THÔNG TIN TÀI LIỆU
Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC B NGUYÊN Đ C CANH THAI BINH GIÁO D C VÀ ÀO T O H tên: ……………………………………………………….SBD:……………………… Câu Câu Ph ng trình m t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB v i hai m A ( 3;1;2 ) B ( −1; −1;8 ) A x + y − z + 13 = B x + y − z − 13 = C x − y − z + = D x + y − z + 13 = NHÓM TOÁN VD – VDC THI THPT QG N M 2020 MƠN: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút (khơng k th i gian giao đ ) Mã : 101 ( thi g m 07 trang) Cho t di n ABCD có c nh AB, BC , BD vng góc v i t ng đôi m t Kh ng đ nh sau đúng? Câu A Góc gi a CD ( ABD ) góc CBD B Góc gi a AC ( BCD ) góc ACB C Góc gi a AD ( ABC ) góc ADB D Góc gi a AC ( ABD ) góc CBA Trong không gian Oxyz , g i G ( a; b; c ) tr ng tâm tam giác ABC v i A (1;2;3) , B (1;3;1) , C (1;4;5 ) Giá tr c a t ng a + b + c b ng A 27 Câu B 19 C 38 D 10 Giá tr l n nh t c a hàm s y = x − x + 16 đo n −1;3 B 22 C 18 D 25 Câu M t ph ng qua tr c hình tr , c t hình tr theo thi t di n hình vng có c nh b ng R Di n t́ch toàn ph n c a kh i tr b ng A 4 R B 6 R C 8 R D 2 R Câu G i z1 , z2 hai nghi m ph c c a ph A – 10 Câu Cho hàm s Ph ng trình z − z + 10 = T́nh A = z12 + z22 − 3z1 z2 B 10 C – y = f ( x ) liên t c D – có đ th nh hình v ng trình f ( cos x ) = m có nh t m t nghi m thu c ; ch 2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC A 15 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC NGUN Đ C CANH THAI BINH B m −1;1 A m −3; −1) Câu C m ( −1;1 D m −1;1) Cho hình chóp t giác S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a , c nh SA vng góc v i 2a A V = 2a B V = C V = 2a Câu Hàm s sau có c c đ i x−2 A y = B x − x −x − Câu 10 th hình bên c a hàm s A y = −2 x + 2x +1 B y = −x x +1 D V = 2a C y = x −1 x+2 D y = x + x + C y = −x +1 x +1 D y = −x + x +1 ng th ng d1 : A x + y + z − = B − x − y − z − 13 = C x + y + z − 13 = D x − y + z − = + 3i − 5i 23 A z = − + i 43 43 Câu 12 Tính z = B z = − 22 + i 41 41 C z = 23 + i 43 43 D z = 22 + i 41 41 x3 mx − − x + đ ng bi n t p xác đ nh khi: A Khơng có giá tr c a m B −8 m Câu 13 Hàm s y = C m 2 Câu 14 Cho hàm s D m −2 y = x − 3x + m + có đ th ( C ) Giá tr c a m đ đ th ba m phân bi t : A −1 m B −1 m C m −3 (C ) c t tr c hoành t i D −3 m x Câu 15 o hàm c a hàm s 1 f ( x ) = 2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC x y −1 z +1 x −1 y + z − ; d2 : = = = = −2 −1 m M ( 0;1;2 ) M t ph ng ( P ) qua M song song v i d1 , d có ph ng trình Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho hai đ NHĨM TỐN VD – VDC m t ph ng đáy SA = 2a Tính th tích V c a kh i chóp S ABCD Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC NGUN Đ C CANH THAI BINH x 1 B f ( x ) = lg 2 x 1 D f ( x ) = ln 2 x 1 C f ( x ) = − lg 2 Câu 16 Cho hình nón có di n tích xung quanh b ng 3 a bán kính b ng a , t́nh đ dài đ l c a hình nón cho A l = 3a 5a B l = C l = 2a Câu 17 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , ph D l = ng th ng qua hai m A (1;2; − 3) B ( 3; − 1;1) ? A x −1 y − z + = = −1 B x −1 y − z + = = −3 C x − y +1 z −1 = = −3 D x +1 y + z − = = −3 (T ) 3a ng trình ch́nh t c c a ng trình sau ph đ Câu 18 M t hình tr ng sinh NHĨM TỐN VD – VDC x 1 A f ( x ) = − ln 2 có di n tích toàn ph n 120 ( cm ) có bán ḱnh đáy b ng cm Chi u cao c a (T ) là: A cm Câu 19 Hàm s B cm ( ) C cm D cm y = x ln x + + x − + x M nh đ sau sai? ) ( B T p xác đ nh c a hàm s D = NHĨM TỐN VD – VDC A Hàm s có đ o hàm y = ln x + + x C Hàm s đ ng bi n kho ng ( 0; + ) D Hàm s ngh ch bi n kho ng ( 0; + ) Câu 20 Tìm mơđun c a s ph c z = ( − i )(1 − 3i ) A z = B z = C z = D z = Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho m t c u ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 61 2 i m d i thu c ( S ) ? A M (1; −2;3) B N ( −2;2; −3) C P ( −1;2; −3) Câu 22 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho hai véct c a m a vng v i b ? A B Câu 23 Cho hàm s ( C ) : y = x − x Ch a = ( m;3;4 ) , b = ( 4; m; −7 ) V i giá tr C n phát bi u sai phát bi u d A Hàm s đ t c c ti u t i x = D Q ( 2; −2;3) D i : B i m c c ti u c a đ th hàm s ( 0;0 ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC NGUN Đ C CANH THAI BINH C Hàm s có giá tr c c đ i b ng D Hàm s có hai m c c tr ng trình log ( log x ) = có nghi m Câu 24 Ph B 16 C D Câu 25 Cho c p s nhân ( un ) bi t: u1 = −2, u2 = Công b i q c a c p s nhân cho b ng A q = −12 B q = −4 C q = 10 D q = Câu 26 M t t h c sinh có nam n x p thành m t hàng d c s cách s p x p khác A 10! B 5!.5! C 5.5! D 40 Câu 27 Cho hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = e x , tr c Ox hai đ ng th ng x = , x = Th tích kh i trịn xoay t o thành quay hình ph ng quanh tr c Ox , đ th c: 1 1 A e x dx B e x dx C e x dx 0 0 Câu 28 Bán ḱnh đáy hình tr b ng 4cm , chi u cao b ng 6cm dài đ tr c b ng : A 52cm B 6cm C 8cm NHĨM TỐN VD – VDC A c cho b i công D e x dx ng chéo c a thi t di n qua D 10cm Câu 29 S giao m c a đ th hàm s y = x − x − tr c hoành là: A B Câu 30 Nghi m c a b t ph ) ( x −1 Câu 32 Bi t r ng ) +1 x −1 −1 − x0 −1 − −1 + x 2 Câu 31 T p xác đ nh c a hàm s A B ( D D x là: 6− x B ( 0; + ) y = log NHÓM TOÁN VD – VDC −1 + A x C ng trình C −1 + 1− ;x 2 2x + − x dx = a ln + b v i a, b C ( −;6 ) D ( 6; + ) Ch n kh ng đ nh kh ng đ nh sau: A a B b C a + b 50 A ( cm ) B ( cm ) C Câu 33 M t c u ( S ) có di n t́ch b ng 100 ( cm2 ) có bán ḱnh ( cm ) D a + b D ( cm ) Câu 34 Cho s ph c z = − 2i Tìm ph n o c a s ph c w = iz − z ? A i B C −1 D Câu 35 S ph c z = − 3i có m bi u di n A ( 2; −3) B ( 2;3) D ( −2; −3) C ( −2;3) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC NGUN Đ C CANH THAI BINH Câu 36 Hàm s F ( x ) = e x nguyên hàm c a hàm s A f ( x ) = e C f ( x ) = xe x2 ex D f ( x ) = 2x Câu 37 Có 12 h c sinh gi i g m h c sinh kh i 12, h c sinh khói 11 h c sinh kh i 10 H i có cách ch n h c sinh cho m i kh i có nh t m t h c sinh? A 924 B 900 C 508 D 805 Câu 38 Cho f ( x)dx = 10 Khi − f ( x) dx b ng 2 A -34 B 36 Câu 39 Cho hàm s C -36 D 34 y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh hình NHĨM TỐN VD – VDC x B f ( x ) = x e − 2x M nh đ sau đúng? A Hàm s cho đ ng bi n B Hàm s cho đ ng bi n kho ng ( −; 2) C Hàm s cho đ ng bi n \ −1 D Hàm s cho đ ng biên kho ng ( −; −1) D S = ( −1;1) log a log b log c b2 = = = log x 0; = x y Tính y theo p, q, r p q r ac A y = q − pr B y = Câu 42 Cho hình chóp ( SAC ) ⊥ ( ABC ) G p+r 2q 2a 156 13 C y = 2q − p − r i trung m B a 13 156 D y = 2q − pr , ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , vuông t i có đáy tam giác t i , góc gi a hai m t ph ng hai đ ng th ng A C S = (1;3) B S = (1; + ) A S = ( −;3) Câu 41 Cho ng trình log 0,2 ( x + 1) log 0,2 ( − x ) là: , m t ph ng ( ) qua và ( ) song song b ng 60 Tính theo C a 156 13 D c t kho ng cách gi a a 13 13 f x +5 −5 ( ) f ( x ) − 20 = 10 T́nh T = lim x →2 x→2 x−2 x + x−6 B T = + C T = D T = − 25 Câu 43 Cho đa th c f ( x ) th a mãn lim A T = 12 25 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 40 T p nghi m c a b t ph Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC NGUYÊN Đ C CANH THAI BINH 2x −1 có đ th ( C ) , M m di đ ng ( C ) có hồnh đ xM Ti p x −1 n c a ( C ) t i M l n l t c t hai đ ng ti m c n c a ( C ) t i A, B G i S di n t́ch tam Câu 44 Cho hàm s y = A minS = + B minS = C minS = + 2 D minS = Câu 45 M t c s s n xu t có hai b n c hình tr có chi u cao b ng nhau, bán ḱnh đáy l n l t b ng 1m 1,5m Ch c s d đ nh làm m t b n c m i, hình tr , có chi u cao có th tích b ng t ng th tích c a hai b Bán ḱnh đáy c a b n qu d i đây? A 1,8m B 2,1m C 2,5m c d đ nh làm g n nh t v i k t D 1,6m Câu 46 Cho hình tr có bán ḱnh đáy tr c OO ' đ dài b ng M t m t ph ng ( P ) thay đ i NHĨM TỐN VD – VDC giác OAB Tìm giá tr nh nh t c a S qua O, t o v i đáy c a hình tr m t góc 600 c t hai đáy c a hình tr cho theo hai dây cung AB CD ( AB qua O) Tính di n tích c a t giác ABCD A 3+ B + 2 C 3 +3 D 3+2 Câu 47 Cho hàm s f ( x ) liên t c tho mãn tan x f ( cos x ) dx = , Tính tích phân e f ( ln x ) x ln x dx = f ( 2x) dx x A I = B I = ng x l n nh t tho mãn b t ph C I = ( D I = ) ng trình 3log3 + x + x 2log x s có b n ch s d ng abcd giá tr a + b + c + d b ng A B 18 C 20 D 19 Câu 49 Cho hình h p ABCD ABC D có đáy ABCD hình ch nh t có di n tích b ng Tính th tích V c a kh i h p bi t CC = , m t ph ng ( ABBA ) ( ADDA ) l n l tt ov i m t đáy ( ABCD ) góc 45 60 A V = Câu 50 Trên đ th c a hàm s B V = y= D V = C V = 21 3x có m M ( x0 ; y0 ) x−2 ( x0 ) cho ti p n t i m v i tr c t a đ t o thành m t tam giác có di n tích b ng A − B −1 C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Khi x0 + y0 b ng D Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 48 S nguyên d e2 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC NGUN Đ C CANH THAI BINH B NG ÁP ÁN 2.B 12.B 22.C 32.C 42.C 3.B 13.A 23.D 33.A 43.C 4.D 14.D 24.B 34.B 44.C H Câu Ph 5.B 15.A 25.B 35.A 45.A 6.A 16.A 26.A 36.C 46.D 7.D 17.B 27.B 37.D 47.B 8.B 18.C 28.D 38.A 48.B 9.A 19.D 29.C 39.D 49.A 10.C 20.D 30.C 40.D 50.D NG D N GI I CHI TI T ng trình m t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB v i hai m A ( 3;1; ) B ( −1; −1;8 ) A x + y − z + 13 = B x + y − z − 13 = C x − y − z + = D x + y − z + 13 = NHĨM TỐN VD – VDC 1.D 11.C 21.B 31.C 41.C L i gi i Ch n D M t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB qua trung m I (1;0;5 ) c a đo n th ng AB nh n AB = ( −4; −2;6 ) = −2 ( 2;1; −3) làm vect pháp n nên có ph ng trình ( x − 1) + ( y − ) − ( z − ) = x + y − z + 13 = Câu Cho t di n ABCD có c nh AB, BC , BD vng góc v i t ng đơi m t Kh ng đ nh sau đúng? B Góc gi a AC ( BCD ) góc ACB C Góc gi a AD ( ABC ) góc ADB D Góc gi a AC ( ABD ) góc CBA L i gi i Ch n B Ta th y góc gi a đ ng th ng d m t ph ng ( ) góc đ nh giao c a d ( ) Vì v y lo i A, C , D Ki m tra l i ph ng án B : https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC A Góc gi a CD ( ABD ) góc CBD Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC NGUN Đ C CANH THAI BINH Do AB ⊥ ( BCD ) nên B hình chi u c a A ( BCD ) Câu Trong không gian Oxyz , G ( a; b; c ) g i tr ng tâm tam giác ABC v i A (1;2;3) , B (1;3;1) , C (1;4;5 ) Giá tr c a t ng a + b + c b ng A 27 B 19 C 38 D 10 L i gi i Ch n B G ( a; b; c ) tr ng tâm tam giác ABC , suy G (1;3;3) a + b + c = 12 + 32 + 32 = 19 Câu Giá tr l n nh t c a hàm s y = x − x + 16 đo n −1;3 A 15 B 22 C 18 NHĨM TỐN VD – VDC ( AC , ( BCD ) ) = ( AC , CB ) = ACB D 25 L i gi i Ch n D x = Ta có y = x − 16 x = x = −2( L) x = Khi y ( −1) = 9, y ( ) = 16, y ( ) = 0, y ( 3) = 25 V y giá tr l n nh t c a hàm s Câu y = x − x + 16 đo n −1;3 25 L i gi i Ch n B Thi t di n qua tr c hình tr hình vng có c nh b ng R nên l = R Stp = 2 Rl + 2 R = 2 R.2 R + 2 R = 6 R Câu G i z1 , z2 hai nghi m ph c c a ph A – 10 ng trình z − z + 10 = T́nh A = z12 + z22 − 3z1 z2 B 10 C – D – L i gi i Ch n A Ta có z − z + 10 = z1 = − 3i; z2 = + 3i Khi A = z12 + z22 − 3z1 z2 = −8 − 6i + −8 + 6i − 3(1 − 3i)(1 + 3i) = 10.2 − 3.10 = −10 Câu Cho hàm s y = f ( x ) liên t c có đ th nh hình v https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC M t ph ng qua tr c hình tr , c t hình tr theo thi t di n hình vng có c nh b ng R Di n t́ch toàn ph n c a kh i tr b ng A 4 R B 6 R C 8 R D 2 R Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC NGUN Đ C CANH THAI BINH NHĨM TỐN VD – VDC ng trình f ( cos x ) = m có nh t m t nghi m thu c ; ch 2 A m −3; −1) B m −1;1 C m ( −1;1 D m −1;1) Ph L i gi i Ch n D Ta có: s nghi m c a ph ng th ng y = m ng trình f ( cos x ) = m có nh t m t nghi m x ; 2 cos x ( −1;0 f ( cos x ) −1;1) m −1;1) Ph Câu Cho hình chóp t giác S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a , c nh SA vng góc v i m t ph ng đáy SA = 2a Tính th tích V c a kh i chóp S ABCD 2a A V = 2a B V = C V = 2a 2a D V = L i gi i Ch n B 1 2a Ta có V = SA.S ABCD = 2a.a = 3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC y = f ( cos x ) đ ng trình f ( cos x ) = m s giao m c a đ th hàm s Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Câu NGUN Đ C CANH THAI BINH C y = L i gi i x −1 x+2 D y = x + x + Ch n A Xét đáp án: x−2 T p xác đ nh D = − x2 − x = − x2 − x −1 y = = Ta th y y đ i d u t d 2 x = + ( − x − 2) áp án A: y = ng sang âm qua x = − Nên hàm sô đ t c c tr t i x = − NHÓM TỐN VD – VDC Hàm s sau có c c đ i x−2 A y = B x − x −x − áp án B: y = x − x T p xác đ nh D = ( − ;0 2; + ) y' = 2x − 2 x2 − x áp án C: y = y = ( x + 2) = x = 1( l ) V y hàm s khơng có c c tr x −1 T p xác đinh D = x+2 \ −2 0, x −2 V y hàm s cho khơng có m c c đ i áp án D: y = x + x + T p xác đ nh D = a.b = 1.1 Ta th y nên hàm s cho có a = c c ti u Câu 10 th hình bên c a hàm s NHĨM TỐN VD – VDC A y = −2 x + 2x +1 B y = −x x +1 C y = −x +1 x +1 D y = −x + x +1 L i gi i Ch n C Quan sát hàm s ta th y đ th c a hàm s y= ax + b cx + d Ta th y ti m c n ngang ti m c n đ ng c a d th l n l t y = −1 x = −1 Nên lo i A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 10 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Ph NGUN Đ C CANH THAI BINH ng trình hồnh đ giao m c a ( C ) tr c hoành : NHĨM TỐN VD – VDC x3 − 3x + m + = m + = − x + 3x = f ( x ) f ' ( x ) = −3x + = x = 1 BBT: T BBT suy ra: th (C ) c t tr c hoành t i ba m phân bi t ch yCT m + yCD −2 m + −3 m x Câu 15 1 f ( x ) = 2 o hàm c a hàm s x x 1 B f ( x ) = lg 2 x 1 D f ( x ) = ln 2 1 A f ( x ) = − ln 2 x 1 C f ( x ) = − lg 2 L i gi i x x x 1 1 1 1 f ( x ) = f ( x ) = ln = − ln 2 2 2 2 Câu 16 Cho hình nón có di n tích xung quanh b ng 3 a bán kính b ng a , t́nh đ dài đ l c a hình nón cho A l = 3a B l = 5a C l = 2a D l = ng sinh 3a L i gi i Ch n A S xq = r.l l = S xq r = 3 a = 3a a Câu 17 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , ph ng trình sau ph đ ng th ng qua hai m A (1;2; − 3) B ( 3; − 1;1) ? A x −1 y − z + = = −1 B ng trình ch́nh t c c a x −1 y − z + = = −3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 12 NHĨM TỐN VD – VDC Ch n A Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC C NGUYÊN Đ C CANH THAI BINH x − y +1 z −1 = = −3 D x +1 y + z − = = −3 Ch n B ng th ng d qua hai m A (1;2; − 3) B ( 3; − 1;1) nên d có vect ch ph ng u = AB = ( 2; −3;4 ) ng th ng d qua A (1;2; − 3) , có vect ch ph t c là: Câu 18 M t hình tr ng u = AB = ( 2; −3;4 ) có ph ng trình x −1 y − z + = = −3 (T ) NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i có di n tích tồn ph n 120 ( cm2 ) có bán ḱnh đáy b ng cm Chi u cao c a (T ) là: A cm B cm C cm D cm L i gi i Ch n C Di n tích tồn ph n c a hình tr là: Stp = 2 Rl + 2 R 120 = 2. 6.l + 2. 62 120 = 12. l + 72. 120 = 12l + 72 NHĨM TỐN VD – VDC l = ( cm ) Chi u cao c a kh i tr là: h = l = 4cm Câu 19 Hàm s ) ( y = x ln x + + x − + x M nh đ sau sai? ) ( A Hàm s có đ o hàm y = ln x + + x B T p xác đ nh c a hàm s D = C Hàm s đ ng bi n kho ng ( 0; + ) D Hàm s ngh ch bi n kho ng ( 0; + ) L i gi i Ch n D K: x + + x x TX : D = ( ) Ta có y ' = ln x + + x + x ( )− x + + x2 ' x x + + x2 + x2 ( ) = ln x + + x + x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net 1+ x + x2 − x x + + x2 + x2 Trang 13 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC ( NGUYÊN Đ C CANH THAI BINH ) = ln x + + x + x 1+ x − x 1+ x ( = ln x + + x ) NHĨM TỐN VD – VDC 1 − x Có y ' = ln x + + x = x + + x = + x = − x 2 1 + x = (1 − x ) ) ( x x=0 x = B ng xét d u c a đ o hàm x − y' − 0 + + Hàm s cho đ ng bi n kho ng ( 0; + ) , ngh ch bi n kho ng ( −;0 ) i chi u v i đáp án th y đáp án D sai Câu 20 Tìm mơđun c a s ph c z = ( − i )(1 − 3i ) A z = B z = C z = D z = L i gi i Ch n D Ta có z = ( − i )(1 − 3i ) = −1 − 7i Môđun c a s ph c z là: z = −1 − 7i = 2 2 i m d i thu c ( S ) ? A M (1; −2;3) B N ( −2;2; −3) C P ( −1;2; −3) D Q ( 2; −2;3) L i gi i Ch n B Ta có: M t c u ( S ) có tâm I (1; −2;3) bán kính R = 61 Khi ta ki m tra l n l t m xét m N ( −2;2; −3) Ta có IN = ( −3;4; −6 ) Ta suy IN = + 16 + 36 = 61 = R Do m N ( −2;2; −3) thu c m t c u ( S ) Câu 22 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho hai véct c a m a vng v i b ? A B a = ( m;3;4 ) , b = ( 4; m; −7 ) V i giá tr C D L i gi i Ch n C a vuông v i b t́ch vơ h ng c a chúng b ng Do ta có: a ⊥ b a b = 4m + 3m − 28 = m = 28 m = https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 14 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho m t c u ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 61 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Câu 23 Cho hàm s NGUYÊN Đ C CANH THAI BINH ( C ) : y = x − x Ch n phát bi u sai phát bi u d i : B i m c c ti u c a đ th hàm s ( 0;0 ) C Hàm s có giá tr c c đ i b ng D Hàm s có hai m c c tr NHĨM TỐN VD – VDC A Hàm s đ t c c ti u t i x = L i gi i Ch n D y = x − x x = y = x = 1 B ng bi n thiên T b ng bi n thiên ta suy hàm s có ba m c c tr Câu 24 Ph ng trình log ( log x ) = có nghi m A B 16 C D L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B log ( log x ) = log x = x = 16 Câu 25 Cho c p s nhân ( un ) bi t: u1 = −2, u2 = Công b i q c a c p s nhân cho b ng A q = −12 B q = −4 C q = 10 D q = L i gi i Ch n B Ta có q = u2 = −4 u1 Câu 26 M t t h c sinh có nam n x p thành m t hàng d c s cách s p x p khác A 10! B 5!.5! C 5.5! D 40 L i gi i Ch n A X p 10 ng i khác có 10! cách s p x p https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 15 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC NGUYÊN Đ C CANH THAI BINH Câu 27 Cho hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = e x , tr c Ox hai đ ng th ng x = , x = 1 A e x dx 0 D e x dx C e dx B e dx 2x c cho b i công x L i gi i Ch n B Câu 28 Bán ḱnh đáy hình tr b ng 4cm , chi u cao b ng 6cm tr c b ng : A 52cm B 6cm dài đ C 8cm ng chéo c a thi t di n qua D 10cm NHĨM TỐN VD – VDC Th tích kh i trịn xoay t o thành quay hình ph ng quanh tr c Ox , đ th c: L i gi i Ch n D G i ABCD thi t di n qua tr c c a hình tr , AB đ ng ḱnh đáy AC = AB + BC = 82 + 62 = 10cm Câu 29 S giao m c a đ th hàm s y = x − x − tr c hoành là: A B C D L i gi i Ch n C ng trình hồnh đ giao m: x − x − = Xét ph NHĨM TỐN VD – VDC x2 = x = −2 V i x2 = x = V i x = −2 x V y s giao m c a đ th hàm s cho v i tr c hoành Câu 30 Nghi m c a b t ph A x C ng trình −1 + B ( ) ( x −1 ) +1 x −1 −1 − x0 −1 − −1 + x 2 D x −1 + 1− ;x 2 L i gi i Ch n C ( ) ( x −1 ) +1 x −1 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 16 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC ( ) ( +1 −x NGUYÊN Đ C CANH THAI BINH ) +1 x −1 NHĨM TỐN VD – VDC − x x2 − −1 − −1 + x 2 Câu 31 T p xác đ nh c a hàm s A là: 6− x B ( 0; + ) y = log C ( −;6 ) D ( 6; + ) L i gi i Ch n C 6− x x 6− x V y t p xác đ nh c a hàm s D = ( −;6 ) Ta có hàm s xác đ nh Câu 32 Bi t r ng 2x + − x dx = a ln + b v i a, b Ch n kh ng đ nh kh ng đ nh sau: A a B b C a + b 50 L i gi i D a + b Ch n C Ta có: 1 2x + 0 − x dx = 0 −2 + − x dx = −2 x − 7ln − x = −2 + 7ln NHĨM TỐN VD – VDC V y 2x + − x dx = a ln + b a = 7; b = −2 Khi a + b = + ( −2 ) = 53 50 Câu 33 M t c u ( S ) có di n t́ch b ng 100 ( cm2 ) có bán ḱnh A ( cm ) B ( cm ) C ( cm ) D ( cm ) L i gi i Ch n A Ta có: 4 R = 100 R = ( cm ) V y bán ḱnh c a ( S ) là: ( cm ) Câu 34 Cho s ph c z = − 2i Tìm ph n o c a s ph c w = iz − z ? A i B C −1 D L i gi i Ch n B Ta có: w = iz − z = i (3 − 2i ) − (3 + 2i ) = −1 + i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 17 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC NGUN Đ C CANH THAI BINH V y ph n o c a s ph c w C ( −2;3) D ( −2; −3) L i gi i Ch n A S ph c z = − 3i có m bi u di n ( 2; −3) Câu 36 Hàm s F ( x ) = e x nguyên hàm c a hàm s 2 x B f ( x ) = x e − A f ( x ) = e ex D f ( x ) = 2x C f ( x ) = xe x 2x NHĨM TỐN VD – VDC Câu 35 S ph c z = − 3i có m bi u di n A ( 2; −3) B ( 2;3) L i gi i Ch n C Hàm s F ( x ) = e x nguyên hàm c a hàm s ( ) = 2xe f ( x ) = ex x2 Câu 37 Có 12 h c sinh gi i g m h c sinh kh i 12, h c sinh khói 11 h c sinh kh i 10 H i có cách ch n h c sinh cho m i kh i có nh t m t h c sinh? A 924 B 900 C 508 D 805 L i gi i Ch n D S cách ch n h c sinh 12 h c sinh C126 S cách ch n h c sinh mà khơng có h c sinh kh i 10 C76 NHĨM TỐN VD – VDC S cách ch n h c sinh mà khơng có h c sinh kh i 11 C86 S cách ch n h c sinh mà khơng có h c sinh kh i 12 C96 Suy s cách ch n h c sinh đ m i kh i có nh t m t h c sinh C126 − (C76 + C86 + C96 ) = 805 Câu 38 Cho f ( x)dx = 10 Khi − f ( x) dx b ng 2 A -34 B 36 C -36 L i gi i Ch n A Ta có D 34 5 2 − f ( x) dx = 2 dx − 4 f ( x)dx = − 40 = −34 Câu 39 Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh hình https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 18 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC NGUN Đ C CANH THAI BINH M nh đ sau đúng? A Hàm s cho đ ng bi n C Hàm s cho đ ng bi n \ −1 D Hàm s cho đ ng biên kho ng ( −; −1) L i gi i Ch n D y = f ( x ) không xác đ nh t i x = −1 V y hàm s cho đ ng Ta có y ' 0x −1 hàm s NHĨM TỐN VD – VDC B Hàm s cho đ ng bi n kho ng ( −; 2) biên kho ng (−; −1),(−1; +) Do đó, đáp án D Câu 40 T p nghi m c a b t ph ng trình log 0,2 ( x + 1) log 0,2 ( − x ) là: C S = (1;3) B S = (1; + ) A S = ( −;3) D S = ( −1;1) L i gi i Ch n D Ta có: log 0,2 ( x + 1) log 0,2 ( − x ) V y t p nghi m c a b t ph Câu 41 Cho NHĨM TỐN VD – VDC x +1 x −1 x +1 −1 x 3 − x x +1 − x x x +1 − x ng trình là: S = ( −1;1) log a log b log c b2 = = = log x 0; = x y Tính y theo p, q, r p q r ac A y = q − pr B y = p+r 2q C y = 2q − p − r D y = 2q − pr L i gi i Ch n C +) Ta có y= b2 b2 = x y y log x = log x y = log = log b − log ac = 2log b − log a − log c ac ac 2log b log a log c (vì log x ) − − log x log x log x +) T suy y = 2q − p − r Câu 42 Cho hình chóp ( SAC ) ⊥ ( ABC ) G có đáy tam giác i trung m vuông t i , m t ph ng ( ) qua https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net , ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , ( ) song song c t Trang 19 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC NGUN Đ C CANH THAI BINH t i , góc gi a hai m t ph ng hai đ ng th ng 2a 156 13 B b ng 60 Tính theo a 13 156 C a 156 13 D kho ng cách gi a a 13 13 NHĨM TỐN VD – VDC A L i gi i Ch n C S H F A C N M E B ( SAB ) ⊥ ( ABC ) +) Ta có ( SAC ) ⊥ ( ABC ) SA ⊥ ( ABC ) ( SAB ) ( SAC ) = SA +) ( SBC ) ( ABC ) = BC AB ⊥ BC , AB ( ABC ) góc SB ⊥ BC , SB ( SBC ) ( SB; AB ) SBA = 60 Suy gi a hai m t ph ng SA = tan 60.2a = 2a +) Trong m t ph ng , qua , k đ ng th ng song song v i c t t i ,k đ th ng qua song song v i ,c t , t i Khi hình ch a nh t ng AB // EF AB // ( SEF ) d ( AB; SN ) = d ( AB; ( SEF ) ) = d ( A; ( SEF ) ) +) Ta có SN SEF ( ) +) Vì ABEF hình ch nh t nên ( SAF ) ⊥ ( SEF ) , m t ph ng (SAF), k AH ⊥ SF , H SF d ( A; ( SEF ) ) = AH +) Ta có AF = BE = a AH = AS AF AS + AF = 2a 3.a 12a + a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net = a 156 13 Trang 20 NHĨM TỐN VD – VDC SA ⊥ ( ABC ) SA ⊥ BC +) BC ⊥ ( SAB) BC ⊥ BA Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC NGUN Đ C CANH THAI BINH f x +5 −5 ( ) f ( x ) − 20 = 10 T́nh T = lim x →2 x→2 x−2 x + x−6 B T = + C T = D T = − 25 Câu 43 Cho đa th c f ( x ) th a mãn lim 12 25 NHĨM TỐN VD – VDC A T = L i gi i Ch n C T gi thi t lim x →2 T = lim x →2 f ( x ) − 20 = 10 f ( ) = 20 x−2 f ( x) + − x + x−6 = lim x →2 f ( x ) − 120 ( x − )( x + 3) ( f ( x ) + 5) + f ( x ) + + 25 ( f ( x ) − 20 ) 1 = lim = = 60 x →2 375 25 ( x − 2) ( x + 3) ( f ( x ) + 5) + f ( x ) + + 25 2x −1 có đ th ( C ) , M m di đ ng ( C ) có hồnh đ xM Ti p x −1 n c a ( C ) t i M l n l t c t hai đ ng ti m c n c a ( C ) t i A, B G i S di n t́ch tam Câu 44 Cho hàm s y = giác OAB Tìm giá tr nh nh t c a S A minS = + B minS = C minS = + 2 D minS = NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i Ch n C Ph ng trình ti p n c a ( C ) t i M d : y = d TC −1 ( xM − 1) ( x − xM ) + xM − xM − xM ; d TCN ( y = ) = B ( xM − 1;2 ) xM − ( x = 1) = A 1; xM ( xM − 1) xM Ta có: OA 1; ; OB ( xM − 1;2 ) → SOAB = − xM − xM − 1 1 SOAB = xM + + 4 + = + 2 = ( xM − 1) + 2 xM − xM − ( D u "=" ( xM − 1) = ) xM =1+ → minS = + 2 xM − Câu 45 M t c s s n xu t có hai b n c hình tr có chi u cao b ng nhau, bán ḱnh đáy l n l t b ng 1m 1,5m Ch c s d đ nh làm m t b n c m i, hình tr , có chi u cao có th tích b ng t ng th tích c a hai b Bán ḱnh đáy c a b n qu d i đây? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net c d đ nh làm g n nh t v i k t Trang 21 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD – VDC NGUYÊN Đ C CANH THAI BINH A 1,8m B 2,1m C 2,5m D 1,6m L i gi i V1 = r12h = h 13 Ta có: V2 = r22h = 2, 25 h 3, 25 h = r 2h r = m 1,8m V = V1 + V2 = r h Câu 46 Cho hình tr có bán ḱnh đáy tr c OO ' đ dài b ng M t m t ph ng ( P ) thay đ i qua O, t o v i đáy c a hình tr m t góc 600 c t hai đáy c a hình tr cho theo hai dây cung AB CD ( AB qua O) Tính di n tích c a t giác ABCD A 3+ B + 2 C 3 +3 D NHĨM TỐN VD – VDC Ch n A 3+2 L i gi i Ch n D C D K NHĨM TỐN VD – VDC B D' I O A D th y ABCD hình thang cân có AB / / CD đáy l n AB (hình v ) G i D ' hình chi u vng góc c a D m t ph ng ch a đ (O ) ng tròn D ng D ' I ⊥ AB AB ⊥ ( DID ') Do ( ABCD ) ; ( ( O ) ) = DID ' = 600 ; AB = R = Suy DI sin 600 = DD ' DI = D ' I = DI − DD '2 = 2 DD ' = 3 Ta có: IA ( − IA) = D ' I = 3− 6 (Do IA R = 1) CD = AB − AI = IA = 3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 22 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC NGUYÊN Đ C CANH THAI BINH Di n tích hình thang ABCD S = AB + CD 3+2 DI = f ( x ) liên t c Câu 47 Cho hàm s tho mãn e2 tan x f ( cos x ).dx = , Tính tích phân f ( ln x ) e x ln x dx = f ( 2x) dx x A I = B I = C I = L i gi i Ch n B D I = NHĨM TỐN VD – VDC Xét A = tan x f ( cos x ) dx = t t = cos x dt = 2cos x ( − sin x ) dx dt = −2cos x.tan x.dx tan x.dx = − i c n x = t = 1; x = t = 1 f ( x) dt f ( t ) dt = dx c A = tan x f ( cos x ) dx = f ( t ) − = 2 t t x 1 Ta đ dt 2t f ( x) dx = A = x Xét B = f ( ln x ) e x ln x NHĨM TỐN VD – VDC e2 dx = 1 1 dt dx dx = t t = ln x dt = 2ln x .dx dt = 2ln x 2t x x ln x x ln x i c n x = e t = 1; x = e t = e2 c B= Ta đ e M t khác, ta có f ( ln x ) 4 f ( x) dt f ( x ) dx = f ( t ) = dx dx = B = x ln x 2t x x 1 f ( 2x) dx x t t = x dt = 2dx dx = dt t x = 2 1 t = ;x = t = 4 2 4 f ( 2x) f ( t ) dt f ( x ) f ( x) f ( x) dx = = dx = dx + dx = + = c t x x x x 1 1 2 2 f ( 2x) dx = x ic n x= Ta đ V y https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 23 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Câu 48 S nguyên d NGUYÊN Đ C CANH THAI BINH ng x l n nh t tho mãn b t ph ( ) ng trình 3log3 + x + x 2log x s D 19 t t = log x x = 2t x = ( 2t ) x = 8t Ta đ Suy t x = ng trình 3log (1 + 8t + 4t ) 2.3.t log (1 + 8t + 4t ) 2t c b t ph t t t 1 8 4 1+ + 1+ + + + 9 9 9 t t 2t t t Xét hàm s t t t t t (1) t NHĨM TỐN VD – VDC có b n ch s d ng abcd giá tr a + b + c + d b ng A B 18 C 20 L i gi i Ch n B i u ki n x t 8 4 1 1 8 4 f ( t ) = + + có f ( t ) = ln + ln + ln 0, t 9 9 9 9 9 9 t t t 1 8 4 Nên hàm s f ( t ) = + + ngh ch bi n 9 9 9 L i có (1) f ( t ) f ( ) t Suy log x x x 4096 V y s nguyên d ng x l n nh t tho mãn b t ph a = 4, b = 0, c = 9, d = ng trình 4095 nên Suy a + b + c + d = 18 Tính th tích V c a kh i h p bi t CC = , m t ph ng ( ABBA ) ( ADDA ) l n l tt ov i m t đáy ( ABCD ) góc 45 60 A V = B V = C V = 21 D V = L i gi i Ch n A G i H hình chi u c a m A lên m t ph ng ( ABCD ) , I , K l n l t hình chi u c a H lên c nh AB AD https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 24 NHÓM TỐN VD – VDC Câu 49 Cho hình h p ABCD ABC D có đáy ABCD hình ch nh t có di n tích b ng Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Khi NGUN Đ C CANH THAI BINH đó, ta xác đ nh đ ( ( ABBA) ; ( ABCD ) ) = AIH = 45 , c ( ( ADDA) ; ( ABCD ) ) = AKH = 60 NHĨM TỐN VD – VDC t AH = x , AH AH x = AH = IH = x , tan AKH = = HK = IH HK Ta có tan AIH = L i có AH = IH + HK = x + x2 x2 = 3 Xét AAH có AA2 = AH + AH = x + x2 21 = x x = V y VABCD ABCD = S ABCD AH = 3 = Câu 50 Trên đ th c a hàm s y= 3x có m M ( x0 ; y0 ) x−2 ( x0 ) cho ti p n t i m Khi x0 + y0 b ng v i tr c t a đ t o thành m t tam giác có di n tích b ng A − B −1 C D L i gi i Ch n D y ( x0 ) = Ph −6 ( x0 − ) y= 3x 3x0 , M ( xo ; y0 ) ( C ) y0 = , x−2 x0 − NHĨM TỐN VD – VDC G i ( C ) đ th c a hàm s ng trình ti p n c a ( C ) t i M ( x0 ; y0 ) : y = −6 ( x0 − ) ( x − x0 ) + 3x0 x0 − x02 x02 G i A = Ox −6 x + x0 + 3x − x0 = x = A ;0 , B = Oy y = x0 ( x0 − ) + 3x 3x02 = x0 − ( x0 − )2 1 x2 3x02 Ta có SOAB = OA.OB = = 2 2 ( x0 − ) x = ( x0 − ) x02 = x0 − (VN ) x0 = x0 = − x0 + x0 = −2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 25 NHĨM TỐN VD – VDC Tài Liệu Ôn Thi Group NGUYÊN Đ C CANH THAI BINH Do x0 nên nh n x0 = −2 y0 = NHÓM TOÁN VD – VDC V y x0 + y0 = NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 26
Ngày đăng: 02/05/2021, 01:47
Xem thêm: