ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 33)

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 33 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Câu   Tính thể tích  V  của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là  a , 2a ,3a   A V  3a   B V  a   C V  2a   D V  6a   Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên các khoảng   ;0  ,  0;    và có bảng biến thiên dưới đây Khẳng định nào dưới đây đúng?  A Hàm số đồng biến trên  1;     B Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1   C Hàm số đồng biến trên   ;0    D Hàm số đồng biến trên khoảng   1;0    Câu Cho   f  x  dx  10  và   g  x  dx   Tính   3 f  x   5g  x   dx   A I    Câu 4 2 B I  5   C I  10   Điểm  A  trong hình bên dưới là điểm biểu diễn số phức  z   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A Số phức  z  có phần thực là  , phần ảo là  2i   B Số phức  z  có phần thực là   , phần ảo là  2i   C Số phức  z  có phần thực là  , phần ảo là    D Số phức  z  có phần thực là   , phần ảo là    y D I  15   A O x Câu Cho  a ,  x ,  y  là ba số thực dương tùy ý và  a   Khẳng định nào dưới đây đúng?  x log a x A log a      B loga x  loga 10.log x   y log a y 1 C loga  x  y   log a x  log a y   D log a    x log a x Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm  A 1; 2; 1 , B  3;1;  , C  2; 3;0   Tìm tọa độ trọng tâm G của  tam giác ABC 3  3 3 A G  3;0;    B G  6;0;    C G  ;0;    D G  2;0;1   2  2 4 Câu Trong không gian  Oxyz , đường thẳng   : vec-tơ chỉ phương?   A n  (2;3;  1)    B p  (1; 2; 3)   x 1 y  z   nhận vec-tơ nào dưới đây làm một    3  C u  (2;3;1)    D a  (1;2;3)   Câu Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng  5a  và chiều cao bằng  12a   65 a A .  B 65 a   C 130 a   D 20 a   Câu Tính thể tích V  của khối trụ trịn xoay có bán kính đáy  r  dm  và chiều cao  h  dm   A V  150 dm3   B V  30 dm3   C V  300 dm3   D V  50 dm3   Câu 10 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?  A y   x  x      Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   B y  x  x      C y  x  x      D y  x  x          Câu 11 Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm  f   x    x    x  3 x   , x    Hàm số đã cho có bao  nhiêu điểm cực trị?  A 1.  C   B   D   Câu 12 Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  f  x   x  A 20   B 52   C 20    trên đoạn  1;3  bằng  x D 65   Câu 13 Cho  b ,  c  là hai số thực dương tùy ý và biểu thức  P  2log b  5log c  Khẳng định nào dưới đây  đúng?  A P  log 10bc    B P  log b2c5   C P  log  2b  log  5c  D P  log b2 log c5     Câu 14 Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số  f ( x)  x  x  x 3x   ln x   x3 3x  ln x  C   C F ( x)   A F ( x)    x B F ( x)  x3  3x2  ln x  C   x3 x    C   x  Câu 15 Trong không gian  Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm  M 1;2;3  và nhận vectơ  n  1;1;1  làm vectơ  pháp tuyến có phương trình là  A x  y  z     B x  y  z  14   C x  y  z     D x  y  z     D F ( x)  Câu 16 Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị của hàm số đã cho có bao  y nhiêu điểm cực trị?  A   B   C   D           O x Câu 17 Cho hàm số y  f ( x)  có đồ thị như hình bên. Phương trình  f  x      có bao nhiêu nghiệm?    A   B   Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C   D   PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020   10 Câu 18 Tìm hệ số của  x12  trong khai triển của biểu thức   2x  x    A C102   B C102 28   C C102 28   D C108   Câu 19 Cho đồ thị  C  : y  ax  bx  c  như hình bên.  Khẳng định nào dưới đây đúng?  A abc      B a  b  c     C  a  b  a  c       D a  2bc    Câu 20 Trong không gian  Oxyz , cho điểm  I 1; 2; 2   và mặt phẳng   P  : x  y  z    Viết phương  trình mặt cầu có tâm  I  và cắt   P   theo giao tuyến là một đường trịn có chu vi bằng  8   2 B  x  1   y     z      2 D  x  1   y     z    25   A  x  1   y     z      C  x  1   y     z    16   2 2 2 Câu 21 Cho  khối  chóp  tam  giác  đều  S ABC   có  cạnh  đáy  bằng  2a ,  góc  giữa  cạnh  bên  và  mặt  đáy  bằng  600  Thể tích của khối chóp đã cho.  a3 2a 3 a3 A .  B .  C 2a3   D .  3 Câu 22 Cho cấp số nhân   un   có số hạng thứ hai  u2   và số hạng thứ năm  u5  24  Tìm cơng bội  q của  cấp số nhân đã cho.  A q    B q    C q    D q    Câu 23 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A  3;1;  và  B 1; 5;    Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương trình của mặt cầu đường kính  AB ?  2 2 2 A  x     y     z  3  44   B  x  3   y  1   z    44   2 C  x     y     z  3  11   2 D  x     y     z  3  11   Câu 24 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình thoi cạnh  a ,  SA  a  và  SA  BC  Góc giữa hai đường  thẳng  SD  và  BC  bằng  A 90   B 60   C 45   D 30   Câu 25 Biết rằng phương trình  x  x 3  4096  có hai nghiệm  x1 ,  x2  Tính  P  x1.x2   A P  9   B P  7   C P    D P    Câu 26 Cho hai số phức  z1   i  và  z2   3i  Tìm số phức  w   z1  z z   A w  6  4i   B w  6  4i   C w   4i   D w   4i   Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ  Oxy ,  gọi  M  và  N  là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình  z  z  13   Độ dài đoạn  MN  bằng  A   B   C   D 16   Câu 28 Cho hàm số  y  f ( x )  liên tục trên    và có đồ thị  (C )  như hình dưới đây:  Gọi  S  là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi  (C )  và trục hồnh.   Đặt  a   f ( x)dx,   b   f ( x)dx  Mệnh đề nào sau đây đúng?  1 Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   A S  a  b   B S  a  b   C S  a  b   Câu 29 Bất phương trình   0,5 A 4.  D S  a  b    có bao nhiêu nghiệm nguyên?  16 B 2.  C 5.   x2 5 x  D 1.  Câu 30 Tính đạo hàm của hàm số  y   x   ln x   A y '  3ln x   x   ln x   x  x   ln x C y '  3ln x    x B y '  3ln x   x   ln x   x  x   ln x D y '  3ln x    x   Câu 31 Cho F  x  một nguyên hàm của hàm số f  x   x sin x và  F     Tính  F   2             A F       B F       C F       D F       2 4 2 SS           Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng  ABC ABC   có  AB  BC  AA  a ,  ABC  120  Tính thể tích khối lăng  trụ  ABC ABC    3a3 3a3 3a3 a3 A B C D .  12 Câu 33 Có bao nhiêu số ngun  m  để phương trình  z  2mz  3m   có hai nghiệm khơng là số thực? A B C D   Câu 34 Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có đồ thị như hình vẽ    Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số  m    để phương trình  f    x  m  có nghiệm A  0;2   B  3;0   C  2; 2   D  0;3     Câu 35 Thu nhập bình qn đầu người của Việt Nam năm 2017 đạt 53,5 triệu đồng. Nếu tốc độ tăng trưởng  kinh tế ổn định  6,8%  mỗi năm thì sau bao nhiêu năm thu nhập bình qn đầu người của nước ta  đạt 100 triệu( làm trịn đến hàng phần chục)?  A 11,5 năm.  B 10,5 năm.  C 9,5 năm.  D 8,5 năm.  1 Câu 36 Cho  f  x   là hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn   0;1  và  f 1   ,   xf   x dx   Giá trị  36 18 của   f  x dx bằng  A  12 B 36 C 12 D  36 Câu 37 Cho hình lập phương  ABCD A ' B ' C ' D '  có cạnh bằng 10 cm. Gọi  M  là trung điểm của  BB '  và  P   thuộc cạnh  DD '  sao cho  DP  DD '  (tham khảo hình bên). Mặt phẳng   AMP   cắt  CC '  tại  N   Tính thể tích của khối đa diện  AMNPBCD   1125 1375 A V B V 250 cm3   C V 375cm   D V cm   cm   Trang 4/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 38 Cho hình trụ có chiều cao bằng  6a  Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song  với trục và cách trục một khoảng bằng  3a , thiết diện thu được là một hình vng. Thể tích của khối  trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng  A 216 a   B 150 a   C 54 a   D 108 a   Câu 39 Tìm tập  hợp S  là  tập  hợp tất cả  các  thực của  tham  số  m để  hàm  số  y   ;1   A S   2;    B S     C S   2; 2   mx    nghịch biến trên  2x  m D S   ; 2   Câu 40 Xét hàm số  f  x   liên tục trên đoạn   0;1  và thỏa mãn điều kiện  f  x   f 1  x   x  x  Tính  tích phân  I   f  x  dx A 15 B  15 C  D Câu 41 Có hai hộp chứa các quả cầu màu xanh và màu đỏ. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên đúng một quả cầu.  55 Biết tổng số quả cầu trong hai hộp là  20 và xác suất để lấy được hai quả cầu màu xanh là   Tính  84 xác suất để lấy được hai quả cầu màu đỏ.  29 A .  B .  C .  D .  28 84 42 21 Câu 42 Cho  x, y  là các số thực dương thỏa mãn  log4 x  log6 y  log9  x  y   Tính giá trị của biểu thức  x P       y 2  A P    B P     C P  1    D P  3   Câu 43 Cho hàm số  f ( x ) có đạo hàm liên tục trên      Đồ thị hàm số  f '( x )  như hình vẽ.   Hàm số  y  f  x  x   x  x  có   bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng   5;1   A B C D m với  m  là tham số thực. Gọi  S  là tập hợp tất cả các giá trị của  m  sao  x2 cho  f ( x)  max f ( x)   Tổng bình phương tất cả các phần tử của  S  là  Câu 44 Cho hàm số  y  f ( x)   0;1 A 16   0;1 B   32 C 72   D 128   Câu 45 Có bao nhiêu số nguyên  m để phương trình  log  3x  2m   log  3x  m  có nghiệm?  A   B   D   C   Câu 46 Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   10;10   để  bất  phương  trình    x   x   x  x  m  nghiệm đúng với mọi  x   4;6 ?  A   B   C 21   D   Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   3m Câu 47 Cho hàm số  y  x  2mx   có đồ thị   C  , với  m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị thực  của  m  để đồ thị   C   đã cho có 3 điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một tứ  giác nội tiếp đường trịn. Số phần tử của  S là.  A   B 1.  C 2.  D 4.  Câu 48 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a  Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm  của các cạnh  AB, AD  Biết hình chiếu của điểm  S  lên mặt đáy trùng với giao điểm  H  của  CN  và  DM ,  SH  a  Tính khoảng cách  d  giữa hai đường thẳng  DM  và  SC A d  3a 57   B d  a 57   15 C d  a 15   D d  2a 57   19  m  1 x5   m  1 x   3m  3 x   có  đồ  thị   C  ,  với  m   là  tham  số.  Một  điều  kiện cần của  m  để trên   C   tồn tại 2 điểm mà tiếp tuyến của   C   tại hai điểm đó vng góc với  Câu 49 Cho  hàm  số  y  nhau là.  A  m    B  m       Câu 50 Cho  phương  trình  3x 32 x   3x  m  C   m    D  m    3x  m   3x  m  ,  với  m   là tham số.  Có  bao  nhiêu giá trị ngun âm của  m  để phương trình có nghiệm thực?  A 5.  B 3.  C 6.  Trang 6/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 4.  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 1.D  11.D  21.B  31.C  41.A  2.A  12.C  22.C  32.C  42.D  3.A  13.B  23.C  33.B  43.A  4.C  14.C  24.B  34.B  44.D  BẢNG ĐÁP ÁN 5.B  6.D  7.A  15.C  16.C  17.A  25.B  26.A  27.C  35.C  36.A  37.C  45.A  46.A  47.B  8.B  18.C  28.C  38.D  48.D  9.A  19.C  29.A  39.B  49.C  10.C  20.D  30.D  40.B  50.B    ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/  ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ       Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 33 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu   Tính thể tích  V  của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là  a , 2a ,3a   A V  3a   B V  a   C V  2a   Lời giải  D V  6a   Chọn D Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước  a , 2a ,3a  là  V  a.2a.3a  6a   Câu Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên các khoảng   ;0 ,  0;    và có bảng biến thiên dưới đây   Khẳng định nào dưới đây đúng?  A Hàm số đồng biến trên  1;     B Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1   C Hàm số đồng biến trên   ;0    D Hàm số đồng biến trên khoảng   1;0    Lời giải  Chọn A B sai  Sửa: Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;0  ,  0;1 C sai  Sửa: hàm số đồng biến trên   ; 1   D sai  Sửa: Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;0    Vậy chọn  A Câu 4 Cho   f  x  dx  10  và   g  x  dx   Tính   3 f  x   5g  x   dx   A I    2 B I  5   C I  10   Lời giải D I  15   Chọn A 4  3 f  x   5g  x  dx  3 f  x  dx  5 g  x  dx  3.10  5.5    2 Trang 1/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Câu Điểm  A  trong hình bên dưới là điểm biểu diễn số phức  z   y A O x   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A Số phức  z  có phần thực là  , phần ảo là  2i   B Số phức  z  có phần thực là   , phần ảo là  2i   C Số phức  z  có phần thực là  , phần ảo là    D Số phức  z  có phần thực là   , phần ảo là    Lời giải  Chọn C Từ hình vẽ ta có  A  3;   biểu diễn số phức  z   2i , số phức  z  có phần thực là   và phần ảo  là    Câu Cho  a ,  x ,  y  là ba số thực dương tùy ý và  a   Khẳng định nào dưới đây đúng?  A log a x log a x    y log a y B log a x  log a 10.log x   C log a  x  y   log a x  log a y   D log a 1    x loga x Lời giải  Chọn B +) Phương án A:  log a log a x x  nên phương án A sai.   log a x  log a y  y log a y +) Phương án B:  log a 10.log x  log a 10.log10 x  log a x  nên phương án B đúng.  +) Phương án C:  log a x  log a y  log a  x y   log a  x  y   nên phương án C sai.  +) Phương án D:  log a Câu 1  log a x 1   log a x   log x a  nên phương án D sai.  x log a x Trong không gian Oxyz, cho ba điểm  A 1;2; 1 , B  3;1;4  , C  2; 3;0   Tìm tọa độ trọng tâm G  của tam giác ABC.  3  A G  3;0;    2  B G  6;0;    3 3 C G  ;0;    2 4 Lời giải  Chọn D Gọi G(xG; yG; zG) là trọng tâm tam giác ABC. Ta có:  Trang 2/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D G  2;0;1   PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 x A  xB  xC     2  xG  3  y A  yB  yC     0    yG  3  z A  z B  zC 1     1  zG  3  Vậy  G  2;0;1   Câu Trong không gian  Oxyz , đường thẳng   : một vec-tơ chỉ phương?    A n  (2;3;  1)   B p  (1;2; 3)   x 1 y  z    nhận vec-tơ  nào dưới đây làm    3  C u  (2;3;1)    D a  (1;2;3)   Lời giải  Chọn A    Đường thẳng    có một vecto chỉ phương là  k  (2; 3;1)  nên  n  k  (2;3;  1) cũng là một  vecto chỉ phương của     Câu Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng  5a  và chiều cao bằng  12a   A 65 a   B 65 a   C 130 a   D 20 a2   Lời giải  Chọn B   Độ dài đường sinh của hình nón:  l  h  r  13a   Diện tích xung quanh của hình nón:  S  rl  65a2   Câu Tính thể tích V  của khối trụ trịn xoay có bán kính đáy  r  dm  và chiều cao  h  dm   A V  150 dm3   B V  30 dm3   C V  300 dm3   D V  50 dm3   Lời giải  Chọn A Cơng thức thể tích khối trụ trịn xoay: V   r h   52.6  150 dm3   Câu 10 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?  Trang 3/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 22 Cho cấp số nhân   un   có số hạng thứ hai  u2   và số hạng thứ năm  u5  24  Tìm cơng bội  q của cấp số nhân đã cho.  A q    B q    C q    D q    Lời giải  Chọn C Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân  un  u1.q n 1 , n   ta có:  u    u5  24 u1 q    u1 q  24 u1 q    3q  24  u1      q  Vậy công bội của cấp số nhân đã cho là  q    Câu 23 Trong không gian  Oxyz , cho hai điểm  A  3;1;  và  B 1;  ;   Phương trình nào dưới đây là  phương trình của mặt cầu đường kính  AB ?  2 B  x  3   y  1   z    44   2 2 D  x     y     z  3  11   A  x     y     z  3  44   C  x     y     z  3  11   2 2 Lời giải  Chọn C 1  32   5  12    2 Gọi  I là trung điềm của  AB  I  ;  ;  , ta có:  AB  đường kính  AB có tâm  I  và bán kính  R  2  44  Mặt cầu  AB  11   2 Vậy phương trình mặt cầu là   x     y     z  3  11   Câu 24 Cho  hình  chóp  S.ABCD   có  đáy  là  hình  thoi  cạnh  a ,  SA  a   và  SA  BC   Góc  giữa  hai  đường thẳng  SD  và  BC  bằng  A 90   B 60   C 45   D 30   Lời giải  Chọn B   AD / / BC , SA  BC  SA  AD  hay  SAD  vuông tại  A      AD / / BC , SD  AD  D   SD , BC    SD , AD   SDA   SA   SDA   60   SAD  vuông tại  A    tan SDA AD Trang 9/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Câu 25 Biết rằng phương trình  8x A P  9    x 3  4096  có hai nghiệm  x1 ,  x2  Tính  P  x1.x2   B P  7   C P    Lời giải  D P    Chọn B Ta có:  x  x 3  4096  23 x 18 x 9 x 1  212  x  18 x   12  x  18 x  21       x2  7 Vậy  P  7   Câu 26 Cho hai số phức  z1   i  và  z2   3i  Tìm số phức  w   z1  z z   A w  6  4i   B w  6  4i   C w   4i   Lời giải D w   4i   Chọn A 2 Ta có:  w   z1  z z  1  i    3i   6  4i   Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ  Oxy ,  gọi  M  và  N  là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương  trình  z  z  13   Độ dài đoạn  MN  bằng  A   B   C   Lời giải  D 16   Chọn C Phương trình  z  z  13   có nghiệm  z   2i  và  z   2i , do đó  M (3; 2)  và  N (3; 2)  Vậy  MN    Câu 28 Cho hàm số  y  f ( x)  liên tục trên    và có đồ thị  (C )  như hình dưới đây:    Gọi  S  là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi  (C )  và trục hồnh. Đặt  a   1 Mệnh đề nào sau đây đúng?  A S  a  b   B S  a  b   C S  a  b   Trang 10/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong f ( x)dx,   b   f ( x)dx   D S  a  b   PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Lời giải  Chọn C Ta có:  S   1 2 f ( x)dx     f ( x) dx   f ( x)dx    f ( x) dx  a  b   Câu 29 Bất phương trình   0,5 1  có bao nhiêu nghiệm ngun?  16 B 2.  C 5.   x 5 x A 4.   D 1.  Lời giải  Chọn A Ta có   0,5  x2 5 x 1    16    x2 5 x 1      x2  5x    x2  5x     x    2 Với  x  Z  x  1;2;3; 4 ,  Vậy bất phương trình có bốn nghiệm ngun.  Câu 30 Tính đạo hàm của hàm số  y   x   ln x    x   ln x   x  x   ln x C y '  3ln x    x  x   ln x   x  3x   ln x D y '  3ln x    x A y '  3ln x  B y '  3ln x  Lời giải  Chọn D   Ta có  y '   3x   'ln x   3x   ln x '  3ln x   3x   ln x   x   Câu 31 Cho F  x  một nguyên hàm của hàm số f  x   x sin x và  F     Tính  F   2             A F       B F       C F       D F       4 SS 2 2 2 2 Lời giải  Chọn C 1 F ( x)   f  x dx   x sin xdx   x cos x  sin x  C   Do  F     C    1    2 Khi đó  F     cos  22 2    2   sin       1  1    Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng  ABC ABC   có  AB  BC  AA  a ,   ABC  120  Tính thể tích khối  lăng trụ  ABC ABC    A 3a3 12 B 3a3 C 3a3 D a3   Trang 11/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Lời giải Chọn C  A' C' B' A C B   Thể tích khối lặng trụ đứng  ABC ABC   là     a sin120  a3    V  AA.SABC  AA AB.BC.sin ABC Câu 33 Có số nguyên m để phương trình z  2mz  3m   có hai nghiệm không số thực ? A.  B D.    C.  Lời giải Chọn B  Phương trình đã cho có hai nghiệm khơng là số thực khi và chỉ khi    '   m  3m    1  m    Vì  m  Z nên ta chọn được 4 giá trị m thỏa 1  m  là  m  0, m  1, m  2, m    Vậy chọn B    Câu 34 Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có đồ thị như hình vẽ    Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số  m  để phương trình  f A  0;2   B  3;0   C  2;2      x  m  có nghiệm D  0;3   Lời giải  Chọn B Đặt   x  t      t     Ta suy ra phương trình  f  t   m  có nghiệm trên đoạn   0; 2    3  m    Trang 12/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 35 Thu nhập bình quân đầu người của Việt Nam năm 2017 đạt 53,5 triệu đồng. Nếu tốc độ tăng  trưởng kinh tế ổn định  6,8%  mỗi năm thì sau bao nhiêu năm thu nhập bình qn đầu người của  nước ta đạt 100 triệu( làm trịn đến hàng phần chục)?  A 11,5 năm.  B 10,5 năm.  C 9,5 năm.  D 8,5 năm.  Lời giải Chọn C Theo cơng thức tính lãi suất kép sau  n  năm kể từ năm 2017 thu nhập bình qn đầu người của  n nước ta là:  An  53, 1  6,8%    Để thu nhập bình quân đầu người đạt 100 triệu thì  n 53, 1  6,8%   100  1, 068n  1,869  n  9,   Câu 36 Cho f  x  hàm số có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 f 1   1 ,  xf   x dx  Giá trị 36 18  f  x dx A  12 B 36 12 Lời giải C.  D  36 Chọn A u  x du  dx  Đặt:     dv  f   x  dx v  f  x  1 1  Ta có:   xf  x dx  x f  x    f  x dx  f 1   f  x dx   0 0 Theo giả thiết:   xf   x dx  1 ,  f 1     36 18 1 1 1     f  x dx    f  x dx        18 36 18 36 12   Câu 37 Cho hình lập phương  ABCD A ' B ' C ' D '  có cạnh bằng 10 cm. Gọi  M  là trung điểm của  BB '  và  P  thuộc cạnh  DD '  sao cho  DP  DD '  (tham khảo hình bên). Mặt phẳng   AMP   cắt  CC '   tại  N  Tính thể tích của khối đa diện  AMNPBCD   1125 1375 A V B V 250 cm   C V 375cm   D V cm   cm   Trang 13/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Lời giải Chọn C   Ta  có  N   AMP   CC '   Do   ABB ' A '  //  CDD ' C '   PN // AM ,  tương  tự  ta  cũng  có  MN // AP  Thiết diện   AMNP   là hình bình hành.  + Gọi  H  là hình chiếu của  P trên  CC '  Khi đó  ABM  PHN  HN  BM  +  CN  CH  HN  DP  HN  BB '  5cm   DD ' HN  7,5cm    BM  CN  BC  AD  DP  CN  CD +  VAMNPBCD  VA BCNM  VA DCNP  AB   3   7,5 10  10  2,5  7,5 10  375cm3  10 .  3 Câu 38 Cho hình trụ có chiều cao bằng  6a  Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song  song với trục và cách trục một khoảng bằng  3a , thiết diện thu được là một hình vng. Thể  tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng  A 216 a3   B 150 a   C 54 a3   D 108 a   Lời giải Chọn D Gọi O O tâm hai đáy hình trụ   Giả sử thiết diện thu cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục hình vng ABCD Theo giả thiết ta có AB  BC  OO  6a Trang 14/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 AB  3a Gọi I trung điểm AB Suy OI  AB AI  Mà OI  BC nên OI   ABCD      Vì OO//  ABCD  nên d OO ;  ABCD   d O ;  ABCD   OI  3a Xét tam giác AOI vng I có OI  AI  3a  OA  3a Thể tích khối trụ là:   V   R2 h   OA OO    3a  6a   108 a Câu 39 Tìm tập hợp S là tập hợp tất cả các thực của tham số  m để hàm số  y   ;1   A S   2;    B S     C S   2; 2   mx   nghịch biến trên  2x  m D S   ; 2   Lời giải  Chọn B y y'  mx   m  tập xác định  D   \      2x  m  2 m2   2x  m Để hàm số  y    mx   nghịch biến trên   ;1   2x  m m   2;  m2   m   2;    (Vô lý ).   m  m  m  2     1  2 Vậy khơng có giá trị nào của m thỏa mãn.  Câu 40 Xét hàm số  f  x  liên tục trên đoạn   0;1  và thỏa mãn điều kiện  f  x   f 1  x   x  x   Tính tích phân  I   f  x  dx A 15 B  15 C  D Lời giải Chọn B 1 Do  f  x   f 1  x   x  x   f  x  dx   f 1  x  dx   x  xdx 0     I1 1 I2 Trang 15/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   + Xét  I1  3 f 1  x  dx : Đặt  t   x  dx  dt  Khi  x   t  1; x   t  Khi đó  I1  3 f  t  dt  3I + Xét  I   x  xdx  Đặt  t   x  x   t  dx  2tdt Với  x   t  1; x   t  0  2t 2t   Khi đó  I   1  t  t  2t  dt      15  4 Thay vào  1 : I  3I   I   15 15 Câu 41 Có hai hộp chứa các quả cầu màu xanh và màu đỏ. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên đúng một quả  cầu. Biết tổng số quả cầu trong hai hộp là  20 và xác suất để lấy được hai quả cầu màu xanh là  55  Tính xác suất để lấy được hai quả cầu màu đỏ.  84 29 A .  B .  C .  D .  28 84 42 21 Lời giải  Chọn A Gọi  x, z  lần lượt là số quả cầu xanh trong hộp   và    Gọi  y , t  lần lượt là số quả cầu đỏ trong hộp   và    Theo giả thiết ta có  xz 55   84 xz  55  x  y  z  t     x  y  z  t  84 Vì   55,84    nên  xz  chia hết cho  55 , do đó  x  11, z   ( vì vai trị  x  và  z  là như nhau)  Ta có  11  y   t   84  11  y   y   84  y  , suy ra  t    Vậy xác suất để được hai quả cầu đỏ là  C31 C11     11  3  1 84 28 Câu 42 Cho  x, y   là  các  số  thực  dương  thỏa  mãn  log x  log6 y  log9  x  y    Tính  giá  trị  của  biểu  x thức  P       y A P  2    B P     C P  Lời giải  Chọn D Trang 16/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 1    D P  3   PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Đặt   x  4t  log x  log6 y  log9  x  y   t   y  6t  4t  6t  9t  x  y  9t  2 2t t t  x   1    2 2   1   Do đó  P              1         2  3  3  3  y  Câu 43 Cho  hàm  số  f ( x ) có  đạo  hàm  liên  tục  trên     Đồ  thị  hàm  số  f '( x )   như  hình  vẽ.  Hàm  số  y  f  x  x   x  x  có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng   5;1   A C D Giải: Ta có: y '   x   f '  x  x    x     x    f '  x  x   1   B  x    x  2 y'    (1)   f '  x  x    Từ đồ thị  f '( x )  ta được:   x  x  4  f '  x2  x  1   f '  x2  x     x2  x  (2)   x  x  a  1;5  x  x  4  x  2  (nghiệm kép).    (3)   x    5;1 x2  x     (4)   x  4   5;1  x  2   a   5;1 x2  x  a  x2  x  a     (5)   x  2   a   5;1 Từ các kết quả (1), (2), (3), (4), (5) ta suy ra đồ thị  y  f  x  x   x  x  có 5 điểm cực trị  thuộc khoảng   5;1   m với  m  là tham số thực. Gọi  S  là tập hợp tất cả các giá trị của  m   x2 sao cho  f ( x )  max f ( x )   Tổng bình phương tất cả các phần tử của  S  là  Câu 44 Cho hàm số  y  f ( x)  0;1 A 16    0;1 B   32 C 72   D 128   Trang 17/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Lời giải  Chọn D + Trường hợp 1:  m  , khi đó  f ( x )  0, x   suy ra  f ( x )  max f ( x )   Vậy  m     0;1 0;1 (loại).  + Trường hợp 2:  m  , khi đó  y  f ( x)  m  x  2  0, x   0;1  suy ra hàm số  y  f ( x )   đơn điệu trên   0;1   Ta có  f ( x ).max f ( x )  0;1  0;1 m2  0, m    m  suy ra  f ( x)   f (0) ; f (1)    ; m   và   0;1 2  m  max f ( x)  max  f (0) ; f (1)   max  ; m    0;1 2  Khi đó  f ( x)  max f ( x )   0;1  0;1 m  m   m   m     2 2     128 Vậy tổng bình phương tất cả các phần tử của  S  là           3  3 Câu 45 Có bao nhiêu số ngun  m để phương trình  log  3x  2m   log  3x  m  có nghiệm?    A   B   C   Lời giải D   Chọn A Đặt  log  3x  2m   log  3x  m   t   3x  2m  3t  x  2m  m  3t  5t   t 3  m    m  1  3t  5t   f  t    Ta có  f   t   3t ln  5t ln   t  log  log 3  t0   Bảng biến thiên     Từ bbt suy ra    m  1  f  t0    f  t0    m  f  t0      2, 06  m  0, 06   m   m  2; 1;0  Thử lại thấy thỏa mãn.  Trang 18/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 46 Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   10;10   để  bất  phương  trình    x   x   x  x  m  nghiệm đúng với mọi  x   4;6 ?  A   B   C 21   D   Lời giải Chọn A Tập xác định:  D   4;6   Ta có:    x   x   x  x  m (*)  Đặt  t   x  x  24  Bất phương trình   x    x    x  x  24  x  x  24  24  m   x46 x    t      x   x   x  x  m trở thành:  t  t  24  m (**)  (*) nghiệm đúng với mọi  x   4;6  (**)  nghiệm đúng với mọi  t   0;5    max  t  t  24   m  m    0;5 6  m  10 Mà  m    và  m   10;10     có  10     giá trị  m  thỏa mãn bài toán.  m   Câu 47 Cho hàm số  y  x  2mx  3m  có đồ thị   C  , với  m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị  thực của  m  để đồ thị   C   đã cho có 3 điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của  một tứ giác nội tiếp đường trịn. Số phần tử của  S là.  A   B 1.  C 2.  Lời giải  Chọn B D 4.   x0   Ta có   y  x  4mx ;  y     m   x   Để hàm số có ba cực trị thì  m     m m 3m   3m  Dễ tính được tọa độ ba điểm cực trị của đồ thị trên là  A  0; ;  B   ;   ;    2     m m 3m  C   ;    2   Vì đây là hàm số trùng phương do vậy đồ thị sẽ nhận trục  Oy làm trục đối xứng     ABC cân  tại  A ,  OBC cân tại  O nên  AO  là trung trực của  BC  Gọi  I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ    ABO  90      BO AB    giác  ABOC      I  AO    AO là đường kính hay   Trang 19/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/      m m    AB    ;  ;  BO   2    m m  3m  ;    2    m m  m  3m   m  m  m  3m      0  suy ra    BO AB         2  2     m  m3  3m      Theo u cầu bài tốn ta đi tìm tất cả các giá của tham số  m sao cho:   mR   m  3,195  tm    m0    m  m  3m    Vậy có  1 giá trị của m thoả mãn u cầu bài tốn.  Câu 48 Cho  hình  chóp  S.ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  vng  cạnh  a   Gọi  M , N   lần  lượt  là  trung  điểm của các cạnh  AB , AD  Biết hình chiếu của điểm  S  lên mặt đáy trùng với giao điểm  H   của  CN  và  DM ,  SH  a  Tính khoảng cách  d  giữa hai đường thẳng  DM  và  SC A d  3a 57   B d  a 57   15 C d  a 15   D d  2a 57   19 Lời giải  Chọn D   Trong mặt phẳng   SNC   kẻ  HK  song song với  SC    K  SN    Theo cách dựng, ta có  SC //  KMD   nên  d  d  SC , MD   d  SC ,  KMD    d  C ,  KMD     1   Từ  N  kẻ  NP //AB   Trang 20/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020   NH NP NP Có        2   HC CD AM   Ta có  AMD  DNC   AMD  DNC   NDH   900  hay  NHD   900   Vì   AMD   ADM  900  DNH Suy ra  DM  NC   DM  NC  Ta có    DM   SNC    DM  SH  Mà  DM   KMD   nên suy ra   KMD    SNC   HK    3   Từ  1 ,    và   3  suy ra  d  4d  N ,  KMD    4d  N , HK        Do  NK //SC  nên  d  N , HK  NH      5   d  N , SC  NC Từ    ,    suy ra  d  Ta có  HC  S SNC d  N , SC    4 a 2a 20 a 95a a 95    SC  3a    NC     SC  5 25 25 SH NC 1   SH NC  d  N , SC  SC    d  N , SC   SC 2 a  5a 15  5a 57   38 a 95 95 a 5a 57 2a 57 Suy ra  d     38 19 Câu 49 Cho hàm số  y   m  1 x   m  1 x   3m  3 x  có đồ thị   C  , với  m  là tham số. Một điều  kiện cần của  m  để trên   C   tồn tại 2 điểm mà tiếp tuyến của   C   tại hai điểm đó vng góc  với nhau là.  A  m    B  m     m    Lời giải  C D  m    Chọn C  m  1 x5   m  1 x   3m  3 x  C  y '   m  1 x   m  1 x  3m  y y'  m    x4  x  12 x  12  g x ; g ' x      x4  x   x  x  3 Trang 21/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/     Điều kiện cần để   C   có 2 điểm mà tiếp tuyến tại 2 điểm đó vng góc với nhau là hàm số  y   có cực trị.  Điều kiện để hàm số  y  có cực trị thì  y '   có nghiệm.  1  Hay  m   ;3   3     Câu 50 Cho  phương  trình  3x 32 x   3x  m   3x  m   3x  m  ,  với  m   là  tham  số.  Có  bao nhiêu giá trị nguyên âm của  m  để phương trình có nghiệm thực?  A 5.  B 3.  C 6.  Lời giải Chọn B     m3  m3   3  1    m    m    m        m  3  m    m    3x 32 x   3x  m   3x D 4.   33 x 2x x x x  33 x  3x  x x  x x  x x 3x  m   3x  m    Xét hàm đặc trưng  f  t   t  t  có  f   t   3t   0,  t     Vậy   33 x  3x      3x  m   3x  m   f 3x  f   3x  m     3x  3x  m   32 x  3x   m  (*)  Đặt  u  3x , với điều kiện  u   và đặt  g  u   u  u    Phương trình (*)   g  u   m   g   u   2u  ,  g   u    u   ta có bảng biến thiên của  g  u  :    13 Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình đã cho có nghiệm thực khi và chỉ khi  m     Vậy có tất cả 3 giá trị ngun âm của  m  để phương trình có nghiệm thực là: -3; -2; -1.    Trang 22/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/  ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ   Trang 23/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... NHÉ       Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 33 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu   Tính thể tích  V  của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 22 Cho cấp? ?số? ?nhân   un   có? ?số? ?hạng thứ hai  u2   và? ?số? ?hạng thứ năm  u5  24  Tìm cơng bội  q của cấp? ?số? ?nhân đã cho.  A q    B...   Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C   D   PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020   10 Câu 18 Tìm hệ? ?số? ?của  x12  trong khai? ?triển? ?của biểu thức   2x  x    A C102   B C102 28   C C102