ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 4)

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Với k n số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n Mệnh đề sau đúng? n! n! n! k!(n  k )! A Ank  B Ank  C Ank  D Ank  (n  k )! k!(n  k )! k! n! Câu Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  cơng sai d  Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Câu Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  a B l  a C l  a D l  2a Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A  1;0  B  1;   C  ; 1 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a AA '  2a Thể tích khối lăng trụ cho 6a 6a A B Câu B x  2 Biết tích phân 6a 12 D 6a C x  D x   f  x  dx   g  x  dx  4 Khi   f  x   g  x  dx A 7 Câu C Nghiệm phương trình log  x  1   log  x  1 A x  Câu D  0;1 B C 1 D C x  D x  Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A x  B x  2 Trang 1/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên y O A y   x  x  x B y   x3  3x  C y  x  3x  D y  x4  x2  Câu 10 Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  A Q  b  4 B Q  b C Q  b D Q  b Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  x  C B x  x  C Câu 12 Số phức liên hợp số phức z   2i A 3  2i B  2i C x  C D 2x  C C 3  2i D 2  3i Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  3;1; 1 trục Oy có tọa độ A  0;1;  B  3; 0;0  C  0;0; 1 D  3;0; 1 Câu 14 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z  x  y  z  m  phương trình mặt cầu A m  B m  C m  D m  Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véctơ sau véctơ pháp tuyến  P   A n   3;1;  1  B n   4;3;1 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  C n   4;  1;1  D n1   4;3;  1 x 1 y  z  Vectơ vectơ   5 phương đường thẳng d   A u   2;5;3 B u   2;  5;3  C u  1;3;2  D u  1;3;  2 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông cân B AB  a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng S  ABC  A 60o C 30o B 45o D 90o Câu 18 Hàm số y  f (x ) có bảng xét dấu đạo hàm cho hình bên Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B Trang 2/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C A C B D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 19 Tìm giá trị lớn M hàm số y  x4  x2  đoạn 0;    A M  B M  C M  D M  Câu 20 Đặt a  log 3, b  log Hãy biểu diễn log 45 theo a b A log 45  a  2ab ab B log 45  2a  2ab a  2ab C log 45  ab ab  b Câu 21 Tìm nghiệm phương trình log 25  x  1  A x  D log 45  2a  2ab ab  b B x  23 C x  D x  6 Câu 22 Trong hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V  2a3 B V  a C V  a 2a D V  Câu 23 Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành B A Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   C x2 C 3ln  x    C x2 A 3ln  x    D C 3x   x  2 khoảng  2;  C x2 D 3ln  x    C x2 B 3ln  x    Câu 25 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, % /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 12 năm C năm D 10 năm Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  6a 18 B V  3a3 C V  6a 3 D V  3a 3 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Trang 3/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ ax  b Câu 28 Cho hàm số y  có đồ thị sau cx  d Mệnh đề sau đúng? A ac  0; bd  B ab  0; cd  C bc  0; ad  D ad  0; bd  Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  tính theo cơng thức ? c b b A S    f  x  dx   f  x  dx a c c  f  x  dx a b b C S   f  x  dx   f  x  dx a B S  c D S   f  x  dx a Câu 30 Tìm tất số thực x , y cho x2   yi  1  2i A x  , y  B x   , y  C x  0, y  D x  , y  2 Câu 31 Cho hai số phức z1   i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A (2; 5) B (3;5) C (5; 2) D (5; 3) Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M  2;3;  1 , N  1;1;1 P 1; m  1;2  Tìm m để tam giác MNP vuông N A m  6 B m  C m  4 D m  Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  1; 2;  Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? B  x  1  y  z  13 D  x  1  y  z  13 A  x  1  y  z  13 C  x  1  y  z  17 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I  3;2; 1 qua điểm A  2;1;2  Mặt phẳng tiếp xúc với  S  A ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  0; 1;  , B  1; 0;1 , C  1;1;  Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ?  x  2t x y 1 z 3 x 1 y z 1      A  y  1  t B C D x  y  z  2 1 2 1 z   t  Trang 4/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 36 Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có đội tham gia, có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác A B C D 7 7 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a , SO   ABCD  SO  a Khoảng cách SC AB bằng: 2a a a 2a A B C D 15 15 3 dx 1 e  a  b ln , với a, b số hữu tỉ Tính S  a  b 1 A S  B S  2 C S  D S  Câu 38 Cho e x Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  4;  để hàm số y  x3  3mx  x  2019 đồng biến khoảng  0; +  A B C D Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 25a A R  3a B R  2a C R  D R  2a 2 Câu 41 Cho số thực a , b , c thỏa mãn  a     b     c    18 a  6b  12  c Giá trị biểu thức M  a  b  c A B 11 C D 1 Câu 42 Cho hàm số y  x  x  a  ( a tham số) Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ A a  B a  C a  D a    0;  , bất phương   f  x   ln  cos x   e x  m (với m tham số) thỏa mãn với x   0;  khi:  2 A m  f    B m  f    C m  f    D m  f    Câu 43 Cho hàm số y  f  x liên tục đồng biến trình Câu 44 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  f   x   2e x   x , f    Hàm f  x  A y  2e x  x B y  2e x  C y  e x  x  D y  e2 x  x  Câu 45 Cho f  x  mà hàm số y  f   x  có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m  x  f  x   x3 nghiệm với x   0;3 A m  f   B m  f  0 C m  f  3 D m  f 1  Trang 5/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ q Câu 46 Cho hàm số y  x  p  đạt cực đại điểm A  2; 2  Tính pq x 1 A pq  B pq  C pq  D pq  Câu 47 Cho a  , b  thỏa mãn log a  b 1  4a  b  1  log ab 1  a  2b  1  Giá trị a  2b bằng: 15 A B Câu 48 Giả sử hàm số f  x C có đạo hàm cấp D  thỏa mãn f 1  f  1  f 1  x   x f   x   x với x   Tính tích phân I   xf   x dx A I  B I  C I  D I  Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB ' , khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M B ' C ' , A' M  A 15 15 Thể tích khối lăng trụ cho B C D 15 Câu 50 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y  f 1  x   x   x nghịch biến khoảng đây? A  ;1 B  ; 2  C  2;0  D  3; 2  ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 6/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ - MỖI NGÀY ĐỀ THI 1.A 11.B 21.B 31.D 41.C Câu 2.B 12.B 22.C 32.B 42.B 3.D 13.A 23.B 33.B 43.A 4.A 14.C 24.D 34.D 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 7.C 15.B 16.B 17.B 25.D 26.D 27.B 35.B 36.D 37.D 45.B 46.D 47.A Lời giải chi tiết 8.C 18.A 28.C 38.C 48.C 9.B 19.C 29.A 39.C 49.D 10.B 20.C 30.C 40.C 50.C Với k n số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n Mệnh đề sau đúng? n! n! n! k!(n  k )! A Ank  B Ank  C Ank  D Ank  k! n! (n  k )! k!(n  k )! Lời giải Chọn A Theo công thức sách giáo khoa Câu Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u4 A 22 C 12 Lời giải B 17 D 250 Chọn B Ta có: u4  u1  3d   3.5  17 Câu Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  a B l  a C l  a Lời giải D l  2a Chọn D B A C Xét tam giác ABC vuông A ta có BC  AC  AB  a  BC  a Đường sinh hình nón cạnh huyền tam giác  l  BC  2a Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Trang 1/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A  1;0  B  1;   C  ; 1 D  0;1 Lời giải Chọn A Hàm số cho đồng biến khoảng  1;0  Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a AA '  2a Thể tích khối lăng trụ cho A 6a B 6a C 6a 12 D 6a Lời giải Chọn A a2 Vậy thể tích khối lăng trụ cho Ta có: SABC  VABC ABC   SABC AA  Câu a2 a3 a  4 Nghiệm phương trình log  x  1   log  x  1 A x  B x  2 C x  Lời giải Chọn C  x  1 Điều kiện:   x  x  Phương trình cho tương đương với log  x  1   log  x  1  log  x  1  log 2  x  1 Trang 2/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D x  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  x 1  2x   x  Câu Biết tích phân  f  x  dx  1  g  x  dx  4 Khi   f  x   g  x  dx 0 B A 7 C 1 Lời giải D Chọn C Ta có Câu   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    4   1 0 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A x  B x  2 C x  D x  Lời giải Chọn C Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên y O x A y   x  x2  B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y  x4  x2  Lời giải Chọn B Trong bốn hàm số cho có hàm số y   x3  3x  (hàm số đa thức bậc ba với hệ số a  ) có dạng đồ thị đường cong hình Câu 10 Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  A Q  b  4 B Q  b C Q  b D Q  b Lời giải Chọn B 5 Q  b3 : b  b3 : b3  b3 Trang 3/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  x  C B x  x  C C x  C Lời giải D 2x  C Chọn B Ta có  f  x  dx    x  4 dx  x  4x  C Câu 12 Số phức liên hợp số phức z   2i A 3  2i B  2i Lời giải Chọn B C 3  2i D 2  3i Số phức liên hợp số phức z  a  bi số phức z  a  bi từ suy chọn đáp án B Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  3;1; 1 trục Oy có tọa độ A  0;1;  B  3; 0;0  C  0;0; 1 D  3;0; 1 Lời giải Chọn A Hình chiếu vng góc điểm M  3;1; 1 trục Oy có tọa độ  0;1;0 Câu 14 Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z  x  y  z  m  phương trình mặt cầu A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn C Phương trình x2  y  z  x  y  z  m  phương trình mặt cầu  12  12  2  m   m  Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véctơ sau véctơ pháp tuyến  P    A n   3;1;  1 B n   4;3;1  C n   4;  1;1  D n1   4;3;  1 Lời giải Chọn B  P : 4x  3y  z 1   Véctơ n   4;3;1 véctơ pháp tuyến  P  Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d   A u   2;5;3 B u   2;  5;3 x 1 y  z  Vectơ   5  C u  1;3;2  D u  1;3;  2 Lời giải Chọn B  Dựa vào phương trình đường thẳng suy vectơ phương d u   2;  5;3 Trang 4/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Gọi T , A, r , n tổng tiền vốn lẫn lãi sau n kì, vốn ban đầu, lãi suất số kì  T  A 1  r  n Số tiền người thu gấp đơi số tiền gửi ban đầu: A  A 1  r  n   1  7, 2%  n  n  9,97 Vậy sau 10 năm số tiền nhận gấp đơi số tiền ban đầu Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  6a 18 B V  3a3 C V  6a 3 D V  3a 3 Lời giải Chọn D   300 Góc SD mp(SAB) DSA Ta có SA  AD a tan 300 a3 V  a a  3 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? Trang 8/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có : lim f  x    , suy đường thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 lim f  x    , suy đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 0 lim f  x   , suy đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 28 Cho hàm số y  ax  b có đồ thị sau cx  d Mệnh đề sau đúng? A ac  0; bd  B ab  0; cd  C bc  0; ad  D ad  0; bd  Lời giải Theo đồ thị: a  1 c d d Tiệm cận đứng: x   c   c   2 b b y   x       3 a a Tiệm cận ngang: y  Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  tính theo cơng thức ? c b A S    f  x  dx   f  x  dx a c c c  f  x  dx a b C S   f  x  dx   f  x  dx a b B S  b D S   f  x  dx a Lời giải Chọn A Trang 9/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ b c b c b Ta có: S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx a a c a c Câu 30 Tìm tất số thực x, y cho x2   yi  1  2i A x  , y  C x  0, y  B x   , y  D x  , y  2 Lời giải Chọn C  x   1  x  Từ x2   yi  1  2i    y   y  Câu 31 Cho hai số phức z1   i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A (2; 5) B (3;5) Lời giải Chọn D Ta có z1  z2  (1  i )  2(2  i )   3i C (5; 2) D (5; 3) Do điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ (5; 3) Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M  2;3;  1 , N  1;1;1 P 1; m  1;2  Tìm m để tam giác MNP vng N A m  6 B m  C m  4 D m  Lời giải Chọn B   MN  3; 2;  ; NP  2; m  2;1   Tam giác MNP vuông N  MN NP   6   m      m   2  m  Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  1; 2;  Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? B  x  1  y  z  13 2 D  x  1  y  z  13 A  x  1  y  z  13 C  x  1  y  z  17 Lời giải Chọn B Hình chiếu vng góc M trục Ox I  1; 0;   IM  13 Suy phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM là:  x  1  y  z  13 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  3;2; 1 qua điểm A  2;1;2  Mặt phẳng tiếp xúc với  S  A ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Trang 10/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn D Gọi  P  mặt phẳng cần tìm Khi đó,  P  tiếp xúc với  S  A khi  P  qua  A  2;1;2  nhận vectơ IA   1; 1;3 làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng  P   x  y  z    x  y  3z   Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  0; 1;  , B  1; 0;1 , C  1;1;  Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ?  x  2t  A  y  1  t z   t  C x 1 y z 1   2 1 B x y 1 z 3   2 1 D x  y  z  Lời giải Chọn B  Đường thẳng qua A song song BC nhận BC   2;1;1 làm vecto phương x y 1 z 3   2 1 Chú ý: Đáp án A khơng nhận được, phương trình tham số đường thẳng cần tìm, khơng phải phương trình tắc  Phương trình đường thẳng cần tìm: Câu 36 Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có đội tham gia, có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác A B C D 7 7 Lời giải Chọn D Chia ngẫu nhiên đội bóng thành hai bảng đấu nên số phần tử không gian mẫu là: n()  C84 C44  70 Gọi A biến cố “ hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác nhau” Bảng 1: Chọn hai đội Việt Nam ba số sáu đội nước ngồi vào bảng có số cách chọn C63 C21 Bảng 2: Sau chọn đội vào bảng đội Việt Nam ba đội nước ngồi xếp vào bảng hai có cách xếp Suy ra, số cách chia đội thành bảng đấu cho hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác là: n( A)  C63 C21  40 Vậy Xác suất cần tìm P ( A)  n( A) 40   n() 70 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a , SO   ABCD  SO  a Khoảng cách SC AB bằng: Trang 11/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 2a 15 B a C a 15 D 2a Lời giải Chọn D Gọi M , N trung điểm AB, CD  MN  CD CD  MN  Ta có CD  SO  SO   ABCD    CD   SMN    MN , SO   SMN  Mà CD   SCD    SCD    SMN  Trong mặt phẳng  SMN  , kẻ OH  SN H kẻ MK  SN K Khi MK , OH   SCD   AB // CD  Lại có CD   SCD   AB //  SCD   d  AB, SC   d  AB,  SCD    d  M ,  SCD    MK  AB  ( SCD)  MK MN   nên MK  2OH OH ON Mà OH đường cao tam giác SON nên Dễ thấy SO.ON SO.ON OH    SN SO  ON Vậy d  AB, CD   Câu 38 Cho e a a 2 a2  a  a 2a 3 dx 1 e  a  b ln , với a, b số hữu tỉ Tính S  a  b 1 x A S  B S  2 C S  Lời giải Chọn C Trang 12/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D S  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Cách Đặt t  e x  dt  e x dx Đổi cận: x   t  1; x   t  e e e e dx e x dx dt 1      d t  ln t  ln t   1  ln 1  e    ( ln 2)     0 e x  0 e x e x  1 t  t  1 1  t t      ln  a  1 e   ln   S  a  b3  b   1 e      ex   ex 1 d ex  1 dx 1 e Cách  x  dx   dx   x  x  ln e x    ln x e 1 e 1 e 1 0 Suy a  b  1 Vậy S  a  b3  Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  4;  để hàm số y  x3  3mx  x  2019 đồng biến khoảng  0; +  B A D C Lời giải Chọn C Hàm số y  x3  3mx  x  2019 đồng biến khoảng  0; +  y  , x   ; +   x  6mx   , x   ; +  m x2  x2  , x   ; +   m   ; +  x x Mặt khác, x2  1  x   với x   ; +  , dấu xảy x  Do đó, x x x2   Suy m   ; +  x Mà m số nguyên thuộc khoảng  4;  nên m3 ; -2 ; -1 ; ; ; 2 Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A R  3a B R  2a C R  25a D R  2a Lời giải Chọn C Trang 13/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Gọi O tâm hình vng ABCD , G trung điểm SD , GI  SD, I  SO Ta có cạnh đáy 2a nên BD  2a  6a , OD  3a Xét SOD vng O ta có: SO  SD  OD  4a SO SD 25a Ta có SOD  SGI (g-g), suy   4a.R   5a   R  SG SI 2 Câu 41 Cho số thực a , b , c thỏa mãn  a     b     c    18 a  6b  12  c Giá trị biểu thức M  a  b  c A B 11 C Lời giải D 1 Chọn C c b  a b a c ab  bc   12    12    12 Theo giả thiết:   12   b    ab  12 ab  12  bc ca c a a  ca 6  12 6  12  6b   12  c   a b c  ab  bc  ca  ab  bc  ca   a  b  c   a  b  c   M 2 Do đó,  a     b     c    18  a  b  c   a  b  c     M  6M    M  Vậy M  Câu 42 Cho hàm số y  x  x  a  ( a tham số ) Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ A a  B a  C a  Lời giải Hàm số cho xác định liên tục đoạn  2;1 Ta có: y  x  x  a    x  1  a    Đặt t   x  1 , x   2;1  a   0;  Lúc hàm số trở thành: f  t   t  a  với t   0; 4 Nên max y  max f  t   max x 2;1  t0;4 a 1  a   f (0); f (4)  tmax  a  ; a  1  0;4  a 1  a 2 Đẳng thức xảy a   a    a   t0;4 Trang 14/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong  D a  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Do giá trị nhỏ max f  t  a  t 0;4  Câu 43 Cho hàm số y  f  x liên tục đồng biến   0;  , bất phương trình   f  x   ln  cos x   e x  m (với m tham số) thỏa mãn với x   0;  khi:  2 A m  f    B m  f    C m  f    D m  f    Lời giải Chọn A Ta có:     f  x   ln  cos x   e x  m, x   0;   m  f  x   ln  cos x   e x , x   0;  1  2  2     Do f  x  đồng biến 0;  nên f   x   0, x  0;   2  2   Xét g  x   f  x   ln  cos x   e x , x   0;   2   g   x   f   x   tan x   e x   tan   e0   , x   0;   2   Suy g  x  đơn điệu tăng  0;  , đó:  2 1  m  f    tan  e  f    Câu 44 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  f   x   2e x   x , f    Hàm f  x  A y  2e x  x B y  2e x  C y  e x  x  D y  e2 x  x  Lời giải Chọn D Ta có:  f  x    2e x  1 d x  f   x   2e x   f  x   e x  x  C        C   f     f    Vậy f  x   e2 x  x  Câu 45 Cho f  x  mà hàm số y  f   x  có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m  x  f  x   x nghiệm với x   0;3 A m  f   B m  f  0 C m  f  3 D m  f 1  Trang 15/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn B 1 Xét bất phương trình m  x  f  x   x3  f  x   x3  x  m  3 Đặt g  x   f  x   x  x  m Suy g   x   f   x   x  x Ta xét hàm h  x   x  x có bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên f   x  h  x  ta suy g   x   f   x   h  x   f '  x   x  x  0, x   1;3 , Suy g   x   f   x   h  x   f '  x   x  x  0, x   0;3 Suy hàm số f  x   x  x  m đồng biến khoảng  0;3 1 Suy để f  x   x3  x  m  0, x   0;3 f    03  02  m   m  f   3 Câu 46 Cho hàm số y  x  p  A pq  q đạt cực đại điểm A  2; 2  Tính pq x 1 B pq  C pq  D pq  Lời giải Chọn D Tập xác định D   \ 1 Ta có y   q  x  1 Hàm số đạt cực đại x  2 , suy y  2      q  q  Lại có đồ thị hàm số qua điểm A  2; 2  nên 2  2  p  q  p  q  Do p  q  Thử lại: với p  q  ta y  x   Ta có y    x  1  x2  2x  x  1 x 1 x    x2  x     x  2 Từ có bảng biến thiên hàm số: Trang 16/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 x -1 -2 + y' 0 - - + +∞ -2 +∞ y -∞ -∞ Rõ ràng đồ thị hàm số đạt cực đại điểm A  2; 2  Vậy p  q   pq  Câu 47 Cho a  , b  thỏa mãn log a  2b 1  a  b  1  log ab 1  2a  2b  1  Giá trị a  2b bằng: 15 A B C D Lời giải Ta có 4a  b  4ab , với a , b  Dấu ‘  ’ xảy b  2a 1 2 Khi  log a  b 1  4a  b  1  log ab 1  2a  2b  1  log a  2b 1  4ab  1  log ab 1  2a  2b  1 Mặt khác, theo bất đẳng thức Cauchy ta có log a  2b1  4ab  1  log ab1  2a  2b  1  Dấu ‘  ’ xảy log a  2b 1  4ab  1   4ab   2a  2b    Từ 1  2 ta có 8a  6a   a  Câu 48 Giả sử hàm số 3 15 Suy b  Vậy a  2b  4 f  x  có đạo hàm cấp  thỏa mãn f 1  f  1  f 1  x   x f   x   x với x   Tính tích phân I   xf   x dx A I  B I  C I  D I  Lời giải Chọn C du  f   x  dx u  f   x   Đặt   x2 dv  xdx v    Suy I   xf   x dx  1 x2 x2 x f  x   f   x dx    f   x dx 0 2 2 Do f 1  x   x f   x   x  x2 f   x   x  f 1  x  2 1   Vậy I     x  f 1  x  dx   f 1  x dx 0 20  Trang 17/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Đặt t   x suy I   10 11 11 f t d t  f t d t  f  x dx   1 0 0 u  f  x  du  f   x  dx Đặt    dv  dx v  x Suy I  1  1 1 xf x      xf   x  dx   I  1  I   I  0 2  Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB ' , khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M B ' C ' , A ' M  A 15 B 15 Thể tích khối lăng trụ cho C D 15 Lời giải A B F I E C B' A' M K Kẻ AI  BB ' , AK  CC ' ( hình vẽ ) Khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1;  AI  , AK  Gọi F trung điểm BC A ' M  Ta có 15 15  AF  3 AI  BB '    BB '   AIK   BB '  IK BB '  AK  Vì CC '  BB '  d (C , BB ')  d ( K , BB ')  IK   AIK vuông A Gọi E trung điểm IK  EF  BB '  EF   AIK   EF  AE Trang 18/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Lại có AM   ABC  Do góc hai mặt phẳng  ABC   AIK  góc EF AE   30   Ta có cos FAE    FAE AM góc  AME  FAE AF 15 Hình chiếu vng góc tam giác ABC lên mặt phẳng  AIK  AIK nên ta có:  1  S   S ABC S AIK  S ABC cos EAF ABC 15 AF  AM   AM  AMF  Xét AMF vuông A : tan  AM 3 Vậy VABC A ' B ' C '  2 15  3 Câu 50 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y  f 1  x   x   x nghịch biến khoảng đây? A  ;1 B  ; 2  C  2;0  D  3; 2  Lời giải Chọn C + y  2 f  1  x   x x2    2 f  1  x   x  x2  x2  , + Ta thấy *) x  x2  x2   0, x   1   x   2  x  *) 2 f  1  x      1  x   x  3 Từ ta suy y  0, x   2;0  Trang 19/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trang 20/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 21/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 22/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... Trang 6/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ - MỖI NGÀY ĐỀ THI 1.A 11.B 21.B 31.D 41.C Câu 2.B 12.B 22.C 32.B... –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông cân B AB  a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường... 3 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? Trang 8/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A B C Lời giải