THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐẠI SỐ CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình bậc ẩn Năng lực: - Năng lực chung: NL sử dụng ngơn ngữ tốn học: kí hiệu, tưởng tượng NL tư duy: logic, khả suy diễn, lập luận toán học NL thực phép tính.NL hoạt động nhóm NL sử dụng cơng cụ: công cụ vẽ - Năng lực chuyên biệt: Xác định đâu pt bậc hai ẩn biểu diễn tập nghiệm Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra cũ (không kiểm tra – giới thiệu chương III) Nội dung Đáp án Điểm HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Hs bước đầu nhận dạng dạng phương trình bậc hai ẩn số nghiệm - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Dự đoán học sinh Nội dung Sản phẩm Giới thiệu phương trình bậc hai ẩn thơng qua tốn cổ Gọi số gà x, số chó y ta có: x + y = 36; 2x + 4y = 100 Là phương trình gồm có ví dụ phương trình bậc có hai ẩn số Vậy phương hai ẩn x y trình bậc hai ẩn gì? Có dạng nào? Có Có vơ số nghiệm nghiệm tập nghiệm biểu diễn nào? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: - Mục tiêu: Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình bậc ẩn - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Hs nêu khái niệm, tên gọi quy ước, xác định cặp số (x;y) nghiệm pt bậc hai ẩn - NLHT: NL nghiên cứu tài liệu, tự học; xác định dạng ptr bậc hai ẩn nghiệm nó; NL biểu diễn tập nghiệm ptr bậc hai ẩn Nội dung GV giao nhiệm vụ học tập gv giới thiệu từ ví dụ tổng qt phương trình bậc hai ẩn hệ thức dạng ax + by = c, a, b, c số biết (a �0 b �0) H: Trong ptr sau ptr ptr bậc hai ẩn? a) 4x – 0,5y = b) 3x2 + x = c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y – z = GV hướng dẫn Vd 2: Xét ptr x + y = 36 Ta thấy với x = ; y = 34 giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2 ; 34) nghiệm ptr H: Hãy nghiệm khác phưng trình? H: Vậy cặp số (x0;y0) gọi nghiệm pt? GV nêu ý: Trong mặt phẳng toạ độ nhiệm ptr bậc hai ẩn biểu diễn điểm Nghiệm (x0;y0) biểu diễn điểm có toạ độ (x0;y0) cho Hs làm?1 GV: Hướng dẫn HS cách trình bày tìm nghiệm phương trình H: Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm Sản phẩm Khái niệm phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng: ax + by = c -, a, b, c số biết (a �0 b �0) * Ví dụ 1: (sgk.tr5 ) * Nghiệm phương trình: (sgk.tr5 ) - Nếu x x0 ,y y0 mà giá trị hai vế của ptr cặp số (x0;y0) gọi nghiệm ptr* Ví dụ 2: (sgk.tr5 ) * Chú ý: (sgk.tr5 ) ?1 Cho phương trình 2x – y = a) Ta thay x = 1; y = vào vế trái phương trình 2x – y = ta 2.1 – = vế phải => Cặp số (1; 1) nghiệm phương trình Tương tự cặp số (0,5; 0) nghiệm phương trình b) Một số nghiệm khác phương trình: (0; 1); (2; 3) … … ? Phương trình 2x – y = có vơ số vụ nghiệm, nghiệm cặp số Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Tập nghiệm phương trình bậc Gv yêu cầu Hs nghiên cứu thơng tin sgk để tìm hai ẩn hiểu cách biểu diễn tập nghiệm ptr bậc hai * Xét phương trình 2x – y = ẩn y = 2x H: Ta biết phương trình bậc hai ẩn có vơ Có vơ số nghiệm có nghiệm tổng số nghiệm, làm thếy để biểu diễn tập �x �R 2x - y = quát là: � nghiệm phương trình? �y x HS: Nghiên cứu ví dụ SGK S = {(x; 2x – 1)/ x �R} x 1/2 GV: Yêu cầu HS biểu thị y theo x làm ?3 SGK Tập nghiệm GV: Giới thiệu mặt phẳng Oxy tập hợp phương trình đường -1 điểm biểu diễn nghiệm phương trình - thẳng 2x – y = đường thẳng y = 2x GV: Đường thẳng y = 2x - gọi đường thẳng 2x – y = Gọi HS lên bảng vẽ đường thẳng * Xét phương trình 0x + 2y = y = y = 2x - hệ trục tọa độ có vơ số nghiệm có nghiệm tổng qt GV: Tìm nghiệm tổng quát phương trình: �x �R là: � 0x + 2y = 4; 0x + y = 0; 4x + 0y = 6; x + 0y = 0? �y GV: Giới thiệu tập nghiệm phương trình (4) Tập nghiệm phương trình đường (5) biểu diễn đường thẳng y = x = thẳng y = 1,5 hình vẽ * Xét phương trình 4x + 0y = x=1,5 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm có vơ số nghiệm có nghiệm tổng quát vụ �x 1,5 Đánh giá kết thực nhiệm vu HS là: � �y �R GV chốt lại kiến thức: Một cách tổng quát phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? Tập tập Tập nghiệm phương trình đường nghiệm biểu diễn nào? Khi a thẳng x = 1,5 �0, b �0 phương trình có dạng nào? * Tổng quát: (sgk.tr6) Khi a �0 b = phương trình dạng nào? Khi a=0 b �0 phương trình dạng nào? Tổng quát HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, f ( x ) = x - - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh - NLHT: xác định cặp số nghiệm ptr bậc hai ẩn Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ học tập Bài 1: Gọi Hs giải tập sau: a) Cặp số (1; 1) nghiệm phương Bài trình 2x – y = 2.1 – = a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) (0,5; 0) có Cặp số (0,5; 1) nghiệm phương nghiệm phương trình 2x – y = hay trình 2x – y = 2.0,5 – ≠ khơng ? b) Chọn x = ta có: 2.2 – y = ⇔ y = b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình Vậy cặp số (2; 3) nghiệm 2x – y = phương trình 2x – y = Bài 2: Điền vào bảng sau viết sáu nghiệm Bài 2: phương trình -: x -1 0,5 2,5 x -1 0,5 2,5 y = 2x – -3 y = 2x – -1 Vậy nghiệm phương trình : (-1; -3), (0; 1), (0,5; 0), (1;1), (2; 3), (2,5; 4) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm ptr bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát ptr biểu diễn tập nghiệm đường thẳng - Bài tập nhà số 1, 2, tr SGK, 1, 2, 3, tr 3, SBT - Xem trước phần luyện tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Thế ptr bậc hai ẩn? Nghiệm của ptr bậc hai ẩn gì? Ptr bậc hai ẩn có nghiệm? (M1) Câu 2: Viết dạng tổng quát tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn? (M2) Câu 3: Bài tập 1.2 sgk (M3) §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương Năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết minh hoạ hình học nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Bước đầu định hướng cho hs nhận biết được, ta đốn nhận số nghiệm hpt thông qua VTTĐ hai đường thẳng - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Hpt có nghiệm, có vơ số nghiệm khơng có nghiệm Nội dung Sản phẩm H: Có thể tìm nghiệm hệ phương Vì phương trình bậc hai ẩn biểu trình cách vẽ hai đường thẳng diễn đường thẳng nên ta dựa khơng? VTTĐ hai đường thẳng để xác định nghiệm hpt HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: - Mục tiêu: Hs nắm khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn nghiệm hpt, Hs xác định nghiệm hpt dựa vào VTTĐ hai đường thẳng, Hs nắm khái niệm hệ phương trình tương đương - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Xác định cặp số (x0; y0) nghiệm hpt hay không, xác định nghiệm hpt đồ thị, nêu định nghĩa hpt tương đương - NLHT: NL nhận dạng hpt bậc hai ẩn, xác định nghiệm, vẽ đồ thị hàm số, xác định giao điểm đồ thị hai hàm số Nội dung GV giao nhiệm vụ học tập GV: Cho HS làm ?1 Gợi ý : Lần lượt thay cặp số (2; –1) vào hai vế phương trình, giá trị tìm với vế phải nghiệm phương trình, khơng khơng phải nghiệm phương trình Gọi HS lên bảng giải Các HS khác làm chỗ nhận xét GV: Giới thiệu cặp số (2; 1) nghiệm hệ gồm hai phương trình GV: Giới thiệu phần tổng quát SGK Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời ?2 Các HS khác nêu nhận xét GV: Giới thiệu tập nghiệm hệ phương trình SGK GV Cho HS tham khảo ví dụ SGK GV Yêu cầu HS biến đổi PT dạng hàm số bậc xét vị trí tương đối hai đường thẳng ntn với nhau? Sau vẽ đường thẳng biểu diễn hai phương trình mp toạ độ H Hãy xác định toạ độ giao điểm đường Sản phẩm Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ?1 Xét cặp số (2; –1), thay x = 2; y = –1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3, ta được: 2.2 + (–1) = vế phải Vậy cặp số (2; –1) nghiệm phương trình 2x + y = Thay x = 2; y = –1 vào vế trái phương trình x – 2y = 4, ta được: – 2(–1) = vế phải Vậy cặp số (2; –1) nghiệm phương trình x – 2y = * Tổng quát: (sgk.tr9) ax by c a ' x b ' y c ' Dạng Nghiệm hệ (x0; y0) nghiệm chung hai phương trình Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ? Từ cần điền là: nghiệm Vậy: Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’) Ví dụ1 : (sgk) Hai đường thẳng (d ) cắt M điểm M (2 ; ) O y 2 x -1 -1 (d1) thẳng? GV yêu cầu HS thử lại cặp số (2 ; 1) có phải nghiệm PT cho hay khơng GV Tương tự bước ví dụ yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ sau 1’ GV gọi HS đứng chỗ trình bày H Có nhận xét hai đường thẳng Có bao nhêu điểm chung? Kết luận số nghiệm hệ? GV Có nhận xét hai Pt hệ? H Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai Pt nào? GV Yêu cầu HS trả lời?3 H Vậy hệ Pt có nghiệm? Vì sao? GV Một cách tổng quát hệ Pt bậc hai nghiệm có ngiệm? Ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng? H: Phát biểu tổng quát nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn? H: Vậy để xét nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ta dựa vào đâu? GV: Treo bảng phụ phần tổng quát cho HS đọc GV: Cho HS đọc ý SGK Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV: Gọi HS đứng chỗ nhắc lại định nghĩa hai phương trình tương đương học GV cho HS đọc định nghĩa hệ phương trình tương đương SGK GV giới thiệu cho HS kí hiệu tương đương Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Vậy hệ Pt cho có nghiệm (x ; y ) = (2 ; ) Ví dụ : (sgk) Hai đường thẳng song song với nên chúng khơng có điểm chung Vậy hệ Pt cho vơ  nghiệm Ví dụ : (sgk) -2 y (d2) (d1) x -1 O -1 -2 ?3 Hêï phương trình ví dụ có vơ số nghệm - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình trùng - Bất kì điểm đường thẳng có toạ độ nghiệm hệ Pt * Tổng quát: (sgk.tr10) * Chú ý: (sgk.tr10) Hệ phương trình tương đương * Định nghĩa: (sgk.tr11) Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh - NLHT: NL giải tốn Hệ phương trình Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ học tập Bài 4/11 SGK Gv gọi Hs đứng chỗ trả lời tập 4.5 sgk a)Hai đường thẳng cắt có hệ Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm số góc khác � hệ ptr có vụ nghiệm Đánh giá kết thực nhiệm vu HS b) Hai đường thẳng song song � hệ GV chốt lại kiến thức ptr vô nghiệm c) Hai đường thẳng cắt gốc toạ độ � hệ phương tình có nghiệm (0 ; 