Bài giảng Giải tích 12 - Bài 6: Bổ túc về khảo sát hàm số

Khảo sát hàm số nội dung quan trọng chương trình Tốn THPT CÁC DẠNG KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐÃ ĐƯỢC HỌC? Hàm số đa thức Hàm số phân thức ax  b y cx  d Hàm số bậc y  ax3  bx2  cx  d Hàm số bậc trùng phương y  ax4  bx2  c QUY TẮC CHUNG ĐỂ KHẢO SÁT * TXĐ: * Sự biến thiên: Hàm đa thức: D = R � d�  � Hàm phân thức: D = R\� �c + Tính y’ + Giải phương trình y’= 0, tìm điểm làm y’ khơng xác định (nếu có) + Xét dấu y’ tìm khoảng đơn điệu + Tìm điểm cực trị + Tìm giới hạn vơ cực tiệm cận (nếu có) + Lập bảng biến thiên * ĐỒ THỊ + GIAO VỚI OX (CHO Y = 0, TÌM X) + GIAO VỚI OY (CHO X = 0, TÌM Y) + TÌM THÊM CÁC ĐIỂM (NẾU CẦN) + CÁCH VẼ: XÁC ĐỊNH CÁC ĐIỂM TRÊN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ VÀ DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN RỒI VẼ Khảo sát biến thiên vẽ đồ TXĐ: D = R thị hàm số: * Sự biến thiên: y  x  x  Đạo hàm: y’ = 3x2  x1 � Ta có: y’ = � 3x   � � x  1 � + -1 Hàm số đồng biến khoảng: (�;1) �(1;�) Hàm số nghịc biến khoảng: (-1;1) Hàm số đạt cực đại tại: x = -1 y = Hàm số đạt cực tiểu tại: x = y = + * Giới hạn vô cực lim(x3  3x  2)  � x�� lim(x3  3x  2)  � x�� x � -1 + y’ � - 0 + � y � Đồ thị: x1 � Giao với Ox: y = � x  3x   � � x  2 � Giao với Oy: x = � y Vẽ đồ thị QUY TẮC CHUNG ĐỂ KHẢO SÁT * TXĐ: * Sự biến thiên: Hàm đa thức: D = R � d�  � Hàm phân thức: D = R\� �c + Tính y’ + Giải phương trình y’= 0, tìm điểm làm y’ khơng xác định (nếu có) + Xét dấu y’ tìm khoảng đơn điệu + Tìm điểm cực trị + Tìm giới hạn vơ cực tiệm cận (nếu có) + Lập bảng biến thiên Khảo sát biến thiên vẽ đồ TXĐ: D = R \  1 thị hàm số: �  -1 2x  y 1 Đạo hàm: y'  v� i x �1 x  (x  1) �  * Sự biến thiên: y’ > => Hàm số đồng biến khoảng: (�;1) �(1;�) Hàm số khơng có cực trị * Tiệm cận: �2x  1� + Tiệm cận ngang: lim � � x�� x  � � Đường thẳng y = tiệm cận ngang �2x  1� lim � � x�� x  � � �2x  1� �2x  1�  �  � lim � Tiệm cận đứng: lim � � � x�1 �x  � x�1 �x  � Đường thẳng x = -1 tiệm cận đứng x y’ � y * Đồ thị: � -1 + + � � + Giao với Ox: y = x   + Giao với Oy: x = y = Vẽ đồ thị ...CÁC DẠNG KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐÃ ĐƯỢC HỌC? Hàm số đa thức Hàm số phân thức ax  b y cx  d Hàm số bậc y  ax3  bx2  cx  d Hàm số bậc trùng phương y  ax4  bx2  c QUY TẮC CHUNG ĐỂ KHẢO SÁT * TXĐ:... VẼ Khảo sát biến thiên vẽ đồ TXĐ: D = R thị hàm số: * Sự biến thiên: y  x  x  Đạo hàm: y’ = 3x2  x1 � Ta có: y’ = � 3x   � � x  1 � + -1 Hàm số đồng biến khoảng: (�;1) �(1;�) Hàm số. .. thiên Khảo sát biến thiên vẽ đồ TXĐ: D = R  1 thị hàm số: �  -1 2x  y 1 Đạo hàm: y'  v� i x �1 x  (x  1) �  * Sự biến thiên: y’ > => Hàm số đồng biến khoảng: (�;1) �(1;�) Hàm số