∞;-11] H = (-5;+ ∞).Tập hợp CECH tập hợp sau đây? A) S = [-11;-5) B) P = (- 11;-5] C) Q = (- 11;- 5) D) T = [-11;-5] Câu 5: Cho hàm số y = - x2 + 4x – có đồ thị (С ) Trong mệnh đề sau đây,mệnh đề sai? A) Đồ thị (С ) parabol có tung độ đỉnh I -1
B) Đồ thị (С ) parabol hướng bề lõm xuống C) Đồ thị (С ) parabol có hồnh độ đỉnh I
D) Đồ thị (С ) parabol có trục đối xứng đường thẳng x =
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho MNP có: M(5;- 3),N(1;6).Trọng tâm G tam giác có tọa độ G(1;-1).Tọa độ đỉnh P là:
A) P(-6;- 3) B) P(-3; - 6) C) P(-3;6) D) P(3;- 6) Câu 7: Trong hàm số sau,hàm số không phải hàm số lẻ?
A) y = 22
4
x
x B) y =
1
3x C) y = x 3 x3 D) y = x
3 + 3x Câu 8: MNP có trọng tâm G(4;- 1) trung điểm cạnh NP K(2;1).Tọa độ điểm M là:
A) M(8; 5
2) B) M(2; 5
2) C) M(2;- 5) D) M(8;- 5)
II.PHẦN TỰ LUẬN Câu 1
a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x2- 2x – 3.
b) Tìm m để phương trình: x2 - 2x - m + = có bốn nghiệm phân biệt Câu Tìm m để hệ phương trình : 2 (2 1) 2 1
2
x m y m
x m y m m
có nghiệm nghiệm nguyên Câu 3 Bằng cách đặt ẩn phụ,giải phương trình sau: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) =
Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho :A(2;6),B(-3;4),C(5;0) a) Chứng minh A,B,C ba đỉnh tam giác
b) Tìm tọa độ điểm D cho AD2BC
Câu Cho ABC có trọng tâm G.Đặt a= GB , b GC
.Hãy biểu thị vectơ CB GA AC BA , , , qua vectơ a b
-Hết -ĐỀ SỐ 6 A Phần trắc nghiệm :
01 Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f(x) = |x + 2| - |x - 2|, g(x) = - |x|
A f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số chẵn; B f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số chẵn; C f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số lẻ; D f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số lẻ 02 Cho hàm số y = - 3x2 - 2x + Đồ thị hàm số suy từ đồ thị hàm số y = - 3x2 cách:
A Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang trái 1
3 đơn vị, xuống 16
3 đơn vị;
B Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang phải 1
3 đơn vị, lên 16
3 đơn vị;
(9)C Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang trái 1
3 đơn vị, lên 16
3 đơn vị;
D Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang phải 1
3 đơn vị, xuống 16
3 đơn vị
03 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(-1; 2) B(3; 1) là: A y = 7
4 4
x
; B y = 1
4 4
x
; C y = 3 7
2 2
x
; D y = 3 1
2 2
x
04 Tập xác định hàm số y = |x| 1 là:
A [-1; 1] B [1; +∞) C (-∞; -1] [1; +∞) D (-∞; -1] 05 Cách viết sau sai:
A x(x-1) = tương đương với x=0 x=1 B x(x-1) = x=0; x=1
C x(x-1) = có hai nghiệm x=0 x=1 D x(x-1) = tương đương với x=0 x=1
06 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Góc hai vectơ GA GB
A 300 B 900 C 600 D 1200
07 Cho hàm số y = ax + b (a 0) Mênh đề sau ?
A Hàm số đồng biến a > 0; B Hàm số đồng biến x < b a
C Hàm số đồng biến x > b a
; D Hàm số đồng biến a < 0;
08 . Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu x = - đồ thị qua A(0; 6) có phương trình là: A y = x2 + 2x + B y = x2 + x + C y = 1
2 x
2 + 2x + D y = x2 + x + 09 Cho điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2) Câu sau ?
A ABCD hình bình hành B ABCD hình thoi C ABCD hình vng D ABCD hình chữ nhật 10 Phương trình
2
mx m xm có hai nghiệm trái dấu
A m m < B m C 0< m < D m < 11 Câu sau ? Cho hàm số y = f(x) = - x2 + 4x + 2:
A Giảm (-∞; 2) B Giảm (2; +∞) C Tăng (2; +∞) D Tăng (-∞; +∞) 12 Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) Toạ độ vectơ AB AClà
A ( -1; 2) B ( 1; 1) C (4; 0) D ( -5; -3) 13 Cho phương trình: 1
2
mx y m x my
Khi hệ có nghiệm (x; y), ta có hệ thức x y độc lập m là:
A x+ y - = B x - y - = C x + y - = D x - y + =
14 Hàm số sau có giá trị nhỏ x = 3
4?
