hay

- Hoặc đưa các phương trình về dạng phương trình “bình phương của một biểu thức bằng một số”: A 2 =B.?. Trong thời gian 5 phút,các nhóm trình bày lời giải của bài toán.[r]

TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU

QUẬN LÊ CHÂN

Tiết 51 – §3 Phương trình bậc hai ẩn

Tiết 51 – §3 Phương trình bậc hai ẩn

số.

số.

Giáo viên : Nguyễn Việt Hải Giáo viên : Nguyễn Việt Hải

Trường THCS Võ Thị Sáu

Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32 m, chiều rộng 24 m, người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh (xem hình đây) Hỏi bề rộng mặt

đường để diện tích phần cịn lại 560m2

32 m

32 m 24 m x x x x x x x x

Gọi bề rộng mặt đường x (m), x Phần đất cịn lại hình chữ nhật có:

Chiều dài

Chiều rộng

Diện tích

Theo đầu ta có phương

trình hay

32 – x

32 – x (m) 24 – x 24 – x (m) (32 – x )(24 – x)

(32 – x )(24 – x) (m2)

x2 – 28x + 52 = 0

Thứ ngày 15 tháng 03 năm 2007



 §3 Phương trình bậc hai ẩn 1 Định nghĩa:

2

x  4 0

2

2x 5x 0

2

3x 0

 

2

2x  8x 1 0

2 1

2x x 5 0 3

  

Theo em phương trình bậc hai ẩn

phương trình có dạng như nào?

Dạng: axax22 + bx + c = 0 + bx + c = 0

trong x ẩn; a, b, c số cho trước gọi hệ số

trong x ẩn; a, b, c số cho trước gọi hệ số a ≠ 0





Ví dụ:

Hãy xác định hệ số của phương trình bậc hai ẩn bên?

( a = 2; b = - 8; c = 1)

1

(a 2;b ;c 5)

3

  

( a = 2; b = 5; c = 0) ( a = 1; b = 0; c = - 4) ( a = - 3; b = 0; c = 0)

?

?

?

?

Trong thời gian phút, lấy ví dụ phương trình bậc hai

một ẩn Nhóm thắng nhóm có nhiều ví dụ nhất.

11

11

10

10

9

9

8

8

7

7 66 55 44 3

3

2

2

1

1

12

Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn? Nếu phương trình bậc hai xác định hệ số nó?

2

A 3,5x  3x 0 

2

C 6x  3 0

2

B 4x  3x  1 0

E 3x  2 0

2

1

G - x 0

2 

?

?

2

D 6  x  3x 0

2

F 3x  2 3x 0

2 1

H mx x 2 0 ( )

3

   m lµ mét h»ng sè

2

A 3,5x  3x 0 

2

C 6x  3 0

2

D 6  x  3x 0

2

F 3x  2 3x 0

1

G - x 0

2 

Khơng phải phương trình bậc hai

Khơng phải phương trình bậc hai

Chưa phải phương trình bậc hai

(a = 3, 5; b = -3;c = 2)

(a = 6; b = 0; c = 3)

(a = 1; b = 3; c = 6)

(a = -3; b = 3; c = 2) (a = - ; b = 0; c = 01 )

2 1

H mx x 2 0 ( )

3

   m lµ mét h»ng sè

- Là phương trình bậc hai ẩn m m ≠ 0≠ 0

Phương trình có dạng: ax2 + bx + c = phương trình bậc hai

khi a,b,c số a ≠

Phương trình bậc hai ax2 + bx + c =

+ Khi b = 0, gọi phương trình bậc hai khuyết b



 2 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai:

Thứ ngày 15 tháng 03 năm 2007

Cho ví dụ phương trình bậc hai khuyết b, khuyết c Rồi giải phương trình đó?

Làm để giải phương trình này?

- Đưa phương trình dạng phương trình “tích”: A.B = 0

?

?

Phương pháp giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c (ax2 + bx = 0), khuyết hệ số b (ax2 + c = 0) nào?

•Phương trình bậc hai khuyết c: ax2+bx=0

 (ax+b)x=0  ax+b=0 x =0

•Phương trình bậc hai khuyết b: ax2+c=0

 ax2 = - c

b

x = - hc x = 0 a



Õu  > th× x 

 N c  c a a

Õu  0 th× x

 N c   a

?

?

2

x = 

 c a



Giải phương trình sau:

2 1

) 4

2

 

a x x

Hãy cộng vào hai vế phương trình một số thích hợp để phương trình mà vế trái thành bình phương?

?

Giải phương trình sau:

2 1

) 4

2

 

a x x

 2 7

2

 x  

 2 7 14

2 2

 x   

4 14 4 14

hc

2 2

 

 x  x 

1

ậy ph ơng trình có hai nghiệm:

4 14 4 14 ; 2 2     V x x 1

x 4x 4 4

2

Giải phương trình sau:

2

) 2 8 1

b x  x 

2 1

4

2

 x  x  (chia c¶ hai vÕ cho 2)

2 1

x 4x 4 +4

2 (céng c¶ hai vÕ víi 4)

   

 22 7

2

x

    2 7 14

2 2

x

   

4 14 4 14 hc

2 2

x  x 

  

1

4 14 4 14 ậy ph ơng trình có hai nghiÖm: ;

2 2

V x   x  

?

Giải các phương trình sau:

2

) 2  8  1 0

c x x

2 1

4

2

 x  x  (chia c¶ hai vÕ cho 2)

2 1

x 4x 4 +4

2 (céng c¶ hai vÕ víi 4)

   

 22 7

2

x

    2 7 14

2 2

x

   

4 14 4 14 hc

2 2

x  x 

  

1

4 14 4 14 ậy ph ơng trình cã hai nghiÖm: ;

2 2

V x   x  

2

2 8 1

 x  x  (chuyển từ vế trái sáng vế phải)

giải phương trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0, ta

Để giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, ta

làm sau:

•Bước 1: Chuyển hệ số c sang vế phải.

•Bước 2: Chia hai vế cho hệ số a.

•Bước 3: Cộng vào hai vế phương trình số thích hợp để phương trình mà vế trái thành một bình phương.

•Bước 4: Giải phương trình dạng:A2 = B



?

Trong thời gian phút,các nhóm trình bày lời giải tốn

Trong thời gian phút,các nhóm trình bày lời giải tốn

Nhóm thực nhanh phần quà

Đưa phương trình sau dạng

Đưa phương trình sau dạng

phương trình bậc hai, giải:

phương trình bậc hai, giải:

2

) 7  8  5 9  4  5

a x x x x

2

)  4  5 10  4  20

b x x x x

2

)  4 2  5

c x x x

?

Kết sau hay sai?

Nghiệm phương trình bậc hai 2x2 – 10x + = là:

A x1 = 2; x2 = 8

B x1 = 1; x2 = 8 C x1 = 2; x2 = 4

D x1 = 1; x2 = 4

Đúng Sai

Đúng Sai

Đúng Sai

Hãy chọn phát biểu phát biểu sau:

A Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax2 + bx + c =

B Phương trình có dạng ax2 + bx + c = (a ≠ 0) là

phương trình bậc hai ẩn

C Phương trình có dạng ax2 + bx + c = phương

Hướng dẫn học nhà:

- Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai ẩn. - Viết lại dạng phương trình bậc hai.

- Làm tập: 11a-b-c, 12, 13, 14 (SGK/42-43)