TỔNG HỢP BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(0;1;1), B(1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với AB A ( P) : x y z B ( P) : x y z C ( P) : x y z D ( P) : x y z 26 Hướng dẫn giải: n AB (1;1; 2) ( P) : 1( x 0) 1( y 1) 2( z 1) A(0;1;1) Chọn đáp án A Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x y z điểm I (1; 1; 2) Phương trình mặt phẳng ( ) đối xứng với ( ) qua I là: A ( ) : x y z B ( ) : x y z 11 C ( ) : x y z 11 D ( ) : x y z Hướng dẫn giải: ( ) / /( ) n n (4; 3; 7) Lấy A(0;1;0) Gọi A ' hình chiếu A qua I I trung điểm AA ' A '(2; 3;4) 4( x 2) 3( y 3) 7( z 4) x y z 11 Chọn đáp án: B Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;0; 3) đường thẳng d : x 1 y 1 z Phương 1 trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng (d) là: A x y z B x y z C x y z D x y z Hướng dẫn giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ( P) (d ) nP ud (2; 1;1) A(0;0; 3) ( P) ( P) : 2( x 0) 1( y 0) 1( z 3) Chọn đáp án: B Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng ( ) cắt trục tọa độ điểm M (8;0;0), N (0; 2;0), P(0;0; 4) Phương trình mặt phẳng ( ) là: x y z A ( ) : 0 2 x y z B ( ) : 1 C ( ) : x y z D ( ) : x y z Hướng dẫn giải: *) Chú ý: Phương trình mặt chắn Mặt phẳng ( ) cắt trục tọa độ điểm M (a;0;0), N (0; b;0), P(0;0; c) có phương trình là: x y z 1 a b c x y z x y 2z Áp dụng lý thuyết ta có ( ) : 2 Chọn đáp án: D Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;3) đường thẳng x 2t x3 y 6 z d1 : ; d : y 3t 1 1 z Phương trình mặt phẳng qua A song song với d1 , d là: A 3x y z B 3x y z C 3x y z D 3x y z Hướng dẫn giải: ( P) / / d1 , d nP [u1 , u2 ] nP (3; 2; 1) n (3; 2; 1) ( P) : P A(0;0;3) Chọn đáp án: D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x y 3z đường thẳng (d ) : x y 1 z 1 Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với (P): A 3x z B 3x z C 3x z D 3x z Hướng dẫn giải: n [ud , nP ] (9;0;3) (3;0; 1) A(2; 1;1) 3( x 2) 1( z 1) Chọn đáp án: C Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2;1) đường thẳng (d ) : x y 1 z Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa đường thẳng d A 15x 11y z B 15x 11y z C 15x 11y z D 15x 11y z Hướng dẫn giải: Chọn B(0;1; 3) d nP [ AB, ud ] (15;11;1) n (15;11;1) ( P) : P A(1; 2;1) Chọn đáp án: B Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có đỉnh A(1;2;1), B(2;1;3), C(2; 1;1), D(0;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB cho khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) Hướng dẫn giải: TH1: C,D phía so với (P) ( P) / / CD AB 3; 1; , CD 2; 4; n [ AB, CD]= 8; 4; 14 2 4; 2; ( P) : P A(1; 2; 1) P : x 1 y z 1 x y z 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! TH2: C,D khác phía so với (P) Suy ra, trung điểm I (1;1;1) ( P) AI 0; 1; , BI 3; 0; n AI , BI = 2; 0; 3 ( P) : P A(1;2;1) P : x 1 z 1 x z Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x y 3z đường thẳng (d ) : x y 1 z 1 Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với (P): A 3x z B... (3;0; ? ?1) A(2; 1 ;1) 3( x 2) 1( z 1) Chọn đáp án: C Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2 ;1) đường thẳng (d ) : x y 1 z Viết phương trình mặt phẳng. .. 2 ;1) Chọn đáp án: B Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có đỉnh A(1;2 ;1), B(2;1;3), C(2; 1 ;1), D(0;3 ;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB cho khoảng cách từ C đến