Tai lieu on thi HSG Ly 9 Nam hoc 20102011 Cuc hay

Để xác định ảnh của một điểm sáng qua gương cầu lồi, từ điểm sáng đó ta vẽ hai tia tới gương cầu và xác định hai tia phản xạ tương ứng. nếu hai tia phản xạ có đường kéo dài cắt nhau ở đâ[r]

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN LÝ 9 Năm học: 2010-2011

PHẦN I : CƠ HỌC

CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU, KHÔNG ĐỀU I Một số kiến thức cần nhớ.

Chuyển động học

- Chuyển động thay đổi vị trí vật so với vật khác chọn làm mốc chuyển động

của vật mang tính tương đối

Chuyển động đều: (v không đổi)

v = St => S = v t ; t = Sv Chuyển động không đều: ( v thay đổi)

vtb = t

S

=

2

2

 

 

t t

s s

* Phương pháp giải dạng toán vật gặp nhau:

- Nếu vật chuyển động ngược chiều: Khi gặp nhau, tổng quãng đường vật khoảng cách ban đầu vật

- Nếu vật chuyển động chiều nhau: Khi gặp nhau, hiệu quãng đường vật khoảng cách ban đầu vật

II Bài tập vận dụng.

Bài 1: người xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km Nếu liên tục khơng nghỉ sau hai

giờ người đến B 30 phút, người dừng lại 15 phút tiếp Hỏi : a) quãng đường sau người phải vận tốc để đến B kịp lúc?

b)Tính vận tốc trung bình quãng đường

Tóm tắt:

S = 24km t = 2h

t1 = 30ph = 1/ 2h

t’= 15ph = 1/ 4h a) v2 = ?

b) vtb = ?

Giải:

a) Vận tốc theo dự định là: v = km h t

S

/ 12 24

 

Quãng đường 30 phút đầu là: S1 = v t1 = 12

2

= km

Quãng đường sau lại phải là: S2 = S – S1 = 24 – = 18 km

Thời gian lại để hết quãng đường là: t2 = –  

   

 h

4

Vận tốc phải quãng đường lại để đến kịp B theo dự định là: v2 =

h km t

S

/ , 14 18

2

 

b) Vận tốc trung bình quãng đường là:

vtb = 2

24 

t S

Đáp số: v2 = 14,4 km/ h ; vtb = 12 km/ h

Bài 2: Hai người xuất phát từ địa điểm A B cách 60km người thứ xe máy từ

A đến B với vận tốc v1 = 30km/h, người thứ xe đạp ngược từ B đến A với vận tốc v2 = 10km/h

Hỏi sau hai người gặp xác định chỗ gặp Coi chuyển động xe

Giải: Gọi S1, S2 quãng đường người lúc gặp G điểm gặp

Ta có: S1 = v1 t = 30.t

S2 = v2 t = 10.t

Khi người gặp thì: S1 + S2 = 60km

 30.t + 10.t = 60 → t = 1,5 (h) Vậy sau 1,5h người gặp

Vị trí gặp cách A đoạn AG = S1 = 30 1,5 = 45 (km)

Bài 3: Hai người chuyển động khởi hành lúc Người thứ khởi hành từ A với vận

tốc v1 Người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v2 (v2< v1) AB dài 20 km hai người ngược

chiều sau 12 phút gặp Nếu hai người chiều sau 1h người thứ đuổi kịp người thứ hai Tính vận tốc người

Giải:

+ Khi chuyển động ngược chiều thời gian để gặp hai người là: t = 2 v v S v v S S    

=> v1 + v2 = 

1 t S h km / 100 , 20

 (1)

(với t1 = 12ph = 0,2h)

+ Khi chuyển động chiều ta có :

t’ = km h

t S v v v v S v v S S / 20 20 ' ' ' 2 2          (2) Từ (1) & (2) có: v1 + v2 = 100 km/ h v1 = 60 km/ h

v1 – v2 = 20 km/ h => v2 = 40 km/ h

Đáp số: v1 = 60 km/ h ; v2 = 40 km/ h

Bài 4: Trên đường thẳng có hai xe chuyển động với vận tốc không đổi Xe chuyển

động với vận tốc 35 km/ h Nếu ngược chiều sau 30 phút, khoảng cách hai xe giảm 25 km Nếu chiều sau khoảng cách chúng thay đổi km?

Giải : Nếu ngược chiều thời gian: t1 = 30ph =1/2h tính : t1 = v v h

S S 2   

Với S1 + S2 = 25 km độ giảm khoảng cách hai xe

Suy ra: v1 + v2 = (S1 + S2) = 25 = 50 km/h

Vận tốc xe hai là: v2 = 50 – v1 = 50 – 35 = 15 km/ h

Khi hai xe chiều ta có hai trường hợp : + Xe đuổi xe ta có : t2 = v v h

S S 15 35 ' ' 2     

+ Xe đuổi xe ta có: t2 = v v h

- Nếu xe đuổi theo xe (v1< v2) khoảng cách chúng ngày tăng

Bài 5: Lúc 7h người từ A đến B với vận tốc 4km/h Lúc 9h người xe đạp từ A

đuổi theo vận tốc 12km/h

a) Tính thời điểm vị trí họ gặp nhau? b) Lúc họ cách 2km?

Giải:

a) Trong khoảng thời gian từ 7h đến 9h

người đi quãng đường AM = v1 t = 2.4 = (km)

Gọi B vị trí người gặp Gọi thời gian gặp t(h) (t >0) Ta có MB = 4.t ; AB = 12.t

Ta có Phương trình: AB = AM + MB  12.t = + 4.t => t = (h) Vị trí gặp cách A là: AB = 12.t = 12 (km)

b) * Khi chưa gặp người

Gọi thời gian lúc t1 (h) ta có: (v1 t1 + 8) – v2 t1 =

=> t1 = v v 0,75h 45ph

6

1

 



* Sau gặp

Gọi thời gian gặp t2 (h)

Ta có: v2.t2 – (v1.t2 +8) = => t2 = v v 1,25h 1h15ph

10

1

 



Bài 6: Một xuồng máy xi dịng từ A → B ngược dòng từ B → A hết 2h30ph

a) Tính khoảng cách AB biết vận tốc xi dịng 18km/h, vận tốc ngược dòng 12km/h

b) Trước thuyền khởi hành 30ph có bè trơi từ A Tìm thời điểm vị trí lần thuyền gặp bè?

Giải:

a) Gọi thời gian xuôi dòng t1 ; ngược dòng t2 (t1; t2 > 0)

Ta có: t1 + t2 = t  v S v v S km

S v

S

18

, 1

,

2

1

      

 

    

b) Ta có v1 = vx + vnc ( xi dịng ) vx + vnc = 18 (1)

v2 = vx – vnc ( ngược dòng) => vx – vnc = 12 (2)

Trừ (1) cho (2) ta được: vnc = km/h

* Gặp chuyển động chiều : Trong khoảng thời gian 30ph = 1/2h Bè trôi quãng đường là:

AM = vnc 1/2 = 3.1/2 = 1,5 (km)

Gọi M vị trí bè xuồng gặp Gọi thời gian gặp t(h) (t >0)

Ta có MB =vnc.t = 3.t ; AB = v1 t = 18.t

Ta có Phương trình: AB = AM + MB  18.t = 1,5 + 3.t => t = 0,1 (h) Vị trí gặp cách A là: AB = 18.t = 18 0,1 = 1,8 (km)

* Gặp chuyển động ngược chiều : Gọi thời gian gặp chuyển động

8km

2

v v1

B M

A

1,5km

1

v vnc

B M

A

2

v

1

ngược chiều tính từ lúc xuồng khởi hành t2

Gọi điểm gặp xuồng quay lại G Quãng đường xuồng tính từ lúc

khởi hành : Sxg = AB + BG = 18 + v2.t’ = 18 + v2.(t2 – t”)

mà t” thời gian xuồng xi dịng qng đường 18km : t”= h v

S

1 18 18

1

 

=> Sxg = 18 + 12.(t2 – 1)

Quãng đường bè tính từ lúc xuồng khởi hành : Sb = MG = vnc t2 = 3.t2

Ta có phương trình : Sxg + Sb + 1,5 = 2.AB  18 + 12.t2 – 12 + 3.t2 + 1,5 = 36

=> t2 = 1,9 (h)

Điểm gặp cách A :

AG = AM + MG = 1,5 + 3.t2 = 1,5 + 1,9 = 7,2 (km)

Bài 7: Một người xe máy đoạn đường dài 60 km Lúc đầu người dự định với vận tốc

30 km/h Nhưng sau 14 quãng đường đi, người muốn đến nơi sớm 30 phút Hỏi quãng đường sau người phải với vận tốc bao nhiêu?

Lời giải:

Thời gian dự định quãng đường trên: t = vs = 3060 = (h) Thời gian 41 quãng đường: t1 =

2 4v 

s

h

Thời gian lại phải 43 quãng đường để đến sớm dự định 30 phút t2 = - 

    

 2

= 1h

Vận tốc phải quãng đường lại là: v2 =

1

60 2

2

 

t s t

s = 45 km/h

Cách 2: Có thể giải toán đồ thị: - Đồ thị dự định đi, vẽ đường chấm chấm

- Đồ thị thực tế đi, biểu diễn nét liền

- Căn đồ thị ta suy ra:

v2 = 1,5 0,5

15 60

 

= 45 km/h

Bài 8: Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dịng nước làm rơi phao Do khơng phát

60

1,5

2 1,5 1

0,5

t (h) 0

s (km)

(h)

Lời giải: - Gọi A điểm thuyền làm rơi phao

v1 vận tốc thuyền nước

v2 vận tốc nước bờ

Trong khoảng thời gian t1 = 30 phút thuyền : s1 = (v1 - v2).t1

Trong thời gian phao trơi đoạn : s2 = v2t1

- Sau thuyền phao chuyển động thời gian (t) quãng đường s2’ s1’ gặp

nhau C

Ta có: s1’ = (v1 + v2) t ; s2’ = v2 t

Theo đề ta có : s2 + s2’ =

hay v2t1 + v2t = (1)

Mặt khác : s1’ - s1 = hay (v1 + v2) t - (v1 - v2).t1 = (2)

Từ (1) (2)  t1 = t

Từ (1)  v2 =

1

2

t = km/h

CHỦ ĐỀ II: SỰ CÂN BẰNG LỰC-LỰC MA SÁT-QUÁN TÍNH CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢN

- Lực đại lượng vectơ biểu diễn mũi tên có: + Gốc điểm đặt lực

+ Phương chiều trùng với phương, chiều lực

+ Độ dài biểu thị cường độ lực theo tỉ xích cho trước

- Hai lực cân hai lực đặt lên vật có cường độ nhau, có phương ngược chiều

- Lực ma sát xuất bề mặt tiếp xúc, ngược chiều với chuyển động vật (Có ma sát

trượt, ma sát lăn, ma sát nghỉ)

- Quán tính tính chất giữ nguyên vận tốc vật Quán tính vật phụ thuộc vào vận tốc khối lượng vật

Các máy đơn giản:

- Ròng rọc cố định: lợi hướng F = P ; S = h

- Ròng rọc động: Lợi hai lần lực, thiệt hai lần đường đi: F = P/ ; S = h

- Đòn bẩy : Lợi lần lực lại thiệt nhiêu lần đường + Điều kiện cân đòn bẩy bỏ qua lực ma sát:

  2

l l F F

F1 l1 = F2 l2

- Mặt phẳng nghiêng : Lợi lần lực lại thiệt nhiêu lần đường

+ Qui luật mặt phẳng nghiêng bỏ qua ma sát :  

l h p F

P h = F l

- Pa lăng :

Ha) F1 = n

P

2

S1 = 2.n h F1 = P/6

Trong : n số ròng rọc động hệ thống

h : Chiều cao đưa vật lên

Hb) F2 = n

P

2

P/3 P/3 P/3

P/6 P/6 P/6 P/6 P/6

P Ha)

F2 = P/8

- Hiệu suất máy đơn giản: H =

A

A1 100 %

II - Bài tập tự luyện.

Bài 1:

Học sinh A học sinh B dùng dây để kéo vật Để nâng vật học sinh A kéo lực F1 = 40 N, học sinh B kéo lực F2 = 30 N (F1  F2) Học sinh C muốn kéo vật đó

lên phải dùng dây kéo theo hướng có độ lớn bao nhiêu? (Biểu diễn lực kéo học

sinh C hình vẽ)

Gợi ý:

- Kẻ tia Bx //0A ; tia Ay // 0B Giao hai tia điểm C - Tia 0C hướng phải kéo HS C

* Tính 0C theo định lý Pi-ta-go ( FC = 50 N)

Bài 2:

Một đầu tàu hỏa kéo đoàn tàu với lực 300 000N Lực cản tác dụng vào đoàn tàu (lực ma sát đường ray sức cản khơng khí) 285 000N Hỏi lực tác dụng lên đoàn tàu hướng nào?

Gợi ý: F = Fk – Fc = 300 000 – 285 000 = 15 000N (có hướng theo chiều chuyển động Fk

đoàn tàu)

Bài 3: Một lò xo xoắn dài 15cm treo vật nặng 1N Treo thêm vật nặng 2N vào độ dài

của lị xo 16cm

a) Tính chiều dài tự nhiên lò xo chưa treo vật nặng vào b) Tính chiều dài lị xo treo vật nặng 6N

Giải:

A B

P C

A B

a) Vì độ giãn lò so tỉ lệ với trọng lượng vật treo vào nên độ giãn thêm lò so treo thêm nặng 1N là: 0,5( )

2 15 16

cm

 

Vậy chiều dài tự nhiên lò xo là: 15 – 0,5 = 14,5 (cm)

b) Khi treo vật 6N vào lị xo lị xo giãn thêm là: 0,5.6 = 3(cm)

Vậy chiều dài lò xo treo thêm vật nặng 6N là: 14,5 + = 17,5 (cm)

Bài 4: Một đầu tàu khởi hành cần lực kéo 10 000N, chuyển động thẳng

trên đường sắt cần lực kéo 5000N

a) Tìm độ lớn lực ma sát bánh xe lăn đường sắt Biết đầu tàu có khối lượng 10 Hỏi lực ma sát có độ lớn phần trọng lượng đầu tàu ?

b) Đoàn tàu khởi hành chịu tác dụng lực ? Tính độ lớn hợp lực làm cho đầu tàu chạy nhanh dần lên khởi hành

Gợi ý:

a) Khi tàu chuyển động thẳng quán tính tàu cần tác dụng thêm lực 5000N nên chứng

tỏ độ lớn lực ma sát Fms = Fk – F = 10 000 – 5000 = 5000N

Pt = 10.m = 10 10 000 = 100 000 (N)

lực ma sát có độ lớn số phần trọng lượng đầu tàu là:  100000

5000

0,05 lần b) Đầu tàu khởi hành chịu tác dụng hai lực: Fk & Fms

Độ lớn hợp lực làm cho đầu tàu chạy nhanh dần lên khởi hành là: F = Fk - Fms = 10 000 – 5000 = 5000(N)

Bài 5: Một ô tô chuyển động thẳng lực kéo động ô tô 800N

a) Tính độ lớn lực ma sát tác dụng lên bánh xe ô tô (bỏ qua lực cản khơng khí)

b) Khi lực kéo tơ tăng lên tơ chuyển động coi lực ma sát không đổi ?

c) Khi lực kéo tơ giảm tơ chuyển động coi lực ma sát không đổi ?

Gợi ý : a) Khi ôtô chuyển động thẳng chịu tác dụng lực cân Fk & Fms nên độ lớn

lực ma sát tác dụng lên bánh xe ô tô Fms = Fk = 800N

b) Khi Fk > Fms tơ chuyển động nhanh dần

c) Khi Fk < Fms tơ chuyển động chậm dần

Bài.6: Đặt chén nước góc tờ giấy mỏng Hãy tìm cách rút tờ giấy mà không Fms

Gợi ý : Giật nhanh tờ giấy Do quán tính chén nước chưa kịp thay đổi vận tốc nên không bị

đổ

Bài : Người ta dùng mặt phẳng nghiêng để kéo vật có khối lượng 50kg lên cao 2m.

a) Nếu khơng có ma sát lực kéo 125N Tính chiều dài mặt phẳng nghiêng b) Thực tế có ma sát lực kéo vật 150N Tính hiệu suất mặt phẳng nghiêng

Gợi ý: a) Nếu khơng có ma sát thì:

m F h P l l h P F 125 50 10     

b) Hiệu suất mặt phẳng nghiêng là:

H = 100% 83,3%

8 150 50 10 % 100 % 100    l F h P Atp Ai

ĐS : a) m b) 83,3 %

Bài 8: Ngời ta lăn thùng theo ván nghiêng lên xe ôtô sàn xe cao 1,2m, ván dài

3m, thùng có khối lợng 100kg lực phải đẩy 420N a) Tính lực ma sát ván thùng?

b) Tính hiệu suất mặt phẳng nghiêng ?

Bài 9:

Mét vËt

nặng P = 400N đợc treo vào điểm B nh hình vẽ Biết l1=OA = 60cm ; l2 = OB = 30cm

a) Tìm lực F để giữ dây để nằm ngang

b) Nếu F giảm nửa phải rời điểm B đến đâu để cân ( nằm ngang)

Tãm t¾t :

P = 400N

l1 = 60cm

l2 = 30cm a) F = ?

b) Khi F’ = 1/2F OB = ?

Gi¶i

Lực cần để giữ dây cân : F l1 = P l2 => F = N

l l P 200 60 30 400

Lực F giảm mét nöa F’ =

2 200  F = 100N Tãm t¾t:

h = 1,2m

l = 3m

m = 100kg F = 420N a)Fms = ?

b) H = ?

Giải a) Trọng lợng thùng : P = 10.m = 10 100 = 1000N Cơng có ích để đa vật lên cao là: A1 = P h = 1000 1,2 = 1200J

Cơng tồn phần sử dụng mặt phẳng nghiêng để đa vật lên cao là: A2 = F l = 420 = 1260J

Công hao phí :

Ahp = Atp – Ai = 1260 – 1200 = 60J

Vậy lực ma sát :

Ahp = Fms l  Fms = 20( )

3 60 N l Ahp  

b) HiÖu suất mặt phẳng nghiêng là:

H = 100% 95%

1260 1200 % 100   A Ai

Đáp số: 20N ; 95%

Khi cân vị trí điểm B là: F.OA = P.OB mà OA = l1

 OB = cm

P F l F P OA 15 400 100 60 ' '   

VËy ®iĨm B cách điểm l 15cm.

§¸p sè: a) F = 200cm ; b) l2 = OB = 15cm

Bài 10: Hai cầu A B có trọng lợng nhng làm hai chất khác đợc treo vào

hai đầu địn cứng có trọng lợng khơng đáng kể có độ dài l = 84cm Lúc đầu địn cân bằng, sau đem nhúng hai cầu ngập nớc

Ngời ta thấy phải dịch điểm tựa 6cm phía B để địn trở lại thăng Tính trọng lợng riêng cầu B Nếu trọng lợng riêng cầu A dA = 3.104 N/m3, nớc dn = 104 N/m3

Gi¶i

Vì trọng lợng hai cầu nên lúc đầu điểm tựa O đòn: OA=OB = 42cm Khi nhúng A,B vào nớc O’A = 48cm ; O’B = 36cm

Lùc ®Èy Acsimet tác dụng lên A B là: FA = dn.VA = dn

A

d P

(1) ; FB = dn VB = dn

B

d P

(2) Điều kiện cân đòn bẩy A, B đợc nhúng nớc : ( P – FA) O’A = (P – FB) O’B (3)

Thay (1) vµ (2) vvµo (3) ta cã : ( P – dn

A

d P

).48 = ( P – dn

B

d P

).36  4P ( -

A n d d

) = 3P ( -

B n

d d

)  -

A n

d d

4

= -

B n d d  B n d d = A n d d -  B n d d = A A n d d d 

=> dB = 4

4 / 10 10 10 10 10 m N d d d d A n A n    

Đáp số: dB = 104 N/m3

FB P B PA B 0’

CHỦ ĐỀ III: ÁP SUẤT, ÁP SUẤT CHẤT LỎNG, ÁP SUẤT CHẤT KHÍ BÌNH THƠNG NHAU LỰC ĐẨY ÁC-SI-MÉT, ĐIỀU KIỆN NỔI CỦA VẬT I - Một số kiến thức cần nhớ.

- Áp suất độ lớn áp lực đơn vị diện tích bị ép Công thức: P FS

- Càng xuống sâu áp suất chất lỏng lớn Công thức: P = d.h

- Càng lên cao áp suất khí giảm, lên cao 12 m cột thủy ngân giảm xuống 1mm Hg

- Trong bình thơng chứa chất lỏng đứng yên, mặt thoáng nhánh độ cao

- Trong máy ép dùng chất lỏng ta có cơng thức: Ff Ss

- Mọi vật nhúng vào chất lỏng (hoặc chất khí) bị đẩy từ lên lực trọng lượng phần chất lỏng (Chất khí) bị vật chiếm chỗ

- Cơng thức: FA = d.V

- Điều kiện vật

+ Vật lên khi; P < FA  dv < dn

+ Vật chìm xuống khi; P > FA  dv > dn

+ Vật lơ lửng khi; P = FA  dv = dn II - Bài tập vận dụng

Bài 1: Một người thợ lặn mặc áo lặn chịu áp suất tối đa 300 000N/m2 Biết trọng

lượng riêng nước 10000 N/m3.

a) Hỏi người thợ lặn sâu mét?

b)Tính áp lực nước tác dụng lên cửa kính quan sát áo lặn có diện tích 200cm2 lặn

sâu 25m

b) P = d.h P = FS  F = P.S ĐS: a) 30m b) 000N

Bài 2: Một bình thơng chứa nước biển người ta đổ thêm xăng vào nhánh Mặt thoáng

hai nhánh chênh lệch 18mm Tính độ cao cột xăng, cho biết trọng lượng riêng nước biển 10 300 N/m3, xăng 7000 N/m3

Gợi ý:

- Ta có PA = PB  d1h1 = d2h2

mà ; h2 = h1 - h

 d1h1 = d2(h1 - h)

 h1 =

1

2 d d

h d



ĐS : 5,6 cm

Bài 3: Một cầu đồng có khối lượng 100 g thể tích 20 cm3 Hỏi cầu rỗng hay đặc? Thả

vào nước hay chìm? (Biết khối lượng riêng đồng 900 kg/m3 , trọng lượng riêng của

nước 10 000 N/m3)

Lời giải: a) Giả sử qủa cầu đặc.

ADCT: D = Vm  m = D.V = 900 0,00 002 = 0,178 kg - Với khối lượng cho 100g cầu phải làm rỗng ruột b) Trọng lượng cầu : P = N

Lực Ác - si - mét đẩy lên : FA = d.V = 10 000 0,00002 = 0,2 N - Quả cầu chìm thả vào nước, P > FA

Bài 4: Trên mặt bàn em có lực kế, bình nước ( Do = 1000 kg/m3) Hãy tìm cách xác định

khối lượng riêng vật kim loại hình dạng

Lời giải: - Xác định trọng lượng vật (P1)  m = ?

- Thả vật vào nước xác định (P2)  FA = P1 - P2

- Tìm V qua công thức: FA = d.V ( d = 10Do)

- Lập tỷ số: D = m / V

Bµi : Mét khèi trơ b»ng gỗ có bán kính 7cm, cao 6cm có khối lợng 692g.

a) Tính khối lợng riêng gỗ

b) Khối trụ đợc thả thẳng đứng vào nớc Tính chiều sâu khối gỗ chìm nớc Biết khối l-ợng riêng nớc 1g/cm3 tỷ số khối lợng trọng lợng 10.

Tãm t¾t:

r = 7cm h = 6cm m = 692g a) Dg = ?

b) Dn = 1g/cm3

P = 10m h’ = ?

Gi¶i

a) Tính khối lợng riêng gỗ Thể tích khối gỗ hình trụ

V = R2 h = 3,14 72.6 = 923,16cm3

Khèi lỵng riêng gỗ là:

D = 0,75 /

16 , 923

692

cm g V

m

 

A

h

2

h1 h

 dlg S hc = dg S h

=> hc = 1 4,5( )

6 75 ,

lg

cm d

h dg

Đáp số: h 4,5 cm

Cách 2: Tìm Pg => F => V’ => h’

Bµi : Một khúc gỗ tích V = 250 dm3 Trọng lợng riêng gỗ d

g = 7000 N/m3

a) Tính trọng lợng khúc gỗ

b) Nhúng chìm hoàn toàn khúc gỗ vào nớc có trọng lợng riêng dn = 10 000 N/m3 TÝnh lùc ®Èy

của nớc đặt vào khúc gỗ

c) Muốn khúc gỗ chìm hồn tồn phải ấn vào khúc gỗ theo phơng thẳng đứng lực

d) TÝnh thĨ tÝch phÇn gỗ chìm nớc

Tóm tắt: Vg = 250 dm3 = 0,25 m3

dg = 7000 N/m3

a) Pg = ?

b) dnc = 10 000 N/m3 nhúng chìm gỗ nớc FA = ?

c) Để gỗ chìm hoàn toàn fđ = ?

d) Vg = ?

GiảI a)Trọng lợng khúc gỗ : dg =

g g

V P

=> Pg = Vg dg = 7000 0,25 = 1750 N

b) Lực đẩy nớc đặt vào khúc gỗ gỗ chìm hồn toàn nớc là: FA = dnc V = 10 000 0,25 = 2500 N

c) Tính lực ấn vào khúc gỗ để khúc gỗ chìm hồn ton nc:

- Khúc gỗ chịu tác dụng hai lực phơng ngợc chiều:

+ Trọng lùc P = 1750 N híng xuèng díi

+ Lùc ®Èy FA = 2500 N cã híng ®Èy khúc gỗ lên

Vỡ FA > P nờn hp lực (lực nâng) có độ lớn : f = FA – P = 2500 – 1750 = 750N

Hợp lực chỉều với FA muốn khúc gỗ chìm phải ấn vào khúc gỗ lực fđ =

750 N theo phơng thẳng đứng chiều từ xuống dới d) Tính thể tích phần gỗ chìm nớc :

Gọi V’ thể tích phần gỗ chìm nớc lực đẩy nớc đặt vào khối gỗ là: FA’ = dnc

V

Vật nằm cân mặt chÊt láng Pg = FA’ = dnc V’ => V’ =

n g

d P

=

10000 1750

= 0,175m3 = 175 dm3

Đáp số : Pg = 1750N ; F = 2500 N ; f® = 750 N ; V’ = 175 dm3 III- Bài tập tự luyện.

Bài 1: Một tàu chở gạo choán 12 000 m3 nước cập bến để bốc gạo lên bờ Sau bốc hết gạo

lên bờ, tàu cịn chốn 000m3 nước Sau người ta chuyển 7210 than xuống tàu Tính:

a) Khối lượng gạo bốc lên bờ

b) Lượng choán nước tàu sau chuyển than xuống

Bài 2: Trên đĩa cân bên trái có bình chứa nước, bên phải

giá đỡ có cheo vật (A) sợi dây mảnh nhẹ (hình 4.1) Khi

quả nặng chưa chạm nước cân vị trí thăng Nối dài sợi dây

để vật (A) chìm hồn tồn nước Trạng thái cân

vật bị phá vỡ Hỏi phải đặt qủa cân có trọng lượng

vào đĩa cân nào, để đĩa cân cân trở lại Cho thể

tích vật (A) V Trọng lượng riêng nước d

Bài 3: Một cốc nhẹ có đặt cầu nhỏ bình chứa nước (hình

4.2) Mực nước (h) thay đổi lấy cầu thả vào bình nước? Khảo sát trường hợp

a) Quả cầu gỗ có khối lượng riêng bé nước b) Quả cầu sắt



Hình 4.2

h

0

M

s F2

A2

s

F CHỦ ĐỀ IV

CÔNG CƠ HỌC, CÔNG SUẤT BÀI TẬP I - Một số kiến thức cần nhớ.

- Điều kiện để có cơng học phải có lực tác dụng có quãng đường dịch chuyển Công thức: A = F.s

- Công suất xác định công thực đơn vị thời gian Công thức: t

A P 

* Mở rộng: Trường hợp phương lực tác dụng hợp với phương dịch chuyển vật một

góc  A = F.s.cos 

II - Bài tập vận dụng

Bài 1: Khi kéo vật có khối lượng m1 = 100kg để di chuyển mặt sàn ta cần lực F1 =

100N theo phương di chuyển vật Cho lực cản chuyển động ( Lực ma sát) tỉ lệ với trọng lượng vật

a) Tính lực cản để kéo vật có khối lượng m2 = 500kg di chuyển mặt sàn

b) Tính cơng lực để vật m2 đoạn đường s = 10m dùng đồ thị diễn tả lực kéo theo

quãng đường di chuyển để biểu diễn công

Lời giải: a) Do lực cản tỉ lệ với trọng lượng nên ta có: Fc = k.P = k.10.m ( k hệ số tỷ lệ)

- Do vật chuyển động hai trường hợp ta có: F1 = k1.10.m1

F2 = k2.10.m2

- Từ (1) (2) ta có: F2 = 100.100

500

1

 F m m

= 500N

b) Công lực F2 thực vật m2 di chuyển quãng

đường (s) là:

A2 = F2 s = 500 10 = 5000 J

- Do lực kéo không đổi suốt quãng đường di chuyển

nên ta biểu diễn đồ thị hình vẽ Căn theo đồ thị cơng A2 =

F2.s diện tích hình chữ nhật 0F2MS

Bài 2:

Một người xe đạp từ chân dốc lên đỉnh dốc cao 5m dài 40m Tính cơng người sinh Biết lực ma sát cản trở xe chuyển động mặt đường 25N người xe có khối lượng 60 kg Tính hiệu suất đạp xe

Lời giải: Trọng lượng người xe : P = 600 (N)

Cơng hao phí ma sát: Ams = Fms l = 1000 (J)

Cơng có ích: A1 = Ph = 3000 (J)

Công người thực : A = A1 + Ams = 4000 (J)

Hiệu suất đạp xe: H =

A A1

Bài 3: Dưới tác dụng lực = 4000N, xe chuyển động lên dốc với vận tốc

5m/s 10 phút

a) Tính cơng thực xe từ chân dốc lên đỉnh dốc

b) Nếu giữ nguyên lực kéo xe lên dốc với vận tốc 10m/s cơng thực bao nhiêu?

c) Tính cơng suất động hai trường hợp

Lời giải:

a) Công động thực được: A = F.S = F.v.t = 12000 kJ b) Công động không đổi = 12000 kJ

c) Trường hợp đầu công suất động là: P = At = F.v = 20000 W = 20kW Trong trường hợp sau, v’ = 2v nên : P’ = F.v’ = F.2v = 2P = 40kW

Bài 5:

Một khối gỗ hình trụ tiết diện đáy 150m2 , cao 30cm thả hồ nước cho

khối gỗ thẳng đứng Biết lượng riêng gỗ dg =

3

d (do là trọng lượng riêng nước do=10 000 N/m3) Biết hồ nước sâu 0,8m, bỏ qua thay đổi mực nước hồ.

a) Tính cơng lực để nhấc khối gỗ khỏi mặt nước b) Tính cơng lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ

Lời giải

a) - Thể tích khối gỗ: Vg = S.h = 150 30 = 4500 cm3= 0,0045 m3

- Khối gỗ nằm im nên: Pg = FA  dgVg = doVc

 hc = d S

V d

o g g

= 150

4500

= 20 cm = 0,2 m - Trọng lượng khối gỗ là: P = dgVg =

3

d Vg = 10000.0,0045

2

= 30 N

- Vì lực nâng khối gỗ biến thiên từ đến 30 N nên : A = F2.S = 30.20,2 = (J) b) Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên toàn khối gỗ là:

FA = doVg = 10 000.0,0045 = 45 N

- Phần gỗ mặt nước : 10 cm = 0,1 m

* Cơng để nhấn chìm khối gỗ nước: A = F2.S = 452.0,1 = 2,25 (J) * Cơng để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ: A = F.S = 45.(0,8 - 0,3) = 22,5 (J) * Tồn cơng thực

A = A1 + A2 = 2,25 + 22,5 = 24,75 (J)

ĐS: a) (J) b) 24,75 (J)

Phần II Quang học

I Ôn tập lớ thuyt

1 Sự truyền thẳng ánh sáng.

Trong mơi trờng suốt, đồng tính ánh sáng truyền theo đờng thẳng

ứng dụng định luật truyền thẳng ánh sáng.

+ Bãng tèi – Bãng nöa tèi

+ HiƯn tỵng nhËt thùc – Ngut thực

Định luật phản xạ ánh sáng

+ Tia phản xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới pháp tuyến gơng điểm tới + Góc phản xạ góc tíi i’ = i

¶nh cđa mét vật tạo gơng phẳng.

a) nh ảo tạo gương phẳng không hứng chắn lớn vật

b) Khoảng cách từ điểm vật đến gương phẳng khoảng cách từ ảnh điểm đến gương

c) Các tia sáng từ điểm sáng S tới gương phẳng cho tia phản xạ có đường kéo dài qua ảnh ảo S’

G¬ng cÇu låi

- Gương có mặt phản xạ mặt phần mặt cầu gọi gương cầu lồi

- Ảnh vật tạo gương cầu lồi ảnh ảo, không hứng chắn, nhỏ vật

-Vùng nhìn thấy gương cầu lồi rộng vùng nhìn thấy gương phẳng có kích thước

Gương cầu lõm:

- Gương có mặt phản xạ mặt phần mặt cầu gọi gương cầu lõm

- Ảnh vật tạo gương cầu lõm ảnh ảo, không hứng chắn, lớn vật

- Gương cầu lõm có tác dụng biến đổi chùm tia tới song song thành chùm tia phản xạ hội tụ vào điểm ngược lại, biến đổi chùm tia tới phân kì thích hợp thành chùm tia phản xạ song song

* Mở rộng :

+ Đối với gương cầu nói chung, người ta đưa qui ước sau:

- Đường thẳng nối tâm C gương với đỉnh O gương gọi trục - Đường nối từ tâm C tới điểm tới gọi pháp tuyến

- Điểm F (trung điểm đoạn OC) gọi tiêu điểm gương

+ Dựa vào kết thực nghiệm người ta rút kết luận sau tia tới tia phản xạ:

- Tia tới song song với trục cho tia phản xạ qua (hoặc có đường kéo dài qua) tiêu điểm F gương

- Tia tới qua (hoặc có đường kéo dài qua) tiêu điểm F cho tia phản xạ song song với trục

II VËn dông

BÀI TẬP VỀ GƯƠNG PHẲNG

Bài 1: Một chùm sáng chiếu đến mặt gơng theo phơng nằm ngang, Muốn có chùm sáng phản xạ

xuống đáy giếng theo phơng thẳng đứng ta cần đặt gơng nh nào?

Trả lời

Tia tới SI theo phơng ngang

Tia phản xạ IP theo phương thẳng đứng

 SI  IP hay i + i’ = 900 S I Mà i = i’ = 450

2 90

 i i’

Kẻ NI phân giác góc SIP N Đặt gương M  NI

Vậy đặt gương nằm nghiêng so với phương nằm ngang góc 450 P

Bài N

Trên hình vẽ gương phẳng hai điểm M,N M Hãy tìm cách vẽ tia tới tia phản xạ cho tia ló

qua điểm M tia phản xạ qua điểm N

Hướng dẫn

Vì tia sáng tới gương cho tia phản xạ có đường kéo dài qua ảnh nên ta có cách vẽ sau: N

a) Lấy điểm M’ đối xứng với M qua gương phẳng M

b) Nối M’ với Ncắt gương I, I điểm tới I Tia MI tia tới tia IN tia phản xạ cần vẽ

M’

Bài tập 3:

Trong tiệm cắt tóc người ta thường bố trí hai gương: Một treo trước mặt người cắt tóc treo cao phía sau lưng ghế ngồi Hai gương có tác dụng gì? Hãy giải thích

Hướng dẫn

Gương phía trước dùng để người cắt tóc nhìn thấy mặt phần tóc phía trước gương Gương treo phía sau có tác dụng tạo ảnh mái tóc phía sau gáy, ảnh gương phía trước phản chiếu trở lại người cắt tóc quan sát đồng thời ảnh mái tóc phía trước lẫn phía sau nhìn vào gương trước mặt

Bài tập 4:

Hướng dẫn

Trên hình vẽ 12.2 sơ đồ tạo ảnh người qua Đ K Đ’

gương Qui ước: Đ đầu, M mắt C chân M M’ học sinh Các ảnh tương ứng gương Đ’, M’ C’ Quan sát hình vẽ ta thấy cần mua

gương có chiều cao đoạn KH ta quan sát H

được tồn ảnh gương Gương phải C I C’ treo thẳng đứng cách mặt đất đoạn HI

Bài 5: Một vũng nước nhỏ mặt đất cách chân cột đèn 8m Một HS đứng đường thẳng

nối liền từ chân cột đèn đến vũng nước cách chân cột đèn 10m nhìn thấy ảnh đèn vũng nước Mắt HS cao mặt đất 1,5m Hãy vẽ hình biểu diễn đường tia sáng từ đỉnh cột đèn đến vũng nước phản xạ tới mắt Từ tính chiều cao cột đèn B

Tóm tắt : O

OA = 1,5m CM = 8m C M A AC = 10m

CB = ?

Hướng dẫn B’

Vũng nước xem gương phẳng M Gọi BC cột đèn

B’C ảnh cột đèn qua vũng nước OA khoảng cách từ mắt người đến đất

Để mắt người nhìn thấy ảnh cột đèn phải có tia phản xạ đến mắt Tia phản xạ có đường kéo dài từ B’ nên nối B’ với O cắt gương M ta có tia phản xạ MO

Nối B với M ta tia tới BM

Xét MCB’ ~ MAO có : m

MA OA MC C

B MA MC OA

C B

6

5 ,

' '

 

 



Vì B’ đối xứng với B qua gương nên BC = B’C = 6m Vậy độ cao cột đèn 6m

Bài 6: Một hồ nước yên tĩnh rộng 8m Trên bờ hồ có cột đèn cao 3,2m có treo bóng

đèn đỉnh Một người đứng bờ đối diện quan sát ảnh bóng đèn mắt người cách mặt đất 1,6m

a) Vẽ chùm tia sáng từ bóng đèn phản xạ mặt nước tới mắt người qua sát

b) Người lùi xa hồ tới khoảng cách khơng cịn thấy ảnh bóng đèn nữa?

Hướng dẫn A

a) Gọi AB cột đèn O A bóng đèn B

A’ ảnh bóng đèn qua mặt nước I J C Các tia tới AI, AJ phản xạ theo

b) Dựa hình vẽ người A

quan sát ngồi khoảng HC O mắt khơng cịn thấy ảnh A’

của A qua mặt hồ B khơng cịn tia phản xạ từ H C mặt hồ đến mắt người

Xét OCH ~ A’BH có: A’

m B

A OC BH CH B

A OC BH

CH

4 ,

6 , '

'    



Vậy người rời xa hồ từ 4m trở khơng cịn thấy ảnh bóng đèn

Bài 7: Một vật sáng A đặt khoảng hai gương phẳng  hướng mặt phản xạ vào nhau.

Hỏi thu ảnh Vẽ ảnh

Hướng dẫn:

* Vật sáng A qua hai gương thu ảnh I A1 ảnh A qua gương I

A2 ảnh A qua gương II A1 A

A3 ảnh A1 qua gương II, đồng thời ảnh

của A2 qua gương I

* Ảnh qua gương phẳng ảnh ảo đối xứng

với vật qua gương nên ta có : II A1 đối xứng với A qua gương I

A2 đối xứng với A qua gương II

A3 đối xứng với A1 qua gương II A3 A2

A3 đối xứng với A2 qua gương I

Ta dễ dàng vẽ ảnh A qua hai gương hình vẽ dựa vào yếu tố

Bài 8: Một điểm sáng A nằm hai gương phẳng song song quay mặt phản xạ vào Hỏi

sẽ thu ảnh hai gương?

Trả lời: Về nguyên tắc điểm sáng S Đặt hai gương phẳng quay mặt phản xạ vào sẽ

thu vơ số ảnh S qua hai gương ảnh S qua gương lại đóng vai trị vật gương kia, q trình tạo ảnh tiếp diễn

Bài 9: Hai gương phẳng G1 G2 tạo với góc  Hai điểm O M góc  ( hình vẽ)

a) Vẽ tia sáng từ O phản xạ gương G1 trước phản xạ tiếp G2 tới M

b) Vẽ tia sáng từ O phản xạ gương G2 trước phản xạ tiếp G1 tới M

Hướng dẫn: O1 G1

a) Vẽ O1 đối xứng với O qua G1 I O

M1 đối xứng với M qua G2  M

Nối O1M1 cắt G1 G2 I J

Ta tia OIJM tia phải tìm J

M2 đối xứng với M qua gương G1 G1

Nối O2M2 cắt G2 K cắt G1 H

Nối OKHM tia phải tìm H

O

 M K

O2 G2

BÀI TẬP VỀ GƯƠNG CẦU LỒI - GƯƠNG CẦU LÕM

* Để xác định ảnh điểm sáng S qua gương cầu lồi từ điểm sáng ta vẽ hai tia tới gương cầu xác định hai tia phản xạ tương ứng Nếu hai tia phản xạ có đường kéo dài cắt đâu giao điểm ảnh điểm sáng qua gương cầu

* Để xác định ảnh vật sáng AB ta làm tương tự (xét hai điểm đầu cuối vật)  A’B’ ảnh ảo, nhỏ vật

Bài tập 1:

Vận dụng kiến thức định luật phản xạ ánh sáng, tìm hiểu đặc điểm tia phản xạ tia sáng sau đến gặp gương cầu lồi vẽ tia phản xạ đó:

- Tia tới (1) có đường kéo dài qua tâm C gương - Tia tới (2) đến đỉnh O gương

- Tia tới (3) song song với trục gương

Hướng dẫn

(3) (2) (1)

0 F

C

Gọi F trung điểm đoạn OC

- Tia tới (1) có đường kéo dài qua tâm C gương cho tia phản xạ bật ngược trở lại, tia phản xạ trùng với tia tới

- Tia tới (2) đến đỉnh O gương cho tia phản xạ đối xứng với tia tới qua trục gương (tức góc phản xạ góc tới nhau)

- Tia tới (3) song song với trục gương cho tia phản xạ có đường kéo dài qua tiêu điểm F Trên hình 3.3 đường tia sáng

Bài tập 2:

Gương cầu lõm có tác dụng biến chùm tia tới song song thành chùm tia hội tụ (chùm tia phản xạ) Vậy làm ngược lại: Biến chùm tia hội tụ thành chùm tia song song không

Gương cầu lõm có tác dụng biến chùm tia song song thành chùm tia hội tụ khơng thể biến chùm tia hội tụ thành chùm tia song song Để tạo chùm tia song song chùm tia tới phải chùm tia phân kì thích hợp hình vẽ

I2

I1 F C

Bài tập 3:

Để xác định ảnh điểm sáng qua gương cầu lồi, từ điểm sáng ta vẽ hai tia tới gương cầu xác định hai tia phản xạ tương ứng hai tia phản xạ có đường kéo dài cắt đâu giao điểm ảnh điểm sáng qua gương cầu Theo cách làm trên, em vẽ ảnh điểm sáng S hình 3.7

S F

C

Hướng dẫn:

Từ S ta vẽ hai tia SI song song với trục SO đến đỉnh gương - Tia SI cho tia phản xạ IR có đường kéo dài qua tiêu điểm F

- Tia SO cho tia phản xạ OK đối xứng với qua trục

Hai tia IR Ok có đường kéo dài cắt S’ Khi S’ ảnh S qua gương hình vẽ 13.1 ảnh S’ ảnh ảo

S'

C F

S

K R

I

Bài tập 4:

Để vẽ ảnh điểm sáng qua gương cầu lõm, ta dùng nguyên tắc sau: Từ điểm sáng ta vẽ hai tia tới gương cầu lõm sau xác định hai tia phản xạ chúng

Nếu hai tia phản xạ cắt thực giao điểm cắt ảnh thật điểm sáng, hai tia phản xạ không cắt thực mà có đường kéo dài chúng cắt nhau, giao điểm cắt ảnh ảo điểm sáng

Hãy vẽ ảnh điểm sáng S hình 3.8a 3.8b

0

C F

S

C F

S

a) b)

Hướng Dẫn:

Ảnh S’ biểu diễn hình vẽ:

I

S' S

0 F C

S'

I S

F

C

a) b)

Bài tập 5:

Để vẽ ảnh vật AB hình mũi tên đặt vng góc với trục gương cầu lõm, ta vẽ ảnh B’của điểm B sau dựng đường vng góc xuống trục để xác định ảnh A’của điểm A.Khi A’B’ ảnh A Sử dụng nguyên tắc vẽ ảnh vật AB cho hình vẽ Có nhận xét kích thước ảnh vật trường hợp này?

B

A C F

Hướng Dẫn:

Ảnh A’B’ AB biểu diễn hình vẽ

Trên hình vẽ ta thấy ảnh A’B’ nhỏ vật AB ảnh thật (hứng màn)

B'

A' I2

B A

0

C F

I1



PhÇn III Nhiệt học I Ôn tập lớ thuyt

Sự nở nhiệt chất rắn, lỏng, khí

Chất khí nở nhiệt nhiều chất lỏng, chất lỏng nở nhiệt nhiều chất rắn Nội - cách làm biến đổi nội vật

Hai cách làm biến đổi nội vật: Thực công Truyền nhiệt

Ba hình thức truyền nhiệt: Dẫn nhiệt Đối lưu

Bức xạ nhiệt Nhiệt lượng – cơng thức tính nhiệt lượng Q = m c ( t0

2 – t01)

Phương trình cân nhiệt Qtoả = Qthu

Năng suất toả nhiệt nhiên liệu Q = m q

Sự chuyển thể chất a) Sự nóng chảy – đơng đặc

Q = m  ( nhiệt nóng chảy) b) Sự hố – ngưng tụ

Q = m L ( L nhiệt hoá hơi) Hiệu suất

H = 100%

tp i

Q Q

II Vận dụng

Bài 1: Một ấm nhôm khối lượng 250g chứa 1kg nước đá -100C

a) Tính nhiệt lượng cần thiết để đun lượng nước đá nói hố hồn tồn nhiệt độ sơi Biết nhiệt nóng chảy nước đá 3,4 105J/kg, nhiệt dung riêng nước đá 2400J/kg.K, nước

là 4200J/kg.K, nhiệt hoá nước 2,3 106J/kg nhiệt dung riêng nhơm 880J/kg.K

b) Tính lượng củi khơ cần đun để hố hết lượng nước đá nói Biết suất toả nhiệt củi khô 10 106 J/kg hiệu suất sử dụng nhiệt bếp lị 30%.

c) Tính thời gian cần để đun nước Biết bếp cung cấp nhiệt cách đặn kể từ lúc đun đến lúc sôi 15phút

Tóm tắt :

m1 = 1kg

m2 = 250g = 0,25kg

t0

1 = -100C

t0

2 = 00C

t0

3 = 1000C

c1 = 2400 J/kg.K

Giải

a) Nhiệt lượng cần cho nước đá tăng từ -100C  00C

Q1 = m1 c1 ( t02 – t01) = 2400  – (-10) = 24 000J

Nhiệt lượng cần cho nước đá 00C nóng chảy hết là:

Q2 = m  = 3,4 105 = 340 000J

Nhiệt lượng cần cho nước tăng từ 00C  1000C là:

L = 2,3.106 J/kg

H = 30% t1 = 15ph’

q = 10 106 J/kg

a) Q = ? b) mcủi = ?

c) t = ? ph’

Q5 = m2 c3 ( t03 – t01 ) = 0,25 880  100 - (-10) = 24 200J

Vì nước hố hết 1000C nên nước sôi ấm không cần thu

thêm nhiệt lượng Vậy nhiệt lượng cần thiết là: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = … = 108 200J

b) Gọi Q’ nhiệt lượng củi khơ cung cấp ta có: Q’ = m q

Mặt khác: H = 100%

% 30 % 100

' m q

Q Q

Q

c

 

 mc = 10.10 .30% 1,036( )

% 100 3108200 %

30

% 100

6 kg

q Q

 

c) Trong thời gian t1 = 15 phút bếp cung cấp nhiệt lượng

là:

Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q5 = …= 808 200J

Thời gian cần để bếp cung cấp nhiệt lượng 300 000J cho nước hoá hết là:

t2 = ph

ph

7 , 42 808200

15 2300000



Vậy thời gian cần thiết để đun nước là: T = t1 + t2 = 15 + 42,7 = 57,7 (phút)

Đáp số: 108 200J ; 1,036kg ; 57,7phút.

Bài 2: Người ta thả miếng đồng có khối lượng 0,3kg vào 500g nước, miếng đồng nguội từ

800C  200C Hỏi nước nhận nhiệt lượng bao nhiêu? Nước nóng thêm bao nhiêu

độ tìm nhiệt độ ban đầu nước biết Cdồng = 380 J/ kg.K ;

Cnc = 4200 J/kg.K

Tóm tắt:

m1 = 0,3kg

t0

1 = 800C

t0

2 = 200C

m2 = 500g = 0,5kg

c1 = 380J/kg.K

c2 = 4200J/kg.K

Qthu = ?

(t0

2 – t0x) = ?

t0 x = ?

Giải

Nhiệt lượng miếng đồng toả hạ nhiệt độ từ 800C  200C là:

Qtoả = m1.c1.( t01 – t02) = 0,3 380 (80 – 20 ) = 840 (J)

Nhiệt lượng nước hấp thụ vào là:

Qthu = m2 c2 (t02 – t0x) = 0,5 4200 (t02 – t0x)

Áp dụng phương trình cân nhiệt ta có: Qthu = Qtoả = 6840J

 0,5 4200 (t0

2 – t0x) = 6840J

 (t0

2 – t0x) = 2100 3,20C

6840 

Nhiệt độ ban đầu nước là: t0

x = t02 – 3,20C = 200C – 3,20C = 16,80C

Đáp số: Qthu = 6840J ; (t02 – t0x) = 3,20C ; t0x = 16,80C

Bài 3: Một miếng chì có khối lượng 50g miếng đồng có khối lượng 100g đun

nước thu vào Nếu nhiệt độ ban đầu nước 500C chậu nước có khối lượng là

bao nhiêu?

Tóm tắt

mc = 50g = 0,05kg

cc = 130J/kg.K

md = 100g = 0,1kg

cd = 380J/kg.K

t0

1 = 1000C

t0

2 = 500C

t0

0 = 600C

Qthu = ?

mn = ?

Giải

Nhiệt lượng toả miếng chì miếng đồng hạ từ 1000C

 600C là: Q

1 = mc cc (t01 – t00 )

Q2 = md cd (t01 – t00)

Qtoả = Q1 + Q2 = (mc cc + md cd ) (t01- t00)

= (0,05 130 + 0,1 380).(100 – 60) = 1780 (J) Vậy nhiệt lượng nước thu vào là:

Áp dụng phương trình cân nhiệt: Qthu = Qtoả = 1780J

Khối lượng nước chậu là: Từ công thức: Qthu = mn.cn (t00 – t02)

 mn = c t t kg

Q

n

thu 0,0424

) 50 60 ( 4200

1780 (

2 0

 

 

Đáp số: Qthu = 1780 J ; mn = 0,0424 kg

Bài 4: Để xác định nhiệt độ bếp lò người ta đốt lò cục sắt khối lượng m1 = 0,5kg,

rồi thả nhanh vào bình chứa m2 = 4kg nước có nhiệt độ ban đầu t01 = 180C Nhiệt độ

cuối bình t0

2 = 280C Hãy xác định nhiệt độ lị Bỏ qua trao đổi nhiệt với vỏ bình

Nhiệt dung riêng sắt c1 = 460J/kg.K; nước

c2 = 4200J/ kg.K

Tóm tắt:

m1 = 0,5kg

m2 = 4kg

t0

1 = 180C

t0

2 = 280C

c1 = 460J/ kg.K

c2 = 4200J/ kg.K

t0= ?

Giải

Gọi nhiệt độ bếp lị t0 nhiệt lượng cục sắt toả khi

nguội từ t0 bếp lò đến nhiệt độ t0

2 = 280C là:

Q1 = m1 c1 (t0 – t02 ) = 0,5 460 (t0 – 28) = 230.t0 – 6440

Nhiệt lượng nước hấpp thụ để tăng từ 180C  280C là:

Q2 = m2 c2 (t02 – t01) = 4200 (28 – 18) = 168 000J

Bỏ qua trao đổi nhiệt với bình nên ta có: Q1 = Q2

 230.t0 – 6440 = 168 000

 t0  758,40C.

Hay: m1 c1 (t0 – t02 ) = m2 c2 (t02 – t01)

 0,5 460 (t0 – 28) = 4200 (28 – 18)

 230.t0 – 6440 = 168 000

 t0  758,40C.

Đáp số: t0  758,40C.

Bài 5: Để xác định nhiệt dung riêng kim loại người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 500g

nước nhiệt độ 130C miếng kim loại có khối lượng 400g nung nóng tới 1000C nhiệt độ

khi có cân nhiệt 200C Tính nhiệt dung rriêng kim loại bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt lượng kế

và khơng khí Lấy nhiệt dung riêng nước 4190J/kg.K Tóm tắt:

m1 = 500g = 0,5kg

c = 4190J/kg

Giải

Nhiệt lượng nước thu vào là:

m2 = 400g = 0,4kg

t0

2 = 1000C

t0

cb = 200C

c2 = ?

Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q1 = Q2  7.m1.c1 = 80.m2 c2

 c2 = 80.0,4 458( / )

4190 ,

80

2

1 J kg K

m c m

 

Đáp số:  458J/kg.K

Bài 6: Bỏ cầu đồng thau có khối lượng 1kg nung nóng đến 1000C vào thùng sắt

có khối lượng 500g đựng 2kg nước 200C Bỏ qua trrao đổi nhiệt với môi trường

a) Tìm nhiệt độ cuối nước Biết nhiệt dung riêng đồng thau, sắt, nước lượt là: c1 =

0,38.103 J/kg.K ; c

2 = 0,45.103 J/kg.K ; c3 = 4,2 103 J/kg.K

b) Tìm nhiệt lượng cần thiết để đun nước từ nhiệt độ câu a) (có cầu) đến 500C.

Tóm tắt :

m1 = 1kg

t0

1 = 1000C

c1 = 0,38.103 J/kg.K

m2 = 500g = 0,5kg

c2 = 0,45 103 J/kg.K

m3 = 2kg

c3 = 4,2.103 J/kg.K

t0

2 = 200C

a) t0 cb = ?

b) t0

3 = 500C

Q = ?

Giải

Nhiệt lượng Q1 cầu đồng thau toả giảm từ

t0

1 = 1000C đến t02 là:

Q1 = m1.c1.(t01 – t0cb) = 1.0,38.103.(100 – t0cb) = 38 000 – 380.t0cb

Nhiệt lượng Q2 ; Q3 thùng sắt nước nhận để tăng

nhiệt độ từ t0

2 = 200C đến t0cb là:

Q2 = m2.c2.(t0cb – t02 ) = 0,5.0,46.103.(t0cb – 20) = 230.t0cb – 4600

Q3 = m3.c3.(t0cb – t02 ) = 2.4,2.103.(t0cb –20) = 8400.t0cb –168000

Áp dụng phương trình cân nhiệt : Q1 = Q2 + Q3

 38 000 – 380.t0

cb = 230.t0cb – 4600 + 8400.t0cb –168000

 t0

cb = 23,370C

9010 210600



b) Nhiệt lượng cần thiết để hệ thống (nước, thùng, cầu) tăng từ 23,370C  500C là:

Q = Q1 + Q2 + Q3 = (m1.c1 + m2.c2 + m3.c3).(t03 – t0cb)

= 1.0,38.103 + 0,5.0,46.103 + 2.4,2.103).(50 – 23,37)

Q = 239,9.103 (J)

Đáp số: a) t0

cb  23,370C ; b) Q = 239,9.103 J

Bài tập 7: Một nhiệt lượng kế nhơm có khối lượng m1= 100g m2 = 400g nước nhiệt độ

t0

1 = 100C Người ta thả vào nhiệt lượng kế thỏi hợp kim nhơm thiếc có khối lượng m =

200g nung nóng đến nhiệt độ t0

2 = 1200C Nhiệt độ cân hệ thống 140C Tính khối

lượng nhơm thiếc có hợp kim Cho nhiệt dung riêng nhôm, nước, thiếc là:c1 =

900J/kg.K; c2 = 4200J/kg.K; c3 = 230J/kg.K

Tóm tắt:

m1 = 100g = 0,1kg

c1 = 900J/kg.K

t0

1 = 100C

m2 = 400g = 0,4kg

c2 = 4200J/kg.K

t0

1 = 100C

M = 200g = 0,2kg t0

2 = 1200C

t0

cb = 140C

Giải

Gọi m3, m4 khối lượng nhôm thiếc có hợp kim ta

có: m3 + m4 = 0,2kg (1)

Nhiệt lượng hợp kim toả để giảm nhiệt độ từ t0

2 = 1200C

t0

cb = 140C là:

Qtoả = Q3 + Q4 = (m3.c1 + m4.c4).(t02 – t0cb)

= ( 900.m3 + 230.m4).(120 – 14)

= 10 600.(9.m3 + 2,3.m4)

Nhiệt lượng nhiệt lượng kế nước thu vào để tăng từ t0 1=

100C  t0

c4 = 230J/kg.K

m3 = ?

m4 = ?

Qthu = Q1 + Q2 = (m1.c1 + m2.c2).(t0cb – t01)

= (0,1 900 + 0,4 4200).(14 – 10) = 7080 (J) Áp dụng phươg trình cân nhiệt ta có: Qtoả = Qthu

 10 600.(9.m3 + 2,3.m4) = 7080

 m3 + 2,3 m4 = 1060

708

(2)

Từ (1)  m4 = 0,2 – m3 thay vào (2) ta :

9 m3 + 2,3.(0,2 – m3) =

1060 708

9 m3 + 0,46 – 2,3 m3 = 1060

708

 m3  0,031 (kg) = 31g

m4 = 0,2 – 0,031 = 0,169kg = 169g

Đáp số: m3  31g ; m4 = 169g

Bài tập 8: Dùng bếp dầu hoả để đun sơi 2lít nước từ 150C 10 phút Hỏi phút

phải dùng dầu hoả ? Biết có 40% nhiệt lượng dầu hoả toả làm nóng nước Lấy NDR nước 4200J/kg.K suất toả nhiệt dầu hoả 44.106J/kg

Tóm tắt:

V = 2l m1 = 2kg

t0

1 = 150C

t0

2 = 1000C

t = 10 ph H = 40%

c = 4200J/kg.K q = 44 106J/kg

t = 1ph  md = ?

Giải:

Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước là:

Q = m1 c (t02 – t01) = 4200 (100 – 15) = 714 000 (J)

Nhiệt lượng bếp dầu toả là: Qtp = 0,4 1785000( )

714000 J

H Q

 

Nhiệt lượng dầu cháy 10 phút Khối lượng dầu dùng 10 phút là:

m = kg g

q Qtp

40 040

, 10 44 1785000

6  



Vậy lượng dầu cần dùng phút là: 40: 10 = 4g

Đáp số: 4g

Bài tập 9: Một ôtô chạy với vận tốc 36 km/h máy phải sinh công suất P = 3220W Hiệu suất

của máy H = 40% Hỏi với lít xăng xe km Biết khối lượng riêng suất toả nhiệt xăng D = 700kg/m3; q = 4,6.107J/kg.

Tóm tắt:

V = 36km/h = 10m/s P = 3220W

H = 40%

V = 1l = 10-3 m3

D = 700kg/m3

Q = 4,6 107J/kg

S = ?

* Phân tích:

v = S / t  S = v t

A = P t  t = A / P H = 100%

Q A

Khối lượng xăng là: Từ D = m / V  m = D V = 700 10-3 = 0,7 (kg)

Nhiệt lượng xăng toả ôtô chạy là: Q = m q = 0,7 4,6 107 = 3,22 107 (J)

Công động sinh quãng đường S là: Từ H = 100%

Q A

 A = 100Q.H% =  %

100

% 40 10 22 ,

3

12 880 000 (J) Thời gian ôtô chạy là:

Từ A = P t  t = 4000( ) 3220

12880000

s P

A

 

vậy quãng đường ôtô chạy là:

S = v t = 10 4000 = 40 000m = 40km

* Cách 2: Công động sinh quãng đường S là:

A = P t = P S S v

S

322 10

3220

 

Nhiệt lượng xăng toả để sinh công là: Từ H = 100%

Q A

 Q = H A.100%

= S 805.S

% 40

% 100 22 ,

 (1)

Mặt khác nhiệt lượng tính theo cơng thức :

Q = q m = q D V = 4,6 107 700 10-3 = 32 200 103 (J) (2)

Từ (1) (2) ta có: 805 S = 32 200 103  S = 40 103m = 40 km

Đáp số: 40km.



PHẦN IV: ĐIỆN HỌC

I Ôn tập

1 Định luật Ôm: U IR R UI R

U

I    ; 

Đoạn mạch nối tiếp Đoạn mạch song song I = I1 = I2 I = I1 + I2

X

R1 R3

A

R = R1 + R2

2 2 1 R R R R R R R

Rtd    td   2 R R U U  ; 2 R R Q Q  2 R R I I  ; 2 R R Q Q 

2.Công thức điện trở: R = ρ Sl

3 Công suất điện : P = U I = I2 R =

R U2

= At Điện – Công dòng điện

A = P t = U I t = I2.R.t = t

R U

2

1số đếm công tơ điện = 1kW.h = 3,6 106 (J)

5 Hiệu suất sử dụng điện: H =

tp i

A A

100%

6 Một số lưu ý

a) Nếu có mạch điện hình vẽ ta có: UAB = I R  UBA = - UAB = - I R

b) Giữa điểm A B nối với vật dẫn có điện trở nhỏ chập A trùng B (đoản mạch)

c) Hiệu điện hai điểm M,N mạch tính: UMN = UMA + UAN với A nằm

M N

d) + Nếu RA ≈ sơ đồ mạch điện xem dây nối ghép // với

dụng cụ điện (như điện trở, bóng đèn)  Tạo tình trạng đoản mạch + Nếu RA > sơ đồ mạch điện xem điiện trở khác

đ) + Nếu RV lớn  I qua nhỏ khơng đáng kể, phần đoạn mạch mắc nối tiếp với

thì I qua đoạn mạch nhỏ không đáng kể Khi tính Rtđ mạch ta bỏ qua vơn kế phần đoạn

mạch nối tiếp với Để tính số vôn kế trường hợp nhiều phải áp dụng công thức UMN = UMA + UAN

+ Nếu vơn kế có điện trở khơng q lớn sơ đồ xem điện trở Mạch cầu:

I5 =  Mạch cầu cân

I5 ≠  Mạch cầu không cân

* Khi mạch cầu cân bỏ qua

R5 để tính điện trở tương đương đoạn mạch

- Hàng ngang: I1 = I2 ; I3 = I4 ;

<=> 4 3 2 1 ; R U R U R U R U  

- Hàng dọc: U1 = U3 ; U2 = U4

<=> I1 R1 = I3 R3 ; I2.R2 = I4 R4

- Điện trở: R1 R4 = R2 R3

B A I R D C A B

R1 R2

R5

R3 R

z x

C B

A

y

tích cạnh kề X

x, y, z = tổng điện trở Y Z

b) từ → ∆

R1R2 + R2R3 + R3R1

x, y, z =

điện trở vuông góc R1

R2 R3

Ghi nh Một số quy tắc chuyển mạch :

a/ chập điểm điện thế: "Ta chập hay nhiều điểm có điện thành điểm biến đổi mạch điện tơng đơng."

(Do VA-Vb = UAB=I RAB Khi RAB=0;I 0 RAB 0,I=0 Va=VbTức A B điện thế)

Các trờng hợp cụ thể: Các điểm đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở khơng đáng kể Đợc coi có điện Hai điểm nút đầu R5 mạch cầu cân

b/ Bỏ điện trở: ta bỏ điện trở khác khỏi sơ đồ biến đổi mạch điện tơng đơng

cờng độ dòng điện qua điện trở 0.

Các trờng hợp cụ thể: vật dẫn nằm mạch hở; điện trở khác mắc song song với vật dãn có điện trở 0( điện trở bị nối tắt) ; vơn kế có điện trở lớn (lý tởng).

4/ Vai trò am pe kế sơ đồ:

* Nếu am pe kế lý tởng ( Ra=0) , chức dụng cụ đo cịn có vai trị nh dây nối đó:

Có thể chập điểm đầu am pe kế thành điểm bién đổi mạch điện tơng đơng( am pe kế điểm sơ đồ)

Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật đo cờng độ d/đ qua vậtđó.

Khi am pe kế mắc song song với vật điện trở bị nối tắt ( nói trên).

Khi am pe kế nằm riêng mạch dịng điện qua đợc tính thơng qua dòng nút mà ta mắc am pe kế ( theo định lý nút)

* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, sơ đồ chức dụng cụ đo am pe kế cịn có chức nh điện trở bình thờng Do số cịn đợc tính cơng thức: Ia=Ua/Ra

5/ Vai trị vơn kế sơ đồ:

a/ trêng hợp vôn kế có điện trỏ lớn ( lý tëng):

*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch số vơn kế cho biết HĐT đầu đoạn mạch đó:

UV=UAB=IAB RAB

*TRong trờng hợp mạch phức tạp, Hiệu điện điểm mắc vơn kế phải đợc tính công

thøc céng thÕ: UAB=VA-VB=VA- VC + VC- VB=UAC+UCB

*có thể bỏ vơn kế vẽ sơ đồ mạch điện tơng đơng

*Những điện trở mắc nối tiếp với vôn kế đợc coi nh dây nối vôn kế ( sơ đồ tơng đơng ta thay điện trở điểm dây nối), theo công thức định luật ơm c-ờng độ qua điện trở coi nh ,( IR=IV=U/=0)

b/ Trờng hợp vơn kế có điện trở hữu hạn ,thì sơ đồ ngồi chức dụng cụ đo vơn kế cịn có chức nh điện trở khác Do số vơn kế cịn đợc tính công thức UV=Iv.Rv

II Vận dụng

1.Bài 1: Cho mạch điện (Hình vẽ)

Biết R1 = 6Ω ; R2 = 20Ω ; R3 = 30Ω ; R4 = 2Ω

a) Tính RAB K mở (đóng)

b) Khi K đóng UAB = 24V

Tính I qua mạch qua điện trở

Hướng dẫn Tóm tắt:

R1 = 6Ω

R2 = 20Ω

R3 = 30Ω

R4 = 2Ω

a) RAB = ? (K mở)

RAB = ? (K đóng)

b) UAB = 24V

I = ? I1 = ?

I = ?

Giải:

a) Tính RAB

* Khi K mở mạch điện có dạng: R3 nt [(R2 nt R1) // R4]

R12 = R1 + R2 = + 20 = 26 (Ω)

R124 = 26 2 1,86

2 26

4 12

4 12

   R R

R R

(Ω)

RAB = R3 + R124 = 30 + 1,86 = 31,86(Ω)

* Khi K đóng mạch điện có dạng: [( R // R ) nt R ] // R

A B

C

D R3

R2

R4 R

1 K

R

R2 R1

R

A D B

C

R R

A B

R23 = 20 30 12( )

30 20

3

3

    R R

R R

R234 = R23 + R4 = 12 + = 14(Ω)

RAB = 6 14 4,2( )

14

234

234

    R R

R R

b) Tính cường độ dịng điện qua mạch qua điện trở K đóng I = 5,71( )

2 ,

24

A R

U AB AB

 

I1 = 6 4( )

24

A R

UAB

 

I4 = I – I1 = 5,71 – = 1,71 (A)

Hiệu điện điểm A,D là:

UAD = I4 R23 = 1,71 12 = 20,5 (V)

Vậy I2 = 20 1,03( )

5 , 20

A R

UAD

 

I3 = I4 – I2 = 1,71 = 1,03 = 0,68 (A)

Đáp số: a) K mở: RAB = 31,86Ω

Kđóng: RAB = 4,2Ω

b) I = 5,71A ; I1 = 4A ; I2 = 1,03A ; I3 = 0,68A ; I4 = 1,71A

2 Bài 2: Cho mạch điện nh hình vẽ: R1 = 40Ω ; R2 = 30Ω ; R3 = 20Ω ; R4 = 10Ω

Tính điện trở tồn mạch khi: a) K1 mở, K2 đóng

b) K1 đóng, K2 mở

c) K1, K2 đóng

Hướng dẫn: Tóm tắt:

R1 = 40Ω

R2 = 30Ω

R3 = 20Ω

R4 = 10Ω

a) K1 mở, K2 đóng: RAB = ?

b) K1 đóng, K2 mở: RAB = ?

c) K1, K2 đóng: RAB = ?

Giải: a) Khi K1 mở, K2 đóng mạch điện có dạng:

R1 nt [R3 // (R2 nt R4)]

R24 = R2 + R4 = 30 + 10 = 40(Ω)

K1

B A

K2 R4

R3

R1 R2

D

C E

R

B R1

R4 D R2

A C

K2 K1 D R3 R1 A

B R2 C K D R3 R A

B R2 C

R324 =  

   40 40 20 40 20 24 24 R R R R

RAB = R1 + R234 = 40 +  53,3

3 160

40

b) Khi K1 đóng, K2 mở mạch điện có dạng:

R1 nt [ R2 // ( R3 nt R4)]

R34 = R3+ R4 = 20 + 10 = 30(Ω)

R234 =  

 

 30 30 15

30 30 34 34 R R R R

RAB = R1 + R234 = 40 + 15 = 55(Ω)

c) Khi K1, K2 đóng mạch điện có dạng:R1 nt ( R2 // R3 )

(Vì điểm D, E, B Trùng nên I4 = 0)

R23 =  

 

 30 20 12

20 30 3 R R R R

RAB = R1 + R23 = 40 + 12 = 52(Ω)

Đáp số: a) 53,3Ω

b)55Ω c) 52Ω

3 Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ A1

R1 = R2 = 6Ω ; R3 = 3Ω ; UAD = 6V

Các Am pe kế có điện trở khơng đáng kể Xác định số Am pe kế:

a) Khi K1 ngắt, K2 đóng A2

b) Khi K1 đóng, K2 ngắt

c) Khi K1, K2 đóng

Hướng dẫn Tóm tắt:

R1 = R2 = 6Ω

R3 = 3Ω

UAD = 6V

RA ≈

a) Khi K1 ngắt, K2 đóng

IA1= ? ; IA2 =?

b) Khi K1 đóng, K2 ngắt

IA1= ? ; IA2 =?

c) Khi K1, K2 đóng

IA1= ? ; IA2 =?

a) Khi K1 ngắt, K2 đóng A1 số 0; B ≡ D nên mạch điện

được mắc lại gồm R1 nt A2

A2 chỉ: Ia2 = 6 1( )

6 A R U  

b) Khi K1 đóng, K2 ngắt A2 số 0; C ≡ A nên mạch điện

còn lại A1 nt R3

A1 chỉ: Ia1 = 3 2( )

6 A R U  

d) Khi K1, K2 đóng C ≡ A; B ≡ D nên mạch điện có

e)

f) dạng: R1 // R2 // R3

I1 = 6 1( )

6 A R U 

B R4 R3 N A R2 R1 M B R4 N R1 A R3 R2

I3 = 3 2( )

6 A R U 

 A2

Dịng điện mạch :

I = I1+ I2 + I3 = 1+ 1+ = 4(A)

Biểu diễn chiều dòng điện lên sơ đồ gốc: Số Am pe kế là:

Tại nút A: Ia1+ I1 = I → Ia1= I – I1 = – = 3(A)

Tại nút D: Ia2 + I3 = I → Ia2 = I – I = – = 2(A)

4.Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ

R1 = R2 = R3 = 3Ω; R4 = 1Ω; UAB = 9V A1

điện trở dây nối Am pe kế nhỏ a) Tìm số Am pe kế

b) Nối M B Ampekế khác có điện trở nhỏ Tìm số Ampekế chiều dịng điện qua Ampekế

Hướng dẫn: Tóm tắt:

R1= R2 = R3 = 3Ω

R4 = 1Ω

UAB = 9V

a) Ia1 = ?

b) Ia2 = ? chiều ?

Giải:

a) Mạch điện có dạng: [(R2 nt R3) // R1] nt R4

Điện trở tương đương mạch AB tính: R23 = R2 + R3 = + = 6Ω

R123 =  

 



6 23 23 R R R R

RAB = R123 + R4 = + = Ω

Cường độ dòng điện mạch là: I = 3( )

3 A R U AB AB  

Hiệu điện đoạn mạch AN là:

UAN = I RAN = I R123 = 3.2 = 6V

Dòng điện qua ampekế là:

Ia1 = I1 = 3 2( )

6 A R UAN  

b) Khi nối M với B Am pe kế có điện trở nhỏ nên coi M ≡ B mạch điện có dạng: [(R3 //R4) nt R1] // R2 mạch điện vẽ lại:

R34 =  

   3 4 R R R R

R134 = R1 + R34 = + 4

3

= 3,75Ω Cường độ dòng điện qua R1và R2 là:

I1 = 3,75 2,4( )

9 134 A R UAB 

 ; I2 = 3( )

3 A R UAB  

Hiệu điện điểm NB là: A1

UNB = I1 R34 = 2,4 4

F E R R1 R4 R3 D C R5 B A R2 R C B A

R R4

Cường độ dòng điện qua R3, R4 là:

I3 = 3 0,6( )

8 , A R UNB 

 ; I4 = 1,8( )

1 , A R UNB 

 A2

Quay sơ đồ gốc ta thấy nút N: I1 > I4 dòng

điện qua R3 chạy từ nút N → M

Khi số Am pe kế A2 là:

Ia2 = I2 + I3 = + 0,6 = 3,6 (A) ; Chiều từ M  B

Đáp số: Ia1 = 2A ; Ia2 = 3,6A

5 Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ, đó:

R1 = R4 = 1Ω ; R2 = R3 = 3Ω ; R5 = 0,5Ω; UAB = 6V

Xác định số Ampekế, vị trí núm (+), (-) A Cho điện trở Ampekê nhỏ không đáng kể

Hướng dẫn:

Mạch điện vẽ lại sau: R5 nt [( R1 //R2) nt (R3 //R4)]

Ta có: R12 =  

   3 2 R R R R

R34 =  

   3 4 R R R R

RAB = R5 + R12 + R34 = 0,5 +  2

4

Cường độ dịng điện mạch chính: I = 3( ) A R U AB AB  

Vì C & D hai điểm có điện nên: UEC = UED = I R12 = ( )

4 V 

UCF = UDF = I R34 = 4( )

9

V



Cường độ dòng điện qqua mạch rẽ là: I1 = 1 9/4 2,25( )

4 / A R UEC   

I3 = 3 3/4 0,75( )

3 / R3 F A UC   

Để Tính IA ta xét nút C, C có: I1 = 2,25A vào dòng I3 = 0,75A Vậy dịng qua Ampekế có

chiều từ C → D, đó: IA = I1 – I3 = 2,25 – 0,75 = 1,5 (A)

Núm (+) Ampekế nối với nút C

Đáp số: IA = 1,5A

6 Bài 6: Cho mạch điện hình vẽ:

R1 = 1Ω; R2 = 3Ω; R3 = 2Ω; UAB = 12V

a) Vôn kế số Tính R4 V

R3 R1

D C

B A

R2 R4

C

B A

U D R4 R1

R3 R2

a) Vôn kế số có nghĩa điện điểm C điện điểm D, khơng có dịng điện qua vôn kế Mạch điện mắc: [( R1 nt R2) // ( R3 nt R4 )]

Trong phần mạch AR1R2B có R2 = 3R1 → U2 = 3U1

Vì VC= VD nên tương tự phần mạch AR3R4B có: U4 = 3U3→R4 = 3R3 = 3.2 = 6Ω b)

Cường độ dòng điện qua R1 & R2 là: I1 = I2 = I12 = 1 3 3( )

12 12

A R

R U R

UAB AB

   



Cường độ dòng điện qua R3 & R4 là: I3 = I4 = I34 = 2 6 1,5( )

12 34

A R

R U R

UAB AB

    

Đáp số: a) R4 = 6Ω

b) I1 = I2 = 3A; I3 = I4 = 1,5A

7 Bài 7: Cho mạch điện hình vẽ

R1 = 9Ω ; R2 = R3 = R4 = 3Ω; I = 3A

Điện trở vơn kế vơ lớn

Tính số vôn kế, cực (+) vôn kế V phải mắc vào điểm nào?

Hướng dẫn:

Vì RV lớn nên coi I vào vơn kế khơng đáng kể, mạch điện có dạng :

(R1 nt R3) // (R2 nt R4)

Ta có: R13 = R1+ R3 = + = 12Ω

R24 = R2 + R4 = + = Ω

Vì R13 // R24 nên: 2

1 12

6 13 24 24 13

  

R R I I

→ I24 = 2I13 I2 = I4 = I24 = 2A

Mà: I24 + I13 = 3A I1 = I3 = I13 = 1A

Hiệu điện hai đầu vôn kế là:

UV = UDC = UDA + UAC = - I2 R2 + I1 R1 = - 2.3 + 1.9 = 3(V)

Vậy núm (+) vôn kế phải mắc vào điểm D

Đáp số: UV = 3V

8 Bài 8: Cho mạch điện hình vẽ

Biết R1 = R2 = R3 = 3Ω; R4 = 1Ω ; U = 6V

Vơn kế có điện trở lớn

a) Tính dịng điện qua điện trở b) Tìm số vôn kế

c) Thay vôn kế Amekế có điện trở nhỏ V khơng đáng kể Tìm số ampekế

Hướng dẫn:

a) Vì vơn kế có điện trở lớn nên coi IV khơng đáng kể, mạch điện có dạng:

[R1 // (R2 nt R3 )] nt R4

C

B A

U D R4 R1

R R2

R123 =  

 



6 23 23 R R R R RAB = R123 + R4 = + = 3Ω

Cường độ dòng điện qua R4 là:

I4 = I = 3 2( )

6 A R U AB AB  

→ U4 = I4 R4 = = (V)

Hiệu điện UAD = UAB – U4 = – = (V)

Cường độ dòng điện qua điện trở là: I1 = 3( )

4 1 A R U R U AD  

I2 = I3 = I23 = 3( )

2 23 A R UAD  

b) Số vôn kế là: UV = UCB = UCD + UDB = U3 + U4 mà U3 = I3 R3 = 3.3 2( )

2

V



Vậy UV = U3 + U4 = + = (V) => Số vôn kế 4V

c) Khi thay vôn kế Ampekế có điện trở nhỏ nên coi C ≡ B Khi mạch điện có dạng: [ R1

nt ( R3 // R4 )] // R2

Ta có: R34 = 3 1 0,75( )

1 4     R R R R

R134 = R1 + R34 = + 0,75 = 3,75 (Ω)

Cường độ dòng điện: I1 = 3,75 1,6( )

6 134 A R UAB  

I2 = 3 2( )

6 A R UAB  

Hiệu điện U3 = U4 = U34 = I34 R34 = I1 R34 = 1,6 0,75 = 1,2 (V)

=> I3 = 3 0,4( )

2 , 3 A R U 

 ; I4 = 1,2( )

1 , 4 A R U  

Quay sơ đồ gốc xét nút D có: I4 = 1,2A < I1 = 1,6A

Vậy dòng I3 = I1 – I4 = 1,6 – 1,2 = 0,4 (A) có chiều

từ D → C nên số Ampekế là: IA = I2 + I3 = + 0,4 = 2,4(A)

Đáp số: a) I1 = 4/3A ; I2 = I3 = I23 = 2/3A ; I4 = 2A A

b) UV = 4V

c) IA = 2,4A

9 Bài 9: Cho mạch điện hình vẽ:

R1 = R2 = 1Ω ; R3 = 2Ω ; R4 = 3Ω ;

R5 = 4Ω ; UAB = 5,7V

Tìm điện trở tương đương mạch điện cường độ dòng điện qua điện trở Hướng dẫn:

Vận dụng quy tắc chuyển từ mạch → ∆ ta được:

D R3 R1

B≡C

A R4

R2

R3 N

B A

x =        4 5 R R R R R

y =  

   

 0,375

3 4 R R R R R

z =  

     12 4 5 R R R R R

R1x = RAMO = R1 + x = + 2 1,5

1

; R3z = RANO = R3 + z = + 8 3,5

12

RAO =  

 

 1,5 3,5 1,05 , , 3 z x z x R R R R

Rtđ = RAO + y = 1,05 + 0,375 = 1,425Ω

Cường độ dòng điện mạch là: I = UR 1,5425,7 4(A)

d t

AB  

Hiệu điện hai đầu đoạn mạch AO là: UAO = I RAO = 1,05 = 4,2(V)

Cường độ dòng điện qua điện trở R1 R3 là:

I1 = 1,5 2,8( )

2 , A R U x AO  

I3 = I – I1 = – 2,8 = 1,2 (A)

Trở sơ đồ gốc ta có:

U3 = I3 R3 = 1,2 = 2,4 (V) ;

U4 = U – U3 = 5,7 – 2,4 = 3,3 (V)

Cường độ dòng điện qua R4, R5 R2 là:

I4 = 3 1,1( )

3 , 4 A R U 

 => I5 = I3 – I4 = 1,2 – 1,1 = 0,1(A) ;

I2 = I1 + I5 = 0,1 + 2,8 = 2,9 (A)

Đáp số: Rtđ = 1,425Ω

I1 = 2,8A ; I2 = 2,9A ; I3 = 1,2A ; I4 = 1,1A ; I5 = 0,1A

10 Bài 10: Cho hai bóng đèn có ghi Đ1(6V – 1A); Đ2(6V – 0,5A)

a) Khi mắc hai bóng đèn nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện 12V đèn có sáng bình thường không, sao?

b) Muốn đèn sáng bình thường ta phải dùng thêm biến trở có chạy Hãy vẽ sơ đồ mạch điện có tính điện trở biến trở tham gia vào mạch điện Nếu cho chạy di chuyển phía cuối biến trở độ sáng đèn thay đổi nào?

Hướng dẫn:

a) Điện trở hai đèn là: R1 = 1 6

6

1 I U

; R2 = 0,5 12

6

2 I U

Khi mắc R1 nt R2 thì: Rtđ = R1 + R2 = + 12 = 18 Ω

Cường độ dòng điện qua đèn là: I1 = I2 = I 3( )

2 18 12    R U

Mà Idm2 = 0,5A < I= 2/3A nên đèn sáng q mức bình thường cháy

Idm1 = 1A > I = 2/3A nên đèn tối mức bình thường

b) Có thể mắc biến trở theo sơ đồ sau: * Sơ đồ a)

R3 N

B A

M R2 R1 R R B R Đ1

Khi đèn sáng bình thường:

I1 = Idm1 = 1A ; I2 = Idm2 = 0,5A

Cường độ dòng điện qua biến trở là: Ib = I1 + I2 = + 0,5 = 1,5A

U1 = U2 = Udm = 6V → Ub = UAB – U1 = 12 – = 6V

Điện trở biến trở là: Rb = 1,5 4

6 b

b I U

* Sơ đồ b)

Khi hai đèn sáng bình thường thì: I1 = Idm1 = 1A ; I2 = Idm2 = 0,5A

Và Ub = Ud2 = 6V ;

Ib = I1 – I2 = – 0,5 = 0,5A

→ Rb = 0,5 12( )

6

   b

b I U

Di chuyển chạy phía cuối biến trở hai trường hợp Rtđ ↑ → I ↓ → đèn tối

11 Bài 11 Cho mạch điện hình vẽ

biết đèn Đ1(6V – W); Đ2(12V - 6W);

Đ3 có cơng suất định mức 1,5W; tỷ số công

suất định mức đèn cuối 5/3 Khi mắc hai điểm A & B vào hiệu điện U đèn sáng bình thường Hãy tính: Hiệu điện đoạn mạch đèn Đ3, Đ4, Đ5

2 Cơng suất tiêu thụ tồn mạch

Hướng dẫn:

Vì đèn sáng bình thường nên U1 = 6V; U2 = 12V

Cường độ dòng điện qua đèn đèn là: I1 = U A

P

1 6 1



 ; I2 = A

U P

5 , 12

6 2

 

Vì I2 < I1 nên I3 có chiều từ C → D: I3 = I1 – I2 = – 0,5 = 0,5A

Từ P3 = U3 I3 => U3 = I V

P

3 ,

5 , 3

 

U4 = U1 + U3 = + = 9V ; U5 = U – U4 = 18 – = 9V

b) Theo đầu bài: 35 . 35

4

5

5

 



I U

I U P

P

mà U4 = U5 = 9V => 3

5

 I I

<=> I5 = I4 (1)

Mặt khác: I5 = I3 + I4 = 0,5 + I4

Thay vào (1) ta có: 3.( 0,5 + I4) = I4 => 1,5 + I4 = I4 => I4 = 0,75A

Cường độ dịng điện mạch chính: I = I1 + I4 = + 0,75 = 1,75A

Cơng suất tiêu thụ tồn mạch điện là:

P = U.I = (U + U ) I = (6 + 12) 1,75 = 31,5W

Rb Đ2 Đ1

B A

Hình b)

Đ4 D

B A

C Đ2 Đ1

Đ5 Đ3

A

b) P = 31,5W

12 Bài 12: Cho mạch điện sơ đồ

Hiệu điện cho nguồn điện U0 = 30V

Đèn có điện trở lớn lần R Đèn có hiệu điện định mức 6V Thấy hai đèn sáng bình thường

a) Hỏi hiệu điện định mức đèn

b) Cường độ dòng điện định mức đèn lớn gấp lần so với đèn

c) Tính cụ thể giá trị cường độ dịng điện biết R = 10Ω

Hướng dẫn:

a) Vì Đ1 // R nên UD1 = UR = 6V

UD2 = U0 – UD1 = 30 – = 24V

b) Có ID1 =

1 1 D D R R U 

ID2 = R R

U

D

24

2

 =>

1 2 D D D R R I I

 (1)

* Tính RD1

Có: IAC = ICB <=> 24 2

24 , 1 , R R R R R R U R U R d d R CB CB AC

AC      

(2) Mà Rd1,R =

1 d d R R R R

 (3)

Từ (2) & (3) =>

1 d d R R R R

 = R R

R

d 

 1

2

Thay vào (1) ta được:

2

1 2.

2

2 d d

D

D I I

R R I I    

c) Cường độ dòng điện IR = Id1 = A

R UAC , 10 

 ; Id2 = IR + Id1 = 0,6 + 0,6 = 1,2A

Đáp số: a) Ud2 = 24V

b) Id2 = Id1

c) IR = Id1 = 0,6A; Id2 = 1,2A

13 Bài 13: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ

Biết hiệu điện hai đầu PM nguồn 12V R1 = R2 = 10Ω; R3 = 5Ω, điện trở lớn

biến trở Rb = 30Ω Biết chiều dài AB 1/3

chiều dài biến trở

a) Xácđịnh điện trở tương đương tồn mạch điện

b) Tính cường độ dịng điện qua điện trở

Hướng dẫn:

Mạch điện tương đương có dạng: R1 nt RAB nt [(R2 ntR3) // RBD]

+ Theo đề bài: lAB = 1/3lAD

=> RAB = 1/3 Rb = 3 10

30

RBD = Rb – RAB = 30 – 10 = 20Ω

+ Có: R23 = R2 + R3 = 10 + = 15Ω

RBM = 15 20 8,57( )

20 15

23 23

 

   BD

BD R R

R R

Vậy Rtđ = R1 + RAB+ RBM = 10 + 10 + 8,57 = 28,57(Ω)

b) Cường độ dòng điện qua điện trở: I1 = I = 28,57 0,42( )

12

A R

U td PM

 

Hiệu điện đầu điện trở R2, R3 là:

U23 = UBM = I RBM = 0,42 8,57 ≈ 3,6V

Vậy I2 = I3 = I23 = R A

U

24 , 15

6 , 23 23

 

Đáp số: a) Rtđ = 28,57Ω

b) I1 ≈ 0,42A; I2 = I3 = 0,24A

Bài tập tự luyện 1 Phần điện.

Bài : Trên điện trở R1có ghi : 0,1k – 2A ; điện trở R2 có ghi : 0,12k – 1,5A Nếu mắc R1 nối tiếp R2 vào hai điểm A, B UAB tối đa để hoạt động hai điện trở không bị hỏng

GỢI Ý CÁCH GIẢI :

+ Dựa vào Iđm1,Iđm2 xác định cường độ dịng điện Imax qua điện trở ; +Tính Umax dựa vào giá trị IAB , R1 ,R2

Bài Có hai điện trở có ghi : R1(20-1,5A) R2(30-2A) a) Hãy nêu ý nghĩa số ghi R1

b) Khi Mắc R1//R2 vào mạch hiệu điện thế, cường độ dịng điện mạch tối đa phải để hai điện trở không bị hỏng ?

GỢI Ý CÁCH GIẢI :

b) Dựa vào giá trị ghi điện trở để tính Uđm1,Uđm2trên sở xác định UAB Tối Đa  Tính RAB => Tính Imax

Bài Một đoạn mạch điện gồm điện trở mắc sơ đồ( hình 1)

Cho biết R1=2,5Ω; R2 = 6Ω; R3 = 10Ω; R4 = 1,2 Ω; R5 = 5Ω Ở hai đầu đoạn mạch AB có hiệu điện 6V Tính cường độ dịng điện qua điện trở

A B

R1 C R4

R2

B

ài : ( đ ) Cho mạch điện ( hình vÏ ) BiÕt R1 = R3 = R4=  , R2=  , U = V a Nối A, D vôn kế có điện trở lớn Tìm sốcủa vôn kế?

b Ni A, D Ampe kế có điện trở khơng đáng kể Tìm số Ampe kế điện tr tng ng ca mch

Bài Cho mạch ®iƯn nh h×nh vÏ:

R1 = R2 = R3 =  ; R4 =  UAB = 18 v

a Nèi M vµ B b»ng mét vôn kế Tìm số vôn kế

b Nối M B am pe kế điện trở khơng đáng kể Tìm số chie ampe kế, chiều dịng qua A

Hướng dẫn

Bµi 4: a Sè chØ cđa v«n kÕ.

Vơn kế có điện trở lớn nên dịng điện khơng qua vôn kế Sơ đồ mạch điện [(R2 nt R3) // R1] nt R4

- Số ampe kế hiệu điện UMB - Điện trở tơng đơng:

R23 = R2 + R3 = 12  R123 =  

 

4 23

23

R R

R R

RAB = R123 + R4 = 

- Cờng độ dịng điện qua mạch chính: A

R U I

AB AB

C  3

HiƯu ®iƯn thÕ:

UNB = U4 = I4 R4 = IC R4 = v UAN = UAB - UNB = 12 v

- Cờng độ qua R2 ; R3 : A R

U

I AN 1

23 23  

- HiƯu ®iƯn thÕ: UMN = U3 = I3 R3 = v - Sè chØ cđa v«n kÕ:

Sơ đồ mạch:

Điện trở tơng đơng:R34 = 

 



5 ,

4

R R

R R

R143 =   



5 , 43

43

R R

R R

Cờng độ dòng điện qua R1 : A R

U

I AB 2,4 143

1  

Cờng độ dòng điện qua R2 : A R

U I AB 3

2

2  

HiÖu ®iÖn thÕ: UNB = U34 = I34 R34 = I1R34 = 3,6 v Dòng điện qua R3 :

A R

U R U

I 0,6

3 34 3   XÐt vÞ trÝ nót M ta cã

IA = Ic + IB = 3,6 (A) Dòng điện qua từ M -> B

B

ài a Do vơn kế có điện trở lớn nên cờng độ dịng điện qua xem nh khơng.Vậy ta có mạch điện: R1 nối tiếp R2 // ( R3 nt R4)

suy R34 = R3 + R4 =  RCB =  

 R 1,6

R R R

- §iƯn trë toàn mạch R = R1 + RCB = 5,6 

- Cờng độ dòng qua điện trở R1 : I1= U / R = 1,07 A suy UCB = RCB I1 = 1,72 V

- Do I3 =I4= UCB/ R34 = 0,215 A

- V«n kÕ chØ UAD = UAC + U CD = I1 R1 + I3 R3 = 5,14 V VËy số vôn kế 5,14 V

b Do điện trở ampe kế không đáng kể nên ta chập A, D lại Lúc mạch điện thành: ( R1// R3 ) nt R2 // R4

- R13=

3

3

R R

R R

 =  - R123 = R2 + R13 = 

- Điện trở toàn mạch R =



123

4 123

R R

R R

Suy điện trở tơng đơng cua rmạch  * Số ampe kế I3 +I4

- Dịng điện qua mạch có cờng độ I = U / R = A - I = U / R4 = 1,5 A suy I2 =I – I4 = 1,5 A

- U2 = I2 R2 = V suy U1 = U – U2 = 3V - I = U3 / R3 = U1 / R3 = 0,75 A

VËy sè chØ cđa ampe kÕ lµ I3 + I4 = 2,25A

B ài : Cho mạch điện nh hình vẽ , :

§iƯn trë cđa ampekÕ R1 = ; R1 - R =  R2 = 1,5  ; R4 =  ; UAB = 1V

Bài Một bếp điện đợc sử dụng với hiệu điện U=120V có cơng suất P=600w , đợc dùng để đun sơi lít nớc từ 20oC Biết hiệu suất bếp 80%

a Tính thời gian đun nớc điện tiêu thô theo Kw.h

b Dây điện trở bếp có đờng kính d1=0,2mm, điện trở suất  =4.10-7.m đợc quấn ống sứ hình trụ có đờng kính d2=2cm Tính số vịng dây

Lời giải

a) Nhiệt lợng bếp toả thời gian t : Q=I2Rt = 0,6 t (KJ) Nhiệt lợng mà bếp cung cấp để đun sôi nớc: Q1=80% Q = 0,48.t (KJ) Nhiệt lợng cần thiết để đun sôi lít nớc từ 20oC là: Q

2= mc(t2-t1)=672(KJ) ¸p dụng phơng trình cân nhiệt: Q1=Q2 <=> 0,480t = 672

=> t= 1400 s  0,39 giê

Điện tiêu thụ bếp là: A=P.t = 0,234KWh b) Chiều dài dây điện trở: l= 6.10-1. (m) Chu vi èng sø: P= d2. = 2.10-2

( m)

Số vòng dây quốn: n = l: P =30 vòng

Bai Cho mạch điện nh h×nh vÏ.

BiÕt : R1 A R2 R1 =4 

R2 = 16  M N R3 =12  + -R4= 18 

Hiệu điện hai đầu đoạn mạch MN UMN =60V a-Tính điện trở tơng đơng đoạn mạch

b-Tính cờng độ dịng điện chạy qua điện trở mạch

c-TÝnh hiƯu điện UAB Nếu dùng vôn kế vào hai điểm A,B cực dơng vôn kế phải mắc vào điểm nào? Vì sao?

Bi : Mt dây đồng có điện trở R Dùng máy kéo sợi kéo cho đờng kính dây giảm hai lần Hỏi điện trở dây sau kéo thay đổi nh ?

Híng dÉn

C©u 8 (R1 nèi tiÕp R2) // (R3 nèi tiÕp R4) R1 =4  ; R2=16  ; R3 = 12  ; R4 = 18  , UMN = 60V a-RMN = ?

b-I1, I2, I3, I4 = ? ; IMN =?

c-UAB = ? Vôn kế mắc nh ?

Bài giải:

a-(1 điểm)

R12 = R1+R2 = 4+16 =20 (  ) R34 = R3+R4 = 12+18 =30 (  ) RMN=

34 12

34 12

R R

R R

 =20 30

30 20

 =40

60

=12 (  ) b-(0,75 điểm) Cờng độ dòng điện mạch IMN=

MN MN R U

= 12 60

=5 (A)

Cờng độ dòng điện chạy qua R1, R2 I1=I2 =

20 60

= (A)

Cờng độ dòng điện chạy qua R3, R4 I3=I4 =

30 60

= (A)

c-(2 điểm) ta có : UAB = UAM + UMB Hay UAB = -UMA + UMB Trong : UMA = I1.R1 = 3.4 = 12 (V)

UMB = I3.R4 = 2.12 = 24 (V) VËy : UAB = -12 + 24 = 12 (V)

UAB = 12 (V) >0 chứng tỏ điện A lớn điện B Do mắc vơn kế vào điểm A, B chốt dơng vôn kế phải mắc vào điểm A (0,75 điểm)

Câu 9.: (3 điểm).

Túm tt :Dõy ban u có : Chiều dài l, tiết diện S, đờng kính d, thể tích V, điện trở R Sau kéo : Chiều dài l’, tiết diện S’, đờng kính d’=

2

d; thĨ tÝch V’, ®iƯn trë R Bài giải : Ban đầu dây có :

TiÕt diÖn : S= )2 (d

 ; V=S.l ; R=

s l

 Sau kÐo ta cã :

S’ = )2

' (d

 = )2

4 (d

 ; V’ = S’.l’ ; R= ' ' s l



Ta cã : V=V’ => S.l = S’l’=> ' S S = l l '

Trong : ' S S = 2 ) ( ) ( d d   = d 

162 d

 =4

Ta l¹i cã : ' R R = S l ' ' l S = ' ' l l s s ' l l Tõ ' S S =4 => S S ' = l l ' = ' S S =4 => ' l l = VËy ' R R = = 16

=> R’ =16 R

KÕt luËn : Điện trở dây sau kéo tăng 16 lần so với ban đầu

Bi 10 :Mt an dây đồng có điện trở R Dùng máy kéo sợi kéo cho đờng kính dây nhỏ hai lần Hỏi điện

trë cđa d©y sau kÐo bao nhiêu?

Bi 11 Cho mach điện nh hình vẽ, điện

tr cú giỏ trị 4; RA = UAB = 3,6V khơng đổi

a) Tính điện trở tơng đơng đoạn mạch AB b) Tìm số Ampe k

HD Bai10: (2đ) Tiết diện dây tríc vµ sau kÐo lµ:

S1 = (d/2)2. = d2/4  S1 = (d/4)2. = d2/16  => S1 = 4S2

Chiều dài dây sau kéo so víi cha kÐo:

4 1 2   S S l l

=> l2 = 4l1

Điện trở dâu sau kÐo so víi tríc kÐo lµ:

16 4 2 1 2

2   

S l S l S l S l R R  

=> R2 = 16 R1

VËy điện trở dây sau kéo tăng gấp 16 lần so với lúc ban đầu

Bai 11.

a) Phân tích đợc:

R1 // [R4 nt (R2 // R3)] Từ tính đợc:

R2,3 = 2 R2,3,4 = 6 RAB = 2,4  b) Tính đợc:

I = UAB : RAB = 3,6 : 2,4 = 1,5 (A); I1 = UAB : R1 = 3,6 : = 0,9 () I4 = UAB : R2,3,4 = 3,6 : = 0,6 (A); U2 = I4 R2,3 = 0,6 = 1,2 (V)

I2 = U2 : R2 = 1,2 : = 0,3 (A)

Suy sè chØ Am pe kÕ lµ: IA = I1 + I2 = 0,9 + 0,3 = 1,2 (A)

B

ài 12 : Có hai điện trở có ghi R1 (20  - 1,5 A) R2(30 - A) a.Hãy nêu ý nghĩa cảu số R1

b.Khi mắc R1 song song với R2 vào mạch hiệu điện thế, cờng độ dòng điện mạch tối đa phải để hai điện trở không bị hỏng

B

ài 13 : Cho mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ

Biết R1 = 12,6  , R2 = , R3 = , R4 = 30 , R5 = R6 =15 , UAB = 30 V a Tính điện trở tơng đơng đoạn mạch

b Tính cờng độ dịng điện qua điện trở c Tính cơng suất tiêu thụ R6

HD Bài 12 a ý nghÜa cđa c¸c sè ghi R1 - Điên trở R1 có giá trị 20 

- Cờng độ dòng điện định mức R1 1,5 A

b Hiệu điện thế, cờng độ dòng điệncủa mạch tối đa là: UMAX = Uđm1 = 20 x1,5 = 30 (V)

RMAX = 12 20 30 30 20 2     R R R R

=> IMAX = MAX MAX R U = 12 30

= 2,5 (A)

Bai 13 a R23 = , ( )

 5 3    R R R R

R456 =

6 R R R R R R    ) (

= ( ) 15() 15 15 30 15 15 30     => Rtđ = R1 + R23 + R456 =12,6 + 2,4 +15 =30 () (0,5) b Cờng độ dòng điện qua điện trở là:

I1 = IM =UAB/RAB = 30/30 = (A)

4

2 3

2   R R I I

vµ I1 + I2 = IM =

=>I2 = 0,6 A, I3 = 0,4 A I4 = I5 = I6 = 0,5 A

c P6 = I62 R6 = 0,52 15 = 3,75 (W)

B

ài 14 : Cho mạch điện nh hình vẽ.

R1= 40, R2= 30, R3= 20, R4= 10 Tính điện trở toàn mạch :

a K1 ngắt, K2 đóng b K1 đóng, K2 ngắt c.Khi K1, K2 đóng:

HD Bài 14: a.Khi K1 ngắt, K2 đóng R1nt [R3//(R2nt R4)]

R2,4= R2+ R4 = 40 () R3,2,4=

3 40

4 ,

4 ,

 R

R R R

( R = R1 + R3,2,4= 53,3() b.Khi K1 đóng, K2 ngắt

R1nt [R2//(R3nt R4) R3,4= R3+ R4 = 30 () R2,3,4=

2 R

= 15 () R = R1+ R2,3,4 = 55 () c.Khi K1, K2 đóng:

I4 = R1nt (R2//R3

R = R1 + R2,3 = 52 ()

B

ài 15 : Một dây đồng có điện trở R, kéo giãn cho độ dài tăng lên gấp đơi (thể tích dây khơng đổi)

Hỏi điện trở dây sau kéo thay đổi nh nào?

B

ài 16 Cho mạch điện nh hình vẽ.

R1 = R3 = R4 = 4 R1 C R2 R2 = 2

U = 6V R3

a) Khi nối A D vôn kế  A B v«n kÕ chØ bao nhiªu BiÕt RV rÊt lín D R4

b) Khi nối A D ampe kế th×

ampe kế bao nhiêu? Biết RA nhỏ /U / Tính điện trở tơng đơng mạch + -trong trờng hợp

HD Bai 15.: Gäi tiÕt diƯn cđa d©y tríc vµ sau kÐo lµ S vµ S) ChiỊu dµi dây trớc sau kéo l l)

Do thể tích khơng đổi  Sl = S)l) (1) Mà l) = 2l (2)

Tõ (1) vµ(2)  S) =3/2

l

Điện trở dây lúc đầu: R = ƍ l) 2l Sau kÐo: R) = ƍ = ƍ S) 3/2 l

 R) = ƍ = 4R S

Sau kéo điện trở dây tăng lần

B ài 16 a) Do RV rÊt lín nên xem mạch gồm [(R3 nt R4)// R2] nt R1 Ta cã: R34 = R3 + R4 = + = 8()

R34 R2 8.2 R1 C R2 RCB = = = 1,6 () 

R34 + R2 +

Rt® = RCB + R1 = 1,6 + = 5,6 () R3

U R4 I = I1 = = = 1,07 (A) A   B

K K

2

R1 R3 R2

E R

4

A B

C _

+

I) = = = 0,215 (A) R34

Sè chØ cña v«n kÕ: UAD = UAC + UCD = IR1 + I)R3

= 1,07 + 0,215.4 = 5,14 (V)

b) Do RA rÊt nhá  A  D m¹ch gåm [(R1// R3)nt R2] // R4 Ta cã:

R1.R3 4.4 R1 C I2 R2 R13 = = = 2()

R1 + R3 + I1 R) = R

13 + R2 = + = 4() R3 U A  D

I2 = = = 1,5 A I3 I4 R4

R) B V13 = I2 R13 = 1,5 = 3V

U13 / U / I1 = = = 0,75 A + R1

U

I4 = = = 1,5 A R4

 I = I2 + I4 = 1,5 + 1,5 = 3A

Sè chØ cđa ampe kÕ lµ: Ia = I - I1 = - 0,75 = 2,25 (A) U

Rt® = = = () I

Bài Quang hc

Loại 1: Bài tập truyền thẳng ánh sáng.

Ph

ng pháp giả i : Dựa định luật truyền thẳng ánh sáng.

Bài 1: Một điểm sáng đặt cách khoảng 2m, điểm sáng ngời ta đặt đĩa chắn sáng hình

trịn cho đĩa song song với điểm sáng nằm trục qua tâm vng góc với đĩa

a) Tìm đờng kính bóng đen in biết đờng kính đĩa d = 20cm đĩa cách điểm sáng 50 cm b) Cần di chuyển đĩa theo phơng vng góc với đoạn bao nhiêu, theo chiều để đờng kính bóng đen giảm nửa?

c) Biết đĩa di chuyển với vận tốc v= 2m/s Tìm vận tốc thay đổi đờng kính bóng đen

d) Giữ ngun vị trí đĩa nh câu b thay điểm sáng vật sáng hình cầu đờng kính d1 = 8cm Tìm vị trí đặt vật sáng để đờng kính bóng đen nh câu a Tìm diện tích vùng nửa tối xung quanh bóng đen?

Gi¶i

a) Gọi AB, A’B’ lần lợt đờng kính đĩa bóng đen Theo định lý Talet ta có: S

A

B

A1

B

I

I1

A'

A I'

cm SI SI AB B A SI SI B A AB 80 50 200 20 ' ' ' ' ' '     

b) Gọi A2, B2 lần lợt trung điểm I’A’ I’B’ Để đờng kính bóng đen giảm nửa(tức A2B2) đĩa AB phải nằm vị trí A1B1 Vì đĩa AB phải dịch chuyển phía

Theo định lý Talet ta có :

cm SI B A B A SI SI SI B A B A 100 200 40 20 '

' 2

1 1 2 1     

Vậy cần dịch chuyển đĩa đoạn II1 = SI1 – SI = 100-50 = 50 cm c) Thời gian để đĩa đợc quãng đờng I I1 là:

t =

v s

=

v II1 =

2 ,

= 0,25 s

Tốc độ thay đổi đờng kính bóng đen là:

v’ = t B A -B

A  2 2 = 25 , , ,  = 1,6m/s

d) Gọi CD đờng kính vật sáng, O tâm Ta có:

4 80 20 3 3 3         

 MI I I

MI B A B A I M MI

=> MI3 = cm I I 100 3 

Mặt khác MO MI cm

B A CD MI MO 40 100 5 20 3 3        

=> OI3 = MI3 – MO = 20cm 60 40 100   

Vậy đặt vật sáng cách đĩa khoảng 20 cm

- DiƯn tÝch vïng nưa tèi S = 2 2 2 2 2

2 ) 14,380( 40 ) 15080 ( AI  AI    cm



Bài 2: Ngời ta dự định mắc bóng đèn trịn góc trần nhà hình vng, cạnh m quạt

trần trần nhà, quạt trần có sải cánh 0,8 m (khoảng cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn Hãy tính tốn thiết kế cách treo quạt trần để quạt quay, khơng có điểm mặt sn loang loỏng

Giải Để quạt quay, không điểm sàn sáng loang loáng bóng đầu mút cánh quạt in

trờn tng tối đa đến chân tờng C,D nhà hình hộp vng, ta xét trờng hợp cho bóng, cịn lại tơng tự Gọi L đờng chéo trần nhà L = 2= 5,7 m

M C A B D B B’ I’ A’ A2 I O L T B A

S1 S

3

O H

T điểm treo quạt, O tâm quay quạt A,B đầu mút cánh quạt quay Xét S1IS3 ta có

m L

H R IT S S

AB OI

IT OI S S

AB

45 ,

,

2 , , 2

1

1

 

  

 

Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa 1,15 m

Loại 2: Vẽ đờng tia sáng qua gơng phẳng, nh ca vt qua gng phng.

Phơng pháp giải:

- Dựa vào định luật phản xạ ánh sỏng

+ Tia phản xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới pháp tuyến điểm tới. + Góc phản xạ góc tới.

- Dựa vào tính chất ảnh vật qua gơng phẳng:

+ Tia phản xạ có đờng kéo dài qua ảnh điểm sáng phát tia tới.

Bài Cho gơng phẳng M N có hợp với góc  có mặt phản xạ hớng vào A, B hai điểm nằm khoảng gơng Hãy trình bày cách vẽ đờng tia sáng từ A phản xạ lần lợt gơng M, N truyền đến B trờng hợp sau:

a)  lµ gãc nhän b)  lÇ gãc tï

c) Nêu điều kiện để phép v thc hin c

Giải a,b) Gọi A ¶nh cđa A qua M, B’ lµ ¶nh cđa B qua N.

Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đờng kéo dài qua A’ Để tia phản xạ qua (N) J qua điểm B tia tới J phải có đờng kéo dài qua B’ Từ hai trờng hợp  ta có cách vẽ sau:

- Dựng ảnh A’ A qua (M) (A’ đối xứng A qua (M) - Dựng ảnh B’ B qua (N) (B’ đối xứng B qua (N) - Nối A’B’ cắt (M) (N) lần lợt I J

- Tia A IJB tia cần vẽ

c) Đối với hai điểm A, B cho trớc Bài toán vẽ đợc A’B’ cắt hai gơng (M) và(N) A’

A B

B’ O

I

J (N)

(M)

A

A’

B’ B

O J

I (M)

(N) A’

A

O

I

J B S

S’

(Chó ý: Đối với toán dạng ta có cách vẽ khác là: - Dựng ảnh A A qua (M)

- Dùng ¶nh A’’ cđa A’ qua (N) - Nối AB cắt (N) J

- Nối JA cắt (M) I - Tia AIJB tia cÇn vÏ

Bài : Hai gơng phẳng (M) (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào cách khoảng AB =

d Trên đoạn thẳng AB có đặt điểm sáng S cách gơng (M) đoạn SA = a Xét điểm O nằm đờng thẳng qua S vng góc với AB có khoảng cách OS = h

a) Vẽ đờng tia sáng xuất phát từ S phản xạ gơng (N) I truyền qua O

b) Vẽ đờng tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lợt gơng (N) H, gơng (M) K truyền qua O

c) TÝnh c¸c khoảng cách từ I, K, H tới AB

Giải

a) Vẽ đờng tia SIO

- Vì tia phản xạ từ IO phải có đờng kéo dài qua S’ (là ảnh S qua (N)

- Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N) Nối S’O’ cắt (N) I Tia SIO tia sáng cần vẽ. b) Vẽ đờng tia sáng SHKO

- Đối với gơng (N) tia phản xạ HK phải có đờng kéo dài qua ảnh S’ S qua (N)

- Đối với gơng (M) để tia phản xạ từ KO qua O tia tới HK phải có đờng kéo dài qua ảnh O’ O qua (M)

V× vËy ta cã c¸ch vÏ:

- Lấy S’ đối xứng với S qua (N); O’ đối xứng với O qua (M) Nối O’S’ cắt (N) H cắt (M) K Tia SHKO tia cần vẽ

c) TÝnh IB, HB, KA

Vì IB đờng trung bình  SS’O nên IB =

2

h OS



V× HB //O’C =>

C S

BS C O

HB

' '

'  => HB = d h a d C O C S

BS

'

'

' 



O

I

H

S’ S

A B

C

K O’

Bài 5.: Bốn gơng phẳng G1, G2, G3, G4 quay mặt sáng vào làm thành mặt bên hình hộp chữ nhật Chính gơng G1 có lỗ nhỏ A

a) V ng i tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ) từ vào lỗ A sau phản xạ lần lợt gơng G2 ; G3; G4 lại qua lỗ A ngồi

b) Tính đờng tia sáng trờng hợp nói Quãng đờng có phụ thuộc vào vị trí lỗ A hay khơng?

Gi¶i

a) Vẽ đờng tia sáng

- Tia tới G2 AI1 cho tia phản xạ I1I2 có đờng kéo dài qua A2 (là ảnh A qua G2) - Tia tới G3 I1I2 cho tia phản xạ I2I3 có đờng kéo dài qua A4 (là ảnh A2 qua G3) - Tia tới G4 I2I3 cho tia phản xạ I3A có đờng kéo dài qua A6 (là ảnh A4 qua G4)

Mặt khác để tia phản xạ I3A qua điểm A tia tới I2I3 phải có đờng kéo dài qua A3 (là ảnh A qua G4)

Muốn tia I2I3 có đờng kéo dài qua A3 tia tới gơng G3 I1I2 phải có đờng kéo dài qua A5 (là ảnh A3 qua G3)

C¸ch vÏ:

Lấy A2 đối xứng với A qua G2; A3 đối xứng với A qua G4 Lấy A4 đối xứng với A2 qua G3; A6 Đối xứng với A4 qua G4 Lấy A5 đối xứng với A3 qua G3

Nèi A2A5 c¾t G2 G3 I1, I2

Nối A3A4 cắt G3 G4 I2, I3, tia AI1I2I3A tia cÇn vÏ

b) Do tính chất đối xứng nên tổng đờng tia sáng hai lần đờng chéo hình chữ nhật Đờng khơng phụ thuộc vào vị trí điểm A G1

(G1) A

(G2)

(G3) (G4)

A

I1

I2 I3

A3

A2 A4

Bài 6: Cho hai gơng M, N điểm A, B HÃy vẽ tia sáng xuất phát từ A phản xạ lần lợt hai g¬ng råi

đến B hai trờng hợp a) Đến gơng M trớc b) Đến gơng N trớc

Bài 7: Cho hai gơng phẳng vuông góc với Đặt điểm sáng S điểm M trớc gơng cho SM // G2 a) H·y vÏ mét tia s¸ng tíi G1 cho

qua G2 lại qua M Giải thích cách vẽ b) Nếu S hai gơng cố định điểm M phải có vị trí để vẽ đợc tia sáng nh câu a

c) Cho SM = a; SA = b, AO = a, vËn tèc ¸nh sáng v

Hóy tớnh thi gian truyn tia sáng từ S -> M theo đờng câu a

Bài 8: Hai gơng phẳng G1; G2 ghép sát nh hình vẽ,  = 600 Một điểm sáng S đặt khoảng hai g-ơng

cách hai gơng, khoảng cách từ S đến giao tuyến hai gơng SO = 12 cm

a) Vẽ nêu cách vẽ đờng tia

sáng tù S phản xạ lần lợt hai gơng quay lại S b) Tìm độ dài đờng tia sáng nói trên?

Loại 3: Xác định số ảnh, vị trí ảnh vật qua gơng phẳng?

Ph

ơng pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh vật qua gơng phẳng: ảnh vật qua g“ ơng phẳng bằng vật cách vật khoảng từ vật đến gơng (ảnh vật đối xứng qua g” ơng phẳng)

A

B

S M

A

O (G1)

(G2)

S (G1)

(G2)

Thí dụ 9: Hai gơng phẳng M N đặt hợp với góc  < 1800 , mặt phản xạ quay vào Một điểm sáng A nằm hai gơng qua hệ hai gơng cho n ảnh Chứng minh 360 2k(kN)

 th× n = (2k – 1) ¶nh

Giải Sơ đồ tạo ảnh qua hệ:

A ( )

5 ) ( ) ( ) (

              

M A N A M A N

A  (N) A2( M) A4( N) A6( M)

Từ tốn ta biễu diễn số trờng hợp đơn giản Theo hình vẽ ta có:

Gãc A1OA2 = 2 Gãc A3OA4 = 4

Góc A2k-1OA2k = 2k

Theo điều kiện toán 3600/ = 2k => 2k = 3600 Vậy gãc A

2k-1OA2k = 2k = 3600 Tøc lµ ¶nh A2k-1 vµ ¶nh A2k trïng

Trong hai ảnh ảnh sau gơng (M) ảnh sau gơng (N) nên không tiếp tục cho ảnh Vậy số ảnh A cho hai gơng là: n = 2k – ¶nh

Thí dụ10: Hai gơng phẳng M1và M2 đặt nghiêng với góc  = 1200 Một điểm sáng A trớc hai gơng, cách giao tuyến chúng khoảng R = 12 cm

a) Tính khoảng cách hai ảnh ảo A qua gơng M1 M2

b) Tìm cách dịch chuyển điểm A cho khoảng cách hai ảnh ảo câu không đổi

Giải a) Do tính chất đối xứng nên A1, A2, A

nằm đờng tròn tâm O bán kính R = 12 cm K

Tứ giác OKAH nội tiếp (vì góc K + góc H = 1800) H Do  =  - 

=> gãc A2OA1 = 2¢ (gãc cïng ch¾n cung A1A2) => A2OA1 = 2( - ) = 1200

A2OA1 cân O cã gãc O = 1200; c¹nh A20 = R = 12 cm => A1A2 = 2R.sin300 = 12

b) Từ A1A2 = 2R sin Do để A1A2 khơng đổi => R khơng đổi (vì  khơng i)

Vậy A dịch chuyển mặt trụ, có trục giao tuyến hai g ơng bán kính R = 12 cm, giới hạn bëi hai g¬ng

Thí dụ11.Hai gơng phẳng AB CD đặt song song đối diện cách a=10 cm Điểm sáng S đặt cách đều

hai gơng Mắt M ngời quan sát cách hai gơng (hình vẽ) Biết AB = CD = 89 cm, SM = 100 cm a) Xác định số ảnh S mà ngời quan sát thấy đợc

b) Vẽ đờng tia sáng từ S đến mắt M sau khi: - Phản xạ gơng lần

- Phản xạ gơng AB hai lần, gơng CD lần

Giải

A

A1 A2

A3

A6

A8 A7

A5 A

4 O

(M) (N)

A B

D C

S M

A B

S M

Sn

S1

K A

A1 A

2 O

(M2)

XÐt ¸nh s¸ng tõ S trun theo chiỊu tíi AB tríc S G1 S1G2 S3G1 S5

ảnh ảo đối xứng với vật qua gơng nên ta có: SS1 = a

SS3 = 3a SS5 = 5a

… SSn = n a

Mắt M thấy đợc ảnh thứ n, tia phản xạ gơng AB K lọt vào mắt có đờng kéo dài qua ảnh Sn Vậy điều kiện mắt thấy ảnh Sn là: AK  AB

11 50 100

89

~   

   



 n

na a na SM AK S S

A S AK S SM S

n n n

n

V× n Z => n = XÐt ¸nh s¸ng tõ S trun theo chiỊu tíi g¬ng CD tríc ta cịng có kết tơng tự

Vy s nh quan sát đợc qua hệ là: 2n =

b) Vẽ đờng tia sáng:

Loại 4: Xác định thị trờng gơng.

“Ta nhìn thấy ảnh vật tia sáng truyền vào mắt ta có đờng kéo dài qua ảnh vật”

Phơng pháp: Vẽ tia tới từ vật tới mép gơng Từ vẽ tia phản xạ sau ta xác định đợc vùng mà đặt mắt nhìn thấy đợc ảnh vật

ThÝ dơ 12: cách vẽ hÃy tìm vùng không gian

mà mắt đặt nhìn thấy ảnh tồn vật sáng AB qua gơng G

Gi¶i

Dựng ảnh A’B’ AB qua gơng Từ A’ B’ vẽ tia qua hai mép gơng Mắt nhìn thấy A’B’ đợc đặt vùng gạch chéo

A B

D C

S M

S

S1

S3

A B

D C

S M

S5

S1

S3

A B

(G) A

B

Thí dụ 13 Hai ngời A B đứng trớc gơng phẳng (hình vẽ)

a) Hai ngêi cã nh×n thÊy gơng không?

b) Mt hai ngi i dẫn đến gơng theo phơng vng góc với gơng họ thấy gơng? c) Nếu hai ngời dần tới gơng theo phơng vuông góc với gơng họ có thấy qua gơng không? Biết MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm

Gi¶i a) VÏ thÞ trêng cđa hai ngêi.

- ThÞ trêng cđa A giíi h¹n bëi gãc MA’N, cđa B giíi h¹n bëi gãc MB’N

- Hai ngêi kh«ng thÊy ngời thị trờng ngời

b) A cách gơng m.

Cho A tiến lại gần Để B thấy đợc ảnh A’ A thị trờng A phải nh hình vẽ sau:

 AHN ~  BKN

-> AH BK AH m

KN AN BK AH

5 ,

5 ,

1 

 

 



c) Hai ngời tới gơng họ không nhìn thấy gơng ngời thị trờng ng-ời

Thớ d 14: Một ngời cao 1,7m mắt ngời cách đỉnh đầu 10 cm Để ngời nhìn thấy tồn ảnh mình

trong gơng phẳng chiều cao tối thiểu gơng mét? Mép dới gơng phải cách mặt đất mét?

GiảI - Vật thật AB (ngời) qua gơng phẳng cho ảnh ảo A’B’ đối xứng.

- Để ngời thấy tồn ảnh kích thớc nhỏ vị trí đặt gơng phải thỗ mãn đờng tia sáng nh hình vẽ

 MIK ~ MA’B’ => IK = AB AB 0,85m

2  

 

 B’KH ~  B’MB => KH = MB 0,8m

2 

Vậy chiều cao tối thiểu gơng 0,85 m Gơng đặt cách mặt đất tối đa 0,8 m

A

M H N K

B

h h

M H N K

A B

h h

B' A'

M H N K

B h A

A'

B

M

B' I

Bµi tËp tham kh¶o:

Bài15: Một hồ nớc n tĩnh có bề rộng m Trên bờ hồ có cột cao 3,2 m có treo bóng đèn ở đỉnh Một ngời đứng bờ đối diện quan sát ảnh bóng đèn, mắt ngời cách mặt đất 1,6 m

a) Vẽ chùm tia sáng từ bóng đèn phản xạ mặt nớc tới mắt ngời quan sát

b) Ngời lùi xa hồ tới khoảng cách khơng cịn thấy ảnh ảnh bóng ốn?

Loại 5: Tính góc.

Thí dụ 16: Chiếu tia sáng hẹp vào gơng phẳng Nếu cho gơng quay góc quanh trục nằm mặt gơng vuông góc với tia tới tia phản xạ quay góc bao nhiêu? theo chiều nào?

Giải XÐt g¬ng quay quanh trơc O

từ vị trí M1 đến M2 (góc M1OM2 = )

lúc pháp tuyến quay góc N1KN2 =  (góc có cạnh tơng ứng vng góc)

XÐt  IPJ cã IJR2 = JIP + IPJ Hay 2i’ = 2i +  =>  = 2( i’ – i ) (1)

XÐt  IJK cã IJN2 = JIK + IKJ Hay i’ = i +  =>  = ( i’ – i ) (2) Tõ (1) vµ (2) =>  = 2

VËy g¬ng quay mét gãc 

quanh mét trơc bÊt kú vu«ng góc với tia tới tia phản xạ quay ®i mét gãc 2 theo chiỊu quay cđa g¬ng

Thí dụ 17 Hai gơng phẳng hình chữ nhật giống đợc ghép chung theo cạnh tạo thành góc  nh hình vẽ (OM1 = OM2) Trong khoảng hai gơng gần O có điểm sáng S Biết tia sáng từ S đặt vng góc vào G1 sau phản xạ G1 đập vào G2, sau phản xạ G2 đập vào G1 phản xạ G1 lần Tia phản xạ cuối vng góc với M1M2 Tính 

GiảI Vẽ tia phản xạ SI1 vuông góc với (G1) - Tia phản xạ I1SI2 đập vào (G2)

- Dùng ph¸p tun I2N1 cđa (G2) S - Dùng ph¸p tun I3N2 cđa (G1)

- VÏ tia phản xạ cuối I3K

D thy gúc I1I2N1 =  ( góc có cạnh tơng ứng vng góc) => góc I1I2I3 = 2 Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có:

KI3 M1 = I2I3O = 900 - 2 => I3 M1K = 2

 M1OM c©n ë O =>  + 2 + 2 = 5 = 1800 =>  = 360 VËy = 360

Bài tập tham khảo:

Bài 18: Chiếu tia sáng SI tới gơng phẳng G Nếu quay tia xung quanh điểm S góc tia phản

xạ quay góc b»ng bao nhiªu?

K S R1

M1

M2 N2 R2 N1

O

P i i

i' i' J I

O I

2 I1

I3

(G1) K

N2

N1