Tên chuyên đề Một vàI kinh nghiệm giải loại tập tìm độ chênh lệch mặt thoáng hai nhánh bình thông A Đặt vấn đề: Trong chương trình vật lý THCS Vấn đề áp suất chất lỏng vấn đề quan trọng chương trình; vấn đề áp suất chất lỏng, phần kiến thức bình thông phần quan trọng; chuyên đề chương trình giảng dạy nâng cao hay bồi dưỡng học sinh giỏi bậc học THCS Theo chuyên đề bình thông chuyên đề hay khó Những tập bình thông số công cụ tốt để rèn luyện trí thông minh, tư sáng tạo khả liên hệ thực tế Vì vậy, dạng tập bình thông thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh, cấp quốc gia kỳ thi tuyển vào trường chuyên THPT quan tâm Loại tập bình thông lại đề cập sách giáo khoa lớp nên vốn kiến thức hiểu biết em học sinh hạn chế Vì nên em ngại giải loại tập này; thường tỏ lúng túng, mắc sai lầm chí không giải tập B Giải vấn đề: Hệ thống kiến thức có liên quan đến dạng tập: 1/ áp suất: áp suất độ lớn áp lực lên đơn vị diện tích bị ép Công thức tính áp suất: p Trong đó: F S F: Là ¸p lùc (N) S: DiƯn tÝch bÞ Ðp (m2) p: ¸p st (N/m2 hc pa) 2/ ¸p st cét chất lỏng gây điểm cách mặt chất lỏng đoạn h: p = d.h = 10D.h Với h: Khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng ( m ) d, D: Trọng lượng riêng ( N/m3 ), khối lượng riêng ( kg/m3 ) p: ¸p suÊt cét chÊt láng g©y ( N/m2 ) 3/ áp suất điểm lòng chất láng: p = po + d.h Víi: po: ¸p st khÝ qun ( N/m2 ) d.h: ¸p st cét chất lỏng gây p: áp suất điểm cần tính 4/ Các điểm lòng chất lỏng mặt phẳng nằm ngang có áp suất 5/ Bình thông nhau: + Bình thông chứa chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng hai nhánh + Bình thông chứa nhiều chất lỏng khác đứng yên, mực mặt thoáng không điểm mặt phẳng nằm ngang có áp suất ( Hình vẽ ) Ta cã pA = po + d2.h2 pB = po + d1.h1 Vµ pA = pB d2 h2 h1 A B d1 Những ứng dụng tượng vật lý thực tế nguyên tắc bình thông nhau: 2.1- ứng dụng nguyên tắc bình thông thùc tÕ: - M¸y dïng chÊt láng - HƯ thống dẫn nước máy thành phố, thị xà - Mạng lưới thuỷ nông - ống đo mực chất lỏng bình kín - Vòi phun nước - ống lấy thăng xây dựng - 2.2- Một số tượng vật lý liên quan đến dạng tập: - Khi trộn chất lỏng không hoà lẫn vào chất lỏng có trọng lượng riêng nhỏ phía trên, chất lỏng có trọng lượng riêng lớn phía - Khi ép xuống hai mặt chất lỏng hai nhánh bình thông hai lực khác hai mặt thoáng hai nhánh chênh lệch Giải số tập mẫu: Trong khuôn khổ viết này, muốn đưa số ví dơ thĨ hiƯn hƯ thèng bµi tËp vµ híng dÉn học sinh giải tìm độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh bình thông 3.1- Ví dụ 1: Một bình thông hình chữ U chứa chất lỏng có trọng lượng riêng a) Người ta đổ vào nhánh trái chất lỏng khác có trọng lượng riêng d > với chiều cao h Tìm độ chênh lệch hai mực chất lỏng hai nhánh ( chất lỏng không hoà lẫn vào ) b) Để mực chất lỏng hai nhánh nhau, người ta đổ vào nhánh phải chất lỏng khác có trọng lượng riêng d Tìm độ cao cột chất lỏng Giải tất trường hợp rút kết luận Giải: a) áp suất hai điểm A B ( ®é cao ) víi: h1 pA = po + d.h ( po áp suất khí quyển) pB = po + do.h2 h Tõ ®ã: po + d.h = po + do.h2 A Hay: d.h = do.h2 Gäi h1 lµ độ chênh lệch hai mực chất lỏng hai nhánh, ta có: h1 + h = h2 Thay vào phương trình ta được: Suy ra: h1 d.h = (h1 + h ) = do.h1 + do.h d d0 h d0 h2 B b) +) Trêng hợp d < d0: Hoàn toàn tương tự trên, pA = pB Nªn d.h + d0.h0 = d’.h’ Mặt khác: h + h0 = h, suy h0 = h - h Thay vào ta được: d.h + d0( h’ - h ) = d’.h’ Tõ ®ã: h ' h h’ d d0 h d ' d h0 Do d > d0 vµ d’ < d0 nên h < 0, toán không A B cho kết Vậy d phải lớn d0, lúc ®ã h' d d0 h d ' d +) Trường hợp d > d: Tương tự ta có: d.h = d.h + d0.ho Mặt khác: h = h’ + h0 suy h0 = h - h’ h h Thay vào ta được: h0 d.h = d’.h’ + d0.( h - h’) Suy h ' d d0 h > d ' d ( nhận ) Tóm lại: +) Nếu d < d0: Bài toán không cho kết +) Nếu d0 < d < d d > d: Bài toán cho kết quả: h ' d d0 h d ' d Đặc biệt, d = d lúc h = h Cần lưu ý rằng, p0 không ảnh hưởng đến kết toán để đơn giản không cần tính thêm đại lượng 3.2- Ví dụ 2: Trong ống chữ U có chứa thuỷ ngân Người ta đổ cột nước cao h1 = 0,8m vào nhánh phải, đổ cột dầu cao h2 = 0,4m vào nhánh trái Tính độ chênh lệch mức thuỷ ngân hai nhánh, cho trọng lượng riêng nước, dầu thuỷ ngân d1 = 10000 N/m3, d2 = 8000 N/m3 d3 = 136000 N/m3 Giải: Gọi độ chênh lệch mức thuỷ ngân hai nhánh h Ta có: pA = d1.h1 h2 PB = d3.h + d2.h2 Do pA = pB nªn h h1 d1.h1 = d3.h + d2.h2 d3.h = d1.h1 - d2.h2 B A d1.h1 d h2 d3 h Thay sè víi: d1 = 10000 N/m3, d2 = 8000 N/m3, d3 = 136000 N/m3, h1 = 0,8m vµ h2 = 0,4m Ta cã: h 10000.0,8 8000.0, 0, 035m 136000 3.3- VÝ dơ 3: Ba èng gièng vµ thông đáy chứa nước chưa đầy ( hình vẽ bên ) Đổ vào ống bên trái cột dầu cao H1 = 20cm đổ vào ống bên phải cét dÇu cao H2 = 25cm Hái mùc níc ë ống dâng lên cao bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng nước d1 = 10000N/m3, dầu d2 = 8000N/m3 Giải: Ta có hình vẽ: H2 H1 h3 h h1 h2 A a) C b) Tõ h×nh vÏ, ta cã: pA = h1.d1 + H1.d2 PB = h2.d1 + H2.d2 B PC = h3.d1 Do pA = pC nên h1.d1 + H1.d2 = h3.d1 (1) Và pB = pC nªn h2.d1 + H2.d2 = h3.d1 (2) Ta có Vnước không đổi nên h1 + h2 + h3 = 3h (3) Tõ (1) suy h1 h3 H1 d2 d1 Tõ (2) suy h2 h3 H d2 d1 Thay vµo (3) ta cã: h3 H1 d2 d h3 H h3 3.h d1 d1 3.h3 3.h ( H1 H ) d2 d1 Nước ống dâng lên h3 h ( H1 H ) d2 3.d1 Thay sè víi H1 = 20cm = 0,2m, H2 = 25cm = 0,25m, d1 = 10000 N/m3 vµ d2 = 8000 N/m3 ta cã: h3 - h = (0, 0, 25) 8000 0,12m 12cm 3.10000 3.4- VÝ dơ 4: Hai xylanh cã tiÕt diƯn S1 S2, đáy thông với có chứa nước Trên mặt nước có đặt pittông mỏng, khối lượng khác mặt nước hai S1 bên chênh đoạn h a Tìm trọng lượng vật cần đặt lên pittông S2 h lớn để mực nước hai bên ngang b Nếu vật đặt lên pittông nhỏ mực nước hai bên chênh đoạn H bao nhiêu? Giải: a Chọn điểm tính áp suất điểm A mặt pittông nhỏ Khi vật nặng, ta có: pA = P2 S2 ( P2 trọng lượng pittông ) Vµ pB = p1 + P1 S1 ( P1 trọng lượng pittông ) S1 ( Với B điểm xylanh S1 mặt h S2 phẳng nằm ngang với điểm A ) Do pA = pB nªn P2 P = p1 + S2 S1 B P2 P = d.h + S2 S1 A (1) ( d trọng lượng riêng nước ) Khi có vật nặng P đặt lên pittông lớn mực nước hai bên ngang nªn: P2 P1 P P1 P S2 S1 S1 S1 Tõ (1) vµ (2) ta cã: d.h + (2) P1 P P P = d.h = P = d.h.S1 S1 S1 S1 S1 b Tương tự, vật nặng pittông nhá , lóc ®ã: P2 P P1 d H S S S1 Thay P = d.h.S1 vµ d.h + (3) P2 P = d.h + vµo (3) ta cã: S2 S1 P1 d h.S1 P + = d H S1 S2 S1 Suy H = ( + d.h + d h.S1 = d.H S2 S1 ).h S2 3.5- VÝ dụ 5: Hai nhánh bình thông có dạng hình trụ thẳng đứng Bình chứa thuỷ ngân nước Mức nước hai nhánh Hỏi mực nước ngang không ta thả mẫu gỗ vào nhánh rót lượng nước khối lượng mẫu gỗ vào nhánh Xét trường hợp tiết diện hai nhánh trường hợp tiết diện hai nhánh khác k lần Giải: - Trước hết ta thấy ban đầu mực nước hai nhánh ngang chiều cao hai cột níc cịng nh - Gäi Vn1 vµ Vn2 lµ thể tích ban đầu, cột nước hai nhánh có chiều cao: h0 = Vn1 Vn S1 S2 (1) a Khi rót nước vào nhánh I, thể tích nước tăng VCC1 = b h0 m Dn Do đó, cột nước là: h1 = Vn1 VCC1 V h0 CC1 S1 S1 Th¶ gỗ khối lượng m vào nhánh II, thể tích nước bị chiếm chổ, tuỳ theo tỷ khối gỗ, ta phân biệt hai trường hợp: 1) Trường hợp 1: dgỗ dn, Khi khối gỗ chìm lơ lửng nước nước lẫn thuỷ ngân, phần không khí a Trước hết ta xét trường hợp gỗ nằm nước Khi ®ã: VCC2 = Pgo dn mgo 10 Dn 10 m VCC1 Dn §é cao cđa cét níc nh¸nh II: h2 = Vn VCC V h0 CC1 S2 S2 NÕu S2 = S1 th× h2 = h1 Mùc níc ë hai nhánh ngang Nếu S2 S1 h2 h1, mực nước hai nhánh ngang ( mức thuỷ ngân hai nhánh không ngang ) b Nếu gỗ nằm phần thuỷ ngân lượng nước hai nhánh không đủ nhiều, VCC2 phân thành hai phần VCCn nước VCCt thuỷ ngân Trong VCCn VCC2 Độ cao cột nước nhánh II: h2 = Nếu S2 < S1 thoả mÃn ®iỊu kiƯn hai nh¸nh vÉn cao b»ng Vn VCCn V h0 CCn S2 S2 S VCCn V V tức CCn CC1 h2 = h1, mùc níc S1 VCC1 S2 S1 2) Trường hợp 2: dgỗ > dn; chắn gỗ vừa ngập thuỷ ngân, nước phần không khí Tương tự trường hợp 1b, mùc níc hai nh¸nh chØ cã thĨ b»ng nÕu S2 < S1 thoả mÃn điều kiện S VCCn S1 VCC1 C kÕt luËn: Bµi tËp bình thông loại tập hay, có nhiều dạng tập Nhưng dạng tập tìm tìm độ chênh lệch mặt thoáng hai nhánh dạng sử dụng nhiều, công cụ tốt để rèn nhiều kỷ vật lý Trên vài kinh nghiệm giải loại tập tìm tìm độ chênh lệch mặt thoáng hai nhánh bình thông Nhờ áp dụng kinh nghiệm mà đà giúp học sinh giải vướng mắc phổ biến đa số học sinh trước tập bình thông dạng sở lí thuyết, chất vật lý, tượng thực tế liên quan đến áp suất chất lỏng bình thông phương pháp giải chúng Vì học sinh đà thực giải tập dạng cách dễ dàng nhẹ nhàng Các em thấy tự tin hứng thú luyện tập giải toán Kiến thức giải toán khả tư học sinh phụ trách ngày nâng cao Đây loại tập hay; theo cấp chuyên môn cần có kế hoạch tổ chức chuyên đề phương pháp giải tập áp suất chất lỏng nói chung bình thông nói riêng cho giáo viên dạy vật lý trường THCS để giáo viên học hỏi thêm kinh nghiệm giảng dạy tốt Do thời gian giảng dạy trường THCS chưa nhiều, chắn không tránh khỏi thiếu sót Rất mong góp ý bạn đồng nghiệp, quý cấp chuyên môn để thân tham khảo không ngừng học tập nâng cao trình độ chuyên môn Xin chân thành cảm ơn! ... A d1.h1 d h2 d3 h Thay sè víi: d1 = 10000 N/m3, d2 = 80 00 N/m3, d3 = 136000 N/m3, h1 = 0,8m vµ h2 = 0,4m Ta cã: h 10000.0 ,8 80 00.0, 0, 035m 136000 3.3- VÝ dô 3: Ba èng gièng thông... nước cao h1 = 0,8m vào nhánh phải, đổ cột dầu cao h2 = 0,4m vào nhánh trái Tính độ chênh lệch mức thuỷ ngân hai nhánh, cho trọng lượng riêng nước, dầu thuỷ ngân d1 = 10000 N/m3, d2 = 80 00 N/m3 d3... 3.d1 Thay sè víi H1 = 20cm = 0,2m, H2 = 25cm = 0,25m, d1 = 10000 N/m3 vµ d2 = 80 00 N/m3 ta cã: h3 - h = (0, 0, 25) 80 00 0,12m 12cm 3.10000 3.4- VÝ dơ 4: Hai xylanh cã tiÕt diƯn S1 S2, đáy