Bài 9 : Cho hình chữ nhật ABCD ;AC và BD cắt nhau tại I.Gọi H,K,L,J là trung điểm các cạnh AD;BC;KC;IC .CMR hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.. Bài 10 : Cho hình bình hành[r]
(1)BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 11
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(5; –3).Tìm ảnh điểm M qua phép biến hình sau: a/Phép tịnh tiến theo vectơ u(2; 1) b/ Phép đối xứng qua trục Ox ; trục d: 2x-y=0
c/Phép đối xứng tâm O d/ Phép đối xứng tâm I(2;3)
e/Phép quay tâm O, góc quay 900 f/ Phép quay tâm O, góc quay g/Phép vị tự tâm O, tỉ số -3 h/ Phép vị tự tâm I(-3;1), tỉ số ½ i Phép dời hình cách thực liên tiếp phép đxứng tâm O phép đối xứng trục Oy k/Phép dời hình cách thực liên tiếp phép đxứng trục Ox phép ttiến theo u ( 2; 1)
l Phép đồng dạng cách t.hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;0), tỉ số phép quay tâm O gócquay 900 Bài 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + =
Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép biến hình sau: a/ Phép tịnh tiến theo vectơ u ( 3;1) b/ Phép đối xứng qua trục Ox
c/ Phép đối xứng tâm O d/ Phép đối xứng tâm I(-1;2) e/ Phép quay tâm O, góc quay 900 f/ Phép quay tâm O, góc quay
2 g/ Phép vị tự tâm O, tỉ số -1/2 h/ Phép vị tự tâm I(-2;-1), tỉ số i/ Phép dời hình cách thực liên tiếp phép đxứng tâm O phép đối xứng trục Oy k/ Phép dời hình cách thực liên tiếp phép đxứng trục Ox phép ttiến theo u(2; 3)
l/ Phép đồng dạng cách t.hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(0;3), tỉ số -2 phép quay tâm O góc quay 900 Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường trịn (C): x12x32 5
Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép biến hình sau: a/ Phép tịnh tiến theo vectơ u(2; 3) b/ Phép đối xứng qua trục Ox
c/ Phép đối xứng tâm O d/ Phép đối xứng tâm M(-2;3)
e/ Phép quay tâm O, góc quay 900 f/ Phép quay tâm O, góc quay g/ Phép vị tự tâm O, tỉ số h/ Phép vị tự tâm M(-3;1), tỉ số 2/3 i/ Phép dời hình cách thực liên tiếp phép đxứng tâm O phép đối xứng trục Oy k/ Phép dời hình cách thực liên tiếp phép đxứng trục Ox phép ttiến theo u ( 2; 1)
l/ Phép đồng dạng cách t.hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;0), tỉ số phép quay tâm O góc quay 900 Bài 4 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y – = 0
Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép biến hình sau: a/ Phép tịnh tiến theo vectơ u(0; 3) b/ Phép đối xứng qua trục Ox
c/ Phép đối xứng tâm O d/ Phép đối xứng tâm M(-2;5)
e/ Phép quay tâm O, góc quay 900 f/ Phép quay tâm O, góc quay g/ Phép vị tự tâm O, tỉ số -1 h/ Phép vị tự tâm M(3;-4), tỉ số i/ Phép dời hình cách thực liên tiếp phép đxứng tâm O phép đối xứng trục Oy k/ Phép dời hình cách thực liên tiếp phép đxứng trục Ox phép ttiến theo u(2;1)
l/ Phép đồng dạng cách t.hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(2;2), tỉ số -3 phép quay tâm O góc quay 900 Bài 5 Cho hình vng ABCD tâm O Gọi M1;M2;M3;M4;N1;N2;N3;N4 trung điểm AB; BC; CD;DA;OA;OB;OC;OD Tìm ảnh tam giác AM1N1 qua phép biến hình sau:
a/ Phép tịnh tiến theo vectơ AM AN AO; ; b/ Phép đối xứng qua trục BD;AC;M1N1;M1O;M4O c/ Phép đối xứng tâm O;M1;N1 d/ Phép quay tâm N1, góc quay
2
; 900;1800 e/ Phép quay tâm O, góc quay 900 ; -900;1800g/ Phép vị tự tâm A, tỉ số 2
i/ Phép dời hình cách thực liên tiếp phép đxứng tâm O phép đối xứng trục BD k/ Phép dời hình cách thực liên tiếp phép đxứng trục AC phép ttiến theo AO
l/ Phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm A, tỉ số phép quay tâm O góc quay -900
(2)Bài 6 Cho lục giác ABCDEF tâm O Gọi M1;M2;M3;M4;M5;M6 trung điểm AB;BC;CD;DE;EF;FA
a/ Tìm ảnh tam giác AM1F qua :ĐO ;ĐFC Q( ,120 )O
b/ Tìm ảnh tam giác AOF qua :ĐO ;ĐFC ;ĐBE ; Q( ,120 )O ;Q( ,60 )E ;TFO;V( ; 1)o
c/ Tìm ảnh tam giác AOF qua phép dời hình cách thực liên tiếp phép đxứng tâm O phép quay tâm O góc quay -600
Bài 7: Cho hcn ABCD.Gọi I giao điểm AC BD Gọi E,F lll trung điểm AD,BC Chứng minh hai hình thang AEIB CFID
Bài 8: Cho hcn ABCD Gọi O tâm nó; E,F,G,H,I,J lll trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA,AH,OG Chứng minh rằng: hai hình thang AIOE GJFC
Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD ;AC BD cắt I.Gọi H,K,L,J trung điểm cạnh AD;BC;KC;IC CMR hai hình thang JLKI IHDC đồng dạng với
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A v B cố định, đỉnh C thay đổi đường trịn(O) Tìm quỹ tích đỉnh D
Bài 11: Trên đường tròn (O),cho điểm phân biệt B,C điểm A thay đổi đường trịn (A khác B C) Tìm tập hợp trực tâm H tam giác ABC
Bài 12: Cho điểm M thay đổi nửa đường tròn (C) tâm O,đường kính AB (M khác A,B) Về phía ngồi tam giac MAB,dựng hình vng BMDC
a) Tìm tập hợp điểm C
b) Xác định vị trí M để độ dài đoạn thẳng AC đạt GTLN ĐÁP SỐ
Bài :a)M1(7; 4) b)M2(5;3) c)M3( 5;3) d)M4( 1;9) e)M5(3;5) f)M6( 3; 5) g) M7( 15;9) h)M8(1; 1) i)M9(5;3) k)M10(3; 2) l) M11(6;11)
Bài : a) ( ) : 2d1 x 3y15 0 b) ( ) : 2d2 x3y 6 c) ( ) : 2d3 x 3y 0 d) ( ) : 2d4 x 3y10 0 e) ( ) : 3d5 x2y 6 f) ( ) : 3d6 x2y 0 g) ( ) : 2d7 x 3y 0 h) ( ) : 2d8 x 3y16 0 i) ( ) : 2d9 x3y 6 k)(d10) : 2x3y13 0 l)(d11) : 2x 3y 8
Bài : a) 2
1
( ) : (C x 3) (y6) 5 b) ( ) : (C2 x1)2(y 3)2 5 c) ( ) : (C3 x1)2(y 3)2 5
d) 2
4
( ) : (C x5) (y 9) 5 e) ( ) : (C5 x 3)2(y1)2 5 f) ( ) : (C6 x3)2(y1)2 5
g) 2
7
( ) : (C x 2) (y6) 20 h) 2
8
1
( ) : ( ) ( ) 20
3
C x y i) 2
9
( ) : (C x1) (y 3) 5
k)(C10) : (x1)2 (y 2)2 5 l)
2
11
(C ) : (x 6) (y 3) 20
Bài :a) ( ) : (C1 x1)2(y1)2 7 b)
2
2
( ) : (C x1) (y2) 7 c) ( ) : (C3 x1)2(y2)2 7
d) 2
4
( ) : (C x3) (y 8) 7 e) ( ) : (C5 x2)2(y1)2 7 f) ( ) : (C6 x 2)2(y1)2 7
g) 2
7
( ) : (C x1) (y2) 7 h) ( ) : (C8 x1)2(y 2)2 7 i) ( ) : (C9 x1)2(y2)2 7
k) 2
10
(C ) : (x1) (y1) 7 l) (C11) : (x2)2(y11)2 63
(3)