GA DAI 8 CHUONG 3

Thái độ : Hs có thái độ nghiêm túc trong học tập,có ý thức liên hệ các bài toán thực tế.. BiÕt thêi gian tæng céng hÕt 5 giê 30 phót.[r]

(1)

Tun 20:

Ngày soạn : 10/01

Chơng III Phơng trình bậc ẩn số tiết 43: Bài 1: mở đầu phơng trình

A.Mơc tiªu : Ki

ến thức :Nắm đợc khái niệm phong trình bậc ẩn, nghiệm phơng trình , tập nghiệm phơng trình , hai phong trình tơng đơng Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ khác để diễn đạt giải phong trình

K

ỹ năng : HS hiểu khái niệm giải phơng trình , làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phơng trình hay không

TháI độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc học tập B Chuẩn bị :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập C tiến trình dạy - học:

hoạt động giáo viên hoạt động học sinh

I./ Tæ chøc : 8C:

II Kiểm tra cũ :

HS1: Tìm x biÕt 2x + 4(36 - x) = 100 GV: Gäi HS nhận xét

GV: Nhận xét cho điểm

GV: ĐVĐ Bài toán em quen thuộc gọi là tốn tìm x nhng đến chơng với 2x + 4(36- x) = 100 có tên gọi phơng trình ẩn x việc tìm x đợc gọi giải phơng trình Vậy thế phơng trình việc giải phơng trình nh thế nghiên cứu học chơng III.

Lêi gi¶i :

2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100

 -2x + 144 = 100

 -2x = 100 - 144

 -2x = - 44

 x = (- 44) : (- 2)

 x = 22 VËy x = 22

HS: NhËn xÐt bµi lµm bạn

III Bài mới:

Hoạt động 1: Phơng trình ẩn. GV viết tốn sau lên bảng :

Tìm x biết 2x + = 3(x - 1) + Sau ú GV gii thiu :

Đẳng thức 2x + = 3(x - 1) + lµ mét phơng trình với ẩn x

Phng trỡnh gm hai vế phơng trình vế trái 2x+5, vế phải 3(x-1)+2 Hai vế phơng trình chứa biến x nên phơng trình ẩn GV: Vậy phơng trình ẩn x ?

GV: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x

Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x.

GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ ph¬ng trình ẩn t ? Chỉ vế trái, vế phải

- Y/ c HS lµm ?1

a) VÝ dụ phơng trình ẩn y b) Ví dụ phơng trình ẩn u GV cho phơng trình : 3x+y = 5x-3

Phơng trình có phải phơng trình ẩn không?

- GV y/c HS làm ?2

- Với x = HÃy tính giá trị vế phơng trình 2x + = 3(x - 1) + ?

GV: Vậy với x = giá trị hai vế phơng trình

HS: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x

HS :

2t - = t + HS: Lµm ?1

(2)

cho Ta nói x = thoả mãn phơng trình cho hay x = nghiệm phơng trình gọi x=6 nghiệm phơng trình cho

GV: Cho HS lµm ?3

GV: Gäi HS nhận xét GV: Nhận xét cho điểm Cho phơng trình :

a x= 2; b 2x =1; c x2=-1.

d x2- = 0; e 2x+2 = 2(x+1).

H·y t×m nghiƯm phơng trình trên?

Vậy phơng trình cã thĨ cã bao nhiªu nghiƯm? GV: Nªu chó ý SGK(tr5,6)

a) Hệ thức x = m (m số đó) phơng trình x = m nghiệm phng trỡnh

b) Một phơng trình cã mét nghiƯm, hai nghiƯm, ba nghiƯm, cịng cã thể nghiệm có vô số nghiệm

Ví dụ:

Phơng trình x2 = có hai nghiƯm x = vµ x = -1

Phơng trình x2 = - vô nghiệm.(không có nghiệm

nào cả)

HS: Lên bảng làm ?3 a) Víi x = -

VT = 2(- + ) - = - VP = - (- 2) = + =

VËy víi x = - VT  VP, x = - không thoả mÃn phơng trình hay x = - không nghiệm phơng trình

b) Víi x = VT = 2(2 + ) - = VP = - =

VËy víi x = VT = VP, x = thoả mÃn phơng trình hay x = nghiệm phơng trình

Hoạt động 2: Giải phơng trình GV: Việc tìm x tốn giải

phơng trình tìm nghiệm Tập hợp tất nghiệm phơng trình đợc gọi tập nghiệm của ph-ơng trình thờng đợc kí hiệu S

GV: Cho HS hoạt động làm ?4 Điền vào chỗ trống

GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: Nhận xét cho điểm

GV: Khi toán yêu cầu giải phơng trình , ta phải tìm tất nghiệm phơng trình

HS: Hot ng nhúm lm ?4

a Phơng trình x = cã tËp nghiƯm lµ S =  2 Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm S = 

(3)

GV: T×m tËp nghiƯm cđa phơng trình sau: x = -1 x + -1 =

GV: Ta thấy S1 = S2 Khi hai phơng trình x = -1

x + = đợc gọi hai phơng trình tơng đơng Để chi hai phơng trình tơng đơng ta dùng kí hiệu “ ” Chẳng hạn x = -  x + =

GV: Em h·y cho biết hai phơng trình t-ơng đt-ơng

HS: Lên bảng làm tập

Tập nghiệm phơng trình x = - S1 = 1

Tập nghiệm phơng trình x + 1= lµ S2 =  1

HS: Nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng Hai phơng trình đợc gọi tơng đơng chúng có tập nghiệm.

IV Củng cố

GV: Với phơng trình sau, h·y xÐt xem x = - cã lµ nghiƯm cđa nã kh«ng ?

a) 4x - = 3x - b) x + = 2(x - 3) c) 2(x + 1) + = - x

GV: Gọi HS lên bảng làm bµi tËp

GV: u cầu HS hoạt động nhóm làm tập sau nhận xét

GV: NhËn xét cho điểm

HS: Lên bảng làm tËp a) 4x - = 3x -

Víi x = - 1, VT = 4(- 1) - = - 5, VP = 3(- 1) - = - VËy VT = VP, x = - nghiệm phơng trình

b) x + = 2(x - 3)

Víi x = - 1, VT =- + = 0, VP = 2(- - 3) = -

Vậy VT VP, x = - không nghiệm ph-ơng trình

c) 2(x + 1) + = – x

Víi x = - 1, VT = 2(- + 1) + = 3,

VP = - (- 1) = VËy VT = VP, x = - lµ nghiệm phơng trình

V H ớng dẫn học nhà

- Ôn tập làm tập SGK Tr6,

- Bài tập 2: Thay giá trị t = -1, t = 0, t = vào VT VP ph ơng trình VT = VP giá trị nghiệm phơng trình

Tiết 44: phơng trình bậc ẩn cách giải A Mơc tiªu :

Kiến Thức: Nắm đợc khái niệm phong trình bậc ẩn, nghiệm phơng trình phơng trình bậc ẩn, cách giải phơng trình bậc ẩn

Kỹ Năng: Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế quy tắc nhân để giải phơng trình bậc

+ Rèn kỹ giải phơng trình , phát triển t lơgic HS TháI độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc học tập

B ChuÈn bÞ :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập C tiến trình dạy - học:

(4)

8C:

II KiÓm tra cũ

GV: Em hÃy nêu dạng tổng quát phơng trình ẩn x lấy ví dụ ?

GV: Từ ví dụ GV phơng trình bậc ẩn x ĐVĐ vào

III Bài mới:

HS: Nêu dạng tổng quát lấy ví dụ số ph-ơng trình ẩn x

A(x) = B(x)

Hoạt động 1: Định nghĩa phơng trình bậc ẩn. GV: Các phơng trình :

2x - = - 5y = phơng trình bậc ẩn Vậy em cho biết dạng tổng quát phơng trình bậc ẩn GV: Giải phơng trình bậc ẩn tìm tập hợp tất nghiệm phơng trình

GV: Để giải phơng trình bậc ẩn ta làm nh ?

HS: Nêu dạng tổng quát phơng trình bậc ẩn

ax + b = víi (a  0)

HS: Phát biểu ý kiến Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phơng trình GV: Để giải đợc phơng trình bậc

ẩn ta phải nắm đợc hai quy tắc: chuyển vế nhân với số

GV: Ta biết đẳng thức số, chuyển hạng tử từ vế sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử

Vậy phơng trình ta làm nh

Ví dụ: x + = 0, chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành – 2, ta đ-ợc x = -

GV: Em hÃy nêu quy tắc chuyển vế ?

GV: áp dụng quy tắc chuyển vế Giải phơng trình sau:

a) x - = b)

4 + x =

c) 0,5 - x =

GV: Gäi HS tr¶ lêi miƯng kÕt qu¶;

GV: Ta biết, đẳng thức số, ta nhân hai vế với số Đối với với phơng trình ta làm tơng tự

GV: Em hÃy nêu quy tắc nhân hai vế phơng tr×nh víi mét sè ?

GV: Nh em biết, chia hai vế phơng trình cho nghĩa nhân hai vế phơng trình với

2 VËy em h·y ph¸t

biĨu quy tắc chia hai vế phơng trình cho mét sè kh¸c ?

GV: Cho HS ?2 Giải phơng trình :

a, Quy tắc chuyển vế HS: Nêu quy tắc chuyển vế

Trong mt phng trình , ta chuyển một hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử đó.

HS: Lµm ?1 a) x = b) x = -3

4

c) 0,5 = x

HS: Nêu quy tắc nhân

Trong phơng trình , ta nhân hai vế với cïng mét sè kh¸c 0.

HS: Ph¸t biĨu quy tắc chia hai vế phơng trình cho số khác

Trong phơng trình , ta chia hai vế của phơng trình cho cïng mét sè kh¸c 0.

(5)

a)

2 x

= - b) 0,1x = 1,5 c) - 2,5x = 10

Mét HS lên bảng giải tập

b) x= 15 c) x = -

Hoạt động : Cách giải phơng trình bậc ẩn. GV: Để giải phơng trình bậc ẩn ta

lµm nh thÕ nµo ?

GV: Để giải phơng trình tìm tập nghiệm phơng trình bậc ẩn: Từ một phơng trình , dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta nhận đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình cho. GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ SGK

GV: Nêu cách giải tổng quát phơng trình bậc nhÊt mét Èn

ax + b = víi a  ax + b =

 ax = - b

 x = -b

a

Vậy phơng trình ax + b = víi a  lu«n cã nhÊt mét nghiƯm x = -b

a TËp

nghiƯm cđa phơng trình là: S = b

a





 

 

GV: Yêu cầu HS làm ?3

Giải phơng trình : -0,5x + 2,4 =

HS: Nêu cách giải phơng trình bậc ẩn áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân chia để tìm tập nghiệm qua phơng trình tơng đ-ơng

HS: Nghiên cứu ví dụ ví dụ SGK

TËp nghiÖm S = 4,8

IV Cđng cè

GV: HS hoạt động nhóm tập 8(tr 10SGK)

GV: Gäi HS lªn trình bày GV: Nhận xét cho điểm Câu hỏi cđng cè :

1, Đn phơng trình bậc ẩn Phơng trình bậc ẩn có nghiệm? 2, Phát biểu hai quy tắc biến đổi phơng trình?

