BÀITẬP TÍCH PHÂN VÀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TÍNH CÁC TÍCH PHÂN SAU: 1) 1 3 4 3 0 (1 )I x x dx= + ò (ĐS: 15/16) 2) I = 1 2 0 4 x dx x- ò (ĐS: -1/2.ln3 + ln2) 3) 1 5 3 6 0 (1 )I x x dx= - ò (ĐS: 1/168) 4) I = 1 2 2 0 1 2 (1 3 3 ) x dx x x + + + ò (ĐS: 2/7) 5) 1 3 2 0 . 2I x x dx= - ò (ĐS: -7/15 + 8 2 /15) 6) 3 3 2 0 1 x dx I x = + ò (ĐS: 4/3) 7) 4 0 1 2 1 I dx x = + ò (ĐS: 2) 8) 1 0 2 1 xdx I x = + ò (ĐS: 1/3) 9) I = 2 3 0 osc xdx p ò (ĐS: 2/3) 10) I = 2 3 0 sin xdx p ò (ĐS: 2/3) 11) I= 2 2 0 sin2 (1 sin )x x dx p + ò (ĐS: 3/2) 12) I= 2 2 0 sin cos (1 cos )x x x dx p + ò (ĐS: 17/12) 13) I = 2 2 sin 4 sin2 x e xdx p p ò (ĐS: e e− ) 14) I = 2 sin 0 ( cos )cos x e x xdx p + ò (ĐS: 1 ( 4 4 ) 4 e π − + + ) 15) I = 1 sin(ln ) e x dx x ò (ĐS: 1 – cos1) 16) I = 1 cos(ln ) e x dx p ò (ĐS: 1 ( 1) 2 e π − + 17) 1 1 ln e x I dx x + = ò (ĐS: 2 (2 2 1) 3 − 18) I = 2 1 ln (ln 1) e x dx x x + ò (ĐS: ¾) 19) I = 2 2 2 1 4x x dx - - ò (ĐS: 3 5 4 6 π − + ) 20) I = 2 2 0 4 x dx+ ò (ĐS: 2 2 2ln( 2 1)− − ) 21) I = 3 2 3 1 3 dx x + ò (ĐS: 3 36 π ) 22) I = 1 2 0 4 4 dx x - ò (ĐS: -ln3) 23) I = 1 2 0 3 2 3 x x dx x + + + ò (ĐS: -2ln3 + 4ln2 + ½) 24) I = 0 2 1 1 2 5 2 dx x x - - + ò (ĐS: (1/3).ln2) 25) I = 2 3 2 1 2 2x x x dx - - - + ò (ĐS: 37/12) 26) 2 2 0 | 2 3|I x x dx= + - ò (ĐS: 4) 27) I = 2 0 sin .sin2 .sin3x x xdx p ò (ĐS: 1/6) 28) 1 0 ( 1) x I x e dx= + ò (ĐS: e) 29) 1 2 0 x I x e dx= ò (ĐS: e – 2) 30) 2 1 lnI x xdx= ò (ĐS: 2ln2 – 3/4) 31) 2 0 ( 1)sinxI x dx p = + ò (ĐS: 2) 32) I = 3 0 sin .ln(cos )x x dx p ò (ĐS: 1 (ln 2 1) 2 + HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: Trong Oxyz cho 3 vecto: a r = (2 ; -1 ; 2) , b r = (3 ; 0 ; 1), c r = (-4 ; 1 ; -1). Tìm tọa độ của các vecto sau: a) m ur = 3 a r - 2 b r + c r b) n r = 2 a r + b r + 4 c r Bài 2: : Trong Oxyz cho vecto: a r = (1 ; -3 ; 4). Tìm y và z để vecto: b r = (2 ; y ; z) cùng phương với vecto a r . Bài 3: : Trong Oxyz cho điểm M(1 ; 2 ; 3). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oxz), (Oyz). Bài 4: Tính tích vô hướng của hai vecto a r , b r trong các trường hợp sau: a) a r = (3 ; 0 ; -6), b r = (2 ; -4 ; 1) b) a r = (1 ; -5 ; 2), b r = (4 ; 3 ; -5) c) a r = (0 ; 2 ; 3 ), b r = (1 ; 3 ; - 2 ). Bài 5: Xác định tâm và bán kính mặt cầu có pt là : a) x 2 + y 2 + z 2 – 6x + 2y – 16z – 26 = 0 b) 2x 2 + 2y 2 + 2z 2 + 8x - 4y – 12z – 100 = 0. Bài 6: Lập pt mặt cầu trong các trường hợp sau: a) Có tâm I(5 ; -3 ; 7) và có bán kính R = 2. b) Có tâm là điểm C(4 ; -4 ; 2) và đi qua gốc tọa độ. c) Đi qua điểm M(2 ; -1 ; -3) và có tâm H(3 ; -2 ; 1) d) Có đường kính AB với A(1 ; 0 ; 3), B(3 ; 2 ; 1). e) Đi qua 4 điểm M(1 ; 1 ; 2), N(2 ; 3 ; 3), P(5 ; 3 ; -2) và O(0 ; 0 ; 0). . BÀI TẬP TÍCH PHÂN VÀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TÍNH CÁC TÍCH PHÂN SAU: 1) 1 3 4 3 0 (1 )I x x dx= + ò (ĐS: 15/16). TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: Trong Oxyz cho 3 vecto: a r = (2 ; -1 ; 2) , b r = (3 ; 0 ; 1), c r = (-4 ; 1 ; -1). Tìm tọa độ của các vecto sau: a) m ur