Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
32
Dung lượng
1,19 MB
Nội dung
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 45 - MỖI NGÀY ĐỀ THI - ĐỀ KHÓ Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B 1;1 Câu B Hàm số khơng có điểm cực trị D Giá trị cực tiểu hàm số 1 Hàm số y x x mx m đồng biến tập xác định m thỏa mãn A m Câu D ; 1 Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 1 C Hàm số đạt cực đại x Câu C 1; B m C m D 1 m Cho hàm số y f x xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau Tìm tập hợp giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt A 4; Câu B 4; C 4; 2 D ; 2 Cho , số thực Đồ thị hàm số y x , y x khoảng 0; cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C D Trang 1/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Cho f x dx 2019 f x dx 2020 Giá trị f x dx B 4039 A Câu C 4039 D 1 Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 2;3 B 50 A C 122 D Câu Diện tích xung quanh khối nón có đường sinh l bán kính mặt đáy r A 2rl B 2 rl C rl D rl Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R mặt cầu S : x y z x y A B C D Câu 10 Tập xác định hàm số y log x A 0; B 0; C ;0 D ; Câu 11 Cho hàm số f x lên tục thoả mãn f x dx Tính tích phân 5 A 15 B 75 f 1 3x dx C 21 D 27 Câu 12 Cho log a ; log b Tính log 24 15 theo a b A a ab B a 1 b ab a 1 2b ab C D b 1 2a ab Câu 13 Cho cấp số cộng un có u5 15 , u20 60 Tổng S 20 20 số hạng cấp số cộng A S 20 500 B S 20 60 C S20 600 D S 20 250 Tìm F x A F x e x x B F x 2e x x C F x e x x D F x e x x 2 2 Câu 14 Cho F x là nguyên hàm hàm số f x e x x thoả mãn F Câu 15 Cho tập A 0;1; 2;3;4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số chia hết cho 2? A 2880 B 1230 C 8232 D 1260 Câu 16 Thể tích V khối lập phương ABCD ABC D biết AC a a3 A V B V a3 C V 3 a D V a x dx Nếu đặt t x I f t dt , f t x 1 1 Câu 17 Cho I A f t 2t 2t B f t t t C f t 2t 2t D f t t t C 1; D 5; Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log x A ;5 B 0;5 Trang 2/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x 3.2 x1 A 0;log 5 B 1;log 5 C log 5; D ;log 5 Câu 20 Trong không gian O xyz , đường thẳng d qua điểm A 1; 2;3 vng góc với mặt phẳng : x y z có phương trình tham số x 1 4t A y 2 3t z 3 7t x 1 4t B y 3t z 7t x 1 3t C y 4t z 7t x 1 8t D y 2 6t z 3 14t Câu 21 Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y x3 mx 4m x nghịch biến khoảng ; ? A B C D Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Góc mặt phẳng SBD mặt phẳng ABCD A 90 B 30 C 45 D 60 Câu 23 Có số nguyên a để phương trình log ( x 1) log3 (a x 8) có hai nghiệm phân biệt? A B C D Câu 24 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f x f x A B C D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4 , B 1; 3;1 , C 2; 2;3 Tính bán kính R mặt cầu S qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng Oxy A R 41 B R 15 C R 13 D R 26 Câu 26 Cho tứ diện ABCD có cạnh 1, gọi M trung điểm AD N cạnh BC cho BN NC Tính khoảng cách đường thẳng MN CD A 2 B C D Trang 3/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 2x m Câu 27 Cho đồ thị C : y (với m tham số thực) M điểm thuộc C biết x 1 tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận C ln Tính tổng tất giá trị nhận tham số m A 2 B 4 D C Câu 28 Trên bảng ghi sẵn số tự nhiên từ đến 2020 Ta thực cơng việc sau: xóa hai số bảng ghi lại số tự nhiên tổng hai số vừa xóa, thực công việc bảng số Số cuối lại bảng A 4040 B 2041210 C 4082420 D 2020 Câu 29 Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác đều, tích 10 AA AB AC AB Tính khoảng cách d điểm A mặt phẳng ABC A d B d 70 C d D d Câu 30 Xét số thực a , b lớn 1, kí hiệu S log 2a b log b a Khi S đạt giá trị nhỏ giá trị log a3 ab thuộc khoảng sau đây? 3 A 0; 4 3 C ; 4 B 3;5 D 2;3 Câu 31 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x 1 f x 0 f x 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m B 2 m 1 C 1 m D 2 m 1 Câu 32 Cho hàm số y f ( x ) liên tục có đồ thị hàm số y f '( x ) hình vẽ Hàm số y -1 x O y f (2 x ) đồng biến khoảng A ( ; 2) B (1;3) Trang 4/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C (2; ) D (2;1) PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 33 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABBA , biết cạnh thiết diện dây đường trịn đáy hình trụ căng cung 1200 Diện tích thiết diện ABBA B 2 A C D Câu 34 Cho x, y thỏa mãn x y 1 x y xy x y Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P A B xy Tính M m x y 1 C D Câu 35 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn f x x Biết f f x 1 3x f x Khi f 1 A B 1 C e D e Câu 36 Cho sin A cos x dx a ln Giá trị a b x 5sin x b B D C Câu 37 Một sinh viên trường làm ngày 1/1/2020 với mức lương khởi điểm a đồng tháng sau năm lại tăng thêm 10% chi tiêu hàng tháng 40% lương Anh ta dự định mua hộ chung cư giá rẻ có giá trị thời điểm 1/1/2020 tỷ đồng sau năm giá trị hộ tăng thêm 5% Với a sau 10 năm mua hộ đó, biết mức lương mức tăng giá trị nhà không đổi ( kết quy trịn đến hàng nghìn đồng) A 11.487.000 đồng B 14.517.000 đồng C 55.033.000 đồng D 21.776.000 đồng Câu 38 Cho đa diện ABCDEF có AD, CF , BE đôi song song, AD ABC , AD CF EB , diện tích tam giác ABC 10 Thể tích đa diện ABCDEF A 50 B 15 C 50 D 15 Trang 5/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 39 Cho hàm số f x m x ( m tham số thực khác 0) Gọi m1 , m2 hai giá trị m thoả mãn f x max f x m 10 Giá trị m1 m2 2;5 2;5 A B C 10 D Câu 40 Cho hàm số f x ax bx3 cx dx e , với a , b , c , d , e Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C D a b c d ac bd ac d b c Câu 41 Cho hàm số y f x 2019 x 3.22018 x 2018 có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 Tính giá trị biểu thức P A 3.22018 Câu 42 Cho hàm số y B 2018 1 f x1 f x2 f x3 C D 2019 x mx x mx 2019 , ( m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng 6; Tính số phần tử S biết m 2020 A 4041 B 2027 C 2026 D 2015 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên a Xét điểm M thay đổi mặt phẳng SCD cho tổng Q MA MB MC MD MS nhỏ Gọi V1 thể tích khối chóp S.ABCD V2 thể tích khối chóp M ACD Tỉ số 11 A 140 B 22 35 C 11 70 D V2 V1 11 35 Câu 44 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số g x f x 2020 m có điểm cực trị? A B Trang 6/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 45 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình log x log x8 2m 2018 có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 Số phần tử S A B C D Câu 46 Biết a, b số thực cho x y a.103 z b.10 z , đồng thời x , y , z số số thực dương thỏa mãn log x y z log x y z Giá trị A (1;2) B (2;3) C (3; 4) 1 thuộc khoảng a b D (4;5) Câu 47 Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình bên Số giá trị nguyên tham số m cho phương trình f 2sin x f m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 3 0; là: A C B D Câu 48 Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x log y log x y Giá trị nhỏ biểu thức x y A 2 B C D Câu 49 Cho khối chóp S.ABCD tích 18, đáy ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SD cho SM 2MD Mặt phẳng ABM cắt đường thẳng SC N Thể tích khối chóp S ABNM A B 10 C 12 D Câu 50 Cho hàm số y f ( x) liên tục thỏa mãn: f ( x) f (2 x) 2( x 1)e x x 1 4, x Tính giá trị tích phân I f ( x)dx A I e B I 2e C I D I Trang 7/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 11.C 12.B 13.D 14.D 15.C 16.D 17.C 21.B 22.D 23.D 24.A 25.D 26.C 27.B 31.D 32.D 33.A 34.B 35.C 36.C 37.B 41.C 42.B 43.C 44.B 45.A 46.D 47.A 8.D 18.D 28.B 38.C 48.A 9.C 19.A 29.B 39.A 49.B 10.B 20.B 30.C 40.C 50.C Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 8/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 45 - MỖI NGÀY ĐỀ THI - ĐỀ KHÓ Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B 1;1 C 1; D ; 1 Lời giải Chọn C Quan sát bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến khoảng 1;0 1; Như vậy, ta chọn phương án Câu C Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 1 C Hàm số đạt cực đại x B Hàm số điểm cực trị D Giá trị cực tiểu hàm số 1 Lời giải Chọn A Quan sát đồ thị hàm số ta thấy hàm số có điểm cực tiểu x 1 ; giá trị cực tiểu y Hàm số có điểm cực đại x ; giá trị cực đại y Vậy chọn đáp án Câu A Hàm số y x 3x mx m đồng biến tập xác định m thỏa mãn A m B m C m Lời giải D 1 m Chọn C TXĐ: D y x x m a 3; 3m a 3 Điều kiện để hàm số đồng biến y 0, x m 9 3m Vậy m Trang 1/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Cho hàm số y f x xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau Tìm tập hợp giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt A 4;2 B 4; C 4; 2 D ; 2 Lời giải Chọn A Ta thấy, số nghiệm phương trình f x m số giao điểm hai đồ thị y f x y m Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt m ; m 4; 2 m 4; Vậy m 4; Câu Cho , số thực Đồ thị hàm số y x , y x khoảng 0; cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn B Ta thấy hàmsố y x , y x đồng biến khoảng 0; nên , Loại A, D Lạicó: vớimỗisố x0 , ta có: x0 x0 Câu Cho A f x dx 2019 f x dx 2020 Giá trị B 4039 f x dx C 4039 Lời giải Trang 2/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 1 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x0 m x0 m 2 5 m2 5 x0 m 7 Vậy tổng giá trị m thoả mãn 4 Câu 28 Trên bảng ghi sẵn số tự nhiên từ đến 2020 Ta thực cơng việc sau: xóa hai số bảng ghi lại số tự nhiên tổng hai số vừa xóa, thực công việc bảng số Số cuối lại bảng A 4040 B 2041210 C 4082420 D 2020 Lời giải Chọn B Với cách thực công việc vậy, số cuối lại bảng tổng tất số tự nhiên ban đầu ghi, tức tổng số tự nhiên từ đến 2020 Dễ dàng nhận thấy tổng 2020 số hạng cấp số cộng có số hạng đầu công sai 2020 1 2020 Vậy, số cuối lại bảng là: 2041210 Câu 29 Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác đều, tích AA AB AC AB Tính khoảng cách d điểm A mặt phẳng ABC A d B d 70 C d D d Lời giải Chọn B C' A' B' 2 K C A O M B a2 Gọi O trọng tâm ABC Ta có AA AB AC AO ABC Gọi cạnh đáy AB a S ABC AM a a a ; AO AM ; OM AM 3 Tam giác AAO vuông O AO AA2 AO VA' BC ABC SABC A ' O 12 a 10 a 12 a a 12 a 10 a Kẻ OK AM (1) Trang 10/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 BC OM BC AOM BC OK (2) BC AO Từ (1) & (2) OK ABC OK AO OM 70 2 21 AO OM Ta có AM 3OM d A ; ABC 3d O ; ABC 3OK Vậy d 70 70 Câu 30 Xét số thực a , b lớn 1, kí hiệu S log 2a b log b a Khi S đạt giá trị nhỏ giá trị log a3 ab thuộc khoảng sau đây? 3 A 0; 4 3 C ; 4 Lời giải B 3;5 D 2;3 Chọn C Ta có: S log 2a b log b a log 2a b 16 8 log 2a b 12 , log a b log a b log a b S 12 log a b Vậy S đạt giá trị nhỏ log a b Khi đó: 1 3 log a3 ab log a ab 1 log a b 1 ; 3 4 Câu 31 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x 1 f x 0 f x 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m B 2 m 1 C 1 m Lời giải D 2 m 1 Chọn D Từ BBT y f x ta có BBT y f ' x sau: Trang 11/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x 1 y a y 0 Phương trình f x m có nghiệm phân biệt m 2 m 1 Câu 32 Cho hàm số y f ( x ) liên tục có đồ thị hàm số y f '( x ) hình vẽ Hàm y -1 x O số y f (2 x ) đồng biến khoảng A (; 2) B (1;3) C (2; ) D ( 2;1) Lời giải Chọn D Ta có y ' f (2 x) ' f '(2 x) Từ đồ thị y f '( x ) suy f '(2 x ) x 1 x hay f '(2 x ) , x (3; ) f '(2 x ) x 2 x hay f '(2 x ) 0, x (2;1) Vậy hàm số y f (2 x ) đồng biến khoảng ( 2;1) ; (3; ) Câu 33 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABBA , biết cạnh thiết diện dây đường trịn đáy hình trụ căng cung 1200 Diện tích thiết diện ABBA A B 2 C Lời giải Chọn A Gọi bán kính đáy chiều cao hình trụ r , h Theo đề ta có: 2 rh 4 rh (1) Trang 12/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Khơng giảm tính tổng qt, ta giả sử AB dây đường trịn đáy hình trụ Gọi O tâm đáy hình trụ Theo ta có: AOB 1200 Áp dụng định lý côsin tam giác OAB , ta có: AB OA2 OB 2OA.OB.cos AOB AB2 r r 2r cos 1200 3r AB r (2) Mặt khác, mặt phẳng song song với trục nên ABBA hình chữ nhật AA h (3) Từ (1), (2) (3) ta suy ra: S ABBA AB AA r 3.h rh Câu 34 Cho x, y thỏa mãn x y 1 x y xy x y Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P A B xy Tính M m x y 1 C Lời giải D Chọn B Với y ta có P Với y ta có P Khi P x y x xy xy Đặt t 2 y x y x y xy x x y y 1 t Pt P 1 t P * t t 1 2 Phương trình * có nghiệm * P 1 P 1 P Khi M m Câu 35 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn f x x Biết f f x 1 3x f x Khi f 1 A C e B D e Lời giải Chọn C Ta có f x f x 3x 3x C ln f x x C 3x dx 1 x dx ln f x x 2 f x f x (vì f x x ) f x e f 0 C f x e x x2 x x2 C f 1 e Câu 36 Cho sin A cos x dx a ln Giá trị a b x 5sin x b B C D Trang 13/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn C 2 d sin x d sin x cos x dx Ta có I sin x 5sin x sin x 5sin x sin x sin x 3 0 Đặt t sin x dt d sin x Đổi cận: Khi x t ; x t 1 Khi 1 1 dt t 3 1 I ln ln ln dt ln t ln t ln t t 3 t t t 2 Ta có a , b Vậy giá trị a b Câu 37 Một sinh viên trường làm ngày 1/1/2020 với mức lương khởi điểm a đồng tháng sau năm lại tăng thêm 10% chi tiêu hàng tháng 40% lương Anh ta dự định mua hộ chung cư giá rẻ có giá trị thời điểm 1/1/2020 tỷ đồng sau năm giá trị hộ tăng thêm 5% Với a sau 10 năm mua hộ đó, biết mức lương mức tăng giá trị nhà khơng đổi ( kết quy trịn đến hàng nghìn đồng) A 11.487.000 đồng B 14.517.000 đồng C 55.033.000 đồng D 21.776.000 đồng Lời giải Chọn B n Áp dụng công thức P Po 1 r 5 Ta giá trị nhà sau 10 năm là: P 109 1 0, 05 109 1, 05 Sau chi tiêu hàng tháng số tiền Người sinh viên lại tháng 60% lương Trong hai năm 2020 - 2021, Người sinh viên có số tiền là: 24 0, a Trong hai năm 2022 - 2023, anh sinh viên có số tiền là: 24 0, 6a 1 0,1 Trong hai năm 2024 - 2025, anh sinh viên có số tiền là: 24 0, 6a 1 0,1 Trong hai năm 2026 - 2027, anh sinh viên có số tiền là: 24 0, 6a 1 0,1 Trong hai năm 2028 - 2029, anh sinh viên có số tiền là: 24 0, 6a 1 0,1 Tổng số tiền anh sinh viên có sau 10 năm là: 24 0, 6a 24 0, 6a 1 0,1 24 0, 6a 1 0,1 24 0, 6a 1 0,1 24 0, 6a 1 0,1 4 24 0, 6a 1 1 0,1 1 0,1 1 0,1 1 0,1 1 0,1 0, 61051 24 0, 6a 24 0, 6a 87,91344 a 1 0,1 0,1 Số tiền giá trị nhà sau 10 năm: 109 1, 05 87,91344 a a 14.517.000 Câu 38 Cho đa diện ABCDEF có AD, CF , BE đôi song song, AD ABC , AD CF EB , diện tích tam giác ABC 10 Thể tích đa diện ABCDEF Trang 14/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A 50 B 15 C 50 D 15 Lời giải Chọn C Khơng tính tổng qt ta giả sử AD BE CF Gọi A ', B ' hai điểm nằm AD, BE cho AA ' BB ' CF (hình vẽ) 1 DA ' EB ' A ' B '.d F , DA ' B ' E + VF DA ' B ' E S DA ' B ' E d F , DA ' B ' E 3 1 DA ' EB ' S FA ' B ' AD BE 2CF S FA ' B ' 3CF S ABC 3 50 + VABCDEF VABC A' B ' F VF DA ' B ' E S ABC CF 3CF S ABC S ABC 3 Câu 39 Cho hàm số f x m x ( m tham số thực khác 0) Gọi m1 , m2 hai giá trị m thoả mãn f x max f x m 10 Giá trị m1 m2 2;5 2;5 A B C 10 Lời giải D Chọn A Ta có f ' x m ; x 1 Do m nên f ' x khác có dấu khơng thay đổi với x 1; Nếu m f ' x 0, x 2;5 Do f x f m; max f x f 2m 2;5 2;5 f x max f x m 10 2;5 2;5 m 2m m2 10 m1 2 m2 3m 10 m2 Trang 15/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Do m nên nhận m2 Nếu m f ' x 0, x 2;5 Do f x f 2m; max f x f m 2;5 2;5 f x max f x m 10 2;5 2;5 2m m m2 10 m 2 m2 3m 10 m2 Do m nên nhận m1 2 Vậy m1 m2 Câu 40 Cho hàm số f x ax bx cx dx e , với a , b , c , d , e Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a b c d B a c b d C a c Lời giải D d b c Chọn C Ta có: f ' x 4ax 3bx 2cx d Từ đồ thị hàm số y f ' x , ta có bảng biến thiên hàm số f x ax bx3 cx dx e Suy ra: f ' 1 4a 3b 2c d f ' d 4a 3b 2c 3b 4a 2c (1) Mặt khác: * f " x 12ax 6bx 2c f " 2c c * a0 Trang 16/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 * f ' 32a 12b 4c 8a 3b c (2) Từ (1) (2), suy 4a c mà a a c Câu 41 Cho hàm số y f x 2019 x3 3.2 2018 x 2018 có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 Tính giá trị biểu thức P A 3.22018 B 2018 1 f x1 f x2 f x3 C Lời giải D 2019 Chọn C Ta có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 nên f x a x x1 x x2 x x3 f x a x x2 x x3 a x x1 x x3 a x x1 x x2 f x1 a x1 x2 x1 x3 Do f x2 a x2 x1 x2 x3 f x3 a x3 x1 x3 x2 P 1 1 1 f x1 f x2 f x3 a x1 x2 x1 x3 a x2 x1 x2 x3 a x3 x1 x3 x2 1 1 a x1 x2 x1 x3 x2 x1 x2 x3 x3 x1 x3 x2 x2 x3 x1 x3 x1 x2 a x1 x2 x1 x3 x2 x3 Câu 42 Cho hàm số y x mx x mx 2019 , ( m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng 6; Tính số phần tử S biết m 2020 A 4041 B 2027 C 2026 Lời giải D 2015 Chọn B Ta có: y ' x mx x m Hàm số y x mx3 x mx 2019 đồng biến khoảng 6; y ' , x 6; x3 mx x m 0, x 6; Do hàm số y ' x mx x m liên tục x nên x3 mx x m 0, x 6; Ta có: x3 mx x m 0, x 6; x x 1 x 1 m , x 6; x m , x 6; m x 6; m , mà m 2020 Trang 17/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Suy ra, số phần tử S 2027 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên a Xét điểm M thay đổi mặt SCD phẳng cho tổng Q MA MB MC MD MS nhỏ Gọi V1 thể tích khối chóp S.ABCD V2 thể tích khối chóp M ACD Tỉ số A 11 140 B 22 35 V2 V1 C 11 70 D 11 35 Lời giải Chọn C Gọi O tâm hình vng ABCD I điểm đoạn thẳng SO cho IO IS Ta có: Q MO OA MO OB MO OC MO OD MS MO MS 4OA2 MI IO MI IS 4OA 2 5MI 4IO IS 4OA2 Vì IO IS 4OA const nên Q nhỏ MI nhỏ M hình chiếu I (SCD ) Gọi E trung điểm CD , H hình chiếu O (SCD ) M , H SE a a 3a , SE , SH 2 12a 11a SM SI Vì ME SE SM SM SH SO 5 10 d M , ( ABCD ).S ACD d M ,( ABCD ) ME 11 V2 11 11 Ta có V1 35 70 d S ,( ABCD ) SE 35 d S , ( ABCD ).S ABCD Ta có SO Câu 44 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số g x f x 2020 m có điểm cực trị? Trang 18/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A B C Lời giải D Chọn B Gọi a, b, c a b c ba điểm cực trị hàm số y f x Khi đó: f a 6; f b 2; f c Xét hàm h x f x 2020 với x Khi đó: h x f x 2020 x 2020 f x 2020 x a 2020 h x x b 2020 x c 2020 Bảng biến thiên hàm h x Hàm số g x f x 2020 m có điểm cực trị Phương trình f x 2020 m2 có nghiệm khơng thuộc a 2020; b 2020; c 2020 m m2 m 2 m 2 m2 m Trang 19/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Vậy có giá trị nguyên m m m 2 hàm số g x f x 2020 m có điểm cực trị Câu 45 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình log x log x8 2m 2018 có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 Số phần tử S A B C Lời giải D Chọn A Với x 1; 2 Phương trình log x log x8 2m 2018 m log x log x 1009 Đặt log x t với x 1; 2 t 0; 2 Suy m t t 1009 f t Phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn 1;2 f t m max f t Ta có f t 2t 0, t 0; 2 f t đồng biến 0;2 0;2 khoảng 1; f t f 1009 ; max f t f 1015 0;2 0;2 1009 m 1015 m 1009;1010; ;1015 Do S có phần tử Suy m Câu 46 Biết a, b số thực cho x y a.103 z b.10 z , đồng thời x , y, z số số 1 thuộc a b thực dương thỏa mãn log x y z log x y z Giá trị khoảng A (1;2) B (2;3) C (3; 4) Lời giải D (4;5) Chọn D x y 10 z log x y z Ta có: x y 10 x y 2 2 z 1 z log x y z x y 10 10.10 Khi x y a.10 z b.10 z x y x xy y a.10 z b.10 z x y x xy y a. x y b. x y x xy y a. x y b. x y x xy y a. x xy y 2 b b x y x y xy a x y 2a.xy 10 10 b a a 1 Đồng hệ số ta 4,008 4;5 10 4 a b 225 2a 1 b 15 Câu 47 Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình bên Trang 20/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Số giá trị nguyên tham số m cho phương trình f 2sin x f m có nghiệm phân biệt thuộc 3 đoạn 0; là: A B C Lời giải D Chọn A * Đặt u 2sin x , ta có: * Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có bảng mơ tả đồ thị hàm số y f 2sin x sau: - Trong khoảng từ đến hàm số y f x có cực trị x - Trong khoảng từ đến hàm số y f x có cực trị x 1 * Số nghiệm phương trình f 2sin x f m số giao điểm đồ thị hàm số y f 2sin x y f m Dựa vào bảng mô tả đồ thị hàm số y f 2sin x ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt Trang 21/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 3 f m f 0 2 m x1 2 x1 1 m 2 f m m 0 m x2 1 x2 2 f m f 0 m x 2 x 1 m 1 0 m x 1 x 2 2 m 0 Vậy có giá trị m nguyên thoả mãn toán Câu 48 Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x log y log x y Giá trị nhỏ biểu thức x y A 2 B C Lời giải D Chọn A Với x 0; y Ta có: log x log y log x y xy x y 1 2 y x 1 x x 1 x2 0 2y x Đặt m x y ta có: x m x x2 x m m x 1 x x m x2 x x 1 Xét hàm số g x x2 x với x x 1 Ta tìm thấy g x 2 x 1; 2 2 x Vậy m 2 , dấu xảy (thỏa mãn điều kiện toán) y 43 Vậy GTNN x y 2 Câu 49 Cho khối chóp S.ABCD tích 18, đáy ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SD cho SM 2MD Mặt phẳng ABM cắt đường thẳng SC N Thể tích khối chóp S ABNM A B 10 C 12 Lời giải Trang 22/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn B Mặt phẳng MAB mặt phẳng SCD có chung điểm M chứa hai đường thẳng song song AB CD nên MN // AB // CD Vì ABCD hình bình hành nên VS ABD VS BDC VS ABCD Ta có: VM ABD d M ; ABD MD VM ABD VS ABM VS ABD SD d S ; ABD VS BMN VB.SMN SM SN 2 VS BMN VS BDC VB SDC SD.SC 3 VS ABNM VS ABM VS BMN 10 Chú ý: Có thể áp dụng cơng thức tỉ số tích tính sau: Ta có: V SM 2 S ABM VS ABM VS ABD VS ABD SD 3 VS BMN SM SN 2 4 VS BMN VS BDC VS BDC SD SC 3 9 VS ABNM VS ABM VS BMN 10 Câu 50 Cho hàm số y f ( x) liên tục thỏa mãn: f ( x) f (2 x) 2( x 1)e x x 1 4, x Tính giá trị tích phân I f ( x)dx A I e B I 2e C I D I Lời giải Chọn C Cách 1: f ( x) f(2 x) 2(x 1) e x 2 0 x 1 4, x 2 3 f ( x)dx f (2 x)dx (2 x 2)e x x 1 dx 4 dx (1) 0 2 2 0 Đặt t x f (2 x)d( x) f (t )dt f (t )dt f ( x)dx (2) Trang 23/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Đặt u x x du (2 x 2)dx (2 x 2)e x x 1 dx eu du (3) 2 Thay (2) (3) vào (1) 4 f ( x)dx 4 dx I f ( x)dx Chọn phương án C 0 Cách 2: Do f ( x) f(2 x) 2(x 1) e x x 1 4, x (1) Thay x x vào (1) ta có: f (2 x) f ( x) 2(x 1) e x x 1 4, x (2) 3 f ( x) f(2 x) 2(x 1) e x x 1 4, x Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: x x 1 4, x f ( x) f (2 x) 2(x 1) e 9 f ( x) 3f(2 x) 6(x 1) e x x 1 12 f ( x) 2(x 1) e x 2 x 1 x x 1 4 f ( x) f (2 x) 2(x 1) e 2 f ( x)dx 2(x 1) e x x 1 dx Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 24/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 45 - MỖI NGÀY ĐỀ THI - ĐỀ KHÓ Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến... vậy, số cuối cịn lại bảng tổng tất số tự nhiên ban đầu ghi, tức tổng số tự nhiên từ đến 2020 Dễ dàng nhận thấy tổng 2020 số hạng cấp số cộng có số hạng đầu công sai 2020 1 2020 Vậy, số cuối... PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 45 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình log x log x8 2m 2018 có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 Số phần tử S A B C D Câu 46 Biết a, b số