ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 1) (1)

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n  , mệnh đề sai? n! A C nk  C nn  k B Ank  C Ank  C nk D Cnk  Cnk 1  Cnk11 n  k !   Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A Câu Câu B 4 D C Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r A  r 2h B  r h C 2 r h D r h Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y A  0;1 1 O B  ;1 x 1 C  1;1 2 D  1;0  Câu Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Câu Tập nghiệm phương trình log  x  x    A 0 Câu Cho D 1 0 B 12 D C 8 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu C 1;0  f  x  dx   g  x  dx    f  x   g  x  dx A 3 Câu B 0;1 C D Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y 2x 1 x 1 x 1 B y  x 1 C y  x  x  A y  D y  x  x  1 O 1 x Câu 10 Đặt a  log , log16 27 Trang 1/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 3a B 4a C 3a D 4a Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A 2x  C B x  x  C Câu 12 Số phức liên hợp số phức  2i là: A 1 2i B 1 2i C x  x  C D x  C C 2  i D 1  2i Câu 13 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  2;1;  1 trục Oy có tọa độ A  0;0;  1 B  2;0;  1 C  0;1;0 D  2;0;0 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3  Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A 2 A  x  1   y  1   z  1  29 2 C  x  1   y  1   z  1  25 2 2 2 B  x  1   y  1   z  1  D  x  1   y  1   z  1  Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véctơ sau véctơ pháp tuyến  P    A n3   3;1;   B n   2;  3;   Câu 16  C n1   2;  3;1  D n   2;1;   x 1 y  z    qua điểm sau đây? 1 B M  1; 2; 3 C P 1; 2;3 D N  2;1; 2  Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A Q  2; 1;  Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  2a Tam giác ABC vuông cân B AB  a ( minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A B C D 450 600 300 900 Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  3;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau sai hàm số đó? A Đạt cực tiểu x  C Đạt cực đại x  B Đạt cực đại x  1 D Đạt cực tiểu x  Câu 19 Giá trị lớn hàm số f  x   x3  x đoạn [  3;3] A 18 B C 18 D 2 Câu 20 Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x  5log a  3log b Mệnh đề đúng? A x  3a  5b B x  5a  3b C x  a  b3 D x  a5b3 Câu 21 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5x1   A S  1;   B S   1;   C S   2;   Trang 2/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D S   ;  TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020   30 o Tính thể tích V Câu 22 Trong khơng gian cho tam giác ABC vuông A , AB  a ACB khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V  a3 B V  3a 3a3 C V  D V  3a3 Câu 23 Cho hàm số f ( x ) bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x )   A B C Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   C x2 C C 2ln  x    x2 2x 1  x  2 D khoảng  2;    C x2 C D 2ln  x    x2 A 2ln  x    B 2ln  x  2  Câu 25 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 14 năm B 12 năm C 11 năm D 13 năm Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD 2a3 A B a3 Câu 27 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  B A 2a 3 C D x  5x  x2  C 6a3 D Câu 28 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A B C D a  0, a  0, a  0, a  0, b  0, b  0, b  0, b  0, c  0, c  0, c  0, c  0, d 0 d  d 0 d  Câu 29 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? y A C   2x 2  x   dx B   2 x   d x 1 1   x   dx   2 x 1 D 1 y  x2  2x 1 2  x   dx 1 O x y   x2  Trang 3/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 30 Cho số phức z1   i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   4i B z   5i C z   10i D 14 Câu 31 Cho hai số phức z1   i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A  5; 1 B  1; 5 C  5;  D  0; 5 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 4;0  , B  1;1;3 , C  3,1,  Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD  BC A D  2;1;0  , D  4;0;0  B D  0;0;0  , D  6;0;0  C D  6;0;0  , D 12;0;0  D D  0;0;0  , D  6;0;0  Câu 33 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I (1;3;0) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x  y  2z 11  2 2 A  x  1   y  3  z  C  x  1   y  3  z  2 2 B  x  1   y  3  z  D  x  1   y    z  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  4; 0;1 B  2; 2;  Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A 3x  y  z   B x  y  z  C x  y  z   D x  y  z    x   3t  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  3  t  z   2t  x4 y 1 z   Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt 2 phẳng chứa d d , đồng thời cách hai đường thẳng x3 y2 z2 x3 y2 z2     A B 2 2 x3 y2 z2 x3 y2 z2 C D     2 2 d : Câu 36 Cho tập S  1;2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A B C 38 38 38 D 114 Câu 37 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nhau, OA  OB  a , OC  2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM AC A 2a B Câu 38 Cho hàm số f  x  thỏa mãn 5a C 2a 2a 1   x  1 f   x  dx  10 f 1  f    Tính  f  x  dx A I  12 D B I  Trang 4/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C I  D I  8 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 39 Hỏi có số nguyên m để hàm số y   m  1 x   m  1 x  x  nghịch biến khoảng  ;   A B C D Câu 40 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm.240cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây):  Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng  Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị V theo cách Tính tỉ số V2 A Câu 41 V1  V2 B V1 1 V2 C V1 2 V2 D V1 4 V2 Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện log x  log y  log  x  y  với a , b hai số nguyên dương Tính T  a  b2 A T  26 B T  29 C T  20 x a  b  , y D T  25 Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x3  x  m đoạn  0;2 Số phần tử S A B C D Câu 43 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x    m  x  m  có nghiệm thuộc khoảng  0;1 A 3;4 B  2;4 C  2;4  D  3;4  f  x  \ 1;0 f 1  2ln Câu 44 Cho hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện:  x  x  1 f  x   f  x   x  x 1 f    a  b.ln  a, b   Biết Giá trị  a  b2  là: A 27 B C D Câu 45 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  f  x   1  có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Trang 5/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đạt cực đại B x  1 C x  D x  2 A x  Câu 47 Cho a  0, b  thỏa mãn log a 5b 1 16 a  b  1  log 8ab 1  4a  5b  1  Giá trị a  2b A B C 27 D 20 Câu 48 Cho hàm số f  x  liên tục  thoả mãn f  x   f   x    cos x , x   3 Tính I    f  x  dx A I  6 B I  D I  C I  2 Câu 49 Xét khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A , SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  , tính cos  thể tích khối chóp S.ABC nhỏ A cos   3 B cos   C cos   D cos   2 Câu 50 Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số f '  x  hình bên Hàm số y  f  cos x   x  x đồng biến khoảng A 1;2  B  1;  C  0;1 D  2; 1 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 6/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 1- LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.C 11.B 21.C 31.A 41.A 2.D 12.B 22.D 32.D 42.D 3.D 13.C 23.C 33.A 43.C 4.D 14.B 24.A 34.B 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 7.C 15.C 16.C 17.A 25.B 26.C 27.A 35.D 36.C 37.D 45.C 46.C 47.C 8.D 18.D 28 38.D 48.D 9.B 19.A 29.D 39.A 49.A 10.B 20.D 30.A 40.C 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n  , mệnh đề sai? n! A C nk  C nn  k B Ank  C Ank  C nk D Cnk  Cnk 1  Cnk11 n  k !   Lời giải Chọn C Dựa vào tính chất số Cnk ta có C nk  C nn  k Cnk  Cnk 1  Cnk11 n! Dựa vào định nghĩa số Ank ta có Ank   n  k ! Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A B 4 D C Lời giải Chọn D Ta có u2    u1  d  d  Câu Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r A  r 2h B  r h C 2 r h Lời giải Chọn D D r h Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r V   r h Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y 1 O A  0;1 B  ;1 1 x 2 C  1;1 D  1;  Lời giải Chọn D Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị lên khoảng  1;0  1;   Vậy hàm số đồng biến  1;0  1;   Quan sát đáp án chọn D Trang 1/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Lời giải Chọn A Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: V  Bh Câu Tập nghiệm phương trình log  x  x    A 0 B 0;1 C 1;0 D 1 Lời giải Chọn B x  Ta có: log  x  x     x  x     x 1 Câu Cho f  x  dx   0 Chọn B 12 A 3 1  g  x  dx   2 g  x  dx  10   g  x  dx  10 0 1   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx   10  8 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  y  Xét Câu D C 8 Lời giải C Ta có  g  x  dx    f  x   g  x  dx y      Giá trị cực đại hàm số cho A B Chọn Câu C Lời giải D D Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y 1 O 1 A y  2x 1 x 1 B y  x 1 x 1 x C y  x  x  Lời giải Chọn B Tập xác định: D   \ 1 Trang 2/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D y  x  x  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 2  , x  Ta có: y   x  1 Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   x 1   y  đường tiệm cận ngang x 1 x 1 x 1   lim y  lim   , lim y  lim x 1 x 1 x  x 1 x 1 x   x  đường tiệm cận đứng x 1 Vậy đồ thị cho hàm số y  x 1 lim y  lim x  x  Câu 10 Đặt a  log , log16 27 3a A B 4a Chọn 3a Lời giải C D 4a B 3  Ta có: log16 27  log  4 log3 4a Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A 2x  C B x  x  C C x  x  C Lời giải D x  C Chọn B Ta có   x   dx  x  x  C Câu 12 Số phức liên hợp số phức  2i là: A 1 2i B 1 2i C 2  i D 1  2i Lời giải Chọn B Theo định nghĩa số phức liên hợp số phức z  a  bi, a, b   số phức z  a  bi, a , b   Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  2;1;  1 trục Oy có tọa độ A  0;0;  1 B  2;0;  1 C  0;1;0  D  2;0;0  Lời giải Chọn C Hình chiếu vng góc điểm M  2;1;  1 trục Oy có tọa độ  0;1;0  Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3  Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A 2 A  x  1   y  1   z  1  29 2 2 2 2 B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  25 D  x  1   y  1   z  1  Lời giải Chọn B Mặt cầu có bán kính R  IA     2 Suy phương trình mặt cầu  x  1   y  1   z  1  Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véctơ sau véctơ pháp tuyến  P   A n3   3;1;    B n2   2;  3;    C n1   2;  3;1  D n   2;1;   Trang 3/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn C   P  : x  y  z   Véctơ n1   2;  3;1 véctơ pháp tuyến  P  Câu 16 x 1 y  z    qua điểm sau đây? 1 B M  1; 2; 3 C P 1; 2;3  D N  2;1; 2  Lời giải Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A Q  2; 1;  Chọn C Thay tọa độ điểm P vào phương trình d ta được: 1   (đúng)   1 Vậy đường thẳng d qua điểm P 1; 2;3  Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  2a Tam giác ABC vuông cân B AB  a ( minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 450 B 600 C 300 Lời giải D 900 Chọn A Ta có AC hình chiếu vng góc SC mặt phẳng  ABC    Suy góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  SCA Ta có AC  a , SA  a nên tam giác SAC vuông cân A    450 Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  3;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau sai hàm số đó? A Đạt cực tiểu x  B Đạt cực đại x  1 C Đạt cực đại x  D Đạt cực tiểu x  Lời giải Chọn D Có f '( x) khơng đổi dấu qua x   hàm số không đạt cực tiểu x  Câu 19 Giá trị lớn hàm số f  x   x3  x đoạn [  3;3] A 18 B C 18 Trang 4/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Do phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   C x2 C C 2ln  x    x2 2x 1  x  2 khoảng  2;    C x2 C D 2ln  x    x2 Lời giải A 2ln  x    B 2ln  x    Chọn A Đặt x   t  x  t   dx  dt với t  2t  1 2  Ta có  f  x  dx   dt =     dt  ln t   C t t t t   C Hay  f  x dx  2ln  x    x2 Câu 25 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người không rút tiền A 14 năm B 12 năm C 11 năm D 13 năm Lời giải Chọn B n Ta có 50   0,06   100  n  log 1,06  n  12 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a3 B a3 Lời giải a3 C D a3 Chọn C S 300 A D B C +) Do ABCD hình vng cạnh a nên: SABCD  a2   300 +) Chứng minh BC   SAB   góc SC (SAB) CSA   tan 300  +) Đặt SA  x  SB  x  a2 Tam giác SBC vuông B nên tan CSA 2 Ta được: SB  BC  x  a  a  x  a Trang 6/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong  BC SB PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 1 2a3 Vậy VSABCD  SA.SABCD  a 2.a  (Đvtt) 3 Câu 27 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  B A x  5x  x2  C D Lời giải Chọn A Điều kiện: x  1 x  5x   lim Ta có: lim y  lim x  x  x  x2  1  x x   y  đường tiệm cận ngang 1 x Mặc khác: lim y  lim x 1 x 1  x  1 x    lim  x     x  5x   lim x 1 x  x  x 1    x1  x  1  x  không đường tiệm cận đứng  x  1 x    lim  x     x2  5x  lim  y  lim   lim  x 1  x  1 x  1 x  1 x   1 x   1  x   x 1  x  1 x    lim  x     x2  5x   lim   x    1 x  1  x  1 x  1 x   1  x  1 x 1 lim  y  lim  x  1  x  1 đường tiệm cận đứng Câu 28 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị suy hệ số a   loại phương án C y  3ax  2bx  c  có nghiệm x1 , x2 trái dấu  3a.c   c   loại phương án D Do  C   Oy  D  0; d   d  Câu 29 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? y y  x2  x 1 1 O x y   x2  Trang 7/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A   2x 2  x   dx B 1 C    x   dx 1   x   dx D 1   2 x  x   dx 1 Lời giải Chọn D Ta thấy: x   1; 2 :  x   x  x  nên 2 S     x  3   x  x  1  dx  1   2 x  x   dx 1 Câu 30 Cho số phức z1   i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   4i B z   5i C z   10i Lời giải Chọn A z   7i   3i   4i D 14 Câu 31 Cho hai số phức z1   i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A  5; 1 B  1; 5 Lời giải Chọn A Ta có z1  z2   i Nên ta chọn A C  5;  D  0; 5 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 4;0  , B  1;1;3 , C  3,1,  Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD  BC A D  2;1;0  , D  4;0;0  B D  0;0;0  , D  6;0;0  C D  6;0;0  , D 12;0;0  D D  0;0;0  , D  6;0;0  Lời giải Chọn D Gọi D  x;0;0   Ox AD  BC   x  3 x   16    x  Câu 33 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I (1;3;0) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x  y  2z 11  2 2 A  x  1   y  3  z  2 2 B  x  1   y  3  z  C  x  1   y  3  z  D  x  1   y    z  Lời giải Chọn A Ta có bán kính mặt cầu R  d  I , P   2.(1)  1.3  2.0  11  2   1  22 2 Nên mặt cầu cần lập có phương trình là:  x 1   y  3  z  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  4; 0;1 B  2; 2;  Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A 3x  y  z   B x  y  z  C x  y  z   D 3x  y  z   Trang 8/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Lời giải Chọn B Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Gọi    mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB     qua I 1;1;  nhận AB   6; 2;  làm VTPT     : 6  x     y     z        : x  y  z  Oxyz , cho hai đường thẳng Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ  x   3t  d :  y  3  t  z   2t  x4 y 1 z   Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng 2 chứa d d , đồng thời cách hai đường thẳng x3 y2 z2 x3 y2 z2     A B 2 2 x3 y2 z2 x3 y2 z2     C D 2 2 Lời giải Chọn D Ta thấy hai đường thẳng d d có véctơ phương hay d / / d  Vậy đường thẳng cần tìm có véctơ phương u   3;1; 2  qua trung điểm I  3; 2;  d : AB với A  2; 3;   d B  4; 1;   d Vậy phương trình đường thẳng cần tìm x3 y2 z2   2 Câu 36 Cho tập S  1;2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A B C D 38 38 38 114 Lời giải Chọn C Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S  1; 2;3; ;19; 20 số phần tử không gian mẫu n ( )  C20 Các dãy cấp số cộng gồm số thành lập từ 20 số tự nhiên từ đến 20 là: d = 1: (1; 2; 3); …; (18; 19; 20) có 18 dãy d = 2: (1; 3; 5); …; (16; 18; 20) có 16 dãy d = 3: (1; 4; 7); …; (14; 17; 20) có 14 dãy d = 4: (1; 5; 9); …; (12; 16; 20) có 12 dãy d = 5: (1; 6; 11); …; (10; 15; 20) có 10 dãy d = 6: (1; 7; 13); …; (8; 14; 20) có dãy d = 7: (1; 8; 15); …; (6; 13; 20) có dãy d = 8: (1; 9; 17); …; (4; 12; 20) có dãy d = 9: (1; 10; 19); …; (2; 11; 20) có dãy Do có 90 dãy cấp số cộng thỏa yêu cầu đề 90 Vậy xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng  38 C20 Câu 37 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nhau, OA  OB  a , OC  2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM AC Trang 9/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 2a A 5a B C 2a D 2a Lời giải A H M C O N B Chọn D Gọi N trung điểm BC suy MN //AC  AC//  OMN   d  OM ; AC   d  C; OMN    d  B;  OMN   1 V A.OBC  a.a.2 a  a 3 1 1 VM OBC d  M ;  ABC   S OBN    V M OBC  a  2 12 V A.OBC d  A;  ABC   S OBC AB  a 2 1 Xét tam giác vuông BOC : ON  BC   2a   a2  a 2 1 a   2a   a Xét tam giác BAC : MN  AC  2 Xét tam giác vuông cân AOB : OM  2 Trong tam giác cân OMN , gọi H trung điểm OM ta có NH  NM  HM  Suy S OMN  OM NH  a Vậy d  B; OMN   3VM OBN  a SOMN Câu 38 Cho hàm số f  x  thỏa mãn   x  1 f   x  dx  10 f 1  f    Tính A I  12 a B I  C I  Lời giải D I  8 Chọn D u  x  du  dx  Khi I   x  1 f  x    f  x  dx dv  f   x  dx v  f  x  Đặt  1 Suy 10  f 1  f     f  x  dx   f  x  dx  10   8 0 Trang 10/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong  f  x  dx PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vậy  f  x  dx  8 Câu 39 Hỏi có số nguyên m để hàm số y   m  1 x   m  1 x  x  nghịch biến khoảng  ;   A B D C Lời giải Chọn A TH1: m  Ta có: y   x  phương trình đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số ln nghịch biến  Do nhận m  TH2: m  1 Ta có: y  2 x  x  phương trình đường Parabol nên hàm số nghịch biến  Do loại m  1 TH3: m  1 Khi hàm số nghịch biến khoảng  ;    y   x   , dấu “=” xảy hữu hạn điểm    m  1 x   m  1 x   , x    1  m  m2   m2   a          m 1   2      m  1 4m      m   m  1   m  1   m nên m  Vậy có giá trị m nguyên cần tìm m  m  Vì Câu 40 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm.240cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây):  Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng  Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị V theo cách Tính tỉ số V2 A V1  V2 B V1 1 V2 V1 2 V2 Lời giải C D V1 4 V2 Chọn C Ban đầu bán kính đáy R , sau cắt tơn bán kính đáy R Đường cao khối trụ không đổi 2 V R R Ta có V1  h R , V2  2.h     h  Vậy tỉ số  V2 2 Trang 11/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 41 Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện log x  log y  log  x  y  x a  b  , y với a , b hai số nguyên dương Tính T  a  b2 A T  26 B T  29 C T  20 D T  25 Lời giải Chọn A Đặt log x  log y  log  x  y   t , suy x  9t , y  6t , x  y  4t 2t t 3 3 Khi ta có: 9t  6t  4t         2 2 t t   1   3 (Vì    )    2  2 t Lại có x 1  x 3  a  , b  hay T  26     y 2 y Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x3  3x  m đoạn  0;2 Số phần tử S A B C Lời giải D Chọn D Xét hàm số f  x   x  3x  m , ta có f   x   3x  Ta có bảng biến thiên f  x : TH :  m   m   Khi max f  x       m   m 0;2  m   m  1 (loại) 2  m  TH :     m  Khi : m    m    m m   max f  x       m   m 0;2  m   m  1 (thỏa mãn) m  TH :    m  Khi : m    m    m  max f  x    m  0;2   m   m   m 1 (thỏa mãn) TH 4:   m   m  Khi max f  x    m 0;2  m   m 1 (loại) Câu 43 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x    m  x  m  có nghiệm thuộc khoảng  0;1 A 3;4 B  2;4 C  2;4  Lời giải Chọn C Ta có: x    m  x  m  1  x  3.2 x m 2x  Trang 12/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D  3;4  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 12 x.ln  x.ln  3.2 x.ln x  3.2 x  Xét hàm số f  x   xác định , có f x   0,x      2x  2x 1   nên hàm số f  x  đồng biến  Suy  x   f    f  x   f 1   f  x   f    2, f 1  Vậy phương trình 1 có nghiệm thuộc khoảng  0;1 m   2;  f  x  \ 1;0 f 1  2ln Câu 44 Cho hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện: x  x  1 f   x   f  x   x  x 1 f    a  b.ln  a, b   Biết Giá trị  a  b2  là: A 27 Lời giải B C D Chọn B Xét đoạn 1; 2 , chia hai vế phương trình 1 cho  x  1 , ta được: x x  f  x   f  x  x 1 x 1  x  1 x  x    f  x    x 1  x 1 x x     f  x   dx      dx x 1 x 1  x 1 x   f  x   x  ln x   C   x 1 Theo giả thiết, f 1  2ln nên thay x  vào phương trình   , ta được: f 1   ln  C   ln   ln  C  C  1 Thay x  vào   , ta được: 3 f     ln   f     ln 2 a 3 , b   Vậy  a  b   2 Câu 45 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  f  x   1  có tất nghiệm thực phân biệt? A B C Lời giải D Chọn C  x  x1   2;  1  Ta có f  x     x  x2   1;   x  x3  1;  Trang 13/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  f  x    x1   2;  1  f  x    x1   1;0    Khi đó: f  f  x   1    f  x    x2   1;0    f  x    x2   0;1  f  x    x3  1;   f  x    x3   2;3 + Ta thấy hai phương trình f  x    x1   1;0  ; f  x    x2   0;1 có ba nghiệm phân biệt Phương trình f  x    x3   2;3 có nghiệm Vậy phương trình f  f  x   1  có nghiệm Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đạt cực đại A x  B x  1 C x  D x  2 Lời giải Chọn C Đặt g  x   f  x   g '  x   f '  x    x  1  x    g '  x    f '  x    2 x   x  2 x   x    Với x  1  g '  1  f '  2    1  1 Với x    g '     f '      4  2 1 Với x   g '    f ' 1  2 Với x   g '    f '    Ta có BBT sau: Vậy hàm số đạt cực đại x   x  Câu 47 Cho a  0, b  thỏa mãn log a 5b 1 16a  b  1  log 8ab 1  4a  5b  1  Giá trị a  2b Trang 14/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A B C 27 20 D Lời giải Chọn C Từ giả thiết suy log a  5b 1 16 a  b  1  log8ab1  4a  5b 1  Áp dụng BĐT Cơsi ta có log a 5b 1 16 a  b  1  log 8ab 1  a  5b  1  log a 5b 1 16 a  b  1 log 8ab 1  4a  5b  1  log ab1 16 a  b  1 Mặt khác 16a  b    4a  b   8ab   8ab  1 a, b   , suy log 8ab1 16 a  b  1  Khi log a 5b 1 16a  b  1  log 8ab 1  4a  5b  1   log a  b 1  ab    log a b 1  a  b      b  a  log 24a1  32a  1  32a  24a a     b  4a b  4a b  Vậy a  2b  27 6 4 f  x   f   x    cos x , x   f  x  liên tục  thoả mãn Câu 48 Cho hàm số 3 Tính I    f  x  dx A I  6 B I  D I  C I  2 Lời giải Chọn D Đặt x  t Khi   f  x  dx   f  t  d  t     f  t  dt   f   x  dx 3 3 Ta có: I    3 3 3   f  x   f  x  d  x    3  3  f  x  d  x    f  x  d  x    f  x  d  x    f   x  d  x    f  x  d  x  I 3 Hay I  3 3 2 cos xd  x   3 2  cos xd  x     2(1  cos x )d  x    cos x d  x    cos xd  x    cos xd  x  0  3 Vậy I  2sin x |02 2sin x |  Câu 49 Xét khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A , SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  , tính cos  thể tích khối chóp S.ABC nhỏ Trang 15/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A cos   3 B cos   C cos   D cos   2 Lời giải Chọn A S H C A I B Đặt AB  AC  x ,  x   Ta có BC  AB2  AC  x Gọi I trung điểm AB , hạ AH  SI H    góc nhọn Ta có góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  SIA  BC  AI  BC   SAI   BC  AH  AH   SBC  Ta có   BC  SA   Từ AH   SBC   d A ,  SBC   AH  Xét tam giác AHI vng H ta có cos   Ta có AH  AI  HI   x2 x2 2x  cos   x  , AI   2 sin  sin  Xét tam giác SAI vng A ta có  SA  1 1 sin  cos2        9 AH AI SA SA 1 18  Vậy VSABC  SA.SABC  cos  3 cos  sin  cos   cos   Đặt cos   t , t   0; 1 ta có f  t   f t   HI 2x  HI  cos  AI   t  t   t t   t  t2   t  1  3t ; f  t       t t t      Trang 16/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vậy thể tích khối chóp S.ABC nhỏ cos   3 Câu 50 Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số f '  x  hình bên Hàm số y  f  cos x   x  x đồng biến khoảng A 1;2  C  0;1 B  1;  D  2; 1 Lời giải Chọn A Đặt g  x   f  cos x   x  x Ta có g '  x    sin x f '  cos x   x  Do cos x   1;1 từ đồ thị hàm số f '  x  suy f '  cos x    1;1 Từ suy  sin x f '  cos x   với x    g '  x    sin x f '  cos x   x   g '  x    sin x f '  cos x   x   1  x   x   g '  x   0, x  Vậy hàm số đồng biến khoảng 1;  Trang 17/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trang 18/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 19/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 20/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... ĐỦ NHÉ Trang 6/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 1- LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.C 11.B 21.C 31.A 41.A 2.D 12.B 22.D... –https://www.facebook.com/phong.baovuong C I  D I  8 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 39 Hỏi có số nguyên m để hàm số y   m  1 x   m  1 x  x  nghịch biến khoảng  ; ... hàm số f ( x ) bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x )   A B C D Lời giải Chọn C (1) Ta có f ( x)    f ( x)  Số nghiệm thực phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số