Các bạn học sinh và quý thầy cô hãy tham khảo đề thi thử ĐH và CĐ môn Toán năm 2012 đề 76 kèm đáp án để hệ thống lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề.
Đề thi thử đại học mơn tốn Ơn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 76 ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x3 x2 (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2) Tìm đường thẳng (d): y = điểm mà từ kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) Câu II (2 điểm) x x 3x 2 x2 5x 16 1) Giải phương trình: 3 2 cos2x sin2x cos x 2) Giải phương trình: 4sin x 4 I (sin4 x cos4 x)(sin6 x cos6 x)dx Câu III (1 điểm) Tính tích phân: Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vng B có AB = a, BC = a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a Gọi M, N hình chiếu vng góc điểm A cạnh SB SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Câu V (1 điểm) Cho a, b, c, d số dương Chứng minh rằng: 4 a b c abcd 4 b c d abcd 4 c d a abcd 4 d a b abcd abcd II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, gọi A, B giao điểm đường thẳng (d): 2x – y – = đường tròn (C’): x2 y2 20 x 50 Hãy viết phương trình đường tròn (C) qua ba điểm A, B, C(1; 1) 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt trục tọa độ I, J, K mà A trực tâm tam giác IJK Câu VII.a (1 điểm) Chứng minh a bi (c di)n a2 b2 (c2 d2 )n B Theo chương trình nâng cao Đề thi thử đại học mơn tốn Câu VI.b (2 điểm) Ơn thi Đại học 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích , A(2; – 3), B(3; –2), trọng tâm ABC nằm đường thẳng (d): 3x – y –8 = Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B, C 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); D(3;0;0) Chứng minh đường thẳng AB CD chéo Viết phương trình đường thẳng (D) vng góc với mặt phẳng Oxy cắt đường thẳng AB, CD Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình: log ( x2 y2 ) log (2 x) log ( x 3y) 4 x log4 ( xy 1) log4 (4y 2y x 4) log4 y Đáp án ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 76) Câu I: 2) Gọi M(m; 2) d Phương trình đường thẳng qua M có dạng: y k( x m) Từ M kẻ tiếp tuyến với (C) Hệ phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3 3x2 k( x m) (1) (2) 3x 6x k Câu II: 1) Đặt 2) > (2) m 1 hoaë c m m x3 2) (sin x cos x) 4(cos x sin x) sin x Câu III: t 2x x x k ; x k2 ; x (sin4 x cos4 x)(sin6 x cos6 x) 3 k2 33 33 cos4x cos8x I 64 16 64 128 Câu IV: Đặt V1=VS.AMN; V2=VA BCNM; V=VS.ABC; V1 V SM SN SM (1) SB SC SB Đề thi thử đại học môn toán AM a; SM= 4a a3 V SABC SA 3 Câu V: Ôn thi Đại học SM SB V2 V1 V V2 3 V2 V (2) V 5 a3 a4 b4 2a2b2 (1); b4 c4 2b2c2 (2); c4 a4 2c2a2 (3) a4 b4 c4 abc(a b c) a4 b4 c4 abcd abc( a b c d ) 4 a b c abcd (4) abc( a b c d ) đpcm Câu VI.a: 1) A(3; 1), B(5; 5) (C): x2 y2 x 8y 10 x a y b z c 2) Gọi I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c) ( P) : 77 4 a a b c JA (4;5 b;6) 77 5b 6c b IK ( a; 0; c) 4a 6c 77 c IA (4 a;5;6), JK (0; b; c ), Câu VII.a: a + bi = (c + di)n |a + bi| = |(c + di)n | n 2n |a + bi| = |(c + di) | = |(c + di)| Câu VI.b: 1) Tìm C1(1; 1) + Với C2 ( 2; 10) 2) Gọi 2 n 11 11 16 x y 0 3 (C): x2 y2 91 91 416 x y 0 3 (P) mặt phẳng qua AB (P) (Oxy) (Q) mặt phẳng qua CD (Q) (Oxy) Ta có (D) = (P)(Q) Phương trình (D) Câu VII.b: x với >0 tuỳývà x=2 y C (1; 1) , C2 ( 2; 10) (C): x2 y2 + Với a + b = (c + d ) y=1 (P): 5x – 4y = (Q): 2x + 3y – = Đề thi thử đại học mơn tốn Ơn thi Đại học ... log4 ( xy 1) log4 (4y 2y x 4) log4 y Đáp án ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 76) Câu I: 2) Gọi M(m; 2) d Phương trình đường thẳng qua M có dạng:... x với >0 tuỳ? ?và? ?? x=2 y C (1; 1) , C2 ( 2; 10) (C): x2 y2 + Với a + b = (c + d ) y=1 (P): 5x – 4y = (Q): 2x + 3y – = Đề thi thử đại học mơn tốn Ơn thi Đại học ... V1=VS.AMN; V2=VA BCNM; V=VS.ABC; V1 V SM SN SM (1) SB SC SB Đề thi thử đại học mơn tốn AM a; SM= 4a a3 V SABC SA 3 Câu V: Ôn thi Đại học SM SB V2 V1 V V2 3 V2 V (2)