THÔNG TIN TÀI LIỆU
TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • GĨI DẠNG CÂU HÀM HỢP, HÀM ẨN • PHẦN TƯƠNG GIAO Câu Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f f e x A C Câu B D Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp có đồ thị f x đường cong hình vẽ bên Đặt g x f f x 1 Gọi S tập nghiệm phương trình g x Số phần tử tập S Câu A B 10 C Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ D Đặt g x f f x Hỏi phương trình g x có nghiệm thực phân biệt? A 14 C B 10 D 12 Câu Biết đồ thị hàm số y f ( x ) cho hình vẽ sau Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y f x f x f x trục Ox là: A B C D Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f f x 1 có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị đường cong trơn (không bị gãy khúc), tham khảo hình vẽ Gọi hàm số g x f f x Hỏi phương trình g x có nghiệm phân biệt? Trang 1/15 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 14 B 10 C 12 D Câu Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ có đạo hàm Đặt g x f f x Tìm số nghiệm phương trình g x A B C D Câu Cho hàm số f x mx nx3 px qx r , Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên dưới: Tập nghiệm phương trình f x r có số phần tử A B C Câu D Cho hàm số y f x mx nx3 px qx r , m, n, p , q , r Biết hàm số y f ' x có đồ hình vẽ Tập nghiệm phương trình f x 16m 8n p 2q r có tất phần tử A B C D Câu 10 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên trục đoạn 3;3 đồ thị y f ' x hình vẽ Đặt g x f x x Biết f 1 24 Hỏi phương trình g x có nghiệm thực? A B C D Câu 11 Cho hàm số y f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi m số nghiệm phương trình f ( f ( x )) Khẳng định sau đúng? A m B m C m D m Câu 12 Cho f x hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hình Trang 2/15 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Tập nghiệm phương trình f x f x f x có số phần tử A C Câu 13 B D Cho hai hàm số y f x , y g x có đồ thị hình sau: y y=f(x) -3 -2 -1 O -1 -2 x -3 -4 y=g(x) Khi tổng số nghiệm hai phương trình f g x g f x A 25 Câu 14 B 22 C 21 D 26 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục y Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên dưới: Số nghiệm thuộc đoạn 2; 6 phương trình f x f 0 A C Câu 15 3 2 1 O x 2 B D Cho hàm số y f x có đạo hàm có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt g x f f x Tìm số nghiệm phương trình g x A B C D Câu 16 Cho hàm số y f x có đạo hàm có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt g x f f x Số nghiệm phương trình g ' x : A B C D Trang 3/15 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 17 Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham 3sin x cos x số m để phương trình f 2 f cos x sin x A B C D Câu 18 m 2 có nghiệm? Cho hàm số y f x =ax bx3 cx dx e có đồ thị hình vẽ bên đây, a,b,c,d ,e hệ số thực Số nghiệm phương trình f f x f x f x A B C D Câu 19 Cho hàm số n, n, p , q , r , a , b, c , d f x mx nx px qx r g x ax3 bx cx d , thỏa mãn f g Các hàm số f x , g x có đồ thị hình vẽ Tập nghiệm phương trình f x g x có số phần tử A B C D Câu 20 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp nghiệm phương trình f f x có phần tử? A B C D Câu 21 Cho hàm số f x có bảng biến thiên Phương trình f A x x có nghiệm? B C Trang 4/15 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 22 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f sin x m có nghiệm thuộc khoảng 0; A 1;3 B 1;1 C 1;3 D 1;1 Câu 23 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f 3cos x 2 m có nghiệm thuộc khoảng ; 2 A 1;3 B 1;1 C 1;3 D 1;3 Câu 24 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên đây: Để phương trình f x 1 m có nghiệm phân biệt thuộc 0;1 giá trị tham số m thuộc khoảng đây? A ; 3 B 3;1 Câu 25 C 6; D 1; Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có số nguyên m để phương trình f x x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 ? A Câu 26 B C D Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên dương m để phương trình f x x m có nghiệm A Vơ số B C D Trang 5/15 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 27 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f x x m có nghiệm A 13 Câu 28 B 12 C D 10 hàm số y f x có bảng biến thiên Tìm m để phương trình f x f x m có nghiệm ;1 A 1; Câu 29 B 2; C 2; D 1; Cho hàm số f x x x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m f x m có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 30 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f x m có nghiệm phân biệt A B C D Câu 31 Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị m m cho x 1 m3 f x 1 mf x f x 1 0, x Số phần tử tập S A B C y x O D Câu 32 Cho hàm số y f x ax3 bx cx d có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m f x 4m có nghiệm phân biệt? A B C Trang 6/15 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 33 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số m để phương trình 3sin x cos x 1 f f m 4m 4 có nghiệm cos x sin x A B C Vô số D Câu 34 Cho hàm số y f ( x) liên tục R có đồ thị hình bên Phương trình f (2sin x) m có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; A m 3;1 B m 3;1 C m 3;1 D m 3;1 Câu 35 Cho hàm số y f x xác định liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f 9 x 30 x 21 m 2019 có nghiệm A 15 B 14 C 10 D 13 Câu 36 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên sau Bất phương trình f x e x m với x 1;1 A m f 1 e Câu 37 B m f 1 e C m f 1 e D m f 1 e Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên m để phương trình f x x m có nghiệm A B 17 C D Trang 7/15 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 38 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ.Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f A B C D Câu 39 f cos x m có nghiệm x ; 2 Cho hàm số y f x ax bx3 cx dx e với a, b, c, d , e Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ, đạt cực trị điểm O 0;0 cắt trục hoành A 3;0 Có giá trị nguyên m 5;5 để phương trình f x x m e có bốn nghiệm phân biệt A B C D Câu 40 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm đoạn 2; có bảng biến thiên sau 9 40 Có giá trị nguyên tham số m để hệ phương trình x có ba nghiệm 6 f 2 x 1 x3 x m phân biệt? A Câu 41 B 11 C 10 D Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0; 5 có bảng biến thiên hình sau: Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình mf x x 2019 f x 10 x nghiệm với x 0; 5 A 2014 B 2015 C 2019 Trang 8/15 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D Vơ số TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 42 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f cosx m 2018 f cosx m 2019 có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; 2 A B C D Câu 43 Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Xét hàm số g x f x 2x 4x 3m với m số thực Điều kiện cần đủ để g x x 5; f B m f C m f A m Câu 44 D m f 0 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f x 2019 m có nghiệm phân biệt A m 0;2 B m 2; C m 4; D m 2;1 Câu 45 Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f x x 3m có nghiệm thuộc khoảng 0;1 A 0; 4 B 1;0 C 0;1 D ;1 Câu 46 Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f e x m có nghiệm thuộc khoảng 0;ln 2 A 3;0 B 3;3 C 0; 3 D 3;0 Trang 9/15 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 47 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ln x m có nghiệm thuộc nửa khoảng 1;e : A 1;3 B 1;1 C 1;1 D 1;3 Câu 48 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ y 2 x O 1 Số giá trị nguyên tham số m không vượt để phương trình f x nghiệm phân biệt A B C m2 có hai D Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình f x x m có nghiệm A 2;0 B 4; 2 C 4;0 D 1;1 Câu 50 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m m có nghiệm phân biệt A B Vô số C D Câu 51 Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) m có nghiệm thuộc nửa khoảng [ ; 3) là: A [-1;3] Câu 52 B [-1; f ( 2)] C (-1; f ( 2)] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có số nguyên m để phương trình x f x m có nghiệm thuộc đoạn 2; 2 ? 2 Trang 10/15 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D (-1;3] TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Vì t 1;1 u 2; 2 f (u ) 2; 2 Vậy để phương trình ban đầu có nghiệm f u m có nghiệm thuộc đoạn 2; nên m 2; 2 Câu 55 Có số nguyên m để phương trình x x 3 m m 3 có nghiệm phân biệt A B 12 D C T Lời giải Chọn A 3 Ta có x x 3 m2 m 3 x x m m * Xét hàm số: y f x x x có đồ thị hình vẽ: Từ đồ thị hàm số ta có: Phương trình (*) có nghiệm phân biệt 2 m m Mà m m m m2 m 3 m 3 m 3 m m m 3 1;0;1 m l m m 1 l Câu 56 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Tìm số giá trị nguyên m để phương trình 7 f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ; 2 A B C Lời giải D Trang 41/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn B Xét phương trình f x x m 1 7 Đặt t x x , với x ; 2 Ta có t x ; t ' x 7 Bảng biến thiên hàm số t x x đoạn ; 2 21 Dựa vào bảng biến thiên suy t 1 ; 4 Xét t 1 phương trình 1 thành f 1 m m x x 1 Với m phương trình f x x x 2x a * với a Dễ thấy * có tối đa nghiệm (không thỏa mãn yêu cầu) 21 Xét t0 1; 4 21 7 Nhận xét với t0 1; có giá trị x ; thỏa mãn t0 x x 4 2 7 Do phương trình f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ; phương 2 21 trình f t m có nghiệm phân biệt t 1; Hay đường thẳng y m phải cắt đồ thị hàm số 4 21 y f t điểm với t 1; 4 Mà m nên từ đồ thị hàm số y f x ta có m 3; m thỏa mãn yêu cầu KL: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 57 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f 1 cos x m có nghiệm thuộc khoảng 0; Trang 42/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ y 1 -2 -1 O x -1 -2 A 1;3 B 1;1 C 1;3 D 1;3 Lời giải Chọn C Đặt 1 cos 2x t Vì x 0; nên x 0; 2 cos x 1;1 t 0;2 Bài toán thỏa mãn hoành độ giao điểm đường thẳng y m đồ thị hàm số y f x thuộc nửa khoảng 0;2 Dựa vào đồ thị ta có đáp số tốn m 1;3 Câu 58 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f x x m có nghiệm A 10 B 13 C 22 Lời giải D 23 Chọn B t 3 Đặt x x t x x 16 t 3 t 3 1 Phương trình 1 có nghiệm 16 1 t Kết hợp điều kiện 1 t u cầu tốn trở thành tìm m để phương trình f t m f t m3 có nghiệm m 3 7 m Vậy có 13 giá trị nguyên m thỏa mãn đoạn 1;3 Từ đồ thị suy 5 Câu 59 Cho hàm số y f x hàm đa thức với hệ số thực Hình vẽ bên phần đồ thị hai hàm số: y f x y f x Trang 43/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Tập giá trị tham số m để phương trình f x me x có hai nghiệm phân biệt 0; 2 nửa khoảng a; b Tổng a b gần với giá trị sau đây? A 0.81 B 0.54 C 0.27 Lời giải D 0.27 Nhận xét: Đồ thị hàm y f x cắt trục hồnh điểm x0 x0 điểm cực trị hàm y f x Dựa vào hai đồ thị đề cho, C1 đồ thị hàm y f x C2 đồ thị hàm y f x Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f x y me x ta có: f x me x m Đặt g x f x ex f x ta có: ex f x f x g x ex x g x f x f x x x x 1; Dựa vào đồ thị hai hàm số: y f x y f x ta được: Trang 44/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ f 2 m (dựa vào đồ thị ta nhận thấy f f 2 ) Yêu cầu toán ta suy ra: e2 0, 27 m Suy ra: a 0, 27, b Vậy a b 0, 27 Câu 60 Cho hai hàm số y f x y g x hàm xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên (trong đường cong đậm đồ thị hàm số y f x ) Có số 5 nguyên m để phương trình f 1 g x 1 m có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 A B C Lời giải D Chọn B 5 Với x 1; x 3; 4 g x 1 3; 4 t g x 1 3; 4 2 Vậy ta cần tìm m để phương trình f t m có nghiệm thuộc đoạn f t m max f t f t m 3; 4 3;4 3;4 3;4 f t 1; Vậy số 3;4 nguyên cần tìm a 0,1, 2 Câu 61 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;9 có đồ thị đường cong hình vẽ Trang 45/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Có giá trị nguyên tham 16.3 f x f x f x 8 f x m2 3m B 31 A 32 f x số để m bất phương nghiệm với giá trị thuộc 1;9 ? C Lời giải D Chọn B Dễ thấy 4 f x 2, x 1;9 (1) nên f x f x 0, x 1;9 Do f x f x 8 0, x 1;9 (2) Ta có 16.3 f x f x f x 8 f x m 3m f x nghiệm với x 1;9 1 16 2 f x 2 f x f x 8 3 f x m 3m nghiệm với x 1;9 f x f x 16 f x f x 8 m 3m (3) x 1; 9 1 Từ (1) (2) ta có 2 1 Suy 16 2 f x f x 1 2 f x f x 8 2 3 2 f x f x 8 3 f x 0, x 1; 9 f x 4, x 1; 9 Dấu “=” xảy f x x 1 x a a 8 Do (3) m 3m 1 m Vì m nguyên nên m 1;0;1;2;3;4 Câu 62 Cho hàm số y f x liên tục 1;3 có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f x x x m có nghiệm thuộc 1;3 A m B m C m 2 Lời giải D m 2 Chọn A Bất phương trình f x x x m có nghiệm thuộc 1;3 m Max f x x x 1;3 Xét hàm số g x x x đoạn 1;3 Trang 46/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong trình TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 1 x x 1 Ta có g x x x x x g x x x x g 1 2 , g 3 Suy Max g x x (1) 1;3 Mặt khác, dựa vào đồ thị f x ta có Max f x x (2) 1;3 Từ (1) (2) suy Max f x x x x 1;3 Vậy bất phương trình cho có nghiệm thuộc 1;3 m Câu 63 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 3;3 đồ thị hàm số y f x hình vẽ Biết f 1 g x f x x 1 Mệnh đề sau đúng? A Phương trình g x có hai nghiệm thuộc đoạn 3;3 B Phương trình g x khơng có nghiệm thuộc đoạn 3;3 C Phương trình g x có nghiệm thuộc đoạn 3;3 D Phương trình g x có ba nghiệm thuộc đoạn 3;3 Lời giải Chọn C Trang 47/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có g 1 f 1 1 1 2 f 1 g x f x x 1 Từ đồ thị hàm số y f x x 3 y x ta có g x f x x x x Xét hình phẳng giới hạn đồ thị S1 y f x ; y x 1; x 3; x có diện tích f x x 1 dx g x dx g 1 g 3 g 3 g 1 3 3 Xét hình phẳng giới hạn đồ thị y f x ; y x 1; x 1; x có diện tích S2 3 f x x 1 dx g x dx g 3 g 1 g 3 g 1 1 Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên hàm y g x 3;3 Từ bảng biến thiên suy phương trình g x có nghiệm thuộc đoạn 3;3 Câu 64 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Các giá trị tham số m để phương trình m3 m 2f Trang 48/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong x f x có ba nghiệm phân biệt TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 37 3 37 A m B m C m 2 Lời giải Chọn A 4m m 2f x D m f x 4m m f x f x 2m m f x f x f x Xét hàm số f t t t , t f ' t 3t 0, t f 2m f f x 2m f x m m 4m 4m f x f x 2 4m từ đồ thị ta thấy có nghiệm Vậy để phương trình có nghiệm phân biệt phương trình Với f x f x Câu 65 4m phải có hai nghiệm 4m 37 4m , m 0 2 Cho hàm số f x ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ sau Hỏi có giá trị nguyên tham số thực m để phương trình f f x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 ? A B C Lời giải D Chọn D Đặt g x f f x g x f f x f x f x Cho g x f f x f x f f x x 1 + f x ( hoành độ điểm cực trị ) x 1 Trang 49/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ f x + f f x f x 1 Dựa vào đồ thị, ta có: + Khi f x x ; x a 2; 1 ; x b 1; + Khi f x 1 x ; x 2 Bảng biến thiên Phương trình f f x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 1 m Mà m số nguyên nên m 0;1; 2 Vậy có giá trị m thỏa đề Câu 66 Cho hàm số g x x3 x x Có số nguyên m để phương trình g g x m g x có nghiệm thực phân biệt A B C 24 Lời giải D 25 Chọn D Đặt t g x t x3 x x t x x x t x 1 Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trị t 2; 289 có tương ứng giá trị x 27 t g g x m g x g t m t 3 g t m 2t 12 Trang 50/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 1 t t m 2t t 8t 4t 4t m 2t 3t 12t 1 Phương trình cho có nghiệm thực phân biệt phương trình 1 có nghiệm phân 289 27 biệt t ; 289 27 Xét hàm số f t 2t 3t 12t với t ; t 1 f t 6t 6t 12 f t t Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, phương trình cho có nghiệm thực phân biệt m 21; 4 Mà m m 20; 19; 18; ;4 có 25 số nguyên thỏa mãn Câu 67 Cho hàm số f x x x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m f x m có nghiệm thực phân biệt? A B D C Lời giải Chọn D Hàm số f x x x có bảng biến thiên x f(x) -∞ +∞ +∞ +∞ -1 Hàm số y f x có bảng biến thiên Trang 51/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x -2 -∞ f(x) +∞ +∞ +∞ -1 -1 Đặt t f x 1 * Nhận xét: x + với t0 1; t0 nghiệm + với t0 1 * * nghiệm + với t0 1;3 + với t0 nghiệm * * t 1 Phương trình trở thành t m t m t m m m 5;6;7 Yêu cầu toán suy 1 m m Câu 68 Cho hàm số f ( x) x3 x 8 x Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình f ( f ( x) 3) m f ( x) có nghiệm thực phân biệt Tổng phần tử S A 25 B 66 C 105 Lời giải D 91 Chọn D Đặt t f ( x ) * t f ( x) t x3 x 8 x (1) x y 1 Đặt g ( x ) x x 8 x ; g ( x ) x x ; g ( x ) x y 316 27 Bảng biến thiên 2 Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y g ( x ) y t Dựa vào bảng biến thiên ta có 316 + t 1 t phương trình (1) có nghiệm 27 Trang 52/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 316 + t 1 t phương trình (1) có nghiệm 27 316 + 1 t phương trình (1) có nghiệm phân biệt 27 * Ta có f ( f ( x) 3) m f ( x) f (t ) m 2t (2) Điều kiện để phương trình (2) có nghiệm t (2) f (t ) m 4t 4t m 4t 4t f (t ) m 2t 3t 12t t 1 Đặt h(t ) 2t 3t 12t ; h(t) 6t 6t 12 ; h (t ) t Bảng biến thiên Số nghiệm phương trình (2) số giao điểm đồ thị hàm số y h (t ) y m Dựa vào bảng biến thiên ta có + m 14 phương trình (2) vơ nghiệm + m 14 m 11 phương trình (2) có nghiệm + 11 m 14 phương trình (1) có nghiệm phân biệt Phương trình f ( f ( x) 3) m f ( x) có nghiệm thực phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm phân biệt Vậy phương f ( f ( x) 3) m f ( x) có nghiệm thực phân biệt phương trình (2) có hai 316 t 27 Dựa vào bảng biến thiên ta kết 11 m 14 Suy S 1; 2; ;13 nghiệm phân biệt Tổng phần tử S 11 12 13 91 Câu 69 Cho hàm số f x liên tục Hàm số f x có đồ thị hình vẽ: y O x Bất phương trình f sin x sin x m với x 0; Trang 53/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 A m f B m f 1 C m f 1 2 Lời giải Chọn B Đặt 2sin x t Vì x 0; nên t 0; Bất phương trình trở thành f t D m f t2 t2 với t 0; m Đặt g t f t 2 Bất phương trình với t 0; max g t m 0;2 Ta có g t f t t g t f t t Nghiệm phương trình khoảng 0; hoành độ giao điểm đồ thị y f t đường thẳng y t với t 0; y y=t O x Dựa vào đồ thị ta nghiệm t 0; Cũng dựa vào đồ thị ta thấy t 0;1 f t t g t , t 1; f t t g t Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy max g t g 1 f 1 0;2 Vậy bất phương trình cho với x 0; m f 1 Câu 70 Cho hàm số f x x5 3x3 4m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f x m x3 m có nghiệm thuộc 1;2 ? A 15 B 16 C 17 Lời giải Chọn B Trang 54/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 18 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Đặt t f x m t f x m t f x m Ta có hệ f x x3 f t t x f t m Xét hàm số g x f x x3 , x 1; 2 g x f x 3x x 1; 2 Hàm số g x đồng biến đoạn 1; 2 Vì g x g t x t f x x3 m x5 3x3 4m x3 m 3m x5 x3 1 Xét hàm số h x x5 x3 , x 1;2 h x x x x 1;2 Phương trình 1 có nghiệm h 1 3m h 3m 48 m 16 Do m Z m 1; 2;3; 4; ;16 Vậy có 16 giá trị nguyên tham số m ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 55/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... 15/15 – Nguyễn Bảo Vương - 0 946 79 848 9 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • GĨI DẠNG CÂU HÀM HỢP, HÀM ẨN • PHẦN TƯƠNG GIAO Câu Cho hàm số y f x liên... (-1;3] TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A 11 B C D 10 Câu 53 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f A B C D Câu 54 f cos... TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 33 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3sin x cos x 1 f f m 4m 4? ?? có nghiệm
Ngày đăng: 01/05/2021, 18:33
Xem thêm: