Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
1,99 MB
Nội dung
Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC B GIÁO D C VÀ ÀO T O CHUYÊN B N TRE NĂM H tên: ……………………………………………………….SBD:……………………… Câu T p nghi m c a b t ph A S (1; ) Câu Cho hàm s Hàm s ng trình log ( x 1) log (3 x) B S (1;3] C S ( 1;1) D S ( ;1) y f ( x) liên t c có b ng xét d u f '( x ) nh sau y f ( x) có m c c tr Câu D x y z 1 Trong không gian Oxyz m d i thu c đ ng th ng d : 2 A P (2;1; 2) B Q(3; 4;1) C N (3; 4; 1) D M (3; 4; 1) Câu Đ A Câu C B ng cong hình v đ th c a hàm s A y x4 x B y x4 2x2 C y x2 3x D y x4 x2 NHĨM TỐN VD – VDC Câu NHĨM TỐN VD – VDC THI THPT QG N M 2020 MƠN: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian giao đ ) Mã : 101 ( thi g m 07 trang) V i a s th c d ng b t kì m nh đ d i 1 A log 3a 3log a B log 3a log a C log a 3log a D log a log a 3 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân t i A SA vng góc v i m t ph ng đáy SA Tính góc gi a đ 2a AB AC a G i M trung m c a BC xem hình v ng th ng SM m t ph ng ABC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC Câu e Tính tích phân I C 30 D 45 3ln x dx b ng cách đ t t 3ln x M nh đ sau x NHĨM TỐN VD – VDC B 60 A 90 CHUYÊN B N TRE NĂM 2 A I t dt 31 Câu Hàm s C N 4; 3 D P 3;4 B C Ti m c n ngang c a đ th hàm s y B y0 D đ ng th ng có ph ng trình x 1 C x 1 D x0 Th tích V c a kh i nón có chi u cao h bán kính đáy R A 16 B 96 C 48 D 32 Cho hình chóp t giác S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a SA ABC SA 3a Th tích c a kh i chóp S ABCD A V 2a Câu B a3 Cho a b hai s th c d C V 3a ng th a mãn log ab log ab a M nh đ d i D V A a b2 Câu C ab D a2 b Trong không gian Oxyz m t c u S : x y x y z có bán kính A R2 Câu B a3 b B R 16 Cho b ng bi n thiên c a hàm s C R4 D R 22 y f x nh hình v Phát bi u sau sai https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu B Q 3;4 y x3 x x 10 có m c c tr A y5 Câu e D I t dt 31 A Câu e C I t dt 91 Trên m t ph ng t a đ Oxy m bi u di n s ph c z i có t a đ A M 5; Câu 2 B I t dt 31 Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC CHUN B N TRE NĂM NHĨM TỐN VD – VDC A Đ th hàm s có tâm đ i x ng I 1; B Đ th hàm s có ti m c n ngang y C Đ th hàm s có ti m c n đ ng x 1 D Hàm s ngh ch bi n \ 1 Câu A Câu ;1 3; B Stp 10 a Giá tr nh nh t c a hàm s D ;1 3; C Stp 12 a D Stp 8 a B 21 C D 1 Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng P : x y z Vect d Ph ng trình x A Câu C 1;3 f x x3 3x x đo n 2;1 b ng m t vect pháp n c a P B n3 5; 2;1 A n2 5; 2; Câu Đ th hàm s 5 x C n1 5;1;6 49 có t ng nghi m b ng 5 B C 2 y f ( x) v i b ng biên thiên nh i D n4 2;1;6 D 1 hình v có t ng s đ ng ti m c n ngang ti m c n đ ng b ng A B C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D Trang NHĨM TỐN VD – VDC A 10 Câu B \ 1;3 1 ACB 45 Quay hình ch nh t ABCD Cho hình ch nh t ABCD có AC 2a quanh c nh AB đ ng g p khúc ADCB t o thành hình tr Di n tích tồn ph n Stp c a hình tr A Stp 16 a Câu y x x 3 T p xác đ nh c a hàm s Tài Liệu Ôn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC Câu A u ( 3; 4; 7) Cho hàm s B u (3; 4; 7) C u (3; 4; 7) D u ( 3; 4; 7) y f x x x có đ th nh hình v bên G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y f x tr c hoành hai đ mi n ph ng đ c g ch chéo hình v y ng th ng x 0, x M nh đ sau sai NHÓM TOÁN VD – VDC x 3t Trong không gian to đ Oxyz cho đ ng th ng d : y 4t , (t ) m z 6 7t A(1; 2;3) Đ ng th ng qua A song song v i đ ng th ng d có vect ch ph ng Câu CHUYÊN B N TRE NĂM x O x A S f x dx f x dx Câu f x dx D S f x dx Trong khơng gian Oxyz hình chi u vng góc c a m M 1; 0; m t ph ng Oyz có t a đ A M 1; 0;0 Câu B M 1; 0; 2 C M 0;0; Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho ba m A 2; 1;3 , B 4;0;1 C 10;5;3 Vect d i vect pháp n c a m t ph ng ABC A n 1; 2; B n 1; 2; C n 1;8; Câu Câu D n 1; 2; T ng t t c nghi m c a ph ng trình 2 x 1 5.2 x b ng A B C D 2 M t m t c u có đ ng kính b ng a có di n tích S b ng A S Câu D M 1; 0; 4 a G i l , h, R l n l B S a2 t đ dài đ C S a2 D S 4 a ng sinh chi u cao bán kính đáy c a m t hình nón ( N ) Di n tích xung quanh S xq c a hình nón ( N ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC C S B S f x dx f x dx Tài Liệu Ôn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC A S xq Rh D S xq 2 Rl Cho s ph c z th a mãn 2i z i i Hi u ph n th c ph n o c a s ph c z A Câu B 1 i C D Cho hàm đa th c b c b n y f ( x) có đ th nh hành v bên d ph i S nghi m ng trình f ( x ) B A Câu C S xq Rl C D Đi m M hình v bên m bi u di n cho s ph c z NHĨM TỐN VD – VDC K hi u z s ph c liên h p c a z Khi m nh đ sau A z 2 i Câu x3 3x C B D z 2i C x2 C D x3 3x C f x x x2 3x C B u7 C u7 D u 9 Kí hi u z0 nghi m ph c có ph n th c âm ph n o d z z 10 Trên m t ph ng t a đ ph c w iz0 A M 3; 1 Câu C z 2i Cho c p s nhân un v i u1 1, u3 Tính giá tr c a u7 A u7 Câu B z 2 i H ngun hàm c a hàm s A Câu NHĨM TỐN VD – VDC Câu B S xq 2 Rh CHUYÊN B N TRE NĂM B M 3;1 Kí hi u Pn Ank Cnk l n l m d ng c a ph ng trình i m bi u di n c a s C M 3;1 D M 3; 1 t s hốn v c a t p có n ph n t s ch nh h p ch p k c a t p có n ph n t s t h p ch p k c a t p có n ph n t v i k n k n Trong đ ng th c sau đ ng th c sai https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ôn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC Ank B C k! k n A Pn n ! Cho f x dx 3 f x dx Câu D Cnn f x dx b ng C 12 D 1 Rút g n bi u th c P x x Câu tích phân B A 12 Câu C Ann 16 16 A Px B Px C Px D Px Th tích kh i lăng tr có di n tích đáy B chi u cao h đ c tính b i công th c A V Bh B V Bh C V Bh D V 2 Bh G i S t p h p t t c giá tr nguyên c a tham s m đ đ ng th ng d : y x m 2 x c t đ th hàm s y t i hai m phân bi t A, B cho AB 2 T ng giá x 1 tr ph n t c a S b ng A 6 B 27 C D Câu Đ i h c sinh gi i tr ng trung h c ph thông chuyên b n tre g m có h c sinh kh i h c sinh kh i h c sinh kh i Ch n ng u nhiên h c sinh Xác su t đ h c sinh đ c ch n có đ kh i 71131 35582 143 71128 A B C D 75582 3791 153 75582 Câu Cho hàm s y f x bi t hàm s y f x có đ Đ t g x f x 1 K t lu n sau y O NHĨM TỐN VD – VDC th nh hình v f x có đ o hàm f x hàm s x A Hàm s g x đ ng bi n kho ng 3; B Hàm s g x đ ng bi n kho ng 0;1 C Hàm s g x ngh ch bi n kho ng 2; D Hàm s g x ngh ch bi n kho ng 4; 6 Câu M t ng i g i vào ngân hàng v i lãi su t 7,5% năm v i hình th c lãi kép H i sau nh t năm ng i y có s ti n lãi l n h n s ti n g c ban đ u Gi đ nh su t th i gian g i lãi su t không đ i ng i khơng rút ti n B 11 năm C năm D 12 năm A 10 năm Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a SA 2a vng góc v i ABCD G i M trung m c a SD Tính kho ng cách d gi a hai đ ng th ng SB CM https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC Câu CHUYÊN B N TRE NĂM Trang Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC A d Câu B d a 2 C d 2a D d a Cho hàm sô y f ( x ) th a mãn f ' ( x) f ( x) f '' ( x) x x, x R f (0) f ' (0) Tính giá tr c a T f (2) 160 268 268 B C D A 15 15 15 30 M t hình tr có bán kính đáy b ng chi u cao b ng a M t hình vng ABCD có ng trịn đáy m t ph ng ABCD không vuông AB, CD hai dây cung c a hai đ góc v i đáy Di n tích hình vng b ng A Câu 5a Gi B x0 ; y0 s m t D nghi m c a 5a 2 ph ng trình C x0 D 5 x0 2 60 Cho hình h p ABCD ABC D có c nh b ng 2a Bi t BAD AAB AAD 120 Tính th tích V c a kh i h p ABCD ABC D B 2a3 D 2a 1;2 B Cho hàm s yf x f x x 3x m C Đ th hàm s 1;2 D Cho b t ph ng trình m tham s th c Đi u ki n c n đ đ b t ph ng trình yf' x nh hình v 3x m v i m i x 3; y - A m f 1 Câu B m3f -1 O x C m f 0 D m3f 3 x y Cho s th c x , y th a mãn x , y log3 x y Tìm giá xy tr nh nh t c a P v i P 2x y A B C D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC f x x C 8a3 y x x3 x a Có s th c a đ y max y 10 Cho hàm s A Câu B 2 x0 A 2a3 Câu C 5a x 1 x sin x 1 y 1 x 2sin x 1 y 1 M nh đ sau A x0 Câu 5a 2 NHÓM TOÁN VD – VDC Câu a CHUYÊN B N TRE NĂM Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TOÁN VD – VDC CHUYÊN B N TRE NĂM B NG ÁP ÁN Câu 2.A 12.B 22.C 32.A 42.A 3.C 13.A 23.D 33.A 43.C 4.D 14.C 24.C 34.D 44.B 5.C 15.D 25.A 35.C 45.D 6.D 16.B 26.D 36.D 46.B 7.B 17.D 27.B 37.A 47.A 8.B 18.B 28.C 38.C 48.C 9.A 19.B 29.A 39.A 49.D 10.B 20.B 30.A 40.D 50.B H NG D N GI I CHI TI T T p nghi m c a b t ph ng trình log ( x 1) log (3 x) A S (1; ) B S (1;3] C S ( 1;1) D S (;1) L i gi i Ch n C Đi u ki n 1 x Ta có log ( x 1) log (3 x) ( x 1) (3 x) x K t h p v i u ki n ta có t p nghi m c a b t ph Câu Cho hàm s Hàm s ng trình S (1;1) y f ( x) liên t c có b ng xét d u f '( x ) nh sau y f ( x) có m c c tr A C3 L i gi i B1 D0 s có hai m c c tr Trong không gian Oxyz m d A P (2;1; 2) B Q(3; 4;1) i thu c đ ng th ng d : C N (3; 4; 1) x y z 1 2 D M (3; 4; 1) L i gi i Ch n C 1 Ta có 2 T ta suy N (3;4; 1) d Câu Đ ng cong hình v đ th c a hàm s https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Ch n A T b ng xét d u c a f '( x ) ta th y f '( x ) đ i d u qua m x 1 x nên hàm Câu NHĨM TỐN VD – VDC 1.C 11.D 21.D 31.B 41.B Tài Liệu Ôn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC CHUN B N TRE NĂM B y x4 2x2 C y x2 3x D y x4 x2 NHĨM TỐN VD – VDC A y x4 x L i gi i Ch n D D a vào hình d ng đ th lo i đáp án A C M t khác hàm s đ t c c đ i t i x đ t c c ti u t i x 1 mà y 1 1 ch n đáp án D Câu V i a s th c d ng b t kì m nh đ d i A log 3a 3log a B log 3a log a C log a 3log a L i gi i D log a log a Áp d ng công th c logarit c a m t lũy th a ta có log a 3log a Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân t i A SA vng góc v i m t ph ng đáy SA Tính góc gi a đ A 90 2a AB AC a G i M trung m c a BC xem hình v ng th ng SM m t ph ng ABC B 60 C 30 L i gi i D 45 Ch n D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHÓM TỐN VD – VDC Ch n C Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC CHUN B N TRE NĂM m t ph ng ABC nên góc gi a đ ng th ng SM m t ph ng ABC góc NHĨM TỐN VD – VDC Do SA vng góc v i m t ph ng ABC nên AM hình chi u vng góc c a SM gi a SM AM hay SMA Vì tam giác ABC tam giác vuông cân t i A nên AM Tam giác SAM vuông t i A có SA AM 45 dó SMA Câu e Tính tích phân I 1 a BC 2 a nên tam giác SAM vuông cân t i A 3ln x dx b ng cách đ t t 3ln x M nh đ sau x A I B I 2 t dt 1 C I e 2 t dt 1 D I e t dt 1 NHĨM TỐN VD – VDC t dt 1 L i gi i Ch n B e I 1 3ln x dx x Đ t t 3ln x t 3ln x 2tdt dx x Đ i c n V i x 1 t 1 v i x e t Khi I Câu 2 t dt 1 Trên m t ph ng t a đ Oxy m bi u di n s ph c z i có t a đ A M 5; B Q 3; C N 4; 3 D P 3; L i gi i Ch n B z i 4i s ph c z có m bi u di n Q 3;4 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 10 Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC B R 16 A R2 CHUYÊN B N TRE NĂM C R4 D R 22 L i gi i R Câu 3 22 1 Cho b ng bi n thiên c a hàm s y f x nh hình v Phát bi u sau sai NHĨM TỐN VD – VDC Ch n C A Đ th hàm s có tâm đ i x ng I 1; B Đ th hàm s có ti m c n ngang y C Đ th hàm s có ti m c n đ ng x 1 D Hàm s ngh ch bi n \ 1 L i gi i Hàm s ngh ch bi n ; 1 1; Câu T p xác đ nh c a hàm s A ;1 3; y x x 3 1 B \ 1;3 C 1;3 D ;1 3; L i gi i Ch n B x Hàm s xác đ nh x x x Câu Cho hình ch nh t ABCD có AC 2a ACB 45 Quay hình ch quanh c nh AB đ ng g p khúc ADCB t o thành hình tr nh t ABCD Di n tích tồn ph n Stp c a hình tr A Stp 16 a B Stp 10 a C Stp 12 a D Stp 8 a L i gi i Ch n D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 12 NHĨM TỐN VD – VDC Ch n D Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN B N TRE NĂM Hình ch nh t ABCD có AC 2a ACB 45 nên hình vng AB BC CD DA 2a c hình tr có chi u cao h AB 2a bán kính đáy r BC 2a Stp 2 rl 2 rh 8 a Câu Giá tr nh nh t c a hàm s A 10 f x x x x đo n 2;1 b ng C L i gi i B 21 D 1 Ch n B NHĨM TỐN VD – VDC Khi quay hình ch nh t quanh c nh AB ta đ f x 3x x x 1 f x x 3 Vì x 2;1 nên ta lo i nghi m x 3 f 2 21; f 1 V y giá tr nh nh t c a hàm s cho đo n 2;1 21 Câu Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng P : x y z Vect d C n1 5;1;6 D n4 2;1;6 L i gi i Ch n B Ta có P : x y z m t vect pháp n c a P n3 5; 2;1 Câu Ph ng trình x 5 x A 49 có t ng nghi m b ng 5 B C 2 D 1 L i gi i Ch n B 72 x 5 x 49 x 5 x 72 x2 x x 2 2x 5x x 2 Khi t ng nghi m c a ph Câu Đ th hàm s ng trình y f ( x ) v i b ng biên thiên nh hình v có t ng s đ ng ti m c n ngang ti m c n đ ng b ng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 13 NHĨM TỐN VD – VDC m t vect pháp n c a P A n2 5; 2; B n3 5; 2;1 i Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC B C L i gi i NHÓM TOÁN VD – VDC A CHUYÊN B N TRE NĂM D Ch n D Ta có lim f ( x) 1 V y đ th hàm s có ti m c n ngang y 1 x lim f ( x ) ; lim f ( x) V y đ th hàm s có ti m c n đ ng x 1 x 1 Câu x 1 x 3t Trong không gian to đ Oxyz cho đ ng th ng d : y 4t , (t ) m z 6 7t A(1; 2;3) Đ ng th ng qua A song song v i đ ng th ng d có vect ch ph ng A u ( 3; 4; 7) B u (3; 4; 7) C u (3; 4; 7) D u ( 3; 4; 7) L i gi i Ch n C ng th ng qua A song song v i đ d làm vect ch ph ng V y u (3; 4;7) Câu Cho hàm s ng th ng d nh n vec t ch ph ng c a y f x x x có đ th nh hình v bên G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y f x tr c hoành hai đ mi n ph ng đ c g ch chéo hình v y ng th ng x 0, x M nh đ sau sai x O x A S f x dx B S f x dx f x dx https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 14 NHĨM TỐN VD – VDC Đ Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TOÁN VD – VDC C S f x dx f x dx D S CHUYÊN B N TRE NĂM f x dx Ch n D Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y f x tr c hoành hai đ th ng x 0, x đ ng c tính b i cơng th c 2 0 S f x d x f x dx f x d x S f x dx NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i f x dx 1 S f x dx f x dx V y S f x dx ph ng án sai Câu Trong khơng gian Oxyz hình chi u vng góc c a m M 1; 0; m t ph ng Oyz có t a đ A M 1;0;0 B M 1; 0; 2 C M 0;0; D M 1; 0; Ch n C Hình chi u vng góc c a m M 1; 0; m t ph ng Oyz M 0;0; Câu Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho ba m A 2; 1;3 , B 4;0;1 C 10;5;3 Vect d i vect pháp n c a m t ph ng ABC A n 1; 2; B n 1; 2; C n 1;8; D n 1; 2; L i gi i Ch n A Ta có AB 2;1; 2 , AC 12;6;0 AB, AC 12; 24; 24 12 1; 2; V y vect pháp n c a m t ph ng ABC n 1; 2; Câu T ng t t c nghi m c a ph A B 2 ng trình 2 x 1 5.2 x b ng C D L i gi i Ch n D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 15 NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC 2x x Ta có 22 x 1 5.2 x 2.22 x 5.2 x x 2 x 1 V y t ng t t c nghi m b ng M t m t c u có đ ng kính b ng a có di n tích S b ng A S 4 a C S B S a2 a2 NHĨM TỐN VD – VDC Câu CHUYÊN B N TRE NĂM D S 4 a L i gi i Ch n B Bán kính c a m t c u R a Di n tích c a m t c u S 4 R 4 Câu G i l , h, R l n l t đ dài đ a2 a2 ng sinh chi u cao bán kính đáy c a m t hình nón ( N ) Di n tích xung quanh S xq c a hình nón ( N ) A S xq Rh B S xq 2 Rh C S xq Rl D S xq 2 Rl L i gi i Ch n C Câu Cho s ph c z th a mãn 2i z i i Hi u ph n th c ph n o c a s ph c z A B 1 i C D L i gi i Ch n A Ta có 2i z i i 2i z i i 2i z i 4i i 2 2i z 5i z 5i z i V y hi u ph n th c ph n o c a s ph c z 2i Câu Cho hàm đa th c b c b n y f ( x ) có đ th nh ph hành v bên d i S nghi m ng trình f ( x ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 16 NHĨM TỐN VD – VDC Di n tích xung quanh S xq c a hình nón ( N ) S xq Rl Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC CHUN B N TRE NĂM NHĨM TOÁN VD – VDC B A C D L i gi i Ch n A Ta có ph ng trình f ( x) 1 f ( x) S nghi m ph y ng trình 1 s giao m đ th hàm s T hình v ta th y đ th hàm s y f ( x) đ ng trình f ( x ) có y f ( x) đ ng th ng y ng th ng c t t i nghi m phân bi t NHÓM TOÁN VD – VDC m phân bi t V y ph Câu Đi m M hình v bên m bi u di n cho s ph c z K hi u z s ph c liên h p c a z Khi m nh đ sau A z 2 i B z 2 i C z 2i D z 2i L i gi i Ch n B Có M 2;1 z 2 i z 2 i Câu H nguyên hàm c a hàm s A x3 3x C B f x x x2 3x C C x2 C D x3 3x C L i gi i Ch n A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 17 Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC x3 3x C Cho c p s nhân un v i u1 1, u3 Tính giá tr c a u7 A u7 B u7 C u7 D u7 9 L i gi i Ch n A du Kí hi u z0 nghi m ph c có ph n th c âm ph n o d Đ t u x du xdx xdx Câu z z 10 Trên m t ph ng t a đ ph c w iz0 A M 3; 1 m d B M 3;1 ng c a ph ng trình i m bi u di n c a s C M 3;1 NHÓM TOÁN VD – VDC Câu f x dx x 3dx x dx 3dx CHUYÊN B N TRE NĂM D M 3; 1 L i gi i Ch n D z 1 3i Ta có z z 10 z 1 3i Vì z0 nghi m ph c có ph n th c âm ph n o d ng nên z0 1 3i w iz0 i 1 3i i 3i 3 i m bi u di n M 3; 1 Câu Kí hi u Pn Ank Cnk l n l t s hoán v c a t p có n ph n t s ch nh h p B Cnk A Pn n ! Ank k! C Ann D Cnn L i gi i Ch n C Câu Ta có cơng th c Ank n! n k ! T ta suy Ann n! n ! Do đáp án C sai n n ! Cho f x dx 3 f x dx tích phân f x dx b ng B A 12 C 12 D L i gi i Ch n D Ta có 3 1 f x dx f x dx f x dx 3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC ch p k c a t p có n ph n t s t h p ch p k c a t p có n ph n t v i k n k n Trong đ ng th c sau đ ng th c sai Tài Liệu Ôn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC Câu CHUN B N TRE NĂM Rút g n bi u th c P x x B Px C Px L i gi i 16 D Px Ch n A Ta có P x Câu 8 x x x x 1 8 x Th tích kh i lăng tr có di n tích đáy B chi u cao h đ A V Bh B V Bh C V Bh L i gi i c tính b i cơng th c D V 2 Bh NHĨM TỐN VD – VDC A Px 16 Ch n C Câu G i S t p h p t t c giá tr nguyên c a tham s m đ đ ng th ng d : y x m 2 x c t đ th hàm s y t i hai m phân bi t A, B cho AB 2 T ng giá x 1 tr ph n t c a S b ng A 6 B 27 C D L i gi i Ch n A Ph Đi u ki n x 1 2 x x m x 1 2 x x m x 1 Ph ng trình x m 1 x m 1 Đ đ 2 x t i hai m phân bi t x 1 m2 6m nghi m phân bi t khác 1 3 ng th ng d : y x m c t đ th hàm s A, B ph ng trình có m ; 3 3 3; y G i A x A ; x A m , B xB ; xB m t a đ giao m Theo đ ta có 2 AB 2 xB x A xB x A 2 xB x A xB2 x A xB x A2 x A x B x A xB m 1 1 m https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC 2 x x m x 1 ng trình hồnh đ giao m Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TOÁN VD – VDC CHUYÊN B N TRE NĂM m m m 7;1 T ta có m 7; 2 3 2;1 Câu Ch n A Đ i h c sinh gi i tr ng trung h c ph thông chuyên b n tre g m có h c sinh kh i h c sinh kh i h c sinh kh i Ch n ng u nhiên h c sinh Xác su t đ h c sinh đ c ch n có đ kh i 71131 35582 143 71128 A B C D 75582 3791 153 75582 L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC Vì m m 6; 0 Ch n D S ph n t không gian m u n C198 75582 G i A bi n c h c sinh đ c ch n có đ kh i Ta có n C198 C148 C138 C118 C88 21128 P A Câu 71128 75582 Cho hàm s y f x bi t hàm s th nh hình v f x có đ o hàm f x hàm s y f x có đ Đ t g x f x 1 K t lu n sau y NHĨM TỐN VD – VDC O x A Hàm s g x đ ng bi n kho ng 3; B Hàm s g x đ ng bi n kho ng 0;1 C Hàm s g x ngh ch bi n kho ng 2; D Hàm s g x ngh ch bi n kho ng 4; 6 L i gi i Ch n B g x f x 1 Ta có g x f x 1 x 1 x Hàm s g x đ ng bi n g x f x 1 1 x x 3 x 2 x Hàm s g x ngh ch bi n g x f x 1 x 1 x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 20 Tài Liệu Ôn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC V y hàm s g x đ ng bi n kho ng 0; CHUYÊN B N TRE NĂM 4; ngh ch bi n kho ng 2; ; M t ng i g i vào ngân hàng v i lãi su t 7, 5% năm v i hình th c lãi kép H i sau nh t năm ng i y có s ti n lãi l n h n s ti n g c ban đ u Gi đ nh su t th i gian g i lãi su t khơng đ i ng i khơng rút ti n A 10 năm B 11 năm C năm D 12 năm L i gi i Ch n A G i A s ti n ng S ti n ng i g i vào ban đ u i y nh n đ c c v n l n lãi sau n năm Tn A 1 7,5% NHĨM TỐN VD – VDC Câu n Theo đ ta có Tn A A Tn A A 1 7, 5% A 1 7, 5% n 9,58 n V y sau 10 năm ng Câu n i y có s ti n lãi l n h n s ti n g c ban đ u Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a SA 2a vng góc v i ABCD G i M trung m c a SD Tính kho ng cách d gi a hai đ ng th ng SB CM A d a B d a 2 C d 2a D d a L i gi i Ch n C NHĨM TỐN VD – VDC S M K A D H I O C B G i O AC BD Vì ABCD hình vng c nh a nên O trung m c a BD mà M trung m c a SD nên OM / / SB suy SB / / ACM Do d SB, CM d SB, ACM d B, ACM d D, ACM G i H trung m c a AD nên MH / / SA MH ABCD https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 21 Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN B N TRE NĂM d SB, CM d D, ACM 2d H , ACM K HI AC MHI MAC theo giao n MI k HK MI HK ACM hay NHĨM TỐN VD – VDC d H , ACM HK 1 1 a MH SA a Có HI OD BD AB AD 2 4 a 1 1 1 Suy 2 HK 2 2 HK HM HI HK a a 2 HK a 2a V y d SB, CM 2d H , ACM HK Câu Cho hàm sô y f ( x) th a mãn f ' ( x) f ( x) f '' ( x) x x, x R f (0) f ' (0) Tính giá tr c a T f (2) 160 268 268 A B C D 15 15 15 30 L i gi i Ch n B Ta có f ' ( x) f ( x) f '' ( x) x x, x R f ' ( x) f ( x) x3 x, x R ' L y nguyên hàm hai v ta có ' ( x) f ( x) dx x x dx ' f ' ( x) f ( x) NHĨM TỐN VD – VDC f x4 x2 C Theo đ ta có f ' (0) f (0) C Suy x4 f ' ( x ) f ( x ).dx x dx 0 f ( x) 44 15 Câu f (2) 268 15 M t hình tr có bán kính đáy b ng chi u cao b ng a M t hình vng ABCD có AB, CD hai dây cung c a hai đ ng tròn đáy m t ph ng ABCD khơng vng góc v i đáy Di n tích hình vng b ng A 5a B 5a 2 C 5a D 5a 2 L i gi i Ch n D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 22 Tài Liệu Ôn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC CHUN B N TRE NĂM Ta có ADC góc n i ti p ch n n a đ ta có NHĨM TỐN VD – VDC Khi K đ ng sinh AA CD AD CD AAD CD AO ADC 900 CD AA ng trịn AC 2a Đ t c nh hình vuông ABCD x 2 2 5a AD AD AA x a 2 2 Ta có x a a x S ABCD 2 2 AD DC AC Câu Gi s x0 ; y0 m t nghi m c a ph ng trình x 1 x sin x 1 y 1 x 2sin x 1 y 1 M nh đ sau A x0 B 2 x0 C x0 D 5 x0 2 L i gi i Ta có x 1 x sin x 1 y 1 x 2sin x 1 y 1 x 4.2 x x sin x 1 y 1 x x sin x 1 y 1 sin x 1 y 1 cos x 1 y 1 x x 2sin x 1 y 1 2sin x 1 y 1 cos x 1 y 1 2 x 2sin x 1 y 1 cos x 1 y 1 x 2sin x 1 y 1 cos x 1 y 1 Vì cos x 1 y 1 sin x 1 y 1 1 sin x 1 y 1 x vô nghi m sin x 1 y 1 1 x x x0 2; Câu 60 Cho hình h p ABCD ABC D có c nh b ng 2a Bi t BAD AAB AAD 120 Tính th tích V c a kh i h p ABCD ABC D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 23 NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC A 2a3 B 2a3 CHUYÊN B N TRE NĂM C 8a3 L i gi i D 2a B' C' A' D' B A NHÓM TOÁN VD – VDC Ch n A C H D T gi thuy t ta có tam giác ABD AAD AAB tam giác đ u AA AB AD nên hình chi u H c a A m t ph ng ABCD tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác đ u ABD 3 AH 2a a 3 AH AA2 AH Th tích c a kh i h p ABCD ABC D V AH S ABCD Câu Cho hàm s 4a 2a a.2 y x x3 x a Có s th c a đ y max y 10 1;2 A B C 1;2 D L i gi i Ch n C Đ t y x x x a f ( x) Xét hàm s f x x x3 x2 a Khi f ( x) x x x x (2 x x 1) x 0; ;1 f x 0, x 1; 2 f (1) a; f (2) a max y a , a Ta có x 1; 2 min y a ,0, a Xét tr ng h p a max y a 4; y a 2a 10 a nh n a 4 max y a;min y a a a 10 a 7 nh n https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 24 NHĨM TỐN VD – VDC a Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN B N TRE NĂM V y t n t i hai giá tr a th a mãn Câu Cho hàm s f x x yf x f x x 3x m Đ th hàm s Cho b t ph ng trình m tham s th c Đi u ki n c n đ đ b t ph ng trình yf' x nh hình v 3x m v i m i x 3; y NHĨM TỐN VD – VDC a 4 a y 0; max y a 4; a a a 10 a Lo i a a 10 10 - A m f 1 B m3f -1 O x C m f 0 D m3f 3 L i gi i Ch n D Đ t g x f x x3 x Tính g ' x f ' x 3x Có g ' x f ' x x Nghi m c a ph ng trình g ' x hoành đ giao m c a đ th hàm s y f ' x parabol y x y O - 3 x -1 x D a vào đ th hàm s ta có f ' x x x x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 25 NHĨM TỐN VD – VDC Ta có f x x 3x m f x x 3x m Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN B N TRE NĂM BBT x g' x g g 3 ng trình nghi m v i m i x 3; m g x g 3; Câu g x Đ b t ph NHĨM TỐN VD – VDC 1 3 f 3 x y Cho s th c x , y th a mãn x , y log3 x y Tìm giá xy tr nh nh t c a P v i P 2x y A C B D L i gi i Ch n B NHÓM TOÁN VD – VDC x y x y Ta có log x 1 y 1 log xy x y xy xy log x y x y log 1 xy xy Xét hàm s đ c tr ng f t log3 t t v i t Ta có f ' t Hàm s 0, t t ln f t đ ng bi n v i t Có f x y f 1 xy x y xy x y 1 y x Ta có P x y 1 y y 1 2y 4 y 3 y 3 y 1 y 1 y 1 y 1 V y giá tr nh nh t c a P b ng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 26 ... 1 M nh đ sau A x0 Câu 5a 2 NHÓM TOÁN VD – VDC Câu a CHUYÊN B N TRE NĂM Tài Liệu Ơn Thi Group THI TH NHĨM TOÁN VD – VDC CHUYÊN B N TRE NĂM B NG ÁP ÁN Câu 2.A 12.B 22.C 32.A 42.A 3.C 13.A 23.D... TH NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN B N TRE NĂM m m m 7;1 T ta có m 7; 2 3 2;1 Câu Ch n A Đ i h c sinh gi i tr ng trung h c ph thông chuyên b n tre g m có h c sinh kh... u7 A u7 Câu B z 2 i H ngun hàm c a hàm s A Câu NHĨM TỐN VD – VDC Câu B S xq 2 Rh CHUYÊN B N TRE NĂM B M 3;1 Kí hi u Pn Ank Cnk l n l m d ng c a ph ng trình i m bi u di n c a s C M