chu de tu chon 8 20102011 dong thap

Gv chèt l¹i c¸ch lµm d¹ng bµi chøng minh ®¼ng thøc... Gäi hs nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt.[r]

(1)

Ngày soạn : Ngày dạy

Tiết 1: Luyện tập nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức I: Mục tiờu :

- Luyện phép nhân dơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức

áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức để giải tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

II.Chuẩn bị gv hs:

- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ

III.tiến trình dạy học : 1. n định lớp

2. ôn tập

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

TG Nội dung Hoạt động GV Hoạt động hs

Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức

GV viÕt c«ng thøc cđa phÐp nh©n A.( B + C ) = AB + AC

(A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD

HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức

Hoạt động 2: áp dụng

Gv cho häc sinh lµm bµi tËp

Bµi sè 1:Rót gän biĨu thøc.

A;xy( x +y) – x2 ( x + y) - y2( x – y )

B;( x – ) ( x + ) – ( x + ) ( x – ) C;(2x– 3)(3x +5) – (x – 1)(6x +2) + – 5x Gv gäi hs nhËn xÐt bµi làm bạn sửa chữa sai sót

Gv chốt lại để rút gọn biểu thức trớc hết thức phép nhân sau thu gọn đơn thức ng dng

Bài tập số 2 : Tìm x biÕt

a; 4( 3x – 1) – 2( – 3x) = -12

b; 2x( x – 1) – 3( x2 – 4x) + x ( x + 2) = -3

c;( x – 1) ( 2x – 3) – (x + 3)( 2x – 5) = d; ( 6x – 3)( 2x + 4) + ( 4x – 1)( – 3x) = -21 để tìm đợc x tập ta phải làm nh ?

GV gäi hs lªn bảng trình bày lời giải Chú ý dấu hạng tử đa thức Gọi hs nhận xét sửa chữa sai sót

Gv cht li cách làm ;để tìm đợc x trớc hết ta phải thực phép tính thu gọn đa thức vế phải đa đẳng thức dạng ax = b từ suy x = b : a

Hs lớp làm tập vào nháp 3hs lên bảng trình bày cách làm Hs nhận xét kết làm bạn , sửa ch÷a sai sãt nÕu cã KQ :

A ; y3 – x3 ;

B; 4x – , C ; - 10

Hs c¶ líp lµm bµi tËp sè

HS ;để tìm đợc x trớc hết ta phải thực phép tính thu gọn đa thức vế phải đa đẳng thức dạng ax = b từ suy x = b : a

Lần lợt hs lên bảng trình bày cách làm tập số

Hs nhận xét làm sửa chữa sai sãt

(2)

Bµi tËp 3 : Rút gọn tính giá trị biểu thức .

a; x( x + y ) – y ( x + y) víi x = -1/2; y = -2 b ; ( x – y) ( x2 + xy +y2) – (x + y) ( x2 – y2)

víi x = -2; y = -1

Nêu cách làm tập số

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs nhận xét làm bạn Gv chốt lại cách làm

Bài tập số 4 : Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến (3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) – 17( x -1)

hs c¶ líp lµm bµi tËp sè

trớc hết rút gọn biểu thức ( cách làm nh tập số 1) Sau thay giá trị biến vào biểu thức thu gọn thực phép tính để tính giá trị biểu thức

2 hs lªn bảng trình bày lời giải Hs nhận xét kết làm bạn

KQ a ; - 15/ B ;

3 Hướng dẫn nhà

nhà xem lại tập giải làm tập sau: Tìm x biết

A; 4(18 – 5x) – 12( 3x – 7) = 15 (2x – 16) – 6(x + 14) B; (x + 2)(x + 3) – ( x – 2)( x + ) =

IV RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DAY

……… ………

Ngày soạn : Ngày dạy :

TiÕt 2: Lun tËp vỊ h×nh thang, h×nh thang cân I mục tiêu:

Luyện tập kiến thức hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, áp dụng giải tập

Iii.tiến trình dạy học :

1. ổn định lớp

2 ôn tập

Hoạt động : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại kiến thức hình thang định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang

Hs nhắc lại kiến thức hình thang

Hs nhận xét bổ sung

Hoạt động : tập áp dụng

Bài tập 1: Xem hình vẽ , giải thích tứ giác cho hình thang

Hs ghi đề vẽ hình vào

(3)

Gv tø gi¸c ABCD hình thang thoả mÃn điều kiện ?Trên hình vẽ hai góc A D có số đo nh nào? hai góc vị trí nh ?

Gv gọi hs giải thích hình b

Bài tập số 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tính góc hình thang ABCD biÕt :

;

Gv cho hs làm tập số 2: Biết AB // CD

kết hợp với giả thiết toán để tính góc A, B, C , D hỡnh thang

Gv gọi hs lên bảng trình bày lêi gi¶i Gv gäi Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ cđa b¹n

Bài tập số 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB //CD AB < CD) đờng thẳng AD BC cắt I

a) chứng minh tam giác IAB tam giác cân

b) Chøng minh IBD = IAC c) Gäi K giao điểm AC BD chứng minh KAD = KBC

Gv cho hs lớp vẽ hình vào vở, hs lên bảng vẽ hình ghi giả thiết, kết luận *Để c/m tam giác IAB tam giác cân ta phải c/m nh ?

Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m Gv chốt lại cách c/m tam giác cân

*Để c/m IBD = IAC.ta c/m chóng b»ng theo trêng hỵp ? nêu cách c/m?

Gv gọi hs nêu cách c/m

Gv hớng dẫn hs lớp trình bày c/m

cp cnh i song song

Hs góc A góc D 500 mà hai góc vị trí đồng vị đó

AB // CD vËy tø gi¸c ABCD hình thang Tứ giác MNPQ có hai góc P vµ N lµ hai gãc cïng phÝa vµ cã tỉng b»ng 1800

do MN // QP tứ giác MNPQ hình thang

Hs lµm tập số :Vì AB // CD nên

(1) Thay ; vào (1) từ ta tính đợc góc D = 700; A = 1100;

C = 600 ; B = 1200.

Hs c¶ lớp vễ hình Hs trả lời câu hỏi gv

*Để c/m tam giác IAB tam giác cân ta phải c/m góc A góc B

(4)

*§Ĩ c/m KAD = KBC ta c/m chúng theo trờng hợp ? nêu cách c/m?

Gv gọi hs nêu cách c/m

Gv hớng dẫn hs lớp trình bày c/m

Bài tập số 4: Tứ giác ABCD có AB = BC AC tia phân giác góc A Chứng minh tứ giác ABCD hình thang Để c/m tứ giác ABCD hình thang ta cần c/m điều ?

c/m AB // CD ta cần c/m hai góc

? nêu cách c/m góc A1 góc C1

c/m góc A1 góc C1 ta c/m hai góc

nµy cïng b»ng gãc C2

Gv gäi hs trình bày c/m

Hs : KAD = KBC theo trờng hợp g.c.g

Hs chứng minh điều kiện sau:

vµ AD = BC

hs lµm bµi tËp sè :

Về nhà xem lại tập giải lớp làm tập sau:

1:Cho hình thang ABCD có góc A góc D 900, AB = 11cm AD = 12cm, BC = 13cm tính độ

dµi AC

2: Hình thang ABCD (AB // CD) có E trung ®iĨm cđa BC gãc AED b»ng 900 chøng minh r»ng

DE tia phân giác góc D

3; Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo đáy lớn cạnh bên có số đo 600 Tính độ dài đáy nhỏ.

……… ………

(5)

Tiết 3: Luyện tập Các đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu :

- Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ - Luyện tập vận dụng ng thc ỏng nh

Iii.tiến trình dạy häc :

2 ôn tập

Gv cho hs ghi đẳng thức đáng nhớ lên góc bảng phát biểu lời đẳng thức

Gv lu ý hs (ab)n = anbn

.hs ghi lại đẳng thức đáng nhớ ( A B)± 2 = A2 2AB + B± 2.

A2 – B2 = (A – B)(A + B).

Bµi tËp sè 1:

A: ( 2xy – 3)2; B:

2

   

 



x ; Xác địmh A; B biểu thức áp dụng đẳng thức học để tính Gv gọi hs lên bảng tính kết

Bµi sè 2: Rót gän biĨu thøc.

(x – 2)2 – ( x + 3)2+ (x + 4)( x - 4).

Bµi tËp sè 3 :Chøng minh r»ng ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2

Để chứng minh đẳng thức ta làm nh nào?

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs nhận xét sửa chữa sai sót Gv chốt lại cách làm dạng chứng minh đẳng thc

Bài tập số : Thực hiên phÐp tÝnh, tÝnh nhanh nÕu cã thÓ

A, 9992 – c, 732 + 272 + 54 73

B, 101 99 d, 1172 + 172 – 234.

17

Hs xác định A, B đẳng thức áp dụng đẳng thức để tính

A: (2xy – 3)2 = 4x2y2 – 12xy = 9

B: KQ=

9

 x

x

Hs lớp làm tập vào nháp 2hs lên bảng trình bày cách làm

Hs nhận xét kết làm bạn , sửa chữa sai sót cã

KQ : x2 – 10x - 21

Hs lớp làm tập số

HS ;để chứng minh đẳng thức ta làm theo cách sau:

C1 Biến đổi vế trái để vế phải ngợc lại

C2 chứng minh hiệu vế trái trừ vế phải

HS lên bảng trình bày cách làm tập số hs lớp làm tập số

2 hs lên bảng trình bày lời giải Hs lớp làm tập số 2hs lên bảng làm

(6)

3 Hng dẫn nhà

Về nhà xem lại tập giải làm tập sau: Tìm x biết ( x + 1) ( x2 – x + 1) – x( x – 3) ( x + 3) = - 27.

Tit 4: Luyn Cỏc đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I- Mục tiêu :

- Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ - Luyện tập vận dụng đẳng thức đáng nhớ

II.ChuÈn bị gv hs:

1. n định lớp

2 ôn tập

Gv cho hs ghi đẳng thức đáng nhớ lên góc bảng phát biểu lời đẳng thức

.hs ghi lại đẳng thức đáng nhớ ( A B)± 3 = A3 3A± 2B + 3AB2 B± 3.

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)

(7)

a) ( x + 2)3

b)

3 2

   

 

 y

x

c) ( 4x2 -

2

)(16x4 + 2x2 +

4

) d) (0,2x + 5y)(0,04x2 + 25y2 – y).

Xác địmh A; B biểu thức áp dụng đẳng thức học để tính Gv gọi hs lên bảng tính kết

Bµi sè 2: Rót gän biĨu thøc.

A / ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x –

B/(x + 4)( x2 –4x +16) - ( x - 4)( x2 + 4x

+ 16)

Bµi tËp sè 3 :Chøng minh r»ng ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs nhận xét sửa chữa sai sót Gv chốt lại cách làm dạng chứng minh đẳng thức

Bµi tËp :

A, Cho biÕt : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 =

19

Tính giá trị biểu thức x + y

B, cho a + b = - ab = tính giá trị biểu thức a3 + b3

Nêu cách lµm bµi tËp sè

GV gäi hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs nhận xét làm bạn Gv chốt lại cách làm

Bµi tËp sè 5: Rót gän biĨu thøc:

( 3x + 1)2 – 2(3x + 1)( 3x + 5) + ( 3x +

5)2.

a/ x3 + 6x2 + 12x + 8.

b/ 2

3

y xy y

x

x   

c/ 64x6-

8

; d/ 0,008x3 + 125y3

Hs lớp làm tập vào nháp 4hs lên bảng trình bày cách làm

Hs nhận xét kết làm bạn , sửa chữa sai sót cã

KQ : A; x2 – 2; B ; 128

Hs lớp làm tập sè

C1 Biến đổi vế trái để vế phải ngợc lại

C2 chøng minh hiƯu vÕ tr¸i trõ vế phải

HS lên bảng trình bày cách làm tập số hs lớp lµm bµi tËp sè

2 hs lên bảng trình bày lời giải Hs nhận xét kết làm bạn KQ a ; áp dụng đẳng thức A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

Ta cã 95 = 19 ( x + y ) x + y = 95 : 19 =

b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab]

a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9

Hs lớp làm tập số 1hs lên bảng làm

Biu thc có dạng đẳng thức ? : A = ?, B = ?

3. Hướng dẫn nhà

Về nhà xem lại tập giải làm tập sau: Tìm x biết 4( x + 1)2 + ( 2x – 1)2 – 8( x – ) ( x + 1) = 11

(8)

……… ………

Tiết 5: Luyện tập Đờng trung bình tam giác hình thang I-Mục tiêu ;

- Hs hiu kỹ định nghĩa đờng trung bình tam giác hình thang định lý đờng trung bình tam giác, hình thang áp dụng tính chất đờng trung bình để giải tập có liên quan

II.Chn bÞ cđa gv hs:

1. n nh lp

2 ôn tập

Gv cho hs nhắc lại kiến thức đờng trung bình tam giác hình thang

Hs nhắc lại kiến thức đờng trung bình tam giác hình thang Hs nhận xét bổ sung

Bài tập 1:

Cho tam giác ABC vuông A cã AB = 12cm, BC = 13cm Gäi M, N trung điểm AB, AC

a) Chứng minh MN  AB b) Tính độ dài đoạn MN Gv cho hs vẽ hình vào Nêu cách c/m MNAB

Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng MN

Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) M, N trung điểm AD BC cho biết CD = 4cm, MN = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng AB

để tính độ dài đoan thẳng AB ta làm nh no ?

Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m Hs nhận xét làm bạn

Hs ghi đề vẽ hình vào Hs vẽ hình vào ;

để tính MN trớc hết ta tính độ dài AC áp dụng định lý Pi Ta Go ta có

AC2 = BC2- AB2 thay cã :

AC2 = 132 – 122= 169 – 144 = 25

AC = mµ MN =

2

(9)

Bµi tËp sè 3:

Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N cho AM = MN = NB Từ M N kẻ đờng thẳng song song với BC, chúng cắt AC E F Tính độ dài đoạn thẳng NF BC biết ME = 5cm ? So sánh ME NF

để tính BC ta phải làm nh ? Gv gọi hs trình bày cáhc c/m Hs nhận xét làm bạn

Gv chốt lại cách làm sử dụng đờng trung bình tam giác hình thang

Hs sử dụng tính chất đờng trung bình hình thang ta có MN đờng trung bình hình thang ABCD nên MN =

2 CD AB

2MN = AB + CD

AB = 2MN – CD = – = 2(cm) HS vẽ hình

Hs : MA = MN ME // NF nên EA = EF ME đờng trung bình tam giác ANF  ME =

2

NF

 NF = 2ME = = 10(cm)

Vì NF // BC NM = NB nên EF = FC NF đờng trung bình hình thang MECB từ ta có NF =

2

(ME + BC) BC = 2NF – ME = 2.10 – = 15(cm)

Về nhà học thuộc lý thuyết đờng trung bình tam giác hình thang, xem lại tập giải làm tập sau :

Cho tam giác ABC, M N trung điểm hai cạnh AB AC Nối M với N, tia đối tia NM xác định điểm P cho NP = MN nối A với C :

chøng minh a, MP = BC;b,c/m CP // AB, c, c/m MB = CP

Tiết 6: Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử

I- Mục tiêu : giúp học sinh Luyện tập thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử

(10)

1. n định lớp

2 ôn tập

Gv cho hs nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đợc học

Gv chốt lại phơng pháp học nhiên nhiều toán ta phải vận dụng tổng hợp phơng pháp mt cỏch linh hot

Hs nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-đặt nhân tử chung, - dùng đẳng thức, -nhúm nhiu hng t,

- tách hạng tử thành nhiều hạng tử thêm bớt hạng tö

Hoạt động 2: tập

Bµi tËp số 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tö :

A, 2x(x – y) + 4(x- y) B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x) C,(a + b)2 – 2(a + b) + 1.

D,(x2 + 4)2 – 16x2.

E, x2 + 2xy + y2 – 2x – 2y.

G, 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 – 2xy.

H, x2 – 3x + 2.

Sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức A, B, C, D, E, G, H thành nhân tử ?

Gv cho hs lªn bảng phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập số 2: Tính giá trị biÓu thøc : A, x2 + xy – xz - zy

t¹i x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5

b, x2 + y2 – 2xy + 4x – 4y

t¹i x = 168,5; y = 72,5

C, xy – 4y – 5x + 20 t¹i x = 14; y = 5,5 D, x3 – x2y – xy2 + y3 t¹i x = 5,75; y = 4,25.

để tính nhanh giá trị biểu thức trớc hết ta phải làm nh nào?

Hãy phân tích đa thức thành nhân tử sau thay giá trị biến vào biểu thức để tính nhanh giá trị biu thc

Bài tập số 3: Tìm x biết :

Hs lớp làm

Lần lợt hs lên bảng trình bày cách làm: A, 2x(x – y) + 4(x- y)

= (x – y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x)

= 15x(x-2) – 9y(x – 2)

= (x -2)(15x – 9y) = 3(x – 2)(5x – 3y)

C,kq = (a + b – 1)2.

D, = (x – 2)2(x + 2)2

E,= (x + y)(x + y – 2)

G, =xy(x + y - )(x + y + 2) H, =(x – 1)(x 2)

Hs nhận xét sửa chữa sai sãt

Hs : để tính giá trị biểu thức trớc hết ta phải phân tích đa thức thành nhân tử sau thay giá trị biến vào biểu thức để tính giá trị đợc nhanh chóngấnh lên bảng làm :

A = (x + y)(x z) thay giá trị biÕn = (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31) = - 310

B = 9600 C, = D, 22,5

(11)

B, 9x2 – = 0

C, x(x – 1) – 3x + = D, 4x2 – (x + 1)2 = 0.

để tìm giá trị x trớc hết ta cần phải làm nh ?

Ph©n tÝch vế trái thành nhân tử ?

tích hai nhân tư b»ng nµo? (A.B = nµo?)

gv gọi hs lên bảng làm hs nhận xét làm bạn gv chốt lại cách làm

Bài tập số 4: chứng minh r»ng víi mäi sè nguyªn n ta cã :

(4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho 8.

để c/m (4n + 3)2 – 25 chia hết cho 8.ta lm nh

thế ?

Phân tích đa thức (4n + 3)2 25 thành nhân

tử

Gv gọi hs lên bảng làm Gv chốt lại cách làm

c/m A chia hết cho B ta phân tích A thành nhân tử có nhân tử B

Hs lên bảng làm

A, 2x(x – 2) –(x – 2) =

(x – 2)(2x – 1) =

 

 

   

 

 

  

2

1

0

x x x

x

vËy x = hc x =

2

B, kq x =

3

 ; c , x = hc x = D, x = hc x =

3 

,

Hs để c/m (4n + 3)2 – 25 chia hết cho 8.

trớc hết ta cần phải phân tíc đa thức (4n + 3)2 25 thành nhân tử.

Hs lên bảng phân tích đa thức thành nhân tö

Ta cã (4n + 3)2 – 25 = (4n + 3)2 - 52

= (4n + – 5)(4n + + 5)

= (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2) = 8(2n – 1)(n + 2) 

VËy (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho 8.

Về nhà xem lại tập làm làm tập sau: 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử ;

a 5x2y2 + 20x2y – 35xy2

b B 3x(x – 2y) + 6y(2y –x) c (x – 3)2 – (2 – 3x)2

d x2 + 2xy + y2 – 16x4

2 T×m x biÕt :

a x3 – 9x2 + 27x – 27 =

b 16x2 -9(x + 1)2 = 0.

c x2 – 6x + = 0.

(12)

TiÕt :lun tËp vỊ h×nh b×nh hµnh

I)Mục tiêu : ơn tập cho hs định nghĩa tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành II.Chuẩn bị gv hs:

iII)Cỏc hot ng dy hc trờn lớp :

2 ôn tập

Gv cho hs nhắc lại kiến thức hình bình hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hs nhắc lại kiến thức hình bình hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Bài tập số 1: Cho tam giác ABC có M là một điểm cạnh BC Từ M kẻ đờng thẳng song song với AB AC, đờng này cắt cạnh AC E cắt cạnh AB tại F tứ giác AEMF hình gì?vì

Gv cho hs lớp vẽ hình

Tứ giác AEMF hình ? ?

( cạnh đối tứ giác có vị trí t-ơng đối nh nào?)

Bài tập số 2 : Trên đờng chéo NQ của hình bình hành ANCQ lấy hai điểm B, D sao cho BN = DQ Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành

Gv cho hs c¶ líp vÏ h×nh

để chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành ta cm theo dấu hiệu no ?

Gv cho hs trình bày cm

Hs lớp vẽ hình làm tËp

Các cạnh đối tứ giác FAEM song song với ( ME // FA, AE // MF)

Nên tứ giác FAEM hình bình hành Hs lớp làm tập số

(13)

Bµi tËp sè 3:

Cho tam giác ABC có góc B 1v BH là đờng cao thuộc cạnh huyền Gọi M là trung điểm HC G trực tâm của tam giác ABM Từ A kẻ đờng thẳng Ax song song với BC, đờng thẳng lấy một điểm P cho AP = 1/2BC nằm ở nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ đờng thng AC. Chng minh

a.Tứ giác AGMP hình bình hành b.PM vuông góc với BM

Để c/m tứ giác AGMP hình bình hành ta c/m theo dÊu hiƯu nµo?

để c/m PM BM ta c/m nh Gv gọi hs trình bày c/m

HS để chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành ta cm theo dấu hiệu cạnh i bng

Hs trình bày c/m

ADQ = CBN ( c.g.c)  AD = BC

ABN = CDQ( c.g.c)  AB= DC

 tø gi¸c ABCD hình bình hành

HS c/m t giỏc AGMP hình bình hành ta c/m theo dấu hiệu hai cạnh đối song song nhau(AP // GM, AP = GM)

để c/m PM BM ta c/m PM // AG (câu a) mà AG BM G trực tâm tam giác ABM

Cho tam gi¸c ABC N, P, Q theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CA I, J, K lần lợt trung điểm đoạn thẳng NP, BP, NC Chứng minh tứ giác IJKQ hình bình hành

………

TiÕt 8: Lun tËp PhÐp chia ®a thøc I:Mơc tiªu :

Luyện tập phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức cho a thc

(14)

2 ôn tập

Gv cho hs nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức

Hs nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức chia đa thức cho đa thức

Hoạt động : Bài tập áp dụng

Bµi tËp 1:Lµm tÝnh chia

a.(12x4 – 3x3 + 5x2 ) : 2x2

b.(x3 – 3x2 y + 2xy) : (-2x)

c.(25x3y2 – 15x2y3 + 35x4y4 ) : ( -5x2y2)

d.(x2y3z2 – 3xy2z3) : ( -xyz)

e.(x2 + 6x + 9) : ( x + )

g.(8x3 + ) : ( 2x + 1)

h.( x3 + 3x2 + x + 5) : x2 +

i.( x3 - 3x2 + 3x – ) : (x2 – 2x + )

k.( x3 - 3x2 + x – 3) : ( x – 3)

Câu e,g,i sử dụng phơng pháp để tính kết đợc nhanh chóng?

Bµi tËp 2 : Rót gän råi tính giá trị của biểu thức :

(9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : ( 3xy)

víi x - -5; y = -2

Bài tập 3: Tìm m để đa thức

x3 + x2 – x + m chia hÕt cho ®a thøc x +

2

x2 + x + m chia hÕt cho ®a thøc x – 1

gv híng dÉn hs cách làm tập số trớc hết chia đa thøc x3 + x2 – x + m cho

đa thức x + đợc đa thức d có bậc để đa thức x3 + x2 – x + m chia hết cho

đa thức x + đa thức d phải từ ta tìm đợc giá trị m

Gv cho hs thực phép chia sau tìm m

C©u a m = 2, b m = -

Hs vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức chia đa thức cho đa thức để làm bi

Hs lên bảng trình bày lời giải Kết :

e.x + 3; g 4x2 2x + 1

h.thơng x + d i x – 1; k x2 + 1

hs Câu e,g,i sử dụng đẳng thức để tính kết đợc nhanh chóng

hs lµm bµi tËp sè kq : - 15

hs lµm bµi tËp sè

thức hiên phép chia đa thức để tìm đa thức d bậc

Cho đa thức d để tìm m a giải :

để phép chia hết ta phải có m – = hay m =

ôn tập chia đa thức cho đa thức

(15)

Tit 9: ụn chng I đại số

I) Mục tiêu: Hệ thống kiến thức chơng I Luyện tập nhân đa thức, đẳng

thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thc

III.tiến trình dạy học :

2 ôn tập

Gv cho hs nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thc

Hs nhắc lại quy tắc theo yêu cầu giáo viên

Hot ng : Bi tập áp dụng

Bµi tËp 1:

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: A, 5ab( 2a2b – 3ab + b2)

B, (a – 2b)(5ab + 7b2 + a)

C, (2x4y2 + 3x3y3 – 4x2y4) : (

3

x2y2)

D, (x4 + x3 + 6x2 + 5x + 5) : (x2 + x + 1)

E, (4x – 5y)(16x2 + 20xy + 25y2)

G, (x–2)(x+3) – (x-3)(x +2) +(x +2)3

– (x – 1)3 – 9(x3 – 1) : (x 1)

Bài tập số 2: tìm x biết

HS lµm bµi tËp

áp dụng quy tắc học để thức phép tính

Câu g lu ý thứ tự thực phép tính sử dụng đẳng thức

Hs lên bảng trình bày giải

Hs làm bµi tËp sè

(16)

A, x(2x – 7) – 4x + 14 = B, x( x – 1) + 2x – =

C, (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x – 3)(x +

3) = 26

D,6(x + 1)2+2(x –1)(x2 +x + 1) –2(x

+1)3 =32

E, (6x3 – 3x2) : 3x2 – (4x2 + 8x) : 4x = 5

G, x2 + x – = 0

Bµi tËp 3:

A,Víi giá trị a đa thức

g(x) = x3 – 7x2 - ax chia hÕt cho ®a thøc

x –

B, cho ®a thøc f(x) = 2x3 – 3ax2 + 2x + b

xác định a b để f(x) chia hết cho x – x +

? ®a thøc g(x) chia hÕt cho ®a thøc x nào?

đa thức f(x) chia hết cho đa thức x- đa thức x + nµo?

để tìm x câu c,d,e cần thực hiên phép tính rút gọn biểu thức v trỏi

Hs lên bảng trình bày giải ®a thøc g(x) chia hÕt cho ®a thøc x – g(2) =

hs lớp cho g(2) = để tìm a đa thức f(x) chia ht cho a thc

x- đa thức x + f(1) = vµ f(-2) =

kết câu a : a = - 10 c©u b : a = -8/3, b = -12

Xem lại tập giải ơn tập tồn kiến thức học chơng Làm tập sau:

1, lµm tÝnh chia

A, (4x4 + 12x2y2 + 9y4) : (2x2 + 3y2)

B, [(x + m)2 + 2(x + m)(y – m) + (y – m)2] : (x + y)

C, (6x3 – 2x2 – 9x + 3) : (3x – 1)

2, Tìm số nguyên n cho A,2n2 + n chia hÕt cho n – 2

B, n2 + 3n + chia hÕt cho 2n – 1

(17)

Tiết 11: ôn tập chơng i đại số ( tiếp)

i) Mục tiêu: ơ n tập tồn kiến thức chơng I phân tích đa thức thành nhân tử, Các đẳng

thức đáng nhớ phép nhân đa thức giúp học sinh học tốt phần phân thức đại số chơng II

2 ôn tập

Gv cho hs nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Hs nhắc lại quy tắc theo yêu cầu giáo viªn

Bài tập 1:

Thực phép tÝnh sau: A,2(2x – 1)2– 3( x – 2)2

B, (2x – 3)(x – 1) – 3(x – 1)(x +

2)-Gv cho hs nêu cách thực phép tính Hs lớp làm lần lợt hs lên bảng trình bày cách giải

(18)

(x -3)(x +3)

C, (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x + 3)(x2 –

3x + 9)

D, (x – a)2 – (2x – 3a)2 + (x + 2a)(3x

+ 4a)

Bài tập số 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

A, 8x2 + 8x + – 2y2

B, x2 – +(x – 2)2 - 2x(x – 2)

C, x2 – 7x –

D, x2(x + y) +y2 (x + y) + 2xy( x + y)

Bµi tËp 3:

Cho x + y = a; x2 + y2 = b;

x3 + y3 = c Chøng minh r»ng :

a3 – 3ab + 2c = (1)

GV gäi hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs nhận xét sửa chữa sai sót

Gv chốt lại cách làm dạng chứng minh đẳng thức

Bµi tËp sè 4 : Cho x – y = TÝnh : A=x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37

B = x2(x + 1) – y2(y – 1) + xy – 3xy(x

-y + 1)

Gv cho hs lớp làm :

Bin i biu thc A B để làm xuất x – y sau thay giá trị x – y vào biểu thức để tính giá trị biểu thức Gv gọi hs lên bảng trình bày cách làm Hs nhận xét làm bạn

Gv chốt lại cách làm

B, - 2x2 – 8x + 18

C, -54; d, 20ax

Hs nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử phân tích đa thức thành nhân tử

4 hs lên bảng trình bày cách làm

Thay a, b, c biểu thức cho vào đẳng thức (1) thực phép tính rút gọn vế trái (1)

hs lên bảng trình bày cách làm tập số Hs nhận xét làm sửa chữa sai

Hs lớp làm tập số ;

A = x2 + 2x + y2 – 2y – 2xy + 37.

A = ( x – y )2 = 29 x – y) + 37

A = 49 + 14 + 37 = 100

B = x3 + x2 – y3 + y2 + xy – 3x2y + 3xy2 –

3xy

= (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) + (x2 -2xy + y2) =

(x – y )3 + (x – y)2

= 73 + 72 = 343 + 49 = 392

Về làm tập ,làm dạng toán ch¬ng I

(19)

Tiết 12: Luyện tập hình chữ nhật i) Mơc tiªu:

Củng cố kiến thức hình chữ nhật, luyện tập chứng minh tứ giác hình chữ nhật áp dụng tính chất hình chữ nhật để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

II.Chn bÞ cđa gv hs:

III.tiến trình d¹y häc :

2 ôn tập

Gv cho hs nhắc lại kiến thức hình chữ nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hs nhắc lại kiến thức hình chữ nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM đờng cao AH, tia AM lấy điểm D cho AM = MD.

A, chứng minh ABDC hình chữ nhật B, Gọi E, F theo thứ tự chân đờng vng góc hạ từ H đến AB AC, chứng minh tứ giác AFHE hình chữ nhật. C, Chứng minh EF vng góc vi AM

Chứng minh tứ giác ABDC, AFHE hình chữ nhật theo dấu hiệu nào?

Chứng minh FE vuông góc với AM nh ?

Bµi tËp sè 2 :

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đờng vng góc hạ từ C đến BD. Gọi M, N, I lần lợt trung điểm của CH, HD, AB.

A, Chøng minh M trực tâm của tam giác CBN.

B, Gọi K giao điểm BM CN, gọi E chân đờng vng góc hạ từ I

Hs tứ giác ABDC hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có góc vuông

Tứ giác FAEH hình chữ nhật theo dấu hiệu tứ giác có góc vuông

(20)

đến BM Chứng minh tứ giác EINK là hình chữ nht.

Chứng minh M trực tâm tam giác BNC ta chứng minh nh

C/m tứ giác EINK hình chữ nhật theo dấu hiệu nào?

Gv cho hs trình bày cm

Bài tËp sè 3:

Cho tam giác nhọn ABC có hai đờng cao BD CE Gọi M trung điểm của BC

a, chứng minh MED tam giác cân. b, Gọi I, K lần lợt chân đờng vng góc hạ từ B C đến đờng thẳng ED Chứng minh IE = DK

C/m MED tam giác cân ta c/m nh thÕ nµo?

c/m DK = IE ta c/m nh thÕ nµo?

Hs C/m M trực tâm tam giác BNC ta c/m MN CB ( Mn đờng trung bình tam giác HDC nên MN // DC mà DC BC nên MN BC M trực tâm tamgiác BNC

c/m Tø giác EINK hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có góc vuông

Hs c/m tam giác MED tam giác cân ta c/m EM = MD = 1/2 BD

để c/m IE = DK ta c/m IH = HK HE = HD ( H trung điểm ED) hs lên bảng trình bày c/m

Xem lại tập giải làm tập sau:

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm điểm H giao điểm đờng trung trực điểm O Gọi P, Q, N theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng AB, AH, AC

A, Chứng minh tứ giác OPQN hình bình hành

Tam giỏc ABC phi cú thờm điều kiện để tứ giác OPQN hình chữ nhật

Tiết 13: Ôn tập hình thoi hình vuông i) Mơc tiªu:

Củng cố kiến thức hình chữ nhật, luyện tập chứng minh tứ giác hình chữ nhật áp dụng tính chất hình chữ nhật để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

(21)

2 ôn tập

Gv cho hs nhắc lại kiến thức hình thoi hình vng ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hs nhắc lại kiến thức hình thoi hình vng ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E, F lần lợt trung điểm AB, AC, BC. Chứng minh tứ giác ADFE hình thoi

Để chứng minh tứ giác ADFE hình thoi ta c/m nh nào?

Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m

Bài tập sè 2:

Cho hình vng ABCD tâm O Gọi I là điểm đoạn OA( I khác A và O) đờng thẳng qua I vuông góc với OA cắt AB, AD M N

A, Chứng minh tứ giác MNDB hình thang cân

B, Kẻ IE IF vuông góc với AB, AD chứng minh tứ giác AEIF hình vuông.

để c/m tứ giác MNDB hình thang cân ta c/m nh nào?

để c/m tứ giác AEIF hình vng ta c/m nh

Bµi tËp sè 3

Cho hình vng ABCD, Trên tia đối của tia CB có điểm M tia đối của tia DC có điểm N cho DN = BM kẻ qua M đờng thẳng song song với AN kẻ qua N đờng thẳng song song với AM Hai đờng thẳng cắt nhau tại P Chứng minh tứ giác AMPN là hình vuông.

FE // AB FE = 1/2 AB mà AD = 1/2AB FE = AD FE // AD (1)

Mặt khác AE = AC/2 AB = AC nên AD = AE (2) từ suy tứ giác ADFE hình thoi

MN AC BD Ac nên MN // BD mặt khác góc ADB = góc ABD = 450 nên tứ

giác MNDB hình thang cân

B, Tø gi¸c AEIF cã gãc A = gãc E = góc F = 900 AI phân gÝc cđa gãc EAF nªn tø

(22)

để c/m tứ giác AMPN hình vng ta c/m nh th no ?

Gv gọi hs trình bày cách c/m

AM // NP AN // MP nên AMPN hình bình hành

AND = ABM (c.g.c) AN = AM vµ gãc AND = gãc AMB,

Gãc MAB = gãc NAD mµ gãc MAB + gãc MAD = 900

nªn gãc MAD + gãc DAN = 900 tứ

giác AMPN hình vu«ng,

Về nhà xem lại tập giải ôn tập chơng I

V RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DAY

Tiết 14: Ôn tập phân thức đại số rút gọn phân thức i) mục tiêu : Hs nắm vững khái niệm phân thức đại số cách rút gọn phân thức II.Chuẩn bị ca gv v hs:

1. n nh lớp

2 ôn tập

Hoạt động : ôn tập lý thuyết TG Nội dung Hoạt động GV Hoạt động hs

Gv cho hs nhắc lại khái niệm phân thức đại số cách rút gọn phõn thc

Hs nhắc lại kiến thức theo yêu cầu giáo viên Phân thức biểu thøc cã d¹ng

B A

A, B đa thức, B 0

Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ :

Phân tích tử mẫu thức thành nhân tử(nếu cần) để tìm nhân tử chung

(23)

Bµi tËp 1:

Với điều kiện x biểu thức sau gọi phân thức

a) ) ; 1 ) ; ) ; 2    

 x c x d x x

x b x

x

Bµi tËp 2: rót gän ph©n thøc sau: a) 3 ) ; 12 12 2   x x x b y x xy c) ) ( 15 ) ( 25 x x  

d) 2 2

2

3x y

xy x   e) 2 2 4 y xy y xy x    g) x y x xy y x 4 2 2       h) 10 4 2     x x x x

Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử áp dụng phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử để rút gọn phân thức

Bài tập 3: Rút gọn phân thức sau: a) p n m p n m     )3

( b) y x xy y x 2 12

4 2

     c) ) (    x

x d)

3 12    x x x

Nêu điều kiện mẫu thức để biểu thức phân thức ? (B 0)

Hs tìm giá trị x để mu thc khỏc

Bài tập 2; nêu cách rút gọn phân thức Hs lớp nháp

Lần lợt hs lên bảng trình bày cách giải e) y x x y x y xy x x ) ( ) ( 4 2         g) x y x xy y x 4 2 2       = 2 2 2 ) ( ) ( ) 4 ( ) ( y x y x y x x y xy x            = 2 ) )( ( ) )( (              y x y x y x y x y x y x h) 10 4 2     x x x x = 10 ) ( 2     x x x x = ) )( ( ) ( ) ( ) ( )

( 2

           x x x x x x x x x

Bài tập 3:

Hs lớp nháp

Lần lợt hs lên bảng trình bày cách giải

3 Hng dn v nh

Làm tập rút gọn phân số

(24)

Tiết 15: Ôn tập chơng I Hình học i) Mục tiêu:

Củng cố kiến thức hình chữ nhật, hình bình hành,hình thoi ,hình vng , luyện tập chứng minh tứ giác hình chữ nhật áp dụng tính chất hình chữ nhật để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

2 ôn tập

Gv cho hs nhắc lại kiến thức loại tứ giác học hình thang, hình bình hành, hình thoi hình vng ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

Hs nhắc lại kiến thức loại tứ giác học hình thang, hình bình hành, hình thoi hình vng ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Cho hình bình hành ABCD có I, K lần lợt trung điểm cạnh AB, CD biết IC phân giác góc BCD ID phân giác góc CDA

a. Chứng minh BC = BI = KD = DA

b. KA cắt ID M KB cắt IC N tứ giác IMKN hình ? giải thích

Bài tập số 2:

Cho hình bình hành ABCD M, N trung

Tam giác BIC cân B (vì góc I góc C) nên BI = BC

Tam giác ADK cân D nên DA = DA mà BC = AD nên BC = BI = KD = DA

(25)

®iĨm AD, BC Đờng chéo AC cắt BM P cắt DN Q

a Chứng minh AP = PQ = QC b Chứng minh MPNQ hình bình

hành

c Hỡnh bỡnh hnh ABCD phi thỗ mãn điều kiện để MPNQ hình chữ nht, hỡnh thoi, hỡnh vuụng

Nêu cách c/m AP = PQ = QC

C /m MPNQ lµ hình bình hành theo dấu hiệu nào?

MPNQ hình thoi cần thêm điều kiện từ suy điều kiện hình bình hành ABCD

để MPNQ hình thoi cần thêm điều kin gỡ?

Gọi O giao điểm BD AC ta có P trọng tâm tam giác ABD nên AP = 2/3AO suy AP = 1/3 AC

Q trọng tâm tam giác BCD nªn CQ = 1/3 AC vËy CQ = QP = AP

MPNQ hình bình hành (MN cắt PQ trung điểm đờng )

để MPNQ hình chữ nhật PQ = MN mà MN = AB PQ = 1/3 AC nên hình bình bành ABCD cần có AB = 1/3 AC tứ giác MPNQ hình chữ nhật

để MPNQ hình thoi MN PQ suy AB  AC MPNQ hình thoi

VËy MPNQ lµ hình vuông AB AC AB = 1/3 AC

ôn tập kiến thức tứ giác xem lại tập giải

Học kỹ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết loại tứ giác học

Tiết 16: Ôn tập quy đồng mẫu thức phân thức phép cộng phân thức

i) Mơc tiªu:

Rèn luyện kỹ quy đồng mẫu thức cộng ác phân thức đại số

- Sgk+bảng Phơ+thíc kỴ

(26)

1. ổn định lớp 2. ôn tập

Gv cho hs nhắc lại cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức quy tắc cộng phân thức đại số tính chất phép cộng phân thức đại số

Hs nh¾c lại kiến thức theo yêu cầu giáo viên

Bµi tËp 1:

Quy đồng mẫu thức phân thức sau:

A, 25 ; 15   x x B, x x x x ; 4 2   

C, 2 4 2 ;4x2 y2 xy y x xy x y x     

Bµi tËp 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

A, 5    x x B, x x x   

; c,

x y y y x x    2 D, x x x x x x 20      E, x x x x x 2 2     G, 2 1 2 2          x x x x x x x x

Bài tập 3:Chứng minh đẳng thức

A, 24 ) )( ( ) )( ( 12 ) )( (        

 a a a a a

a

B, Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuéc vµo y

y y y y 10     

Bài tập 4: Tính tổng phân thức sau:       

 ( 2)( 3)

1 ) )( ( ) ( x x x x x x

Hs nêu lại bớc quy đồng mẫu thức v nhỏp bi

Hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nêu quy tắc cộng phân thức mẫu thức cộng phân thức khác mẫu thức

Hs lớp nháp

Câu b c lu ý đổi dấu để trở thành phép cộng phân thức cùnh mẫu thức

C©u g ly ý sư dơng tÝnh chÊt giao ho¸n cđa phÐp céng

Hs Nêu cách chứng minh đẳng thức Hs Biến đổi vế trái = vế phi

Hs nêu cách chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào y

Thực phÐp tÝnh kq = 4/3

để tính tổng phân thức tập ta cần biến đổi phân thức thành hiệu hai phân thức

(27)

+ …… ) 2004 )( 2003 (   x x

Bµi tËp 5: Cho ph©n thøc M = 16 16 16 4      a a a a a

Tìm giá trị nguyên a để M nhận giá trị nguyên

Phân tích tử mẫu thành nhân tử để rút gọn M

Viết M dới dạng tổng biểu thức nguyên phân thức

M nhn giỏ tr nguyên phải chia hết cho a -2 từ suy a-2 ớc tìm giá trị a

= 2 2 2 ) )( ( ) )( )( ( ) ( ) ( ) )( )( (             a a a a a a a a a a a = 2   a a = 4       a a a

để M nhận giá trị nguyên a-2 ớc số a-2 phải lấy giá trị ±1, 2,

4 suy giá trị a lµ 3, 1, 4, 0, 6, -2

Xem lại tập giải làm tập sau : Thực phép tính

A, 1 1 2      x x x

x ; b,

1 ) ( x x x x 

Tit 17: Luyện tập phép cộng phép trừ phân thức đại số i) Mục tiêu : củng cố quy tắc cộng trừ phân thức đại số, luyên tập thành thạo tập

cộng trừ phân thức đại số

II- chn bÞ cđa gv vµ hs

-sgk+ bảng phụ+ hoạt động nhóm

III- tiến trình dạy học

1 n nh lớp

2 ôn tập

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng phân thức đại số mẫu thức khác mẫu thức, quy tắc trừ hai phân thc i s

Hs nhắc lại kiến thức theo yêu cầu giáo viên

Hot ng : tập áp dụng

Bµi tËp 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 ,     x x a 2 ,      a a a a b

Hs lớp nháp

Hs nêu cách làm câu a đổi dấu tử mẫu phân thức thứ để đợc phép cộng hai phân thức mẫu kq ;

2

(28)

9 3 , 2    x x c d,

2 2 1 2

a a a a a a a a      

gv cho hs c¶ lớp nháp gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Bài tập 2: thực hiên phép tính

A,

x x x

x2 2 2 



b, 2 2 3 y x y y x x      C, 15      x x x x d, 4      x x x x

gv cho hs lên bảng trình bày cách làm

Bài tập3 :Thực hiên phép tính

A, 2 2 1 1 x x x

x    

B, 2 2

1 ) ( x x x x      

Bài tập 4:Tìm a b để đẳng thức sau luôn với x khác 2

2        x b x a x x x

Gv hớng dẫn hs cách làm tập số Bớc 1: quy đồng mẫu thức vế phải thực phép tính cộng

Bớc 2: đồng hai vế ( cho hai vế nhau) mãu thức hai vế nên tử thức chúng

Bớc 3: đồng hệ số x hệ số tự hai vế đẳng thức để tìm a b

1 2 ,      a a a a

b MTC : (2a-1)(2a+1) = ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( (          a a a a a a a a = ) )( ( 4

4 2

        a a a a a a a = ) )( (   a a

C, d hs tù lµm

Bµi : hs nêu quy tắc trừ hai phân thức thùc hiƯn phÐp tÝnh

C©u d, 4      x x x x = ) )( ( ) (       x x x x x = ) (      x x x = ) ( 2    x x = ) ( 2   x x =

Hs thùc hiÖn phÐp trõ bµi 3: A, = b =

) ( ) (   x x

Bài tập 4: Quy đồng mẫu phân thức vế phải : ) ( ) )( ( ) ( ) (

2            x x b a x b a x x x b x a

Do ta có đồng thức :

2 ) ( 2          x x b a x b a x x x

 4x - 7= (a + b)x – 2a – b

       7 2 4 b a b a

trừ vế với vế cho ta đợc a

(29)

Học thuộc quy tắc cộng trừ phân thức đại số làm hết gbài tập sgk sbt

Ngày soạn : gày dạy :

TiÕt 18: Lun tËp c¸c phÐp tÝnh vỊ ph©n thøc

i) Mục tiêu : củng cố quy tắc cộng trừ nhân chia phân thức đại số, luyện tập thành thạo

các tập cộng trừ nhân chia phân thức đại số

II- chuẩn bị gv hs

-sgk+ bng ph+ hot ng nhúm

III.Tiến trình dạy học

1 ổn định lớp

2 ôn tập

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân chia cỏc phõn thc i s

Hot động : tập áp dụng

Bµi tËp

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh

a 2 2       x x x x x x b 2 10 x x x x x x      c              x x x x x x x 1 1 d 4      x x x x e x x x x x 1 2    

f (9x2 – 1) :

       x

-Bµi tËp 2:

Cho ph©n thøc A =

3    x x x

a Với điều kiện x phân

Hs lớp thực phép tính : Câu c thực theo hai cách (trong ngoặc trớc áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng)

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải Bài tập : phân thức xác định nào? Nêu cách rút gọn phân thc

Giá trị phân thức nµo? x-3 =2 suy x =

Hs lớp nháp

Nêu cách thực phép tính rót gän biĨu thøc

Khi x = 2401 th× giá trị biểu thức

Bi tập 4: để c/m biểu thức ta làm nh nào?

Biến đổi vế trái

(30)

thức đợc xác định b Rút gọn phân thức

c Tìm giá trị x để giá trị phân thức

Bµi tËp 3: cho biĨu thøc

B = 

           1 1 : 3 x x x x x x

a Rót gän biĨu thøc A

b T×m giá trị biểu thức x = 2401

Bµi tËp 4: Chøng minh r»ng víi x  0, x 1, x 2, ta cã

                  1 x x x x =

Bµi tËp 5: Cho biĨu thøc

B = 

       

 1

1 1

x

x :

1

2

 x

a Với giá trị x giá trị biểu thức B đợc xác định

b rót gän biĨu thøc B

c TÝnh gi¸ trị B biết x = 2

Bài tập 6:Chứng minh biểu thức sau không phụ thuéc vµo x

           2

2 x x

x x :          4 2 x x víi

x ±

Hs nhËn xÐt

Gv sửa chữa sai sót chốt lại cách chứng minh đẳng thức

Hs lµm bµi tËp sè

Bài tập 6: để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x ta làm nh nào?

Hs biến đổi vế trái thực phép tính phân thức đợc kết không chứa biến

           2

2 x x

x x :          4 22

x x =                      4 : 4 2 2 2 x x x x x x x =                 4 2 x

x =

1 

vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau : a, y y x y x       3 2 3 2 : 9 4 2

; b,

b a b a b a b a b a        3 2 C, : 7 49 49 2              a a a a b a

Tiết 19: ôn tập chơng II đại số I Mục tiêu :

Củng cố kiến thức chơng II rút gọ phân thức, phép tính phân thức giá trị phân thức, điều kiện xác định phân thức

II-

(31)

III- tiÕn trình dạy học

1 n nh lp

2 ôn tập

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức đại số, điều kiện xác định phân thức, ta tính giá trị phân thức cách tính giá tr ca phõn thc rỳt gn

Bài tập Thực phép tính sau A, x x x    b 1     x x x x c 2      x x x x

d  2 x x ) ( ) (   x x x

-Bài tập 2:

Cho phân thøc A =

x x x x 16 2   

aVới điều kiện x phân thức đợc xác định

b.Rót gän ph©n thøc

c.Tìm giá trị x để giá trị phân thức

Bµi tËp 3: cho biĨu thøc

B = 

                  : 12 2 3 x x x x x x

a Rót gän biĨu thøc A

Bµi tËp 4: Cho biĨu thøc

M= 

                 : 3 x x x x x

a Tìm điều kiện x để biểu thức đợc xác định

b Rút gọn biểu thức

c Tính giá trị biểu thức x = 2008 x = -1

Hs lớp thực phép tính : GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải Chú ý đổi dấu câu a

Câu b quy đồng mẫu thức mtc = (x-1)(x+1)

Bài tập : phõn thc xỏc nh no?

Nêu cách rút gọn phân thức Giá trị phân thức nµo?

đối chiếu giá trị x tìm đợc với điều kiện xác định phân thức tr li

Hs lên bảng trình bày lời giải Hs lớp nháp

Nêu cách thùc hiƯn phÐp tÝnh rót gän biĨu thøc

KÕt qu¶ B =

2 ) (     x x x x

Bµi tËp 4:

Với điều kiện x biểu thức đợc xác định

Rót gän biĨu thøc KQ =

x x

2 1

Tại x = 2008 giá trị biểu thức lµ 4017/6024

(32)

Bµi tËp 5: Cho biÓu thøc

   

 

    

 

 2

3

4 4

4

1

x x

x x x

a Với giá trị x giá trị biểu thức đợc xác định

b rót gän biĨu thøc B

Bµi tËp 6:Chøng minh r»ng biĨu thức sau đây không phụ thuộc vào x,y

) )( (

) (

x xy x

y x xy x

 

  

Hs nhËn xÐt

Gv sửa chữa sai sót chốt lại cách làm

Hs lµm bµi tËp sè

a Biểu thức xác định x

2

 

b Rót gän Kq =

4

2

  x

x

Bài tập 6: để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x ta làm nh nào?

Hs biến đổi rút gọn phân thức đợc kết không chứa biến =1

ôn tập toàn kiến thức học chơng II 1:Thực phép tính sau :

a

3 :

2 3

2

    

 

   

 x

x x

x x x

x b ( )( )

1 )

)( (

1 )

)( (

1

c a b a c b c a c b b

a 

(33)

Tiết 21 : đa đợc dạng ax + b = 0 i Mục tiêu :

rÌn lun kỹ giải phơng trình cho học sinh

II-

chuẩn bị gv hs

Iii hoạt động dạy học

1 ổn định lớp

2 ôn tập

Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ

Gv cho hs nhắc lại quy tc bin i phng trỡnh

Nêu cách giải phơng tr×nh

Hs nhắc lại quy tắc biến đổi phơng trình ; quy tắc nhân quy tắc chuyển v

Hs Nêu cách giải phơng trình:

- Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân hai vế phơng trình với mẫu thức chung để khử mẫu s

- Chuyển hạng tử chứa ẩn số sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ

- Thu gọn giải phơng trình nhận đợc

Bài tập : Giải phơng trình sau : a/ + ( - 4x) + = 3( – 3x ) b/ 3(3x – 1) + = 5(1 – 2x ) -1 c/ 0,5(2y – ) – ( 0,5 – 0,2y) =

Bài tâp 2 : giải phơng trình a/

2

6

1 

   

 x x

x

b/

3

5

  

 x

x

c/

5-3

20

2

1 x x x

  

Hs giải phơng trình

Bài tập

a/ + ( - 4x) + = 3( – 3x ) kq : x = -2

b/ 3(3x – 1) + = 5(1 – 2x ) -1 kq : x =

19

c/ 0,5(2y – ) – ( 0,5 – 0,2y) = KQ : y =

Bµi tËp

a/

2

6

1 

   

 x x

x

KQ; x = 0,5

b/

3

5

  

 x

x

KQ : x =

(34)

d/ 5     y y

e/ z  z z

1

bài 3 : giải phơng tr×nh : a/ 15

6y y y

  

b/

5 3     x x

c/

36 24      y y

d/

2 11     y y c/ 5-3 20

1 x x x

   

KQ : x =

4 17

d/

3     y y

Kq : y = 3,5 e/ z  z z

3

1

Kq : z = - 0,5

bµi tËp 3: a/ 15

6y y y

  

KQ : y =

7 

b/

5 3     x x

KQ; x = -

c/

36 24      y y

Kq ; y = 17,5

d/

2 11     y y

KQ ; y =

3 Hng dn v nh

1/ giải phơng trình

a/ (x + 2)3 – ( x – )3 = 12x( x – 1) – ( x = -2)

b/ (x + 5)(x + 2) – 3(4x – 3) = (5 – x)2 ( x = 1,2)

c/ (3x – 1)2 – 5(2x+1)2 + (6x – 3)(2x + 1) = (x – 1)2 (x = -1/3)

2/ Giải phơng trình

a/

7 4     

 x x

x

(x = 3) b/ ) ( 10 ) (     

 x x

x

(v« nghiƯm ) c/ 12 ) (        x x x x

( phơng trình nghiệm đúng với giá trị x)

Ngày soạn : Ngày d¹y :

TIẾT 22 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG AX + B = – PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I MỤC TIÊU

- Rèn kĩ giải phơng trình, biến đổi tơng đơng phơng trình

- Học sinh thực hành tốt giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = phơng trình tích, ph-ơng trình chứa ẩn mẫu

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

- GV: Gi¸o ¸n, bảng phụ, phấn, thớc

- HS: ôn tập c¸c kiÕn thøc cị, dơng häc tËp

(35)

1. ỔN ĐỊNH LỚP

2. ÔN T P Ậ

GV treo bảng phụ ghi đề tập

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi hs nêu cách làm

Hs

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Hs

Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét Gọi hs lên bảng trình bày lời giải Hs 3, hs

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung

Hs

ớt phỳt hc sinh lm bi

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét Gọi hs lên bảng trình bày lời giải Hs 3, hs

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung Hs 5: …

Hs6: …… Gv uèn nắn Hs ghi nhận

Gọi hs lên bảng làm phần c Hs7:

Gọi hs khác nhận xét bổ sung Hs8:

Gv uốn nắn

Bài tập 1:

Giải phơng trình sau:

a)4x(2x + 3) – x(8x – 1) = 5(x + 2) b)(3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) = Gi¶i:

a)4x(2x + 3) – x(8x – 1) = 5(x + 2)

 8x2 + 12x – 8x2 + x = 5x + 10

 8x2 – 8x2 + 12x + x – 5x = 10

 8x = 10

 x = 1,25

b)(3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) =

 9x2 – 25 – 9x2 + x = 4

 9x2 – 9x2 + x = + 25

 x = 29 Bµi tËp 2:

Giải phơng trình sau:

a)3 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300

2(1 3x) 2 3x 3(2x 1)

b) 7

5 10 4

  

  

5x 2 8x 1 4x 2

c) 5

6 3 5

     

Gi¶i:

a)3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300

3 – 100x + 8x2=8x2 + x – 300

8x2 – 8x2 – 100x – x = -300 – 3

 -101x = -303

 x =

2(1 3x) 2 3x 3(2x 1)

b) 7

5 10 4

  

  

 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x + 1)

 – 24x – – 6x = 140 – 30x – 15

 - 24x – 6x + 30x = 140 – 15 – +

 0x = 121

Vậy phơng trình vô nghiệm

5x 2 8x 1 4x 2

c) 5

6 3 5

     

 5(5x + 2) – 10(8x – 1) = 6(4x + 2) – 150

 25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150

 25x – 80x – 24x = 12 – 150 – 10 – 10

 - 79x = - 158

 x =

+ Nắm phép biến đổi tơng đơng phơng trình cách làm dạng tập Làm tập tơng tự SBT

(36)

Ngày soạn : Ngày dạy : TIẾT 23 : ĐỊNH LÝ TA –LET

I

MỤC TIÊU

- Củng cố kiến thức định lí Ta lét tam giác, định lí Ta lét đảo hệ định lí Ta lét tam giác

- Rèn kĩ vận dụng kiến thức để suy đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ để từ tìm đoạn thẳng cha biết hình chứng minh hai đoạn thẳng hai đờng thẳng song song

II PHƯƠNG TIỆN DAY HỌC

- GV: giáo án, bảng phụ, thớc

- HS: Ôn tập kiến thức cũ, dụng cụ học tập

1 ỔN ĐỊNH LỚP

2 ÔN T PẬ

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi hs lên bảng vẽ hình ghi GT KL

HS1:

Gọi hs nêu cách làm HS2

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung HS3

Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách lµm

Bµi 1:

(37)

Để phỳt hc sinh lm bi

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét Gọi hs lên bảng trình bày lời giải HS4

Gọi hs khác nhận xÐt bæ sung HS5: …

HS6: ……

Gv uốn nắn Hs ghi nhận tập

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi hs lên bảng vẽ hình ghi GT KL

HS1:

Để phút để học sinh làm

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét Gọi hs lên bảng trình bày lời giải HS4

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung HS5: …

HS6: ……

Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn

A

B C

D E

Gi¶i:

Vì DE // BC (gt) áp dụng định lí Ta lét

ABC ta cã:

AD AE 4 AE AB AC 6  9

 AE = 4.9 6 6  (cm)

Mµ CE = AC – AE

 CE = – = (cm) Bµi tËp 2:

Cho ABC cã AC = 10 cm cạnh AB lấy điểm D cho AD = 1,5 BD kỴ DE // BC (E

 AC) Tính độ dài AE, CE

A

B C

D E

Gi¶i:

Vì DE // BC (gt) áp dụng định lí Ta lét

ABC ta cã:

AE AD AE 1,5BD CE BD  AC AE  BD

Hay AE 3 10 AE 2

 2AE = 3(10 – AE)

 2AE = 30 – 3AE

 2AE + 3AE = 30

 5AE = 30

AE = (cm)

 CE = AC – AE = 10 – = (cm) 3. Hướng dẫn nhà

Nắm nộidung định lí, định lí đảo hệ định lí Ta lét Nắm cách làm tập

(38)

Ngày soạn : Ngày dạy : TIT 24 : PHNG TRèNH CHA ẨN Ở MẪU THỨC

i Mơc tiªu :

- Rèn kĩ giải phơng trình, biến đổi tơng đơng phơng trình

- Học sinh thực hành tốt giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = , phơng trình chứa ẩn mẫu

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thớc

- HS: «n tËp c¸c kiÕn thøc cị, dơng häc tËp

1 N NH LỚP 2 ÔN TẬP

HOẠT ĐỘNG 1

Hs

Để phút để học sinh làm Gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Bµi tËp 1:

Tìm m để phơng trình 3x – 2m + = có nghiệm x = -2

Giải:

Phơng trình 3x 2m + = cã nghiƯm lµ x = - khi: 3(-2) – 2m + =

 - – 2m + =

 - 2m = –

 - 2m =

 m = - 2,5

Vậy với m = -2,5 phơng trình cho có nghiệm x = -

H§ Bµi tËp

GV treo bảng phụ ghi đề tập Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tỡm cỏch lm

Bài tập

Giải phơng tr×nh sau:

1 3 5

a)

(39)

Hs

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bổ sung Hs

ớt phỳt học sinh làm Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xột

Gọi hs lên bảng trình bày lời giải Hs 3, hs

Gọi hs khác nhËn xÐt bæ sung Hs 5: …

Hs6: …… Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn

Gäi hs lên bảng làm phần c Hs7:

Gọi hs khác nhËn xÐt bỉ sung Hs8:

Gv n n¾n

x 2 1 2

b)

x 2 x x(x 2)

  

 

2 2

x 1 x 1 2(x 2) c)

x 2 x 2 x 4

       

Gi¶i:

1 3 5

a)

2x 3  x(2x 3) x

(ĐKXĐ: x x 3/2)

 x – = 5(2x – 3)

 x – = 10x – 15

 x – 10x = -15 +

 - 9x = - 12

 x = 4/3 thỏa mÃn

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình lµ S = { 4/ 3}

x 2 1 2

b)

x 2 x x(x 2)

  

 

(§KX§: x  0, x  2)

 x(x + 2) – (x – 2) =

 x2 + 2x – x + = 2

 x2 + x + – = 0

 x2 + x = 0

 x(x + 1) =

 x = hc x + =

1)x = (không thỏa mÃn điều kiÖn) 2)x + =  x = -1 (thỏa mÃn)

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình lµ S = { - 1}

2 2

x 1 x 1 2(x 2) c)

x 2 x 2 x 4

    

(ĐKXĐ: x x  - 2)

2

x 1 x 1 2(x 2) x 2 x 2 (x 2)(x 2)

  

  

   

(x+1)(x+2)+(x – 1)(x – 2) = 2(x2+2)

 x2+ 2x + x + + x2-2x – x + = 2x2+4

x2+ x2 –2x2 + 2x + x – 2x – x = -2 – 2

 0x =

Vậy phơng trình nghiệm với giá trị x  

Bµi 3: Giải pt sau :

2

2 2

2

1 12

1//

2

5 25

2 //

5 10 50

1

3//

3

y

y y y

y y y y y

x x x



  

  

  

 

  

 

 

  

+ Nắm phép biến đổi tơng đơng phơng trình cách làm dạng tập Làm tập tơng tự SBT

(40)

TIẾT 25 : ĐỊNH LÝ TA-LET ĐẢO – HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LET i Mơc tiªu :

- Củng cố kiến thức định lí Ta lét tam giác, định lí Ta lét đảo hệ định lí Ta lét tam giác

- Rèn kĩ vận dụng kiến thức để suy đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ để từ tìm đoạn thẳng cha biết hình chứng minh hai đoạn thẳng hai đờng thẳng song song

II PHƯƠNG TIỆN DAY HC

- GV: giáo án, bảng phụ, thớc

- HS: Ôn tập kiến thức cũ, dụng cụ học tập

2 ÔN T PẬ

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách lm

Gọi hs lên bảng vẽ hình ghi GT vµ KL

HS1:

Gäi hs nêu cách làm HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3

ớt phỳt hc sinh làm Giáo viên xuống lớp

kiÓm tra xem xét

Gọi hs lên bảng trình bày lời giải

HS4

Gọi hs khác nhận xét bỉ sung HS5 , HS6: ……

Gv n n¾n Hs ghi nhËn Bµi tËp 2:

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm

Gäi hs lên bảng vẽ hình ghi GT KL

HS1:

Để phút để học sinh làm Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét

Bµi tËp 1:

Cho ABC cã AB = 8cm, BC = 12 cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 2cm, cạnh BC lấy điểm N cho CN = 3cm Chøng minh MN // AC

A

B C

m

n Chøng minh:

XÐt AM 2 1 AB  8 4 CN 3 1 BC 12 4 

AM CN AB BC

áp dụng định lí Ta lét đảo ABC

 MN // AC

Bµi tËp 2:

Cho ABC, AB = 10cm, AC = 15 cm AM trung tuyến Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = 4cm, cạnh AC lấy điểm E cho CE = 9cm Gäi I lµ giao ®iĨm cđa DE vµ trung tun AM Chøng minh r»ng:

a) DE // BC

(41)

Gäi hs lên bảng trình bày lời giải

HS4

HS6: …… Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn

Bµi tËp

Hs quan sát đọc đề suy ngh tỡm cỏch lm

Gọi hs lên bảng vẽ hình ghi GT KL

HS1:

ớt phút để học sinh làm Giáo viên xuống lớp kim tra xem xột

HS4

Gọi hs khác nhËn xÐt bæ sung HS5: …

i

m A

B C

D E

a)Ta cã AE = AC – CE = 15 – = (cm) AD 4 2

AB 105 AE 6 2 AC155

AD AE AB AC

áp dụng định lí Ta lét đảo  DE//BC

b)Vì DE // BC (cmtrên), áp dụng hệ định lí Ta lét ta có:

ID AI

MB AM;

IE AI MCAM

 ID IE

MB MC mµ MB = MC (gt)

 ID = IE I trung điểm DE

Bµi tËp 3:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) O giao điểm AC BD Qua O kẻ đờng thẳng a // AB CD Chứng minh rằng:

a) OE = O F b) 1 1 2

AB CD EF

o

A B

D C

E F

Chøng minh:

a) Vì a// CD (gt), áp dụng hệ định lí Ta lét

ADC OE AO

CDAC (1)

Vì a// CD (gt), áp dụng hệ định lí Ta lét

BDC  OF BF

CDBC (2)

Vì a // AB, áp dụng định lí Ta lét  ABC 

AO BF

ACBC (3) Tõ (1), (2) vµ (3)

 OE OF

CDCD  OE = OF

b)Vì a // AB (gt) áp dụng hệ định lí Ta lét

ABC

 OF CO

(42)

OE CO

AB AC (4) Tõ (1) vµ (4) ta cã:

OE OE CO OA CO OA AC

1

AB CD AC AC AC AC



     

 1 1 1

AB CD OE

Mµ 2 2 1

EF2OEOE 

1 1 2 AB CD EF 3 Hướng dẫn nhà

+ Nắm nộidung định lí, định lí đảo hệ định lí Ta lét Nắm cách làm tập

Ngày soạn : Ngày d¹y :

TIẾT 26 : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH i Mơc tiªu :

- Củng cố kiến thức kĩ phơng trình, giải toán cách lập phơng trình - Rèn kĩ giải phơng trình giải toán cách lập phơng trình

II PHNG TIỆN DAY HỌC

(43)

III- tiÕn trình dạy học

1 N NH LP

2 ÔN T PẬ

Hs quan sát đọc đề suy ngh tỡm cỏch lm

Gọi hs nêu cách làm Hs

Gọi hs khác nhận xét bổ sung Hs

ớt phỳt hc sinh làm Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xột

Hs

Gọi hs khác nhận xét bæ sung Hs 4: …

Gäi hs nªu cách làm Hs

Hs

Gọi hs khác nhận xÐt bæ sung Hs 4: …

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm

Bài tập 1: Một canơ xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau lại ngợc từ bến B bến A Thời gian xi thời gian ngợc 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B,biết vận tốc dòng nớc 3km/h vận tốc thật canô không đổi Gii:

Gọi khoảng cách hai bến x km (®k: x > 0)

 Thêi gian ca nô xuôi dòng x

30(giờ)

Vận tốc ca nô ngợc dòng 30 2.3 = 24 km/h

Thời gian ca nô ngợc dòng x

24(giờ)

Vì thời gian xuôi thời gian ngợc dòng 40 phút = 2

3giờ nên ta có phơng trình:

x 2 x

30 3 24  4x + 80 = 5x

 4x – 5x = - 80  - x = - 80  x = 80 (tháa m·n) Vậy khoảng cách hai bến A B 80 km Bài tập 2:

Một tàu thuỷ môt khúc sông dài 80km, lẫn hết 8giờ 20phút Tính vận tốc tàu nớc yên lặng, biết vận tốc dòng nớc 4km/h

Giải:

Gọi vận tốc tàu nớc yên lặng x km/h (đk: x > 4)

Vận tốc tàu xuôi dòng x + (km/h) Vận tốc tàu ngợc dòng x (km/h) Thời gian xuôi dòng 80

x 4

Thời gian ngợc dòng 80

x 4

Vì thời gian lẫn 20 phút ( = 25

3 giờ)

nên ta có phơng tr×nh

80 80 25 x x 4    3

240(x – 4) +240(x + 4) = 25(x+ 4)(x – 4)

 240x – 240.4 + 240x +240.4 = 25(x2 – 16)

 480x = 25x2 – 400  25x2 – 480x – 400 = 0

 5x2 – 96x – 80 =  5x2 – 100x + 4x – 80 = 0

 5x(x – 20) + 4(x – 20) =

 (x – 20)(5x + 4) = 0 x – 20 = hc 5x + = 1) x – 20 =  x = 20 (tháa m·n)

2) 5x + =  5x = -  x = - 0,8 (loại không thỏa mÃn điều kiện)

Vậy vận tốc tàu nớc yên lặng 20 km/h Bài tập 3:

(44)

cách làm

Hs

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Hs 4: …

Giải: Gọi vận tốc thuyền x km/h (®k: x > 0)

 Vận tốc ca nô x + 12 km/h Thời gian thuyền 20

x (giê)

Thời gian ca nô là: 20

x 12 (giê)

Vì ca nô xuất phát sau 20 phút( = 16

3 giờ) nên ta

có phơng tr×nh:

20 20 16 x x 12  3

 60(x + 12) = 60x + 16x(x + 12)

 60x + 720 = 60x + 16x2 + 192x

 16x2 + 192x – 720 =  x2 + 12 x – 45 = 0

 x2 – 3x + 15x – 45 = 0

 x(x – 3) + 15(x – 3) =

 (x – 3)(x + 15) =

 x – = hc x + 15 = 1) x – =  x = (tháa m·n) 2) x + 15 =  x = - 15 (lo¹i) VËy vËn tèc cđa thun lµ km/h

3 Hướng dẫn v nh

Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình Nắm cách làm dạng tập

Xem lại làm lại tập tơng tự SGK SBT

……… Ngày soạn : Ngày dạy :

TIẾT 27 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TT) i Mơc tiªu :

- Cđng cố kiến thức kĩ phơng trình, giải toán cách lập phơng trình - Rèn kĩ giải phơng trình giải toán cách lập phơng trình

II PHNG TIN DAY HC

- GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo - HS: ôn lại kiến thức cũ, dụng cụ học tập

1 ỔN ĐỊNH LỚP 2 ÔN T PẬ

Gọi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Hs

Để phút để học sinh làm Giáo viên xuống lớp kiểm tra

Bµi tËp 1:

Hai canô khởi hành từ hai bến A B cách 85km ngợc chiều Sau 1giờ40phút hai canơ gặp Tính vận tốc riêng canơ, biết vận tốc xi dịng lớn vận tốc canơ ngợc dịng là9km/h vận tốc dòng nớc 3km/h Giải: đổi 40 phút = 5

3 giê

Gäi vận tốc ca nô ngợc dòng x km/h (®k: x > 0)

(45)

xem xÐt

Hs

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Hs 4: …

Hs5: ……

Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn

Gäi hs nªu cách làm Hs

Hs

Gọi hs khác nhận xÐt bæ sung Hs 4: …

GV treo bảng phụ ghi đề tập Hs quan sát đọc đề suy ngh tỡm cỏch lm

ớt phỳt hc sinh làm Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xột

Hs

Gọi hs khác nhận xét bæ sung Hs 4: …

5 (x 9) 3  km

Qng đờng ca nơ ngợc dịng đợc 5x 3 km

Theo bµi ta cã phơng trình:

5(x 9) 3 +

5x 3 = 85

 5(x + 9) + 5x = 255

 5x + 45 + 5x = 255

 5x + 5x = 255 – 45

 10x = 210

 x = 21 (thỏa mÃn)

Vậy vận tốc ca nô ngợc dòng 21 km/h, vận tốc ca nô xuôi dòng

21 + = 30 km/h

Vận tốc riêng ca nô ngợc dòng 21 + = 24 km/h, vận tốc riêng ca nô xuôi dòng 30 = 27 km/h

Bµi tËp 2:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số , tổng chữ số 8,nếu đổi chỗ hai chữ số cho số tự nhiên giảm 36 đơn vị

Gi¶i:

Gọi chữ số hàng đơn vị x (đk x  N*, x  9)

 Chữ số hàng đơn vị – x Số cho 10x + – x = 9x +

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho ta đợc số có hai chữ số, chữ số hàng chục – x, chữ số hàng đơn vị x, số 10(8 – x) + x

Theo bµi ta có phơng trình: 10x + x = 10(8 – x) + x + 36

 9x + = 80 – 10x + x + 36

 9x + 10x – x = 80 + 36 –

 18x = 108

 x = (tháa m·n)

Vậy chữ số hàng chục 6, chữ số hàng đơn vị – = 2, số cho 62

Bµi tËp 3:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị 2, viết xen chữ số vào chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số tự nhiên tăng thêm 630 đơn vị

Gi¶i:

Gọi chữ số hàng đơn vị x (đk x N, x  7)

 Chữ số hàng chục x + Số cho 10(x + 2) + x

Nếu viết xen chữ số vào hai chữ số ta đợc số có ba chữ số, chữ số hàng trăm x + 2, chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị x, số 100(x + 2) + x

Theo bµi ta cã phơng trình:

100(x + 2) + x = 10(x + 2) + x + 630

 100x + 200 + x = 10x + 20+x + 630

 100x + x – 10x – x = 650 – 200

 90x = 450

 x = (tháa m·n)

(46)

3. Hướng dn v nh

Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình Nắm cách làm dạng tập

Xem lại làm lại tập tơng tự SGK SBT

TIẾT 28: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG i Môc tiªu :

- Củng cố kiến thức tam giác đồng dạng, trờng hợp đồng dạng tam giác,

- Rèn kĩ vận dụng kiến thức tam giác đồng dạng trờng hợp đồng dạng tam giác để tính số đo đoạn thẳng cha biết chứng minh hai góc nhau, chứng minh hệ thức đợc suy từ tỉ lệ thức cạnh tơng ứng hai tam giác đồng dạng

- GV: Giáo án, bảng phụ, thớc, - HS: Dụng cụ học tập

2 ÔN T PẬ

HS1:

ớt phỳt hc sinh làm Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét

HS4

Bµi tËp 1:

Cho ABC cã AB = 6cm, AC = 8cm, Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = cm, cạnh AC lÊy ®iĨm E cho AE = 3cm Chøng minh r»ng ADEACB

A

B C

D

E

Chøng minh:

XÐt ADE vµ ABC cã: AD 4 1

AC 8 2;

AE 3 1 AB  6 2

AD AE

ACAB

Mà Â chung

ADE ACB (c.g.c)

Bµi tËp 2:

(47)

HS1:

HS4

Gọi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung HS5: …

HS1:

HS4

 

ABD ACB A

B C

D

Chøng minh:

XÐt ABD vµ ABC cã:

AD 4 2 AB  6 3;

AB 6 2 AC 9 3

 AD AB

AB AC Mà Â chung

ADB ABC (c.g.c)

 ABD ACB 

Bµi tËp 3:

Cho ABC cã A C   , gãc ¢ kỴ tia Am cho

 

BAm C Gọi giao điểm Am BC D

Chøng minh r»ng: AB2 = BD BC.

x

D A

B C

Chøng minh:

XÐt ABD vµ ABC Cã: B chung

BAm C  (gt)

BAD BCA (g.g)  AB BD BC AB  AB2 = BC BD

o Nắm trờng hợp đồng dạng tam giác o Nắm chc cỏch lm cỏc bi trờn

Làm tập tơng tự SBT

IV RT KINH NGHIM SAU TIT DAY

(48)

- Củng cố kiến thức tam giác đồng dạng, trờng hợp đồng dạng tam giác, tam

giác vuông

- Rèn kĩ vận dụng kiến thức tam giác đồng dạng trờng hợp đồng dạng tam giác để tính số đo đoạn thẳng cha biết chứng minh hai góc nhau, chứng minh hệ thức đợc suy từ tỉ lệ thức cạnh tơng ứng hai tam giác đồng dạng

- GV: Giáo án, bảng phụ, thớc, - HS: Dụng cụ học tập

2 ÔN T PẬ

HS1:

ớt phỳt hc sinh làm Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét

HS4

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cỏch lm

Gọi hs lên bảng vẽ hình vµ ghi GT vµ KL

HS1:

Gäi hs nêu cách làm phần a HS2

Gọi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung HS3

Gv uốn nắn cách làm phần a Hs ghi nhận cách làm phần a Để phút để học sinh làm Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét

HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Bài tập 1:

Cho ABC có AB = 10cm, AC = 25 cm Trên AC lấy điểm D cho ABD C  Tính độ dài AD, CD

A

B C

D

Gi¶i:

XÐt ABD ABC Có Â chung

ABD C (gt)

ABD ACB (g.g)

2 2

AD AB AB AC

AB 10

AD 4(cm)

AC 25

 

   

Mµ CD = AC – AD

 CD = 25 – = 21 (cm) Bµi tËp 2:

Cho ABC vuông A Đờng cao AH a)Chứng minh HBA ABC

b)TÝnh AB, AC biÕt BC = 10 cm, BH = 3,6 cm

B

A C

h

Chøng minh:

(49)

HS1:

Gọi hs nêu cách làm phần a HS2

Gọi hs khác nhận xÐt bæ sung HS3

Gv uốn nắn cách làm phần a Hs ghi nhận cách làm phần a Để phút để học sinh làm Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét

Gäi hs lªn bảng trình bày lời giải

HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS5:

Gv uốn nắn Hs ghi nhận

Gọi hs nêu cách làm phần b HS

Gọi hs khác nhận xét bæ sung HS3, Hs3

Gv uốn nắn cách làm phần b Hs ghi nhận cách làm phần b Để phút để học sinh làm Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét

Gäi hs lªn bảng trình bày lời giải

HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS5:

Gv uốn nắn Hs ghi nhËn

Cã: H A 90  0

  (gt)

B chung

HBA ABC (g.g)

2

AB BH BC AB AB BC.BH

 

 AB2 = 10.3,6 = 36

 AB = (cm)

áp dụng định lí Pytago ABC vng A ta có: AC2 = BC2 – AB2

= 102 – 62

= 100 – 36 = 64

 AC = (cm) Bµi tËp 3:

Cho ABC cã AB = cm, AC = 10 cm Trªn tia AB lÊy ®iĨm D cho AD = cm, trªn tia AC lÊy ®iĨm E cho AE = cm Chøng minh r»ng:

a) ADE C 

b) ID.IE = IB.IC

i A

D

C E

B

Chøng minh:

a)XÐt ADE vµ ABC cã: AD 6 3

AC10 5 AE 3 AB 5

AD AE ACAB Mà Â chung

ADE ACB (c.g.c)

 ADE C

b)Xét IBD ICE Có BID CIE  (đối đỉnh) ADE C (chứng minh trên)

IDB ICE (g.g)

 ID IB

ICIE  ID.IE = IB.IC

(50)

o Nắm cách làm tập Làm tập tơng tự SBT

IV RT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DAY

……… ………

Ngµy soạn : Ngày dạy :

TIT 30 : KIỂM TRA 45 PHÚT i Mơc tiªu :