BÀI TOÁN 5 MIN MAX mũ LOGARIT câu hỏi

NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 MIN-MAX MŨ & LOGARIT BÀI TOÁN Câu (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho số thực x, y thỏa mãn 4x 4 y2 2 2 2  x  y 1  23 x  y  42  x  y Gọi m.M giá trị nhỏ lớn x  y 1 Tổng M  m P x y4 36 18 18 36 A  B  C D 59 59 59 59 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội - 2021) Cho hai số thực a, b thõa mãn  a  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau T  log 2a b  log ab a 36 2279 A Tmin  B Tmin  13 C Tmin  16 D Tmin  19 16 Câu Câu (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a  1, b  a x1  b y  ab Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y thuộc tập hợp đây? A 7;9 Câu B 11;13 C 1; 2 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho số thực x , y thỏa mãn ln y  ln  x3    ln Tìm giá trị nhỏ biểu thức H  e A Câu D 5;7 e y  x3  x  x2  y2   x  y  1  y C B e D (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho số thực x, y với x  thỏa mãn e x 3 y  e xy 1  x  y  1   e xy 1   y Gọi m giá e trị nhỏ biểu thức T  x  y  Mệnh đề sau đúng? A m   2;3 Câu x3 y B m   1;0  C m   0;1 D m 1;  (Chuyên KHTNHN - 2021) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a b  ab 3   ab Giá trị ab nhỏ biểu thức a  b là: A Câu   1 B C 1 D  (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Xét số thực dương a , b, x, y thỏa mãn a  1, b  a x  b3 y   ab  Biết giá trị nhỏ biểu thức P  xy  x  y có dạng m  n 30 (với m, n số tự nhiên) Tính S  m  2n A S  34 B S  28 Câu C S  32 D S  24 (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho số thực x, y với x  0,  y  Biết biểu thức S  2y 2 x x  yx   2x  y x a có giá trị nhỏ với a , b số nguyên dương x b 2y a phân số tối giản Tính P  a  b b A P  11 B P  15 C P  17 D P  13 Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho số thực x , y thỏa mãn e x5   x2  log 11 y   y y    với x  y  Giá trị biểu thức P  x  y  xy  2021 A 2014 B 2019 C 2008 D 2010 Câu 10 (THPT Nghi Sơn - Thanh Hóa - 2021) Có cặp số  x; y  thuộc đoạn 1; 2020 thỏa mãn y số nguyên x  ln x  y  e y ? A B C 2021 D 2020 Câu 11 (THPT Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - 2021) Cho x, y hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện  xy  1 xy   y   x  Tìm giá trị lớn nhât biểu thức y x y x  2y ? P  2 6 x  y x  xy  y  A   10 30 B  10 30 C 10  30 D 57 30 Câu 12 (THPT Nguyễn Huy Hiệu - Quảng Nam - 2021) Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn  4a  2b   2 log    a  3b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  a  b  ab  A B C D 2 Câu 13 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log x  x  x  y   log   y   x Giá trị nhỏ biểu thức T  x  y A 18 B 12 C 20 D 16 Câu 14 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Có số nguyên y cho ứng với số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏa mãn y2 x  log5  x  y  A 17 B 18 C 13 D 20 Câu 15 (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Có cặp số nguyên   x; y  thoả mãn   x  2021 y  log x  y 1  x  y A 2020 B 10 C D 2021  x; y  Câu 16 (Sở Phú Thọ - 2021) Có cặp số nguyên x thỏa mãn  y  2021 3  3x   y  log y ? A 2021 B C D 2020 Câu 17 (Sở Phú Thọ - 2021) Cho hai số thực a  1, b  Biết phương trình a x b x 1  có hai nghiệm  xx  phân biệt x1 , x2 Giá trị nhỏ biểu thức S      x1  x2   x1  x2  A 3 B C D 3 Câu 18 (Sở Thái x  2 2x 2021 Nguyên - 2021) Cho số thực x, y thỏa mãn  log 2021 2020  2004   y  11 y  1 với x  y  1 Giá trị biểu thức P  x  y  xy  A 14 B 11 C 10 D 12 Câu 19 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a  1; b  a x  b3 y  (a.b)6 Biết giá trị nhỏ biểu thức P  3.x y  x  y có dạng m  n 30 (với Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 m , n số tự nhiên) Tính S  m  2n A S  34 B S  28 C S  32 D S  24 Câu 20 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Số giá trị m nguyên, m thuộc  20; 20 cho giá trị nhỏ hàm số y  A 20 log 0,3 x m  16 log 0,3 x  B 10 3  đoạn  ;1 16 10  C D 40 Câu 21 (THPT Phan Bội Châu - Đà Nẵng - 2021) Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện  y2   x2  x  A 4x   Giá trị nhỏ biểu thức P  y  x  3y  B  C  D  x, y số thực thỏa mãn log x  y   x  y    Gọi M  x  y  20 x  y Hỏi M nhận tối đa giá Câu 22 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2021) Cho trị nguyên? A 86 B C 85 D 25 Câu 23 (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho số thực a, b  phương trình log a  ax  log b  bx   2021 có hai nghiệm phân biệt m, n Giá trị nhỏ biểu thức P   4a  25b 100m n  1 A 200 B 174 C 404 D 400 Câu 24 (THPT Gia Viễn A - Ninh Bình - 2021) Cho số thực x, y , z thỏa mãn x  , y  , z  1 Giá trị lớn biểu thức P   2 2 x  y  z   x  y  3 y  x  1 z  1 A B C D Câu 25 (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hai số thực x, y với x  0,  y  Biết biểu thức S  2y 2 x x  yx   2x  y x a có giá trị nhỏ , với a , b số nguyên dương x 2y b a phân số tối giản Tính P  a  b b A P  11 B P  15 Câu 26 (Chuyên C P  17 Vinh - Nghệ An - 2021) Xét D P  13 số thực dương x, y thỏa mãn 2 2 x  x  y    log      xy   Khi x  y đạt giá trị nhỏ nhất, y x y 1 A B C D Câu 27 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Có cặp số tự nhiên log  x  y   log3  x  y  1 log3  x  y   y  đồng thời hai điều kiện: A B C 10 D  x; y  thỏa mãn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 28 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2021) Cho x , y số dương thỏa mãn x2  y  x  xy  y  1 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ x  xy  y x  xy  y P  Giá trị T  3M  2m xy  y A T  16 B T  25 C T  13 D T  22 log Câu 29 (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho số thực dương x, y, z biểu thức  xy yz zx  P  log 10 x  y  15 z   log      x  y  z    log  xyz  đạt giá trị nhỏ x y  z  giá trị xyz gần với giá trị giá trị sau A B C D Câu 30 (Sở Đồng Tháp 2021) Có cặp số nguyên log  y    x   x  y ? A 11 B C 2  x; y  thỏa mãn  y  2020 D 10 Câu 31 (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hai số thực x, y với x  0,  y  Biết biểu thức S  2y 2 x x  yx   2x  y x a có giá trị nhỏ , với a , b số nguyên dương x 2y b a phân số tối giản Tính P  a  b b A P  11 B P  15 C P  17 D P  13 Câu 32 (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho số thực dương x, y, z biểu thức  xy yz zx  P  log 10 x  y  15 z   log      x  y  z    log  xyz  đạt giá trị nhỏ x y  z  giá trị xyz gần với giá trị giá trị sau A B C D Câu 33 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - 2021) Cho số thực a , b thỏa mãn a  b  Biết biểu a  log a đạt giá trị lớn b  a k Khi k thuộc khoảng sau đây: log ab a b 3 3   A k   0;1 B k   ;  C k   1;0  D k    ; 1 4 2   thức P  Câu 34 (Sở Ninh Bình - 2021) Có tất giá trị nguyên y cho tương ứng với y tồn không 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện log 2020 ( x  y )  log 2021 ( y  y  64)  log ( x  y ) A 301 B 302 C 602 D Câu 35 (THPT Thanh Chương - Nghệ An - 2021) Cho x , y số thực dương thỏa mãn x2  y2 x  xy  y 2  x  xy  y   P  Giá trị nhỏ biểu thức x  xy  y 2 xy  y 17 A B C D 2 log Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 36 (Bắc Ninh 2021) Cho hai số thực thỏa mãn x,y 2 x y 3   316 x y   log  xy   log  x  y  x , y  Tổng giá trị lớn giá trị x  y3  xy 32 49 B C  71 432 nhỏ biểu thức M  A 72   D  113 432 Câu 37 (Nam Định - 2021) Cho x, y số dương thỏa mãn log  x  y   log  x   log  y  Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức P  A 32 B x2 y2  là: 1 2y 1 x 29 C D 31 Câu 38 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Có số nguyên y thuộc đoạn 2021; 2021 cho   ứng với y tồn số thực x thỏa mãn log y   y  2x   x ? A 2017 B 2016 C 4041 D 2021 Câu 39 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho số thực a ; b ; x ; y thỏa mãn a  ; b  a x  b y  ab Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y bằng: 45 54 A B C 16 D 45 16 Câu 40 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Có số nguyên x   2021; 2021 để ứng với x có tối thiểu 64 số nguyên y thoả mãn log x  y  log  x  y  ? A 3990 B 3992 C 3988 D 3989 Câu 41 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Xét số thực  x  y 2  25 xy x  y   xy   xy 1 2 x, y thỏa mãn  Gọi m , M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức P  x  y  x y Khi 3m  2M 10 A P  B P  C P  3 D P  1 Câu 42 (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho số thực a , b  phương trình log a  ax  logb  bx   2021 có hai nghiệm phân biệt m , n Giá trị nhỏ biểu thức P   4a  25b 100m n  1 A 200 B 174 C 404 D 400  x; y  Câu 43 (Sở Phú Thọ - 2021) Có cặp số nguyên x thỏa mãn  y  2021 3  3x   y  log y ? A 2021 B C D 2020 Câu 44 (Sở Phú Thọ - 2021) Cho hai số thực a  1, b  Biết phương trình a x b x 1  có hai nghiệm  xx  phân biệt x1 , x2 Giá trị nhỏ biểu thức S      x1  x2   x1  x2  A 3 B C D 3 Câu 45 (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Xét a , b , c số thực lớn thỏa mãn điều kiện abc  Giá trị nhỏ biểu thức S  log 32 a  log 32 b  log 32 c 1 1 A B C D 32 16 64 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 46 (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Có  x; y  với x , y nguyên  2y   2x 1   x, y  2021 thỏa mãn  xy  x  y   log     x  y  xy   log  ?  x3   y2 A 2017 B 4036 C 4034 D 2018 Câu 47 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hai số thực x , y thỏa mãn y e2 x  e y   ln x  y  , với x  Giá trị lớn biểu thức P  x 1 A e B C  D  e e e Câu 48 (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho x; y hai số thực dương thỏa mãn x  y y x x2  y2  x   y    x     y  Giá trị nhỏ biểu thức P  xy  y 2     A 13 B D C  Câu 49 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Xét số thực dương thỏa mãn x, y 2 2 x x  y   log      xy   Khi x  y đạt giá trị nhỏ nhất, y x y 1 A B C D   Câu 50 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Biết phương trình x  ax  bx  cx   có nghiệm Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  a2  b2  c2 A Tmin  B Tmin  C Tmin  D Tmin  3 Câu 51 (Chuyên KHTN - 2020) Cho số thực dương thỏa x, y 3x  y  log   x  y  1 x  y  1   xy  1 Giá trị lớn biểu x2  y2 5x  y  P 2x  y 1 A B C D mãn thức Câu 52 (Chuyên Lam Sơn - 2020) Xét số thực dương a , b, c lớn ( với a  b ) thỏa mãn  log a c  logb c   25log ab c Giá trị nhỏ biểu thức log b a  log a c  log c b A B C 17 D Câu 53 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Xét số thực a, b, x thoả mãn a  1, b  1,  x  2 a logb x  b loga ( x ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  ln a  ln b  ln(ab) A 1 3 B e C D  3 2 12 Câu 54 (Chuyên Lương Văn Tỵ - Ninh Bình - 2020) Xét số thực dương a , b , x , y thỏa mãn a  1, b  a x  b 3y  a b Biết giá trị nhỏ biểu thức P  xy  x  y có dạng m  n 165 (với m, n số tự nhiên), tính S  m  n A 58 B 54 C 56 D 60 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 Câu 55 (Chuyên Bến Tre - Cho 2020) số thực x, y thỏa  x, y  mãn  x y  log3    x  y    Tìm giá trị nhỏ P với P  2x  y   xy  A B C D    Câu 56 (Chuyên Chu Văn An - 2020) Cho x, y số thực dương thỏa mãn log 3 x y  xy  y x( x  y )2 C Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A B x  4y  x  y  x y D Câu 57 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Xét số thực dương a , b, x, y thỏa mãn a  1, b  2 a x  b y   ab  Giá trị nhỏ biểu thức P  2 x  y thuộc tập hợp đây? A 10;15  B  6;10  D  4;6  C 1;  Câu 58 (Chuyên Lào Cai - 2020) Xét số thực dương x , y thỏa mãn log x  log  y  log   x  y  Biểu thức P  x  y đạt giá trị nhỏ bằng: 33 31 A Pmin  16 B Pmin  C Pmin  11 D Pmin  2 Câu 59 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét số thực x, y thỏa mãn log  x  1  log  y  1  Khi biểu thức P  x  y đạt giá trị nhỏ 3x  y  a  b với a, b  Tính T  ab ? A T  B T  C T  D T  3 Câu 60 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho a  0, b  thỏa mãn log a 5b 1 16a  b  1  log 8ab 1  4a  5b  1  Giá trị a  2b A 27 B C 20 D Câu 61 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho số thực a, b, c, d c thỏa mãn d log a b   4a  6b    27 81  6c  8d  Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2 P   a  c  b  d  49 64 A B 25 25 C D Câu 62 (Chuyên Sơn La - 2020) Cho a, b, c số thực lớn Giá trị nhỏ biểu thức 4040 1010 8080 P   log bc a log ac b 3log ab c A 2020 Câu 63 (Chuyên B 16160 Thái Bình - 2020) C 20200 Cho hai số D 13130 thực dương x, y thỏa mãn thoả mãn log x  x  x  y   log   y   x Giá trị nhỏ biểu thức T  x  y A 16 B 18 C 12 D 20 Câu 64 (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Xét số thực dương  ab log  2ab  a  b  Tìm giá trị nhỏ Pmin P  a  b ab a, b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A Pmin  1  B Pmin   C Pmin  1  D Pmin   Câu 65 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho a, b, c số thực dương khác thỏa mãn c c log 2a b  logb2 c  log a  logb  Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ b b P  log a b  log b c Giá trị biểu thức S  3m  M A 16 B C 6 D 2x Câu 66 (ĐHQG Hà Nội - 2020) Cho số thực x, y thỏa mãn log    log y  x  y  xy   2 x Hỏi giá trị nhỏ P  x  y  xy bao nhiêu? A 30  20 B 33  22 C 24  16 D 36  24 Câu 67 (Sở Hưng Yên - 2020) Cho số thực x, y  thỏa mãn điều kiện xy  Biểu thức P  log x x  log y sau A T  131 y2 4 đạt giá trị nhỏ x  x0 , y  y0 Đặt T  x0  y0 mệnh đề B T  132 C T  129 D T  130 Câu 68 (Sở Hà Tĩnh - 2020) Cho số thực dương a , b , c thỏa mãn abc  10 Biết giá trị lớn m m biểu thức F  log a.log b  log b.log c  log c.log a với m , n nguyên dương tối n n giản Tổng m  n A 13 B 16 C D 10 Câu 69 (Sở Bình Phước - x, y Cho 2020) số thực dương thỏa mãn log x  log y   log  x  y  Giá trị nhỏ biểu thức x  y A 2  B  D C  x  2021 y  y  2022 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức x  y  x  xy Tính M m A  B 5 C D 3 Câu 70 (Sở Yên Bái - 2020) Cho số thực x, y thuộc đoạn  0;1 thỏa mãn 20201 x  y  Câu 71 (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2020) Xét số thực dương x y thỏa mãn log x  log y  log  x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  x  y 2 A Pmin  Câu 72 (Lê 17 B Pmin  Lai - Thanh Hóa C Pmin  - 2020) Cho D Pmin  25 a  0, b  thỏa mãn log10 a 3b 1  25a  b  1  log10 ab 1 10a  3b  1  Giá trị biểu thức a  2b bằng? A B 11 C D 22 Câu 73 (Liên trường Nghệ An - 2020) Cho số thực dương a; b; c khác thỏa mãn c c log 2a b  log b2 c  log b  log a Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ b ab P  log a ab  log b bc Tính giá trị biểu thức S  2m2  9M A S  28 B S  25 C S  26 D S  27 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 Câu 74 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho a  0, b  thỏa mãn log a5b1 (16a  b  1)  log8ab1 (4a  5b  1)  Giá trị a  2b 2 A B C 27 D 20 Câu 75 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Xét số thực a , b, x, y thỏa mãn a  1, b  a Giá trị lớn biểu thức P  x  y thuộc tập đây? b 1  1   3 3  A  0;  B  1;   C 1;  D  ;  2  2   2 2  ax  by  Câu 76 (Nguyễn Trãi - Thái Bình - 2020) Cho số thực x , y thay đổi thỏa mãn x  y  xy  hàm số f  t   2t  3t  Gọi M m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ  5x  y   Q f   Tổng M  m  x y4  A 4  B 4  C 4  2 D 4  Câu 77 (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho biểu thức P  y  x 3 (1  x  y 1 )  2 x  y 1 biểu thức Q  log y 3 x y Giá trị nhỏ y để tồn x đồng thời thỏa mãn P  Q  số y0 Khẳng định sau ? A y0  số hữu tỷ B y0 số vô tỷ C y0 số nguyên dương D y0  số tự nhiên chẵn Câu 78 (Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2020) Cho hai số thực a, b lớn Tìm giá trị nhỏ biểu  a  4b  thức S  log a  A    log ab b 11 B C D Câu 79 (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Với số thực dương x, y, z thay đổi cho  x  y  2z  log   x  x    y  y    z  z    , gọi giá trị lớn giá trị nhỏ 2  x y z  biểu thức T  A  x  y  z  x  y  11z  thứ tự M m Khi M  m bằng: x  y  86 B C  D  2 Câu 80 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho số thực x, y thỏa mãn ln y  ln( x3  2)  ln Tìm giá trị nhỏ biểu thức H  e y  x A B  x2  x2  y2  x ( y  1)  y C e Câu 81 (Trường VINSCHOOL - 2020) Cho dãy số 2 2 2  un  D e có số hạng đầu u1  thỏa mãn 2 log  5u1   log  7u1   log  log un1  7un với n  Giá trị nhỏ n để un  1111111 bằng: A 11 B C D 10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 82 (Thanh Chương - Nghệ An - 2020) Cho x, y số thực dương thỏa mãn 22 xy x y   xy x y Khi P  2xy  xy đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức 3x  y A B C D Câu 83 (Tiên Lãng - Hải Phòng - 2020) Cho x, y số dương thỏa 2 mãn x 4y  là: 1 2y 1 x 31 29 32 A B C D 5 Câu 84 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét số thực x, y thỏa mãn log  x  1  log  y  1  Khi biểu thức P  x  y đạt giá trị nhỏ x  y  a  b log  x  y   log  x   log  y  Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức P  với a, b Tính T  ab A T  B T  C T  D T  Câu 85 (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Cho số thực x, y thay đổi, thỏa mãn x  y  ln  x  y   ln  xy   ln  x  y  Giá trị nhỏ M  x  y A 2 B C D 16 Câu 86 (Sở Hà Nội - Lần - 2020) Xét x, y, z số thực lớn thỏa mãn điều kiện xyz  Giá trị nhỏ biểu thức S  log32 x  log 32 y  log32 z 1 1 A B C D 16 32 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ÔN THI THPTQG 2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 ...  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  x  y 2 A Pmin  Câu 72 (Lê 17 B Pmin  Lai - Thanh Hóa C Pmin  - 2020) Cho D Pmin  25 a  0, b  thỏa mãn log10 a 3b 1  25a  b  1  log10 ab... nhiên), tính S  m  n A 58 B 54 C 56 D 60 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 Câu 55 (Chun Bến Tre - Cho 2020)... b2  c2 A Tmin  B Tmin  C Tmin  D Tmin  3 Câu 51 (Chuyên KHTN - 2020) Cho số thực dương thỏa x, y 3x  y  log   x  y  1 x  y  1   xy  1 Giá trị lớn biểu x2  y2 5x  y 