Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu củ[r]
(1)Kính chào q thầy ban Kính chào q thầy ban
giám khảo hội thi. giám khảo hội thi.
Chào em học sinh lớp 7E. Chào em học sinh lớp 7E.
(2)Tiết 49 Tiết 49 Bài 2.
Bài 2. Quan hệ đường vng góc Quan hệ đường vng góc và đường xiên, đường xiên hình và đường xiên, đường xiên hình
chiếu. chiếu.
Người thực hiện: Hoàng Nghĩa Quang.
Người thực hiện: Hoàng Nghĩa Quang.
Đơn vị: Huyện CưMgar
(3)Kiểm tra cũ Kiểm tra cũ
Trong bể bơi hai bạn Nam Bình xuất phát từ A
Trong bể bơi hai bạn Nam Bình xuất phát từ A
Nam bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B Biết H B
Nam bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B Biết H B
thuộc đường thẳng d, AH vng góc với đường thẳng d, AB
thuộc đường thẳng d, AH vng góc với đường thẳng d, AB
khơng vng góc với đường thẳng d Hỏi bơi xa hơn? giải
khơng vng góc với đường thẳng d Hỏi bơi xa hơn? giải
thích ( Nam ) ( B
thích ( Nam ) ( Bình )ình )
H
A
B
(4)Kiểm tra cũ Kiểm tra cũ
∆
∆ ABH VuôngABH Vuông H: Suy AB > AH ( theo H: Suy AB > AH ( theo nhận xét ) nhận xét ) Vậy bạn Bình bơi xa bạn Nam
Vậy bạn Bình bơi xa bạn Nam
(( Nam Nam ) ) ( Bình )( Bình ) H
A
B
d
Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn
Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn hơn
(5)hình chiếu
d
H A
B
Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Từ điểm A không nằm đường thẳng d, kẻ đường thẳng vng góc với d tại H Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H
Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông
góc hay đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Điểm H gọi là chân của đường
vng góc hay hình chiếu của điểm A
trên đường thẳng d.
Đoạn thẳng AB gọi một đường
xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu
của đường xiên AB đường thẳng d.
1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên:
(6)?1
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d Hãy dùng êke để vẽ tìm hình chiếu điểm A trên d Vẽ đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu đường xiên d.
d
(7)d
E
Từ điểm A khơng nằm
đường thẳng d, ta kẻ bao nhiêu đường vng góc đường xiên đến đường thẳng d?
?2
M N
K A
2 Quan hệ đường vng góc đường xiên
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
(8)GT GT
KL KL
A∉d
AH đường vng góc AB đường xiên
2 Quan hệ đường vng góc đường xiên:
Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn
Định lí 1:
d
H A
B
AH<AB
Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vng góc AH đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
?3
Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên:
5
∆ ABH vng H có: AB2 = AH2+ HB2
(ĐL Pytago )
AH 2 < AB2 AH < AB
(9)Cho hình vẽ sau Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy rằng: a) Nếu HB>HC AB>AC
b) Nếu AB>AC HB>HC
c) Nếu HB=HC AB=AC, ngược lại, AB=AC HB=HC
?4
A
H C d
B
AB2>AC2
AB>AC HB2>HC2
HB>HC (gt)
AB2=AH2+HB2 AC2=AH2+HC2
a) Cho HB>HC Chứng minh AB>AC.
C h ứ n g m in h
Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Chứng minh:
Ta có HB > HC ( theo gt ) HB2 > HC2
Tam giác AHB AHC vng H đó: AB2= AH2 + HB2
AC2 = AH2 + HC2 ( Theo định lý Pytago )
AB2 > AC2 AB > AC
(10)2 Quan hệ đường vng góc đường xiên:
Định lí 1:
Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên:
Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn. b) Đường xiên lớn có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên hai hình chiếu nhau, ngược lại, nếu hai hình chiếu hai đường xiên
Định lí 2:
A
H C d
B
A∉d, AH đường vng góc AB, AC đường xiên
a) HB>HC ⇒ AB>AC b) AB>AC ⇒ HB>HC c) HB=HC ⇒ AB=AC AB=AC ⇒ HB=HC
(11)BÀI T PẬ
Bài 8-SGK/59
Bài 8-SGK/59
TN1 DD
Kết luận đúng: c HB <
(12)BÀI T PẬ
Bài 9-SGK/59
Bài 9-SGK/59
TN2 DD
(13)Làm việc theo nhóm
Làm việc theo nhóm
Bài tập Bài tập
1, Cho hình vẽ sau, điền vào trống:
1, Cho hình vẽ sau, điền vào ô trống:
a
a, Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m , Đường vng góc kẻ từ S tới đường thẳng m b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m
b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m c, Hình chiếu S m
c, Hình chiếu S m d, Hình chiếu SB m là.
d, Hình chiếu SB m là.
Hình chiếu SC m Hình chiếu SC m
2, Vẫn dùng hình vẽ xét xem câu sau hay sai?
2, Vẫn dùng hình vẽ xét xem câu sau hay sai? Điền chữ Đ Điền chữ Đ (đúng) chữ S ( sai ) sau câu.
(đúng) chữ S ( sai ) sau câu.
a.
a. SI < SB SI < SB
b.
b. b SA = SB IA = IB b SA = SB IA = IB
c.
c. c IB = IA SB = PA c IB = IA SB = PA
m
P
I B C A
S
(14)Làm việc theo nhóm
Làm việc theo nhóm
BÀI GIẢI
BÀI GIẢI
1, Cho hình vẽ sau, điền vào trống:
1, Cho hình vẽ sau, điền vào ô trống:
a, Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m
a, Đường vng góc kẻ từ S tới đường thẳng m SI SI
b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m
b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m SA, SB, SCSA, SB, SC c, Hình chiếu S m
c, Hình chiếu S m I I
d, Hình chiếu SB m
d, Hình chiếu SB m IB IB
Hình chiếu SC m Hình chiếu SC m IC IC
2, Vẫn dùng hình vẽ xét xem câu sau hay sai?
2, Vẫn dùng hình vẽ xét xem câu sau hay sai?
a SI < SB
a SI < SB ĐĐ
b SA = SB IA = IB
b SA = SB IA = IB ĐĐ
c IB = IA SB = PA
c IB = IA SB = PA SS
m
P
I B C
A
S
(15)Trong hình vẽ bên:
Hình chiếu của S lên d điểm:……… Hình chiếu AP lên d :………….
Đường vng góc vẽ từ S đến d là :…………. Cho biết IA < IC thì :………
Cho biết SC > SA thì :………….
I
AI
SI SA < SC
IC > IA
TN1 DD
I d
S
P
C B
(16)B NG NHAUẰ
B NG NHAUẰ
B NG NHAUẰ
B NG NHAUẰ
B
B
B
B
KHÔNG SO SÁNH ĐƯỢC
KHÔNG SO SÁNH ĐƯỢC KHÔNG SO SÁNH ĐƯỢC
KHÔNG SO SÁNH ĐƯỢC
D
D
D
D
NH H NỎ Ơ
NH H NỎ Ơ
NH H NỎ Ơ
NH H NỎ Ơ
C
C
C
C
L N H NỚ Ơ
L N H NỚ Ơ
L N H NỚ Ơ
L N H NỚ Ơ
A
AA
A L N H NL N H NL N H NL N H NỚỚỚỚ ƠƠƠƠ A
AA
A
TR C NGHI M C NG CẮ Ệ Ủ Ố
TR C NGHI M C NG CẮ Ệ Ủ Ố
(17)HAI HÌNH CHIẾU BẰNG NHAU THÌ HAI
HAI HÌNH CHIẾU BẰNG NHAU THÌ HAI
ĐƯỜNG XIÊN CŨNG BẰNG NHAU
ĐƯỜNG XIÊN CŨNG BẰNG NHAU HAI HÌNH CHIẾU BẰNG NHAU THÌ HAI
HAI HÌNH CHIẾU BẰNG NHAU THÌ HAI
ĐƯỜNG XIÊN CŨNG BẰNG NHAU
ĐƯỜNG XIÊN CŨNG BẰNG NHAU
B
BB
B
CẢ CÂU TRÊN ĐỀU ĐÚNG
CẢ CÂU TRÊN ĐỀU ĐÚNG CẢ CÂU TRÊN ĐỀU ĐÚNG
CẢ CÂU TRÊN ĐỀU ĐÚNG
D
DD
D
ĐƯỜNG VNG GĨC LÀ NGẮN NHẤT
ĐƯỜNG VNG GĨC LÀ NGẮN NHẤT ĐƯỜNG VNG GĨC LÀ NGẮN NHẤT
ĐƯỜNG VNG GĨC LAØ NGẮN NHẤT
C
C
C
C
HAI ĐƯỜNG XIÊN BẰNG NHAU THÌ HÌNH
HAI ĐƯỜNG XIÊN BẰNG NHAU THÌ HÌNH
CHIẾU CỦA CHÚNG CŨNG BẰNG NHAU
CHIẾU CỦA CHÚNG CŨNG BẰNG NHAU HAI ĐƯỜNG XIÊN BẰNG NHAU THÌ HÌNH
HAI ĐƯỜNG XIÊN BẰNG NHAU THÌ HÌNH
CHIẾU CỦA CHÚNG CŨNG BẰNG NHAU
CHIẾU CỦA CHÚNG CŨNG BẰNG NHAU
A
AA
A
CẢ CÂU TRÊN ĐỀU ĐÚNG
CẢ CÂU TRÊN ĐỀU ĐÚNG CẢ CÂU TRÊN ĐỀU ĐÚNG
CẢ CÂU TRÊN ĐỀU ĐÚNG
D
DD
D
TR C NGHI M C NG CẮ Ệ Ủ Ố
TR C NGHI M C NG CẮ Ệ Ủ Ố
(18)2 Quan hệ đường vng góc đường xiên:
Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn
Định lí 1:
GHI NHỚ
1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên:
Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn. b) Đường xiên lớn có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên hai hình chiếu nhau, ngược lại, nếu hai hình chiếu hai đường xiên
(19)Trình bày lại chứng minh
câu
b), c) vào học.
Học thuộc định lí 2.
Làm tập 11,
13/59sgk.
(20)GIỜ HỌC ĐÃ KẾT THÚC GIỜ HỌC ĐÃ KẾT THÚC
XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN VÀ
XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN VÀ
CHÚC SỨC KHOẺ QUÝ THẦY CÔ
CHÚC SỨC KHOẺ QUÝ THẦY CÔ
GIÁO TRONG BAN GIÁM KHẢO
GIÁO TRONG BAN GIÁM KHẢO
HỘI THI.
HỘI THI.
XIN CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH,
XIN CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH,
CHÚC CÁC EM HỌC THẬT GIỎI
(21)Cho hình vẽ: Chứng minh AB > MN