0) d)Hai đường thẳng trùng � hệ ptr có vơ số nghiệm Bài 6/11 sgk a) Đúng tập nghiệm hệ hai ptr tập � b) Sai có số nghiệm nghiệm hệ ptr chưa hệ ptr HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm số nghiệm hệ ptr ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng - Bài tập nhà số 5, 6, tr 11, 12 SGK - Đọc chuẩn bị tập phần luyện tập cho tiết sau CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn? Khái niệm nghiệm hpt? (M1) Câu 2: Nêu cách kiểm tra cặp số (x; y) cho trước nghiệm hpt? (M2) Câu 3: Bài tập sgk (M3) §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I MỤC TIÊU: Kiến thức: + Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình qui tắc HS hiểu cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp tất trường hợp Năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp tất trường hợp Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Tốn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Bước đầu cho Hs thấy khó khăn việc xác định nghiệm hệ cách vẽ đồ thị - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết học sinh Nội dung Sản phẩm H: Làm cách để xác định nghiệm hệ Hs nêu dự đốn phương trình cho trước mà khơng cần vẽ đồ thị nó? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: - Mục tiêu: Hs nắm quy tắc thế, Hs vận dụng quy tắc để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Giải hpt phương pháp - NLHT: Tư duy, tính tốn Nội dung Sản phẩm 10 Gọi học sinh đọc đề ví dụ H: Ví dụ thuộc dạng tốn nào? H: Bài tốn có đại lượng nào? H: Cùng khối lượng công việc, thời gian hoàn thành suất hai đại lượng có quan hệ nào? Và thời gian đội B làm hồn thành cơng việc y (ngày, y > 24) Trong ngày đội A làm (công x việc) Trong ngày đội B làm y (cơng G- đưa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu việc) cách điền Năng suất ngày đội A làm gấp rưỡi Thời gian Năng suất HTCV ngày đội B nên ta có phương trình: = y Hai đội Đội A Đội B Nêu cách chọn ẩn đặt Điều kiện cho ẩn H: Lập phương trình biểu thị suất ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ? H: Tính cơng việc đội A làm ngày, đội B làm ngày có hai đội làm ngày lập phương trình? x (1) Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, nên ngày hai đội làm (công 24 việc) Vậy ta có phương trình: 1 +y= x 24 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình �1 �x y � � �1 � �x y 24 �1 �x y � � �1 � �x y 24 Gv hướng dẫn Hs nhà nghiên cứu tập ?6 ?7 Gv chốt lại vấn đề nhấn mạnh lập phương trình dạng tốn làm chung làm chung làm riêng khơng cộng thời gian mà cộng suất; suất thời gian hai đại lượng nghịch đảo HOẠT ĐỘNG Luyện tập – vận dụng Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức để giải số tập cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs giải toán cách lập hệ phương trình Nội dung Sản phẩm 38 Bước 1: Gv tổ chức cho hs làm tập +Cho HS đọc 34 tr 24 SGK +Bài toán có đại lượng tham gia? HS : Trong tốn có đại lượng là: số luống, số trồng luống số vườn +Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng đặt điều kiện cho ẩn Số Số Số luống luống vườn Ban x y xy(cây) đầu Thay (x+8) x + y- đổi (y-3) Thay (x-4) x-4 y+2 đổi (y+2) GV: hướng dẫn tập 45 tr 10 SBT H: Bài toán có đại lượng tham gia? H: Số ngày làm khối lượng công việc hai đại lượng nào? +Hãy điền vào bảng phân tích Thời gian Năng suất Hai người (CV ) 4(ngày) Người I x(ngày) Người II y(ngày) Bài 34 tr 24 SGK Gọi x(luống), y(cây) số luống số cải bắp luống (x, y N x > ; y > 3) Theo đề toán ta có hệ p/t: ( x 8)( y 3) xy 54 ( x 4)( y 2) xy 32 xy 3x y 24 xy 54 xy x y xy 32 3x 8y 30 x 50 (TMĐK) x y 40 y 15 Vậy số cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 = 750(cây) Bài tập 45 tr 10 SBT Gọi x(ngày), y(ngày) thời gian người thứ thứ hai làm xong cơng việc.(x, y > 4) Ta có hệ phương trình: �1 1 �x y � � �9 � �x y (CV ) x (CV ) y ĐK: x, y > Yêu cầu hs nhà tiếp tục giải Hướng dẫn nhà + Học bài, xem lại BT giải + Chuẩn bị câu hỏi ôn tập tiết sau ôn tập chương 39 -*** 40 ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức chương, đặc biệt ý: Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn với minh họa hình học chúng Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp phương pháp cộng đại số Năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngơn ngữ, NL làm chủ thân - Năng lực chuyên biệt: NL giải toán cách lập hpt, giải hpt Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Kiểm tra cũ: (trong hoạt động) HOẠT ĐỘNG Khởi động: (ôn tập lý thuyết) Mục tiêu: Hs củng cố lại kiến thức học cách trả lời số câu hỏi Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: SGK Sản phẩm: Các kiến thức liên quan chương Nội dung GV: Thế phương trình bậc hai ẩn? Cho ví dụ ? GV: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn: a) 2x - y = b) 0x + 2y = c) 0x+ 0y = d) 5x - 0y = e) x + y - z = f) 2x = GV: Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? H: Trong mặt phẳng tọa độ tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn nào? Sản phẩm Ơn tập phương trình bậc hai ẩn * Phương trình bậc hai ẩn: - Hệ thức dạng: ax + by = c (a � b � 0) - Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c có vơ số nghiệm Ơn tập hệ phương trình bậc hai ẩn Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng: 41 �ax by c( d ) � �a ' x b ' y c '(d ') H: Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng nào? H: Một hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? H: Nêu cách giải hpt học ? Nêu quy tắc quy tắc cộng đại số ? - Có nghiệm (d) cắt (d’) - Vơ nghiệm (d) // (d’) - Vô số nghiệm (d) trùng (d’) Các cách giải hpt + PP hình học + PP + PP cộng đại số HOẠT ĐỘNG Hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG Luyện tập vận dụng Mục tiêu: Hs vận dụng cách giải hpt để làm số tập cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs làm toán giải hpt pp thế, pp cộng đại số pp hình học Nội dung Bước 1: Gv tổ chức cho hs làm số tập +GV:Cho HS hoạt động nhóm giải tập 40 tr 27 SGK Chia làm lượt, lượt chia nửa lớp thành nhóm, hai nhóm làm theo yêu cầu sau: -Dựa vào hệ số hệ, nhận xét số nghiệm hệ -Giải hệ phương pháp cộng -Minh hoạ hình học kết tìm Sản phẩm y f(x)=-2/5*x+1 f(x)=-2/5*x+2/5 Bài 40 (d ) 2x 5y a) (d ) x y 1 C1: Có 1 Hpt vơ nghiệm 5 x x y 2 x y 2 C2: x y 5 x y 1 y f(x)=-2*x + f(x)=-3*x+5 x5 y Hpt vô nghiệm f(x)=-1 x y 0,22 x 0,1y 0,3 b) 3x y 5 x0 y 1 � � -1 3x y � C1: *Có (d )3 x M(2; -1) (d ) hpt có nghiệm 42 x y 3 x 2 C2: 3x y 5 y y f(x)=3/2*x -1/2 Bước 2: Gv chốt lại vấn đề 1 3 x y c)-1 2 3x y M(2;1-1) x -1 C1: *Có hpt có vơ số nghiệm 3x y � � 3x y � (d ) x y 0 (d ) 3x y 1 Hệ p/t có vơ số nghiệm xR NTQ: y x Bước 1: Gv tổ chức cho hs Giải PP thảo luận theo cặp để giải 3x y y 3 x 1) x y � x y � hpt sau hai cách Giải hpt: � y 3.1 � x x 1 y 3 3x y x y x 2y x 2 y 2) 3x y � 3x y � x 2y 3x y GV gọi HS lên bảng sửa nhà HS: Cả lớp theo dõi nhận xét sửa vào GV: Gọi HS nhận xét sửa sai Giáo viên hướng dẫn lại sau gọi HS nhận xét GV: Đánh giá, sửa hồn chỉnh +Giải hệ phương trình sau: Bài tập 51(c) tr 11 SBT 3( x y) 2( x y) 2( x y) 3( x y) 11 +HD:Đưa dạng quen thuộc ta làm nào? � x 2 1 � x y 1 y 1 y 3 x y 3 x x 3 x � x x 2 y x 2 y 2 y y � y 1 Giải pp cộng đại số 3xxyy40 � 4x xy 4 � 1xy1 � xy 13 x 2y x 2y x 14 x2 2) 3x y � x y 14 � x y � y 1 1) Bài tập 51(c) tr 11 SBT 3( x y) 2( x y) 2( x y) 3( x y) 11 3x 3y x y x y 3x 3y 11 x y 10 y 20 y x y x 1 x 5y 11 43 HS: Chuyển ẩn sang vế trái hạng tử tự vế phải Bài 41(a) SGK +Khai triển, rút gọn giải Nhân hai vế phương trình (1) với (1 - ) nhân hai vế phương trình (2) với , ta có: Bài 41(a) SGK x (1 ) y 1 (1) (1 - ) x y 1 (2) x (1 ) (1 3) y 1 x (1 x (1 ) 5y x (1 ) y 1 3) 5y Trừ vế hai phương trình được: HD: Giả sử muốn khử ẩn x, 5 3 tìm hệ số nhân thích hợp 3y = � y = phương trình 5 31 1 vào (1), � x = HS : Nhân hai vế phương Thay y = 3 trình (1) với (1 - ) nhân hai vế phương trình (2) với , Hướng dẫn nhà + Học bài, xem lại tập giải, nắm lại pp giải hpt + Xem lại PP giải toán cách lập hpt học +Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III -*** 44 ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức chương, đặc biệt ý: bước giải toán cách lập Hpt Năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngơn ngữ, NL làm chủ thân - Năng lực chuyên biệt: NL giải toán cách lập hpt, giải hpt Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: HOẠT ĐỘNG Khởi động: (ôn tập lý thuyết) Mục tiêu: Hs củng cố lại kiến thức học cách trả lời số câu hỏi Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: SGK Sản phẩm: Các kiến thức liên quan chương Nội dung Sản phẩm GV: H: Nêu cách giải hpt học ? Nêu quy tắc quy tắc cộng đại số ? H: Nêu bước giải toán cách lập hpt ? Phương pháp + Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi PT (1)), ta biểu diễn ẩn theo ẩn kia, vào phương trình thứ hai (PT (2)) để phương trình (chỉ ẩn) + Bước 2: Dùng phương trình để thay cho PT (2) hệ (PT (1) thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kia) Phương pháp cộng đại số + Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình + Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (giữ nguyên phương trình kia) Chú ý: 45 + Trong phương pháp cộng đại số, trước thực bước 1, nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối + Đơi ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình cho hệ phương trình với hai ẩn mới, sau sử dụng hai phương pháp giải Giải toán cách lập hệ phương trình + Bước 1: Lập hệ phương trình: * Chọn hai ẩn đặt điều kiện thích hợp cho chúng * Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết * Lập hai pt biểu thị mqh đại lượng + Bước : Giải hpt vừa tìm + Bước : Kết luận nghiệm HOẠT ĐỘNG Hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG Luyện tập vận dụng Mục tiêu: Hs vận dụng cách giải hpt để làm số tập cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs làm toán giải toán cách lập hpt Nội dung Bài 45 tr 27 SGK(đưa đề bảng phụ) GV: Tóm tắt đề Hai đội (12 ngày ) HTCV Hai đội + Đội II HTCV Bài 45 Gọi x(ngày) thời gian đội I làm riêng để hồn thành cơng việc y(ngày) thời gian đội II làm riêng( với suất ban đầu) để HTCV ĐK: x, y > 12 x ) Trong ngày đội II làm y GV kẽ bảng phân tích đại lượng, (8 ngày) Sản phẩm y (NS gấp đôi ; ng� cho HS điền vào bảng HS; Phân tích đề điền vào bảng Thời gian Năng suất Trong ngày đội I làm Trong ngày hai đội làm phương trình: 46 (CV) Ta có 12 1 (1) x y 12 HTCV Đội I Đội II Hai đội ngày y (ngày) (CV) x (CV) y 12 (CV) 12 x (ngày) HS: Hai đội làm ngày (CV) 12 �2 � �y � Đội II làm với suất gấp đơi � �trong 3,5 ngày hồn thành CV, ta có phương trình 2 7 � 1� � y 21 (2) y y Ta có hệ phương trình: �1 1 (1) � x 28 (TM�K) �x y 12 y 21 � �y 21 (2) Bài 46 Gọi x, y(tấn) sản lượng năm ngoái đơn vị thứ đơn vị thứ hai thu (x > ; y > 0) x y 720 � � Ta có hệ phương trình: �115 x 112 y 819 � � 100 100 Gọi HS1: Hãy dựa vào điều kiện lập phương trình (1) GV: Hãy phân tích tiếp trường hợp cịn lại để lập phương trình +Cho HS giải hệ phương trình Hs lập hpt hướng dẫn giáo viên tiến hành giải hệ để kết luận nghiệm toán x 420 (TM�K) y 300 Năm ngoái đơn vị thứ thu hoạch 420 thóc, đơn vị thứ hai thu 300 thóc Năm đơn vị thứ thu hoạchđược 115 � 420 483(t� n th� c) 100 Đơn vị thứ hai thu 112 � 300 336(t� n th� c) 100 Bài 46 Tr 27 SGK (GV đưa đề lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS phân tích bảng 47 +Chọn ẩn điền vào bảng Năm Năm ngoái 115% x Đơn vị x (tấn) (tấn) 112% y Đơn vị y (tấn) (tấn) Hai đơn 720 (tấn) 819 (tấn) vị +Năm đơn vị thứ vượt mức 15%, đơn vị đạt % so với năm ngoái? Đơn vị thứ hai hướng dẫn tương tự +HS lập hệ phương trình gọi HS khác lên giải hệ Hs lập hpt hướng dẫn giáo viên tiến hành giải hệ để kết luận nghiệm toán Hướng dẫn nhà + Học bài, xem lại tập giải, nắm lại pp giải hpt + Xem lại PP giải toán cách lập hpt học +Tiết sau kiểm tra tiết -*** Tuần: 19 Tiết: 38 Ngày soạn: 29/01/2020 Ngày dạy: 31/12/2020 HỆ THỐNG KIẾN THỨC (tt) 48 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, tính nghịch biến hàm số bậc Giúp HS nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với Kĩ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định hệ số góc đường thẳng y = ax + b trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thoả mãn đề Thái độ: Tính cẩn thận xác định điểm vẽ đồ thị Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải vấn đề, sáng tạo, tính tốn, hợp tác NL sử dụng ngơn ngữ tốn học, khả suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng cơng cụ: cơng cụ vẽ II PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC: - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT III CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) hệ thống Củng cố khái Củng cố hai Xác định Chứng minh hai kiến thức niệm hàm số đường thẳng cắt hệ số a, b đường thẳng đồng biến, nhau, song song T.H cụ vng góc nghịch biến, dựa vào hệ số góc thể khái niệm hệ số góc IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (Không kiểm tra) A KHỞI ĐỘNG B ÔN TẬP KIẾN THỨC: - Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức học để giải số tập cụ thể 49 - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh - NLHT: NL tái kiến thức, NL ngôn ngữ HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập lý thuyết : Yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau : * Tóm tắt 1/ Nêu định nghĩa hàm số kiến thức cần 2/ Hàm số cho cách nào? Cho ví dụ nhớ : (SGK) 3/ Đồ thị hàm số y = f (x) ? 4/ Thế HSBN ? cho ví dụ 5/ Nêu tính chất hàm số y = ax + b 6/ Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox xác định ? 7/ Vì người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b ? 8/ Khi hai đường thẳng (d) y = ax +b ( a �0 ) (d’) y = a’x +b’ ( a ' �0 ) : cắt nhau, song song, trùng ? * GV bổ sung : (d ) (d ') � a.a ' 1 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh - NLHT: NL giải toán liên quan đến hàm số HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập GV.Cho HS hoạt động nhóm làm tập Bài 1.2.3.4 a) Hàm số y = (m -1)x +3 đồng biến � m 1 � m Nửa lớp làm 1.2 Nửa lớp làm 3.4 b) Hàm số y = (5 – k )x +1 nghịch biến � 5k � k Sau nhóm hoạt động khoảng 7’ 50 dừng lại GV Kiểm tra làm nhóm GV Gọi HS trả lời miệng 36 SGK Bài Hai h/s y = 2x + (3 + m) y = 3x + ( - m ) hàm số bậc nhất, Đã có a � a’ ( � ) Do đồ thị chúng cắt điểm trục tung � m m � 2m � m Bài Hai đường thẳng y = (a – 1)x +2 (a � 1) y = (3 –a )x +1 (a � 3) có tung độ gốc b � b’ (2 � 1) Do hai đường thẳng song song với � a a � 2a � a Bài Hai đường thẳng y = kx + (m - 2) (k � 0) y = (5 – k)x + (4 - m ) (k � 5) trùng k 5k k 2,5 � � �� �� (TMDK ) m2 4m m3 � � Bài * Đồ thị hàm số y = 0,5x + đường thẳng GV Gọi hai HS xác định toạ độ giao cắt trục tung điểm A (0 ; 2) cắt trục điểm đường thẳng với hai trục toạ hoành điểm B (-4 ; 0) độ * Đồ thị hàm số y = – 2x đường thẳng cắt trục tung điểm C (0 ; 5) cắt trục GV Vẽ nhanh hai đường thẳng hoành điểm D (2,5 ; 0) y E GV Gọi HS xác định toạ độ điểm A, B, b) A ( -4 ; ) B ( C 2,5 ; ) Vì hai đường thẳng cắt nên ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng : 0,5x +2 = -2x +5 � 2,5 x = � x = 1,2 H Để xác định toạ độ điểm C ta làm tn ? Thay x = 1,2 vào hàm số y =0,5 x + GV Hướng dẫn HS viết phương trình hồnh Ta có y = 0,5 1,2 +2 = 2,6 độ giao điểm hai đường thẳng Vậy toạ độ điểm C C ( 1,2 ; 2,6 ) GV Gọi HS đứng chỗ giải pt c) Ta có AB = AO + OB = + 2,5 H Có x =1,2, làm để tính y? = 6,5 ( cm ) y = - 2x C D y = 0,5x + -4 A 51 O B F 2,5 x Gọi F hình chiếu điểm C Ox Áp dụng định lí Py–ta-go GV Gọi HS đứng chỗ tính AB GV Làm để tính AB AC ? AC= AF CF 5, 22 2, 62 33,8 �5,18 Gv Gọi HS đứng chỗ trình bày BC= CF FB 2,62 1,32 8, 45 �2,91 , GV Gọi góc tạo hai đường thẳng - và- với hai trục toạ độ làm d) Gọi , góc tạo đường thẳng y=0,5x +2 y = -2x +5 với trục Ox để tính , ? Ta có : tg = 0,5 � �26034 ' Gv Gọi HS lên bảng thực � � CBF 630 26 ' tg CBF GV hỏi thêm : Hai đường thẳng - - có vng góc với khơng ? sao? Vậy �1800 630 26 ' �116034 ' GV Cung cấp : d d ' � a.a ' Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn tập lí thuyết tập - Chuẩn bị tiết sau học học kì II 52 ... ?5 �y x 13 �y x 13 �23x 848 � �� �� � 14 14 x y 94 5 �y x 13 x y 1 89 � � �5 �x 36 �x 36 1HS lên bảng giải �� �� (thỏa mãn điều kiện ) �y 36 13 �y 49 H Hãy so điều... = (3; 3) � 2x + 2y = � � Ví dụ Xét hpt (III) GV kết luận lại phương pháp � 2x - 3y = � dạng ?3 a) Các hệ số x hai phương 28 GV nêu tiếp Ví dụ HS làm ?3 H Nêu nhận xét hệ số x pt? HS làm ?3 b... y 2 b) � 29 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: H: Phát biểu Quy tắc cộng đại số? Các bước giải hệ pt phương pháp cộng đại số? (M1) Gọi 3HS lên bảng giải BT 20 SGK Làm tập: 20 d,e 21,22 / 19 sgk 30 LUYỆN TẬP
Ngày đăng: 02/05/2021, 10:03
Xem thêm: