Đây là giáo án (kế hoạch bài học) môn Đại số 9 (chương 3) . Giáo án soạn theo 4 bước mới nhất của cv 3280 và cv 5512.Từng bước được soạn chi tiết cụ thể: Hoạt động khởi động, hoạt động hình thành kiến thức, hoạt động luyện tập, hoạt động vận dụng.... Đề kiểm tra giữa kì có ma trận theo yêu cầu mới nhất của Bộ giáo dục cho năm học 2020 2021.
ĐẠI SỐ CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình bậc ẩn Năng lực: - Năng lực chung: NL sử dụng ngơn ngữ tốn học: kí hiệu, tưởng tượng NL tư duy: logic, khả suy diễn, lập luận toán học NL thực phép tính.NL hoạt động nhóm NL sử dụng cơng cụ: công cụ vẽ - Năng lực chuyên biệt: Xác định đâu pt bậc hai ẩn biểu diễn tập nghiệm Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra cũ (không kiểm tra – giới thiệu chương III ) Nội dung Đáp án Điểm HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Hs bước đầu nhận dạng dạng phương trình bậc hai ẩn số nghiệm - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Dự đoán học sinh Nội dung Sản phẩm Giới thiệu phương trình bậc hai ẩn thơng qua toán cổ Gọi số gà x, số chó y ta có: x + y = 36; 2x + 4y = 100 Là phương trình gồm có ví dụ phương trình bậc có hai ẩn số Vậy phương hai ẩn x y trình bậc hai ẩn gì? Có dạng nào? Có bao Có vơ số nghiệm nhiêu nghiệm tập nghiệm biểu diễn nào? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: - Mục tiêu: Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình bậc ẩn - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Hs nêu khái niệm, tên gọi quy ước, xác định cặp số (x;y) nghiệm pt bậc hai ẩn - NLHT: NL nghiên cứu tài liệu, tự học; xác định dạng ptr bậc hai ẩn nghiệm nó; NL biểu diễn tập nghiệm ptr bậc hai ẩn Nội dung GV giao nhiệm vụ học tập gv giới thiệu từ ví dụ tổng qt phương trình bậc hai ẩn hệ thức dạng ax + by = c, a, b, c số biết (a �0 b �0) H: Trong ptr sau ptr ptr bậc hai ẩn? a) 4x – 0,5y = b) 3x + x = c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y – z = GV hướng dẫn Vd 2: Xét ptr x + y = 36 Ta thấy với x = ; y = 34 giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2 ; 34) nghiệm ptr H: Hãy nghiệm khác phưng trình? H: Vậy cặp số (x0;y0) gọi nghiệm pt? GV nêu ý: Trong mặt phẳng toạ độ nhiệm ptr bậc hai ẩn biểu diễn điểm Nghiệm (x0;y0) biểu diễn điểm có toạ độ (x0;y0) cho Hs làm?1 GV: Hướng dẫn HS cách trình bày tìm nghiệm phương trình Sản phẩm Khái niệm phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng: ax + by = c -, a, b, c số biết (a �0 b �0) * Ví dụ 1: (sgk.tr5 ) * Nghiệm phương trình: (sgk.tr5 ) - Nếu x x0 ,y y0 mà giá trị hai vế của ptr cặp số (x0;y0 ) gọi nghiệm ptr* Ví dụ 2: (sgk.tr5 ) * Chú ý: (sgk.tr5 ) Cho phương trình 2x – y = a) Ta thay x = 1; y = vào vế trái phương trình 2x – y = ta 2.1 – = vế phải => Cặp số (1; 1) nghiệm phương trình Tương tự cặp số (0,5; 0) nghiệm phương trình b) Một số nghiệm khác phương ?1 H: Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Gv yêu cầu Hs nghiên cứu thơng tin sgk để tìm hiểu cách biểu diễn tập nghiệm ptr bậc hai ẩn H: Ta biết phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm, làm 2xđể biểu diễn tập y -y=1 nghiệm phương trình? HS: Nghiên cứu ví dụ SGK x 1/2 GV: Yêu cầu HS biểu thị y theo x làm ?3 SGK GV: Giới thiệu mặt phẳng Oxy tập hợp -1 điểm biểu diễn nghiệm phương trình - đường thẳng y = 2x GV: Đường thẳng y = 2x - gọi đường thẳng 2x – y = Gọi HS lên bảng vẽ đường thẳng y = 2x - hệ trục tọa độ GV: Tìm nghiệm tổng quát phương trình: 0x + 2y = 4; 0x + y = 0; 4x + 0y = 6; x + 0y = 0? GV: Giới thiệu tập nghiệm phương trình (4) (5) biểu diễn đường thẳng y = x = 1,5 hình vẽ Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức: Một cách tổng qt phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? Tập tập nghiệm biểu diễn nào? Khi a �0, b �0 phương trình có dạng nào? Khi a �0 b = phương trình dạng nào? Khi a=0 b �0 f ( x ) = x - trình: (0; 1); (2; 3) … … ? Phương trình 2x – y = có vơ số nghiệm, nghiệm cặp số Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn * Xét phương trình 2x – y = y = 2x Có vơ số nghiệm có nghiệm tổng �x �R quát là: �y x � S = {(x; 2x – 1)/ x �R} Tập nghiệm phương trình đường thẳng 2x – y = * Xét phương trình 0x + 2y = y = có vơ số nghiệm có nghiệm tổng �x �R quát là: �y � Tập nghiệm phương trình đường thẳng y = * Xét phương trình 4x + 0y = x=1,5 có vơ số nghiệm có nghiệm �x 1,5 tổng quát là: �y �R � Tập nghiệm phương trình đường thẳng x = 1,5 * Tổng quát: (sgk.tr6) phương trình dạng nào? Tổng quát HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh - NLHT: xác định cặp số nghiệm ptr bậc hai ẩn Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ học tập Bài 1: Gọi Hs giải tập sau: a) Cặp số (1; 1) nghiệm phương Bài trình 2x – y = 2.1 – = a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) (0,5; 0) Cặp số (0,5; 1) nghiệm phương có nghiệm phương trình 2x – y = hay trình 2x – y = 2.0,5 – ≠ khơng ? b) Chọn x = ta có: 2.2 – y = ⇔ y = b) Tìm thêm nghiệm khác phương Vậy cặp số (2; 3) nghiệm trình 2x – y = phương trình 2x – y = Bài 2: Điền vào bảng sau viết sáu Bài 2: nghiệm phương trình -: x -1 0,5 2,5 x -1 0,5 2,5 y = 2x – -3 y = 2x – -1 Vậy nghiệm phương trình : (-1; -3), (0; 1), (0,5; 0), (1;1), (2; 3), (2,5; 4) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm ptr bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát ptr biểu diễn tập nghiệm đường thẳng - Bài tập nhà số 1, 2, tr SGK, 1, 2, 3, tr 3, SBT - Xem trước phần luyện tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Thế ptr bậc hai ẩn? Nghiệm của ptr bậc hai ẩn gì? Ptr bậc hai ẩn có nghiệm? (M1) Câu 2: Viết dạng tổng quát tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn? (M2) Câu 3: Bài tập 1.2 sgk (M3) §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương Năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết minh hoạ hình học nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Bước đầu định hướng cho hs nhận biết được, ta đốn nhận số nghiệm hpt thông qua VTTĐ hai đường thẳng - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Hpt có nghiệm, có vơ số nghiệm khơng có nghiệm Nội dung Sản phẩm H: Có thể tìm nghiệm hệ Vì phương trình bậc hai ẩn biểu phương trình cách vẽ hai đường diễn đường thẳng nên ta dựa thẳng không? VTTĐ hai đường thẳng để xác định nghiệm hpt HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: - Mục tiêu: Hs nắm khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn nghiệm hpt, Hs xác định nghiệm hpt dựa vào VTTĐ hai đường thẳng, Hs nắm khái niệm hệ phương trình tương đương - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Xác định cặp số (x0; y0) nghiệm hpt hay không, xác định nghiệm hpt đồ thị, nêu định nghĩa hpt tương đương - NLHT: NL nhận dạng hpt bậc hai ẩn, xác định nghiệm, vẽ đồ thị hàm số, xác định giao điểm đồ thị hai hàm số Nội dung GV giao nhiệm vụ học tập GV: Cho HS làm ?1 Gợi ý : Lần lượt thay cặp số (2; –1) vào hai vế phương trình, giá trị tìm với vế phải nghiệm phương trình, khơng khơng phải nghiệm phương trình Gọi HS lên bảng giải Các HS khác làm chỗ nhận xét GV: Giới thiệu cặp số (2; 1) nghiệm hệ gồm hai phương trình GV: Giới thiệu phần tổng quát SGK Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời ?2 Các HS khác nêu nhận xét GV: Giới thiệu tập nghiệm hệ phương trình SGK GV Cho HS tham khảo ví dụ SGK GV Yêu cầu HS biến đổi PT dạng hàm số bậc xét vị trí tương đối hai ) đường thẳng ntn với nhau? Sau đó(dvẽ y 2 M x O -1 -1 (d1) Sản phẩm Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ?1 Xét cặp số (2; –1), thay x = 2; y = –1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3, ta được: 2.2 + (–1) = vế phải Vậy cặp số (2; –1) nghiệm phương trình 2x + y = Thay x = 2; y = –1 vào vế trái phương trình x – 2y = 4, ta được: – 2(–1) = vế phải Vậy cặp số (2; –1) nghiệm phương trình x – 2y = * Tổng quát: (sgk.tr9) ax by c a ' x b ' y c ' Dạng Nghiệm hệ (x0; y0) nghiệm chung hai phương trình Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ? Từ cần điền là: nghiệm Vậy: Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’) Ví dụ1 : (sgk) Hai đường thẳng đường thẳng biểu diễn hai phương trình mp toạ độ H Hãy xác định toạ độ giao điểm đường thẳng? GV yêu cầu HS thử lại cặp số (2 ; 1) có phải nghiệm PT cho hay khơng GV Tương tự bước ví dụ yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ sau 1’ GV gọi HS đứng chỗ trình bày O H Có nhận xét hai đường thẳng Có bao nhêu điểm chung? Kết luận số nghiệm hệ? GV Có nhận xét hai Pt hệ? H Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai Pt nào? GV Yêu cầu HS trả lời?3 H Vậy hệ Pt có nghiệm? Vì sao? GV Một cách tổng quát hệ Pt bậc hai nghiệm có ngiệm? Ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng? H: Phát biểu tổng quát nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn? H: Vậy để xét nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ta dựa vào đâu? GV: Treo bảng phụ phần tổng quát cho HS đọc GV: Cho HS đọc ý SGK Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV: Gọi HS đứng chỗ nhắc lại định nghĩa hai phương trình tương đương học GV cho HS đọc định nghĩa hệ phương trình y (d2) (d1) x -2 -1 -1 -2 cắt điểm M (2 ; ) Vậy hệ Pt cho có nghiệm (x ; y ) = (2 ; ) Ví dụ : (sgk) Hai đường thẳng song song với nên chúng khơng có điểm chung Vậy hệ Pt cho vơ  nghiệm Ví dụ : (sgk) ?3 Hêï phương trình ví dụ có vơ số nghệm - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình trùng - Bất kì điểm đường thẳng có toạ độ nghiệm hệ Pt * Tổng quát: (sgk.tr10) * Chú ý: (sgk.tr10) Hệ phương trình tương đương * Định nghĩa: (sgk.tr11) tương đương SGK GV giới thiệu cho HS kí hiệu tương đương Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh - NLHT: NL giải tốn Hệ phương trình Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ học tập Bài 4/11 SGK Gv gọi Hs đứng chỗ trả lời tập 4.5 sgk a)Hai đường thẳng cắt có hệ Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực số góc khác � hệ ptr có nhiệm vụ nghiệm Đánh giá kết thực nhiệm vu HS b) Hai đường thẳng song song � hệ GV chốt lại kiến thức ptr vô nghiệm c) Hai đường thẳng cắt gốc toạ độ � hệ phương tình có nghiệm (0 ; 0) d)Hai đường thẳng trùng � hệ ptr có vơ số nghiệm Bài 6/11 sgk a) Đúng tập nghiệm hệ hai ptr tập � b) Sai có số nghiệm nghiệm hệ ptr chưa hệ ptr HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm số nghiệm hệ ptr ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng - Bài tập nhà số 5, 6, tr 11, 12 SGK - Đọc chuẩn bị tập phần luyện tập cho tiết sau CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn? Khái niệm nghiệm hpt? (M1) Câu 2: Nêu cách kiểm tra cặp số (x; y) cho trước nghiệm hpt? (M2) Câu 3: Bài tập sgk (M3) 10 Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs giải toán cách lập hệ phương trình Nội dung Sản phẩm Bước 1: Gv tổ chức cho hs làm Bài 34 tr 24 SGK tập Gọi x(luống), y(cây) số +Cho HS đọc 34 tr 24 SGK luống số cải bắp +Bài tốn có đại lượng tham luống (x, y N x > ; y > 3) gia? Theo đề toán ta có hệ p/t: ( x 8)( y 3) xy 54 HS : Trong tốn có đại lượng là: số luống, số trồng ( x 4)( y 2) xy 32 xy 3x 8y 24 xy 54 luống số vườn +Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng xy x y xy 32 đặt điều kiện cho ẩn 3x y 30 x 50 (TMĐK) Số Số Số x y 40 y 15 luốn Vậy số cải bắp vườn nhà Lan trồng g luốn vườn là: 50.15 = 750(cây) g Ban xy(cây x y đầu ) Thay (x+8) Bài tập 45 tr 10 SBT x + y- đổi (y-3) Gọi x(ngày), y(ngày) thời gian Thay (x-4) x-4 y+2 người thứ thứ hai làm đổi (y+2) xong công việc.(x, y > 4) GV: hướng dẫn tập 45 tr 10 SBT H: Bài tốn có đại lượng tham gia? Ta có hệ phương trình: 1 H: Số ngày làm khối lượng công việc � �x y � hai đại lượng nào? � �9 � �x y +Hãy điền vào bảng phân tích Thời gian Năng suất Hai người 4(ngày) Người I x(ngày) (CV ) (CV ) x 40 Người II y(ngày) (CV ) y ĐK: x, y > Yêu cầu hs nhà tiếp tục giải Hướng dẫn nhà + Học bài, xem lại BT giải + Chuẩn bị câu hỏi ôn tập tiết sau ôn tập chương -*** 41 ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức chương, đặc biệt ý: Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn với minh họa hình học chúng Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp phương pháp cộng đại số Năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngơn ngữ, NL làm chủ thân - Năng lực chuyên biệt: NL giải toán cách lập hpt, giải hpt Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Kiểm tra cũ: (trong hoạt động) HOẠT ĐỘNG Khởi động: (ôn tập lý thuyết) Mục tiêu: Hs củng cố lại kiến thức học cách trả lời số câu hỏi Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: SGK Sản phẩm: Các kiến thức liên quan chương Nội dung GV: Thế phương trình bậc hai ẩn? Cho ví dụ ? GV: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn: a) 2x - y = b) 0x + 2y = c) 0x+ 0y = d) 5x - 0y = e) x + y - z = f) 2x = GV: Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? H: Trong mặt phẳng tọa độ tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Sản phẩm Ôn tập phương trình bậc hai ẩn * Phương trình bậc hai ẩn: - Hệ thức dạng: ax + by = c (a � b � 0) - Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c có vơ số nghiệm Ôn tập hệ phương trình bậc hai ẩn Hệ phương trình bậc hai ẩn có 42 biểu diễn nào? H: Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng nào? H: Một hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? H: Nêu cách giải hpt học ? Nêu quy tắc quy tắc cộng đại số ? dạng: �ax by c( d ) � �a ' x b ' y c '(d ') - Có nghiệm (d) cắt (d’) - Vô nghiệm (d) // (d’) - Vô số nghiệm (d) trùng (d’) Các cách giải hpt + PP hình học + PP + PP cộng đại số HOẠT ĐỘNG Hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG Luyện tập vận dụng Mục tiêu: Hs vận dụng cách giải hpt để làm số tập cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs làm toán giải hpt pp thế, pp cộng đại số pp hình học Nội dung Bước 1: Gv tổ chức cho hs làm số tập +GV:Cho HS hoạt động nhóm giải tập 40 tr 27 SGK Chia làm lượt, lượt chia nửa lớp thành nhóm, hai nhóm làm theo yêu cầu sau: -Dựa vào hệ số hệ, nhận xét số nghiệm hệ -Giải hệ phương pháp cộng -Minh hoạ hình học kết tìm Sản phẩm y f(x)=-2/5*x+1 f(x)=-2/5*x+2/5 Bài 40 x y 522 (d ) a) (d ) x y 1 C1: Có 1 Hpt 5 C2: x vô nghiệm x y 2 x y 2 2 x y 5 x y 1 y f(x)=-2*x + f(x)=-3*x+5 x5 y Hpt f(x)=-1 x y 0,2 x 0,1y 0,3 b) 3x y 5 x0 y 1 � � -1 3x y � C1: *Có (d )3 x M(2; -1) (d ) 43 vô nghiệm hpt có nghiệm y C2: x y 3 x 2 3x y 5 y f(x)=3/2*x -1/2 1 3 x y c)-12 3x y M(2;1-1) x -1 Bước 2: Gv chốt lại vấn đề C1: *Có 2 3x y � � 3x y � hpt có vơ số nghiệm (d ) x y 0 (d ) 3x y 1 Hệ p/t có vơ số nghiệm NTQ: xR y x Bước 1: Gv tổ chức cho hs Giải PP y 3 x thảo luận theo cặp để giải 3x y y 3 x y 3 x 1) x y � x y � x 3x � x hpt sau hai cách Giải hpt: � y 3.1 � x x 1 y 3 3x y x y 2) 3xx2yy 70 GV gọi HS lên bảng sửa nhà HS: Cả lớp theo dõi nhận xét sửa vào GV: Gọi HS nhận xét sửa sai Giáo viên hướng dẫn lại sau gọi HS nhận xét GV: Đánh giá, sửa hồn chỉnh +Giải hệ phương trình sau: Bài tập 51(c) tr 11 SBT 3( x y) 2( x y) 2( x y) 3( x y) 11 3xx2yy 70 � 3xxy2 y � 3x22y y y � xy 21y � x 2 1 � x y 1 y 1 Giải pp cộng đại số 3xxyy40 � 4xxy 4 � 1xy1 � xy 13 x 2y x 2y x 14 x2 2) 3x y � x y 14 � x y � y 1 1) Bài tập 51(c) tr 11 SBT 3( x y) 2( x y) 2( x y) 3( x y) 11 3x 3y x y x y 3x 3y 11 x y 10 y 20 y x y x 1 x 5y 11 44 +HD:Đưa dạng quen thuộc ta làm nào? HS: Chuyển ẩn sang vế trái hạng tử tự vế Bài 41(a) SGK phải Nhân hai vế phương trình (1) với (1 - ) +Khai triển, rút gọn giải nhân hai vế phương trình (2) với , ta có: Bài 41(a) SGK x (1 ) y 1 (1) (1 - ) x y 1 (2) x (1 ) (1 3) y 1 x (1 x (1 ) 5y x (1 ) y 1 3) 5y Trừ vế hai phương trình được: 5 31 HD: Giả sử muốn khử ẩn x, 3y = � y = tìm hệ số nhân thích hợp 5 31 1 Thay y = vào (1), � x = phương trình 3 HS : Nhân hai vế phương trình (1) với (1 - ) nhân hai vế phương trình (2) với , Hướng dẫn nhà + Học bài, xem lại tập giải, nắm lại pp giải hpt + Xem lại PP giải toán cách lập hpt học +Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III -*** 45 ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức chương, đặc biệt ý: bước giải toán cách lập Hpt Năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ thân - Năng lực chuyên biệt: NL giải toán cách lập hpt, giải hpt Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: HOẠT ĐỘNG Khởi động: (ôn tập lý thuyết) Mục tiêu: Hs củng cố lại kiến thức học cách trả lời số câu hỏi Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: SGK Sản phẩm: Các kiến thức liên quan chương Nội dung Sản phẩm GV: Phương pháp H: Nêu cách giải + Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi hpt học ? Nêu quy PT (1)), ta biểu diễn ẩn theo ẩn kia, vào tắc quy tắc cộng phương trình thứ hai (PT (2)) để phương trình đại số ? (chỉ cịn ẩn) H: Nêu bước giải + Bước 2: Dùng phương trình để thay cho tốn cách lập PT (2) hệ (PT (1) thường thay hệ hpt ? thức biểu diễn ẩn theo ẩn kia) Phương pháp cộng đại số + Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình + Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (giữ nguyên phương trình kia) 46 Chú ý: + Trong phương pháp cộng đại số, trước thực bước 1, nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối + Đơi ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình cho hệ phương trình với hai ẩn mới, sau sử dụng hai phương pháp giải Giải tốn cách lập hệ phương trình + Bước 1: Lập hệ phương trình: * Chọn hai ẩn đặt điều kiện thích hợp cho chúng * Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết * Lập hai pt biểu thị mqh đại lượng + Bước : Giải hpt vừa tìm + Bước : Kết luận nghiệm HOẠT ĐỘNG Hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG Luyện tập vận dụng Mục tiêu: Hs vận dụng cách giải hpt để làm số tập cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs làm toán giải toán cách lập hpt Nội dung Sản phẩm Bài 45 tr 27 SGK(đưa đề Bài 45 bảng phụ) Gọi x(ngày) thời gian đội I làm riêng để hoàn GV: Tóm tắt đề thành cơng việc y(ngày) thời gian đội II làm Hai đội (12 ngày ) HTCV riêng( với suất ban đầu) để HTCV Hai đội + Đội II HTCV ĐK: x, y > 12 (8 ngày) (NS gấp đôi ; Trong ngày đội I làm x ng� y) Trong ngày đội II làm y GV kẽ bảng phân tích đại 47 lượng, cho HS điền vào bảng HS; Phân tích đề điền vào bảng Đội I Đội II Hai đội Thời gian HTCV Năng suất ngày x (ngày) (CV) x y (ngày) 12 (CV) y (CV) 12 Trong ngày hai đội làm (CV) 12 1 x y 12 phương trình: Ta có (1) HS: Hai đội làm ngày (CV) 12 �2 � Đội II làm với suất gấp đơi �y �trong 3,5 �� ngày hồn thành CV, ta có phương trình 2 7 � 1� � y 21 y y (2) Ta có hệ phương trình: �1 1 (1) � x 28 (TM�K) �x y 12 y 21 � �y 21 (2) Bài 46 Gọi x, y(tấn) sản lượng năm ngoái đơn vị thứ đơn vị thứ hai thu (x > ; y > 0) Ta có hệ phương trình: x y 720 � � 115 112 � x y 819 � � 100 100 Gọi HS1: Hãy dựa vào điều x 420 (TM�K) kiện lập phương trình (1) y 300 GV: Hãy phân tích tiếp trường hợp cịn lại để lập phương trình +Cho HS giải hệ phương trình Hs lập hpt hướng dẫn Năm ngoái đơn vị thứ thu hoạch 420 giáo viên tiến hành giải thóc, đơn vị thứ hai thu 300 thóc hệ để kết luận nghiệm Năm đơn vị thứ thu hoạchđược toán 115 � 420 483(t� n th� c) 100 Đơn vị thứ hai thu 48 Bài 46 Tr 27 SGK (GV đưa đề lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS phân tích bảng 112 � 300 336(t� n th� c) 100 +Chọn ẩn điền vào bảng Năm ngoái Năm Đơn vị 115% x x (tấn) (tấn) Đơn vị 112% y y (tấn) (tấn) Hai đơn 720 819 vị (tấn) (tấn) +Năm đơn vị thứ vượt mức 15%, đơn vị đạt % so với năm ngoái? Đơn vị thứ hai hướng dẫn tương tự +HS lập hệ phương trình gọi HS khác lên giải hệ Hs lập hpt hướng dẫn giáo viên tiến hành giải hệ để kết luận nghiệm toán Hướng dẫn nhà + Học bài, xem lại tập giải, nắm lại pp giải hpt + Xem lại PP giải toán cách lập hpt học +Tiết sau kiểm tra tiết -*** 49 Tuần 19 : Tiết: 38 Ngày soạn: 29/01/202 Ngày 31/12/202 dạy: HỆ THỐNG KIẾN THỨC (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, tính nghịch biến hàm số bậc Giúp HS nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với Kĩ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định hệ số góc đường thẳng y = ax + b trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thoả mãn đề Thái độ: Tính cẩn thận xác định điểm vẽ đồ thị Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải vấn đề, sáng tạo, tính tốn, hợp tác NL sử dụng ngơn ngữ tốn học, khả suy diễn, lập luận tốn học, làm việc nhóm - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng công cụ: công cụ vẽ II PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC: - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT III CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) hệ thống Củng cố khái Củng cố hai Xác định Chứng minh hai kiến thức niệm hàm số đường thẳng cắt hệ số a, b đường thẳng 50 đồng biến, nhau, song song T.H cụ vng góc nghịch biến, dựa vào hệ số góc thể khái niệm hệ số góc IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (Không kiểm tra) A KHỞI ĐỘNG B ÔN TẬP KIẾN THỨC: - Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh - NLHT: NL tái kiến thức, NL ngôn ngữ HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập lý thuyết : Yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau : * Tóm tắt 1/ Nêu định nghĩa hàm số kiến thức cần 2/ Hàm số cho cách nào? Cho ví dụ nhớ : (SGK) 3/ Đồ thị hàm số y = f (x) ? 4/ Thế HSBN ? cho ví dụ 5/ Nêu tính chất hàm số y = ax + b 6/ Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox xác định ? 7/ Vì người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b ? 8/ Khi hai đường thẳng (d) y = ax +b ( a �0 ) (d’) y = a’x +b’ ( a ' �0 ) : cắt nhau, song song, trùng ? * GV bổ sung : (d ) (d ') � a.a ' 1 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, 51 - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh - NLHT: NL giải toán liên quan đến hàm số HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập GV.Cho HS hoạt động nhóm làm Bài tập 1.2.3.4 a) Hàm số y = (m -1)x +3 đồng biến � m 1 � m Nửa lớp làm 1.2 Nửa lớp làm 3.4 b) Hàm số y = (5 – k )x +1 nghịch biến � 5k � k Sau nhóm hoạt động khoảng 7’ dừng lại Bài Hai h/s y = 2x + (3 + m) y = 3x + GV Kiểm tra làm nhóm ( - m ) hàm số bậc nhất, GV Gọi HS trả lời miệng 36 SGK Đã có a � a’ ( � ) Do đồ thị chúng cắt điểm trục tung � m m � 2m � m Bài Hai đường thẳng y = (a – 1)x +2 (a � 1) y = (3 –a )x +1 (a � 3) có tung độ gốc b � b’ (2 � 1) Do hai đường thẳng song song với � a a � 2a � a Bài Hai đường thẳng y = kx + (m - 2) (k � 0) y = (5 – k)x + (4 - m ) (k � 5) trùng k 5k k 2,5 � � �� �� (TMDK ) m2 4m m3 � � Bài * Đồ thị hàm số y = 0,5x + đường GV Gọi hai HS xác định toạ độ thẳng cắt trục tung điểm A (0 ; 2) cắt giao điểm đường thẳng với hai trục hoành điểm B (-4 ; 0) * Đồ thị hàm số y = – 2x đường thẳng trục toạ độ cắt trục tung điểm C (0 ; 5) cắt trục hoành điểm D (2,5 ; 0) GV Vẽ nhanh hai đường thẳng 52 GV Gọi HS xác định toạ độ điểm A, B, C b) A ( -4 ; ) B ( 2,5 ; ) Vì hai đường thẳng cắt nên ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đường H Để xác định toạ độ điểm C ta làm tn ? thẳng : 0,5x +2 = -2x +5 � 2,5 x = � GV Hướng dẫn HS viết phương trình x = 1,2 hoành độ giao điểm hai đường thẳng Thay x = 1,2 vào hàm số y =0,5 x + GV Gọi HS đứng chỗ giải pt Ta có y = 0,5 1,2 +2 = 2,6 H Có x =1,2, làm để tính y? Vậy toạ độ điểm C C ( 1,2 ; 2,6 ) c) Ta có AB = AO + OB = + 2,5 GV Gọi HS đứng chỗ tính AB = 6,5 ( cm ) GV Làm để tính AB AC ? Gọi F hình chiếu điểm C Ox Gv Gọi HS đứng chỗ trình bày Áp dụng định lí Py–ta-go GV Gọi , góc tạo hai AC= AF CF 5, 22 2, 62 33,8 �5,18 đường thẳng - và- với hai trục toạ độ làm BC= CF FB 2, 62 1,32 8, 45 �2,91 để tính , ? d) Gọi , góc tạo đường Gv Gọi HS lên bảng thực thẳng y=0,5x +2 y = -2x +5 với trục Ox GV hỏi thêm : Hai đường thẳng - - có Ta có : tg = 0,5 � �26034 ' vng góc với khơng ? sao? � � CBF 630 26 ' tg CBF GV Cung cấp : d d ' � a.a ' Vậy �1800 630 26' �116034' Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ơn tập lí thuyết tập - Chuẩn bị tiết sau học học kì II y E y = - 2x C D y = 0,5x + -4 A 53 O B F 2,5 x 54 ... �y x 13 23 x 848 �y x 13 � � �� �� � 14 14 x y 94 5 �y x 13 x y 1 89 � � �5 �x 36 �x 36 �� �� (thỏa mãn �y 36 13 �y 49 điều kiện ) Vậy vận tốc xe khách 49 km/HS Vận... biểu Quy tắc cộng đại số? Các bước giải hệ pt phương pháp cộng đại số? (M1) Gọi 3HS lên bảng giải BT 20 SGK Làm tập: 20 d,e 21,22 / 19 sgk 31 LUYỆN TẬP (giải hpt pp cộng đại số) I MỤC TIÊU: Kiến... Trong toán có đại lượng là: số luống, số trồng ( x 4)( y 2) xy 32 xy 3x 8y 24 xy 54 luống số vườn +Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng xy x y xy 32 đặt