[r]
(1)MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC (violet.vn/toantieuhoc)
NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUN MƠN TỐN TIỂU HỌC
đề thi HSG tiểu học Năm học: 2008 – 2009
Môn: toán (Thời gian làm bài: 60 phút)
***
-Câu 1. Tính nhanh giá trÞ biĨu thøc:
a) A =
2
1
x + 2
x +
x + + 2007 2008 x
b) A = 181 + - - + + - - + 10 + 11 - 12 - 13 + 14 + 15 - 16 - 17 + 18 + 19
Câu 2. Bắc có số bi, số bi đỏ gấp lần số bi xanh Nếu Bắc có thêm 3 viên bi xanh số bi đỏ gấp lần số bi xanh Hỏi lúc đầu Bắc có viên bi loại ?
Câu 3. Bạn Nam đến cửa hàng bán sách cũ mua đợc sách Toán hay gồm 200 trang Về đến nhà đem sách xem, Nam phát từ trang 100 đến trang 125 bị xé Hỏi sách cịn lại trang ?
Câu 4. Hai xe máy A B chạy chiều đờng đua trịn có chu vi 1km. Vận tốc xe A 22,5km/giờ; vận tốc xe B 25km/giờ Sau xe A xuất phát 6 phút xe B bắt đầu chạy Hỏi sau xe B đuổi kịp xe A ?
C©u 5. Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 36cm Trên cạnh AB lấy AM = 12cm, trên cạnh BC lấy BN = 12cm, cạnh AD lấy DP = 12cm.
a) Tính diện tích hình tam giác MNP.
b) Nối PM cắt đờng chéo AC S Tính diện tớch hỡnh t giỏc MNCS.
Đáp án
Môn: toán năm học: 2008 - 2009
TT Đáp án Điểm
Câu 1
a)
2
1
x = -
;
3
1
x =
-
3
;
4
1
x =
-
4
; … ;
2008 2007
1
x = 2007
-2008
A = (1 -
2
) + (
2
-
3
) + (
3
-
4
) + … + (
2007
-
2008
) = -
2
+
2
-
3
+
3
-
4
+ … +
2007
-
2008
= -
2008
=
2008 2007
(2)
b) Ta nhãm l¹i nh sau:
A = 181 + (3 – – + 6) + (7 – – + 10) + (11 – 12 – 13 + 14) +
(15 – 16 – 17 + 18) + 19 = 181 + + + + + 19 = 200 1.0 C©u 2
Lúc đầu số bi đỏ gấp lần số bi xanh hay số bi xanh 1/5 số bi đỏ Sau thêm viên bi xanh số bi đỏ gấp lần số bi xanh hay số bi xanh 1/4 số bi đỏ Vậy viên bi xanh ứng với: 1/4 – 1/5 = 1/20 (số bi đỏ)
Số bi đỏ lúc đầu Bắc là: : 1/20 = 60 (viên) Số bi xanh lúc đầu Bắc là: 60 : = 12 (viên)
1,75
C©u 3
Vì tờ có trang nên xé trang 100 trang 99 Xé trang 125 trang 126 Từ ta cú:
Số trang sách bị xé là: 126 – 99 + = 28 (trang)
Sè trang sách lại sách là: 200 28 = 172 (trang)
1,5
C©u 4
Đổi: phút = 0,1 Khi xe B bắt đầu chạy xe A chạy đợc quãng đờng dài là: 22,5 x 0,1 = 2,25 (km) Vì 2,25 km = km + 0,25 km nên lúc xe B cách xe A 0,25 km Hiệu vận tốc xe B xe A là:
25 – 22,5 = 2,5 (km/giờ) Xe B đuổi kịp xe A sau mét thêi gian lµ: 0,25 : 2,5 = 0,1 (giờ) Vậy sau phút xe B đuổi kịp xe A
1,75
C©u 5
a) Ta cã: SAPNB = SPDCN = 1/2SABCD
= 36 x 36 : = 648 (cm2).
Mặt khác, ta cã: SAPM = SBMN =
1/2 x 12 x 24 = 144 (cm2).
VËy: SMNP = SAPNB – SAPM – SBMN =
648 – 288 = 360 (cm2).
2.0
b) Nèi MC, CP ta cã: SMNC = 24 x 24 : = 288 (cm2) SAMC = 36 x 12 : = 216
(cm2) S
ACP = 36 x 24 : = 432 (cm2) Hai tam giác AMC ACP có chung cạnh
AC nên chiều cao hạ từ P xng AC so víi chiỊu cao h¹ tõ M xng AC gấp số lần là: 432 : 216 = (lần) Hai tam giác PCS MCS có chung cạnh SC có chiều cao hạ từ P xuống SC gấp lần chiều cao hạ từ M xuống SC, suy SPSC =
2SMSC (1) Mặt khác ta l¹i cã:
SAMCD = (12 + 36) x 36 : = 864 (cm2) SAMP = 24 x 12 : = 144 (cm2)
SPDC = 36 x12 : = 216 (cm2) Suy ra: SMCP = SAMCD - SAMP - SPDC =
864 – 144 – 216 = 504 (cm2) (2) Tõ (1) vµ (2), ta cã:
SMSC = 504 : (1 + 2) = 168 (cm2) Vậy ta tính đợc: SMNCS = SMNC + SMSC = 288 + 168 = 456 (cm2).
1.0 C
D
M
A B
N