A y = x2 - 3
2x + B y = 4x
2 - 3x + 1; C y = -2x2 + 3x + 1; D y = -x2 + 3
2 x + 1;
15 Đẳng thức sau sai
A sin600 + cos1500 = B sin450 + sin450 =
2 C sin300 + cos600 = D.sin1200 + cos300 =
16 Phương trình
2
x m xm m có hai nghiệm phân biệt thỏa x12+x22=20
chỉ
A m=-3 m=4 B m=-3 C m D m=4
17 Hệ phương trình: 1
2
mx y m x my
có nghiệm khi
(10)A cos sin
2 2
BC A
B cos 2 sin
2 2
AB C C
C sin( A+B) = sinC D sin ( A+ B - 2C ) = sin 3C 19 Parabol y = ax2 + bx + qua hai điểm M(1; 5) N(-2; 8) có phương trình là:
A y = x2 + x + B y = 2x2 + 2x + C y = 2x2 + x + D y = x2 + 2x + 20 Tập xác định hàm số y = 2 1
3
x x x
là:
A R\ {1 } B C R D Một kết khác 21 Cho a= ( -2; -1) ; b= ( 4; -3 ) Cosin góc (a; b) giá trị sau ?
A 2 5
5 B
3
2 C
1
2 D -
5 5
22 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = x + y = -3
4x + là:
A 4; 18
7 7
B
4 18 ; 7 7
C
4 18 ; 7 7
D
4 18
;
7 7
23 Không vẽ đồ thị cho biết cặp đường thẳng sau cắt ? A y = 1 1
2x y = 2x3; B y = 1 1
2 x
y = 2 1
2 x
;
C y = 1
2x y =
2 1
2 x ; D y = 2x y = 2x7
24 Tập xác định hàm số y = 5 2
( 2) 1
x
x x
là:
A (1; 5
2]\{2} B ( 5
2; + ∞) C kết khác D (1; 5 2)
B Phần tự luận
Bài 1: Cho phương trình x2 2(m 1)x + m2 3m = Định m để phương trình có hai nghiệm x
1 , x2 thoả
2
1
x x 8
Bai Cho A (1:3), B(2:0), C (-2:2) Tìm toạ độ điểm DOy cho DA = DB Tính cos DAˆB từ suy độ lớn góc DAˆB
Bài 3: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa : MA MB MC 1
Bài Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + 2x + 3
ĐỀ SỐ 7 I PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI THÍ SINH
1/ Điều kiện điều kiện cần đủ để ABCD?
a ABCD hình bình hành b AD BC có trung điểm
c AB = DC AB // CD d ABDC hình bình hành
2/ Điều kiện điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB:
a IAIB b IA IB0 c IAIB0 d IA = IB.
3/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-1; 2) B(5; 4) Nếu AC5AB tọa độ điểm C là:
a (31; 12) b (29; 12) c (31; 8) d (29; 8)
4/ Nếu hai số u v có tổng 10 có tích 24 chúng nghiệm phương trình : a x2 + 10x + 24 = b x2 + 10x - 24 = c x2 - 10x + 24 = d x2 - 10x - 24 = 0
5/ Điều kiện xác định phương trình
2 1
3
x
x x = là:
(11)a x3 vµ x0 b
1 2
vµ x3 x
c
1
2 vµ x 0
x
d
1 2
x
6/ Tìm m để phương trình (m2 + m) x = m + có nghiệm x = ta kết là:
a m ≠ b đáp số khác c m = d m =
7/ Chọn mệnh đề
a Hai vectơ hướng b Hai vectơ phương hướng
c Hai vectơ khơng hướng ln ngược hướng d Hai vectơ có độ dài
8/ Để hệ phương trình :
P y x
S y x
. có nghiệm , điều kiện cần đủ :
a S2 -4P ≥ 0 b S2 - 4P < 0 c S2 - P ≥ 0 d S2 - P <0 9/ Phương trình : (x2+1)(x-1)(x+1) = tương đương với phương trình :
a x2 +1 = b x-1 = cx+1 = d (x-1)(x+1) =
10/ Cho x số thực mệnh đề sau ?
a x x, 5 x 5 x b x x, 5 x c x x, 5 x 5 x d x x, 5 5 x
11/ Gọi x1, x2 nghiệm phương trình : x2 -3x -1 = Ta có tổng
2 2
1 x
x :
a b 10 c d 11
12/ Cho phương trình ax4+bx2 +c = (a khác 0) Đặt : D =b2-4ac, S = a
c P a
b
,
Ta có phương trình vơ nghiệm :
a ∆ <
0 0 0
P S
b
0 0
S c ∆ < 0 d
0 0
P
13/ Phương trình axb cxd tương đương với phương trình :
a axb cxd b ax+b= cx+d hay ax+b = -(cx+d)
c ax+b=cx+d d ax+b = -(cx+d)
14/ Phương trình x2 +m = có nghiệm :
a m > b m0 c m < 0 d m = 0
15/ Cho hàm số y = x2 - 8x + 12 Đỉnh parabol điểm có tọa độ :
a (0 ; 12) b(4 ; - 4) c (8 ; 12) d ( ; 4) 16/ Mệnh đề phủ định mệnh đề P: “x x: 22x5là số nguyên tố” là
a x x: 22x5là hợp số b x x: 22x5là hợp số c x x: 22x5là số nguyên tố d x x: 22x5là số thực 17/ Cho hình vng ABCD cạnh 2a Giá trị ACBD bao nhiêu?
a 3a b 4a c 2a d a
18/ Cho mệnh đề chứa biến P(x) : "x15x2"với x số thực Mệnh đề mệnh đề sau đây
a P(3) b P(0) c P(5) d P(4)
(12)c " x R x, 2 x 0" d " x R x, 2 x 0" 20/ Chọnphương án phương án sau: mệnh đề " x R x, 3"khẳng định
a Bình phương số thực b Chỉ có số thực có bình phương
c Có số thực mà bình phương d Nếu x số thực x2=3
21/ Cho a37975421150.Số quy tròn số 37975421
a 37975400 b 37976000 c 37975000 d 37980000
22/ Tập nghiệm phương trình : x x
x
:
a S = {-1} b S = f c S = {1} d S={0}
23/ Cho hàm số y = f(x) = |-5x|, kết sau sai ?
a f(
1
5) = -1. b f(2) = 10; c f(-1) = 5; d f(-2) = 10;
24/ Tập xác định hàm số y =
3 , x ( ;0)
1
, x (0;+ )
x x
là:
a R\[0;3]; bR c R\{0} d R\{0;3};
25/ Mệnh đề sau sai ?
a Tam giác ABC cân A AB = AC
b Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA = OB = OC = OD c ABC tam giác A = 600
d ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vng
26/ Phủ định mệnh đề “ Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn ” mệnh đề sau đây:
a Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hồn b Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hồn
c Mọi số vơ tỷ số thập phân vô hạn không tuần hồn d Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn
27/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M(1; -2) I(1; 1) Nếu N điểm đối xứng M qua I tọa độ N là:
a (1; -1/2) b (1; 4) c (1; 0) d (3; 0)
28/ Giá trị sin600 cos300 bao nhiêu?
a b 2
3
c 3
3
d 29/ Xét dấu nghiệm phương trình x2 + 8x + 12 = (1)
ta kết :
a (1) có nghiệm âm b (1) có nghiệm dương c (1) có nghiệm dương , nghiệm âm d Cả câu A,B,C sai
30/ Hai đường thẳng (d1): y =
1
2x + 100 (d2): y = -1
2x + 100 Mệnh đề sau đúng?
a d1 d2 song song với nhau; b d1 d2 trùng nhau; c d1 d2 vng góc d d1 d2 cắt II DÀNH CHO THÍ SINH HỌC SÁCH CHUẨN
31/ Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào?
(13)x y
1 -1 O
a y = |x|; by = -x; cy = |x| với x 0; d y = -x với x < 32/ Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2|x-1| + 3|x| - ?
a (2; 6); b(-2; -10); c(1; -1); d Cả ba điểm
trên
33/ Mệnh đề phủ định mệnh đề P: “ x2+3x+1>0” với x :
a Tồn x cho x23x 1 0; b Tồn x cho x23x 1 c Tồn x cho x23x 1 d Tồn x cho x23x 1 34/ Câu sau ? Hàm số y = f(x) = - x2 + 4x + 2:
a giảm (2; +∞) bgiảm (-∞; 2) c tăng (-∞; +∞) d tăng (2; +∞) 35/ Cho hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai?
a sin sin b cot cot c tan tan d cos cos
36/ Tìm a để hệ phương trình
1
2
ay x
a y ax
vô nghiệm
a a b a = c a = a = -1 d a = -1
37/ Hệ phương trình
m x y
y x2 1
có nghiệm :
a m = bm = cm tuỳ ý m = 2 m = 38/ Các đường thẳng y = -5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị a là:
a -11 b -13 c -10 d -12
39/ Điều kiện phương trình :
0 1
1
x
x :
a x>0 x2-1 >0 b x > x2-10 c x > d x0 40/ Phương trình : (m-2)x2 +2x -1 = có nghiệm :
a m= -2 hay m= bm=1 hay m=2 c m = hay m = d m=2
III DÀNH CHO THÍ SINH HỌC SÁCH NÂNG CAO
31/ Trong hệ toạ độ (O; i;j) Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) Hệ thức sau ?
a OM'2OM b OM'3OM OM'4OM d OM 2.OM
5 '
32/ Cho a = ( 1;-2) Kết sau ghi lại giá trị y để b= ( -3; y ) vng góc với a
a -2
3
b c d -6
33/ Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) Câu sau ghi lại toạ độ điểm I cho IA2IBO ?
a
2 1; )
5 b
8 1; )
3
(14)a b c d 35/ Phương trình x2 = 3x tương đương với phương trình :
a 3
1 3 3 1
2
x x x
x
b x2 x 3x x c x2 x 3x x d x2 x2 13x x2 1
36/ Trong hệ toạ độ (O; i;j) , cho a i 5 j
4 5 3
Độ dài a
a 5
7
b 5
6
c d 5
1
37/ Cho A ( -1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) Câu sau ghi lại giá trị cos(AB,AC)?
a 2
1
b 2
2
c 2
3
d
38/ Cho a= ( ; -8) Vectơ sau khơng vng góc với a
a b= ( -2; - 1) b b= ( -1; 2) c b= ( 2; 1) d b= ( 4; 2) 39/ Cho a = ( - 3; 4) Kết sau ghi lại giá trị y để b= ( 6; y ) phương với a
a -4 b -8 c d
40/ Đẳng thức sau sai
a sin1200 + cos300 = 0 b.sin450 + sin450 = c.sin600 + cos1500 = d.sin300 + cos600 = 1. ĐỀ SỐ 8
I.Phần trắc nghiệm:(5 điểm)
Câu 1: Đồ thị hình sau đồ thị hàm số bậc nhất?
-2
-4
-5
2
-2
-4
-5
4
2
-2
-4
-5
hình 1 hình 2 hình 3 hình 4
A hình B hình C hình D hình
Câu 2: Cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh là: A(2;3); B(-1;4); C(1;1) Toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành là:
A (0;-4) B (4;0) C (0;4) D (-4;0)
Câu 3: Đường thẳng qua hai điểm A (1;-2) B (10 ; 7) có phương trình là:
A y = 3x + 11 B y = x - C y=-3x + D y = 7x -
Câu 4: Cho điểm phân biệt A,B,C,D, Số vectơ có điểm đầu điểm cuối điểm A,B,C,D là:
A 16 B C 24 D 12
Câu 5: Phương trình sau tương đương với phương trình x2 – = ? A
2 1
1
x
x x
B
2.( 2) ( 2)
x x x
C x2 x 1 x D (x21)(x21) 0 Câu 6: Mệnh đề sau phủ định mệnh đề A= “ R: x2
+1 = “ A x R : x2+1 = 0 B x R : x2+1 < 0 C x R : x2+1 0 D x R : x2+1 0
Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M trung điểm BC Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng?
14
4
2
-2
-4
(15)A AG BG CG 0 B GM GB GC
C
2
GA AM
D GA GB GC 0 Câu 8: Hiệu [1 ; 5] \ ( ; ) là:
A B {1} C (1;5) D [1;6)
Câu 9: Cho hệ phương trình sau
2 3 6
2 3 2 1
2 2
x y z
x y z
x y z
Khẳng định sau đúng?
A Hệ phương trình có nghiệm là: x=1; y=1;z=1 B Hệ phương trình vơ nghiệm
C Hệ phương trình có nghiệm (1;1;1) D Hệ phương trình có nghiệm: 1,1,1 Câu 10: Hàm số y=
1
x x
có tập xác định là:
A R \ {1} B [0;+∞) C R D [0;1)U(1;+∞)
Câu 11: Bất phương trình - x +1 có tập nghiệm là:
A ( - ∞ ; 1] B [ 1;+ ∞ ) C x = D x >
Câu 12: Nếu u=( 1; ) v = ( ; ) vec tơ u2v có toạ độ là:
A (0;2) B (0;0) C (3;4) D (5;8)
Câu 13: Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A AB BC CA
B ABAC
C AB BC CA
D AB AC BC Câu 14: Parabol sau có toạ độ đỉnh S(1; 3)?
A y=x2-4x+4 B y=x2-2x+4 C y=x2-3x+2 D y=x2-2x-1 Câu 15: Cho tập hợp A={1;2;3} Lúc đó, tất tập hợp A là:
A {1};{2};{3};{1;2};{1;3};{2;3};{1;2;3} B {1;2};{1;3};{2;3}
C ;{1};{2};{3};{1;2};{1;3};{2;3};{1;2;3} D {1};{2};{3}
Câu 16: Điều kiện xác định phương trình 1 1
1 x là:
A x < B x ≠ C x tuỳ ý D x
Câu 17: Phương trình (m2-1)x+m+1=0 vơ nghiệm khi:
A m=1 B m ≠ ±1 C m = ± D m = -
Câu 18: Trong phương trình bậc hai sau đây, phương trình có hai nghiệm trái dấu?
A x2+3x+m=0 B x2+3x+2=0
C x2+x+1=0 D (m2+1)x2+2(m+1)x-1=0
Câu 19: Hàm số y = x2- 4x + cắt Ox điểm có toạ độ là:
A ( 0; 3) ;( 1; 0) B ( ; 3) C ( 3; 0) ; ( ; 0) D ( 1; 3) Câu 20: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai?
A cotx = cot(1800-x ) B tanx =- tan(1800-x )
C sin900=1 D sinx = cos(900-x )
II Phần Tự luận
Câu 1: Cho tập hợp A={1;2;3;4;5}và B={1;2} Tìm tất tập hợp X thoả mãn điều kiện: B
XA
Câu 2: Hãy lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x +3x + 2.
Câu 3: Cho tam giác ABC có M trung điểm AB G trọng tâm tam giác ABC , I trung điểm AG
a Chứng minh rằng: 1 2
6 3
(16)b Chứng minh rằng: 2MI = GA + GC Câu 4:
a. Giải phương trình: x1 x1 b Giải hệ phương trình
2
2
2 7
2 7
x y x
y x y
ĐỀ SỐ 9 A Phần trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng:
A. Nếu hai vectơ có phương với vectơ thứ ba chúng phương B. Nếu hai vectơ có độ dài chúng
C. Nếu hai vectơ có hướng với vectơ thứ ba chúng hướng D. Nếu hai vectơ vectơ thứ ba chúng
Câu 2: Cho biết tan Lúc giá trị biểu thức M 2cos sin 5cos sin
bằng:
A. M
B. M
3
C. M
4
D. M1
Câu 3: Cho G trọng tâm ABC Trong khẳng định sau, khẳng định sai:
A. GA GB GC B. MA MB MC 3.MG, với điểm M
C. GA GC BG
D. GA GB GC 3GM
, với điểm M Câu 4: Cho phương trình 8x2 14x 5 3x 4
(*) Lúc ta có: A. (*) vơ nghiệm B. (*) có nghiệm C. (*) có hai nghiệm phân biệt D. (*) có ba nghiệm phân biệt
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 0) trọng tâm G(1; 1) Lúc tọa độ điểm C là:
A. C(1; 1) B. C(5; 1) C. C(4; 0) D. C(5; 1) Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(3; 0) Lúc tọa độ điểm A'
đối xứng với A qua B là:
A. A'(4; 2) B. A'(1; 1) C. A'(7; 2) D. A'(5; 4) Câu 7: Tập xác định hàm số
6
x x
y
x x
là:
A. ( 1; 3) B. [ 1; 3] C. (3; ) D. [ 1; 0) (0; 3) Câu 8: Phủ định mệnh đề A: " x , y : x y 0" mệnh đề:
A. " x , y : x y 0" B. " x , y : x y 0" C. " x , y : x y 0" D. " x , y : x y 0" Câu 9: Cho ba tập hợp A [0; 5), B ( ; 2), C1; 3 Lúc tập hợpX (A B) \ C là:
A. X [0; 2) B. X C. X [0; 1) D. X [0; 1]
Câu 10: Cho hàm số bậc hai yx22x3 Lúc hàm số nghịch biến khoảng ?
A. (2; 5) B. ( ;1) C. (0; 3) D. ( ; )
Câu 11: Với giá trị m phương trình x2 x m 0 có nghiệm phân biệt ?
A. m4 B. m3 C. 4 m 3 D. m 3
Câu 12: Cho tam giác ABC P điểm cạnh BC cho BP = 2PC Biểu thị vectơ AP theo hai vectơ AB AC, ta được:
A.
3
AP AB AC
B. 1
2
AP AB AC
C.
3
AP AB AC
D.
3
AP AB AC
B Phần tự luận
Câu 1: Cho tứ giác ABCD Gọi M trung điểm đoạn AC N trung điểm đoạn BD Chứng minh rằng: AB CD 2MN
(17)Câu 2:
Giải biện luận hệ phương trình sau theo tham số m: 3
2 1
x my m
mx y m
Câu 3:
a/ Giải phương trình 2 3 2 2
x x
x x
b/ Xác định giá trị k nguyên để phương trình k (x 1)2 2(kx 2) có nghiệm số nguyên
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(2; 0); B(2; 4) C(4; 0) a/ Tìm tọa độ trọng tâm G tính chu vi tam giác ABC
(18)ĐỀ SỐ 10
Câu 1: Nghiệm hệ phương trình :
2 1
3 2 2
x y
x y là:
A. 22;3 2 . B. 2 2;3 2 .
C. 2 2;2 2 3 D. 2 2;2 2 3 .
Câu 2: Giá trị cos 150o bằng:
A. 1
2.
B. -1
2.
C. 3
2
D.
- 3
2 .
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = AC = Ta có AB AC :
A. 2 2 B. . C. . D. 2.
Câu 4: Trong hàm số sau , hàm số đồng biến khoảng ( - ; ) là:
A. Y = x2 - 2 B. y = x2 - 4x + 1 C. y = - x2 + 3x - 2 D. y = x2 - 2x + 3
Câu 5: Cho tập hợp Ax R /1x 3 .Ta có :
A. A ;1 . B. A 3; 1 1;3. C. A1;3. D. A3;
Câu 6: Cho tam giác ABC có B(9,7), C(11,-1) , M N trung điểm AB AC Tọa độ MN là:
A. ( 2,-8) B. (5,3) C. (10,6) D. (1,-4)
Câu 7: Cho tam giác ABC Gọi M N trung điểm AB AC Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
A. BC 2MN . B.
AB 2AM C. AC 2NC . D.
1
CN AC
2
Câu 8: Điều kiện phương trình : 1 x2 1 0
x :
A. X0. B. x > C. x0 x2-1 >0 D. X > x2-10.
Câu 9: Cho hai tập hợp A 3;7 B ; 2 3; Khi ta có A B là:
A. 3; 2 3;7 B. 3;7 C. ; 2 3;. D. 3; 2 3;7 Câu 10: Cho 00 1800 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ?
A. Cot B. tan C. sin D. cos
Câu 11: Chọn câu Hàm số y= -x2-3x+5 có
A. Giá trị lớn x= -3/2 B. Giá trị nhỏ x= -3/2
C. Giá trị lớn x=3/2 D. Giá trị nhỏ x=3/2
Câu 12: Phương trình ax + b = ( với x ẩn số) có tập nghiệm R :
A. b = B. a = b ≠ C. a = b=0 D. A ≠
Câu 13: Cho điểm A, B, C Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A. AB BC AB BC
.
B. AB CA BC . C. AB + BC = AC D.
AB BC CA 0.
Câu 14: Đường thẳng vng góc với đường thẳng y 3x1 qua điểm ( 3; 2)là
A. y 1 2x B.
1 3
3
y x C. y 3x2 D. 3 5
3
y x .
Câu 15: Gọi x1, x2 nghiệm phương trình : x2 -3x -1 = Ta có tổng x12x22 :
A. 10 B. 11 C. D. 9
(19)Câu 16: Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho hai điểm M(8 ; -1) N(3 ; 2) Gọi P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N, tọa độ P
A. (13 ; -4) B. (11 ; 1) C. (11/2 ; 1/2) . D. (-2 ; 5)
Câu 17: Tập nghiệm phương trình (x-3)( 4 x2 x) 0
là
A. S = 3; 2 B. S = 2; 2;3 C. S = 2; 2 . D. S = 2
Câu 18: Tập xác định hàm số: 3 5
3
x
y x
x
A. (-;3) B. (3;+ ) C. R D.
Câu 19: Hệ phương trình:
1 2
2 1
m x y
x my ( với m tham số) có nghiệm khi:
A. M 1 m 2
. B. m =1 m =2 C. m
m -2
. D. M = m = 2
Câu 20: Cho tam giác ABC vng A có BC = 15 , G trọng tâm tam giác ABC Ta có GB GC bằng:
A. B. 2 3 C. . D.
Câu 21: Trục đối xứng (P): y= -2x2+5x+3 là
A. x=5/2 B. x= -5/2 C. x=5/4 D. X= -5/4
Câu 22: Cho parabol (P): y ax2 bx c
(P) qua điểm A(-1; 0), B( 0; 1), C(1; 0) khi:
A. A = 1; b = -2; c = B. a = 1; b = 0; c= -1
C. A = -1; b = 0; c = D. a = 1; b = 2; c =
Câu 23: Các nghiệm phương trình x2 -3x -4 = xem hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm
số :
A. y = x2 y = 3x-4 B. y = x2 y = -3x-4 C. y = x2 y = -3x+4 D. y = x2 y=3x+4
Câu 24: Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho ba điểm A(1 ; 3) , B(-3 ; 4) G( 0;3) Gọi C điểm cho G trọng tâm tam giác ABC , tọa độ C
A. (2 ; -2) B. (2 ; 2) C. (2 ; 0) D. (0 ; 2)
Câu 25: Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O, đỉnh A(-2,2), B(3;5) Tọa độ C là
A. (1,7) B. (-1,-7) C. (-3,-5) D. (2,-2)
II/TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 3m x2 + 2(3m – 2) x + (m – 1).
a) Lập bảng biến thiên hàm số m = 2.
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục ox hai điểm nằm hai phía khác trục oy. c) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m:
3m x2 + 2(3m – 2) x + (m – 1) =
Bài 2: Giải biện luận hệ phương trình sau theo tham số m:
2 1
( 1) .
mx y
x m y m
Bài 3: Trong hệ trục toạ độ oxy , cho tam giác ABC có A(4 ;-1) , B(-2 ;- 4) C( -2;2) a) Tính chu vi tam giác ABC
b) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC. c) Tìm toạ độ điểm I biết AI3BI2CI 0
(20)A.TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Nghiệm hệ pt
4 10 2
y x
y x
A.(1;-3);(-3;1) B.(1;3 );(3,1) C.(-1;3);(3;-1) D.(-1;-3);(-3;1) Câu 2: Tam giác với cạnh :5,12,13 có diện tích bao nhiêu? A.20 2 B.30 C.10 3 D.20
Câu3: Cho hình chữ nhật ABCD Đẳng thức :
A.ABCD B.BC DA C.ACBD D.ADBC
Câu 4: Trong mp(oxy) cho a (3;4),b (4,3).Khẳng định sau sai:
A.a.b 0 B. a b 0 C.ab D. a b 0
Câu 5: Cho tam giác ABC,G trọng tâm tam giác Đẳng thức sau :
A.AGBGCG B.
2
AC AB
AG C.GAGBGC O D.OAOBOC3OG
Câu 6: Phương trình 2x 1 có nghiệm :
A.0 B.1 C.2 D.0 Câu 7: Hệ pt :
3 2 4
y x
y x
có nghiệm :
A.(1;2) B.(-1;2) C.(1;-2) D.(-1;-2)
Câu 8: Cho tam giác ABC ,đường cao AH.Dẳng thức sau đúng: A AH=
2
.BC B.ABAC C AC2HC D HBHC
Câu 9: Câu sau Hàm số y=-x2+4x+2
A Tăng (-∞;+∞) B.GIảm (-∞;2) C Giảm (2;+∞) D.Tăng (2;+∞) Câu 10: Phương trình (m-1)x=m vơ nghiệm m=
A.-1 B.1 C.-1 D.0 Câu 11: Phương trình x2-2(m+3)x+m-1=0 có nghiệm trái dấu với m là:
A.m>2 B.m<2 C.m<1 D.m>1
Câu 12: Tam giác ABC có BC=10 ,góc A=300.Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác:
A.
3 10
B.10 3 C.5 D.10
B.TỰ LUẬN:
Câu 1.Vẽ đồ thị hàm y=x2+4x+3.Suy đồ thị hàm:y=x2+4 x +3
Câu Giải,biện luận :
1 3 9
my x
y mx
Khi hệ có nghiệm nhất,tìm hệ thức liên hệ x y độc lập m Câu 3: Trong mp(oxy),A(1;2),B(-2;1),C(-1;4)
a)Tìm toạ độ trung điểm M BC,trọng tâm G tam giác ABC b)Tính chu vi diện tích tam giác ABC
c)Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC.
Hết
(21)ĐỀ SỐ 12
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Hàm số đồng biến [4;+¥ ) hàm số:
A y=- x2+8x+5
B
4
x y
x =
- C y=- +x D y= x-
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho
3
u=- a+ b vectơ u phương với vectơ các vectơ sau:
A
2 16
v= a- b
B
3
u=- a b- C
3
u= a+ b D u=- 2a+3b
Câu 3: Cho hai tập hợp A={x R xỴ / ³ 2 ,} B= -( 3;5] Tập hợp A BÇ là:
A (- 3;2] B [- 2;2] C (- -3; 2] [È 2;5] D (- 3; 2- ) [È 2;5]
Câu 4: Tập xác định hàm số : 42
2
x
y x
x x +
= - +
- - là:
A ;3 \
4
æ ự ỡùù ỹùù ỗ- Ơ ỳớ- ý
ỗỗ ỳù ù
ố ỷ ợù ỵù B
1
\ ;1
2
R ìïïíï- üïïýï
ù ù
ợ ỵ C { }
3
; \
4
é ư÷
ờ +Ơ ữữ
ờ ứ
ở D
3 ;
4
æ ù
ỗ- Ơ ỳ
ỗỗ ỳ
ố ỷ
Câu 5: Phương trình x- 5+2x- 7= +3 5- x có tập nghiệm là:
A R B { }5 C [- 5;5] D Ỉ
Câu 6: Cho tập hợp A={x NỴ /(2x- 3)(x2- 3x+ =2) 0}
Số tập hợp tập hợp A là:
A 3 B 5 C 4 D 2
Câu 7: Cho phương trình x2- ( 2+ 5)x+ =3 0 Chọn câu đúng:
A Phương trình có hai nghiệm âm
B Phương trình vơ nghiệm
C Phương trình có hai nghiệm trái dấu
D Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 8: Chọn mệnh đề mệnh đề sau:
A Hai tam giác chúng có diện tích nhau.
B Để số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ chia hết cho 9
C $ Ỵx R x, 2+2x+ =3 0 D " Ỵx R x, >- Þ2 x2>4.
Câu 9: Cho tam giác ABC, điểm M thỏaMA= BA AC + Trong đẳng thức sau đẳng thức nào đúng:
A MA MB MC- + =0 B MA MB MC + - =0
C AM +AB =AC D BA BC+ =BM
Câu 10: Chọn câu câu sau Cho bốn điểm A, B, C, D ta có
A AB CD AD BC+ - + =0 B AB+ AD CB DC + + =0
C AB CD BC+ + +AD=0
D AB BC CD DA- + - =0 Câu 11: Cho hàm số sau:
1 y=x4+3x3+x
2 y= x+ -3 3- x
(22)4
2
y= x - x
5
2
y
x x
=
-+
-6 y= 5x+4
Hàm số lẻ tập xác định hàm số:
A 2,3 B 2,4 C 3,4 D 2,4,5
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông A C =350 Góc hai vectơ ( BA CB, ) là:
A 550 B 1350 C 1250 D 1450
II TỰ LUẬN :
Câu 1: Cho (P): y=ax2+ +bx c
a Tìm (P) biết (P) qua A(2; -3) có đỉnh I(1; - 4) b Vẽ đồ thị (P) vừa tìm được.
Câu : Cho phương trình 2
2( 1) (1)
x - m- x m+ - m=
a Xác định m để phương trình (1) có nghiệm
b Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa
2
1 2 10
x x x x+ - =
c Xác định m để phương trình (1) có nghiệm dương. Câu 3:
a Giải biện luận phương trình:
1
mx m x
- - =
+
b Giải hệ phương trình: 2
5 8
xy x y
x y x y
ì + + =
ïï
íï + + + = ïỵ
Câu 4:
Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm AC, H điểm đối xứng trọng tâm G tam giác ABC qua B.
a Chứng minh : HA- 5HB +HC=0
b Đặt AG=a, AH =b
Tính AB AC, theo a b
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1), B(1;3), C(2;-5) a Tìm tọa độ M cho MA -2AB +BC=0
b Tìm tọa độ vectơ AN với AN trung tuyến tam giác ABC
- Chúc em làm tốt ! -