Chuyên đề BDHSG Vật Lý 9

Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ PHẦN ĐIỆN HỌC A TOÁN HỌC HỔ TRỞ KHI GIẢI tập VẬT LÝ I CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN: Dạng phương trình: ax + b = c x ẩn số( chưa biết) a, b, c, số biết ⇒ x = c −b a Ví dụ: phương trình 2x + = => x = PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI: Dạng phương trình: ax2 + bx + c = x ẩn số( chưa biết) a, b, c, số biết Cách giải: xem lại môn toán HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: Dạng phương trình ax + by + c = (1) a’x + b’y +c’= (2) Cách giải: Dùng phương pháp thế: trình ax + by + c = a’x + b’y +c’= (1) => y = - (2) => a’x - b’ ax + c Thay y phương b ax + c + c’= b Sau giải phương trình bậc ẩn Dùng phương pháp cộng : ax + by + c = (1) a’x + b’y +c’= (2) ax + by + c = a a' ax + b’ y + (1) a c’ = (2) a' Thực phép trừ (1) - (2) ta phương trình bậc ẩn Ngoài để giải tập vật lí cần biết thêm số cách giải toán khác phương trình chứa ẩn mẫu thức mà làm tập vật lí nảy sinh B KIẾN THỨC CƠ BẢN: I ĐỊNH LUẬT ÔM CHO MẠCH ĐIỆN Định luật ôm: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC đặt vào hai đầu dây tỉ lệ nghịch với điện trở dây I= U R Trong I : Cường độ dòng điện ( A ) U : Hiệu điện ( V ) ; R : Điện trở ( Ω ) Đoạn mạch nối tiếp : Đặc điểm:các phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục cực nguồn điện ( phận hoạt động phụ thuộc nhau) tính chất: I chung I=I1 = I2 = = In U = U1 + U2 + + Un R = R1 + R2 +, + Rn Từ t/c công thức định luật ôm I=U/R ⇒ U1/R1=U2/R2= Un/Rn (trong đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện đầu vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở chúng) ⇒ Ui=U Ri/R Từ t/s → có n điện trở giống mắc nối tiếp điện trở đoạn mạch R =nr Cũng từ tính chất → điện trở tương đương đoạn mạch mắc nối tiếp lớn điện trở thành phần Đoạn mạch song song : Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, nhánh có chung điểm đầu điểm cuối Các nhánh hoạt động độc lập • • Tính chất: U chung U = U1 = U2 = U3 = = Un Cường độ dòng điện mạch trổng cường độ dòng điện mạch rẽ: I=I1+I2+ +In Nghịch đảo điện trở tương đương tổng nghịch đảo điện trở 1 1 thành phần: R = R + R + + R n - Từ t/c công thức định luật ôm ⇒ I1R1 = I2R2 = = InRn = IR - Từ t/c ⇒ Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị r điện trở đoạn mạch mắc song song R = r n R2 - Từ t/c → điện trở tương đương đoạn mạch mắc song song nhỏ điện trở thành phần A R1 Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia B R3 Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC Đoạn mạch hỗn hợp : - R1 nt ( R2 // R3 ) I = I1 = I 23 = I3 + I2 U = U1 + U23 (mà U23 = U2 = U3 ) R R Rtd = R1 + R23 ( mà R23 = R + R ) - ( R1 nt R2 ) // R3 R3 IAB = I12 + I3 ( mà I12 = I1 = I2 ) UAB = U12 = U3 (mà U12 = U1 + U2 ) Rtd = B A R1 R2 R12 R3 ( mà R12 = R1 + R2 ) R12 + R3 Lưu ý: Độ chênh lệch điện điểm gọi hiệu điện điểm đó: VA - VB = UAB Muốn trì dòng điện lâu dài vật dẫn cần trì HĐT đầu vật dẫn ( U = → I = 0) Một số quy tắc chuyển mạch: a chập điểm điện thế: "Ta chập hay nhiều điểm có điện thành điểm biến đổi mạch điện tương đương." (Do VA - Vb = UAB = I RAB → Khi RAB = 0;I ≠ RAB ≠ 0,I = → Va = Vb Tức A B điện thế) Các trường hợp cụ thể: Các điểm đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở không đáng kể Được coi có điện Hai điểm nút đầu R5 mạch cầu cân b Bỏ điện trở: ta bỏ điện trở khác khỏi sơ đồ biến đổi mạch điện tương đương cường độ dòng điện qua điện trở Các trường hợp cụ thể: vật dẫn nằm mạch hở; điện trở khác mắc song song với vật dãn có điện trở 0( điện trở bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở lớn (lý tưởng) Vai trò am pe kế sơ đồ: * Nếu am pe kế lý tưởng ( Ra=0) , chức dụng cụ đo có vai trò dây nối đó: Có thể chập điểm đầu am pe kế thành điểm bién đổi mạch điện tương đương( am pe kế điểm sơ đồ) Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật đo cường độ d/đ qua vậtđó Khi am pe kế mắc song song với vật điện trở bị nối tắt ( nói trên) Khi am pe kế nằm riêng mạch dòng điện qua tính thông qua dòng nút mà ta mắc am pe kế ( dưạ theo định lý nút) * Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, sơ đồ chức dụng cụ đo am pe kế có chức điện trở bình thường Do số tính công thức: Ia=Ua/Ra Vai trò vôn kế sơ đồ: a trường hợp vôn kế có điện trỏ lớn ( lý tưởng): *Vôn kế mắc song song với đoạn mạch số vôn kế cho biết HĐT đầu đoạn mạch đó: UV = UAB = IAB.RAB *Trong trường hợp mạch phức tạp, Hiệu điện điểm mắc vôn kế phải tính công thức cộng thế: UAB = VA - VB = VA - VC + VC - VB = UAC + UCB *có thể bỏ vôn kế vẽ sơ đồ mạch điện tương đương *Những điện trở mắc nối tiếp với vôn kế coi dây nối vôn kế ( sơ đồ tương đương ta thay điện trở điểm dây nối), theo công thức định luật ôm cường độ qua điện trở coi 0, ( IR = IV = U/ ∞ = 0) b Trường hợp vôn kế có điện trở hữu hạn ,thì sơ đồ chức dụng cụ đo vôn kế có chức điện trở khác Do số vôn kế tính công thức UV=Iv.Rv BÀI TẬP ÁP DỤNG: R1 A K R2 B R3 Câu 1: Cho mạch điện hình vẽ R =8 Ω , ampe kế có điện trở không đáng kể, hiệu điện đầu AB 12V a Khi K mở ampe kế 0,6A, tính điện trở R ? A Hình b Khi K đóng ampe kế 0,75A, tính điện trở R ? c Đổi chỗ ampe kế điện trở R cho đóng khóa K, cho biết ampe kế bao nhiêu? Giải: a K mở : Mạch điện mắc: R nt R U 12 Điện trở tương đương đoạn mạch là: R =R + R Mà R = I = 0,6 = 20(Ω) Vậy điện trở R có giá trị là: R = R - R = 20 - = 12( Ω ) b K đóng: Mạch điện mắc: R nt (R // R ) Điện trở tương đương đoạn mạch là: R =R + R 2,3 Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC U 12 Mà R = I = 0,75 = 16(Ω) ->R 2,3 = R - R = 16 - = 8( Ω ) 1 1 1 1 Vậy điện trở R có giá trị là: Từ R = R + R → R = R − R = − 12 → R3 = 24(Ω) 2,3 3 c Đổi chỗ ampe kế điện trở R cho đóng khóa K, mạch điện mắc: R nt R Điện trở tương đương đoạn mạch là: R =R +R = + 24 = 32( Ω ) Cường độ dòng điện mạch là: I = U 12 = = 0,375( A) R 32 Câu 2: Một đoạn mạch mắc sơ đồ hình Cho biết R1 =3 Ω ; R2 =7,5 Ω ; R3 =15 Ω Hiệu điện A hai đầu AB 4V a Tính điện trở đoạn mạch b Tính cường độ dòng điện qua điện trở R1 R2 M B R3 Hình c) Tính hiệu điện hai đầu điện trở Đs: a) 8Ω; b) 3A; 2A ; 1A c) U1 = 9V; U2 = U3 = 15V GỢI Ý: a) Đoạn mạch AB gồm : R1nt ( R2// R3) Tính R23 tính RAB b) Tính I1 theo UAB RAB Tính I2, I3 dựa vào hệ thức: I R3 = Tính : U1, U2, U3 I R2 Câu Có ba điện trở R1= 2Ω; R2 = 4Ω; R3 = 12Ω; R2 mắc vào hai điểm A B có hiệu điện R1 12V (hình 3) A a) Tính điện trở tương đương mạch R b) Tính cường độ dòng điện qua điên trở RR13 c) Tính hiệu điện hai đầu điện trở R1 R2 Đs: a) 4Ω; b) I1 = I2 = 2A; I3 = 1A ; c) 4V; 8V Hình GỢI Ý: a) Đoạn mạch AB gồm : R3 // ( R1 nt R2) Tính R12 tính RAB R R C b) Có R1 nt R2 => I1 ? I2; Tính I1 theo U R12; Tính I3 theo U R3 R2 A D c) Tính U1 theo I1 R1; U2 theo I2 R2; Câu Một đoạn mạch điện gồm điện trở mắc R R5 sơ đồ hình 4.1 E Cho biết R1= 2,5Ω; R2 = 6Ω; R3 = 10Ω; R4 = 1,2 Hình 4.1 Ω; R5 = 5Ω Ở hai đầu đoạn mạch AB có hiệu điện 6V Tính cường độ dòng điện qua R1 R4 điện trở? GỢI Ý: Sơ đồ h 4.2 tương đương h 4.1 + Tính RAD, RBD từ tính RAB + Đối với đoạn mạch AD: Hiệu điện hai đầu điên trở R1, R2, R3 nhau: Tính UAB theo IAB RAD từ tính dòng I1, I2, I3 + Tương tự ta tính dòng I4, I5 A R2 R3 Hình Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia 4.2 B B B D R 5 Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC đoạn mạch DB CHÚ Ý: Khi giải Câu toán với mạch điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp, nên tìm cách vẽ sơ đồ tương đương đơn giản Trên sơ đồ tương đương, điểm có điện gộp lại để làm rõ phận đơn giản đoạn mạch ghép lại để tạo thành đoạn mạch điện phức tạp Có thể kiểm tra nhanh kết Câu toán Các đáp số phải thỏa mãn điều kiện: I 1+ I2+ I3= I4+ I5 = IAB = 2,4A Đs: 1,44A; 0,60A; 0,36A; 1,92A; 0,48A Câu Một đoạn mạch điện mắc song song sơ đồ hình nối vào nguồn điện 36V Cho biết: R1=18Ω; R2=5Ω; R3=7Ω; R4=14Ω; R5=6Ω a) Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch rẽ b) Tính hiệu điện hai điểm C D Đs: 1,2A; 1,8A; 3,6V R C R2 R3 B A D R4 R Hình 5 GỢI Ý: a) Tính cường độ dòng điện qua mạch rẽ chứa R1, R2, R3 R4 , R5 b) Gọi hiệu điện hai điểm C D UCD Ta tính được: UAC = I1.R1 = 21,6V ; UAD = I4.R4 = 25,2V Như điện C thấp điện A: 21,6V; điện D thấp điện A: 25,2V Tóm lại: điện D thấp điện C là: UCD = 25,2 – 21,6 = 3,6V CHÚ Ý: + Có thể tính UCD cách khác: UAC+ UCD + UDB = UAB => UCD= UAB - UAC - UBD (*) UAB biết, tính UAC, UDB thay vào (*) UCD = 3,6V + UCD tính trường hợp điểm C, D không nối với dây dẫn điện trở, C,D dòng điện Nếu C, D nối với có dòng điện từ C tới D (vì điện điểm D thấp điện điểm C) Mạch điện bị thay đổi cường độ dòng điện qua điện trở thay đổi Câu Cho mạch điện hình Biết: R1 = 15Ω, R2 = 3Ω, R3 = 7Ω, R4 = 10Ω Hiệu điện hai đầu đoạn mạch 35V a) Tính điện trở tương đương toàn mạch R2 D R3 b) Tìm cường độ dòng điện qua điện trở R1 B A GỢI Ý: (theo hình vẽ 6) C R a Tính R23 R234 Tính điện trở tương đương RAB=R1+R234 b Tính IAB theo UAB,RAB=>I1 +) Tính UCB theo IAB,RCB Hình +) Ta có R23 = R4 I23 so với I4; (I23=I2=I3) + Tính I23 theo UCB, R23 Đs: a) 20Ω; b) I1 = I = 1,75A; I2 = I3 = I4 = 0,875A LUYỆN TẬP Câu Cho mạch điện hình Biết R1= R2= R4= R3 = 40Ω Hiệu điện hai đầu đoạn mạch UAB = 64,8V Tính hiệu điện UAC UAD Đs: 48V; 67,2V R2 A R1 C Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia D R3 B R4 Hình Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC Câu Cho mạch điện hình Trong điện trở R2 = 10Ω Hiệu điện hai đầu đoạn mạch UMN =30V R1 N Biết K1 đóng, K2 ngắt, ampe kế 1A Còn K1 ngắt, K2 đóng ampe kế 2A Tìm cường độ dòng điện qua điện trở số ampe kế A hai khóa K1 , K2 đóng K A K Hình Đs: 2A, 3A, 1A, 7A Câu Cho đoạn mạch gồm ba bóng đèn mắc hình Hiệu điện hai đầu đoạn mạch UAB = 16,8V Trên bóng đèn: Đ1 có ghi 12V – 2A, Đ2 có ghi 6V – 1,5A Đ3 ghi 9V – 1,5A a) Tính điện trở bóng đèn b) Nhận xét độ sáng bóng đèn so với chúng sử dụng hiệu điện định mức Đs: a) 6Ω, 4Ω, 6Ω A b) Đ1 sáng bình thường, Đ2, Đ3 sáng yếu Câu Cho mạch điện hình R1=15Ω, R2 = R3 = 20Ω, R4 =10Ω Ampe kế 5A Tính điện trở tương đương toàn mạch Tìm hiệu điện UAB UAC N R3 R2 Đ2 Đ1 A B M Hình Đ3 R2 R1 R3 C R4 B A Hình Đs: a) 7,14Ω; b) 50V, 30V Câu Một mạch điện gồm ba điện trở R1, R2, R3 mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch hiệu điện 110V dòng điện qua mạch có cường độ 2A Nếu nối tiếp R1, R2 vào mạch cường độ qua mạch 5,5A Còn mắc R1, R3 vào mạch cường độ dòng điện 2,2A Tính R1, R2, R3 U 110 = = 55Ω (1) I1 U 110 = = 20Ω (2) R1 + R2 = I 5,5 U 110 = = 50Ω (3) R1 + R3 = I 2,2 Từ (1), (2) => R3 = 35Ω thay R3 vào (3) => R1 = 15Ω Thay R1 vào (2) => R2 = 5Ω GỢI Ý:Ta có R1+ R2 + R3 = Câu Trên hình mạch điện có hai công tắc K1, K2 Các điện trở R1 = 12,5Ω, R2 = 4Ω, R3 = 6Ω Hiệu điện hai đầu đoạn mạch UMN = 48,5V a) K1 đóng, K2 ngắt Tìm cường độ dòng điện qua điện trở b) K1 ngắt, K2 đóng Cường độ qua R4 1A Tính R4 c) K1, K2 đóng Tính điện trở tương đương mạch, từ suy cường độ dòng điện mạch R1 P R4 K2 K1 R2 M Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia N R3 Hình Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC GỢI Ý: a) K1 đóng, K2 ngắt Mạch điện gồm R1 nt R2 Tính dòng điện qua điện trở theo UMN R1, R2 b) K1 ngắt, K2 đóng Mạch điện gồm R1, R4 R3 mắc nối tiếp + Tính điện trở tương đương R143 Từ => R4 c) K1, K2 đóng, mạch điện gồm R1 nt { R2 // ( R3 ntR ) } + Tính R34, R234; tính RMN theo R1 R234 + Tính I theo UMN RMN Đs: a) I = I1 = I2 = 2,49A; b) 30Ω; c) 16,1Ω; ≈ 3A Câu Cho mạch điện có sơ đồ hình 4.10 Điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế lớn Hãy xác định số máy đo A1, A2 vôn kế V, biết ampe kế A1 1,5A; R1 = 3Ω; R2 = 5Ω GỢI Ý: Theo sơ đồ ta có R1; R2 vôn kế V mắc song song + Tìm số vôn kế V theo I1 R1 + Tìm số ampe kế A2 theo U R2 + Tìm số ampe kế A theo I1 I2 Đs: 2,4A; 0,9A; 4,5A + A A2 A1 R1 - Câu Cho đoạn mạch điện hình 7;R1 = 10Ω; R2 = 50Ω.; R3 = 40Ω Điện trở ampe kế dây nối không đáng kể Hiệu điện hai điểm MN giữ không đổi a) Cho điện trở biến trở R X = ta thấy ampe kế 1,0A Tính cường độ dòng điện qua điện trở hiệu điện hai điểm MN? b) Cho điện trở biến trở giá trị ta thấy ampe kế 0,8A Tính cường độ dòng điện qua điện trở qua biến trở? M R P + V R2 Hình 4444.104 104.104.1 Hình _ N A R2 R1 Q R GỢI Ý: Để ý [ (R1 nt R2) // R3 ], ampe kế đo cường độ dòng điện mạch + Tính R12, tính RPQ + Tính UPQ theo I RPQ a) Tính I3 theo UPQ R3; I1 = I2 theo UPQ R12 Tính UMN theo UPQ UMP, ( R0 =0 Nên UMP =0) => UMN? UPQ b) Khi ( RX ≠ 0) Tính U’PQ theo I’ RPQ Tính I1 = I2 theo U’PQ R12; I3 theo U’PQ R3; IX theo I1 I3 _ Đs: a) 0,6A; 0,4A; 24V; b) 0,32A; 0,48A; 0,8A Câu Người ta mắc mạch điện hình hai điểm A B có hiệu điện 5V Các điện trở thành phần đoạn mạch R1 = 1Ω; R2 = 2Ω; R3 = 3Ω; R4 = 4Ω a) Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB b) Tính cường độ dòng điện qua mạch mạch rẽ + A Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia B R2 GỢI Ý: a) Tính R12, R123 tính RAB b) Tính I theo UAB RAB; I4 theo UAB R4; I3 theo UAB R123 Dựa vào hệ thức: R3 R1 R4 Hình Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC I1 R2 2Ω I I I I +I 1,36 A = = = => = = = = = >I1; I I R1 1Ω 2 +1 Câu 10 Cho mạch điện hình 9, hiệu điện U = 24V không đổi Một học sinh dùng Vôn kế đo hiệu điện điểm A B; B R1 B R2 C kết U1= V, U2= 12 V Hỏi hiệu điện thực tế (khi không mắc vôn kế) + U điểm A B; B C ? A C ĐS: U1* = 8(V ) , U 2* = 16(V ) Hình II ĐIỆN TRỞ - BIẾN TRỞ CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN Một số kiến thức * Điện trở dây dẫn Ở nhiệt độ không đổi, điện trở dây dẫn tỷ lệ thuận với chiều dài, tỷ lệ nghịch với tiết diện phụ thuộc vào chất dây Công thức R = ρ l S * Biến trở điện trở thay đổi giá trị dịch chuyển chạy * Lưu ý: Khi giải tập điện trở cần ý số điểm sau: + Diện tích tiết diện thẳng dây dẫn tính theo bán kính đường kính: πd2 S = πr = + Khối lượng dây dẫn: m = D.V = D.S.l + Đổi đơn vị phép nâng lũy thừa: 1km = 1000m = 103m; 1m = 10dm; 1m = 100cm = 102cm; 1m = 1000mm = 103mm 1m2 = 10dm2 =104cm2 =106mm2;; 1mm2 =10-6m2; 1cm2 = 10-4m2; 1cm2 = 10-4m2 1kΩ = 1000Ω = 103Ω; 1MΩ = 1000 000Ω n n m + a a = a n+m n m ; (a ) = a n.m an an a ; m = a n −m ; n = a − n ;  ÷ = n a a b b q  an  a n.q ;  n ÷ = n.q b b  * Công suất dòng điện: đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công dòng điện Công thức: P = A / t Vì ( A = U I t ) ⇒ P=UI (Ta có P = U.I = I2.R = U2 ) R * Số đo phần điện chuyển hoá thành dạng lượng khác mạch điện gọi công dòng điện sản mạch điện Công thức:A = UI t (Ta có A = P.t = U.I.t = I2.R.t = U2 t ) R * Ngoài đơn vị ( J ) ta dùng ( Wh ; kWh ) kWh = 000 Wh = 600 000 J Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC * Lưu ý: Mạch điện gồm có vật tiêu thụ điện, nguồn điện dây dẫn Công thức A = UIt, cho biết điện A (công) mà đoạn mạch tiêu thụ chuyển hóa thành dạng lượng khác Nếu dây dẫn có điện trở nhỏ (coi 0) Khi điểm đoạn dây dân coi hiệu điện (hiệu điện 0) Chính mà đoạn dây dẫn có dòng điện lớn qua, mà không tiêu thụ điện năng, không bị nóng lên Nhưng mắc thẳng dây dẫn vào hai cực nguồn điện (trường hợp đoản mạch) Do nguồn điện có điện trở nhỏ nên điện trở mạch (cả dây dẫn) nhỏ Cường độ dòng điện mạch lớn, làm hỏng nguồn điện Bài tập Câu Một dây dẫn hình trụ làm sắt có tiết diện 0,49mm2 Khi mắc vào hiệu điện 20V cường độ qua 2,5A Tính chiều dài dây Biết điện trở suất sắt 9,8.10-8Ωm Tính khối lượng dây Biết khôi lượng riêng sắt 7,8 g/cm3 GỢI Ý: Tính chiều dài dây sắt + Tính R theo U I + Tính l tử công thức : R = l ρ s Thay V = S.l vào m = D.V để tính khối lượng dây Đs: 40m; 0,153kg Câu Người ta dùng dây hợp kim nicrôm có tiết diện 0,2 mm2 để làm biến trở Biết điện trở lớn biến trở 40Ω a) Tính chiều dài dây nicrôm cần dùng Cho điện trở suất dây hợp kim nicrôm 1,1.10-6Ωm b) Dây điện trở biến trở quấn xung quanh lõi sứ tròn có đường kính 1,5cm Tính số vòng dây biến trở l GỢI Ý: a) Tính chiều dài l từ : R = ρ s b) Chiều dài l’ vòng dây chu vi lõi sứ: l’= π d => số vòng dây quấn quanh lõi sứ là: ' n= l Đs: a) 7,27m; 154,3 vòng l Câu Một dây dẫn hợp kim dài 0,2km, tiết diện tròn, đường kính 0,4cm có điện trở 4Ω Tính điện trở dây hợp kim có chiều dài 500m đường kính tiết diện 2mm Đs: R2 = 40Ω GỢI Ý: Tính điện trở dây thứ hai R S R S l R.S ; tiết diện nên ta có: 1 = 2 => R2=? (*) + Từ : R = ρ => ρ = l1 l2 s l S1 S d  π d12 πd + Với S1= biến đổi ta =  ÷ thay vào (*) ta tính ; S = Thiết lập tỉ số S2 S2  d2  4 R2 Câu Cho hai bóng đèn Đ1, Đ2 có ghi Đ1(6V – 1A), Đ2(6V- 0,5A) a) Khi mắc hai bóng vào hiệu điện 12V đèn có sáng bình thường 10 Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC không? Tại sao? b) Muốn đèn sáng bình thường ta phải dùng thêm biến trở có chạy Hãy vẽ sơ đồ mạch điện có tính điện trở biến trở tham gia vào mạch GỢI Ý:a) Tính điện trở đèn; tính RAB mắc ( Đ1 nt Đ2); tính cường độ dòng điện qua hai đèn so với Iđm chúng => kết luận mắc không? b) Có hai sơ đồ thỏa mãn điều kiện đầu ( HS tự vẽ), sau tính Rb hai sơ đồ Đs: a) Không vì: Iđm2 < I2 nên đèn cháy b) Rb = 12Ω Câu Một bóng đèn có hiệu điện định mức 12V cường độ dòng điện định mức 0,5A Để sử dụng nguồn điện có hiệu điện 12V phải mắc đèn với biến trở có chạy (tiết diện dây 0,5mm2, chiều dài 240m) a) Vẽ sơ đồ mạch điện cho đèn sáng bình thường b) Khi đèn sáng bình thường điện trở biến trở tham gia vào mạch lúc bao nhiêu? (bỏ qua điện trở dây nối) c) Dây biến trở làm chất gì? Biết đèn sáng bình thường 2/3 biến trở tham gia vào mạch điện GỢI Ý: UđmĐ = 12V mà UAB= 20V => mắc Đ với Rb, vẽ sơ đồ cách mắc Tính Rb Đ sáng bình thường l Biết Rb 2/3 Rmaxb=> tính Rmaxb; mặt khác Rmaxb= ρ => ? tính ρ S Đs: a) Đèn nối tiếp với biến trở Nếu mắc đèn song song với biến trở đèn cháy b)16Ω; c) 5,5.10-8Ωm Dây làm Vônfram Câu Cho mạch điện hình 10 Biến trở Rx có ghi 20Ω –1A.a) Biến trở làm nikêlin có ρ= 4.10-7Ωm S= 0,1mm2 Tính chiều dài dây biến trở b) Khi chạy vị trí M vôn kế 12V, vị trí N vôn kế 7,2V Tính điện trở R? A R Rx M V B C N Hình 10 l S Khi chạy C M Rx = ? => vôn kế UAB = ? Khi chạy C N Rx = ? => vôn kế UR = ? Tính Ux theo UAB UR; tính I theo Ux Rx => Từ tính R theo UR I Đs: a) 5m; GỢI Ý: Rx max = 20Ω, tính l từ Rx max = ρ b) 30Ω Câu Cho đoạn mạch mắc sơ đồ hình 11 Trên đèn Đ1 có ghi: 6V- 12W Điện trở R có giá trị 6Ω Khi mắc đoạn mạch vào nguồn điện hai đèn Đ1,Đ2 sáng bình thường vôn kế 12V V a Tính hiệu điện nguồn điện R b Tính cường độ dòng điện chạy qua R, Đ1, Đ2 A C c Tính công suất Đ2 Đ2 Tính công suất tiêu thụ toàn mạch GỢI Ý: a) Do đèn sáng bình thường nên xác định U1, U2 Từ tính UAB Đ1 Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia B Hình 11 11 Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC b) Tính I1 theo Pđm1, Uđm1 - Tính IR theo U1, R => Tính I2 theo I1 IR c) Tính P2 theo U2 I2 d) Tính P theo P1, P2, PR (Hoặc tính P theo UAB I2 ) Đs: a) 16V; b) 2A; 1A; 3A; c) 36W; d) 54W Câu Một xã có 450 hộ Mỗi ngày hộ dùng điện giờ, với công suất thụ trung bình hộ 120W a) Tính tiền điện phải trả hộ xã tháng theo đơn giá 700đ/ kWh b) Tính trung bình công suất điện mà xã nhận bao nhiêu? c) Điện truyền tải đến từ trạm điện cách 1km Cho biết hiệu suất truyền tải lượng 68% hiệu điện nơi sử dụng 150V Tìm hiệu điện phát từ trạm điện điện trở đường dây tải d) Dây tải đồng có điện trở suất ρ = 1,7.10-8Ωm Tính tiết diện dây Đs: a) 21,6 kWh, thành tiền: 15120 đồng/mỗi hộ; 6804000 đồng/450 hộ b) 54 kW; c) 220V, Rdây = 0,194Ω; d) 175mm2 A GỢI Ý: (theo hình vẽ 12) U0 Tính điện tiêu thụ hộ ( A= P.t); tính thành tiền hộ; tính số tiền xã (450 hộ) Hình12 Biết PTB hộ số hộ xã, tính công suất điện P xã nhận a Mạng điện xã kí hiệu R, hai điểm A,B (như hình 7.2) + Dòng điện chạy dây tải dòng điện qua công tơ xã có giá trị P I= U Gọi U’ hiệu điện “sụt” dây tải; công suất mát dây là: P’= U’.I; Công suất sử dụng xã : P = U.I Theo đề hiệu xuất truyền tải lượng 68%, có nghĩa công suất mát 32% P' 32 U ' Chia = => U’ P 68 150 + Hiệu điện phát từ trạm dây : U’+ U U' + Điện trở đường dây tải : Rd = I l +) Tính tiết diện thẳng dây từ công thức: Rd = ρ S R B Câu Trên bóng đèn có ghi: 220V- 100W Tính điện trở đèn (giả sử điện trở đèn không phụ thuộc nhiệt độ) Khi sử dụng mạch điện có hiệu điện 200V độ sáng đèn nào? Khi công suất điện đèn bao nhiêu? Tính điện mà đèn sử dụng 10giờ GỢI Ý: a) Tính RĐ b) Tính PĐ dùng UAB=200V; so với Pđm=> độ sáng đèn c) Tính điện đèn sử dụng 10giờ Đs: a) 484Ω; b) 82,6W; c) 2973600J Câu 10 Có hai bóng đèn loại 12V- 0,6A 12V- 0,3A Có thể mắc hai bóng nối tiếp với mắc vào hai điểm có hiệu điện 24V không? Vì sao? Để bóng sáng bình thường, cần phải mắc nào? 12 Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC GỢI Ý: Tính R1, R2 U1 R1 U1 R1 = = => U1 , U ; U R2 U1 + U R1 + R2 + So sánh U1 với Uđm1, U2 với Uđm2 để nhận xét độ sáng hai đèn Từ kết đưa cách mắc hai đèn Đs: a) Không vì: U1 < Uđm1 => Đèn sáng mờ; U2 > Uđm2 => Đèn cháy b) Phải mắc (Đ1 // Đ2) vào UAB = 12V + Khi mắc hai bóng nối tiếp, ta có: Câu 11 Có bóng đèn: Đ1 (6V- 6W); Đ2 ( 6V- 3,6W) Đ3 ( 6V- 2,4W) Tính điện trở cường độ dòng điện định mức bóng đèn Phải mắc ba bóng đèn nói vào hiệu điện U = 12V để ba bóng đèn sáng bình thường Giải thích? GỢI Ý: b) Dựa vào kết (câu a) đưa cách mắc ba đèn vào UAB= 12V để chúng sáng bình thường Giải thích? Vẽ sơ đồ cách mắc 6 Đs: a) 6Ω; 10Ω;15Ω; I1 = A; I2 = A; I3 = A; 10 15 U b) Mắc Đ1 nt (Đ2 // Đ3) Vì U1 = U23 = = 6V = Uđm Câu 12 Cho mạch điện hình 13, U=12V R3= 4Ω Khóa K mở: Ampe kế 1,2A Tính điện trở R1 Khóa K đóng: Ampe kế 1,0A Xác định R2 công suất tiêu thụ điện trở R1, R2, R3 U A A R R R Hình 13 GỢI Ý: (Theo hình vẽ 13) K mở: tính RAB => R1 K đóng: tính U1=> U3, tính R2.Dựa vào công thức: P= U.I để tính P1,P2,P3 Đs: a) 6Ω; b) 12Ω; 6W; 3W; 9W Luyện tâp A M B N Câu 13 Một đoạn mạch gồm hai bóng đèn Đ1, Đ2 biến trở, mắc sơ đồ hình 14 Cho P Đ1 biết điện trở lớn biến trở 12 Ω, điện trở bóng đèn Đoạn mạch nối Đ2 vào nguồn điện 24V Tính cường độ dòng điện qua Đ1và Đ2 khi: Hình 14 a) Con chạy vị trí M b) Con chạy vị trí P, trung điểm đoạn MN; c) Con chạy vị trí N Đs: 4,4A 3,5A; 2,2A 1,5A; 1,6A 0A Đ Đ Câu 14: Một đoạn mạch sơ đồ hình 15 mắc vào nguồn điện R1 B A M N 30V Bốn bóng đèn Đ nhau, E C bóng có điện trở hiệu điện định mức 6V Điện trở R3=3Ω Trên Hình 15 biến trở có ghi 15Ω -6A Đ Đ a) Đặt chạy vị trí N Các bóng Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia 13 Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC đèn có sáng bình thường không? b) Muốn cho bóng đèn sáng bình thường, phải đặt chạy vị trí nào? c) Có thể đặt chạy vị trí M không? Đs: a) không; b) CM =1/10 MN; c) không Câu 15 Cho mạch điện hình 8.3 Trong đó: R1 biến trở; R2 = 20Ω, Đ đèn loại 24V – 5,76W Hiệu điện UAB không đổi; điện trở dây nối không đáng kể; vôn kế có điện trở lớn R1 R2 Điều chỉnh để R1 = 5Ω, đèn Đ sáng A B Đ bình thường a) Tính: Điện trở đèn Đ, điện trở đoạn V b) mạch AB, cường độ dòng điện, số Hình16 c) vôn kế hiệu điện UAB 88.388.3 b) So sánh công suất nhiệt giữa: R2 R1; R2 8.3 đèn Đ Điều chỉnh biến trở R1 để công suất tiêu thụ điện R1 lớn Hãy tính R1 công suất tiêu thụ điện đoạn mạch AB (coi điện trở đèn không đổi) III ĐỊNH LUẬT JUN- LENXƠ Một số kiến thức bản: Nhiệt lượng toả dây dẫn tỷ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, tỷ lệ thuận với điện trở thời gian dòng điện chạy qua Công thức: Q = I2Rt Q = 0,24 I2Rt Bài tập Câu Một bàn có khối lượng 0,8kg tiêu thụ công suất 1000W hiệu điện 220V Tính: Cường độ dòng điện qua bàn Điện trở bàn Tính thời gian để nhiệt độ bàn tăng từ 20 0C đến 900C Cho biết hiệu suất bàn H= 80% Cho nhiệt dung riêng sắt 460J/kg.K GỢI Ý: c) Tính nhiệt lượng Q1 để nâng nhiệt độ bàn lên 700C + Tính nhiệt lượng cần cung cấp Q theo Q1 H + Từ Q= I2.R.t=> tính t Đs : a) 4,54A ; b) 84,4Ω ; c) 32s Câu Một bếp điện hoạt động hiệu điện 220V a) Tính nhiệt lượng tỏa dây dẫn thời gian 25phút theo đơn vị Jun đơn vị calo Biết điện trở 50Ω b) Nếu dùng nhiệt lượng đun sôi lít nước từ 20 0C.Biết nhiệt dung riêng khối lượng riêng nước 4200J/kg.K 1000kg/m3 Bỏ qua mát nhiệt GỢI Ý: a) Tính nhiệt lượng Q tỏa dây dẫn theo U,R,t b) Tính lượng nước đun sôi nhiệt lượng nói + Tính m từ Q= C.m.∆t + Biết m, D tính V Đs: a) 1452000 J = 348480 Cal; b) 4,32 lít Bài 3.Người ta đun sôi 5l nước từ 20 C ấm điện nhôm có khối lượng 14 Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC 250g 40phút Tính hiệu suất ấm Biết ấm có ghi 220V- 1000W, hiệu điện nguồn 220V cho nhiệt dung riêng nước nhôm 4200J/kg.K 880J/kg.K GỢI Ý: + Tính nhiệt lượng ấm nhôm nước thu vào: Qthu (theo C1,C2, m1, m2 ∆t) + Tính nhiệt lượng dây điện trở ấm tỏa 40phút: Qtỏa theo P,t + Tính hiệu suất ấm Đs: 71% Câu Người ta mắc hai điện trở R1= R2=50Ω hai cách nối tiếp song song nối vào mạch điện có hiệu điện U= 100V a) Tính cường độ dòng điện qua điện trở trường hợp b) Xác định nhiệt lượng tỏa điện trở hai trường hợp thời gian 30phút Có nhận xét kết tìm GỢI Ý: a) Khi (R1 nt R2): tính I1, I2 +) Khi (R1// R2): tính I1’, I2’ b) Tính nhiệt lượng tỏa điện trở (R1 nt R2); (R1// R2) Lưu ý: R1= R2 Q1?Q2 Q' Q ' Lập tỉ số: = tính kết đưa nhận xét Q1 Q2 Đs: a) + Khi (R1 nt R2 ) I1 = I2 = 1A + Khi (R1// R2) I1’= I2’ = 2A b) 9000J Câu Giữa hai điểm A B có hiệu điện 120V, người ta mắc song song hai dây kim lọai Cường độ dòng điện qua dây thứ 4A, qua dây thứ hai 2A a) Tính cường độ dòng điện mạch b) Tính điện trở dây điện trở tương đương mạch c) Tính công suất điện mạch điện sử dụng 5giờ d) Để có công suất đoạn 800W người ta phải cắt bớt đoạn đoạn dây thứ hai mắc song song lại với dây thứ vào hiệu điện nói Hãy tính điện trở đoạn dây bị cắt GỢI Ý:a) Tính IAB theo dòng mạch rẽ U b.