THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ THI ONLINE – TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG MƠN TỐN: LỚP 12 I Mục tiêu đề thi: Đề thi tổng hợp số toán liên quan đến mặt phẳng đường thẳng Củng cố lại: - Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng không gian - Kĩ viết phương trình đường thẳng phương trình mặt phẳng II Nội dung đề thi Câu (nhận biết) Tọa độ giao điểm đường thẳng d có phương trình d : x 1 y z với mặt phẳng 1 (P) có phương trình ( P) : x y z là: A A 3;1; 7 7 B B ; ; 2 2 3 7 C C ; ; 2 2 7 D D ; ; 2 2 x 2t Câu (thơng hiểu) Cho đường thẳng d có phương trình d : y t mặt phẳng (P) có phương trình z t ( P) : x y z 10 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A d nằm (P) B d song song với (P) C.d vng góc với (P) D d tạo với (P) góc nhỏ 450 Câu (nhận biết) Cho d : x y z 1 ; ( P) : x y z Tìm m để d (P) vng góc với m m2 A m B m C m D m x y 1 z mặt phẳng (P) có phương trình 1 x y z 10 Góc đường thẳng d mặt phẳng (P) là: Câu (thơng hiểu)Cho đường thẳng d có phương trình A 450 B 2807 ' C 300 D 4807 ' Câu (thơng hiểu)Cho tứ diện ABCD có A(1;2;3), B(1; 1;0), C(0; 2;3), D(2;1;4) Tính góc AD mặt phẳng (ABC) A 45017 ' B 2807 ' C 300 D 4807 ' Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 6: (nhận biết)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x y Đường thẳng đường thẳng sau vng góc với mặt phẳng (P) A d : x 1 y z 1 x y 1 z C d : 1 B d : x y 1 z x 4t D (d ) : y t z Câu 7: (nhận biết) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;1;1), B(0;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với AB A ( P) : x y z B ( P) : x y z C ( P) : x y z D ( P) : x y z 26 Câu 8: (thông hiểu) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x y z điểm I (0;1;1) Phương trình mặt phẳng ( ) đối xứng với ( ) qua I là: A ( ) : x y z B ( ) : x y z 11 C ( ) : x y z 11 D ( ) : x y z Câu 9: (nhận biết) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng x 1 y 1 z d: Phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng (d) là: 1 2 A x y 3z B x y 3z 14 C x y 3z 14 D x y 3z Câu 10: (nhận biết) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) mặt phẳng ( P) : x y z 1 Phương trình đường thẳng (d) qua A vng góc với mặt phẳng (P) là: A d : x 1 y 1 z 3 B d : x 1 y z 1 2 C d : x 1 y z 1 2 D d : x 1 y z 1 2 Câu 11: (thông hiểu)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng ( ) cắt trục tọa độ điểm M (6;0;0), N (0; 2;0), P(0;0;4) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A ( ) : x y z 0 2 C ( ) : x y z x y z B ( ) : 1 D ( ) : x y 3z 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 12: (thông hiểu)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A,B,C hình chiếu vng góc điểm M 8; 2; 4 lên trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng ( ) qua ba điểm A,B,C là: A ( ) : x y z 0 2 x y z B ( ) : 1 D ( ) : x y 3z 12 C ( ) : x y z Câu 13: (vận dụng thấp)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) đường thẳng x 2t x3 y 6 z d1 : ; d : y 3t Phương trình mặt phẳng qua A song song với d1 , d là: 1 1 z A 3x y z B 3x y z 10 C 3x y z D 3x y z Câu 14: (vận dụng thấp)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z đường x y 1 z thẳng d : Phương trình đường thẳng qua A(1;1; 2) vng góc với d song song với (P) là: A : x y 1 z 6 B : x y z 1 50 75 x 1 y 1 z 3 D : x 1 y z C : Câu 15: (vận dụng thấp)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( P) qua hai điểm x 1 y z là: A(1;1;2), B(0; 1;1) song song với đường thẳng d : 1 A ( P) : 5x y 3z B ( P) : 3x y 5z C ( P) : 3x y z D ( P) : x y z Câu 16: (vận dụng thấp)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x y 3z đường x y 1 z 1 thẳng (d ) : Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d vng góc với (P) là: A 3x z B 3x z C 3x z D 3x z Câu 17: (vận dụng thấp)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2;1) đường thẳng x y 1 (d ) : z Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa đường thẳng d A 15x 11y z B 15x 11y z C 15x 11y z D 15x 11y z Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 18: (vận dụng thấp)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B (4;1;0) C (1; 4; 1) Mặt phẳng ( P) chứa đường thẳng AB mà khoảng cách từ C đến (P) 14 A ( P) : x y 3z B ( P) : x y 3z C ( P) : x y 3z D ( P) : x y 3z Câu 19 (vận dụng cao) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có đỉnh A(1;2;1), B(2;1;3), C(2; 1;1), D(0;3;1) Phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A,B cho C,D phía so với (P) khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) là: A x y z 1 B x y z C x y z 15 D x y z 15 Câu 20: (vận dụng cao) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có đỉnh A(1;2;1), B(2;1;3), C(2; 1;1), D(0;3;1) Phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A,B cho C,D khác phía so với (P) khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) là: A x 3z B x 3z C x y D x y ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1D 6D 11D 16C 2D 7A 12C 17B 3C 8D 13B 18A 4B 9B 14C 19C 5A 10C 15A 20B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu Phương pháp: Chuyển phương trình đường thẳng d dạng tham số Suy tọa độ điểm M (d ) Sau thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng để tìm tham số Kết luận Cách làm: Giả sử M tọa độ giao điểm (d) (P) x 1 t x 1 y z d: d : y t 1 z 2 3t Lấy M (d ) M 1 t; t; 2 3t Vì M ( P) 1 t 2.(t ) (2 3t ) 4t t 7 Suy ta có M ; ; 2 2 Chọn D Câu Phương pháp: Tìm số giao điểm (d) (P) Cách làm: Giả sử M tọa độ giao điểm (d) (P) Lấy M (d ) M 2t;1 t;3 t Vì M ( P) 2t t t 10 2t t Suy ta có M 6; 2;6 , suy d cắt (P) điểm Do đó, loại đáp án A B Mặt khác giả sử d ( P) 1 (vô lý) Do loại C 1 Chọn D Câu Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Phương pháp: d ( P) ud / / nP u (2; m; m 2) Cách làm: Ta có d nP (1;3; 2) d ( P) m m2 m6 Chọn C Câu Phương pháp: Giả sử góc đường thẳng d mặt phẳng (P) Ta có: sin ud nP ud nP Cách làm: ud (2; 1;1) ud nP (1;1;1) nP sin 2.1 1.1 1.1 2807 ' Chọn B Câu Phương pháp: - Tìm vecto phương đường thẳng AD AD - Tìm vecto pháp tuyến mặt phẳng (ABC) là: AB, AC - Giả sử góc đường thẳng AD mặt phẳng (ABC) Ta có: sin AD AB, AC AD AB, AC Cách làm: Ta có: AD (3; 1;1) AB(0; 3; 3) AB, AC 12;3; 3 AC ( 1; 4;0) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! sin AD AB, AC AD AB, AC 3.(12) 1.3 1.(3) 144 30 30 11 162 1782 45017 ' Chọn A Câu Phương pháp: * (P) vng góc với d, suy nP phương ud Cách làm: Trong đáp án có đáp án D thỏa mãn nP phương ud Chọn D Câu Phương pháp: * (P) vng góc với AB, suy n AB * Phương trình mặt phẳng (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vecto n (a; b; c) có dạng: a.( x x0 ) b.( y y0 ) c( z z0 ) Cách làm: n AB (1;1; 2) ( P) : 1( x 1) 1( y 1) 2( z 1) x y z A(1;1;1) Chọn A Câu Phương pháp: ( ) đối xứng với ( ) suy ( ) / /( ) n n ( ) đối xứng với ( ) qua I, suy I trung điểm AA’ với A ; A ' Cách làm: ( ) / /( ) n n (4;3; 7) Lấy A(0; 1;0) Gọi A ' hình chiếu A qua I I trung điểm AA ' Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A '(0;3; 2) 4( x 0) 3( y 3) 7( z 2) 4x 3y 7z Chọn D Câu Phương pháp: ( P) (d ) nP ud Phương trình mặt phẳng (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vecto n (a; b; c) có dạng : a.( x x0 ) b.( y y0 ) c( z z0 ) Cách làm: Ta có: ( P) (d ) nP ud (1; 2;3) A(1; 2; 3) ( P) ( P) : 1( x 1) 2( y 2) 3( z 3) x y 3z 14 Chọn B Câu 10 Phương pháp: ( P) (d ) nP ud Phương trình đường thẳng (d) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vecto u (a; b; c) có dạng: d : x x0 y y0 z z0 a b c Cách làm: Ta có: ( P) (d ) ud nP (1;1; 2) x 1 y z d: 1 2 A(1; 2; 3) (d ) Chọn C Câu 11 Phương pháp: Sử dụng phương trình mặt chắn: Mặt phẳng ( ) cắt trục tọa độ điểm M (a;0;0), N (0; b;0), P(0;0; c) có phương trình là: x y z 1 a b c Cách làm: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Áp dụng phương trình mặt chắn có x y z ( ) : x y 3z 12 2 Chọn D Câu 12 Phương pháp: - Tìm tọa độ điểm A,B,C hình chiếu vng góc điểm M 8; 2; 4 lên trục Ox, Oy, Oz - Sử dụng phương trình mặt chắn: Mặt phẳng ( ) cắt trục tọa độ điểm M (a;0;0), N (0; b;0), P(0;0; c) có phương trình là: x y z 1 a b c Cách làm: A,B,C hình chiếu vng góc điểm M 8; 2; 4 lên trục Ox, Oy, Oz Suy ta có: A 8;0;0 ; B 0; 2;0 ; C 0;0;4 Áp dụng phương trình mặt chắn có x y z ( ) : x y 2z 8 2 Chọn C Câu 13 Phương pháp: ( P) / / d1 , d2 nP u1 , u2 Phương trình mặt phẳng (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vecto n (a; b; c) có dạng: a.( x x0 ) b.( y y0 ) c( z z0 ) Cách làm: u1 1; 1; 1 u1 ; u2 (3; 2; 1) Ta có: u2 2; 3;0 Vì ( P) / / d1 , d2 nP u1 , u2 (3; 2; 1) Ta có: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! n (3; 2; 1) ( P) : P 3( x 1) 2( y 2) ( z 3) A(1; 2;3) 3x y z 10 Chọn B Câu 14 Phương pháp: Vì vng góc với d song song với (P) u [nP , ud ] Phương trình đường thẳng qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vecto u (a; b; c) có dạng: d: x x0 y y0 z z0 a b c Cách làm: nP 1; 1; 1 nP ; ud (2; 5;3) Ta có: u 2;1;3 d Vì vng góc với d song song với (P) u nP , ud 2; 5;3 Ta có: u (2; 5;3) x 1 y 1 z x 1 y 1 z () : 2 5 3 A(1;1; 2) () Chọn C Câu 15 Phương pháp: - Vì ( P) qua hai điểm A, B song song với đường thẳng d nên ta có nP AB;ud - Phương trình mặt phẳng (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vecto n (a; b; c) có dạng: a.( x x0 ) b.( y y0 ) c( z z0 ) Cách làm: AB 1; 2; 1 AB; ud (5;1;3) Ta có: ud 1; 1; Vì ( P) qua hai điểm A, B song song với đường thẳng d nên ta có nP AB; ud 5;1;3 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Ta có: n (5;1;3) ( P) : P 5( x 1) ( y 1) 3( z 2) A (1;1; 2) ( P ) 5 x y 3z x y 3z Chọn A Câu 16 Phương pháp: - (P) chứa đường thẳng d vng góc với (Q) n ud , nQ - Vì (P) chứa đường thẳng d nên lấy A (d ) , ta có A ( P) - Phương trình mặt phẳng (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vecto n (a; b; c) có dạng: a.( x x0 ) b.( y y0 ) c( z z0 ) Cách làm: ud 1; 2;3 ud ; nP 9;0; 3 Ta có: nP 1; 1;3 Vì (Q) chứa đường thẳng d vng góc với (P) n [ud , nP ] Chọn n (3;0; 1) Lấy A(2; 1;1) ( d) , suy A (Q) Ta có: n (3;0; 1) (Q) : 3( x 2) 1( z 1) 3x z A(2; 1;1) (Q) Chọn: C Câu 17 Phương pháp: - Vì (P) chứa đường thẳng d nên lấy B d , ta có B ( P) - (P) chứa đường thẳng d qua A, B n ud , AB - Phương trình mặt phẳng (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vecto n (a; b; c) có dạng: a.( x x0 ) b.( y y0 ) c( z z0 ) Cách làm: 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn B(0;1; 3) d , suy B ( P) ud 3; 4;1 ud ; AB (15;11;1) Ta có: AB 1; 1; Vì (P) chứa đường thẳng d qua A, B n ud , AB (15;11;1) Ta có: n (15;11;1) ( P) : P ( P) : 15( x 1) 11( y 2) ( z 1) 15 x 11y z A (1; 2;1) ( P ) Chọn B Câu 18 Phương pháp: Lần lượt kiểm tra điều kiện A ( P); B ( P) d (C,( P)) 14 Cách làm: Xét đáp án A có 2.1 3.1 A ( P) 2.1 3.0 B ( P) d (C , ( P)) | 1 | 14 1 Chọn A Câu 19 Phương pháp: Vì C,D phía so với (P) khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) nên ta có ( P) / /CD n [ AB, CD] ( P) : P A(1; 2;1) ( P) Cách làm: Vì C,D phía so với (P) khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) nên ta có ( P) / /CD Ta có AB (3; 1;2); CD (2;4;0) AB; CD (8; 4; 14) 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Vì (P)//CD (P) qua hai điểm A,B nên ta có nP AB; CD Chọn nP (4; 2;7) n (4; 2;7) ( P) : P ( P) : 4( x 1) 2( y 2) 7( z 1) x y z 15 A (1; 2;1) ( P ) Chọn C Câu 20 Phương pháp: C,D khác phía so với (P) khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) nên trung điểm CD I ( P) Do đó, mặt phẳng (P) qua điểm A, B, I Cách làm: Gọi I trung điểm CD, suy I (1;1;1) Vì C, D khác phía so với (P) khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) nên I ( P) Do đó, mặt phẳng (P) qua điểm A,B,I Ta có AI (0; 1;0); BI (3;0; 2) AI ; BI (2;0;3) n AI , BI = 2;0;3 ( P) : P ( P) : 2( x 1) 3( z 1) x 3z A(1; 2;1) Chọn B 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... phương đường thẳng AD AD - Tìm vecto pháp tuyến mặt phẳng (ABC) là: AB, AC - Giả sử góc đường thẳng AD mặt phẳng (ABC) Ta có: sin AD AB, AC AD AB, AC Cách làm: Ta có: AD... (P) chứa đường thẳng d nên lấy B d , ta có B ( P) - (P) chứa đường thẳng d qua A, B n ud , AB - Phương trình mặt phẳng (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vecto n (a; b; c) có dạng:...Câu 6: (nhận biết)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x y Đường thẳng đường thẳng sau vng góc với mặt phẳng (P) A d : x 1 y z 1 x y 1 z C d : 1 B
Ngày đăng: 28/03/2020, 15:59
Xem thêm: