Đang tải... (xem toàn văn)
Ñöôøng thaúng ñi qua trungñieåm cuûa moät caïnh cuûa tam giaùc vaø song song vôùi caïnh thöù hai thì ñi qua trung ñieåm caïnh thöù ba. GT[r]
(1)nhiệt NHI T chào mừng
Các thầy giáo - cô giáo
(2)Bi tập nhà:
Cho tam giác ABC,trong D trung điểm AB,
DE song song với BC(E thuộc AC), BF //AC (F thuộc DE) a Chứng minh BF = AE
(3)1 Hãy phát biểu: - Nhận xét hình thang có cạnh bên song song? - Nhận xét hình thang có cạnh đáy nhau? Nhìn hình vẽ điều kiện: Ghi tiếp nội dung thích hợp vào dịng …
A B
C D
M N
P Q
AB // CD ABCD là: ……….Hình thang
và AC // BD thì: … AB = CD, AC = BD
MQ // NP MNPQ hình: …Hình thang
và MQ = NP thì: ……MN // PQ, MN = PQ
a)
(4)1 Định lí 1:
(5)(6)(7)2 Định nghĩa:
Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh tam giác.
A
B C
D E
(8)0 4 5 6 7 8 9 10
A
B C
D E
ADE = 500
B = 500
ADE = B
DE // BC
DE = 3cm
0 4 5 6 7 8 9 10
BC = cm
DE = BC.1
(9)3.Định lí 2:
Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba
(10)* Lấy F cho E trung điểm DF
=>∆AED = ∆CEF(c-g-c)=> AD= CF=> BD=CF
* Ta chứng minh BDFClà hình thang có đáy DB=CF => DF=BC; DF//BC
(11)M
N P
I K
IK đường trung bình
(12)Bài tập :
• Cho tam giác ABC hình vẽ Biết DE= 50m,
hãy tính độ dài BC A
B C
(13)(14)C M
N
B
A Ch ng ướ
ng i v t ậ
+ Xác đinh độ dài đường trung bình MN tam giác ABC
MN = AB.12
(15)Bài tập 2:
Cho hình vẽ sau Tính MN = ?
N
50
50
16 cm M
A
(16)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững định nghĩa đường trung bình tam giác - Học thuộc chứng minh lại định lí 1- định lí
(17)CÂU SỐ 1
54321
Hết giờ
Câu sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho Đường trung bình tam giác đường
thẳng qua trung điểm cạnh tam giác
Sai
(18)54321
Hết giờ
CÂU SỐ 2
Câu sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho Đường trung bình tam giác song song với cạnh đáy nửa cạnh
Sai
(19)CÂU SỐ 3
54321
Hết giờ
Cho ABC có: AB = 5cm, AC = 8cm, BC = 6cm Các điểm D, E trung điểm cạnh AB,BC Tính DE = ?
Ta có: DE = AC = 4cm1
(20)CÂU SỐ 4
54321
Hết giờ
Chọn đáp án câu sau:
Cho ABC vuông A có: AB = 8cm, AC = 6cm M,N trung điểm cạnh AB, AC.Ta có: a MN = cm
(21)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững định nghĩa đường trung bình tam giác - Học thuộc chứng minh lại định lí 1- định lí
(22)(23)C
B
Ch ng ướ ng i v t ậ
Có cách để tính
(24)3.Định lí 2:
GT KL
ABC , AD = DB, AE = EC
DE // BC, DE = BC1
2
DF = BC DF // BC
CF // BD CF = BD
CF // AD CF = AD
A
1
c =
AED = CEF ( c g c)
E C A B D F F
DE // BC, DE = 1/2 BC
(25)A
B C
D E x
F 1 A B C
D E x
F
A
B C
(26)3.Định lí 2:
Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba bằng cạnh ấy
GT KL
ABC , AD = DB, AE = EC
DE // BC, DE = BC1
2
A
B C
(27)Đường thẳng qua trungđiểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba
GT
ABC coù: AD = BD DE // BC KL AE = CE
Đường trung bình tam giác
đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác
Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh
DE =
2
GT ABC coù:AD = BD ; AE = EC KL DE // BC ;
ĐỊNH LÍ 2
(28)Bài tập 1:Tính x hình bên
Giải:
ABC có AK = KC = cm
KI // BC ( có góc đồng vị nhau)
10 cm x cm cm K I A B C 50 50
Hay x = 10 cm
(29)* Ứng dụng đường trung bình tam giác:
(30)
A
B C
D E
ng th ng DE có điều kiện gi?
DE đi qua trung ®iĨm c nh a của tam giác
DE song song víi c nh thø hai a của tam giác
Đường thẳng DE có tính chất gì?
(31)Kẻ BF//AC ta chứng minh ∆BDF= ∆ADE Suy ra: BF=AE Xét hình thang BFEC có cạnh bên BF//EC Suy ra: BF=EC
(32)Bài tập 2:
Cho hình vẽ sau Tính MN = ?
N
50
50
16 cm M
A
(33)Bài tập 2:
Cho hình vẽ sau Tính MN = ?
N
50
50
16 cm M
A
(34)(35)Bài tập 2:
Cho hình vẽ sau Tính MN = ?
N 50 50 16 cm M A B C Giải:
*Ta có:GócAMN = góc ABC = 500 => MN // BC ( có góc đồng vị nhau)
Ta lại có AM = MB(gt) => M trung điểm AB
Do N trung điểm AC( định lí đường trung bình tam giác) *Xét tam giác ABC có:
M trung điểm AB ,N trung điểm AC Nên MN đường trung bình ABC
MN = BC( đl2 đường trung bình tam giác )1
2