THÔNG TIN TÀI LIỆU
Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ TỐT NGHIỆP THPT SỞ PHÚ THỌ MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ƠN – DỰ ÁN 30 NGÀY Câu [Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a chiều cao h 8a Thể tích khối chóp cho A 8a B 16a3 C 48a D 48a [Mức độ 1] Số nghiệm nguyên bất phương trình log x A B C D [Mức độ 1] Cho khối cầu có bán kính R Thể tích khối cầu cho 500 250 A B 100 C 25 D 3 [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình log( x 1) A x 10 B x C x D x e [ Mức độ 1] Môđun số phức z i A B 2 C 10 D 10 [ Mức độ 1] Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, ? A 63 B C63 C A63 D 3! [ Mức độ 1]Cho khối trụ có chiều cao h có bán kính đáy r Thể tích khối trụ cho A 72 B 12 C 8 D 24 [ Mức độ 1]Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ Câu A y x x B y x3 x C y x3 x [ Mức độ 1]Một nguyên hàm hàm số f ( x) x Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 A F x x x C F x D F x x [ Mức độ 1]Trong không gian Oxyz ,hình chiếu vng góc điểm A 2;1; 1 trục Ox có tọa độ A 2; 0; 0 Câu 11 B F x x x D y x x B 0; 1; 1 C 2; 0; D 2; 1; [ Mức độ 1]Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu S : x y z 4x 6y Tâm S có tọa độ A 2; 3; Câu 12 B 2; 3; C 2; 3; D 4; 6; [ Mức độ 1]Cho cấp số cộng un có u2 ,cơng sai d 2 Số hạng u1 B C 6 D 1 A Câu 13 [ Mức độ 1] Cho hình nón có diện tích xung quanh S xq 4 a diện tích đáy 3 a Diện tích tồn phần hình nón cho A 11 a B 7 a C 10 a D 12 a https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 14 [ Mức độ 1] Nếu 4 1 f x dx 2 g x dx 6 f x g x dx A B 8 C 4 D Câu 15 [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A 0; B ;0 C 0;5 D ; 1 Câu 16 [ Mức độ 1]Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 3, 4,6 A 72 B 24 C 12 D 18 Câu 17 [ Mức độ 2]Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 3x y z 10 Điểm thuộc ( P) ? A P(3; 2; 4) B Q(2; 1;3) C M (2; 2; 3) D N (1; 2; 3) Câu 18 [ Mức độ 2]Cho hai số phức z1 i z2 2i Điểm biểu diễn số phức z1 z2 điểm đây? A P(3; 1) B N (3;1) C Q(3; 1) D M (3;1) Câu 19 [ Mức độ 1] Cho a , b hai số thực dương tùy ý, log a.b A b log a B a log b Câu 20 [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số y x A \ {0} B C log a log b D log a log b C (0; ) D [0; ) x 1 y z Vectơ Câu 21 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 2 vectơ phương d ? A (3; 1; 2) B ( 3;1; 2) C (3;1; 2) D ( 1; 2;3) 2x 1 Câu 22 [ Mức độ 1] Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x2 A y B x 2 C y D y 2 Câu 23 [ Mức độ 1] Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B 3 C Câu 24 [ Mức độ 2] Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) A B C https://TaiLieuOnThi.Net D D Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 25 [ Mức độ 1] Số phức liên hợp số phức z 1 2i A z i B z 2i C z 1 2i D z i z Câu 26 [ Mức độ 1] Cho hai số phức z1 2i z2 2 i phần ảo số phức z2 4 7 7 4 i i A B C D 5 5 Câu 27 [ Mức độ 1] Diện tích S hình phẳn giới hạn đường y x ; y 2; x 0; x tính cơng thức ? A S x 3 dx B S x 1 dx C S x 1 dx Câu 28 Cho a , b , c ba số thực dương, khác thỏa mãn D S x 3 dx Mệnh đề log a c log b c đúng? A a 3b c B a b c C a 3b D a 3b c Câu 29 Một đội văn nghệ trường gồm có học sinh nam, có bạn tên An học sinh nữ, có bạn tên Bình Xếp ngẫu nhiên đội văn nghệ thành hàng ngang để biểu diễn tiết mục đồng ca Xác suất để hai bạn nữ liên tiếp có hai bạn nam đồng thời An ln đứng cạnh Bình 1 1 A B C D 1260 840 210 e e 2 ln x ln x dx , đặt u lnx dx Câu 30 Xét x x 1 A u du B udu e C u 2du 1 D u du Câu 31 [ Mức độ 1] Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a , AD a Gọi M , N lân lượt trung điểm hai cạnh AB CD Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh MN tạo thành hình trụ Thể tích khối trụ bằng: a3 A B a3 C 2 a D 4 a Câu 32 [ Mức độ 1] Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình z z m2 có nghiệm phức z thỏa mãn z ? C D Câu 33 [ Mức độ 2] Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 3x x x , x Số A B điểm cực trị hàm số cho A B C D x 2t Câu 34 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t mặt phẳng z 3t : x y x Tọa độ giao điểm d A 3;1; B 1;3;8 C 0; 2;6 Câu 35 D 5;0; Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y ( x 1)2 ( x 5) cắt trục hoành hai điểm A B Đọ dài đoạn thẳng AB A 36 B 16 C D Câu 36 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a vng góc với đáy Góc mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group S A B D A 30 C B 90 C 60 Câu 37 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình x x A ;0 B 0; C ;0 0 D 45 D 0; Câu 38 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC BAC 120 , AB 2a, AA ' 2a Gọi M tam giác cân A, trung điểm cạnh BC (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng C ' M AB 66a 66a A B 11 22 22a 66a C D 11 11 2 Câu 39 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cấu S : x 1 y z 1 mặt phẳng : x y z Phương trình tắc đường thẳng d qua tâm S vng góc với x 1 y 1 x y 1 C 2 A z 1 z2 1 x 1 y z 1 1 2 x y 1 z D 2 1 B Câu 40 [ Mức độ 2] Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x x 1;3 A 20 Câu 41 [ e2 Mức f ln x x B độ dx 3] xf 65 Cho C hàm D 52 1 x x f x x x số đoạn x Khi x dx 19 37 27 B C D 2 Câu 42 [ Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh S , đáy đường tròn tâm O , chiều cao a Một mặt ASB 120 Biết phẳng P qua đỉnh S cắt đường tròn đáý A B cho góc A khoảng cách từ O đến mặt phẳng P cho A 6 a B 14 a a Diện tích xung quanh hình nón C 12 a https://TaiLieuOnThi.Net D 14 a Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 43 [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình: 3x 1 log 27 x 3m m có nghiệm x 1;6 ? A 241 B 242 C 724 D 723 x 3 y Câu 44 [ Mức độ 4] Xét số thực a , b , x , y thỏa mãn a 1, b a b x3 y ab Giá trị nhỏ biểu thức P 3x y B C D 3 Câu 45 [ Mức độ 4] Cho hàm số y f x a x bx cx d có đồ thị hình vẽ A 3 Số nghiệm thuộc khoảng ;3 phương trình f sin x f sin x 13 B C 12 D A Câu 46 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m 2020; 2020 để hàm số cos x nghịch biến khoảng 0; ? cos x m 3 B 2022 C 2021 D 2020 A 2018 ax b Câu 47 [ Mức độ 2] Cho hàm số f ( x) a, b, c có đồ thị hình vẽ xc y Trong số a, b c có số dương? A B C D Câu 48 Cho hàm số f x x x m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 20; 20 cho max f x 3min f x Tổng phần tử tập hợp S 0;2 0;2 A 63 B 195 C 51 D 23 Câu 49 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình sau có tập nghiệm ? log x log mx x m A B C D Câu 50 [ Mức độ 4] Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích 12 Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , A ' C ', BB ' Thể tích khối tứ diện CMNP A B C 48 https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2D 3A 4C 5C 6C 7D 8D 9A 10C 11C 12A 13B 14D 15D 16A 17C 18D 19D 20C 21C 22C 23B 24D 25A 26C 27A 28A 29A 30D 31B 32B 33B 34B 35C 36C 37A 38D 39A 40A 41A 42D 43A 44C 45A 46B 47B 48A 49D 50B Câu Câu Câu Câu HƯỚNG DẪN GIẢI [Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a chiều cao h 8a Thể tích khối chóp cho A 8a3 B 16a3 C 48a D 48a Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường Chọn B 1 Thể tích khối chóp là: V B.h 6a 8a 16a 3 [Mức độ 1] Số nghiệm nguyên bất phương trình log x A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường Chọn D Điều kiện: x log x x x Z ; x x 1; 2;3; 4 có giá trị thỏa mãn [Mức độ 1] Cho khối cầu có bán kính R Thể tích khối cầu cho 500 250 A B 100 C 25 D 3 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường Chọn A 4 500 Áp dụng công thức: V R 53 3 Câu [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình log( x 1) A x 10 B x C x D x e Lời giải FB tác giả: Elie Cartan Cartan Ta có log( x 1) x 10 x [ Mức độ 1] Môđun số phức z i A B 2 C 10 D 10 Lời giải FB tác giả: Elie Cartan Cartan Ta có z i 32 1 10 Câu Câu [ Mức độ 1] Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, ? A 63 B C63 C A63 D 3! Lời giải FB tác giả: Elie Cartan Cartan Số số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, A63 [ Mức độ 1]Cho khối trụ có chiều cao h có bán kính đáy r Thể tích khối trụ cho A 72 B 12 C 8 D 24 Lời giải FB:Thaiphucphat; Tác giả: Nguyễn Vĩnh Thái https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu Thể tích cần tìm là: V r h 4.6 24 [ Mức độ 1]Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ A y x x Câu B y x3 x C y x3 x D y x x Lời giải FB:Thaiphucphat; Tác giả: Nguyễn Vĩnh Thái Quan sát hình vẽ ta nhận thấy hình dạng đồ thị hàm số bậc có hệ số a nên chọn đáp án D [ Mức độ 1]Một nguyên hàm hàm số f ( x) x Câu 10 Trong khơng gian Oxyz ,hình chiếu vng góc điểm A 2;1; 1 trục Ox có tọa độ A F x x x B F x x x C F x D F x x Lời giải FB:Thaiphucphat; Tác giả: Nguyễn Vĩnh Thái Một nguyên hàm hàm số f ( x) x F x x x A 2; 0; 0 Câu 11 B 0; 1; 1 C 2; 0; D 2; 1; Lời giải Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu S : x y z 4x 6y Tâm S có tọa độ A 2; 3; B 2; 3; C 2; 3; D 4; 6; Lời giải S : x 2 Câu 12 y 3 z 17 Cho cấp số cộng un có u2 ,cơng sai d 2 Số hạng u1 A B C 6 Lời giải D 1 Ta có u2 u1 Câu 13 [ Mức độ 1] Cho hình nón có diện tích xung quanh S xq 4 a diện tích đáy 3 a Diện tích tồn phần hình nón cho A 11 a B 7 a C 10 a D 12 a Lời giải Tác giả:Nguyen Thanh Sang ; Fb:Nguyen Thanh Sang Diện tích tốn phần hình nón Stp S xq S d 4 a 3 a 7 a Câu 14 [ Mức độ 1] Nếu A Ta có: f x dx 2 B 8 4 1 4 g x dx 6 f x g x dx 1 C 4 D Lời giải Tác giả:Nguyen Thanh Sang ; Fb:Nguyen Thanh Sang f x g x dx f x dx g x dx 2 6 Câu 15 [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A 0; B ;0 C 0;5 D ; 1 Lời giải Tác giả:Nguyen Thanh Sang ; Fb:Nguyen Thanh Sang Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số cho nghịch biến khoảng ; 1 2; Câu 16 [ Mức độ 1]Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 3, 4,6 A 72 B 24 C 12 D 18 Lời giải FB tác giả: Hung Duong Thể tích khối hộp chữ nhật: V a.b.c 3.4.6 72 Câu 17 [ Mức độ 2]Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 3x y z 10 Điểm thuộc ( P) ? A P(3; 2; 4) B Q(2; 1;3) C M (2; 2; 3) D N (1; 2; 3) Lời giải FB tác giả: Hung Duong Thay tọa độ điểm M (2; 2; 3) vào ( P) ta có 3.2 2.2 4.(3) 10 Do điểm M (2; 2; 3) thuộc mặt phẳng ( P) Câu 18 [ Mức độ 2]Cho hai số phức z1 i z2 2i Điểm biểu diễn số phức z1 z2 điểm đây? A P(3; 1) B N (3;1) C Q(3; 1) D M (3;1) Lời giải FB tác giả: Hung Duong Ta có z1 z2 (2 i ) (1 2i ) i Nên điểm biểu diễn số phức z1 z2 M (3;1) Câu 19 [ Mức độ 1] Cho a , b hai số thực dương tùy ý, log a.b A b log a B a log b C log a log b Lời giải Theo quy tắc tính logarit ta có: log a.b log a log b Câu 20 [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số y x A \ {0} B C (0; ) Lời giải D log a log b FB tác giả: Đỗ Văn Nhân D [0; ) FB tác giả: Đỗ Văn Nhân Hàm số y x hàm số lũy thừa với số mũ số mũ khơng ngun nên hàm số có tập xác định (0; ) x 1 y z Câu 21 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Vectơ 2 vectơ phương d ? A (3; 1; 2) B ( 3;1; 2) C (3;1; 2) D ( 1; 2;3) Lời giải FB tác giả: Đỗ Văn Nhân x 1 y z Đường thẳng d có phương trình dạng tắc: có vectơ phương 2 (3;1; 2) 2x 1 Câu 22 [ Mức độ 1] Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x2 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A y B x 2 C y D y 2 Lời giải 2 2x 1 x nên y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm lim Ta có lim y lim x x x x 1 x 2x 1 số y x2 FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang Câu 23 [ Mức độ 1] Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B 3 C D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu hàm số cho 3 FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang Câu 24 [ Mức độ 2] Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) A B C D Lời giải Ta có f ( x) f ( x) Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình cho có nghiệm FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang Câu 25 [ Mức độ 1] Số phức liên hợp số phức z 1 2i A z i B z 2i C z 1 2i D z i Lời giải FB tác giả: Pham Anh Số phức liên hợp số phức z a bi z a bi Vậy số phức liên hợp số phức z 1 2i z 1 2i z Câu 26 [ Mức độ 1] Cho hai số phức z1 2i z2 2 i phần ảo số phức z2 4 7 7 4 i i A B C D 5 5 Lời giải FB tác giả: Pham Anh https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group z1 2i 2i 2 i 4 7i 4 7 i z 2 i 5 2 12 Vậy phần ảo số phức z1 7 z2 Câu 27 [ Mức độ 1] Diện tích S hình phẳn giới hạn đường y x ; y 2; x 0; x tính cơng thức ? 1 A S x 3 dx B S x 1 dx C S x 1 dx D S x 3 dx 1 0 Lời giải FB tác giả: Pham Anh Phương trình hồnh độ giao điểm x 2 x 3 (vơ nghiệm) Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường y x ; y 2; x 0; x 2 S x dx x 3 dx 0 Câu 28 Cho a , b , c ba số thực dương, khác thỏa mãn đúng? A a 3b c B a b c Mệnh đề log a c log b c C a 3b Lời giải D a 3b c FB tác giả: Huỳnh Hữu Hiền Ta có a , b , c ba số thực dương, khác nên log c a 2log cb 1 1 3log c a 4log c b log a c log b c 2log a c 3log b c 6 log c a log cb log c a 3b a 3b c Câu 29 Một đội văn nghệ trường gồm có học sinh nam, có bạn tên An học sinh nữ, có bạn tên Bình Xếp ngẫu nhiên đội văn nghệ thành hàng ngang để biểu diễn tiết mục đồng ca Xác suất để hai bạn nữ liên tiếp có hai bạn nam đồng thời An đứng cạnh Bình 1 1 A B C D 1260 840 210 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Hữu Hiền Số phần tử không gian mẫu n( ) 10! Gọi A biến cố chọn hai bạn nữ liên tiếp có hai bạn nam đồng thời An ln đứng cạnh Bình 10 nữ nam nam nữ nam nam nữ nam nam nữ Ta có Bình An vị trí {(1, 2); (4, 3); (4, 5); (7, 6); (7,8); (10, 9)} , ứng với trường hợp số cách chọn vị trí cho nam nữ lại 5! 3! Suy n( A) 6(5! 3!) n( A) 6(5! 3!) Xác suất cần tìm P( A) n() 10! 840 e ln x dx , đặt u lnx Câu 30 Xét x 1 A u du ln x 1 x dx B udu e e C u 2du Lời giải https://TaiLieuOnThi.Net D u du 10 Tài Liệu Ôn Thi Group dx Ta có x u , x e u x e ln x Áp dụng phương pháp đổi biến số ta có dx u du x FB tác giả: Huỳnh Hữu Hiền Đặt u lnx du Câu 31 [ Mức độ 1] Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a , AD a Gọi M , N lân lượt trung điểm hai cạnh AB CD Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh MN tạo thành hình trụ Thể tích khối trụ bằng: a3 A B a3 C 2 a D 4 a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Thể tích khối trụ: V r h a a a Câu 32 [ Mức độ 1] Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình z z m2 có nghiệm phức z thỏa mãn z ? A C Lời giải B D FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh z 2z 1 m z 1 m2 z 1 m z 1 m Theo đề bài, ta có: m m 1 n , m 3 l z 2 ( m nguyên dương) m m 1 l , m n Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 33 [ Mức độ 2] Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 3x x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang x 3x x 3 x Cho f x x 3x x x x x 2 x Bảng biến thiên x 2 0 f x Dựa vào bảng biến thiên hàm số cho có cực trị x 2t Câu 34 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t mặt phẳng z 3t : x y x Tọa độ giao điểm d A 3;1; B 1;3;8 C 0; 2;6 Lời giải D 5;0; FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang https://TaiLieuOnThi.Net 11 Tài Liệu Ôn Thi Group Gọi A d Ta có: A d A 2t ;1 t ; 3t Mà A nên 2t 1 t 3t t Suy A 1;3;8 x 2t Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t mặt phẳng ( ) : x y z z 3t Tọa độ giao điểm d ( ) A (3;1; 2) B (1;3;8) Lời giải C (0; 2; 6) D (5;0; 1) FB tác giả: Doan Ngoc Pham Chọn B Tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng ( ) nghiệm ( x; y; z ) hệ phương trình x 2t y 1 t (3 2t ) 3(1 t ) 2(2 3t ) z t x y z t2 x 1 y z Vậy tọa độ giao điểm (1;3;8) Câu 35 Biết đồ thị hàm số y ( x 1)2 ( x 5) cắt trục hoành hai điểm A B Đọ dài đoạn thẳng AB A 36 B 16 C D Lời giải FB tác giả: Doan Ngoc Pham Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành ( x 1) ( x 5) x x Suy tọa độ giao điểm A(1;0), B(5;0) Vậy AB xA xB Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a vng góc với đáy Góc mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) S A D B C https://TaiLieuOnThi.Net 12 Tài Liệu Ôn Thi Group A 300 B 900 Lời giải C 60 Chọn C Ta có BC giao tuyến hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) SA ( ABCD) D 45 FB tác giả: Doan Ngoc Pham AB BC SB BC Vậy góc mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) góc SB AB hay góc SBA Trong SAB vng A , ta có tan SBA SBA 600 SA a AB a x 3x C ;0 Lời giải Câu 37 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình A ;0 B 0; Ta có D 0; FB tác giả: Võ Đức Toàn x 3 2x x 3.3 2.3 3x 30 x x 3x 3x Vậy tập nghiệm bất phương trình S ;0 Câu 38 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân A, BAC 120 , AB 2a, AA ' 2a Gọi M trung điểm cạnh BC (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng C ' M AB 66a 66a 22a A B C 11 22 11 Lời giải https://TaiLieuOnThi.Net D 66a 11 FB tác giả: Võ Đức Tồn 13 Tài Liệu Ơn Thi Group Gắn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ, với M O Ta có 2a 3, AM AB MB a BC AB AC AB AC cos BAC Khi M ; 0; , B a ; 0; , C ' a ; 0; a , A 0; a ; Suy Do C ' M a ; 0; a , AB a ; a ; , C ' M , AB a ; a ; a , C ' A a 3; a ; a C ' M , AB C ' A a 66 d C ' M , AB 11 C ' M , AB Câu 39 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cấu S : x 1 y z 1 mặt 2 phẳng : x y z Phương trình tắc đường thẳng d qua tâm S vng góc với x 1 y 1 x y 1 C 2 A z 1 z2 1 x 1 y z 1 1 2 x y 1 z D 2 1 B Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Mặt cầu S có tâm I 1; 2; 1 , mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến n 2; 1; Do d vng góc với nên véc tơ phương d véc tơ pháp tuyến Nên phương trình tắc d Ta chọn A x 1 y z 1 2 Câu 40 [ Mức độ 2] Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x x 1;3 A 20 Ta có: f x B 65 C Lời giải D đoạn x 52 FB tác giả: Võ Quỳnh Trang x 4 x2 x2 https://TaiLieuOnThi.Net 14 Tài Liệu Ôn Thi Group x 1;3 f x x 2 1;3 13 nên f x 4; max f x 1;3 1;3 Vậy tích giá trị nhỏ giá trị lớn 20 Ta chọn A f 1 5; f 4; f 3 Câu 41 [ e2 Mức f ln x A dx x độ 3] xf Cho số 37 C Lời giải 27 D FB tác giả: f ln x dx Đặt t ln x dt dx x x B e2 Khi x dx 19 Xét I1 hàm 1 x x f x x x x t Đổi cận x e t e2 2 f ln x x2 2 1 Suy I1 dx f t dt = f x dx x dx x x 0 0 0 Xét I xf x dx Đặt t x t x tdt xdx x t Đổi cận x t Suy I Vậy e2 f ln x x xf dx 5 x2 5 5x x dx f t dt f x dx x dx 2 2 2 xf x dx 19 2 Câu 42 [ Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh S , đáy đường trịn tâm O , chiều cao a Một mặt ASB 120 Biết phẳng P qua đỉnh S cắt đường tròn đáý A B cho góc khoảng cách từ O đến mặt phẳng P cho A 6 a B 14 a a Diện tích xung quanh hình nón C 12 a Lời giải https://TaiLieuOnThi.Net D 14 a FB tác giả: Trần Xuân Tiến 15 Tài Liệu Ôn Thi Group + Gọi M trung điểm AB , tam giác AOB cân O nên OM AB , kẻ OK SM với K SM Chứng minh: OK SAB Thật vậy: OK SM (theo cách kẻ) OK AB (Vì AB SOM , AB OM AB SO ) Suy OK SAB hay d O; SAB OK a 1 SO.OK OM a 2 OK SO OM SO OK tam giác SOM vuông cân O , K trung điểm SM SM 2OK a 30 SB SM 2a + Tam giác SMB có SBM sin 30 + Tam giác vng SOM có + Tam giác vng SOB có OB SB SO a 21 Vậy diện tích xung quanh hình nón cho bằng: S xq OB.SB a 21.2a 14 a Câu 43 [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình: 3x 1 log 27 x 3m m có nghiệm x 1;6 ? A 241 B 242 C 724 Lời giải Điều kiện: x 3m Phương trình tương đương: 3x x x 3m log x 3m 1 D 723 FB tác giả: Nguyễn Đình Thịnh Xét hàm số: f t 3t t đồng biến 1 tương đương với: 3x x 3m m 3x x 3x x 1;6 3x ln g' x x log3 log e g 1 g log log3 e 0,33 Xét g x g 241 Ycbt tương đương với m 241; m https://TaiLieuOnThi.Net 16 Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 44 [ Mức độ 4] Xét số thực a , b , x , y thỏa mãn a 1, b a x3 y b x3 y ab Giá trị nhỏ biểu thức P 3x y A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thủy ; Fb: Camtu Lan a x3 y ab x 3y log a ab Với a 1, b , Ta có a x3 y b x3 y ab x 3 y ab b x 3y logb ab 1 x 3y log a b x log a b logb a log x 3y ab a 3 x 3y log ab x 3y log a 6 y log a log b b b a b 3 1 Suy P 3x y loga b logb a logb a loga b loga b logb a 6 log a b 6 log a b Ta có a 1, b log a b log b a log a b Do P P 5 log a b log a b P 6 log a b 6 log a b 5 log a b log a b b a ( tồn a 1, b thỏa mãn ) 6 log a b 1 1 log log x b a x a b 6 5 Suy 6 y log a log b y b a 18 Câu 45 [ Mức độ 4] Cho hàm số y f x a x bx cx d có đồ thị hình vẽ 3 Số nghiệm thuộc khoảng ;3 phương trình f sin x f sin x A 13 B C 12 D Lời giải https://TaiLieuOnThi.Net 17 Tài Liệu Ôn Thi Group 3 Đặt t sin x , với x ;3 t 1;1 , ta phương trình: f t f t 2 f t f t f t f t 3 +) Phương trình: f t 2 khơng có nghiệm t 1;1 t a 0;1 +) Phương trình: f t t b 1; Dựa vào đường tròn lượng giác, ta đc 3 Phương trình sin x a có nghiệm ;3 ; 3 Phương trình sin x b có nghiệm ;3 +) Phương trình: f t 3 khơng có nghiệm t 1;1 3 +) Phương trình: f t t hay sin x , phương trình có nghiệm ;3 Vậy phương trình cho có 13 nghiệm Câu 46 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m 2020; 2020 để hàm số cos x nghịch biến khoảng 0; ? cos x m 3 A 2018 B 2022 C 2021 Lời giải y 1 Đặt t cos x; x : t ;1 3 2 D 2020 FB tác giả: Dung Trần Có: t cos x nghịch biến khoảng 0; 3 t2 1 