THÔNG TIN TÀI LIỆU
TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU GIẢI PT, BPT, HPT Câu Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f x x m ( m tham số thực) nghiệm với x 0; A m f Câu B m f C m f D m f Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên sau Bất phương trình f x x e m với x 3;0 A m f 3 e B m f e Câu C m f 3 e D m f e y Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để bất -1 O phương trình f x 2m có nghiệm với x 0;1 A m Câu B m C m -2 D Tìm tất giá trị m để phương trình x x m có hai nghiệm thực phân biệt A m 30 Câu x Cho hàm số f x 1 m3 x3 3x m x với m tham số Có số tự nhiên m 1 cho phương trình f x có nghiệm thuộc ;5 5 A B C Câu D m B m 30 C m 30 D m 30 Cho phương trình m x 2m 1 x m Biết tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm đoạn a; b Giá trị biểu thức 5a 3b Câu A B 13 C D 19 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x6 3x m3 x3 x mx với x 1;3 Tổng tất phần tử thuộc S bằng: A B C D Trang 1/5 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình x m x m 1 x x có nghiệm ? A 2011 Câu Có bao B 2010 nhiêu giá trị C 2012 nguyên tham D 2014 số m để phương trình x x m x m 8 x m có hai nghiệm thực phân biệt? A B C x x3 x 2019 x ex Câu 10 Cho hàm số f x 2! 3! 2019! x 10 x x D x Hỏi có giá trị nguyên dương chia hết cho tham số m để bất phương trình m f x có nghiệm? A B 25 C D Câu 11 Cho hàm số f ( x) 3( x 2) g ( x) x m 1 x 4m2 , m tham số Có giá trị tham số m để bất phương trình f ( x) g ( x) có nghiệm A B C D Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos3 x cos x m 3 cos x có bốn nghiệm khác thuộc khoảng ; ? 2 A B C D x2 y2 z Câu 13 Cho hệ phương trình xy yz zx 3 với x , y , z ẩn số thực, m tham số Số giá trị nguyên 6 x y z m m để hệ có nghiệm A 25 B 24 Câu 14 Cho phương trình m D 13 C 12 x x 1 x 3 x với m tham số Biết tập hợp tất giá 1 x trị m để phương trình có nghiệm đoạn a; b Giá trị b a A B 1 C D Câu 15 Cho hàm số y f x liên tục 1;3 có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f x x x m có nghiệm thuộc 1;3 A m B m C m 2 D m 2 Câu 16 Có giá trị âm tham số m để phương trình nghiệm thực phân biệt? Trang 2/5 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 2019m 2019m x x có hai TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A B C Vơ số D Câu 17 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 1;7 để phương trình m 1 x m x x 1 x có nghiệm? C B A D Câu 18 Cho phương trình sin x(2 cos2 x) 2(2 cos3 x m 1) cos3 x m cos3 x m Tính 2 tích giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm x 0; ? A 16 B 20 C 24 D 12 Câu 19 Cho phương trình tan x sin x cos x m sin x 3cos x Có giá trị nguyên tham số m 0; 2019 để phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng 0; 2 A 2019 B 2020 C 2017 D 2018 Câu 20 (Mã đề 001) Cho hai hàm số y x x x 1 x y x x m ( m tham số x x 1 x x 1 thực) có đồ thị C1 C2 Tập hợp tất giá trị m để C1 C2 cắt bốn điểm phân biệt A 2; B ; Câu 21 Cho hai hàm số y C 2; D ;2 x 1 x x 1 x y x x m ( m tham số thực) có đồ thị x x 1 x x C1 , C2 Tập hợp tất giá trị m để C1 C2 cắt bốn điểm phân biệt B ; 2 A 2; C 2; D ; x x 1 x x y x x m ( m tham số thực) có đồ thị x 1 x x x C Tập hợp tất giá trị m để C1 C cắt Câu 22 Cho hai hàm số y C1 điểm phân biệt A ;3 B ;3 C 3; D 3; x x 1 x x 1 y x x m ( m tham số thực) có đồ thị x 1 x x 1 x C Tập hợp tất giá trị m để C1 C cắt bốn Câu 23 Cho hai hàm số y C1 điểm phân biệt A ; 3 Câu 24 Gọi S B 3; C ; 3 D 3; tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x x x x m có nghiệm Số phần tử S A B C D Câu 25 Tập tất giá trị m để phương trình x x m x 35 m x 6mx 10 có 1 hai nghiệm phân biệt thuộc ; 2 S a; b Tính T 5a 8b Trang 3/5 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A T 18 B T 43 C T 30 D T 31 Câu 26 Có giá trị nguyên m để phương trình cos x cos x m có nghiệm? A Vơ số B C D Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình thực 7 A m B m C m 12 2 x mx x có hai nghiệm D m Câu 28 Tập tất giá trị tham số thực m để phương trình m( x x 3) x Có nghiêm thực phân biệt nửa khoảng (a;b].Tính b a A 65 B 65 35 C 12 35 D 12 Câu 29 Cho phương trình x3 3x x m x3 3x m Tập S tập giá trị m ngun để phương trình có ba nghiệm phân biệt Tính tổng phần tử tập S A 15 B C D Câu 30 Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn 2019; 2019 để phương trình x x m x x m x x có nghiệm thực? A 2019 B 4032 C 4039 D 4033 Câu 31 Tập tất giá trị tham số thực m để phương trình sin x 1 sin x cos x có hai nghiệm thực phân biệt thuộc ; 2 nửa khoảng a; b Tính 7b 5a m A 18 B 18 C D 12 Câu 32 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m x x có nghiệm phân biệt khoảng a ; b Tính S a b A S B S 11 C S 43 Câu 33 Cho phương trình x m x x x x m D S 47 x x Biết tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm a; b Tính P b a A 26 B 13 C 13 D Câu 34 Tổng giá trị nguyên dương m để tập nghiệm bất phương trình hai số nguyên A 27 B 29 C 28 Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng m 1 x m x x 1 x có nghiệm? Trang 4/5 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 m x x có chứa 72 D 30 1;7 để phương trình TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A B C D Câu 36 Có giá trị âm tham số m để phương trình nghiệm thực phân biệt? A B Câu 37 Số giá trị nguyên 2019m 2019m x x có hai C Vô số tham m số D thuộc 2020; 2020 để phương trình để phương trình x m x m 1 x3 x có nghiệm A 2015 Câu 38 Có B 2018 giá trị nguyên C 2019 tham số D 2014 m 2019; 2019 x mx 2m có nghiệm thực phân biệt? x 1 x 2 A 4038 B 2019 C 2017 2019 x D 4039 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 5/5 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU GIẢI PT, BPT, HPT Câu Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f x x m ( m tham số thực) nghiệm với x 0; A m f B m f 0 C m f D m f Lời giải Chọn B Ta có f x x m, x 0; m f x x, x 0; * Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có với x 0; f x Xét hàm số g x f x x khoảng 0; g x f x 0, x 0;2 Suy hàm số g x nghịch biến khoảng 0; Do * m g f Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên sau Bất phương trình f x x e m với x 3;0 A m f 3 e B m f e C m f 3 e D m f e Lời giải Chọn A Trang 1/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có f x x e m , x 3;0 f x x e m , x 3;0 Xét hàm số g x f x x e 3;0 Ta có g x f x x x2 e x 3;0 ta thấy: f x ; x x e Do đó: g x , x 3;0 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta có: m g 3 m f 3 e Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y -1 O x -2 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f x 2m có nghiệm với x 0;1 A m B m C m Lời giải D m Chọn D Nhận xét: Trên đoạn 0;1 hàm số f x đồng biến nên để bất phương trình f x 2m có nghiệm với x 0;1 f 1 2m 2m m Câu Cho hàm số f x 1 m3 x3 3x m x với m tham số Có số tự nhiên 1 m cho phương trình f x có nghiệm thuộc ;5 5 A B C Lời giải Chọn D Xét phương trình f x Trang 2/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 1 m3 x3 3x m x m3 x mx x3 3x x mx mx ( x 1)3 x (1) Xét hàm số g t t t có g' t 3t với số thực t Suy hàm số g t t t đồng biến tập Phương trình (1) mx x ( m 1) x Ta nhận thấy với m phương trình (1) vơ nghiệm 1 Với m phương trình (1) có nghiệm x Để phương trình f x có nghiệm thuộc ;5 m 1 5 1 m m thỏa mãn m m 1 5 Mà m số tự nhiên nên m 2;3; 4;5;6 Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu Tìm tất giá trị m để phương trình x x m có hai nghiệm thực phân biệt A m 30 B m 30 C m 30 Lời giải D m 30 Chọn A Điều kiện 5 x Xét hàm số y f x x x 5 ; 1 , ta có: y y x 1 x x 1 1 x x5 Bảng biến thiên Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x hai điểm phân biệt Qua bảng biến thiên ta có m 30 thỏa mãn toán Câu Cho phương trình m x 2m 1 x m Biết tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm đoạn a; b Giá trị biểu thức 5a 3b A B 13 C Lời giải D 19 Trang 3/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn C Điều kiện: x 3;1 Từ giả thiết suy m Đặt g x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Ta có x 1 x g x g x Câu x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x3 1 x 1 1 x x x x , x x 1 x 1 Suy hàm số cho đồng biến 3;1 a g 3 ; b g 1 Vậy 5a 3b Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x6 3x m3 x3 x mx với x 1;3 Tổng tất phần tử thuộc S bằng: A B C Lời giải D Chọn A Ta có x6 3x m3 x3 x mx x6 3x 3x x m3 x3 mx 3 x 1 x mx mx , x 1;3 1 Xét hàm số f t t t f t 3t , t nên f t đồng biến Do 1 f x f mx x mx m x2 x2 , x 1;3 m 1;3 x x x2 g x ; g x x x x g 1 ; g 3 g x g 1 m Đặt g x 1;3 Suy S 1; 2 Vậy tổng tất phần tử thuộc S Câu Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình x m x m 1 x x có nghiệm ? A 2011 B 2010 C 2012 Lời giải Điều kiện: x3 x x x 0; Chia hai vế phương trình cho x2 ta có Trang 4/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2014 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ x x m m 1 x 4 x 4 x ta m t m 1 t 1 x 4 Đặt t Xét hàm số f x x x2 ta có 0; f x x 2 f x 2 x2 x Bảng biến thiên: 1 Suy t 0; ; x 0; , t nghiệm phương trình 1 2 2t t m Phương trình 1 t2 t 2 1 Để phương trình cho có nghiệm x 0; điều kiện có nghiệm t 0; 2 t 1 2t t 3t 2t 1 g t Xét hàm số g t 0; g t 2 t t2 t t t Bảng biến thiên: Từ bảng suy m mà m số nguyên thuộc đoạn 2018; 2018 nên có tất 2018 2012 giá trị nguyên m Vậy f e x e x x Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x x m x3 m 8 x m có hai nghiệm thực phân biệt? A B C D Trang 5/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 1 , x D1 2 x2 x 1 x x 3 Có f x 1 1 2, x D2 2 x x 1 x x 32 Dễ thấy f x 0, x D1 D2 , ta có bảng biến thiên x - + + f'(x) -2 -3 + + + + + + + + f(x) - - - - - Hai đồ thị cắt điểm phân biện phương trình 1 có nghiệm phân biệt, từ bảng biến thiên ta có: m m 2 Câu 22 Cho hai hàm số y thị C1 x x 1 x x y x x m ( m tham số thực) có đồ x 1 x x x C Tập hợp tất giá trị m để C1 C cắt điểm phân biệt A ;3 C 3; B ;3 D 3; Lời giải Chọn C Điều kiện x 1; x 2; x 3 x 4 Ta có phương trình hồnh độ giao điểm x x 1 x x x 1 x m x 1 x x x 1 1 1 1 x 1 x m x 1 x x x 1 x x 1 m x 1 x x x Đặt tập D1 1; D2 (; 4) 4; 3 (3; 2) 2; 1 1 1 x D1 3 x x x x m, 1 2 x m, x D2 x 1 x x x 1 1 x D1 3 x x x x , Đặt f x 1 1 2 x , x D2 x 1 x x x Trang 16/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 1 1 x D1 0, 2 2 x 1 x x 3 x f x 1 1 >0, x D2 2 2 2 x 1 x x 3 x Vậy hàm số đồng biến khoảng xác định lim f x lim f x x ; x nên ta có bảng biến thiên Do để phương trình có nghiệm phân biệt m m 3; x x 1 x x 1 y x x m ( m tham số thực) có đồ x 1 x x 1 x C2 Tập hợp tất giá trị m để C1 C2 cắt Câu 23 Cho hai hàm số y thị C1 bốn điểm phân biệt A ; 3 B 3; C ; 3 D 3; Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x m x x m (1) x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x Số nghiệm (1) số giao điểm x x 1 x x 1 1 ,x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x F x x 1 x x 1 x x 1 x x x x x x 1, x 1 x x 1 x x 1 1 2 , x 1; \ 0;1 2 x 1 x x 1 x Ta có F x 2, x ; 1 \ 2 x 12 x x 12 x 2 Mặt khác lim F x ; lim F x x x lim F x ; lim F x ; lim F x ; lim F x x 2 x 2 x 1 x 1 lim F x ; lim F x ; lim F x ; lim F x x 0 x 0 x 1 x 1 Bảng biến thiên Trang 17/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Để phương trình có nghiệm m m 3 Câu 24 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x x x x m có nghiệm Số phần tử S A B D C Lời giải x x x x m (*) Xét phương trình Đặt f x x x x x có tập xác định D Ta có, f x 2x 2x 2 x x 1 2 x 3x ; f x x Bảng biến thiên: x ∞ +∞ y' + +∞ +∞ y 13 Từ bảng biến thiên ta thấy (*) có nghiệm f x m 13 m m 13 3,39 Mà m m 1;2;3 Câu 25 Tập tất giá trị m để phương trình x x m x 35 m x 6mx 10 có 1 hai nghiệm phân biệt thuộc ; 2 S a; b Tính T 5a 8b A T 18 B T 43 C T 30 Lời giải x x m3 x 35 m x 6mx 10 x x m3 x 15 x 3m x 6mx 10 Đặt u x u 0 ; v mx u 6u v 15u 3v 6v 10 Trang 18/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D T 31 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ u 6u 15u 10 v 3v 6v u 2 3u v 1 3v 1 3 u 2 3u 2 v 1 3v 1 1 3 Xét hàm f t t 3t f t 3t , t Do 1 f u 2 f v 1 u v 1 x mx x m x 1 x ; 2 1 Xét hàm g x x g x 1 ; g x x x x 1 ; 2 Bảng biến thiên: 1 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc ; 2 m Vậy 5a 8b 5.2 30 Câu 26 Có giá trị nguyên m để phương trình cos x 3cos x m có nghiệm? A Vơ số B C D Lời giải Ta có cos x 3cos x m cos x 3cos x m Đặt t cos x t [ 1; 1] Yêu cầu tốn trở thành tìm điều kiện m để phương trình t 3t m có nghiệm t [1; 1] Xét hàm số f (t ) t 3t , t [1; 1] t 0 t f (1) 4; f (1) 2; f (0) Ta có f (t ) 3t 6t , f (t ) t 1;1 Phương trình t 3t m có nghiệm t [ 1; 1] f (t ) m max f (t ) 4 m t[ 1;1] t[ 1;1] Do m nên m 4; 3; 2; 1; 0 Vậy có giá trị m thỏa u cầu tốn Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình nghiệm thực x mx x có hai Trang 19/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 12 A m B m C m D m Lời giải Cách Ta có: x mx x (1) 2 x x x mx x 1 3 x m x Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 m 12 1 m x1 x2 2m 2 2 m 3 x1 x2 2 Vậy m Cách 2 x x 2 x mx (2 x 1) 3 x x mx (2) Vì x khơng phải nghiệm phương trình nên phương trình cho tương đương với phương trình sau: x , x 3x x 1 Xét hàm số f x với x , x 2 x 3x x m x x mx x Ta có f x (1) 3x 0, x x2 1 lim f x , lim f x , lim f x , f x x 0 x 0 Bảng biến thiên Trang 20/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm thực m Câu 28 Tập tất giá trị tham số thực m để phương trình m( x x 3) x Có nghiêm thực phân biệt nửa khoảng (a;b].Tính b a A 65 B 65 35 12 35 Lời giải C D 12 Chọn D m( x x 3) x (*) Đặt t= x x Theo bất đẳng thức bunhiacosky ta có: t ( x x )2 (1 1)(1 x x) 0t2 t ( x x )2 x x (1) x t2 (1)để phương trình có nghĩa 2 t t 4t t 4t x2 để (1) có hai nghiệm thực phân biệt 4 t 4t 0 t 2 t Lúc pt (*) m(t 3) t m Đặt f (t ) t2 t 3 t 3 t2 t 6t f ' (t ) 0 t 3 (t 3) t 3 Ta có bảng biến thiên: 12 Suy m b a 7 Câu 29 Cho phương trình x3 3x x m x3 3x m Tập S tập giá trị m ngun để phương trình có ba nghiệm phân biệt Tính tổng phần tử tập S Trang 21/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 15 B C Lời giải D Chọn B Đặt t x3 3x m t x3 3x m t x3 3x m t 2t x 1 x 1 Ta có x 3x x m 2t Xét hàm số y f (u ) u 2u f (u ) 3u 0, u Do hàm số liên tục đồng biến t x x3 3x m x 1 x3 3x m Xét g ( x) x x g ( x) x x x g ( x) x Bảng biến thiên x g'(x) + g(x) 0 -1 + + + m Từ bảng biến thiên suy 5 m 1 m m 2;3; 4 Vậy tổng phần tử S Câu 30 Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn 2019; 2019 để phương trình x x m x x 2m x x có nghiệm thực? A 2019 B 4032 C 4039 Lời giải D 4033 Chọn B Đk: x 3;1 Phương trình cho 11 x x 1 x m Đặt t x x g x , với x 3;1 11 3x Có g x 1 x x x 1 x t 1 0, x 3;1 Suy g x nghịch biến khoảng 3;1 1 x x g x g 1 2; max g x g 3 t 2; 3;1 3;1 Từ (*) t mt Nếu t (vơ lí) Nếu t 2; 4 \{0} , ta có m t 4 t f t t t t2 , f t t 2 t2 Bảng biến thiên Có f t Trang 22/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ t f t 2 4 f t 5 m Từ bảng biến thiên, suy phương trình có nhiệm thực m 4 m 2019; 2019 m m 2019; 2018; ; 4; 4; ; 2018; 2019 Do m 4 m Vậy có 2019 1 4032 giá trị nguyên tham số thực m Câu 31 Tập tất giá trị tham số thực m để phương trình m sin x 1 sin x cos x có hai nghiệm thực phân biệt thuộc ; nửa khoảng a; b Tính 7b 5a 2 A 18 B 18 C Lời giải D 12 Chọn B Đặt t sin x 1 sin x (t 0) Suy t cos x t 2; 2 , x ; 2 t sin x 1 sin x ; t sin x x Bảng biến thiên: Thế vào phương trình cho ta m t g t t 3 g t t 6t t 3 0, t 2; 2 g 2 g t g 2 15 g t Trang 23/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ngoài t ta thu nghiệm x thuộc ; t 2; ta 2 15 Suy thu hai nghiệm x thuộc ; Do m ; 2 a 7b 5a 18 15 b Câu 32 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m x x có nghiệm phân biệt khoảng a ; b Tính S a b A S B S 11 C S 43 D S 47 Lời giải Chọn B 1 x 2 x x m x x2 2 3 x x x x m Đặt t x x , với 1 x t 2 Phương trình 1 trở thành t 2t m 1 Phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn t 3 BBT hàm số y f t t 2t 0; 2 23 m6 47 Vậy S a b Qua BBT suy Câu 33 Cho phương trình x m x x x x m x x Biết tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm a; b Tính P b a A 26 B 13 13 Lời giải C Chọn C Trang 24/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 13 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Tập xác định: D Ta có: x2 m x2 x x x m x2 x4 x2 m x2 x x x x x (1) Đặt t x x x x x x x Ta có: t ' 2x 1 x2 x x2 x x2 1 x4 x2 t' x2 x x2 x x x x 1, x 2 Vì x x x x lim x lim x 2x 2x 1 x2 x x2 x x2 x x2 x x4 x2 x4 x2 x x 0, x x x x x lim t2 x t ' 0, x 2 x x x x2 x x x x x lim x 2 x x x x2 x 1 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy t 1;1 (1) t 12 m 2t m Ta có f '(t ) 2t 8t 24 2t t 12 f (t ) (do t 1;1 ) 2t t 2 1;1 0 t 1;1 Trang 25/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm 13 13 m 13 13 13 13 13 Suy m ; a ; b Do P b a 6 Câu 34 Tổng giá trị nguyên dương m để tập nghiệm bất phương trình chứa hai số nguyên A 27 B 29 C 28 Lời giải m x x có 72 D 30 Chọn B m x 1, m suy điều kiện bpt x Ta có 72 m m m x 1 x 1 x x 1 x 72 72 72 x Vì m nên suy x Ta có Xét hàm số y f ( x) x 1 x2 x ; f '( x ) ; f '( x) x x2 x4 Bảng biến thiên Bất phương trình m x 1 có tập nghiệm chứa số nguyên 72 x m 13,5 m 16 m 14,15 (m * ) 16 72 Vậy tổng giá trị m 29 Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng m 1 x m x x 1 x có nghiệm? Trang 26/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 1; để phương trình TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ C B A D Lời giải Chọn A ĐK: x Ta có: m 1 x m x x 1 x m x x x 1 x x x 1 x m x x2 x x2 x x2 x x2 x m x x 2 x 1 1 x m x 1 x 1 m x x x 1 x Đặt y x y2 y 1 ( y ), ta được: m m y 1 (*) y 1 x y 1 Với y , ta có: y 1 4 2 1 4 y 1 y 1 y 1 y 2 3 2 2 1 2 7 4 4 7 1 1 1 Do đó, phương trình (*) có nghiệm m Vậy phương trình cho có nghiệm m Vì m , m m 1;7 nên m 1; 2;3; 4;5;6 * C2: ĐK: x Ta có: m 1 x m x x 1 x m 1 Đặt t x x m 2 1 x 1 x 1 x (0 t ), ta phương trình: x 1 2 m 1 t m t m t 2 2t (do t khơng thỏa mãn phương trình) t t t 3t 2t t 2t Xét f t ( ), ta có: ; f t f t t 2 t t2 t t t Từ bảng biến thiên suy ra: f t Vậy phương trình cho có nghiệm m Vì m , m m 1;7 nên m 1; 2;3; 4;5;6 Trang 27/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 36 Có giá trị âm tham số m để phương trình nghiệm thực phân biệt? A B 2019m 2019m x x có hai C Vô số Lời giải D Chọn A Điều kiện 2019m x2 Phương trình 2019m 2019m x x 2019m 2019m x x 2019m x 2019m x x x (1) Xét hàm số f t t t 0; , ta có f t 2t 0, t f t đồng biến 0; Khi (1) f 2019m x f x 2019m x x 2019m x x x Xét hàm số g x x x có g x x x ; g x x x x 3 Ta có bảng biến thiên 1 m 2019m Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm 8076 4 2019m m Vì m âm nên m Vậy có giá trị cần tìm 8076 Câu 37 Số giá trị nguyên tham số m thuộc 2020; 2020 để phương trình x m x m 1 x3 x có nghiệm A 2015 B 2018 C 2019 Lời giải Chọn D ĐK: x Trang 28/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2014 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Nhận thấy x khơng nghiệm phương trình chia vế phương trình cho cho x được: x m 2 Đặt x 4 m 1 x (1) x t (t 2) x t2 t (2) t 1 t2 t Xét hàm số f t t 1 với t t 1 t 1 (1)trở thành t m m 1 t m 3 f t liên tục 2; lim f t lim t 1 t t t 1 Áp dụng BĐT Cô –si cho số dương t 1 có: t 1 4 t 3 ) (dấu “=” xảy t t 1 t 1 Suy ra: f t với t f t t 1 Như vậy, u cầu tốn tương đương với phương trình (2) có nghiệm m Vì m 2020 ; 2020 , m nguyên nên m 7 ; 2020 , có tất 2014 giá trị nguyên m Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m 2019; 2019 x mx 2m có nghiệm thực phân biệt? x 1 x 2 A 4038 B 2019 C 2017 Lời giải Chọn C để phương trình 2019 x Ta có phương trình 2019 x 2019 x D 4039 x mx 2m x m( x 2) 2019 x 0 x 1 x 2 x 1 x 2 2x 1 1 2x 1 m 0m 2019 x x 1 x 2 x 2 x 1 Xét hàm số y 2x 1 2019 x y' 2019 x ln(2019) 0; x \ 1;2 x 2 x 1 ( x 2) ( x 1)2 Ta có bảng biến thiên Trang 29/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Vậy để phương trình có nghiệm phân biệt m ; 2 mà m 2019; 2019 ; m Vậy ta có 2017 số nguyên m cần tìm Chọn đáp án C ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 30/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... Trang 5/5 – Nguyễn Bảo Vương - 09 467 98489 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ • ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU GIẢI PT, BPT, HPT Câu Cho hàm số f x , hàm số... 1;7 để phương trình TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A B C D Câu 36 Có giá trị âm tham số m để phương trình nghiệm thực phân biệt? A B Câu 37 Số giá trị nguyên 2019m 2019m x... 18/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D T 31 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ u 6u 15u 10 v 3v 6v u 2 3u v 1 3v 1 3 u 2 3u 2 v
Ngày đăng: 01/05/2021, 18:33
Xem thêm: