Ở tiết trước ta đã nghiên cứu các tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giác vuông và đã biết được cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn α.. Vậy tỉ số lượng giác của hai góc nhọn[r]
(1)Trường THCS Tà Long – Giáo án hình học 9
Ngày soạn: ………… Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (T2)TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (T2)
A MỤC TIÊU:
Qua học, học sinh cần đạt yêu cầu tối thiểu sau đây: I. Kiến thức:
- Nắm kiến thức học tỉ số lượng giác góc nhọn - Thấy mối quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ - Nắm nội dung bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt II. Kỹ năng:
- Có kĩ dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc nhọn III. Thái độ:
- Rèn cho học sinh tính xác, cẩn thận - Rèn cho học sinh tư logic
B PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: - Nêu vấn đề
- Trực quan
C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ
I. Giáo viên: Sgk, giáo án, thước, bảng phụ II. Học sinh: Sgk, dụng cụ học tập
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I. Ổn định lớp – kiểm tra sĩ số: - Lớp 9A: Tổng số: Vắng: - Lớp 9B: Tổng số: Vắng: II. Kiểm tra cũ:
- Nêu tỉ số lượng giác góc nhọn α tam giác vng? III. Nội dung mới:
1 Đặt vấn đề:
Ở tiết trước ta nghiên cứu tỉ số lượng giác góc nhọn α tam giác vng biết cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn α Vậy tỉ số lượng giác hai góc nhọn tam giác vng có quan hệ nào? Đó vấn đề tìm hiểu tiết học hơm
2. Triển khai dạy
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1:
GV: Ta xét ví dụ sau:
Dựng góc nhọn α, biết tgα = 32 HS: Suy nghĩ
GV: Hướng dẫn học sinh phân tích cách vẽ hình lên bảng
1 Ví dụ.
Ví dụ3 Dựng góc nhọn α, biết tgα = 32 Giải:
Dựng góc vng xOy Lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 2; Trên tia Oy lấy điểm B cho OB = Góc OBA góc α cần dựng
(2)Trường THCS Tà Long – Giáo án hình học 9
HS: Theo dõi ghi nhớ
GV: Hướng dẫnn học sinh phân tích nêu cách dựng góc nhọn hình vẽ HS: Theo dõi ghi nhớ
GV: Vì sao:
g g tg tg cot cot cos cos sin sin
HS: Là chúng hai góc nhọn tương ứng hai tam giác vng đồng dạng
Thật , ta có tgα = tgOAB
= OB OA ?3
Hãy nêu cách dựng góc nhọn β hình vẽ sau
Chú ý: Nếu hai góc nhọn α β có:
g g tg tg cot cot cos cos sin sin
Hoạt động 2
GV: Cho hình vẽ Hãy cho biết tổng số đo góc góc ?
HS: + = 900
GV: Hãy lập tỉ số lượng giác góc ?
2 Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau.
BC AC
sin =
BC AC cos ; BC AB
cos =
AC AB
sin ;
(3)Trường THCS Tà Long – Giáo án hình học 9
HS: sin ; BC AC BC AB cos ;
tgACAB ;
AC AB g
cot .
GV: Hãy lập tỉ số lượng giác góc ?
HS: AC AB sin ; BC AC cos ;
tg ACAB ;
AB AC g
cot .
GV: Trong tỉ số này, cho biết cặp tỉ số nhau?
HS: sin BCAC =
BC AC
cos ;
cos BCAB =
AC AB sin ; AB AC tg =
AB AC g
cot ;
cotg ACAB =
AC AB tg
GV: Vì hai góc phụ hai góc nhọn tam giác vng nên ta có định lí sau quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ
HS: Lắng nghe ghi nhớ
GV: Nêu ví dụ cho học sinh đứng chổ trả lời:
sin450 = ? tg450 = ?
HS: sin450 = Cos450 =
2
tg450 = cotg450 =
GV: Nêu ví dụ cho học sinh đứng chổ trả lời
HS: Sin300 = Cos600 =
2
Cos300 = Sin600 =
2
tg300 = cotg600 =
3 .
cotg300 = tg600 = 3.
GV: Qua ví dụ ta có bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt (GV treo bảng phụ)
HS: Chú ý ghi nhớ
tgACAB =
AB AC g
cot ;
cotg ACAB =
AC AB tg
Định lí:
Nếu hai góc phụ sin góc cos góc kia, tg góc cotg góc
Ví dụ 5: Theo ví dụ ta có: sin450 = Cos450 =
2
tg450 = cotg450 =
Ví dụ 6:
Sin300 = Cos600 =
2
Cos300 = Sin600 =
2
tg300 = cotg600 =
3 .
cotg300 = tg600 = 3.
* Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt: (sgk)
(4)Trường THCS Tà Long – Giáo án hình học 9
GV: Nêu ý sgk giác góc nhọn tam giác, ta bỏ ký hiệu “ ”
IV. Củng cố
- Hệ thống kiến thức bản:
+ Khái niệm tỉ số lượng giác: cosα = HK ; tgα = KĐ ; sinα =
H Đ
; cotgα =
Đ K
+ Định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau: Nếu α + β = 900 thì:
Cosα = Sinβ ; tgα = cotgβ Cosβ = Sinα ; cotgα = tg
+ Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt - Hướng dẫn giải tập 11,12sgk
V. Dặn dị
- Học, nắm vững lí thuyết: Khái niệm tỉ số lượng giác; Định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau; Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt
- Làm tập 13, 14, 15 sgk - Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập