Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 B GIÁO D C VÀ ÀO T O S THAI NGUYÊN- H tên: ……………………………………………………….SBD:……………………… Câu 1: Cho t p h p A có 10 ph n t S t p có ph n t c a t p h p A A C104 B A104 C P4 D Câu 2: Cho hai s ph c z1 = − i z2 = − 2i Ph n o c a s ph c z1 − z2 b ng Câu 3: A B T p nghi m c a b t ph ng trình 3x −1 A ( −; −2 B −2; + ) Câu 4: S nghi m c a ph A Câu 5: Ti m c n ngang c a đ th hàm s y = 27 ng trình x − x +1 = B B x = A y = 2x − x+3 C D −3 C ( −2; + ) D ( −; −2 ) C D C x = −3 D y = −3 Cho m t c u có bán kính r = Di n tích c a m t c u cho b ng A 12 B 27 C 9 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đ vect ch ph ng c a d A u2 = (1; −2;1) Câu 8: th hàm s d A y = x − x + Câu 9: ng th ng d : B u4 = ( 2;3;1) i có d ng nh đ B y = −2 x + x D 36 x −1 y + z +1 Vect d = = i m t D u3 = (1; 2; −1) C u1 = (1; 2;3) ng cong hình bên? C y = −2 x + x + D y = x − x + Trong khơng gian Oxyz , bán kính c a m t c u ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net 2 Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 6: NHĨM TỐN VD – VDC THI THPT QG N M 2020 MƠN: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian giao đ ) Mã : 101 ( thi g m 07 trang) Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 B R = A R = 81 1 −1 −1 f ( x ) dx = f ( x ) dx = f ( x ) dx A B A x + C Câu 12: Cho hàm s D f ( x ) = x + B x + x + C C x + C D x − x + C f ( x ) có b ng xét d u f ( x ) nh sau: Hàm s cho đ ng bi n kho ng d A (1; + ) B i đây? C ( −1; + ) B ( −; −1) Câu 13: Cho c p s nhân ( un ) v i u1 = 2, u2 = A b ng C Câu 11: H t t c nguyên hàm c a hàm s D R = NHĨM TỐN VD – VDC Câu 10: N u C R = S THAI NGUYÊN- D ( −1;1) Công b i c a c p s nhân b ng C D Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : x + z + = Véct d i m t véct pháp n c a ( P ) ? A n = ( 2;0;3) C n = ( 2;1;3) B n = ( 2;3;1) Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho ba véc t Ox, Oy, Oz T a đ c a véc t A ( 0;0;0 ) i, j , k l n l D R2h t véc t đ n v tr c i + j + k B (1;1;1) C (1;0;1) D ( 0;1;1) C D C (1; + ) D Câu 17: Mô đun c a s ph c z = − i b ng A B 10 Câu 18: Tìm t p xác đ nh c a hàm s y = ( x − 1) A ( −; + ) −3 B 1; + ) \ 1 Câu 19: Cho hàm s b c ba y = f ( x ) có đ th hình bên https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 15: Th tích kh i nón có chi u cao h bán kính đáy R b ng A 2 R h B R h C R h D n = ( 2;3;0 ) Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 ng trình f ( x ) = A B C D Câu 20: Cho kh i l ng tr có chi u cao h = di n tích m t đáy B = Th tích c a kh i l ng tr cho b ng A B C D NHĨM TỐN VD – VDC S nghi m c a ph S THAI NGUYÊN- Câu 21: Cho kh i tr có chi u cao h = di n tích đáy B = Th tích c a kh i tr cho b ng A 12 B C D Câu 22: Ph n th c c a s ph c z = − 2i b ng A B D −3 C −2 Câu 23: Bán kính r c a kh i tr có th tích b ng 9a chi u cao b ng a là: A r = 3a B r = thu c đ ng th ng d ? A Q ( 0; −3;3) Câu 25: Tính t ng hồnh đ C r = 3a x = + t ng th ng d : y = 3t , ( t z = − t B P (1;3; ) c a giao m c a đ th hàm s C B Câu 26: Cho z1 z hai nghi m ph c c a ph z1 + z2 A ) C N ( 2;3;1) y = −x −1 A −9 D r = 3a i m d i không D M (1;0; ) y= x + 11 đ x+3 ng th ng D −7 ng trình z − z + = Giá tr c a bi u th c b ng B C 10 D Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng c nh 2a , SA vng góc v i m t ph ng đáy, SA = a (minh h a nh hình bên) Góc gi a m t ph ng ( SBD ) m t ph ng ( ABCD ) b ng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho đ 3a Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho m A ( 3; 2;0 ) đ D 600 ng th ng : th ng qua A , vng góc c t có ph ng trình x −1 y z − x −3 y −2 z A B = = = = 1 −1 1 x −3 y −2 z x −3 y z −2 C D = = = = −3 −1 1 −1 Câu 29: Cho hàm s f ( x ) liên t c NHĨM TỐN VD – VDC C 450 B 300 A 900 S THAI NGUYÊN- x −1 y z +1 = = 1 th a mãn f ( x ) + f ( − x ) = cos x, x ng Khi f ( x ) dx − b ng A B −2 Câu 31: Cho hàm s f ( x ) = x3 − 3x − x − đo n −2;1 b ng B −1 A −12 D NHĨM TỐN VD – VDC Câu 30: Giá tr nh nh t c a hàm s C C D −13 y = f ( x ) có b ng xét d u c a f ( x ) nh sau S m c c tr c a hàm s cho A B C Câu 32: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ A B D ng y = − x + x − 4, y = 0, x = x = b ng C D Câu 33: Cho a, b hai s th c s ph c w = −1 + 2i Bi t s ph c z = ( a − 2b ) − ( a − b ) i th a mãn z = wi Giá tr c a a + b b ng A −7 B Câu 34: Xét s th c d d C −3 D ng a b khác th a mãn log a + log b = log b 2020.log a M nh đ i đúng? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 A ab = 2020 B A [1; +) a = 1010 b C D a = 2020b ng trình log 0,5 ( x + 3x) log 0,5 ( x + 3) B (1; +) C ( −3;1) D (−; −3) (1; +) Câu 36: Cho hình chóp t giác đ u S ABCD có c nh đáy chi u cao đ u b ng a Di n tích xung quanh c a hình nón có đ nh S đáy đ ng tròn n i ti p ABCD A a2 B a2 a2 C D a2 Câu 37: Trong không gian Oxyz m t ph ng ( P ) ch a tr c Ox qua m M (−1;1; −1) có ph trình A x + y = B y + z = Câu 38: S giao m c a đ C x − z = ng cong y = − x − x + x + đ A B Câu 39: Cho hàm s D y − z = ng th ng y = C f ( x ) có đ o hàm liên t c ng NHĨM TỐN VD – VDC Câu 35: T p nghi m c a b t ph b = 2020 a S THAI NGUYÊN- D Bi t f ( ) = và th a mãn f ( x ) 0, x f ' ( x ) = (1 − 3x ) f ( x ) , giá tr c a f (1) b ng A −1 B C e D e ng tròn ( O ) Câu 40: Cho hình tr bán kính r = có hai m t đáy hình tròn ( O ) ( O ') Trên đ ( O ') l nl t l y m A, B cho AB = Bi t góc gi a đ ng th ng AB m t đáy Câu 41: T ng t t c giá tr nguyên c a D 4 tham y = − x3 + ( m − ) x + (1 − 2m ) x + 2020 ngh ch bi n t p A 15 B 14 C 10 Câu 42: Gi s s t ng tr s m đ hàm s D ng c a m t lo i vi khu n tuân theo công th c S = A.e rt , A s l ng vi khu n ban đ u, r t l t ng tr ng, t th i gian t ng tr ng (tính b ng gi ) Bi t r ng s l ng vi khu n ban đ u 300 sau hai gi có 1500 Tìm s t nhiên nh nh t n cho sau n gi s l ng vi khu n đ t nh t 107 A 10 B 12 C 13 D 11 Câu 43: Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC b ng 30 Di n tích xung quanh c a hình tr cho b ng A B 3 C 2 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 ng trình f ( x ) = m + có b n nghi m phân Tìm t t c giá tr th c c a tham s m đ ph B −2 m −1 Câu 44: Cho hình chóp S ABCD , C −1 m ABCD D −2 m −1 hình thang vng t i A B Bi t AD = 2a, AB = BC = a SA vng góc v i m t ph ng, SA = a G i M trung m AD Kho ng cách gi a hai đ C 2a B a A a Câu 45: ng th ng BM SC b ng D a ánh s th t cho 20 h c sinh l n l t t s th t th đ n s th t 20 Ch n ng u nhiên h c sinh t 20 h c sinh Xác su t đ ba h c sinh đ c ch n khơng có hai h c sinh đ c đánh s liên ti p b ng 68 27 799 139 A B C D 95 190 95 1140 NHĨM TỐN VD – VDC bi t A m S THAI NGUYÊN- Câu 46: Cho kh i h p ABCD ABC D M trung m c a C D N m c nh AD cho DN = AN M t ph ng ( BMN ) chia kh i h p thành hai ph n có th tích V1 , V2 th a mãn V1 V2 T s A Câu 47: Cho ph V1 b ng V2 B 47 135 C 47 88 D 88 135 ng trình log ( 2018 x + m ) = log (1009 x ) S giá tr nguyên c a tham s m nh h n Câu 48: Cho hàm s ng trình có nghi m B 2021 y = f ( x ) có đ C 2019 th nh hình v D 2020 bên S nghi m c a ph ng trình f ( 2cos x ) + = − ; y -2 -1 O -3 x -1 -3 A C B D ng trình a x b x = b có nghi m phân bi t Câu 49: Xét s th c a, b th a mãn a 1, b Bi t ph xx x1 , x2 Giá tr nh nh t c a bi u th c S = − 4( x1 + x2 ) thu c t p d x1 + x2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net i đây? Trang NHĨM TỐN VD – VDC 2020 đ ph A 2022 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 15 C ;8 2 B ( 6;7 A (3; 4) S THAI NGUYÊN- D 8;9 ) NHĨM TỐN VD – VDC Câu 50: G i S t p h p t t c giá tr th c c a tham s m đ giá tr l n nh t c a hàm s y = x3 − 12 x + m − [1; 4] b ng 17 T ng t t c ph n t c a t p S b ng: B A C D B NG ÁP ÁN 1.A 11.B 21.B 31.B 41.A 2.A 12.D 22.A 32.A 42.C 3.A 13.B 23.B 33.D 43.C 4.A 14.A 24.B 34.A 44.D 5.A 15.B 25.A 35.B 45.D H 7.B 17.B 27.D 37.B 47.A 8.D 18.D 28.B 38.D 48.C 9.C 19.C 29.C 39.C 49.C 10.A 20.C 30.A 40.C 50.B NG D N GI I CHI TI T Cho t p h p A có 10 ph n t S t p có ph n t c a t p h p A A C104 B A104 C P4 D NHĨM TỐN VD – VDC Câu 1: 6.D 16.B 26.D 36.D 46.C L i gi i Ch n A S t p có ph n t c a t p h p A là: C104 Câu 2: Cho hai s ph c z1 = − i z2 = − 2i Ph n o c a s ph c z1 − z2 b ng A B C L i gi i D −3 Ch n A Ta có: z1 − z2 = + i Suy ph n o c a s ph c z1 − z2 b ng Câu 3: T p nghi m c a b t ph ng trình 3x −1 A ( −; −2 B −2; + ) 27 C ( −2; + ) D ( −; −2 ) L i gi i Ch n A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 Ta có: 3x −1 3x −1 3−3 x − −3 x −2 27 S nghi m c a ph A ng trình cho là: ( −; −2 ng trình x − x +1 = B C L i gi i NHÓM TOÁN VD – VDC V y t p nghi m c a b t ph Câu 4: S THAI NGUYÊN- D Ch n A Ta có: x − x +1 = 22 x = x +1 x = x + x = V y ph Câu 5: ng trình cho có m t nghi m Ti m c n ngang c a đ th hàm s y = B x = A y = 2x − x+3 C x = −3 D y = −3 L i gi i Ch n A 2x − 2x − = ; lim y = lim =2 x →− x + x →+ x →+ x + Ta có: lim y = lim x →− V y ti m c n ngang c a đ th hàm s cho là: y = Câu 6: D 36 Ch n D Di n tích m t c u: S = 4 r = 36 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đ vect ch ph ng th ng d : ng c a d A u2 = (1; −2;1) B u4 = ( 2;3;1) x −1 y + z +1 Vect d = = C u1 = (1; 2;3) i m t D u3 = (1; 2; −1) L i gi i Ch n B ng th ng d có vtcp u = ( 2;3;1) Câu 8: th hàm s d i có d ng nh đ ng cong hình bên? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Cho m t c u có bán kính r = Di n tích c a m t c u cho b ng A 12 B 27 C 9 L i gi i Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 C y = −2 x + x + D y = x − x + L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC B y = −2 x + x A y = x − x + S THAI NGUYÊN- Ch n D Nhánh bên ph i đ th lên a (lo i B,C) đ th cho đ th c a hàm b c trùng ph ng (lo i A) nên ch n D Câu 9: Trong khơng gian Oxyz , bán kính c a m t c u ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = A R = 81 C R = L i gi i B R = 2 D R = Ch n C Câu 10: N u 1 −1 −1 f ( x ) dx = f ( x ) dx = f ( x ) dx B C L i gi i D NHÓM TOÁN VD – VDC A b ng Ch n A −1 −1 f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx = Câu 11: H t t c nguyên hàm c a hàm s A x + C f ( x ) = x + B x + x + C C x + C L i gi i D x − x + C Ch n B f ( x ) dx = ( x + 1) dx = x Câu 12: Cho hàm s + x+C f ( x ) có b ng xét d u f ( x ) nh sau: Hàm s cho đ ng bi n kho ng d A (1; + ) B ( −; −1) i đây? C ( −1; + ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D ( −1;1) Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 S THAI NGUYÊN- L i gi i Ch n D NHÓM TOÁN VD – VDC f ( x ) −1 x Suy hàm s cho đ ng bi n ( −1;1) Câu 13: Cho c p s nhân ( un ) v i u1 = 2, u2 = A B Công b i c a c p s nhân b ng C D L i gi i Ch n B u u2 = u1.q q = = = u1 Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : x + z + = Véct d i m t véct pháp n c a ( P ) ? A n = ( 2;0;3) C n = ( 2;1;3) B n = ( 2;3;1) D n = ( 2;3;0 ) L i gi i Ch n A Câu 15: Th tích kh i nón có chi u cao h bán kính đáy R b ng A 2 R h B R h C R h L i gi i D NHĨM TỐN VD – VDC Véct pháp n n = ( 2;0;3) R2h Ch n B Cơng th c tính th tích kh i nón V = R h Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho ba véc t Ox, Oy, Oz T a đ c a véc t A ( 0;0;0 ) i, j , k l n l t véc t đ n v tr c i + j + k B (1;1;1) C (1;0;1) D ( 0;1;1) L i gi i Ch n B i = (1;0;0 ) , j = ( 0;1;0 ) , k = ( 0;0;1) i + j + k = (1;1;1) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 10 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 S THAI NGUYÊN- Câu 17: Mô đun c a s ph c z = − i b ng A D NHĨM TỐN VD – VDC C L i gi i B 10 Ch n B z = − i = 32 + ( −1) = 10 Câu 18: Tìm t p xác đ nh c a hàm s y = ( x − 1) −3 B 1; + ) A ( −; + ) C (1; + ) \ 1 D L i gi i Ch n D Hàm s y = ( x − 1) x − x V y D= −3 \ 1 Câu 19: Cho hàm s b c ba y = f ( x ) có đ th hình bên A ng trình f ( x ) = B C L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC S nghi m c a ph D Ch n C S nghi m c a ph th ng y = ng trình f ( x ) = s giao m c a đ th hàm s y = f ( x ) đ ng T đ th suy hai đ th c t t i m phân bi t https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 11 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 S THAI NGUN- NHĨM TỐN VD – VDC Câu 20: Cho kh i l ng tr có chi u cao h = di n tích m t đáy B = Th tích c a kh i l ng tr cho b ng A B C D L i gi i Ch n C Th tích c a kh i l ng tr cho là: V = B.h = 3.2 = Câu 21: Cho kh i tr có chi u cao h = di n tích đáy B = Th tích c a kh i tr cho b ng A 12 B C D L i gi i Ch n A D −3 C −2 L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B Th tích c a kh i tr V = B.h = 2.3 = Câu 22: Ph n th c c a s ph c z = − 2i b ng A B Ph n th c c a s ph c z = − 2i Câu 23: Bán kính r c a kh i tr có th tích b ng 9a chi u cao b ng a là: A r = 3a B r = 3a C r = 3a D r = 3a L i gi i Ch n B Ta có th tích c a kh i tr có bán kính đáy r chi u cao b ng h V = r h Theo đ ta có 9a3 = r a r = Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho đ thu c đ ng th ng d ? A Q ( 0; −3;3) 9a 9a 3a = r= a x = + t ng th ng d : y = 3t , ( t z = − t B P (1;3; ) C N ( 2;3;1) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net ) i m d i không D M (1;0; ) Trang 12 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 S THAI NGUN- L i gi i Ch n B NHĨM TỐN VD – VDC 0 = + t t = −1 Xét m Q ( 0; −3;3) Ta có d : −3 = 3t t = −1 V y m Q ( 0; −3;3) d 3 = − t t = −1 1 = + t t = Xét m P (1;3; ) Ta có d : 3 = 3t t = V y m P (1;3; ) d 2 = − t t = 2 = + t t = Xét m N ( 2;3;1) Ta có d : 3 = 3t t = V y m N ( 2;3;1) d 1 = − t t = 1 = + t t = Xét m M (1;0; ) Ta có d : 0 = 3t t = V y m M (1;0; ) d 2 = − t t = Câu 25: Tính t ng hồnh đ c a giao m c a đ th hàm s y = −x −1 C B A −9 y= x + 11 đ x+3 ng th ng D −7 L i gi i Ch n A ph ng trình x + 11 đ x+3 ng th ng y = − x − nghi m c a x + x + 14 = x + 11 5 x + 11 = ( − x − 1)( x + 3) = −x −1 x+3 x −3 x −3 x1 = −2 x1 + x2 = −9 x2 = −7 V y t ng hoành đ c a giao m c a đ th hàm s y = y = − x − b ng −9 Câu 26: Cho z1 z hai nghi m ph c c a ph z1 + z2 A x + 11 đ x+3 ng th ng ng trình z − z + = Giá tr c a bi u th c b ng B C 10 L i gi i D Ch n D z = + 2i 2 2 Ta có: z − z + = T đó: z1 + z2 = + 2i + − 2i = z = − 2i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 13 NHĨM TỐN VD – VDC Hồnh đ giao m c a đ th hàm s y = Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 S THAI NGUYÊN- Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng c nh 2a , SA vng góc v i m t ph ng đáy, SA = a (minh h a nh hình bên) Góc gi a m t ph ng ( SBD ) m t ph ng ( ABCD ) b ng NHĨM TỐN VD – VDC A 900 B 300 C 450 L i gi i D 600 Ch n D ( SBD ) ( ABCD ) = BD Ta có: SO ( SBD ) , SO ⊥ BD ( ( SBD ) , ( ABCD ) ) = ( SO, AO ) = SOA AO ( ABCD ) , AO ⊥ BD Trong tam giác SAO vuông t i A , tan SOA = SA a = = SOA = 600 AO a ng th ng : th ng qua A , vng góc c t có ph ng trình x −1 y z − x −3 y −2 z A B = = = = 1 1 −1 x −3 y −2 z x −3 y z −2 C D = = = = 1 −1 −3 −1 L i gi i x −1 y z +1 = = 1 ng Ch n B G i d đ ng th ng c n tìm M giao m c a d Khi M nên M (1 + t ; t ; −1 + 2t ) MA = ( − t ; − t;1 − 2t ) Do d ⊥ nên MA.u = 1( − t ) + 1( − t ) + (1 − 2t ) = t = ng th ng d c n tìm qua m A ( 3; 2;0 ) có vect ch ph ph ng trình ng MA = (1;1; −1) nên có x −3 y −2 z = = 1 −1 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 14 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho m A ( 3; 2;0 ) đ Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 Câu 29: Cho hàm s S THAI NGUYÊN- th a mãn f ( x ) + f ( − x ) = cos x, x f ( x ) liên t c Khi f ( x ) dx − NHĨM TỐN VD – VDC b ng A B −2 C L i gi i D Ch n C Ta có: f ( x ) + f ( − x ) = cos x, x 2 − t t = − x dt = − dx Khi − i c n: x = − − 2 f ( − x ) dx = − f ( t ) dt = − − t =− 2 cos xdx − 2 f ( x ) dx f ( x ) dx = 2 cos xdx − /2 − /2 f ( x ) dx = − Câu 30: Giá tr nh nh t c a hàm s A −12 − , x= cos xdx (*) NHĨM TỐN VD – VDC f ( x ) dx = − sin x − 2 − f ( t ) dt = − t = f ( − x ) dx = − T đó: (*) f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) = x3 − 3x − x − đo n −2;1 b ng C L i gi i B −1 D −13 Ch n A x = −2;1 Ta có: f ' ( x ) = 3x − x − ; f ' ( x ) = x = −1 −2;1 f ( −2 ) = −3 ; f ( −1) = ; f (1) = −12 V y giá tr nh nh t c a hàm s f ( x ) đo n −2;1 b ng −12 Câu 31: Cho hàm s y = f ( x ) có b ng xét d u c a f ( x ) nh sau S m c c tr c a hàm s cho https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 15 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 A B C L i gi i S THAI NGUYÊN- D o hàm ch đ i d u qua −2 nên hàm s cho ch có m t m c c tr Câu 32: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ A ng y = − x + x − 4, y = 0, x = x = b ng L i gi i B C D Ch n A Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ −x + x − dx = ( x − x + ) ng y = − x + x − 4, y = 0, x = x = b ng ( x − 2) dx = NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B 3 = Câu 33: Cho a, b hai s th c s ph c w = −1 + 2i Bi t s ph c z = ( a − 2b ) − ( a − b ) i th a mãn z = wi Giá tr c a a + b b ng A −7 B C −3 L i gi i D Ch n D T gi thi t z = wi ta có z = −2 − i V y a+b = Câu 34: Xét s th c d d ng a b khác th a mãn log a + log b = log b 2020.log a M nh đ i đúng? A ab = 2020 B b = 2020 a a = 1010 b L i gi i C D a = 2020b Ch n A Do a b khác nên log a 0, log b log a + logb = logb 2020.log a logb 2020 1 + = log a log b log a log ( ab ) = log 2020 ab = 2020 Câu 35: T p nghi m c a b t ph A [1; +) ng trình log 0,5 ( x + 3x) log 0,5 ( x + 3) B (1; +) C ( −3;1) D (−; −3) (1; +) L i gi i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 16 NHĨM TỐN VD – VDC a − 2b = −2 a = Do z = ( a − 2b ) − ( a − b ) i −a + b = −1 b = Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 S THAI NGUYÊN- Ch n B Câu 36: Cho hình chóp t giác đ u S ABCD có c nh đáy chi u cao đ u b ng a Di n tích xung quanh c a hình nón có đ nh S đáy đ ng tròn n i ti p ABCD A a2 B a2 C a2 L i gi i D a2 NHĨM TỐN VD – VDC x −3 x + 3x x + x + x − log 0,5 ( x + 3x) log 0,5 ( x + 3) x x 3 + + x x x −3 Ch n D Ta có: h = a , d th y bán kính đ a a l = h2 + r = 2 a2 Câu 37: Trong không gian Oxyz m t ph ng ( P ) ch a tr c Ox qua m M (−1;1; −1) có ph trình A x + y = B y + z = C x − z = ng D y − z = L i gi i Ch n B M t ph ng ( P ) ch a tr c Ox có d ng: by + cz = ( P ) qua M (−1;1; −1) b − c = b = c , ta ch n b = c = ( P) : y + z = Câu 38: S giao m c a đ A ng cong y = − x − x + x + đ B Ch n D Ph ng trình hồnh đ giao m: C L i gi i ng th ng y = D x = − x3 − x + x + = x(− x + x + 2) = x = + nên có ba giao m x = 1− https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 17 NHĨM TỐN VD – VDC S xq = rl = ng tròn n i ti p ABCD : r = Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 Câu 39: Cho hàm s S THAI NGUYÊN- Bi t f ( ) = và th a mãn f ( x ) 0, x f ( x ) có đ o hàm liên t c A −1 B NHĨM TỐN VD – VDC f ' ( x ) = (1 − 3x ) f ( x ) , giá tr c a f (1) b ng C e D e L i gi i Ch n C Ta có: f ' ( x ) = (1 − 3x ) f ( x ) ln f ( x ) = x − f '( x) f '( x) dx = (1 − 3x ) dx ; = − 3x f ( x) f ( x) x + C ( f ( x ) 0, x ); − Thay x = : ln1 = + C C = Khi v i x = : ln f (1) = − f (1) = e Câu 40: Cho hình tr bán kính r = có hai m t đáy hình trịn ( O ) ( O ') Trên đ ( O ') l nl t l y m A, B cho AB = Bi t góc gi a đ ng trịn ( O ) ng th ng AB m t đáy b ng 30 Di n tích xung quanh c a hình tr cho b ng A B 3 C 2 L i gi i Ch n D D 4 ng th ng AB m t đáy BAB ' BAB ' = 30 Xét tam giác vuông ABB ' : BB ' = AB.sin 30 = hay h = V y di n tích xung quanh c a hình tr cho S xq = 2 rh = 2 Câu 41: T ng t t c giá tr nguyên c a tham s m đ hàm y = − x3 + ( m − ) x + (1 − 2m ) x + 2020 ngh ch bi n t p A 15 B 14 C 10 D L i gi i Ch n A Ta có y = − x3 + ( m − ) x + (1 − 2m ) x + 2020 y ' = − x + ( m − ) x + (1 − 2m ) x a0 ( m − ) + (1 − 2m ) Hàm s ngh ch bi n t p y ' x ' s m − 4m + + − 2m m − 6m + m Do m nguyên nên m 1; 2; 3; 4; 5 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC G i B ' hình chi u c a B m t đáy Khi góc gi a đ Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 S THAI NGUN- Khi t ng t t c giá tr nguyên c a tham s m đ hàm s ngh ch bi n t p 15 ng c a m t lo i vi khu n tuân theo cơng th c S = A.e rt , A s l ng vi khu n ban đ u, r t l t ng tr ng, t th i gian t ng tr ng (tính b ng gi ) Bi t r ng s l ng vi khu n ban đ u 300 sau hai gi có 1500 Tìm s t nhiên nh nh t n cho sau n gi s l ng vi khu n đ t nh t 107 A 10 B 12 C 13 D 11 L i gi i Ch n C ln Theo gi thi t ta có: 1500 = 300.e2 r r = s l ng vi khu n đ t nh t 10 10 300.e n ln NHĨM TỐN VD – VDC Câu 42: Gi s s t ng tr n 12,94 Ch n n = 13 Câu 43: Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau: Tìm t t c giá tr th c c a tham s m đ ph B −2 m −1 C −1 m L i gi i D −2 m −1 Ch n C D a vào b ng bi n thiên ta suy đ y = m + có b n nghi m phân bi t m + −1 m Câu 44: Cho hình chóp S ABCD , ABCD hình thang vng t i A B Bi t AD = 2a, AB = BC = a SA vng góc v i m t ph ng, SA = a G i M trung m AD Kho ng cách gi a hai đ ng th ng BM SC b ng a A a B a C 2a D L i gi i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC bi t A m ng trình f ( x ) = m + có b n nghi m phân Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 S THAI NGUYÊN- Ch n D + Xét tam giác SAC vng cân t i A có SA = AC = a a Suy AK = SC = a V y d ( BM ; SC ) = 2 Câu 45: ánh s th t cho 20 h c sinh l n l t t s th t th đ n s th t 20 Ch n ng u nhiên h c sinh t 20 h c sinh Xác su t đ ba h c sinh đ c ch n khơng có hai h c sinh đ c đánh s liên ti p b ng 27 799 139 68 A B C D 95 190 1140 95 L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC + Vì BM / /( SCD) d ( BM ; SC ) = d ( BM ;( SCD)) = d ( M ;( SCD)) = d ( A;( SCD)) Vì M trung m AD + K AK ⊥ SC AK ⊥ ( SCD) d ( A;( SCD ) = AK Ch n D Ta có n ( ) = C20 G i A bi n c “ba h c sinh đ c ch n khơng có hai h c sinh đ G i a, b, c ba s th t c a ba h c sinh đ ch n đ c đánh s liên ti p” c ba h c sinh khơng có hai h c sinh c đánh s liên ti p, khơng m t tính t ng qt ta có a b − c − t x = b − 1, y = c − Khi b ba s a, x, y th a mãn a, x, y 18 M i cách ch n th a mãn yêu c u toán t h p ch p c a 18 Suy n ( A ) = C183 C183 68 V y p( A) = = = n ( ) C20 95 Câu 46: Cho kh i h p ABCD ABC D M trung m c a C D N m c nh AD cho DN = AN M t ph ng ( BMN ) chia kh i h p thành hai ph n có th tích V1 , V2 th a mãn V1 V2 T s A V1 b ng V2 B 47 135 C 47 88 D 88 135 L i gi i Ch n C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 20 NHĨM TỐN VD – VDC n ( A) Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 S THAI NGUN- K A N D NHĨM TỐN VD – VDC Q P B C A' I D' M B' C' G i V th tích hình h p K NQ || BM , g i I = AD BM , IN DD = P, IN AA = K VAQNABMDP = VK ABI − VI DPM − VK ANQ Ta có M trung m c a C D suy D trung m c a AI Suy P trung m c a IK Ta có AN AK KN KN KA KQ = = = suy = = = P trung m c a IK ND DP NP KI KA KB DP DP DP DP DP = = = = KA AA DD DD DD 5 1 1 Khi ta có VI DPM = d ( I ;(CC DD) ) SDPM = d ( I ;(CC DD) ) SCC DD = V 3 2 20 1 1 1 V Ta có VK ANQ = d ( K ; ( ABCD ) ) SAQN = d ( A;( ABCD) ) S ABCD = 3 540 1 6 VK ABI = d ( K ; ( ABC D ) ) SABI = d ( A; ( ABC D ) ) S ABC D = V 3 15 47 6 Suy VAQNABMDP = VK ABI − VI DPM − VK ANQ = − − V V = 135 15 20 540 Khi ta có V1 = Câu 47: Cho ph 47 V 47 47 88 V , V2 = 1 − V y = V = 135 V2 88 135 135 ng trình log ( 2018 x + m ) = log (1009 x ) S giá tr nguyên c a tham s m nh h n 2020 đ ph A 2022 ng trình có nghi m B 2021 C 2019 L i gi i D 2020 Ch n A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 21 NHĨM TỐN VD – VDC Suy = Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 S THAI NGUYÊN- 2018 x + m K: x Th (2) vào (1) ta đ Xét hàm s NHĨM TỐN VD – VDC 2018 x + m = 6t t log ( 2018 x + m ) = log (1009 x ) = t t 1009 x = (1) ( 2) c 2.4t + m = 6t m = 6t − 2.4t f ( t ) = 6t − 2.4t Ta có f ' ( t ) = 6t ln − 2.4t ln t ln 2 ln Có f ' ( t ) = ln − 2.4 ln = = t = log 2ln 2ln t t BBT x ln log ln − − y' + + + −2.01 y ph ng trình có nghi m m −2,01 V y có 2022 s nguyên m th a mãn Câu 48: Cho hàm s y = f ( x ) có đ th nh hình v bên S nghi m c a ph ng trình f ( 2cos x ) + = − ; y -2 -1 O -3 x -1 -3 A C L i gi i B D Ch n C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 22 NHĨM TỐN VD – VDC Vì m s nguyên nh h n 2020 nên m −2; −1;0;1; 2019 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 Ta có f ( 2cos x ) + = f ( 2cos x ) = − S THAI NGUYÊN- Khi ph ng trình tr thành f ( t ) = − Nghi m c a ph đ ng trình f ( t ) = − ng th ng y = − 2 hoành đ giao m c a đ th hàm s y = f ( t ) y NHĨM TỐN VD – VDC t t = 2cos x , −1 cos x −2 2cos x −2 t -2 -1 O -3 x -1 -3 ( −3 a1 −2 ) ( − a2 ) (0 a3 1) (2 a4 3) NHĨM TỐN VD – VDC t = a1 t = a2 D a vào đ th hàm s ta có f ( t ) = − t = a t = a4 Ta th y t = a1 , t = a4 không th a mãn V i t = a2 , t = a3 Xét hàm s t = cos x Ta có t ' = −2 sin x Có t ' = sin x = x = k Vì x − ; nên x = 0, x = 2 BBT x − + t' t − + −1 y = a3 y = a2 D a vào BBT ta th y ph ng trình cos x = a2 có nghi m, ph ng trình cos x = a3 có nghi m https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 23 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD – VDC 2020 V y ph S THAI NGUN- ng trình cho có nghi m x1 , x2 Giá tr nh nh t c a bi u th c S = ( x1 x2 ) − 4( x1 + x2 ) thu c t p d x1 + x2 B (6;7] A (3; 4) ng trình a x b x = b có nghi m phân bi t C [ L i gi i 15 ;8) i đây? D [8;9) Ch n C 2 a xb x = b logb (a xb x ) = log b b x + x log b a − = Vì ph NHĨM TỐN VD – VDC Câu 49: Xét s th c a, b th a mãn a 1, b Bi t ph ng trình có nghi m phân bi t x1 , x2 x1 + x2 = − logb a Theo viet: x1.x2 = −2 −2 xx S = ( )2 − 4( x1 + x2 ) = + 2log b a + 2logb a 3 16 + 4logb a = x1 + x2 logb a − logb a (Do a 1, b log b a ) Câu 50: G i S t p h p t t c giá tr th c c a tham s m đ giá tr l n nh t c a hàm s y = x3 − 12 x + m − [1; 4] b ng 17 T ng t t c ph n t c a t p S b ng: C L i gi i NHÓM TOÁN VD – VDC B A D Ch n B t t = x3 − 12 x − y = t + m Khi x [1; 4] t [ − 19;13] Max(t + m) = m + 13; (t + m) = m − 19 [ −13;−19] Maxy = [ −13;−19] m + 13 + m − 19 + m + 13 − (m − 19) [1;4] Theo có 2m − + 32 = 2m − + 32 m = = 17 2m − = m = https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 24 ... c p s nhân ( un ) v i u1 = 2, u2 = A b ng C Câu 11: H t t c nguyên hàm c a hàm s D R = NHĨM TỐN VD – VDC Câu 10: N u C R = S THAI NGUYÊN- D ( −1;1) Công b i c a c p s nhân b ng C D Câu 14:... c a B m t đáy Khi góc gi a đ Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 S THAI NGUYÊN- Khi t ng t t c giá tr nguyên c a tham s m đ hàm s ngh ch bi n t p 15 ng c a m t lo i vi khu n tuân theo... NHĨM TỐN VD – VDC Vì m s nguyên nh h n 2020 nên m −2; −1;0;1; 2019 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 2020 Ta có f ( 2cos x ) + = f ( 2cos x ) = − S THAI NGUYÊN- Khi ph ng trình tr