Suy hàm số: y f (t ) đồng biến khoảng ;1 t m 2 2m 1 f ' t 0t ;1 (t m) 2 m2 2m m m m ;1 1 m 2 m Mà m Z m 1;0; 1; ; 2020 https://TaiLieuOnThi.Net 18 Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn đáp án B Câu 47 [ Mức độ 2] Cho hàm số f ( x) ax b a, b, c có đồ thị hình vẽ xc Trong số a, b c có số dương? A B C Lời giải D FB tác giả: Trần Đức Vinh ax b a, b, c đồ thị hàm số, ta có tiệm cận đứng x c , xc b b tiệm cận ngang y a f b c c Vậy a, b, c Từ hàm số f ( x) Câu 48 Cho hàm số f x x x m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 20; 20 cho max f x 3min f x Tổng phần tử tập hợp S 0;2 A 63 0;2 B 195 Lời giải x0 y x x m y , x3 x x 1 C 51 D 23 Trường hợp : m m Suy max f x m f x m 0;2 0;2 Ta có : max f x 3min f x 0;2 0;2 m 3(m 1) m 5,5 m 6; 7;8; 9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19; 20 20 m 195 Trường hợp : m m 8 https://TaiLieuOnThi.Net 19 Tài Liệu Ôn Thi Group Suy max f x m f x m 0;2 0;2 Ta có : max f x 3min f x 0;2 0;2 m 1 m m 1 m m 3(m 8) 2m 25 m 25 Kết hợp điều kiện suy m 25 m 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20 13 m 132 20 Trường hợp 3: m m 8 m Suy max f x 1 m ; m 8 f x 0;2 0;2 max f x 3min f x ( m thỏa mãn ) 0;2 0;2 Vậy tổng giá trị m để thỏa mãn yêu cầu đề : 20 13 20 m m 195 132 63 Câu 49 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình sau có tập nghiệm ? log x log mx x m A B C D Lời giải 7 x Điều kiện xác định bất phương trình mx x m Với điều kiện trên, bất phương trình cho tương đương với x mx x m , hay (7 m) x x (7 m) Bất phương trình cho có tập nghiệm 7 x mx x m 0, x , mx x m x (I) (7 ) (7 ) 0, m x x m x (7 m) x x (7 m) m dễ thấy (I) khơng thỏa Với m m m m 2 m 2 m m 2 m Với (I) tương đương với 7 m m m m (2) (7 m) m m Do m nguyên nên m {3, 4,5} Câu 50 [ Mức độ 4] Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích 12 Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , A ' C ', BB ' Thể tích khối tứ diện CMNP https://TaiLieuOnThi.Net 20 Tài Liệu Ôn Thi Group A B C Lời giải 48 D FB tác giả: Thái Thị Mỹ Lý \ Trong AA ' C ' C gọi S giao điểm CN AA ' Trong ABB ' A ' gọi I giao điểm SM BB ' Suy I BB ' CMN d P, CMN d B, CMN PI BI Ta có: SA ' A ' N SA ' AA ' BB ' SA AC BB ' SA ' BP PI BI SA BI BI 5 Suy d P, CMN d B, CMN VPCMN VBCMN 4 1 1 Mà VBCMN SCMB d N , ABCD S ABCD d N , ABCD VABCD A ' B ' C ' D ' 3 12 5 Vậy VPCMN VBCMN 4 Tứ giác SAIB hình bình hành suy https://TaiLieuOnThi.Net 21 ... cần tìm P( A) n() 10! 84 0 e ln x dx , đặt u lnx Câu 30 Xét x 1 A u du ln x 1 x dx B udu e e C u 2du Lời giải https://TaiLieuOnThi.Net D u du 10 Tài Liệu Ôn Thi Group... A B C 48 https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2D 3A 4C 5C 6C 7D 8D 9A 10C 11C 12A 13B 14D 15D 16A 17C 18D 19D 20C 21C 22C 23B 24D 25A 26C 27A 28A 29A 30D 31B 32B... An ln đứng cạnh Bình 1 1 A B C D 1260 84 0 210 e e 2 ln x ln x dx , đặt u lnx dx Câu 30 Xét x x 1 A u du B udu e C u 2du 1 D u du Câu 31 [ Mức độ 1] Cho hình chữ nhật ABCD
Ngày đăng: 02/05/2021, 01:40
Xem thêm: