Thông tin tài liệu
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề 31 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Xác định VTCP Véctơ phương u đường thẳng d véctơ có giá song song trùng với đường thẳng d Nếu d có véctơ phương u k u véctơ phương d Nếu có hai véctơ n1 n2 vng góc với d d có véctơ phương u [n1 , n2 ] Để viết phương trình đường thẳng d , ta cần tìm điểm qua véctơ phương Qua M ( x ; y ; z ) Nếu đường thẳng d : ta có hai dạng phương trình đường thẳng: VTCP : ud ( a1 ; a2 ; a3 ) k u d x x a1t u Phương trình đường thẳng d dạng tham số y y a2t , (t ) z z a t Phương trình đường thẳng d dạng tắc Câu x x y y z z , (a1a2 a3 0) a1 a2 a3 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Vecto vecto phương d ? A u2 2; 4; 1 B u1 2; 5;3 C u3 2;5;3 Câu D u4 3; 4;1 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Vectơ vectơ phương d ? A u2 3; 4; 1 B u1 2; 5; C u3 2;5; 2 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x4 y z 3 1 2 D u1 3;1; x t (Mã 101 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 2t có vectơ phương là: z t A u1 1; 2;3 B u3 2;1;3 C u4 1; 2;1 D u2 2;1;1 (Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z Vectơ 5 vectơ phương đường thẳng d A u 1;3; B u 2;5;3 C u 2; 5;3 Câu x y 1 z 2 D u1 3;1; Vectơ vectơ phương d ? A u2 4; 2;3 B u4 4; 2; 3 C u3 3; 1; 2 Câu x2 y5 z 2 1 D u3 3; 4;1 Vecto vecto phương d A u3 3; 1; 2 B u4 4; 2;3 C u2 4; 2;3 Câu x y z 1 5 D u 1;3;2 (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;0 B 0;1; Vectơ vectơ phương đường thẳng AB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A d 1;1; Câu B u4 1; 1; (Đề Tham Khảo 2018) Trong khơng gian thẳng d có vectơ phương A u 1;2;0 Câu 11 D c 1; 2; x y 1 z có vectơ 1 C u2 3;1;5 D u3 1; 1; (Mã 103 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ? A u4 1;3; B u3 2;1;3 Câu 10 C b 1; 0; (Mã 102 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : phương A u1 3; 1;5 Câu B a 1;0; 2 B u2 2;1; 0 x y 1 z Vectơ 3 C u1 2;1; Oxyz , cho D u2 1; 3; đường thẳng d : C u 2;1;1 (Mã 104 - 2019) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x 2 y 1 z Đường 1 D u1 1;2;1 x y 1 z Vectơ 2 sau vectơ phương đường thẳng d ? A u2 (1; 2;3) Câu 12 B u3 (2;6; 4) (Mã 101 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ? A u4 (1; 2; 3) B u3 (1; 2;1) Câu 13 C u4 ( 2; 4;6) D u1 (3; 1;5) x y 1 z Vectơ 1 C u1 (2;1; 3) (Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : D u2 (2;1;1) x 1 y z qua 1 điểm đây? A Q 2; 1;2 Câu 14 B M 1; 2; 3 C P 1;2;3 D N 2;1; 2 (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi M , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy Vectơ véctơ phương đường thẳng M 1M ? A u4 1; 2;0 B u1 0; 2;0 C u2 1; 2; Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : D u3 1;0;0 x y 4 z 3 Hỏi 1 vectơ sau, đâu vectơ phương d ? A u1 1; 2;3 B u 3; 6; 9 C u3 1; 2; 3 Câu 16 D u4 2; 4;3 (Sở Bình Phước 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng sau nhận u 2;1;1 vectơ phương? x y 1 z 1 x y 1 z B 1 x 1 y z x y 1 z 1 C D 2 1 1 1 Câu 17 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường x 1 y z 1 thẳng d : nhận véc tơ u a; 2; b làm véc tơ phương Tính a b 2 A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A B C D 4 Câu 18 (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Trong không gian Oxyz , tọa độ sau tọa độ x 4t véctơ phương đường thẳng : y 6t , t ? z 9t 1 A ; ; 3 4 1 3 B ; ; 3 4 C 2;1;0 D 4; 6;0 Câu 19 (Chuyên KHTN 2019) Vectơ sau vectơ phương đường thẳng x y 1 z 2 1 A 2;1; 3 B 3; 2;1 C 3; 2;1 D 2;1;3 Câu 20 (Chuyên Thái Bình 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng x 1 y z nhận vectơ vectơ phương? 4 A 2; 4;1 B 2;4;1 C 1; 4;2 D 2; 4;1 d : Câu 21 (Đề Thi Công Bằng KHTN 2019) Trong không gian Oxyz véc tơ véc tơ x 1 t phương đường thẳng d : y , z 2t A u (1; 4;3) B u (1; 4; 2) C u (1;0; 2) D u (1;0;2) Dạng Viết phương trình đường thẳng Dạng Viết phương trình đường thẳng d dạng tham số dạng tắc (nếu có), biết d qua điểm M ( x ; y ; z ) có véctơ phương ud (a1 ; a2 ; a3 ) Qua M ( x ; y ; z ) Phương pháp Ta có: d : VTCP : ud ( a1 ; a2 ; a3 ) x x a1t Phương trình đường thẳng d dạng tham số d : y y a2t , (t ) z z a t Phương trình đường thẳng d dạng tắc d : x x y y z z , (a1a2 a3 0) a1 a2 a3 Dạng Viết phương trình tham số tắc (nếu có) đường thẳng d qua A B Qua A (hay B) B Phương pháp Đường thẳng d : (dạng 1) A VTCP : u AB d d Dạng Viết phương trình đường thẳng d dạng tham số tắc (nếu có), biết d qua điểm M song song với đường thẳng u Qua M ( x ; y ; z ) (dạng 1) Phương pháp Ta có d : d M VTCP : ud u Dạng Viết phương trình đường thẳng d dạng tham số tắc (nếu có), biết d qua điểm M vng góc với mặt phẳng ( P) : ax by cz d d u n d P Qua M M Phương pháp Ta có d : (dạng 1) VTCP : ud n( P ) (a; b; c) P Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Dạng Viết phương trình đường thẳng d qua M song song với hai mặt phẳng ( P), (Q) Qua M Phương pháp Ta có d : (dạng 1) VTCP : ud [ nP , nQ ] Dạng 2.1 Xác định phương trình đường thẳng Câu 22 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;0;1) N ( 3; 2; 1) Đường thẳng MN có phương trình tham số x 2t A y 2t z 1 t Câu 23 x 1 t B y t z 1 t x 1 t C y t z 1 t x 1 t D y t z 1 t (Đề Tham Khảo 2017) Trong khơng gian tọa độ Ox yz , phương trình phương x 2t ? trình tắc đường thẳng d : y 3t z 2 t x 1 y z x 1 y z x 1 y z x 1 y z B C D 1 2 2 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 2;1 , N 0;1; 3 Phương trình đường A thẳng qua hai điểm M , N x 1 y z 1 x 1 y z A B 1 2 x y 1 z x y 1 z C D 1 2 Câu 25 Trong khơng gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng qua điểm M 2;0; 1 có véctơ phương a 2; 3;1 x 2t A y z t Câu 26 x 2 2t B y 3t z 1 t x 2 4t C y 6t z 2t x 2t D y 3t z 1 t (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Trong không gian Oxyz , cho E (1;0;2) F (2;1; 5) Phương trình đường thẳng EF x 1 y z x 1 y z A B 7 7 x 1 y z x 1 y z C D 1 3 1 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng qua điểm M 2;0; 1 có vectơ phương a 4; 6;2 Phương trình tham số x 2 4t A y 6t z 2t Câu 28 x 2t B y 3t z 1 t x 2t C y 6 z t x 2 2t D y 3t z 1 t (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm P 1;1; 1 Q 2;3;2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x 1 y 1 z x 1 y 1 z A B 2 x 1 y z x2 y 3 z 2 C D 1 1 Câu 29 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua hai điểm A 1; 2;3 B 5; 4; 1 x y z 1 x 1 y z B 2 4 x 1 y z x y z 1 C D 4 2 1 Câu 30 Trong không gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số A x t x x x t A y t t B y t t C y t D y t z t z z t z Câu 31 (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Trong khơng gian Oxyz có đường thẳng có phương trình x 2t tham số (d ) : y t Khi phương trình tắc đường thẳng d z 3 t x 1 y z x 1 B 1 x 1 y z x 1 C D 1 A Câu 32 y 2 z 3 1 y 2 z 3 1 (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Trong không gian Oxyz , cho E 1;0; F 2;1; 5 Phương trình đường thẳng EF x 1 y z x 1 y z x 1 y z x 1 y z A B C D 7 7 1 3 1 Câu 33 (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số trục Oz A z Câu 34 x B y t z x t C y z x D y z t (THPT Cẩm Bình 2019) Trong khơng gian Oxyz , trục Ox có phương trình tham số x t A x B y z D y z Câu 35 (Ngô Quyền - Hải Phịng 2019) Trong khơng gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 1; 2;3 có véctơ phương a 1; 4; 5 x C y z t x 1 t x 1 y z A B y 4 2t 4 5 z 5 3t Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x 1 t x 1 y z C D y 4t z 5t Câu 36 (Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vectơ phương u 1;3; x A d : y 3t z 2t Câu 37 x B d : y z x t C d : y 3t z 2t x t D d : y 2t z 3t (Đà Nẵng 2019) Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có vectơ phương u 2; 1; 2 x y 1 z x 1 y z B 1 2 x y 1 z x 1 y z C D 1 2 Câu 38 (Sở Bình Thuận 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M 0; 1; nhận vectơ u 3; 1;5 làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình A tham số d ? x 3t A y t z 5t Câu 39 x B y 1 t z 4t x 3t C y 1 t z 5t x 3t D y t z 4 5t (Sở GD Nam Định - 2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua M 1;2; 3 nhận vectơ u 1; 2;1 làm vectơ phương có phương trình x 1 y z x 1 y z B 1 1 2 x 1 y z x 1 y z C D 1 1 A Dạng 2.2 Xác định phương trình đường thẳng biết yếu tố vng góc Câu 40 (Mã 101 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 mặt phẳng P : x y 3z Phương trình đường thẳng qua M x 2t A y 2 t z 3t Câu 41 x 1 2t B y t z 3 3t x t C y 1 2t z 3t vng góc với P x 2t D y 2 t z 3t (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho M 1; 2; 3 mặt phẳng ( P) : 2x y z Phương trình đường thẳng qua điểm M vng góc với ( P) x t A y 1 2t z 3t x 1 2t B y 2 t z 3t x 2t C y t z 3 3t x 2t D y t z 3 3t Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 42 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2; mặt phẳng P : x y 3z Phương trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng P x 2t A y 2 t z 3t Câu 43 x 1 t B y 2 2t z t x t C y 2t z 3 2t (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2; 2 mặt phẳng P : x y 3z Phương trình đường thẳng qua x 1 2t A y 2 t z 3t Câu 44 x 1 2t D y t z 2 3t x 2t B y t z 2 3t M vng góc với P là: x 2t C y t z 2 3t x t D y 2t z 3 2t (Mã 123 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua A 2; 3; vng góc với mặt phẳng P : x y z ? x t A y 3t z t Câu 45 x t B y 3t z t x 3t C y 3t z t x 3t D y 3t z t (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Trong đường thẳng sau, đường thẳng vng góc với x 2t x y 1 z x y 1 z C d : B d : D d : y 1 1 1 1 z t (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm x y 1 z A d1 : 1 Câu 46 A 1;1;1 vng góc với mặt phẳng tọa độ Oxy có phương trình tham số là: x 1 t A y z Câu 47 Trong không x B y z 1 t gian với hệ trục x 1 t C y z Oxyz , cho P : x y z Tìm phương trình đường thẳng x 1 y z x 1 B 3 x y z x 1 C D 3 A Câu 48 điểm x 1 t D y t z M 1; 3; mặt phẳng d qua M vng góc với P y 3 z 2 3 y 3 z2 3 (Sở Thanh Hóa 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;2 đường thẳng x 1 y z 1 Đường thẳng qua A , vuông góc cắt d có phương trình 1 x y 1 z 1 x 1 y z A : B : 1 1 1 x y 1 z 1 x 1 y z C : D : 2 1 3 d: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 49 (Đà Nẵng 2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 3;1;2 vng góc với mặt phẳng x y 3z có phương trình x y 1 z x 1 y 1 z B 1 3 x 1 y 1 z x y 1 z D C 1 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (3; 2; 1) mặt phẳng ( P ) : x z Đường thẳng A qua M vng góc với ( P ) có phương trình x t A y z 1 t x t B y t z 1 x t C y 2t z t x t D y 2t z t Câu 51 (SGD Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 2;1 vng góc với mặt phẳng P : x y z có dạng x 1 y z 1 x2 y z2 B d : 2 1 2 x 1 y z 1 x2 y z2 C d : D d : 2 4 Câu 52 (Nguyễn Huệ- Ninh Bình- 2019)Trong khơng gian với hệ tọa độ A d : P : x y z A 1; 2; 1 Đường thẳng trình x t A y 5 2t z 1 t x 2t B y 3 5t z 1 t Oxyz , cho qua A vuông góc với P có phương x 2t C y 5t z 1 t x 2t D y 3 5t z t Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z điểm A 1; 2;1 Phương trình đường thẳng d qua A vng góc với P x 2t A d : y 2 t z 1 t x 2t B d : y 2 4t z 3t x t C y 1 2t z 1 t x 2t D d : y 2 t z 3t Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 2;1 vuông góc với mặt phẳng P : x y z có dạng x2 y z x 1 y z 1 B d : 2 1 x 1 y z 1 x2 y z C d : D d : 2 1 4 2 Câu 55 (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua A d : điểm A 2; 4;3 vng góc với mặt phẳng :2 x y z 19 có phương trình x2 2 x2 C 2 A y3 y 3 z 6 x y 4 z 3 B 3 z6 x2 y4 z3 D 3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Dạng 2.3 Xác định phương trình đường thẳng biết yếu tố song song Câu 56 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 1;1;0 C 3; 4; 1 Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 B C D 1 1 1 1 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B 1;1;1 , C 3; 4;0 A Câu 57 Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x 1 y z x 1 y z A B 5 x 1 y z x 1 y z C D 1 1 Câu 58 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1; 2) C (2;3;1) Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x 1 y z x 1 y z x 1 y z x 1 y z B C D A 1 3 1 Câu 59 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;0 , B 1;0;1 , C 3;1;0 Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình là: x 1 y 1 z z 1 y 1 z A B 1 1 x 1 y 1 z x 1 y 1 z C D 1 1 Câu 60 (Mã 110 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0; 1;3 , B 1;0;1 , C 1;1;2 Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? A x y z C Câu 61 x y 1 z 2 1 x 2t B y 1 t z t D x 1 y z 1 2 1 (Mã 105 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 ; B 1; 4; 1 x2 y2 z3 Phương trình phương trình đường 1 thẳng qua trung điểm đoạn AB song song với d ? x y 1 z 1 x y 1 z 1 A B 1 1 x 1 y 1 z 1 x y2 z2 C D 1 1 đường thẳng d : Câu 62 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm P : A 1; 2; hai mặt phẳng x y z , Q : x y z Phương trình phương trình đường thẳng qua A , song song với P Q ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x A y 2 z 2t x 1 t B y z 3 t x 2t C y 2 z 2t x t D y 2 z t Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 0; 1; , B 1; 0;1 , C 1;1; Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? x 2t A y 1 t z t B x y 1 z 3 2 1 x 1 y z 1 D x y z 2 1 Câu 64 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;0; 1 mặt phẳng P : x y Đường thẳng C qua A đồng thời song song với P mặt phẳng Oxy có phương trình x t A y 2t z t x t B y t z 1 x 2t C y 1 z t x t D y 2t z t Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;3; 1 , N 1; 2;3 P 2; 1;1 Phương trình đường thẳng d qua M song song với NP x 1 3t A y 3t z 2t Câu 66 x 3t B y 1 3t z 2t x 2 3t C y 3t z 1 2t (Đà Nẵng 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x 2t D y 3 3t z 2 t x 1 y 1 z Đường 1 1 thẳng qua điểm M 2;1; 1 song song với đường thẳng d có phương trình là: x y 1 1 x 1 y C A Câu 67 z 1 1 z 1 1 x y 5 z 3 2 x y 1 z D 1 B (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0; 0; 1), B 1; 2;0 , C 2;1; 1 Đường thẳng qua C song song với AB có phương trình x 2t x 2t A y 2t , t R B y 2t , t R z 1 t z 1 t x 2t x 2t C y 2t , t R D y 2t , t R z 1 t z 1 t Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 68 (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z , : x y z điểm A 1; 2; 1 Đường thẳng song song với hai mặt phẳng , có phương trình qua điểm A x 1 y z x 1 y z B 2 2 x 1 y z x y z 3 C D 2 1 Dạng Bài toán liên quan điểm (hình chiếu) thuộc đường, giao điểm đường với mặt phẳng A Câu 69 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d: x 1 y z 1 ? 1 3 A P 1;2;1 Câu 70 B Q 1; 2; 1 B N 4; 2;1 B Q(2;5;1) C M (4; 2;1) (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : thuộc d ? A N 3; 1; 2 B Q 2; 4;1 Câu 74 C P 2;1; 3 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : sau thuộc d ? A N (4; 2; 1) Câu 73 C N 2;3; 1 (Mã 101 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : thuộc d? A Q 4; 2;1 Câu 72 D P 1;2;1 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Điểm sau thuộc d ? A P 1; 2; 1 B M 1; 2;1 Câu 71 C N 1;3;2 C P 2; 4; 1 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z 1 1 D Q 2; 3;1 x y 1 z Điểm 2 D M 2;1;3 x z z 1 Điểm 5 D P(2; 5;1) x y 1 z Điểm 1 D M 3;1; x y 1 z Điểm 2 1 thuộc d ? A M 3;1;5 Câu 75 B N 3;1; 5 C P 2;2; 1 D Q 2; 2;1 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường x 1 t thẳng d : y t ? z 3t A N 1;5;2 Câu 76 B Q 1;1;3 C M 1;1;3 D P 1; 2;5 (Mã 103 2018) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thằng d: x y 1 z 1 A N 2; 1; B Q 2;1; 2 C M 2; 2;1 D P 1;1; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 77 x 2t (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y t z 1 t qua điểm đây? A M 1;3; 1 B M 3;5;3 Câu 78 C M 3;5;3 D M 1; 2; 3 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Đường thẳng x t d y t qua điểm sau sau đây? z t A K 1; 1;1 Câu 79 C H 1;2;0 D F 0;1; (Chuyên KHTN 2019) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng x 1 y z ? 1 A Q 2;1; 3 Câu 80 B E 1;1; B P 2; 1;3 C M 1;1; 2 D N 1; 1;2 (Chuyên KHTN 2019) Trong không gian Oxyz , gọi d đường thẳng qua A 1;0;2 , cắt x 1 y z Điểm thuộc d ? 1 2 B Q 0; 1;1 C N 0; 1;2 D M 1; 1;1 vng góc với đường thẳng d1 : A P 2; 1;1 Câu 81 x 1 t Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d : y t ? z 3t A Q 1;1; 3 B P 1; 2; C N 1; 5; D M 1;1; 3 x 1 y z qua điểm đây? 1 2 A Q(2;1;2) B M (1; 2; 3) C P(1;2;3) D N(2; 1;2) Câu 83 (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường Câu 82 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : x 1 y z Hỏi d qua điểm điểm sau: 4 5 A C 3; 4;5 B D 3; 4; C B 1; 2; 3 D A 1; 2;3 thẳng d : Câu 84 (Sở Thanh Hóa 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A 3; 2;1 Đường thẳng sau qua A ? x y z 1 A 1 x y z 1 C 1 z 1 1 z 1 1 x 1 t Câu 85 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d : y t ? z 3t A Q 1;1; 3 B P 1; 2; x3 x3 D B y2 2 y2 2 C N 1; 5; D M 1;1; 3 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 86 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình A P 7;2;1 Câu 87 x 1 y z Điểm sau không thuộc đường thẳng d ? 4 B Q 2; 4;7 C N 4; 0; 1 D M 1; 2;3 (THPT Cẩm Bình 2019) Giao điểm mặt phẳng P : x y z đường thẳng x t d : y t z 3t A 1;1;0 Câu 88 (Thpt Vĩnh B 0; 2;4 Lộc - Thanh C 0; 4;2 Hóa 2019) Trong D 2;0;3 không gian Oxyz, cho đường x 2t thẳng d : y t , t mặt phẳng P : x y 3z Tìm tọa độ điểm A giao z 1 t điểm đường thẳng d mặt phẳng P A A 3;5;3 Câu 89 B A 1;3;1 C A 3;5;3 D A 1;2; 3 (Hùng Vương Gia Lai2019) Trong không gian Oxyz , giao điểm mặt phẳng P : 3x y z đường thẳng : x 12 y z điểm M x0 ; y0 ; z Giá trị tổng x0 y0 z0 A B C D 2 Câu 90 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 4;5;2 lên mặt phẳng P : y điểm có tọa độ A 4; 1;2 Câu 91 C 0; 1;0 D 0;1;0 (Chuyên Bắc Giang 19) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x 12 y z mặt phẳng P : 3x y z Tìm tọa độ giao điểm d P A 1;0;1 Câu 92 B 4;1;2 B 0;0; 2 C 1;1;6 D 12;9;1 x 2t (Kon Tum - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 3 t , giao điểm d z 1 t với mặt phẳng Oxy có tọa độ A 4; 3; Câu 93 B 2; 2; C 0; 1; 1 D 2; 0; 2 (Kinh Môn - Hải Dương 2019) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 0; , x t B 0; 2; , C 0;0;3 đường thẳng d : y t Gọi M a ; b ; c toạ độ giao điểm z t đường thẳng d với mặt phẳng ABC Tính tổng S a b c A B C 7 D 11 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 94 x y 1 z mặt phẳng 1 P : x y z Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng P (Bến Tre 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A M 1;0; Câu 95 B M 5; 2; C M 0;0;5 D M 3; 1;3 (Đà Nẵng 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;3;5 Tìm tọa độ điểm A ' hình chiếu vng góc A lên trục Oy A A ' 2;0;0 B A ' 0;3;0 C A ' 2;0;5 D A ' 0;3;5 Dạng Bài tốn liên quan khoảng cách, góc Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng – Khoảng cách hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d qua điểm M có véctơ phương ud xác M M , ud định công thức d ( M , d ) ud Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm thuộc đường thẳng đến đường thẳng Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: d qua điểm M có véctơ phương u u , u.M M d qua điểm M có véctơ phương u d ( d , d ) u , u Góc hai đường thẳng Góc hai đường thẳng d1 d có véctơ phương u1 (a1 ; b1 ; c1 ) u2 (a2 ; b2 ; c2 ) u1.u2 a1a2 b1b2 c1c2 với 0 90 cos(d1 ; d ) cos u1 u2 a12 b12 c12 a22 b22 c22 Góc đường thẳng mặt phẳng Góc đường thẳng d có véctơ phương ud (a; b; c) mặt phẳng ( P) có véctơ pháp tuyến n( P ) ( A; B; C ) xác định công thức: ud n( P ) aA bB cC với 0 90 sin cos(n( P ) ; ud ) ud n( P ) a b c A2 B C Câu 96 (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 1 đường thẳng : x 1 y z 1 Tính khoảng cách d 2 P C d D d 3 (Chuyên Sơn La 2019) Trong không gian Oxyz , khoảng cách đường thẳng A d Câu 97 d: B d x 1 y z mặt phẳng P : x y z bằng: 1 2 A B C D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 98 (THPT Lê Quý Đôn Dà Nẵng 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách x t đường thẳng : y 4t , t mặt phẳng P : x y z z t A Câu 99 B C D x 1 t (Chuyên Bắc Giang 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : y 2t z 3 t mặt phẳng (P): x y Tính số đo góc đường thẳng d mặt phẳng (P) A 600 B 300 C 120o D 450 Câu 100 (Chuyên Trần Đại Nghĩa - TPHCM - 2018) Tính khoảng cách hai đường thẳng x y 3 z 2 x y 1 z d1 : d : 1 2 12 B C D Câu 101 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng A P : 4x 3y z 1 đường thẳng d : x 1 y z , sin góc đường thẳng d mặt phẳng P 12 13 x y z Câu 102 (Chuyên ĐH Vinh -2019) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : mặt 1 phẳng : x y z Góc đường thẳng mặt phẳng A 13 A 30 B 13 B 60 C 13 D C 150 D 120 Câu 103 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x y Tính góc tạo ( P) với trục Ox ? A 600 B 300 C 1200 D 1500 Câu 104 (Bình Phước - 2019) Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 2; 4; 1 tới đường x t thẳng : y t z 2t A 14 B C 14 Câu 105 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D d : x y z 1 điểm 2 1 A(2; 1;0) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d A B C 21 D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x t x y z 1 Câu 106 (Chuyên Bắc Giang -2019) Cho d : y 3 t , d ' : Khi khoảng cách 1 z 2t d d ' A 13 30 30 B 30 C 30 10 Câu 107 Trong không gian Oxyz , khoảng cách đường thẳng d : P : x y z D x 1 y z mặt phẳng 1 2 3 C 3 Câu 108 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách đường thẳng A B D x 1 y z mặt phẳng ( P) : x y z 2 A B C D Dạng Xác định phương trình mặt phẳng có yếu tố đường thẳng d: Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua M vng góc với đường thẳng d AB Qua M ( x ; y ; z ) n( P ) ud AB Phương pháp ( P) : VTPT : n u (P) d AB M P Dạng Viết phương trình mặt phẳng qua M chứa đường thẳng d với M d d Bước 1: Chọn điểm A d VTCP ud Tính AM , ud qua M Bước 2: Phương trình mp( P) VTPT n AM , ud Câu 109 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 2;3 đường thẳng d : x 1 y z Mặt phẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng d có phương 1 trình A 3x y z B 2x y 3z 17 C 3x y z 1 D x y 3z 17 Câu 110 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1;1; 1 x 1 y z 1 có phương trình 2 B x y z C 2x y z D x y z vng góc với đường thẳng : A 2x y z Câu 111 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 2;1; 0) đường thẳng x y 1 z 1 Mặt phẳng qua M vng góc với có phương trình 2 A x y z B x y z : Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 C x y z D x y z Câu 112 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz cho điểm M (1;1; 2) đường thẳng x 1 y z Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình d: 3 A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 113 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2; 1; 2) đường thẳng x 1 y z Mặt phẳng qua điểm qua M vng góc với d có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z d: Câu 114 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong gian gian Oxyz, cho điểm M 3; 2; đường thẳng x y z 1 Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình 2 A x y z B 3x y z 17 d: C 3x y z 17 D x y z Câu 115 (Mã 102 2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1; 2; 2 vng góc với x 1 A x y z C x y z đường thẳng : y 2 z 3 có phương trình B x y z D x y z Câu 116 (Mã 123 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 3; 1;1 Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng x 1 y z : ? 2 A 3x y z B 3x y z 12 C 3x y z 12 D x y 3z Câu 117 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt x 1 y z 1 B x y z C x y z D x y z phẳng qua M 1; 1; vng góc với đường thẳng : A x y z Câu 118 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng x 1 y z Mặt phẳng P vng góc với d có vectơ pháp tuyến là: 1 A n 1; 2;3 B n 2; 1; C n 1; 4;1 D n 2;1; d: Câu 119 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ vng góc với đường thẳng ( d ) : A x y z 1 B x y z x y z là: 1 C x y z D x y z Câu 120 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 0;1;0 chứa đường thẳng : x y 1 z có phương trình là: 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A x y z B 3x y z C x y z D 3x y z Câu 121 (Chuyên Hưng Yên 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z 2 Mặt phẳng sau vuông góc với đường thẳng d A T : x y z B P : x y z C Q : x y z D R : x y z Câu 122 (Đề Thi Công Bằng KHTN 2019) Trong không gian Oxyz cho điểm A 0; 3;1 đường thẳng d : x 1 y 1 z Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d 2 là: A 3x y z B 3x y z C 3x y z 10 D 3x y z Câu 123 Trong không gian với hệ tọa độ O xyz cho điểm M 3; 1;1 Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng : x y z ? A x y z B x y z C x y z 12 D x y z 12 2 Câu 124 (Chuyên - KHTN - Hà Nội - 2019) Trong không gian Oxyz cho điểm A 0; 3;1 đường thẳng d : x y 1 z Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng 2 d A 3x y z B 3x y z C 3x y z 10 D 3x y z Câu 125 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;3; đường thẳng d có phương x 4t trình y t Mặt phẳng P chứa điểm A đường thẳng d có phương trình đây? z t A x y z B x y z C 3 x y 10 z 23 D x y z x 1 2t Câu 126 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;0 đường thẳng d : y t Tìm phương trình z 1 t mặt phẳng P qua điểm A vng góc với d A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 127 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm x 4t Mặt phẳng P chứa điểm A A 1;3; đường thẳng d có phương trình y t z t đường thẳng d có phương trình đây? A x y z B x y z C 3x y 10 z 23 D x y 3z Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Câu 128 Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng P qua điểm A 1;2;0 vng góc với đường thẳng x y z 1 có phương trình 1 A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 129 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua A 2; 3; vng góc với x 3 4 y z 7 A x y z 10 B x y z C x y D x y z Câu 130 (Bắc Giang - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng d có phương trình: x 1 y z Mặt phẳng P qua điểm M 2;0; 1 vng góc với d có phương 1 trình ? A P : x y z B P : x y z C P : x y z D P : x y d: x y z 1 1 Viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M 2;0; 1 vng góc với d Câu 131 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A P : x y z B P : x y C P : x y z D P : x y z Câu 132 (SGD&ĐT Đồng Tháp - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng x2 y2 z 3 điểm A 1; 2;3 Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng 1 d có phương trình là: d : A x y z B x y 3z 14 C x y z D x y 3z Câu 133 (THPT Thái Phiên - Hải Phịng 2018) Trong khơng gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A 0;0;3 đường thẳng d : x 1 y 1 z Phương trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với 1 đường thẳng d A x y z B x y z C x y z D x y z BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 ... t phương đường thẳng d : y , z 2t A u (1; 4;3) B u (1; 4; 2) C u (1;0; 2) D u (1;0;2) Dạng Viết phương trình đường thẳng Dạng Viết phương trình đường thẳng. .. Phương trình đường thẳng d dạng tắc d : x x y y z z , (a1a2 a3 0) a1 a2 a3 Dạng Viết phương trình tham số tắc (nếu có) đường thẳng d qua A B Qua A (hay B) B Phương pháp Đường. .. z t z Câu 31 (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Trong khơng gian Oxyz có đường thẳng có phương trình x 2t tham số (d ) : y t Khi phương trình tắc đường thẳng d z 3
Ngày đăng: 01/05/2021, 15:30
Xem thêm:
