Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 49 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
49
Dung lượng
2,47 MB
Nội dung
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lơgarit TÍNH ĐƠN DIỆU, TIỆM CẬN, CỰC TRỊ A – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN DIỆU, TIỆM CẬN, CỰC TRỊ Câu 1: Cho a số thực dương khác Có mệnh đề mệnh đề sau? (a) Hàm số y log a x có tập xác định D (0; �) (b) Hàm số y log a x hàm đơn điệu khoảng (0; �) x (c) Đồ thị hàm số y log a x đồ thị hàm số y a đối xứng qua đường thẳng y x (d) Đồ thị hàm số y log a x nhận Ox tiệm cận A B C y log x Câu 2: Cho hàm số Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến tập xác định B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy D D �\ 0 D Hàm số cho có tập xác định y log x Câu 3: Cho hàm số Mệnh đề sai? y� x ln A Đạo hàm hàm số B Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng �; � 0; � D Hàm số đồng biến khoảng C Tập xác định hàm số Câu 4: Cho hàm số y log x Khảng định sau sai D �\ 0 A Hàm số có tập xác định C Hàm số nghịch biến khoảng xác định Oy 1 x ln B D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục y� Câu 5: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 0, � A Hàm số y log a x với a hàm số nghịch biến khoảng y log x a B Đồ thị hàm số y log a x với a �1 đối xứng với qua trục hoành C Hàm số y log a x với a �1 có tập xác định � 0, � D Hàm số y log a x với a hàm số đồng biến khoảng File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 150 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit 0; � Câu 6: Giá trị thực a để hàm số y log a 3 x đồng biến A a B a 1 C a D a �1 x Câu 7: Đồ thị hàm số sau đối xứng với đồ thị hàm số y 10 qua đường thẳng y x x A y log x B ln x C y log x D y 10 x G G Câu 8: Nếu gọi đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số y log a x với a �1 Mệnh đề đúng? G G A đối xứng với qua trục hoành G G B đối xứng với qua trục tung G G C đối xứng với qua đường thẳng y x G G D đối xứng với qua đường thẳng y x Câu 9: Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? x 1 y log x 2 x y log x A B y 2017 C Câu 10: Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? y log e x y log x B C y log x A �3� y� �2 � � � � D D y log x x2 2 x �3 � y�� �4 � Câu 11: Cho hàm số Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến � �;1 B Hàm số nghịch biến khoảng � ;1 C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến � Câu 12: Hàm số đồng biến tập xác định nó? x x �1 � y� � � � A �2 � y�� �3 � B C y 3 x x Mệnh đề sau mệnh đề SAI? Câu 13: Cho hàm số �; � A Hàm số cho đồng biến khoảng �;0 B Hàm số cho nghịch biến khoảng �; � C Hàm số cho nghịch biến khoảng 0; � D Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 14: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến? x x x � � � � 2� � y� y� y � � � � e � � � � � � A B C D y 0,5 x y D x � � y 3 x � � �3 2� File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 151 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit Câu 15: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến �? x x x x � � �e � y� y � � � � � � � C D 0; � Câu 16: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng y x log 2 y x log x x A B C y x log x D y log x Câu 17: Hàm số đồng biến �? x x y � � �e � x y� � y y x �� 7 �4 � �3 � A B C D 0; � ? Câu 18: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng y = log2 y = x + log2 x y = log2 x y = x2 + log2 x x A B C D � � y� � �4 � A �2 � y�� �e � B Câu 19: Hàm số A Câu 20: Câu 21: Câu 22: Câu 23: y log x x có điểm cực trị? B C D ln x x có tọa độ điểm cực đại a; b Khi ab Đồ thị hàm số A e B 2e C D 1 y x y log x y 2 x , y x Chọn phát biểu sai Cho hàm số , , A Có đồ thị có tiệm cận ngang B Có đồ thị có tiệm cận đứng C Có đồ thị có chung đường tiệm cận D Có đồ thị có tiệm cận y log x Cho hàm số Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: log x m m A Phương trình ( tham số) có hai nghiệm phân biệt với m B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số xác định với x �0 y� x �0 x ln10 D y ln( x 2) x đồng biến khoảng ? Hàm số �1 � �1 � ;1� ; �� � � � A ( �;1) B (1; �) C �2 � D � y y log 0,5 x x Câu 24: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? �;1 0;1 1; � 1; A B C D Câu 25: Cho số thực a, b, c thỏa a �1 b 0, c Khẳng định sau không đúng? g ( x) A log a f ( x) g ( x) � f ( x) a f ( x) g ( x) c � f ( x) g ( x) log a b log a c C a b Câu 26: Hàm số y x x 1 e2 x f ( x) b � f ( x) log a b B a g ( x) D log a f ( x) g ( x) � f ( x) a nghịch biến khoảng nào? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 152 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A �;0 B 1; � C Mũ – Lôgarit �; � D 0;1 x � � y f x � � � � Tìm khẳng định sai Câu 27: Cho hàm số A Hàm số nghịch biến � B Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ C Hàm số khơng có cực trị f x D nhỏ với x dương Câu 28: Tìm hồnh độ điểm cực đại hàm số y e x3 x2 x 1 xCĐ A xCĐ B Khơng có cực đại C D xCĐ y ln x Câu 29: Hàm số đồng biến tập nào? �;3 �;3 3;3 A B (3;0) C D 1 x �a � y� � a � (với a số) Trong khẳng định sau, khẳng � Câu 30: Cho hàm số định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; � B Hàm số nghịch biến khoảng � �;1 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến � Câu 31: Hàm số y 3a 10a x đồng biến � 1� a �� �; � a � 3; � � � A B Câu 32: Hàm số sau đồng biến �? y x y log x2 1 A B Câu 33: Hàm số A y log x3 x Câu 34: Cho hàm số y e �; � khi: �1 � a �� ;3 � �3 � D a �(�; ] C y log C x 1 x D y có điểm cực trị? B C D x x Mệnh đề đúng? �;1 1; � D Hàm số cho nghịch biến A Hàm số cho nghịch biến � B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho đồng biến � y ln x x Câu 35: Chọn khẳng định nói hàm số A Hàm số có điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 153 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 36: Hàm số A Câu 37: Hàm số A x Câu 38: Hàm số y log x x f x x ln x e y log a2 a 1 x A a �1 a Câu 39: Hàm số có điểm cực trị? B C D đạt cực trị điểm B x e C x e 0; � nghịch biến khoảng B a y x ln x x x A Hàm số có đạo hàm Mũ – Lơgarit D C a x e D a �1 a Mệnh đề sau sai? y� ln x x C Tập xác định hàm số R 0; � 0; � D Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng y ln 16 x m 1 x m m Câu 40: Tìm tất giá trị tham số để hàm số nghịch ; �� biến khoảng m � �; 3 m � 3; � m � �; 3 m � 3;3 A B C D e 3x m -1 e x +1 �4 � y� � �2017 � Câu 41: Cho hàm số Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 1; 4 A 3e �m 3e B m �3e C 3e �m �3e D m 3e �1 � ; �� � � Câu 42: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng �2 � �1 � �1 � � m �� ;1 � m �� ;1� m �� ;1� m � 1;1 � �2 � �2 � � A B C D m y ln 3x 1 x Câu 43: Tìm tập giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến �1 � � ; �� � khoảng �2 mx 1 xm 7 � � ; �� � � A �3 1 � � ; �� � � B �3 4 � � ; �� � � C �3 � 1� m �� �; � 16 � � A �1 1� ; � � 2 � � B � 513 � �; � � 256 � � C � � ; �� � � D � 4x e m2 y e2 x Câu 44: Tập hợp giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số đồng biến � � ln ;0 � � �là � khoảng File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D [1; 2] Trang 154 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 45: Tìm giá trị tham số m để hàm số 1 m m� 3 A B y 3 x 3 x m nghịch biến khoảng 1;1 m C D m Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số � � ln ; � � � � khoảng �1 1� m �� ; �[1; 2) � 2� � A Mũ – Lôgarit y ex m e x m đồng biến B m �[1; 2] �1 1� m �� ; � 2� � D C m �(1; 2) TÍNH CHẤT HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARIT Câu 47: Khẳng định sau sai? y log x 0; � A Hàm số có tập xác định x B Hàm số y y log x đồng biến khoảng mà hàm số xác định C Đồ thị hàm số y log 21 x nằm phía trục hoành x D Đồ thị hàm số y nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang Câu 48: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x �; � A Hàm số y a với a hàm số đồng biến x �; � B Hàm số y a với a hàm số nghịch biến x a; 1 C Đồ thị hàm số y a với a �1 qua điểm x �1 � y �� x �a � với a �1 đối xứng với qua trục tung D Đồ thị hàm số y a Câu 49: Mệnh đề sau đúng? x A Hàm số y a (0 a 1) đồng biến tập � x �1 � y � �, ( a 1) �a � B Hàm số nghịch biến tập � x a;1 C Hàm số y a (0 a �1) qua x �1 � y a x , y � � (0 a �1) �a � D Đồ thị đối xứng qua trục Ox Câu 50: Cho a số thực dương khác Xét hai số thực x1 , x2 Phát biểu sau đúng? x1 x2 A Nếu a a x1 x2 x1 x2 a 1 x1 x2 B Nếu a a File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 155 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit x1 x2 a 1 x1 x2 C Nếu a a x1 x2 D Nếu a a x1 x2 y log b 0; � y log a x đồng biến hàm số x nghịch biến Câu 51: Trên khoảng cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A b a B a b C b a Câu 52: Khẳng định sau đúng: x �2017 � � � � x A log 2016 2017 B �2016 � D b a x �2016 � � � � x 2017 � � C D log 2017 2016 x ln a ab b Câu 53: Xét a b hai số thực dương tùy ý Đặt Khẳng định khẳng định đúng? x y B x y C x �y A 1000 , y 1000ln a ln 1000 b D x �y ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN x x 1 Câu 54: Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hai hàm số y y 2 � 1� M� 1; � M 0;1 M 1; M 2;16 � � A B C D Câu 55: Hàm số hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên? x x y log x y log 0,5 x A B C y e D y e Câu 56: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x x �1 � y�� �2 � A B y x C y log x File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay x D y Trang 156 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit Câu 57: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y log 0,5 x C y 2x y Câu 58: Tìm tọa độ giao điểm M hai đồ thị hàm số y x D y x � 1� M� 1; � A � � �1� M� 1; � � � C � 1� M� 1; � B � � � 1� M� 1; � 3� � D A y x m B y m Câu 59: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y log (2 x 1) B (-1,0) C (1,0) D (-1,1) A (1,1) Câu 60: Chọn phát biểu sai phát biểu sau? A Đồ thị hàm số logarit nằm bên trục hoành B Đồ thị hàm số mũ khơng nằm bên trục hồnh C Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm ln có hai tiệm cận Câu 61: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung B Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung C Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung Câu 62: Với giá trị tham số thực m , đường thẳng có phương trình ln có điểm chung với đồ thị hàm số y log x C x m D y mx x 1 �1 � y �� �2 � nằm phía đường thẳng y 16 ? Câu 63: Với giá trị đồ thị hàm số A x 5 B x 5 C x �5 D x �5 Câu 64: Cho ba số thực dương a , b , c khác Các hàm số y log a x , y logb x , y log c x có đồ thị hình vẽ File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 157 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? log b x � x � 1; � 0;1 A B Hàm số y log c x đồng biến 0;1 D a b c y log a x C Hàm số nghịch biến x x �1 � 1� � x y � � 4 x � y 1 y � � � , y 3 , �4 � Câu 65: Cho bốn hàm số , bốn đường C , C2 , C3 , C4 hình vẽ bên Đồ thị hàm số 1 , , 3 , lần cong lượt C2 y C C1 C2 , C3 , C4 , C1 C , C , C , C C A C4 O x C1 , C2 , C3 , C4 C , C , C , C D B y log x y log x Câu 66: Cho hàm số Khi đó, hàm số có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 158 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình Hình Hình A Hình B Hình x y Câu 67: Biết hàm số có đồ thị hình bên Mũ – Lơgarit Hình C Hình D Hình x Khi đó, hàm số y có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D ? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 159 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit x �2017 � � � � x B �2016 � A log 2016 2017 x �2016 � � � � x C �2017 � D log 2017 2016 Hướng dẫn giải Chọn D Đáp ánA sai 2017 2016 � log 2016 2017 log 2016 2016 � log 2016 2017 x B sai với a a với x dương x x C sai với a a � a a � x VẬN DỤNG: Câu 53: [DS12.C2.4.D04.c] x ln a ab b Xét 1000 đúng? x y A a , y 1000 ln a ln B x y b b1000 hai số thực dương tùy ý Đặt Khẳng định khẳng định C x �y D x �y Hướng dẫn giải Chọn D x ln a ab b y 1000 ln a ln Ta có a b Vậy ta có Hay x �y 1000 1000 1000 ln a ln b 1000 1000 ln a ln b ln a.b 1000 b �0 � a 2ab b �0 � a ab b �ab ln a ab b �ln ab � 1000 ln a ab b �1000 ln ab ln a ab b 1000 �ln ab 1000 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 184 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARIT VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU: x x 1 Câu 54: [DS12.C2.4.D05.a] Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hai hàm số y y 2 � 1� M� 1; � M 0;1 M 1; M 2;16 � � A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm � 2x x0 � x 2 x 1 � x 2.2 x � �x �� � x x �� 3 � � M 0;1 Tọa độ giao điểm là: Câu 55: [DS12.C2.4.D05.a] Hàm số hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên? A y log 0,5 x Chọn B A 1; Ta có điểm B y log x x D y e x C y e Hướng dẫn giải thuộc đồ thị hàm số y log 0,5 x y log x y log x Nhưng hàm số đồng biến nên ta chọn A 1; Đồ thị hàm số qua điểm nên loại C, D Câu 56: [DS12.C2.4.D05.a] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x x �1 � y�� �2 � A B y x C y log x Hướng dẫn giải x D y Chọn D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 185 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit 0;1 nhận trục hoành làm tiệm cận ngang nên A, D thỏa Đồ thị hàm số qua điểm mãn Đồ thị có hướng lên nên hàm số đồng biến Vậy phương án D Câu 57: [DS12.C2.4.D05.a] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y log 0,5 x y C Hướng dẫn giải 2x x D y Chọn C Đồ thị hàm số nghịch biến � nên A, D loại Đồ thị hàm số giao với Oy điểm (0;1) nên B loại x nên chọn C y Câu 58: [DS12.C2.4.D05.a] Tìm tọa độ giao điểm M hai đồ thị hàm số y x � 1� M� 1; � A � � �1� M� 1; � C � � � 1� M� 1; � B � � � 1� M� 1; � D � � Hướng dẫn giải Chọn B Pt hoành độ giao điểm: 3x � x 1 Câu 59: [DS12.C2.4.D05.a] Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y log (2 x 1) B (-1,0) C (1,0) D (-1,1) A (1,1) Hướng dẫn giải Chọn A log (2.1 1) Câu 60: [DS12.C2.4.D05.a] Chọn phát biểu sai phát biểu sau? A Đồ thị hàm số logarit nằm bên trục hoành B Đồ thị hàm số mũ khơng nằm bên trục hồnh C Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm có hai tiệm cận Hướng dẫn giải Chọn A Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung dưới, trục hoành Câu 61: [DS12.C2.4.D05.a] Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung B Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 186 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit C Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung Hướng dẫn giải Chọn A Hàm số lôgarit xác định x nên đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung Câu 62: [DS12.C2.4.D05.b] Với giá trị tham số thực m , đường thẳng có phương trình ln có điểm chung với đồ thị hàm số y log x A y x m B y m C x m Hướng dẫn giải D y mx Chọn B D 0; � Hàm số y log x hàm số có tập xác định có tập giá trị T � (có đồ thị hình vẽ) Đường thẳng y m đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung điểm có tung độ m Vậy đường thẳng luôn có điểm chung với đồ thị hàm số y log x với giá trị tham số thực m x 1 �1 � y�� �2 � nằm phía đường Câu 63: [DS12.C2.4.D05.b] Với giá trị đồ thị hàm số thẳng y 16 ? A x 5 B x 5 C x �5 Hướng dẫn giải D x �5 Chọn A x 1 x 1 4 �1 � �1 � �1 � � � 16 � � � � � � x 4 � x 5 �2 � �2 � �2 � Câu 64: [DS12.C2.4.D05.b] Cho ba số thực dương a , b , c khác Các hàm số y log a x , y logb x , y log c x có đồ thị hình vẽ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? log b x � x � 1; � 0;1 A B Hàm số y log c x đồng biến File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 187 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit 0;1 D a b c C Hàm số y log a x nghịch biến Hướng dẫn giải Chọn D log b x � x � 0;1 A sai y log x c B sai nghịch biến (0; �) C sai y log a x đồng biến (0; �) D Từ đồ thị hàm số suy a 1, b 1,0 c Với x ta có: log b x, log a x 1 log b x log a x � � log x a log x b � a b log x b log x a Vậy a b c x �1 � y � � �3� , x y 1 y x 3 Câu 65: [DS12.C2.4.D05.b] Cho bốn hàm số , , x �1 � y � � 4 C , C , C , C �4 � bốn đường cong hình vẽ bên Đồ thị hàm 1 , , 3 , số C2 y C C1 C2 , C3 , C4 , C1 C , C , C , C C A C4 O x C1 , C2 , C3 , C4 C , C , C , C D B Hướng dẫn giải Chọn C C2 y C3 C1 C4 D y 3 x x y có số lớn C nên hàm đồng biến nên nhận đồ thị Ta có nên đồ Lấy x ta có C đồ thị y C thị y C4 x x C B A x O File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 188 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit x x �1 � �1 � y�� y�� x �4 �đối xứng qua Oy nên đồ thị �4 �là C2 Ta có đồ thị hàm số y x �1 � y � � C1 � � Còn lại đồ thị 1 , , 3 , Vậy đồ thị hàm số C4 , C1 , C3 , C2 Cách khác: 1 34 Viết lại số theo thứ tự tăng dần: x 1 Trên hệ trục, kẻ đường thẳng đứng cắt đường cong A � B � C � D điểm (tính từ lên trên) A Theo thứ tự đường cong qua � B � C � D x x x �1 � �1 � y � �� y � � � y � y x �4 � �3� , , , Vậy đồ thị hàm số C4 , C1 , C3 , C2 y log x y log x Câu 66: [DS12.C2.4.D05.b] Cho hàm số Khi đó, hàm số có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây: Hình Hình File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 189 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình A Hình Mũ – Lơgarit Hình B Hình C Hình Hướng dẫn giải D Hình Chọn A Sử dụng lý thuyết phép suy đồ thị x Câu 67: [DS12.C2.4.D05.b] Biết hàm số y có đồ thị hình bên x Khi đó, hàm số y có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D ? Hình Hình File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 190 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình A Hình B Hình Mũ – Lơgarit Hình C Hình Hướng dẫn giải D Hình Chọn A Sử dụng lý thuyết phép suy đồ thị x 1 Câu 68: [DS12.C2.4.D05.b] Với giá trị x đồ thị hàm số y nằm phía đường thẳng y 27 A x B x C x �2 Hướng dẫn giải D x �3 Chọn A x 1 Yêu cầu toán tương đương 27 � x x �1 � y�� �2 � Mệnh đề sau sai? Câu 69: [DS12.C2.4.D05.b] Cho hàm số � 1� B� 1; � A 1; � � A Đồ thị hàm số qua hai điểm , y log x B Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng y x C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh Hướng dẫn giải Chọn A y nên đồ thị hàm số không qua A 1; Do x VẬN DỤNG: Câu 70: [DS12.C2.4.D05.c] Cho hàm số y log a x y logb x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x cắt trục hoành, đồ thị hàm số y log a x y log b x A, B C Biết CB AB Mệnh đề sau đúng? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 191 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A a b B a b A b c a B a b c Mũ – Lôgarit C a b D a 5b Hướng dẫn gải: A 5; , B 5;log a , C 5;log b Theo giải thiết, ta ucó uu r uuu r CB AB � CB BA � log a log b log a Do � 3log a log b � log a log b � log a log b3 � a b3 Chọn C Câu 71: [DS12.C2.4.D05.c] Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log a x, y b x , y c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? C c a b Giải D c b a Chọn D x Hàm số y b đồng biến nên b x Hàm số y c nghịch biến nên c � c b x Đồ thị hàm số y log a x qua điểm S (a;1) đồ thị hàm số y b qua điểm R (1; b) File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 192 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lơgarit Từ ta xác định điểm A(a;0) hình chiếu S (a;1) lên trục hồnh N (0; b) hình chiếu R (1; b) lên trục tung hình vẽ Ta thấy OA ON � a b Câu 72: [DS12.C2.4.D05.c] Trong hình vẽ có đồ thị hàm số y a x , y b x , y log c x Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây? A c a b B a c b C b c a Hướng dẫn giải Chọn B Cách khác: Dựa vào đồ thị ta có a 1; b, c D a b c log c x � x c � 1, x Khi x = hàm số y b có y(1) > � b > x y f x Câu 73: [DS12.C2.4.D05.c] Biết hai hàm số y a , có đồ thị hình vẽ đồng thời đồ thị f a hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y x Tính x y ya y f x 1 O x y x A f a a 3 a B f a3 1 f a 3 C Hướng dẫn giải D f a a 3a Chọn C y f x y a x , a 1 Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng y x Nên ta có hàm số y f x log a x Vậy ta có f a log a a 3 Câu 74: [DS12.C2.4.D05.c] Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log a x, y log b x, y log c x cho hình vẽ sau: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 193 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mệnh đề đúng? A b c a B a b c Mũ – Lôgarit C c a b Hướng dẫn giải D a c b Chọn A 0; � nên hàm số đồng Do đồ thị hàm số y log a x lên từ trái sang phải khoảng biến, suy a Mặc khác đồ thị hàm số y log b x; y log c x xuống từ trái sang phải khoảng 0; � nên hàm số nghịch biến, suy b 1; c x � log b log c � Mà từ đồ thị ta xét log b.log c Ta log c log b � c b 1 log b log c nhân hai vế Vậy: a c b Câu 75: [DS12.C2.4.D05.c] Cho hàm số y log a x y logb x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x cắt trục hoành, đồ thị hàm số y log a x y logb x H , M , N Biết HM MN Mệnh đề sau đúng? y N y logb x M y log a x O A a 7b Câu B a 2b x C a b Hướng dẫn giải D a b Chọn D MH MN � HN 2MH � log b log a � logb log a � b a � a b Ta có 76: [DS12.C2.4.D05.c] Cho ba số dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log a x, y log b x, y log c x hình vẽ đây: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 194 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mệnh đề sau đúng? A a b c B a c b C c a b Hướng dẫn giải Mũ – Lôgarit D b a c Chọn A y Dựng đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y log a x , y logb x , y log c x A a;1 B b;1 C c;1 điểm , , Từ suy a b c y log c x y log a x O x y log b x Câu 77: [DS12.C2.4.D05.c] Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y log a x , y logb x , y log c x cho hình vẽ bên Tìm khẳng định A b c a B a b c C a c b Hướng dẫn giải: D b a c Chọn A Dựa vào đồ thị, ta thấy: - Hàm số y log b x nghịch biến, suy b - Hàm số y log a x , y log c x đồng biến đồ thị y log c x phía y log a x , suy ra: 1 c a Nên ta có b c a Câu 78: [DS12.C2.4.D05.c] Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log a x , y logb x y log c x cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 195 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A y Mũ – Lôgarit y log a x y log b x O x y log c x A c b a B a b c C c a b Hướng dẫn giải D b a c Chọn D Dựa vào đồ thị ta có y log a x y logb x đồng biến Suy a, b Còn y log c x nghịch biến suy c Tại x0 ta có log a x0 log b x0 log x0 a log x0 b � a b Suy Vậy b a c x x Câu 79: [DS12.C2.4.D05.c] Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? y ya x y bx y cx A a b c O x B a c b C b c a Hướng dẫn giải D c a b Chọn B Từ đồ thị suy a ; b 1, c b x c x x nên b c Vậy a c b x x x a, b, c � 1 Câu 80: [DS12.C2.4.D05.c] Hình bên đồ thị ba hàm số y a , y b , y c vẽ hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định đúng? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 196 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A b a c B a b c C a c b Chọn A x x Do y a y b hai hàm đồng biến nên a, b x Do y c nghịch biến nên c Vậy x bé Mũ – Lôgarit D c b a � a m y1 � �m b y2 y , y x m Mặt khác: Lấy , tồn để � m m Dễ thấy y1 y2 � a b � a b Vậy b a c f x x 12 Câu 81: [DS12.C2.4.D05.c] Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị hàm x số có hồnh độ có phương trình 7 1 7 y x y x y x y x 4 16 8 A B C D Hướng dẫn giải Chọn A TXĐ: D � Ta có: y� f� x � 3 3 � � � 2 x 12 x � � x 12 x x 12 x 12 4 � � 2 y f 2 Tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ x có tung độ Ta có phương trình tiếp tuyến: 1 y f� 2 x 2 f 2 x 2 x Câu 82: [DS12.C2.4.D05.d] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD có diện tích 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, đỉnh A, B C y log a x, y log a x y log a x nằm đồ thị hàm số với a số thực lớn Tìm a A a B a C a D a Hướng dẫn gải: y m m �0 Do AB POx � A, B nằm đường thẳng y log a x, y log Lại có A, B nằm đồ thị hàm số File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay a x Trang 197 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit � m2 � B� a ;m� A am ; m � � Từ suy , m Vì ABCD hình vng nên suy xC xB a Lại có C nằm đồ � m2 3m � C� a ; � y log a x � � , suy m �m �a a �AB � m 12 � S ABCD 36 � � �� � �� �BC �3m a 1 loa� i � �2 m � � Theo đề Chọn D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay thị hàm số m 12 � � a � Trang 198 ... � D Hàm số cho nghịch biến A Hàm số cho nghịch biến � B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho đồng biến � y ln x x Câu 35: Chọn khẳng định nói hàm số A Hàm số có điểm cực tiểu B Hàm số có điểm... 11: Cho hàm số Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến � �;1 B Hàm số nghịch biến khoảng � ;1 C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến � Câu 12: Hàm số đồng biến... Cho hàm số � 1� B� 1; � A 1; � � A Đồ thị hàm số qua hai điểm , y log x B Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng y x C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số