+ Dựa vào công thức R= để tính R1 , R2 I + Tính RAB c, Tính P theo U, I + Tính A theo P,t a) Gọi R'2 điện trở đoạn dây bị cắt + Tính I’ qua đoạn mạch (R1//R2) theo P’,U + Tính R’ABtheo U,I’ R1.R2' ’ ’ + Tính R Từ R AB= R1 + R2' + Tính điện trở đoạn dây cắt : RC= R2 - R’2 Đs: a) 6A; b) 30Ω; 60Ω; 20Ω; c) 720W; 12 960 000J = 12 960 kJ; d) 15Ω Câu Đường dây dẫn từ mạng điện chung tới gia đình có chiều dài tổng cộng 40m có lõi đồng tiết diện 0,5mm2.Hiệu điện cuối đường dây(tại nhà) 220V Gia đình sử dụng dụng cụ điện có tổng công suất 165W trung bình ngày Biết điện trở suất đồng 1,7.10-8Ωm a) Tính điện trở toàn dây dẫn từ mạng điện chung tới gia đình b) Tính nhiệt lượng tỏa dây dẫn 30 ngày đơn vị kW.h Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia 15 Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC GỢI Ý: a) Tính điện trở R toàn đường dây theo ρ,l,S b) Tính cường độ dòng điện I qua dây dẫn theo P,U + Tính nhiệt lượng Q tỏa đường dây theo I,R,t đơn vị kW.h Đs: a) 1,36Ω; b) 247 860J = 0,069kWh Luyện tập Câu Một bếp điện hoạt động bình thường có điện trở R =120Ω cường độ dòng điện qua bếp 2,4A a) Tính nhiệt lượng mà bếp tỏa 25 giây b) Dùng bếp để đun sôi lít nước có nhiệt độ ban đầu 250C thời gian đun nước 14 phút Tính hiệu suất bếp, coi nhiệt lượng cần đun sôi nước có ích, cho biết nhiệt dung riêng nước 4200J/ kg.K Đs: a) 17280J b) 54,25% Câu Dây xoắn bếp điện dài 12m, tiết diện 0,2mm điện trở suất 1,1.10-6Ωm a) Tính điện trở dây xoắn nhiệt lượng tỏa thời gian 10 phút, mắc bếp điện vào hiệu điện 220V b) Trong thời gian 10 phút bếp đun sôi lít nước từ nhiệt độ 240C Cho nhiệt dung riêng nước 4200 J/ kg.K Bỏ qua mát nhiệt Đs: a) 60Ω, 440000J; b) 1,4l nước Câu Dùng bếp điện có hai dây điện trở R1 R2 để đun lượng nước Nếu dùng dây thứ sau 25 phút nước sôi Nếu dùng dây thứ hai sau 10 phút nước sôi Hỏi sau lượng nước sôi dùng hai dây khi: a) Mắc R1 nối tiếp với R2 b) Mắc R1 song song với R2 Coi hiệu điện U nguồn không đổi Đs: a) 35 phút; b) ≈ phút Câu 10 Trên điện trở dùng để đun nước có ghi 220V – 484W Người ta dùng dây điện trở hiệu điện 200V để đun sôi lít nước từ 30 0C đựng nhiệt lượng kế a) Tính cường độ dòng điện qua điện trở lúc b) Sau 25 phút, nước nhiệt lượng kế sôi chưa? c) Tính lượng nước nhiệt lượng kế để sau 25 phút nước sôi Biết nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K Bỏ qua mát nhiệt Đs: a) 2A ; b) Chưa sôi được; c) lít Câu 11 Có hai dây dẫn tiết diện S = 0,1 mm 2, dây đồng có điện trở suất 1,7.10-8Ωm, dây nicrôm có điện trở suất 1,1 10 -6Ωm Dây nicrôm có chiều dài ln = 80cm a) Tính điện trở dây nicrôm Muốn dây đồng có điện trở chiều dài ld phải bao nhiêu? b) Người ta mắc nối tiếp hai dây dẫn(có chiều dài l n ld ), mắc chúng vào hiệu điện 110V Tính nhiệt lượng dây dẫn tỏa chung phút c) Tính nhiệt lượng tỏa phút cm dây dẫn Trong thực tế người ta thấy dây dẫn nguội dây nóng Hãy giải thích sao? Đs: a) 52 m; b) 20 625J; c) Ql = 25 781J; Qd = 396J Nhiệt lượng tỏa cm dây nicrôm lớn gấp 65,1 lần nhiệt lượng tỏa cm dây đồng Nhiệt từ dây đồng tỏa không khí nhanh từ dây 16 Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC nicrôm không khí Vì dây đồng mát dây nicrôm nóng Câu 12 Có ba điện trở mắc sơ đồ hình bên Trong khoảng thời gian, có dòng điện chạy qua điện trở tỏa 100Ω nhiệt lượng nhỏ nhất, lớn nhất? Giải thích B A sao? Đs: 68 600 đồng 20Ω 30Ω GỢI Ý: + Gọi I cường độ dòng điện qua điện trở 100Ω, cường độ dòng điện qua điện trở 20 Ω va 30Ω so với I nào? + Dựa vào công thức Q = RI2t để tính nhiệt lượng tỏa điện trở Đs: Q3 > Q1 > Q2 ( Điện trở 30Ω tỏa nhiệt lượng lớn nhất, điện trở 20Ω tỏa nhiệt lượng nhỏ nhất) Câu 13 Một bếp điện gồm hai điện trở R1 R2 Với hiệu điện ấm nước, dùng điện trở R nước ấm sôi sau thời gian t = 30 phút, dùng điện trở R2 nước ấm sôi sau thời gian t2 = 20 phút Coi điện trở thay đổi không đáng kể theo nhiệt độ, nhiệt tỏa môi trường tỉ lệ với điện cung cấp cho bếp Hỏi sau nước ấm sôi dùng hai điện trở hai trường hợp sau: a) Hai điện trở mắc nối tiếp b) Hai điện trở mắc song song ĐS : a) 50 phút.b) 12 phút IV MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO: M UMN R1 D R2 Câu 1: Cho mạch điện MN hình vẽ đây, hiệu điện hai đầu mạch điện không đổi UMN = 7V; điện trở R1 = 3Ω R2 = 6Ω AB dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi N A A B C S = 0,1mm2, điện trở suất ρ = 4.10-7 Ωm ; điện trở ampe kế A dây nối không đáng kể : a/ Tính điện trở dây dẫn AB ? b/ Dịch chuyển chạy c cho AC = 1/2 BC Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ? c/ Xác định vị trí chạy C để Ia = 1/3A ? Hướng dẫn giải: a Đổi 0,1mm2 = 10-7 m2 Áp dụng công thức tính điện trở R = ρ l ; thay số tính ⇒ RAB = 6Ω S BC ⇒ RAC = RAB ⇒ RAC = 2Ω có RCB = RAB - RAC = 4Ω R1 R = = Xét mạch cầu MN ta có nên mạch cầu cân Vậy IA = R AC RCB c Đặt RAC = x ( ĐK : ≤ x ≤ 6Ω ) ta có RCB = ( - x ) b Khi AC = Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia 17 Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC 3.x 6.(6 − x) + * Điện trở mạch gồm ( R1 // RAC ) nối tiếp ( R2 // RCB ) R = =? + x + (6 − x ) U * Cường độ dòng điện mạch : I = = ? R x I = ? * Áp dụng công thức tính HĐT mạch // có : UAD = RAD I = 3+ x 6.(6 − x) I = ? Và UDB = RDB I = 12 − x * Ta có cường độ dòng điện qua R1 ; R2 : I1 = U AD =? R1 I2 = U DB =? R2 + Nếu cực dương ampe kế gắn vào D : I1 = Ia + I2 ⇒ Ia = I1 - I2 = ? (1) Thay Ia = 1/3A vào (1) ⇒ Phương trình bậc theo x, giải PT x = 3Ω ( loại giá trị -18) + Nếu cực dương ampe kế gắn vào C : Ia = I2 - I1 = ? (2) Thay Ia = 1/3A vào (2) ⇒ Phương trình bậc khác theo x, giải PT x = 1,2 Ω ( loại 25,8 > ) * Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số AC R AC = = ? ⇒ AC = 0,3m CB RCB r U Câu 2: Cho mạch điện sau Cho U = 6V , r = 1Ω = R1 ; R2 = R3 = 3Ω R1 R3 biết số A K đóng 9/5 số R2 K R4 A A K mở Tính : a/ Điện trở R4 ? b/ Khi K đóng, tính IK ? Hướng dẫn giải: * Khi K mở, cách mắc ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) ⇒ Điện trở tương đương mạch U 4(3 + R4 ) 4(3 + R4 ) Hiệu điện R=r+ ⇒ Cường độ dòng điện mạch : I = 1+ + R4 + R4 hai điểm A B UAB = số ta I = ( R1 + R3 )( R2 + R4 ) ( R1 + R3 ).I U AB I ⇒ I4 = = = Thay R1 + R2 + R3 + R4 R2 + R4 R1 + R2 + R3 + R4 4U 19 + R4 * Khi K đóng, cách mắc (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) ⇒ Điện trở tương đương mạch U + 15R4 + 15 R4 Hiệu R' = r + ⇒ Cường độ dòng điện mạch lúc : I’ = 1+ 12 + R4 12 + R4 18 Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC R3 R R3 I ' U I ' ⇒ I’4 = AB = = điện hai điểm A B UAB = R3 + R R4 R3 + R4 Thay số ta I’ = 12U 21 + 19 R4 * Theo đề I’4 = I ; từ tính R4 = 1Ω b/ Trong K đóng, thay R4 vào ta tính I’4 = 1,8A I’ = 2,4A ⇒ UAC = RAC I’ = 1,8V ⇒ I’2 = U AC = 0,6 A Ta có R2 I’2 + IK = I’4 ⇒ IK = 1,2A Câu 3: Một hộp kín chứa nguồn điện có hiệu điện không đổi U = 150V điện trở r = 2Ω Người ta mắc vào hai điểm lấy điện A B hộp bóng đèn A U B Đ X r Rb Đ có công suất định mức P = 180W nối tiếp với biến trở có điện trở Rb ( Hvẽ ) Để đèn Đ sáng bình thường phải điều chỉnh Rb = 18Ω Tính hiệu điện định mức đèn Đ ? Mắc song song với đèn Đ bóng đèn giống hệt Hỏi để hai đèn sáng bình thường phải tăng hay giảm Rb ? Tính độ tăng ( giảm ) ? Với hộp điện kín trên, thắp sáng tối đa bóng đèn đèn Đ ? Hiệu suất sử dụng điện phần trăm ? Hướng dẫn giải: Gọi I cường độ dòng điện mạch U.I = P + ( Rb + r ).I2 ; thay số ta phương trình bậc theo I : 2I2 - 15I + 18 = Giải PT ta giá trị I I1 = 1,5A I2 = 6A + Với I = I1 = 1,5A ⇒ Ud = P = 120V ; Id + Làm tương tự với I = I2 = 6A ⇒ Hiệu suất sử dụng điện trường hợp : H= p 180 = = 20 % nên thấp ⇒ loại bỏ nghiệm I2 = 6A U I 150.6 Khi mắc đèn // I = 2.Id = 3A, đèn sáng bình thường nên: Ud = U - ( r + Rb ).I ⇒ Rb ? ⇒ độ giảm Rb ? ( ĐS : 10Ω ) Ta nhận thấy U = 150V Ud = 120V nên để đèn sáng bình thường, ta mắc nối tiếp từ bóng đèn trở lên mà phải mắc chúng song song Giả sử ta mắc // tối đa n đèn vào điểm A & B Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia 19 Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC ⇒ cường độ dòng điện mạch I = n Id Ta có U.I = ( r + Rb ).I2 + n P ⇔ U n Id = ( r + Rb ).n2 I2d + n P ⇔ U.Id = ( r + Rb ).n.Id + P ⇒ Rb = U I d − P n.I d −r ≥ ⇔ n ≤ U I d − P r.I d + Hiệu suất sử dụng điện : H = = 150.1,5 − 180 = 10 ⇒ n max = 10 Rb = 2.(1,5) Ud = U 80 % Câu Cho mạch điện hình vẽ U = 60V, R1 = R3 = R4 = 2Ω, R2 = 10Ω , R6 = 3,2Ω Khi dòng điện qua R5 2A có chiều hình vẽ Tìm R5? Hướng dẫn giải: R1 I1 C I3 R3 I5 A R5 E Tại nút C I3 +I5 = I1 => I3 = I1- I6 R6 B I4 Tại nút D I2 +I5 = I4 => I4 = I2+2 I2 UAE = U1 + U3= U2 + U4 => 2I1+2( I1- 2) = 10 I2 + 2( I2 + 2) R2 D R4 => 4I1 = 12I2 + => I1 = 3I2 + dòng điện qua R6 : I6 = I1 + I2 = 4I2 + Ta có UAB = UAE + U6 => I2 = 2A => I1= 8A U5 = UCD = - UAC + UAD = - U1 + U2 = 4V Vậy điện trở R5 Ôm Câu 5: Một ấm đun nước điện có dây lò xo, có điện trở R=120 Ω , mắc song song với Ấm mắc nối tiếp với điện trở r=50 Ω mắc vào nguồn điện Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến sôi thay đổi ba lò xo bị đứt? Hướng dẫn giải: *Lúc lò xo mắc song song: Điện trở tương đương ấm: R1 = Dòng điện chạy mạch: I1 = R = 40(Ω) U R1 + r Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến sôi: 20 Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC Q Q ⇒ t1 = = Q ( R1 + r ) 2 R I  U  hay t1 = Q = R1.I t1 (1)  R1  U R1  R1 + r  *Lúc lò xo mắc song song: (Tương tự ta có ) U Q( R2 + r ) R = 60(Ω) ; I2 = R2 = ; t2 = (2) R2 + r U + R2 t1 t1 R2 ( R1 + r ) 60( 40 + 50) 243 = = = ≈ *Vậy t1 ≈ t2 Lập tỉ số ta được: t2 t R1 ( R2 + r ) 40(60 + 50) 242 Câu 6: Để trang trí cho quầy hàng, người ta dùng bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện U=240V để chúng sáng bình thường Nếu có bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng lại công suất tiêu thụ bóng tăng hay giảm phần trăm? Hướng dẫn giải: U d2 = 4(Ω) Điện trở bóng: Rđ = Pd Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n = U = 40 (bóng) Ud Nếu có bóng bị cháy điện trở tổng cọng bóng lại là: R = 39Rđ = 156 ( Ω ) Dòng điện qua đèn bây giờ: I = U 240 = = 1,54( A) R 156 Công suất tiêu thụ bóng là: Pđ = I2.Rđ = 9,49 (W) Công suất bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9,49 - = 0,49 (W) Nghĩa tăng lên so với trướclà: 0,49.100 % ≈ 5,4% C Câu 7: Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 10V; R1 = Ω ; Ra = Ω ; RV vô lớn ; RMN = Ω Con chạy đặt vị trí ampe kế 1A Lúc vôn kế bao nhiêu? + A Hướng dẫn giải: M R1 A V D N B *Vì điện trở ampe kế Ra = nên: UAC = UAD = U1 = I1R1 = 2.1 = ( V ) ( Ampe kế dòng qua R1 ) *Gọi điện trở phần MD x thì: Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia 21 Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC 2 I x = ;I DN = I + I x = 1+ x x  2 U DN =  1+ ÷( − x)  x  2 U AB = U AD + U DN = +  1+ ÷( − x) = 10  x *Giải x = Con chạy phải đặt vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị Ω DN có giá trị Ω Lúc vôn kế vôn ( Vôn kế đo UDN Câu 8: Cho mạch điện hình vẽ Hiệu điện hai dầu đoạn mạch U = 60 V, R1 = 10 Ω ,R2 = R5 = 20 Ω , R3 = R4 = 40 Ω Vôn kế V lý tưởng, bỏ qua điện trở dây nối R2 P R3 a: Tìm số vôn kế V b: Nếu thay vôn kế V bóng đèn có dòng điện định mức R4 Id = 0,4 A mắc vào hai điểm P Q mạch điện bóng đèn R1 Q R5 sáng bình thường.Tìm điện trở bóng đèn Hướng dẫn giải: a) Khi vôn kế mắc vào hai điểm P Q ta có (R2 n tR3)// (R4 nt R5) R23 = R45 = 60 Ω => RMN = 30 Ω - Điện trở tương dương toàn mạch: R = RMN + R1 = 30 + 10 = 40 Ω - Cường độ dòng điện mạch chính: I = U 60 = = −1,5 A R 40 - Cường độ dòng địên qua R2 R4: I2 = I4 = I 1,5 = = 0, 75 A 2 => UPQ = R4.I4 –R2.I2 = 40.0,75 -20 0,75 = 15 V Vậy số vôn kế 15 V b) Khi thay vôn kế V đèn Do R2=R5 R3=R4 (mạch đối xứng) Ta có: I2=I5 ; I3=I4 => I=I2+I3 Iđ=I2-I3=0,4A (1) Mặt khác ta có: U = U1 + U2 + U3 = (I2+I3)R1 + R2I2 + R3I3 60 = 10(I2 + I3) + 20I2 + 40I3 => = 3I2 + 5I3 (2) Giải hệ phương trình (1) (2) Ta được: I2 = 1A = I5 ; I3 = 0,6A = I4 Mặt khác ta có: UMN = I2R2 + I3R3 = I2R2 + IđRđ + I5R5 => I3R3 = IđRđ + I5R5 0,6.40 = 0,4Rđ + 1.20 => Rđ=10 Ω Câu 9: Hai cụm dân cư dùng chung trạm điện, r1 A r2 C điện trở tải hai cụm R (như hình vẽ), K1 K2 công suất định mức cụm P0 48,4 KW, R R 22 Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia B D Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC hiệu điện định mức cụm Uo , hiệu điện hai đầu trạm trì U0 Khi cụm I dùng điện (chỉ K1 đóng) công suất tiêu thụ cụm I P1 = 40 KW, cụm II dùng điện (chỉ K2 đóng) công suất tiêu thụ cụm II P2 = 36,6 KW 1) Hãy tìm biểu thức liên hệ r1, r2 R? 2) Khi hai cụm dùng điện tổng công suất tiêu thụ hai cụm bao nhiêu? Hướng dẫn giải: * Khi cụm I dùng điện( K1 đóng): + Công suất định mức cụm: U 02 P0= R U 12 + Khi công suất tiêu thụ cụm I: P1 = R (1) (2)( U1là hiệu điện cụm I cụm I dùng điện) + Từ (1) (2) ta có: U1 = U0 P1 = P0 1,1 + Theo ta có: U0 U1 U R = ⇒ = = ⇒ r1 = 0,1R R R + r1 U R + r1 1,1 * Khi cụm II dùng điện( K2 đóng): + Khi công suất tiêu thụ cụm II: P = U 22 R (3) ( U2là hiệu điện cụm II cụm II dùng điện) + Từ (1) (3) ta có: + Theo ta có: U2 = U0 P2 = P0 1,15 R U = ⇒ r2 = 0, 05 R R + r1 + r2 U *Khi hai cụm dùng điện (K1 K2 đóng) ta có điện trở toàn mạch RM: + RM = r1+ + Ta có: R ( R + r2 ) R ( R + r2 ) ≈ 0, 6122 R Điện trở đoạn mạch AB: RAB = ≈ 0,5122 R R + r2 R + r2 U AB RAB 0,5122 = = U0 RM 0, 6122 * Gọi công suất tiêu thụ cụm I hai cụm dùng điện PI ta có: + PI U AB 0,51222 = = ⇒ PI = 33,88 (KW) P0 U 0, 61222 Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia 23 U CB U AB + Ta có: Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC U R 0,5122 = = ⇒ CB = ≈ 0, 7968 R + r2 1, 05 U 0, 6122 1, 05 * Gọi công suất tiêu thụ cụm II hai cụm dùng điện PII ta có PII U CB = = 0, 79682 ⇒ PII = 30, 73 (KW) P0 U + * Vậy hai cụm dùng điện tổng công suất tiêu thụ hai cụm là: P = PI + PII ⇒ P = 64,61(KW) * Mở rộng Nếu không tính hai cụm dùng chung cụm dùng điện hai khoá đóng kết nào? Đây tập hay, sử dụng nhiều kiến thưc giúp học sinh tư cao từ rèn luyện khả tổng hợp kiến thức để làm tập học sinh Câu 10: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ: Biết R1 = Ω ; R2 = Ω ; R5 = Ω ; R3 = R4 = R6 = 1Ω 2 R1 A R4 a/ Tính RAB b/ Cho UAB = 2V Xác định I4 C R2 D R3 R5 M R6 N Hướng dẫn giải: a/ Do dây dẫn có điện trở không đáng kể nên điểm M, N, B coi trùng nên ta vẽ lại mạch điện sau: R1 C R2 D R3 A B R6 R5 R4 Điện trở tương đương đoạn mạch: R36 = R3 R6 = Ω R3 + R6 R236 = R2 + R36 = Ω R2365 = R236 R5 = Ω R236 + R5 R12365 = R1 + R2365 = Ω R AB = R4 R12365 = Ω R4 + R12365 b/ Cường độ dòng điện chạy mạch: I = 24 U AB = 4( A) R AB Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia B Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC Mặt khác: R4 // R12365 nên ta có: I = I1 + I4 = 4(A)(1) I1 R4 = ⇔ I1 = I ( ) Kết hợp (1) (2): ⇒ I4 = 2A I R12356 Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia 25 ... R = 39Rđ = 156 ( Ω ) Dòng điện qua đèn bây giờ: I = U 240 = = 1,54( A) R 156 Công suất tiêu thụ bóng là: Pđ = I2.Rđ = 9, 49 (W) Công suất bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9, 49 - = 0, 49 (W)... Trường THCS Phú Gia Bồi dưỡng học sinh giỏi lý – PHẦN ĐIỆN HỌC Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật đo cường độ d/đ qua vật ó Khi am pe kế mắc song song với vật điện trở bị nối tắt ( nói trên) Khi am... hợp cụ thể: vật dẫn nằm mạch hở; điện trở khác mắc song song với vật dãn có điện trở 0( điện trở bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở lớn (lý tưởng) Vai trò am pe kế sơ đồ: * Nếu am pe kế lý tưởng (