Bai tap nguyen ly may chuong 3

Chúng ta không thể tính áp lực khớp động bắt đầu từ nhóm nối với khâu dẫn được, vì lúc này ta chưa biết được lực tác dụng lên khâu dẫn và hơn nữa, nếu thực hiện như vậy sẽ không tính đến[r]

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH LỰC HỌC TRÊN CƠ CẤU PHẲNG LOẠI 2

1) Một trượt chuyển động nhanh dần với gia tốc a = 10m/s2 Khơngkể tới ma sát mặt

trượt, tính cơng suất ngoại lực P đẩy vật chuyển động vật có vận tốc 5m/s Biết khối lượng trượt m = kg (hình 3.1)

Áp dụng nguyên lý D A lăm be, thu được: PPqt 0

Pqt = m.a = 2.10 = 20N  P = 10N

Công suất ngoại lực P đẩy vật chuyển động với vận tốc 5m/s: Hình 3.1 W

V P V

P V

P  cos( , )20.5100

2) Hãy tính mơmen lực quán tính bánh đà thời gian mở máy: Biết lúc bắt đầu mở máy vận tốc góc sau giây vận tốc tăng tỷ lệ với thời gian máy chuyển động bình ổn, với vận tốc góc trung bình  = 21s-1; mơmen qn tính bánh đà J = 2kg.m2,

trọng tâm bánh đà trục quay (hình 3.2) Phương trình chuyển động bánh đà:

 t

 /

3 21

s rad

t  

 

Mơmen lực qn tính tính: M = J  = = 14Nm

Hình 3.2

3) Tính áp lực khớp động lực cân (đặt điểm khâu AB theo phương

vuông góc với khâu này), cho trước lAB = 0,1m, lBC = lCD = 0,2m Lực cản P2 = P3 = 1000N tác

động trung điểm khâu Lực cản P2 hướng thẳng đứng xuống dưới, lực P3 hướng nằm

ngang sang phải hình 3.3a AB, CD thẳng đứng, BC nằm ngang

Hình 3.3a Hình 3.3b Hình 3.3c Tách nhóm tĩnh định BCD đặt lực vào khớp chờ (hình 3.3b):

R12 RD3 Viết phương trình cân lực cho tồn nhóm:

R12P2P3RD3 0 (1)

phương trình (1) tồn ẩn số: Giá trị phương chiều lực: R12 RD3 Chia áp lực thành thành phần (hình 3.3b)



12 12 12 R R

R  n  RD3 RDn3RD3

Lấy tổng mômen lực điểm C thuộc khâu thuộc khâu 3: M(C2)(Ri)R12 lBC  P2.lMC 0

 05, 2 500 0 12  P  N

R Hình 3.3d

 Chiều 

12

R chọn ban đầu

M(C3)(Ri)RD3.lCD  P3.lNC 0

 05, 3 500 0

3 P  N 

RD

P V a



A

B C

D M

N P2

P3

B

C

D M

N P2

P3



12

R

n

R12



3

D

R

n D

R 3

a b

c e d

f

A B R21

Pcb h

1

2

3

2

3

1

R21 Pcb

 Chiều 

3

D

R chọn ban đầu

Viết lại phương trình cân băng lực (1):

R12 P2P3RD3RDn3R12n 0 (2)

Phương trình (2) tồn ẩn số giá trị Rn

12 RDn3 Cách giải trình bày

hình 3.3c

Véc tơ df biểu thị áp lực RD3 có giá trị 500 (N), có chiều hình vẽ 3.3c Véc tơ fbbiểu thị áp lực RD3 có giá trị 500 (N), có chiều hình vẽ 3.3c Viết phương trình cân băng lực riêng cho khâu để tính áp lực khớp C: R23 R32

R12P2R32 0 (3)

Phương trình tồn ẩn số giá trị phương chiều R32 cách giải vẽ hình 3.3c

Véc tơ fcbiểu thị áp lực khớp C R32 có giá trị 500 (N), chiều hình vẽ 3.3c Bây ta tính lực cân đặt điểm khâu AB:

Phương trình cân băng lực khâu 1:

Pcb R21RA10 (4)

Phương trình tồn ẩn số, để làm giảm bớt ẩn số, ta tìm giá trị Pcb:

0 . 2

. )

( 21

)

(   

M A Ri Pcb lAB R h  N

l h R P

AB

cb 2 21 2.500 02,1.0,12.500

Phương trình giải hình 3.3d, phương chiều RA1 biểu diễn hình vẽ, giá trị

được tính 500N

4) Tính áp lực khớp động moomen cân khâu dẫn cấu khâu lề phẳng; cho trước lAB = lBC / = lCD / = 0,1m; khâu BC nằm ngang; góc 1 = 90o, 2 =

45o lực cản P

3 = 1000N tác động trung điểm khâu với 3 = 90o (hình 3.4a) Xét xem

việc tính áp lực khớp động có phụ thuộc vận tốc góc khâu dẫn khơng? Giải thích?

Hình 3.4a Hình 3.4b Hình 3.4c Tách nhóm tĩnh định đặt áp lực khớp chờ

Phương trình cân lực viết cho tồn nhóm: R12P3RD3 0 (1)

Chia áp lực khớp chờ làm thành phần hình vẽ (hình 3.4b):

0

)

( 12

)

(  

M C Ri R lBC  R12 0

0

)

( 3 3

)

(   

M C Ri RD lCD P lMC  05, 3 500 0 3 P  N 

RD Hình 3.4d

Chiều 

3

D

R chọn ban đầu

Phương trình cân lực (1) viết lại sau: P3RD3RDn3R12n 0 (2)

Phương trình (2) tồn ẩn số, hoạ đồ lực vẽ hình 3.4c RD3 500 2N, chiều xác định hình vẽ

R12 500 2N, chiều xác định hình vẽ

Tính áp lực khớp C:

Xét cân khâu 2: R32 R12 , giá trị :R32 500 2N

Tính mơmen cân đặt khâu dẫn 1: Chọn chiều Mcb hình 3.4d

Mcb = R21 lAB = 500 0,1 = 50 Nm

A

B C

D M

P3

1 1

2 3

B

C

D M

P3

3

3 n

R12

n D

R 3



12

R 

3

D

R

a

b c

d

A B R21

Áp lực khớp A: RA1 R21, giá trị 500 N

Ta lập bảng so sánh:

TT Véc tơ biểu diễn Véc tơ thật Giá trị Ghi

1 ab P3 1000N

2 bc RD3 500N

3 cd RDn3 500N

4 da R12n R12 500 2N

5 bd RD3 500 2N

6 ad R32 500 2N

Các giá trị tính khơng phụ thuộc vào vận tốc góc khâu dẫn, khơng xác định lực quán tính

5) Tính áp lực khớp động moomen cân khâu dẫn cấu tay quay trượt (hình 3.5a), cho trước lAB = lBC / = 0,1m, AB thẳng đứng, AC nằm ngang Lực cản P3 =

1000N nằm ngang cách rãnh trượt đoạn h3 = 0,058m Sau nghiệm lại Kết Mcb

bằng phương pháp cơng suất

Hình 3.5a Hình 3.5b Hình 3.5c Tách nhóm tĩnh định khỏi cấu đặt áp lực vào khớp chờ (hình 3.5b):

Phương trình cân lực viết: R12NP30 (1)

Phương trình (1) có ẩn số, ta cần phải giảm bớt ẩn số Chia áp lực khớp chờ B làm thành phần (hình 3.5b):

0

)

( 12

)

( 2  

M C Ri R lBC  R12 0  R12 R12n

Phương trình (1) viết lại: P3NR12n 0 (2) Hình 3.5d

Hoạ đồ lực vẽ hình 3.5c

Do tam giác ABC nửa tam giác nên tam giác abc hình 3.5c nửa tam giác đều:

N R

3 2000

12  , N 1000 33N

Chiều lực chọn ban đầu phù hợp

Để tìm điểm đặt áp lực N ta viết phương trình cân mơmen lực điểm C3:

0 3

3h  N x

P  m

N h P

x 3 0,1

1000 058 , 0 . 1000 . 3

3  



Áp lực N đặt cách tâm C khoảng 0,1m

Để tính áp lực khớp C ta viết phương trình cân lực riêng cho khâu 2:

0 32 12R 

R  R12 R32  R R N

3 2000 32

12  

Tính mơmen cân đặt khâu dẫn:

Phương trình cân lực khâu dẫn (hình 3.5d):

0 21RA 

R  R21 RA1  R RA N

3 2000

21  

Mơmen cân có chiều chọn hình vẽ 3.5d: A

B

C

2

3 P3

h3

R12n N

P3

a b

c B

C

3 P3

h3 R12n

R12t

N x

R21 RA1

Mcb B

A

Nm h

R

Mcb 100

2 ,

3 2000

21  



Chiều Mcb chọn

Bây nghiệm lại kết phương pháp công suất Giả sử khâu AB quay với vận tốc góc

1 chọn chiều Mcb hình vẽ 3.5e

0 1P3V3 

Mcb (3)

Ở chương phần phân tích động học ta biết: Hình 3.5e

3 2

1 V V V V

VB  B  C  C 

Chiều Mcb 1 chiều, chiều V3 P3 ngược nhau, từ phương trình (3) ta

suy ra:

Mcb 1 – P3 V3 =  Mcb = P3 V3 / 1 = P3 1.lAB / 1 = P3 lAB = 1000 0,1 = 100Nm

Chiều Mcb giá trị chọn hoàn toàn đúng, phù hợp với phương pháp phân tích áp lực

6) Tính áp lực khớp động mômen cân khâu dẫn cấu tính sin (hình 3.6a) Cho trước lAB = 0,1m, 1 = 45o, lực cản P3 = 1000N Sau giải tốn rãnh trượt

chỉ tiếp xúc điểm C’, C’’ với khoảng cách C’C’’ = 0,2m (hình 3.6b)

Hình 3.6a2 Hình 3.6a Hình 3.6a1

Tách nhóm tĩnh định (hình 3.6a1) Hình 3.6a3 Khớp khớp tịnh tiến, viết phương trình cân riêng cho khâu Tách riêng khâu (hình 3.6a2)

0 12N 

R  R12 N  lực song song ngược chiều

Lấy tổng mô men lực khâu điểm B2 (có giá trị 0) dẫn đến lực R12, N

trực đối đặt tai B (hình 3.6a3) Xét riêng khâu 3:

0 23NP 

R

Chiếu phương trình lên phương P3 N:  N 0 R23 P3

Do ta thấy chiều lực chọn hình 3.6a3,

3.6a4 hợp lý lực có giá trị R12 = R32 =R23 = P3 = 2000N, N =

Do R23 P3 cách đoạn tạo nên ngẫu: Hình 3.6a4

R23 h = P3 h = M

Chính thế, áp lực khớp C phải phân bố để tạo thành ngẫu chống lại ngẫu lực M nói để khâu trạng thái tĩnh định:

0

1N N 

N ; N1  N2 N1 x = N2 x = M

Xác định mơmen cân bằng: Xét khâu dẫn (hình 3.6a5)

Phương trình cân lực: R21RA10  R21 RA1 0, có giá trị 1000N

Mcb = R21 h = 1000 0,12 /2= 502 Nm Hình 3.6a5

Ở trường hợp thứ hai, xét hình 3.6b A

B

C

2

3 P

3

B

C

3 P

3

N R12

B

R12 R32

B

R12 R32

B

C

P3 N

R23

h

N1

N2

x

A

B

MCB h

R21

RA1 45o

A

B

2

3 P

3

C’ C’’

B

3 P

3

C’ C’’

N1 N2

B

3 P

3

C’ C’’

N1 N2 R23

A B

C

2

3 P3

Hình 3.6b Hình 3.6b2 Hình 3.6b3 Tác nhóm tĩnh định khỏi cấu (hình 3.6b) Xét riêng khâu (hình 3.6b3)

Phương trình cân lực riêng cho khâu 3:

0

23N N P 

R

Do lực N1 N2 phương, ta có : N1N2 N

Phương trình viết lại: R23NP3 0

Lúc cách giải tương tự phần lấy kết tính, N = cho nên: N1  N2

Như vây: N1 x = N2 x = M

Hay :

N1 = N2 = M / x = R23 h / lC’C’’ = 1000 0,12 /2 0,2 = 2502 N

7) Tính áp lực khớp động A, B, C, D mômen cân khâu dẫn cấu

máy sàng (hình 3.7a) Cho trước: lAB = lBC/2 = lCD/2 = lDE = 0,1m;  = 23 = 3 = 90o; 4 = 45o

lực cản P3 = 1000N

Hình 3.7a Hình 3.7b Hình 3.7c Tính cho nhóm tĩnh định xa khâu dẫn trước (nhóm 4,5)

Phương trình cân lực cho nhóm (4,5) (hình 3.7b): R34NP3 0 (1)

Phương trình tồn ẩn số, cần phải khử bớt ẩn số:



34 34 34 R R

R  n  Hình 3.7d

)

( 34

)

(  

M F Ri R lEF  R34 0,  R34 R34n

Phương trình (1) lại ẩn số giá trị áp lực E áp lực N Hoạ đồ lực vẽ hình 3.7d

Từ hoạ đồ lực ta xác định giá trị: N = P3 = 1000N; R34 = RD = 10002 N

Hệ lực phẳng cân bằng, lực đồng quy điểm:

Áp lực N, R34, P3 đồng quy F Phương chiều chọn ban đầu

là hồn tồn

Xét tiếp nhóm tĩnh định kề khâu dẫn (2,3)

Phương trình cân lực: Hình 3.7e

0 12

43R R 

R D (2)

Phương trình tồn ẩn số Chia áp lực khớp chờ B D làm thành phần hình3.7c:

0

)

( 12

)

(  

M C Ri R lBC ,  R12 0,  R12 R12n

0

)

( 3 43 43

)

( 3   

M C Ri RD lCD R h

N

RD3 1000 2.0,1 2/2.0,2500  Chiều chọn ban đầu

Phương trình cân lực (2) viết lại:

0 12 3

43R R R 

R D Dn (3) Hình 3.7f Phương trình có ẩn số, cách giải trình bày hình 3.7e

F P

3

A

B C

D E

1

3

1

23

3 

5

5 E

F R34n

R34t N

N R34

P3 P3

B

C

D E

3

23

R12n

R12t

RD3t

RD3n

R43 h43

a

b c

d

A B

1 1 Mcb

R21b

Hình 3.8eR23

RC3t

RC3n

a b,c

Hình 3.8f Áp lực R12 = RB = 500N biểu diễn véc tơ da

Xét cân khâu 2:

0 32 12R 

R ;  R12 = R32 = 500N

Xét cân lực khâu dẫn: R21RA10,  R21 = RA1 = 500N

Mcb = R21 0,1 = 500 0,2 = 50Nm

Chúng ta khơng thể tính áp lực khớp động nhóm nối với khâu dẫn được, lúc ta chưa biết lực tác dụng lên khâu dẫn nữa, khơng tính đến tác động ngoại lực nhóm xa khâu dẫn

8) Tính áp lực khớp động mơmen cân đặt tịa khâu dẫn cấu cu lít (hình 3.8a) Cho trước lAB = 0,3m; 1 = 90o; 3 = 30o, mômen cản M3 = 600Nm đặt culít Sau

nghiệm lại kết tính Mcb phương pháp công suất

Hình 3.8a Hình 3.8b Hình 3.8c Hình 3.8d Tách nhóm tĩnh định (2,3); khớp khớp tịnh

tiến ta viết giải phương trình lực riêng cho khâu:

Tách riêng khâu (hình 3.8c) ta viết được: R12R32 0 ,  R12 R32 0 (1)

Lấy tổng mô men lực điểm B2 :

0 . )

( 32

)

( 2  

M B Ri R x ,  x = (2)

Hai lực R12 R32 trực đối đặt B, phương

vuông góc với phương trượt BC (hình 3.8d) Xét tiếp riêng khâu (hình 3.8e)

RC3RCn3R23 0 (3)

3 )

( (R ) R l M

M B i  C BC 

  ;  N

l M R

BC

C 0,3.2 1000

600

3

3   



Phương trình (3) giải hoạ đồ lực (hình 3.8f) RC3n = Hình 3.8g

Nghĩa RC3= RC3t = R23 = R32 = R12 = 1000N

Phương chiều lực chọn hợp lý Tính mơ men cân dặt khâu dẫn 1:

Xét hình 3.8g: Chiều Mcb chọn trước, phương lực R21 hợp với phương tay quay AB góc 30o

Phương trình cân lực:

0 21RA 

R ,  R21RA1 0,  R21 RA1 1000N Mcb = R21 lAB /2 = 1000 0,3 / = 150Nm

Nghiệm lại Mcb phương pháp công suất:

Hoạ đồ vận tốc cấu biểu diễn hình

2 . 2

1

2

AB B

B l

V

V  

4 2

. 2

. 1

1

3  

   

AB AB BC

B

l l l

V

1

3

M3 A

B

C

1 2

3

M3 B

C

2

3

B R12

R32

B R12

R32

A

B R21

RA1 Mcb

1

3

M3 A

B

C

1 2

3

1

VB3

Chiều chiều với vận tốc góc khâu Chọn chiều Mcb chiều với 1, ta có:

0 1M33 

Mcb ,  Mcb.1M3.3 0 Hình 3.8h  Mcb M . M ..4 M43 6004 150Nm

1

3

3    

 

  



Chứnh tỏ chiều Mcb chọn ban đầu sai, chiều Mcb ngược lại chiều chọn Kết phù hợp với việc

tính tốn mơmen cân theo phương pháp phân tích áp lực

9) Tính áp lực khớp động mô men cân đặt cam cấu (hình 3.9a) Tại vị trí tiếp xc xeys, biên dạng cam đoạn thảng làm với phương ngang góc 1 = 45o, h = a = b =

0,1m lực cản P3 1000N Sau giải tốn cách thay khớp cao, so sánh kết

và phương pháp tính

Hình 3.9a Hình 3.9b Hình 3.9c Hình 3.9d Tách riêng khâu đặt lực vào (hình 3.9b):

P2RC'RC'' R12 0 (1)

Vì RC’ RC’’ phương, hợp lực RC chiều R theo chiều véc tơ có giá trị lớn

Phương trình (1) viết lại:

P2RCR12 0 (2)

Phương trình (2) tồn ẩn số : giá trị RC R12 Cách giải trình bày hình 3.9c

Do 1 = 45o ta tính giá trị:

RC = P2 = 1000N R12 = 10002 N

Lấy tổng mô men lực khâu điểm B2:

 ( )( ) ''(  ) ' 0

2

a R b a R R

M i C C

B

 RC'' RC'/2 Áp lực RC’ điểm C’ lớn áp lực RC’’ tạ điểm C’’ Do vây lực tổng RC mang chiều

của RC’ Từ thấy chiều áp lực chọn hợp lý Giá lực là:

RC’’ = 2000N RC’’ = 1000N

Xét hình 3.9d Moomen cân chọn hình vẽ giá trị tính:

0 21   R h Mcb

, 

Nm h

R

Mcb 100

2 , 1000 21

21  



Áp lực A tính: R21RA1 0  R21 RA1,  R21 RA1 1000 2N

Xét trường hợp thay khớp cao ta có cấu thay (hình 3.9e):

a

b

h

1

A B C’ C’’ P2

1

a

b

B C’ C’’ P2

2 R12 RC’ RC’’

R

R12 P2

A B

1 Mcb

h

a

b

h

1

A B

C’ C’’ P2

1

a

b

B C’

C’’ P2

2 RC’’

RC’

Hình 3.9e Hình 3.9f

Tách nhóm tĩnh định (hình 3.9f) , khớp khớp quay, ta viết phương trình cân lực cho tồn nhóm: P2RC'' RC'R12 0 (3)

Vì RC’ RC’’ phương, hợp lực RC chiều R theo chiều véc tơ có giá trị lớn

Phương trình (1) viết lại:

0 12 2R R 

P C

Cách giải hồn tồn tương tự phần trước (hình 3.9c)

Trong trường hợp thay khớp cao số khớp thấp nhiều hơn, việc xác định áp lực nhiều khớp Nói cung cách tính

10)Tính áp lực khớp động moomen cân khâu dẫn cấu hình 3.10a Cho trước kích thước: lAB = lBC /4 = lCD / = lDE / = 0,05m, góc 1 = 12 = 90o ; 3 = 35 = 45o lực cản

tác động nằm ngang khâu P5 = 400N

Hình 3.10a Hình 3.10b Hình 3.10c Tách nhóm tĩnh định (4,5), đặt lực vào, phương trình cân lực cho tồn nhóm:

P5RF R34 0 (1)

Đa giác lực vẽ hình 3.10c, chiều áp lực xác định hoạ đồ, có giá trị tương ứng: RF = P5 = 400N, R34 =4002 N

Tương tự trước xét riêng khâu 4:

Ắp lực R34 qua điểm E, Phương lực P5 qua E, phương RF phải qua E

Dĩ nhiên R34 R54

Xét nhóm tĩnh định gần khâu dẫn (hình 3.10d):

Hình 3.10d Hình 3.10e Hình 3.10f Phương trình cân lực cho tồn nhóm:

R43RD3R12 0 Hay R43RD3RDn3R12 R12n 0 (2)

)

( 3 43

)

(   

M C Ri RD lCD R lCE

 N

l l R R

CD CE

D 2 200

2 400 43

3   



Chiều chọn ban đầu

0

)

( 12

)

( 3  

M C Ri R lBC ,  0

12 

R

Phương trình (2) viết lại sau:

0 12 3

43R R R 

R D Dn (3)

Phương trình tồn ẩn số giá trị RD3n giá trị R12, cách giải trình bày hình 3.10e

Phương chiều lực chọn hợp lý Giá trị tính trực tiép hoạ đồ lực: A

B C

D

E F

P5

1

3

4

35 3

12

1

E

F

P5

4

R34 R

F

P5

RF R34

B C

D E

2

R43

RD3t

R12n

R12t

RD3n a

b

c

d R

12

RD3t

RD3n

RD3

A B

Mcb R21

RD3 = R12 = 400N

Xét cân khâu : R12R32 0  lực ngược chiều có giá trị 1000N

Tính lực khâu dẫn

Xét hình 3.10f Phương trình cân lực:

0 21RA 

R ,  R21 RA1 400N

Chọn chiều Mcb hình vẽ:

Mcb = R21 lAB = 400 0,1 = 40Nm

11)Tính áp lực khớp động tai B (khớp quay bánh cần C) mômen cân Mcb cần

C cấu bánh hành tinh (hình 3.11a), tác động mômen cản khâu 1: M1 = 20Nm,

cho trước mô đun bánh m = 20mm, góc ăn khớp tiêu chuẩn, số bánh: z1 = z2 =

20; z3 = 60

Hình 3.11a Hình 3.11b Ta có R2C R02 RB

Xét cân mô men bánh 2,

0 ABM1  RB

Với AB = m (z1 + z2 )/2 = 20 (20 + 20)/2 = 400mm

Vậy: RB = - M1 /AB = 20/0,4 = - 50N

Mômen cân tác động lên cần C tính từ phương trình cân cơng suất: Mcb C + M1 1 =  Mcb = - M1 1 /C

Xét chuyển động tương đối hệ cần C: C

C  

1  1 3C 3 C



1

3

1 1

z z

C C

C   

 

  

  

 1 4

1

1   

z z

C

 

 Mcb = - 20 = -80Nm

Chứng tỏ Mcb nược chiều với M1

A M1

C B

1

3

2 B

A

M1

1