KÕt qu¶ :

a S = 5 ; b S = 4 c S = 4 ; d S =  1

V H íng dÉn häc ë nhµ

- Học thuộc định nghĩa phơng trình bậc ẩn, quy tắc chuyển vế nhân, cách giải tổng quát phơng trình bậc ẩn

(6)

TuÇn 21:

tit 45: phng trỡnh a đợc dạng ax + b = A Mục tiêu :

Kiến thức: Nắm đợc dạng phơng trình đa đợc dạng phong trình bậc ẩn, cách giải phơng trình bậc ẩn; cách biến đổi phơng trình đa đợc phơng trình dạng ax + b =

Kỹ năng: Rèn kỹ giải phơng trình bậc ẩn -Phát triển t l«gic HS

I./ Tæ chøc : 8C:

II Kiểm tra cũ

HS1:- ĐN phơng trình bậc ẩn? Phơng trình bậc ẩn có nghiệm?

Giải phơng trình sau: a) 4x - 20 =

b) x - = - x

HS2 : Nêu hai quy tắc biến đổi phơng trình ?

- Chữa tập 15(c) tr SBT

GV: Yờu cầu HS dới lớp làm sau nhận xét

HS : Lên bảng làm tập a) 4x - 20 =

TËp nghiÖm S =  5 b) x - = - x TËp nghiÖm S =  4 HS2:

2 5

  x

Tập nghiệm phơng trình S =

III Bµi míi:

Hoạt động 1: Cách giải. GV: u cầu HS hoạt động nhóm đọc

nghiªn cøu vÝ dơ SGK

Y/c mét HS lªn bảng trình bày, HS khác làm vào

GV: Em cho biết bớc biến đổi dựa vào quy tắc nào?

GV: Nhận xét: Phơng trình ví dụ ph-ơng trình đa đợc dạng ax + b =

GV: Đa ví dụ SGK Giải phơng trình

5

1

3

x x

x

 

 

Phơng trình VD có khác so với

ph-Ví dụ 1: Giải phơng trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

 2x - + 5x = 4x + 12

 2x + 5x - 4x = 12 +

 3x = 15

 x = 15 :

 x =

HS: Nêu bớc để giải phơng trình ví dụ - Thực phép tính để bỏ dấu ngoc

- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ

- Thu gọn giải phơng trình nhận đợc (phơng trình dạng ax + b = 0)

HS: Mét sè hạng tử có mẫu mẫu khác

5

1

3

x x

x

 

(7)

ơng trình VD 1?

GV: H/d HS phơng pháp giải phơng trình ví dụ

Y/c HS giải phơng trình VD

* Chú ý: Ta xét phơng trình mà hai vế chúng hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không chứa ẩn mẫu đa vỊ d¹ng ax + b =

- GV yêu cầu HS thực ?1

2(5 2) 6 x  x

= 3(5 )

6 x

 

 10x - + 6x = + 15 - 9x

 10x + 6x + 9x = + 15 +

 25x = 25

 x =

HS: Nêu bớc chủ yếu để giải phơng trình - Quy đồng mẫu hai vế

- Khư mÉu hai vÕ

- Chun hạng tử chứa ẩn sang vế, sè chuyÓn sang vÕ

- Thu gọn giải phơng trình nhận đợc Hoạt động 2: áp dụng.

GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình ví dụ HS cịn lại làm sau nhận xét

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: Nhận xét cho điểm GV: Yêu cầu HS làm ?2 vào

Một HS lên bảng chữa bµi GV: NhËn xÐt

GV: Để giải phơng trình đa đợc dạng ph-ơng trình ax + b = ta làm nh ? GV: Nêu ý1 SGK tr 12

Híng dÉn HS gi¶I VD Ví dụ 4: Giải phơng trình

1 1

2

x x x

  

 (x - 1)(1 1

2 6  ) =  (x- 1)4

6 =  x - =

 x =

GV : Giải phơng trình khơng bắt buộc làm theo thứ tự định , thay đổi b-ớc giải để giải hợp lý

- Y/ c HS làm VD 5, VD6 GV : x bao nhiờu 0x = -2?

HS: Lên bảng giải phơng trình

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

 2(3x - 1)(x + 2) - 3(2x2 + 1) = 11.3  6x2 + 12x - 2x - - 6x2 - = 33  10x = 33 + +

 10x = 40

 x = 40 : 10

 x =

TËp nghiÖm S =  4 ?2

x -

6 x

=

4 x



 12x - 2(5x + 2) = 3(7 - 3x)

 12x - 10x - = 21 - 9x

 12x - 10x + 9x = 21 +

 11x = 25

 x = 25 : 11

 x = 25

11

Tập nghiệm phơng trình lµ S = 25

11

 

HS: Trả lời câu hỏi

HS: Lên bảng giải phơng trình VD5 : x + = x -

(8)

GV : x để 0x = 0?

Phơng trình VD5 VD6 có phải ph-ơng trình bậc ẩn khơng?Tại sao? Cho HS đọc ý SGK

 0x = - (Vô lí)

Phơng trình vô nghiệm hay tập nghiệm ph-ơng trình S =

VD6:

x + = x +

 x - x = -

0x = (luụn ỳng)

Phơng trình có vô số nghiệm

Hay tập nghiệm phơng trình S = R HS : Không hệ số x (hƯ sè a) b»ng IV Cđng cè

Bµi 10 (tr 12SGK)

Bµi 12(c,d ) Tr 13SGK

HS: Phát chỗ sai sửa lại

a Chuyển –x sang vế trái -6 sang vế phải mà không đổi dấu

KQ : x =3;

b Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi dấu KQ :t =5;

KQ : c x=1 ; d x=0 V H íng dÉn häc ë nhµ

- Học làm tập: 11 – 20 SGK-Tr12, 13, 14 - Bài 13 tơng tự nh 10 chữa, tìm sai ?

- Bài tập 11, 12: Đa phơng trình dạng phơng trình bậc ẩn tìm tập nghiệm

- Bài tập 14: Thay số vào hai vế phơng trình giá trị hai vế nghiệm, ngợc lại không nghiệm

- Bài tập 17, 18: Đa phơng trình dạng phơng trình bậc ẩn tìm tập nghiệm

tiÕt 46: lun tËp A Mơc tiªu :

Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức phơng trình bậc ẩn phơng trình đa đợc dạng phong trình bậc ẩn, cách giải phơng trình bậc ẩn

+ Cách biến đổi phơng trình đa đợc phơng trình dạng ax + b = Kỹ năng: Rèn kỹ viết phơng trình từ tốn có nội dung thực tế + Phát triển t lôgic cho HS

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập C tiến trình dạy - học:

I./ Tæ chøc : 8C:

II KiĨm tra bµi cị HS1 : Giải phơng trình :

a) - (x - 6) = 4(3 - 2x)

b) 2,3x - 2(0,7+2x) = 3,6 - 1,7x HS2:

c) 16

6

x x

x

HS: Lên bảng lµm bµi tËp a) - (x - 6) = 4(3 - 2x)

5 - x + = 12 - 8x

 - x + 8x = 12 - -

 7x =

 x =

7

TËp nghiÖm phơng trình S =

7

(9)

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn GV: Nhận xét, đánh giá cho điểm

HS2 : c.7 16

6

x x

x

 

 

 5(7x - 1) + 30.2x = 6(16 - x)

 35x - + 60x = 96 - 6x

 35x + 60x + 6x = 96 +

 101x = 101

 x =

Tập nghiệm phơng trình S = 1 HS: Nhận xét làm bạn III Bµi míi:

Hoạt động 2: Bài tập luyện tập. 1.Bài tập 14 SGK-Tr13

GV: Gäi HS lên bảng làm tập 14 Để kiểm tra xem số - 1; 2; -3 có nghiệm phơng trình (1); (2); (3) không ta làm nh ?

GV: Gọi HS lên bảng lµm bµi tËp

GV: Yêu cầu HS dời lớp hoạt động nhóm làm tập 14 SGK sau nhận xét làm bạn

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn GV: Nhận xét, đánh giá cho điểm HS

2.Bµi tËp 15 SGK-Tr13

GV: Gọi HS đọc nội dung toán

Trong tốn có chuyển động nào?

Trong tốn chuyển động có đại lợng nào? Cơng thức liên hệ?

GV kẻ bảng phân tích ba đại lợng Y/c HS điền vào bảng từ lập phơng trình theo y/c đề

3.Bài tập 16 SGK-Tr13

GV: Gọi HS lên bảng lµm bµi tËp GV: Gäi HS nhËn xÐt

HS: Trả lời

Để kiểm tra xem số - 1; 2; -3 có nghiệm phơng trình (1); (2); (3) không Thì ta thay giá trị -1; 2; -3 vào VT VP phơng trình Nếu hai vế nghiệm, ngợc lại không nghiệm

HS: Lên bảng làm tập a) x = x (1)

- Víi x = -1, giá trị VT = = 1, giá trị VP = - Vậy -1 không nghiệm phơng trình (1)

- Với x = 2, giá trị VT = = 2, giá trị VP = Vậy x = nghiệm phơng trình

- Với x = - 3, giá trị VT = = 3, giá trị VP = - Vậy -3 không nghiệm phơng trình (1)

b) x2 + 5x + = 0

- Với x = -1, giá trị VT = (-1)2 + 5(-1) + = 2, giá

trị VP = Vậy -1 không nghiệm phơng trình (2)

- Với x = 2, giá trÞ VT = (2)2 + 5.2 + = 20, giá trị

VP = Vậy x = không nghiệm phơng trình (2)

- Với x = - 3, giá trị VT = (-3)2 + 5.(-3) + = 0, giá

trị VP = Vậy x = -3 nghiệm phơng trình (2)

HS: Đọc yêu cầu toán 15

- Hai chuyển động : ô tô xe máy;

- Ba đại lợng : Quãng đờng, vận tốc, thời gian - Công thức liên hệ:

Quãng đờng = vận tốc x thời gian. v(km/h) t(h) s(km)

Xe máy 32 x+1 32(x+1)

Ô tô 48 x 48x

(10)

Bài tập 19 tr14SGK Y/c HS hot ng nhúm

Đại diện nhóm lên trình bày

Bài 21(a) tr6-SBT

Tỡm iu kiện x để giá trị phân thức sau đợc xác định :

A=

) ( ) (

2

 

 

x x

x

Giá trị phân thức A đợc xác định vi iu kin no?

Vậy ta cần làm gì? Bài 26(a) tr6 SBT:

Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x+1).(9x+2k) - 5(x+2) = 40

Cã nghiƯm x=2

Làm để tìm đợc giá trị k?

Sau ta thay k=-3 vào phơng trình , thu gọn ta đợc phơng trình 9x2- 4x - 28 = 0

Ta thÊy x=2 thoả mÃn phơng trình

Vy vi k=-3 phơng trình cho có nghiệm x=2

a (2x+2).9 = 144 KQ: x=7(m) b, 6x +

2

= 75 KQ : x = 10(m) c 12x+24 = 168 KQ: x =12(m)

Giá trị phân thức A đợc xác định với điều kiện 2(x-1)- 3(2x+1) ≠

 - 4x ≠  x ≠

-4

Vậy điều kiện x để giá trị phân thức A đợc xác định x ≠

-4

HS : Vì phơng trình có nghiệm x=2 nên thay x=2 vào phơng trình ta đợc:

(2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2)=40 5.(18+2k) - 20 = 40

KQ: k=-3

IV Cđng cè

GV: Gäi HS lªn bảng giải phơng trình :

1) - (2x + 4) = -(x + 4) 2) (x - 1) - (2x - 1) = - x 3)

3

x x x

x



  

GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động nhóm giải phơng trình sau nhận xét làm bạn

GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi làm bạn GV: Nhận xét cho điểm

HS: Lên bảng làm tập 1) - (2x + 4) = -(x + 4)

 - 2x - = - x -

 -2x + x = - - +

 -x = -7

 x =

Tập nghiệm phơng trình là: S = 7 2) (x - 1) - (2x - 1) = - x

 x - - 2x + = - x

 x - 2x + x = + -

0x =

Phơng trình vô nghiệm

Tập nghiệm phơng trình là: S =

3)

3

x x x

x



  

2x - 3(2x + 1) = x - 6x

 2x - 6x + 5x =

 x =

Tập nghiệm phơng trình là: S =  3 HS: NhËn xÐt bµi lµm cđa bạn

- Học làm tập 17,20(tr14SGK); 22,23(b),24,25tr 6,7 SBT - Ôn tập : phân tích đa thức thành nhân tử

(11)

Tuần 22:

tiết 47: phơng trình tích A Mơc tiªu :

Kiến thức: HS nắm đợc định nghĩa phơng trình tích, cách đa phơng trình phơng trình tích, cách giải phơng trình tích

Kỹ năng: Biến đổi phơng trình phơng trình tích cách giải phơng trình tích TháI độ: GD cho học sinh tính cẩn thận, phát triển t lơgic

B Chn bÞ :

I Tỉ chøc : 8C:

II KiĨm tra cũ

HS1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử P(x) = (x2 - 1) + (x - 1)(x - 2)

GV: Gäi HS nhËn xÐt làm bạn GV: Nhận xét cho điểm

GV: ĐVĐ Nếu cho P(x) = 0, tức ta đợc phơng trình ẩn:

P(x) = (x + 1)(2x - 3) P(x) =

 (x + 1)(2x - 3) = Là phơng trình tích Vậy phơng trình tích cách giải nh ?

HS: Lên bảng làm kiểm tra P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

= (x - 1)(x + 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - + x - 2)

= (x + 1)(2x - 3)

HS: NhËn xét làm bạn

III

Bµi míi:

Hoạt động 1: Phơng trình tích cách giải GV: Điền từ thích hợp vào khẳng nh sau

đây

Trong tích, có thừa số 0 thì ; ngợc lại, tích nhất một thừa sè cđa tÝch

GV: Gäi HS ®iỊn tõ thích hợp vào chỗ trống

GV: Y/c HS làm ?2

Tơng tự với phơng trình (x + 1)(2x - 3) = nµo?

GV: Phơng trỡnh ó cho cú my nghim?

GV: Phơng trình nh gọi phơng trình tích

GV: Em hÃy cho biết dạng tổng quát phơng trình tích ?

GV: Vậy muốn giải phơng trình tích A(x).B(x) = 0, ta giải hai phơng trình A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm chúng

HS: Điền từ thích hợp

Trong tích, có thừa số tích đó 0; ngợc lại, tích nhất một thừa số tích bng 0

HS: Nêu tích chất phép nhân c¸c sè

NÕu a.b =  a = b = với a, b hai số HS: Trả lời câu hỏi

(x + 1)(2x - 3) =

 x + = hc 2x - =

 x = -1 hc x =

2

VËy phơng trình có hai nghiệm x1 = -1; x2 =

Tập nghiệm phơng trình S = 1;3

2

 



HS: Nêu dạng tổng quát phơng trình tích A(x).B(x) =

A(x) = hc B(x) =

Hoạt động : áp dụng

(12)

SGK

Giải phơng trình (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

GV: Qua ví dụ em cho biết để giải ph-ơng trình tích ta có bớc ?

Y/c HS đọc nhận xét tr16(SGK)

Yêu cầu HS làm ?3: Giải phơng tr×nh : (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

Lu ý : H·y phát HĐT phơng trình phân tích vế trái thành nhân tử

GV: Yêu cầu HS làm ví dụ SGKvà ?4 Giải phơng trình : 2x3= x2+2x-1

?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS lu ý cách trình bày

GV: Chú ý trờng hợp tích có nhiều hai nhân tư ta cịng lµm nh vËy

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

 (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) =

 x2 + 4x + x + - + x2 = 0  2x2 + 5x = 0

 x(2x + 5) =

 x = hc 2x + =

 x = hc x = -5

2

Vậy tập nghiệm phơng trình S = 0;

 



 

 

HS: Để giải phơng trình tích ta phải làm hai bớc - Bớc 1: Đa phơng trình cho phơng

tr×nh tích (chuyển hạng tử vế trái, vế phải Phân tích vế trái thành nhân tử)

- Bớc 2: Giải phơng trình tích tìm nghiệm kÕt luËn

?3

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1)=0  (x - 1)(x2 + 3x - - x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) =

 x - = hc 2x - =

 x = hc x =

2

HS lên bảng trình bày vÝ dơ SGK vµ ?4 ?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x2(x + 1) + x(x + 1) = 0  (x + 1)(x2 + x) = 0  (x + 1)x(x + 1) =

 x(x + 1)2 = 0

 x = hc x + =

 x = hc x = -1 (nghiệm kép) Vậy tập nghiệm phơng trình S = 0; 1 

IV Cñng cè

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm 22 tr 17 SGK

HS: Hoạt động nhóm b S = 2,5

c S =  1 e S = 1,7 f S = 1,3

Đại diện nhóm lên trình bày HS: Nhận xét làm bạn V H ớng dẫn học nhà

- Ôn tập phơng trình tích, cách đa phơng trình phơng trình tích cách giải tìm tập nghiệm

- Làm tập 21 – 26 SGK – Tr17; Bµi 26,27,28 SBT

-Ngày soạn : 18/01

tiết 48: LUYệN TậP A.Mơc tiªu :

(13)

Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử, biến đổi phơng trình phơng trình tích cách giải phơng trình tớch

- Biết cách giải hai dạng khác giải phơng trình : Biết nghiệm , tìm hệ số chữ phơng trình ; biết hệ số chữ, giải phơng trình

ThỏI : GD cho HS tính cẩn thận, phát triển t lôgic HS B Chuẩn bị :

I Tỉ chøc : 8C :

II KiĨm tra cũ

HS1: Em hÃy viết dạng tổng quát phơng trình tích ? Nêu cách giải ?

Chữa 23(a) tr 17SGK Giải phơng trình sau:

x(2x - 9) = 3x(x - 5)

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn GV: Nhận xét cho điểm

HS: Lên bảng làm tập Phơng trình tích có dạng: A(x).B(x).C(x) =

 A(x) = hc B(x) = hc C(x) =

Giải phơng trình trên, tìm tập nghiệm ph-ơng trình tích

a x(2x - 9) = 3x(x - 5)  x(2x - 9) - 3x(x - 5) =  x(2x - - 3x + 15) =  x(6 - x) =

 x = hc - x =  x = hc x =

Tập nghiệm phơng trình S = 0;6 HS: Nhận xét làm bạn

III

Bµi míi:

Hoạt động 1: Bài tập luyện tập 1.Bài tập 23: Giải phơng trình sau:

1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 2) 3x - 15 = 2x(x - 5)

3)

7

x - =

7

x(3x - 7)

GV: Gọi HS lên bảng làm tập GV: Yêu cầu HS dới lớp làm tập 23

1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)  0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1)  (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) =  (x - 3)(1 - x) =

 x - = hc - x =  x = x =

Tập nghiệm phơng trình S = 1;3 2) 3x - 15 = 2x(x - 5)

 3(x - 5) - 2x(x - 5)=  (x - 5)(3 - 2x) =

 x - = hc - 2x =  x = hc x =

2

     

2 ;

3)

7

x - =

7

x(3x - 7) 

7

x - - x(

7

x - 1) =  (

7

x - 1)(1 - x) = 

7

(14)

GV: Nhận xét, đánh giá, cho điểm 2.Bài tập: 24 Giải phơng trình

a) (x2 - 2x + 1) - = 0

b) x2 - x = -2x + 2

c) 4x2 + 4x + = x2

d) x2 - 5x + = 0

GV: Cho biết phơng trình có dạng HĐT nào?

Phn d ) : Làm để phân tích đa thức vế trái thành nhân tử

GV: Nhận xét, đánh giá cho im Bi 25tr17 SGK

Giải phơng trình sau: 1) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

2) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)

GV: Gọi HS lên bảng làm tËp

Bµi 33 tr8- SBT

BiÕt x= -2 nghiệm

ph- x =

3

hc x =

    

3 ;

HS nhận xét làm bạn Hai HS lên bảng giải tập

a) (x2 - 2x + 1) - = 0  (x - 1)2 - 22 = 0

 (x - - 2)(x - + 2) =  (x - 3)(x + 1) =

 x - = hc x + =  x = x = -1

Vậy phơng tr×nh cã hai nghiƯm x1 = 3; x2 = -

b) x2 - x = -2x + 2

 x(x - 1) + (x - 1) =  (x - 1)(x + 2) =  x - = hc x + =  x = hc x = -

Tập nghiệm phơng trình S = 1;2 c) 4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0

 (2x + - x)(2x + + x) =  (x + 1)(3x + 1) =

 x + = hc 3x + =  x = hc x =

-3

   

 

 

3 ;

d) x2 - 5x + = 0  x2 - x - 6x + = 0  x(x - 1) - 6(x - 1) =  (x - 1)(x - 6) =

 x - = hc x - =  x = hc x =

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 =

HS: NhËn xÐt làm bạn HS1:

1) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x  2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0  (x + 3)(2x2 - x) = 0  (x + 3)x(2x - 1) =

 x + = hc x = hc 2x - =  x = -3 hc x = hc x =

2

Vậy phơng trình có nghiệm x1 = - 3; x2 = 0; x3 =

2) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)  (3x - 1)(x2 + - 7x + 10) = 0  (3x - 1)(x2 - 4x - 3x + 12) = 0  (3x - 1)[x(x - 4) - 3(x - 4)] =

 (3x - 1)(x - 4)(x - 3) =

(15)

ơng trình x3+ax2- 4x- = 0.

a Xác định giá trị a

b Với a vừa tìm đợc câu a ,tìm nghiệm cịn lại phơng trình cho dạng phơng trình tích

Làm để xác định đợc giá trị a? Thay a=1 vào phơng trình để biến đổi vế trái thành tích

GV : Trong tập có hai dạng khác :

Câu a : Biết nghiệm , tìm hệ số chữ phơng trình ;

Câu b : Biết hệ số chữ, giải phơng trình

x =

3 hc x = hc x =

VËy phơng trình có nghiệm x1 =

3; x2 = 4; x3 =

Thay x=-2 vµo phơng trình tính a a=1

Ta c : (x+1)(x+2)(x-2) =0

x = -1 hc x=-2 hc x=2

IV Cđng cè

GV: Em hÃy nêu bớc giải phơng trình

-a c phơng trình tích ? HS: Nêu bớc giải phơng trình tích.- Bớc 1: Đa phơng trình cho phơng trình tích (chuyển hạng tử vế trái, vế phải Phân tích vế trái thành nhõn t)

- Bớc 2: Giải phơng trình tích t×m nghiƯm råi kÕt ln

V H íng dÉn học nhà

- Ôn tập phơng trình tích, cách đa phơng trình phơng trình tích cách giải tìm tập nghiệm

- Làm tập SBT

- Đọc nghiên cứu trớc bài: phơng trình chứa ẩn mẫu

Tun 23

Ngày soạn :25/01

(16)

A Mơc tiªu :

Kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện xác định phơng trình chứa ẩn mẫu, biết cách biến đổi phơng trình chứa ẩn mẫu dạng phơng trình biết cách giải (ax + b = 0, ph-ơng trình tích)

Kỹ năng: Biến đổi phơng trình phơng trình dạng ax + b = phơng trình tích giải phơng trình

- Rèn kỹ giải phơng trình , phát triĨn t l«gic HS

TháI độ: GD cho HS tính cẩn thận, phát triển t lơgic HS B Chuẩn bị :

I Tæ chøc : 8C:

II KiĨm tra bµi cị

GV: Phát đề kiểm tra 15 phút I Phần trắc nghiệm: (4 điểm)

Câu 1: Khoanh tròn vào chữ ng trc ỏp ỏn ỳng

1 Phơng trình phơng trình bậc ẩn. A. + x =

B. - 2t = C. 0x - = D. 3y =

2 Bạn Hùng giải phơng trình x(x + 1) = x(x - 1) nh sau: x(x + 1) = x(x - 1)

 x + = x - (chia c¶ hai vÕ cho x)

 x - x = - -

0x = -2

Vậy phơng trình vô nghiêm

A Bn Hựng gii ỳng B Bn Hùng giải sai Câu 2: Nối phơng trình sau với nghiệm

a) 1

1

x

x   -1

b) x2 - 2x - 3 2

3 II Phần tự luận: (6 điểm)

Câu 1: Giải phơng tr×nh 1) - (2x - 1) = - 3x 2) x3+1 +(x2 - x +1)=

GV: Thu bµi kiĨm tra vµ nhËn xÐt ý thøc làm học sinh Đáp án:

I Phần trắc nghiệm: (4 điểm)

Cõu 1: Khoanh trũn vo chữ đứng trớc đáp án

1 C (1 ®iĨm)

2 B (1 ®iĨm)

Câu 2: Nối phơng trình sau với nghiệm Mỗi ý đợc điểm

a) 1

1

x x  

-1

b) x2 – 2x – 3 2

3 II Phần tự luận: (6 điểm)

(17)

1 - (2x - 1) = - 3x

 - 2x + = - 3x

 - 2x + 3x = - -

 x =

VËy nghiệm phơng trình x = x3+1 +(x2 - x +1) =

 (x+1)(x2 - x +1) +(x2 - x +1) = 0

 (x2 - x +1)(x+2) = 0

V× x2 - x +1= (x-2

)2 +

> với x Do x+2 =  x = -2

III

Bµi míi:

Hoạt động 1:1 Ví dụ mở đầu GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ

SGK

Giải phơng trình : x + 1

1

x  x ChuyÓn

1

x từ vế phải sang vế trái ta đợc: x + 1

1

x  x = Suy x =

GV: Em hÃy cho biết x = có phải nghiệm phơng trình không ? Vì ?

GV: Thử lại phơng trình ban đầu x= nghiệm với x =

1 x kh«ng cã nghÜa VËy x = không nghiệm phơng trình

GV: Vậy biến đổi phơng trình mà làm mẫu chứa ẩn phơng trình phơng trình nhận đợc khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu

Vậy giải phơng trình có chứa ẩn mẫu phải tìm điều kiện xác định ph-ng trỡnh

HS: Đọc nghiên cứu ví dụ SGK

HS: Trả lời câu hỏi

HS: Thử x = vào phơng trình ban đầu

Hoạt động : Tìm điều kiện xác định phơng trình GV: Phân thức đợc xác nh no ?

GV : Phơng trình : x + 1

1

x  x Cã ph©n thøc

1

x chứa ẩn mẫu Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức

1 x đợc xác định?

GV: Đối với phơng trình chứa ẩn mẫu, giá trị ẩn mà mẫu thức phơng trình khơng thể nghiệm phơng trình ĐKXĐ phơng trình điều kiện ẩn để mẫu chứa ẩn phơng trình khác

VÝ dụ 1: Tìm ĐKXĐ phơng trình sau :

Ph©n thøc A

B đợc xác định B 

Điều kiện x để giá trị phân thức

1 x đợc xác định x-1≠  x ≠1

a)

2 x x

(18)

a)

2 x x

  =

b) 1

1

x x

GV: Yêu cầu HS làm ?2

Tìm ĐKXĐ phơng trình sau:

a)

1 x x x x    

b)

2 x x x x     

GV: Gọi HS nhận xét chéo làm nhóm

GV: Nhận xét, đánh giá cho điểm

ĐKXĐ phơng trình x- 20  x 

b) 1

1

x  x

§KX§ cđa phơng trình

     2 1 02 01 x x x x

a)

1 x x x x    

Ta thÊy x -  x  vµ x +  x

- Vậy ĐKXĐ phơng trình là: x

1 vµ x -1 b)

2 x x x x     

Ta thÊy x –  x Vậy ĐKXĐ phơng trình x 

Hoạt động 3: 3.Giải phơng trình chứa ẩn mẫu Ví dụ 2: Giải phơng trình :

2

2( 2) x x x x    

Hãy tìm ĐKXĐ phơng trình ? Hãy quy đồng mẫu vế khử mẫu

PHơNG TRìNH chứa ẩn mẫu phơng trình khử mẫu có tơng đơng không?

Vậy bớc ta dùng ký hiệu suy ra( ) không ding ký hiệu tơng đơng( )

- Sau khử mẫu ta tiếp tục giải phơng trình theo bớc biết

x=-8

3 có thoả mÃn ĐKXĐ phơng trình

kh«ng?

GV: Hãy cho biết bớc để giải phơng trình chứa ẩn mẫu ?

GV: Nhận xét nhấn mạnh bớc giải ph-ơng trình chøa Èn ë mÉu

-Y/c HS đọc lại “Cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu” tr21 SGK

§KX§

2 x x     

2

2( 2) x x x x     

2( 2)( 2) (2 3) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) HS : Có thể khơng tơng đơng

 2x2 - = 2x2 + 3x  3x = -  x = -

3

x=-8

3 thoả mÃn ĐKXĐ phơng trình Vậy

tập nghiệm phơng trình S =

3

 



 

HS: Nêu bớc giải phơng trình chøa Èn ë mÉu

- Bớc 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình

- Bớc 2: Quy đồng mẫu hai vế phơng trình khử mẫu

- Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc

- Bớc 4: Kết luận (kiểm tra xem giá trị tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ phng trỡnh khụng) IV Cng c:

Bài 27SGK: Giải phơng trình :

a

(19)

- Cho biết ĐKXĐ phơng trình ? - GV y/c HS tiếp tục giải phơng trình

- Để giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta làm theo bớc nào?

- So với phơng trình không chứa ẩn mẫu ta cần thêm bớc nào?

ĐKXĐ : x

PHơNG TRìNH cã nghiƯm x =-20 Bíc vµ bíc

- Ôn tập cách tìm ĐKXĐ phơng trình chứa ẩn mÉu

- Nắm vững bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu, trọng bớc 1(tìm ĐKXĐ) bớc 4(đối chiếu ĐKXĐ kết luận)

- Bµi tËp 28, 30 – 32 SGK – Tr22, 23

- Đọc nghiên cứu tiếp phơng trình chứa ẩn mẫu

tiết 49: phơng trình chứa ẩn mẫu A Mục tiêu :

Kiờ́n thức: Củng cố kỹ tìm điều kiện xác định phơng trình , giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Kỹ năng : Tìm ĐK để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình chứa ẩn mẫu phơng trình dạng ax + b = phơng trình tích giải phơng trình

Thái đơ: RÌn tính cẩn thận, phát triển t lôgic cho HS B ChuÈn bÞ :

I Tæ chøc : 8C:

II KiĨm tra bµi cị

HS1 : - ĐKXĐ phơng trình gì? - Chữa 27(b): Giải phơng trình :

2

  

x x x

GV: Gọi HS lên bảng làm tập, HS dới lớp làm tập sau nhận xét

GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm bạn GV: Nhận xét cho điểm

GV: Vậy để tìm nghiệm phơng trình ta làm nh ?

HS2: Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu?

- Chữa 28(a) Giải phơng trình :

1 1

1

   



x x

x

HS: Lên bảng làm tập ĐKXĐ phơng trình x

2

  

x x x

4 12

3 12

2 2

) (

2

  

  

   

  

x x

x x x

x x x x

x

(thoả mÃn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phơng trình S = 4

(20)

Hoạt động : áp dng Vớ d 3:

Giải phơng trình :

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x GV y/c HS làm theo bớc:

- Tìm ĐKXĐ phơng trình

- Quy ng mu hai vế phơng trình - Khử mẫu

- Tiếp tục giải phơng trình nhận đợc

- Đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm ph-ơng trình

GV lu ý : Phơng trình cho phơng trình khử mẫu khơng tơng đơng Vậy b-ớc ta dùng ký hiệu suy ra( ) không dùng ký hiệu tơng đơng( )

- Trong giá trị tìm đợc ẩn, giá trị thoả mãn ĐKXĐ phơng trình nghiệm phơng trình , giá trị khơng thoả mãn ĐKXĐ nghiệm ngoại lai, phải loại

Ta cã :

x – =  x = x + =  x = -

Vậy ĐKXĐ phơng trình là:

1 x x

  

 

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

 ( 1) ( 3)

2( 1)( 3) 2( 1)( 3)

x x x x x

x x x x

  



   

 x(x + 1) + x(x - 3) = 4x

 x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0  2x2 - 6x = 0

 2x(x - 3) =

 x = hc x = x = (thoả mÃn ĐKXĐ)

x= (loại không thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy phơng trình cã mét nghiÖm x =

- GV y/c HS làm ?3 Giải phơng trình

a)

1

x x

 

 

b)

2

x x



 

 

GV: Gäi HS lên bảng giải phơng trình :

GV: Nhận xét, đánh giá cho điểm

Bµi 28(c,d) tt22SGK Giải phơng trình : c 12

x x x

x   ; d 2

3

    

x x x

x

GV nhËn xÐt bµi lµm cđa mét sè nhãm

2 HS Lên bảng làm tập ?3

a)

1

x x



ĐKXĐ phơng trình : x  vµ x -1

4

1

x x

 

 

 x(x + 1) = (x + 4)(x - 1)

 x2 + x = x2 - x + 4x - 4  x2 - x2 + x + x - 4x = - 4  - 2x = -

 x = (thoả mÃn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = 2 b)

2

x x



 

 

§KX§ cđa phơng trình là: x

3

2

x x



 

 

 = 2x - - x(x - 2)

 = 2x - - x2 + 2x  x2 - 2x - 2x + + = 0  x2 - 4x - = 0

 (x - 2)2 = 0  x - =

x = (không thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy phơng trình vô nghiệm

HS hot ng theo nhóm Kết

(21)

IV Cđng cố

GV: Em hÃy nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

áp dụng giải phơng tr×nh sau:

2

3 x x

GV: Gọi HS lên bảng lµm bµi tËp

GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi làm bạn GV: Nhận xét cho điểm

HS: Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mÉu

Bớc 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình Bớc 2: Quy đồng mẫu hai vế phơng trình khử mẫu

Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc

Bớc 4: Kết luận (kiểm tra xem giá trị tìm đợc có thoả mãn KX ca phng trỡnh khụng).

Lời giải

ĐKXĐ phơng trình : x -5

2

3 x x

  

 2x - = 3(x + 5)

 2x - 3x = 15 +

 - x = 18

 x = - 18 (tho¶ mÃn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = 18

V H íng dÉn häc ë nhà

- Ôn tập cách tìm ĐKXĐ phơng trình chứa ẩn mẫu Cách giải phơng trình chứa Èn ë mÉu

- Lµm bµi tËp: 27 – 33 SGK

Bài tập: 27, 28, 30 – 32: Tìm ĐKXĐ phơng trình , quy đồng khử mẫu, sau giải phơng trình tìm tập nghiệm

Bài tập: 29 Kiểm tra xem giải phơng trình chứa ẩn mẫu đủ bớc cha ? - Đọc nghiên cứu tiếp Giải tốn cách lập phơng trình

Tun 24

tiÕt 51: lun tËp A Mơc tiªu :

(22)

Kĩ năng: Biến đổi phơng trình chứa ẩn mẫu phơng trình dạng ax + b = phơng trình tích giải phơng trình

Thái đơ: GD cho häc sinh tÝnh cẩn thận, phát triển t lôgic cho HS B ChuÈn bÞ :

I Tæ chøc : 8C:

II.KiĨm tra bµi cị

HS1 : Em hÃy nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu ?

áp dụng giải phơng trình

2 1

1

x

x x



 

 

GV: Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi sau làm tập

HS2 : Gi¶i BT 30(a,b trang 23 SGK) Giải phơng trình :

a

x x

x 

  



3

2

; b

7 2

2

    

x x x

x x

GV: Gäi HS nhËn xÐt làm bạn GV: Nhận xét cho điểm

HS: Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn ë mÉu

2 1

1

x

x x





(1)

ĐKXĐ phơng trình : x  (1)  2x - + x - =

 3x = + +  3x =

x = (không thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy phơng trình vô nghiệm

a Phơng trình vô nghiệm b x=

2

III Bµi míi:

Hoạt động 1: Bài tập luyện tập Bi 29

GV: Treo bảng phụ tập 29 Sơn giải:

2 5

5

x x

x

 

 (1)

 x2 – 5x = 5(x - 5)  x2 – 5x = 5x – 25  x2 – 10x + 25 = 0  (x - 5)2 = 0

 x =

Hµ cho r»ng Sơn giải sai nhân hai vế với x có chứa ẩn

Hà giải cách sau: (1)  ( 5)

5 x x

x



 =  x =

ý kiến em ?

GV: Gọi nhóm cho biết kết GV: Nhận xét cho điểm

GV: Yờu cu HS hoạt động nhóm làm tập - Sơn giải sai nhân hai vế với x - chứa ẩn mà cha có ĐKXĐ

- Hµ cịng giải sai chia tử mẫu phân thøc cho x - cha cã §K

- Theo em phải giải phơng trình theo bốn bớc

- Tìm ĐKXĐ phơng trình :x -   x



- Gi¶i nh Sơn Hà

(23)

Bài tập: Giải phơng trình sau: 1) 3

2

x

x x

  

 

2) 1 24

1 1

x x

x x x

 

 

  

3)

2

3

1

1 1

x x

x  x  x  x

4) + 12 3

2x 8x

GV: Gäi HS lên bảng làm tập yêu cầu HS díi líp lµm bµi tËp vµo vë

Bµi 37(tr9- SBT)

Các khẳng địng sau hay sai ? a.Phơng trình

1 ) (

2 

   

x

x x

cã nghiÖm x=2

HS: Lên bảng giải phơng trình 1) 3

2

x

x x



(1)

ĐKXĐ phơng tr×nh : x  (1)  + 3(x - 2) = - (x - 3)  + 3x - = - x +  3x + x = + -  4x =

 x = (loại không t/m ĐKXĐ) Vậy phơng trình v« nghiƯm

2) 1 24

1 1

x x

x x x

 

 

   (2) §KX§:

1 x x

  

 

(2)  (x + 1)2 - (x - 1)2 = 4

 (x + - x + 1)(x + + x - 1) =  4x =

x = (loại không t/m ĐKXĐ) Vậy phơng trình vô nghiệm

3)

2

3

1

1 1

x x

x  x  x  x (3)

ĐKXĐ phơng trình : x (3)  x2 + x + - 3x2 = 2x(x - 1)

 x2 - 3x2 - 2x2 + x + 2x + = 0

 - 4x2 + 3x + = 0

 - 3x2 + 3x - x2 - = 0

 - 3x(x - 1) - (x - 1)(x + 1) =  (x - 1)(-3x - x - 1) =

 x - = hc - 4x - =  x = hc x = -

4

x = (loại không t/m ĐKXĐ) x = -1

4 nghiệm phơng tr×nh

4) + 123

2x 8x (4)

ĐKXĐ phơng trình : x -2 (4) x3 + + x2 - 2x + = 12

 x3 + x2 - 2x = 0

 x(x2 + x - 2) = 0

 x(x2 - + x - 1) = 0

 x(x - 1)(x + 2) =

 x = hc x = hc x = -2 x = -2 (loại không t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = 0;1

Bài 37

a Đúng Vì x2 +1> với x nên ĐKXĐ của

phơng trình với x

Phơng trình cho tơng đơng với phơng trình 4x - + ( 4- 2x) =

 2x =

 x =

(24)

b Phơng trình

2 )

1 )( (

2 

 

   

x x

x

cã tËp nghiÖm S =  2;1

b §óng

IV Cđng cè Bµi 32 tr23SGK

GV: u cầu HS hoạt động nhóm Giải phơng trình :

a 2  21      

 

 x

x x

b

2

1 1

1 

  

 

      

 

 

x x x

x

GV: Nhận xét chốt lại cho HS bớc cần thêm việc giải phơng trình có chøa Èn ë mÉu

KÕt qu¶: a x =

-2

b x= -1

- Ôn tập cách tìm ĐKXĐ phơng trình chứa ẩn mẫu Cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Làm tập: 33 SGK, BT SBT

Bài tập: 33 Cho biểu thức sau giải phơng trình ẩn a

Ngµy soạn :01/02

tiết 52: luyện tập A Mục tiêu :

Kiờ́n thức: HS thực tốt cách tìm điều kiện xác định phơng trình chứa ẩn mẫu, biết cách biến đổi phơng trình chứa ẩn mẫu dạng phơng trình biết cách giải (ax + b = 0, phơng trình tích) Biết giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Kỹ năng:Biến đổi phơng trình chứa ẩn mẫu phơng trình dạng ax + b = phơng trình tích gii cỏc phng trỡnh ú

- Rèn kỹ giải phơng trình , phát triển t lôgic HS

Thái đô: GD cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, phát triển t lôgic cho HS B Chuẩn bị :

I./ Tæ chøc : 8C:

II.Kiểm tra cũ

HS1 : Giải phơng trình : 3

5 1

 

   

x x x

x

HS2:Giải phơng trình :

) )( (

1

    

 x x x

x

KÕt qu¶ : S =      

3

S =  III Bµi míi:

(25)

Bài 39 (SBT tr10)

a.Tìm x cho giá trị biểu thức 2     x x x ;

b.Tìm x cho giá trị hai biểu thøc

2   x x vµ   x x b»ng nhau;

c.Tìm y cho giá trị hai biểu thøc 1      y y y y vµ ) )( (    y

y b»ng

Bài 40(SBT tr10)

Giải phơng trình sau : a ) (          x x x x x x x b 2 ) )( (        x x x x x x c ) )( ( 2          x x x x x x x

d  

5 ) )( ( 13          x x x x x x x x

Bài 42 SBT tr10 Cho phơng trình ẩn x: (23 12)

x a a a x a a x x a a x   

a Giải phơng trình với a=-3; b Giải phơng trình với a=-3; c Giải phơng trình với a=-3;

d Tìm giá trị a cho phơng trình nhận x=

2

lµm nghiƯm

GV hớng dẫn HS cách 2, y/c nhà giải Ta coi a số biết, ta giải phơng trình ẩn x:

§KX§ : x≠ ± a

Quy đồng khử mẫu ta rút gọn đợc : 4ax = a(3a+1) (*)

Sau ta giá trị a vào tỡm x

a Ta phải giải phơng trình 2    x x x

Không có giá trị x thoả mÃn điều kiện

b Ta phải giải phơng trình

2  x x =   x x

 x=

38

c Ta phải giải phơng trình 1    y y y y = ) )( (    y y

Không có giá trị y thoả mÃn ®iỊu kiƯn

a §KX§ : x≠ 2±

Quy đồng mẫu khử mẫu ta đợc:

(1- 6x)(x+2) + (9x- 4)(x- 2) = x(3x- 2)+1 (-6x2- 11x+2)(9x2 -14x- 8)= 3x2- 2x +1  -23x =

 x=

-23

b §KX§ : x ≠ vµ x ≠ -2

Khử mẫu thu gọn ta đợc phơng trình 0x =

phơng trình cuối thoả mÃn với x Vậy phơng trình có vô số nghiệm thoả mÃn ĐKXĐ

c ĐKXĐ: x1 phơng trình có nghiêm x =0 d §KX§ : x ≠

-4

x phơng trình có nghiệm x = 91 Bài 42:

Cách :

a.Khi a=-3 , ta có phơng trình : 24 3 3 x x x x x         

§KX§: x≠ ±

Giải phơng trình ta đợc nghiệm x=-2 b phơng trình VN

c phơng trình nghiệm x trừ x=0 d.Khi x=

2

nghiệm phơng trình

4 ) ( 2 2         a a a a a a a

Ta coi phơng trình với ẩn a

Gii phơng trình ta tìm đợc hai giá trị thoả mãn a=0 a=

3

IV Cñng cè

(26)

- Chú ý vận dụng giải tốn tìm x để thoả mãn điều kiện V H ớng dẫn học nh

- Ôn tập cách tìm ĐKXĐ phơng trình chứa ẩn mẫu Cách giải phơng trình chøa Èn ë mÉu

- Lµm bµi tËp: 32 – 33 SGK

Bài tập: 32 Tìm ĐKXĐ phơng trình , quy đồng khử mẫu, sau giải phơng trình tìm tập nghiệm

Bài tập: 33 Cho biểu thức sau giải phơng trình ẩn a - Đọc nghiên cứu tiếp Giải toán cách lập phơng trình

Tuần 25

Ngµy soạn :22/02

tiết 53: giải toán cách lập phơng trình A Mục tiêu :

Kin thc: HS biết thực bớc giải toán cách lập phơng trình (chọn ẩn, tìm điều kiện ẩn, biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết, lập phơng trình , giải phơng trình )

Kỹ năng: Thiết lập đợc phơng trình giải phơng trình

Thái đụ:Vận dụng để giải toán thc tế, phát triển t lôgic cho HS B Chuẩn bị :

I Tỉ chøc : 8C:

II.KiĨm tra cũ

GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình 4x + 2(36 - x) = 100

GV: Yêu cầu HS dới lớp làm tập sau nhận xét làm bạn

GV: Gọi HS nhận xét sau GV nhận xét GV: Trong thực tế có nhiều tốn mà có nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu đại lợng x thì các đại lợng khác đợc biểu diễn dới dạng biểu thức biến x Vậy bài tốn phải giải nh ? Chúng ta cùng học hôm nay.

HS: Lên bảng giải phơng trình 4x + 2(36 - x) = 100

 4x + 72 - 2x = 100

 4x - 2x = 100 - 72

 2x = 28

 x = 14

HS: Nhận xét làm bạn

III Bµi míi:

Hoạt động1: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn. GV: Nêu ví dụ

Gọi x (km/h) vận tốc ôtô Khi đó: Qng đờng ơtơ đợc 5x km Thời gian để ôtô đợc quãng đờng 100 km

100 x h

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1

?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: a) Quãng đờng Tiến chạy đợc x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình 180 m/ph.

b) Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h), x phút Tiến chạy đợc

HS: Thùc hiƯn vÝ dơ SGK VÝ dơ 1:

HS: Hoạt động nhóm làm ?1

(27)

quãng đờng 4500 m.

GV: Em viết công thức liên quan vận tốc trung bình(v), quãng đờng(S) thời gian(t) ?

- Đổi đơn vị thời gian phút - Đổi đơn vị quãng đờng m km

GV: Thu phiÕu häc tËp vµ điền kết vào bảng phụ

GV: Gi HS nhận xét sau nhận xét cho điểm

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2

?2 Gọi x số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có đợc cách:

a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x (vÝ dơ: 12  512, tøc lµ 500 + 12)

b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x (ví dụ: 12 125, tøc lµ 12.10 + 5)

GV: Thu phiÕu häc tập điền kết vào bảng phụ

GV: Gọi HS nhận xét sau nhận xét cho điểm

v = S

t

a) 180x ( m )

b)

4,5 4,5.60 270 60

x  x  x ( km/h )

HS: Hoạt động nhóm làm ?2 a) 500 + x

b) x.10 +

Hoạt động : Ví dụ giải tốn cách lập phơng trình Ví dụ 2(Bài tốn cổ)

GV: Yêu cầu HS đề

Võa gµ võa chã Bó lại cho tròn Ba mơi sáu con Một trăm chân chẵn.

Hi cú bao nhiờu g, bao nhiờu chó ? - Hãy tóm tắt đề

- Hãy gọi hai đại lợng x, cho biết x cần điều kiện gì?

- TÝnh sè chân gà? - Biểu thị số chó? - Tính số ch©n chã?

- Căn vào đâu để lập phơng trình ? HS tự giải phơng trình

- Một em lên bảng giải

GV: x=22 có thoả mÃn ĐK ẩn không? GV: Qua toán trên, em hÃy cho biết bớc giải toán cách lập phơng trình ?

GV: Treo bảng tóm tắt bớc giải toán cách lập phơng trình

Bớc 1: Lập phơng trình

- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ gia cỏc i lng

Bớc 2: Giải phơng trình

Bớc 3: Trả lời Kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận

GV: Cho HS lµm ?3

HS:

Sè gµ + số chó = 36

Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà?số chó?

Gọi x số gà, với điều kiện x phải số nguyên dơng nhỏ 36

Khi số chân gà là: 2x Số chó l 36 x

Số chân chó 4(36 x) - Ta có phơng trình :

2x + 4(36 – x) = 100 - Giải phơng trình đợc x = 22

- Víi x = 22 t/m ĐK Vậy số gà 32 con, số chó lµ 36 – 32 = 14

HS: Tãm tắt bớc giải toán cách lập phơng trình

(28)

GV: Yêu cầu HS trả lêi miƯng x lµ sè chã.Gäi x lµ sè chã, với điều kiện x phải số nguyên dơng nhá h¬n 36

Khi số chân chó là: 4x Số gà 36 – x

Sè ch©n gà 2(36 x) Ta có phơng trình :

4x + 2(36 – x) = 100 Giải phơng trình đợc x = 14

Víi x = 22 t/m ĐK Vậy số chó 14 con, số gà lµ 36 – 14 = 22

Hoạt động : Lun Bi 34tr25(SGK)

GV: Bài toán y/c tìm phân số ban đầu Ta nên chọn mẫu số (hoặc tử số) x

Nu gi mu x x cần ĐK gì? Hãy biểu diễn tử số phân số cho?

Nếu tăng tử mẫu lên đơn vị phân số đợc biểu diễn nh nào?

H·y lập phơng trình toán Giải phơng trình

Đối chiếu ĐK x Trả lời toán

Giải:

Gọi mẫu số x(ĐK x nguyên, x 0) Thì tử số x-3

Phõn s ó cho : x x

Nếu tăng tử mẫu lên đơn vị phân số :

2

   

 

x x x

x

Ta có phơng trình :

2

 

 x

x

;

Giải phơng trình tìm đợc x=4(TMĐK) Vậy phân số cho :

4

IV Cñng cè :

Cho học sinh nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình V H ớng dẫn học nhà

- Ôn tập bớc giải toán cách lập phơng trình - Làm tập: 34 36 SGK

- Đọc nghiên cứu tiếp Giải toán cách lập phơng trình (tt) Ngày soạn :22/02

tiết 54: giải toán cách lập phơng trình (tiếp) A Mục tiêu :

Kiờ́n thức: HS biết thực thành thạo bớc giải tốn cách lập phơng trình (chọn ẩn, tìm điều kiện ẩn, biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết, lập phơng trình , giải phơng trình )

Kỹ năng: Thiết lập đợc phơng trình giải phơng trình - Rèn kỹ giải phơng trình , phát triển t lôgic HS

Thái đô: GD cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, ph¸t triĨn t lôgic cho HS B Chuẩn bị :

I Tỉ chøc : 8C:

GV: Em hÃy nêu bớc giải toán cách lập phơng trình ?

HS: Nêu bớc giải toán cách lập ph-ơng trình

III Bài míi:

(29)

GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK

GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu phần phân tích tốn lời giải toán

GV: Em đổi 24 phút thành ?

GV: Hớng dẫn HS lập bảng biểu diễn đại lợng toán, gọi x thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe máy gặp

- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (h) ĐK ?

- Trong thời gian đó, xe máy đợc quãng đờng ?

- Thời gian ôtô ? - Quãng đờng ôtô ? Lập phơng trình ?

GV: Giọi HS lên bảng giải phơng trình tìm nghiệm

GV: Cho HS hoạt động làm ?4 ?5

GV: Trong ví dụ trên, chọn s (km) quãng đ-ờng từ HN đến điểm gặp hai xe Điền vào bảng sau lập phơng trình

Vận tốc Q ng Thi gian

Xe máy s

Ôtô

GV: Yêu cầu HS giải phơng trình tìm kết toán

GV: Gọi HS nộp bảng nhóm

GV: Gọi HS nhận xét sau Nhận xét v cho im

HS: Đọc đầu ví dụ

HS: đọc nghiên cứu phân tích lời giải toán

HS: đổi 24 phút =

5 giê

HS: LËp b¶ng VËn tèc

km/h Thời gianđi (h) Quãng đờngđi (km)

Xe m¸y 35 x 35x

Ôtô 45

x -

5 45(x - 5)

HS: Trả lời câu hái - §K x >

5

- Xe máy đợc: 35x km - Thời gian ôtô là: x -

5 h

Quãng đờng ôtô là: 45(x -

5 )

Quãng đờng HN, NĐ 90 km, ta có phơng trình :

35x + 45(x -

5) = 90  35x + 45x – 18 = 90

 80x = 108

 x = 108 27

80 20 (t/m §K cđa Èn)

Vậy thời gian để hai xe gặp 27

20 giê, tøc

1 giê 21 HS: điền vào bảng

Vn tc Q ng Thi gian

Xe m¸y 35 s

35 s

Ôtô 45 90 - s 90

45 s

Vì ôtô xuất phát sau xe máy

5 giờ, ta có

ph-ơng trình :

35 s

= 90

45 s



+

(30)

GV: Em hÃy cho biết cách chọn cho lời

giải gọn ? 9s = 7(90 s) + 2.63 9s + 7s = 630 + 126

 16s = 756

 s = 756 189 47, 25 16  

Vậy quãng đờng từ HN đến điểm hai xe gặp 47,25 km

IV Cñng cè

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài đọc thêm GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu đọc thêm

*Chó ý: SGK

GV: Gọi HS lên bảng điền vào bảng sau giải phơng trình

Tỉng sè

áo may may mộtSố áo ngày

Số áo may Theo kế

hoạch t 90

ĐÃ thực

hiện 120

GV: Gọi HS lên bảngb điền vào bảng GV: Gọi HS lập phơng trình

Tổng số áo may = Số áo may ngày x Sè ngµy may

HS: c v nghiờn cu bi c thờm

HS: Điền vào bảng Tổng số

áo may may mộtSố áo ngày

Số ngày may Theo kế

hoạch t 90 90t

§· thùc

hiƯn t + 60 120 90t - Theo ta có phơng trình :

t + 60 = (

90 t

- 9)120

 90t + 5400 = 120(t - 810)

 90t - 120t = - 5400 - 97200

 - 30t = - 102600

 t = 102600

30  t = 3420

Vậy tổng số áo phải may theo kế hoạch lµ 3420 (chiÕc)

V H íng dÉn häc ë nhà

- Ôn tập bớc giải toán cách lập phơng trình - Làm tập: 37 – 49 SGK

(31)

Tuần 26

Ngày soạn :01/03

tiết 55: luyện tập A Mơc tiªu :

Kiờ́n thức: HS biết thực thành thạo bớc giải toán cách lập phơng trình (chọn ẩn, tìm điều kiện ẩn, biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết, lập phơng trình , giải phơng trình ), áp dụng giải tốn thực tế

Kỹ năng: Biểu diễn đại lợng cha biết, ẩn đại lợng biết, thiết lập đợc phơng trình giải phơng trình

- RÌn kü giải phơng trình

Thai ụ: GD cho học sinh tính cẩn thận, phát triển t lôgic cho HS B ChuÈn bÞ :

Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh

I Tæ chøc : 8C:

GV: Em hÃy nêu bớc giải toán cách lập phơng trình ? áp dụng làm tập 37 SGK

GV: Híng dÉn häc sinh

Gọi vận tốc trung bình xe máy x Vận tốc trung bình ơtơ là: x + 20 Thời gian xe máy hết là: 3,5 Thời gian ôtô hết là: 2,5 Quãng đờng AB xe máy là: 3,5x Quãng đờng AB xe ôtô 2,5(x + 20) Vậy ta có phơng trình :

3,5x = 2,5(x + 20) GV: Gäi HS nhËn xÐt

HS: Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

HS: Giải phơng trình tìm nghiệm 3,5x = 2,5(x + 20)

 3,5x – 2,5x = 50

 x = 50

Vậy vận tốc trung bình xe máy 50 km/h Quãng đờng AB = 3,5.50 = 175 km

III Bµi míi:

Hoạt động : Bài tập luyện tập Bài tập 38 SGK-Tr30

GV: Yêu cầu HS đọc nội dung bi toỏn GV: Hng dn

Gọi số lần điểm x, số lần điểm y ta có điều ?

GV: Gọi HS lên bảng làm yêu cầu HS dới lớp làm vào bảng nhóm

HS: Đọc toán HS: Trả lêi

Ta cã: + x + + + y = 10  x + y =  x = - y Ta cã: 4.1 7.2 8.3 6,6

10

x y

   

  5x + 9y + 42 = 66  5x + 9y = 24

Thay x = - y vµo 5x + 9y = 24, ta cã: 5(4 - y) + 9y = 24  4y =  y = Suy x =

(32)

GV: Gäi HS nhËn xét chéo GV: Nhận xét cho điểm Bài tập 40 SGK-Tr31

GV: Gọi HS đọc nội dung tốn

GV: u cầu HS hoạt động nhóm làm tập vào bảng nhóm

GV: Cho HS nhËn xét chéo GV: Nhận xét cho điểm Bài tập 41 SGK - Tr31

GV: Gọi HS đọc nội dung toán GV: Hớng dẫn

Ký hiệu số tự nhiên có hai chữ số a, b đợc viết nh ?

Sè ab viÕt díi d¹ng hệ thập phân nh ? (ab = 10a + b)

- Gọi số cần tìm ab, ta có điều ? GV: Gọi HS lên bảng lµm bµi tËp

HS: Hot ng nhúm làm tập vào bảng nhóm

Gäi ti cđa Phơng năm x Vậy năm tuổi mẹ Phơng 3x

Sau 13 năm tuổi Phơng x + 13, tuổi mẹ Phơng 3x + 13

Theo ta có phơng tr×nh 3x + 13 = 2(x + 13)

 3x - 2x = 26 - 13 x = 13

Vậy năm tuổi Phơng 13 tuổi HS: Lên bảng làm tập

Gọi số phải tìm ab ĐK ,

1 9;0

a b N

a b

  

   

 Theo bµi ta cã: b = 2a vµ a b1 = ab + 370

 a.100 + 10 + b = 10a + b + 370  90a = 360

 a = Suy b =

Vậy số cần tìm 48 Bài tËp 42 SGK-Tr31

GV: Gọi HS đọc nội dung tốn

GV: u cầu HS hoạt động nhóm làm tập

GV: Thu b¶ng nhãm GV: Gäi HS nhận xét chéo GV: Nhận xét cho điểm

HS: Đọc toán

HS: Hot ng nhúm làm tập vào bảng nhóm

Gäi sè tù nhiên cần tìm ab ĐK: , ;

1 9;0

a b N

a b

  

   



) Theo bµi ta cã:

2 2ab = 153ab

 2.1000 + a.100 + b.10 + = 153(10a + b)

 1530a - 100a + 153b - 10b = 2002

 1430a + 143b = 2002

 143(10a + b) = 2002

 10a +b = 14  ab = 14 Vậy số cần tìm 14

IV H ớng dẫn học nhà

- GV: Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

- GV yêu cầu HS ôn tập bớc giải toán cách lập phơng trình - Làm tập: 43 - 49 SGK

- Đọc nghiên cứu làm tập chuẩn bị sau luyện tập

Ngày soạn :01/03

tiết 56: luyện tËp A Mơc tiªu :

Kiờ́n thức: HS biết thực thành thạo bớc giải toán cách lập phơng trình (chọn ẩn, tìm điều kiện ẩn, biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết, lập phơng trình , giải phơng trình ), áp dụng giải tốn thực tế

Kỹ năng: Biểu diễn đại lợng cha biết, ẩn đại lợng biết, thiết lập đợc phơng trình giải phơng trình

- Rèn kỹ giải phơng trình

(33)

B ChuÈn bÞ :

I Tæ chøc : 8C:

GV: Treo bảng phụ tập 44 SGK gọi HS lên bảng làm tập

GV: Yờu cu HS dới lớp làm tập sau nhận xét làm bạn

HS: Lên bảng làm tập Gọi số lần điểm x

Tỉng sè bµi kiĨm tra lµ x + 42 Theo bµi ta cã:

3.2 5.10 6.12 7.7 8.6 9.4 10.1 42

x

      

 = 6,06

 + 4x + 50 + 72 + 49 + 48 + 36 + 10 = 6,06(x + 42)

 4x + 271 = 6,06x + 254,52

 6,06x - 4x = 271 - 254,52

 2,06x = 16,48

 x =

Vậy số lần điểm 8, tổng số bµi kiĨm tra lµ 50 III Bµi míi:

Hoạt động : Bài tập luyện tập Bài tập 46 SGK-Tr31

GV: Gọi HS đọc nội dung tập 46 GV: Hớng dẫn

Gọi quãng đờng AB x km

Thời gian dự định hết quãng đờng AB ?

Quãng đờng từ điểm ôtô đứng chờ tàu đến điểm B ? Thời gian hết quãng đờng ?

Từ có phơng trình ?

GV: u cầu HS hoạt động nhóm làm tập vào bảng nhóm

GV: Thu b¶ng nhãm

GV: Gäi HS nhận xét chéo GV: Nhận xét cho điểm Bài tËp 47 SGK Tr-32

GV: Gọi HS đọc nội dung tập 47 GV: Hớng dẫn học sinh làm tập

TiỊn gèc lµ x, l·i xt a% số tiền lÃi sau tháng thứ ?

Số tiền gốc lÃi sau tháng thứ ?

S tin gốc tháng thứ hai ? Tổng số tiền lãi có đợc sau tháng thứ hai ? GV: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm làm tập

HS: đọc nội dung toán

HS: Hoạt động nhóm làm tập vào bảng nhóm Gọi quãng đờng AB x km

Thời gian dự định hết quãng đờng AB là:

48 x

Ơtơ đợc qng đờng 48 km

Vậy quãng đờng từ điểm ôtô đứng chờ tàu đến điểm B là: x - 48 km

Thời gian hết quãng đờng là: 48

54 x Theo ta có phơng trình :

1 +

6 + 48 54 x

=

48 x

 432 + 72 + 8(x - 48) = 9x

 9x - 8x = 504 - 384

 x = 120

Vậy quãng đờng AB dài 120 km HS: đọc tập 47

HS: Hoạt động nhóm làm tập a)

Sè tiỊn l·i sau th¸ng thø nhÊt lµ: x.a% =

100 x a

Số tiền gốc lÃi sau tháng thứ lµ: x +

100 x a

(Gèc cđa th¸ng thø hai)

Sè tiỊn l·i sau th¸ng thø hai lµ: (x +

100 x a

)

100 a

b) a = 1,2, sau hai tháng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng Tỡm x ?

Theo ta có phơng tr×nh : (x +

100 x a

)

100 a

(34)

GV: Gäi HS nhận xét chéo GV: Nhận xét cho điểm

 x(1 + 1,

100) 1,

100 = 48,288  x = 482880

(100 1, 2).1, 2

 x = 3976,2845

Vậy số tiền gốc mà bà An gửi là: 3976284,2 đồng IV Củng cố

GV: Em h·y nªu bớc giải toán

bằng cách lập phơng trình ? HS: Nêu bớc giải toán cách lập phơngtrình V H ớng dẫn học nhà

- GV: Ôn tập bớc giải toán cách lập phơng trình

- GV yêu cầu HS ôn tập bớc giải toán cách lập phơng trình - Làm tập: 48 - 49 SGK

Bài tập 48: Gọi dân số tỉnh A năm ngoái là: x (x nguyên dơng x < 4000000) +) Dân số tỉnh B năm ngoái là: 4000000 - x

+) Năm dân số tỉnh A tăng là: 1,1

100 x

, dân số tỉnh B tăng lµ (4000000 - x)1,

100

Theo bµi ta có phơng trình : x + 1,1

100 x

- [ 4000000 – x + (4000000 - )1,

100 ] = 807200

- HS giải phơng trình tìm nghiệm (x = 2.400.000)

- Đọc nghiên cứu làm đề cơng câu hỏi ôn tập chuẩn bị sau ôn tập chơng III

Tun 27: Ngày soạn :13/03

tit 57: ôn tập chơng iii với trợ giúp máy tính casio máy tính có tính tơng đơng

A Mơc tiªu :

Kiến thức: HS đợc ôn tập kiến thức chơng III (khái niệm phơng trình ẩn, phơng trình bậc ẩn, hai phơng trình tơng đơng, cách giải phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mẫu, giải tốn cách lp phng trỡnh )

K nng: Giải phơng trình đa phơng trình bậc ẩn, phơng trình tích - Sử dụng MTBT cách thành thạo viêc giải phơng trình

- Rèn kỹ giải phơng trình , phát triển t lôgic HS

Thái độ: Hs có thái độ nghiêm túc học tập,có ý thức lien hệ tốn thực tế B Chn bÞ :

- Sgk + bảng phụ + MTBT C tiến trình dạy - häc:

II.Bµi míi:

Hoạt động 1: I Ôn tập lý thuyết GV: Em cho biết hai phơng trình tơng đơng ?

GV: Em phát biểu hai quy tắc biến đổi phơng trình ?

HS: Trả lời khái niệm hai phơng trình tơng đơng - Hai phơng trình có tập nghiệm hai ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng (nghiệm phph-ơng trình này cũng nghiệm phơng trình ngợc lại) HS: Phát biểu hai quy tắc biến đổi phơng trình

a) Quy t¾c chun vÕ

- Trong phơng trình , ta chuyển một hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy t¾c nhân với số

- Trong phơng trình , ta nhân cả hai vế với mét sè kh¸c 0.

(35)

GV: NhËn xét cho điểm

GV: Với điều kiện a phơng trình ax + b = phơng trình bậc ẩn ?

GV: Em khoanh tròn chữ đứng tr-ớc đáp ỏn ỳng

- Một phơng trình bậc Èn cã thĨ

A V« nghiƯm

B Lu«n cã mét nghiƯm nhÊt C Cã v« sè nghiƯm

D Vô nghiệm có nghiệm có vô số nghiệm GV: Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý điều ?

- Nêu cách tìm ĐKXĐ ?

GV: Em hÃy nêu bớc giải toán cách lập phơng trình ?

hai vế cho số khác 0.

HS: Với a ax + b = phơng trình bậc ẩn

HS: Chn ỏp ỏn ỳng

Đáp án: D

HS: Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta phải tìm ĐKXĐ phơng trình

- Cách tìm ĐKXĐ phơng trình chứa ẩn ë mÉu: Cho c¸c mÉu chøa Èn kh¸c

HS: Tr¶ lêi

Hoạt động : Giải PHơNG TRìNH đa dạng ax+b=0 Bài 50 (SGK tr37) Giải phơng trình

sau:

1) - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300

2) 2(1 ) 3(2 1)

5 10

x x x

  

GV : Nêu lại bớc giải phơng trình

HS: Lên bảng làm bµi tËp

1) - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300  - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300  x + 100x = + 3000

 101x = 303 x =

Vậy phơng trình có nghiÖm x = 2) 2(1 ) 3(2 1)

5 10

x x x

  

  

 8(1 - 3x) - 2(2 + 3x) = 140 - 15(2x + 1)

 - 24x - - 6x = 140 - 30x - 15

 - 24x - 6x + 30x = 140 - 15 - +

 0x = 121

Vậy phơng trình vơ nghiệm Hoạt động 3: Giảiphơng trình tích:

Bµi 51(tr33 SGK)

1 (2x + 1)(3x - 2)=(5x - 8)(2x + 1) 2.4x2 - = (2x + 1)(3x - 5)

2x3+5x2- 3x =0

1 (2x + 1)(3x - 2)=(5x - 8)(2x + 1)

 (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) =

 (2x + 1)(3x - - 5x + 8) =

 (2x + 1)(6 - 2x) =

 2x + = hc - 3x =

 x = -1

2 hc x =

VËy tËp nghiƯm cđa phơng trình là: S = 1;2



 

 

2 4x2 - = (2x + 1)(3x - 5)

 (2x - 1)(2x + 1) - (2x + 1)(3x - 5) =

 (2x + 1)(2x - - 3x + 5) =

 (2x + 1)(4 - x) =

 x = -

(36)

Bµi 53 tr34 SGK Giải phơng trình      

 x x x

x

GV : Quan sát phơng trình em có nhận xét gì?

Ta cộng phân thức với biến đổi phơng trình dạng phơng trình tích ta đ-ợc:

1

1 1

9

x x x x

      

10 10 10 10

9

x x x x

   

GV y/c HS lên bảng giải tiếp

Vậy phơng trình có hai nghiƯm x = -1

2 hc x =

3 2x3+5x2- 3x =0

x(x+3)(2x-1)=

 x=0 hc x=-3 hc x=

2

HS : phân thức tổng tử mẫu x+10 10 10 10 10        

 x x x x

10 10 ) 10 (                   x x x

Vậy phơng trình có nghiệm x = -10 Hoạt động 4: Giảiphơng trình chứa ẩn mẫu:

Bµi 52Tr 33 SGK

a

2x 3 x x(2  3) x

b 2

2 ( 2)

x

x x x x



 

 

Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta cần ý điều gì?

HS: Lên bảng giải phơng tr×nh

1

2x 3 x x(2 3) x (1)

ĐKXĐ phơng trình :

0 x x        (1)  x - = 5(2x - 3)  x - = 10x - 15  x - 10x = - 15 +  - 9x = - 12

 x = 12

9



  x =

4

3 (t/m §KX§)

Vậy phơng trình có nghiệm x =

3

2

2 ( 2)

x

x x x x



 

  (1)

- §KX§ cđa phơng trình :

2 x x    (1)  (x + 2)x – (x - 2) =  x2 + 2x – x + = 2

 x2 + x =  x(x + 1) = 0

x = (loại không t/m ĐKXĐ) x = -1 (t/m ĐKXĐ)

Vậy phơng trình có nghiệm x = -1 IV H ớng dẫn học nhà

- Ôn tập cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Các bớc giải toán cách lập phơng trình - Lµm bµi tËp: 52 – 56 SGK-Tr33, 34

Bài tập 52: Tìm ĐKXĐ phơng trình , sau áp dụng đa phơng trình biết cách giải

(37)

tiết 58: ôn tập chơng iii với trợ giúp máy tính casio máy tính có tính tơng đơng

A Mơc tiªu :

Kiến thức: HS đợc ôn tập kiến thức chơng III (khái niệm phơng trình ẩn, phơng trình bậc ẩn, hai phơng trình tơng đơng, cách giải phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mẫu, giải tốn cách lp phng trỡnh )

K nng: Giải phơng trình đa phơng trình bậc ẩn, phơng trình tích - Sử dụng thành thạo MTBT

- Phát triển t lôgic HS

Thái độ: Hs có thái độ nghiêm túc học tập,có ý thức liên hệ tốn thực t B Chuẩn bị :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + MTBT C tiến trình dạy - häc:

I Tæ chøc : 8C:

II Kiểm tra cũ HS1: Chữa 66d SBT Giải phơng trình :

4 11 2 2

2       

x x x

x x

GV: Yêu cầu HS dới lớp làm tập sau nhận xét

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn GV: Nhận xét cho điểm

III

Bµi míi:

S = 4,5

Hoạt động : Bài tập luyện tập Bài tập 54 SGK(Toán chuyển ng)

GV: Phân tích hớng dẫn

Khi xuôi dòng vận tốc ca nô tính nh ? (= vân tốc thực + vận tốc dòng nớc)

Khi ngợc dòng vận tốc ca nô tính nh ? (= vân tốc thùc - vËn tèc dßng níc)

Tính đợc vận tốc ca nơ có tính đợc qng đờng AB khụng ?

GV: Gọi HS lên bảng làm tập yêu cầu nhóm làm tập vào bảng nhóm GV: Nhận xét cho điểm

Gọi vận tốc thực ca nô x km/giờ (x > 2) Vận tốc ca nô xuôi dòng là: x + Vận tốc ca nô ngợc dòng x -

Theo xuôi dòng hết ngợc dòng hết nên ta có phơng trình :

(x + 2)4 = (x - 2)5  4x + = 5x - 10

 5x - 4x = + 10  x = 18 (t/m §K) VËy vận tốc thực ca nô 18 km/giờ

Vận tốc ca nô xuôi dòng 20 km/giờ

 Quãng đờng AB = 20.4 = 80 km Bài tập 55(Tốn phần trăm có nội dung hố

häc)

GV: Híng dÉn :

- Trong dung dịch có gam muối? Lợng muối có thay đổi khơng? - Dung dịch có 20% muối, em hiểu điều nh nào?

- 200 g dung dịch có 50 g muối, tức có g níc ? tÝnh tØ lƯ % mi

- Để dung dịch 20% muối phải pha thêm nớc ?

Bài 68 Tr14 SBT ( Toán suất)

Y/c HS lập bảng phân tích lập phơng trình toán

HS: Lên bảng lµm bµi tËp

Gọi lợng nớc cần pha thêm x(gam) ĐK x>0 Khi khối lợng dung dịch : 200+x (gam) Khối lợng muối : 50 gam

Theo ta có phơng trình : 20%(200+x) = 50

 200 +x = 250

 x = 50(TM§K)

Vậy cần pha thêm 50 g nớc vào dung dịch để đợc dung dịch 20% muối

NS

(tÊn/ngµy) Sè ngµy(ngµy) Sè than(tÊn) Kế

(38)

Một hs lên bảng làm

Bài 56TR34SGK

(Toán phần trăm có nội dung thùc tÕ) GV gi¶i thÝch vỊ th VAT:

Thuế VAT 10% : Tiền trả theo các mức có tổng 100 000 đồng cịn phải trả thêm 10% thuế VAT

Tất phải trả 100 000.(100%+10%) = 100 000 110% đồng Y/c HS hoạt động nhóm

Thùc

hiƯn 57 x5713 x+13 Ph¬ng tr×nh :

50

x -

57 13 x

= Kết : x= 500(TMĐK)

Trả lời : Theo kế hoạch đội phải khai thác 500 than

Gọi số điện mức thấp x(đồng) ĐK x > 0;

Nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiÒn theo møc:

+ 100 số : 100.x(đồng) + 50 số : 50(x+150) (đồng) + 15 số điện :15.(x+350) (đồng) Kể thuế VAT, nhà Cờng phải trả 95 700 đồng Ta có phơng trình :

[100x+50(x+150)+ 15.(x+350)].110% =95 000 KÕt qu¶ x = 450

Trả lời : Giá điện mức thấp 450 đồng Đại diện nhóm lờn trỡnh by

HS lớp theodõi chữa bµi V H íng dÉn häc ë nhµ

- Ôn tập cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Các bớc giải toán cách lập phơng trình - Chuẩn bị sau làm kiểm tra 45 phút

Ngày soạn : Ngày giảng :

TiÕt 58 : KiĨm tra ch¬ng Iii A Mơc tiªu :

- Kiểm tra nhận thức HS qua HS nắm đợc cách hệ thống hố kiến thức ch-ơng

- Vận dụng kiến thức học vào giải tập

- RÌn luyện cách trình bày tập, tính sáng tạo tính tự giác cho HS B Chuẩn bị :

Đề kiểm tra, dụng cụ học tập C tiến trình dạy - học: I./ Tổ chức :

8C:

II KiÓm tra (kiÓm tra sù chuẩn bị HS ) III Đề Bài

I Trắc nghiệm (3 điểm)

Cõu 1: Khoanh trũn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng. 1. Phơng trình khơng phơng trình bậc ẩn:

(39)

A -2,5x = 10 B -2,5x = -10 C -x2 + 3x + = 0 D 3x - = x +7 3. TËp nghiÖm phơng trình (x +

3

).(x -

2

) = lµ:

A        B       C    -3 ; -2    D    -3 ;

4. ĐKXĐ phơng tr×nh

1 2x

x + x x   lµ: A x

-2

; x-2; B x

2

; C x

2

; x-2; D x

-2

; x2 Câu 2: Nối dòng cột A với dòng cột B để đợc đẳng thức đúng.

A B a, x + 1 

x = ( 1)   x x x b, 1 

x - x

1

= ( 1)



x x

3 ( 1) 

x x

II Tù luËn (7 điểm)

Câu 1(4 điểm): Giải phơng trình sau: a, x2 – x – (3x – 3) = 0

b, 2

2 ( 2)

x

x x x x



 

 

Câu (3 điểm): Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B ngời làm việc trong quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đờng AB.

* đáp án

I. Trắc nghiệm(3 điểm)

Cõu 1: (2 im) Mối ý đợc 0,5 điểm

C©u

Đáp án D A D C

Câu 2: (1 điểm)

a (0,5 ®iÓm) b – (0,5 ®iÓm) II. Tù luËn (7 ®iĨm)

 x(x - 1) - 3(x - 1) = (0,5 ®)

 (x - 1)(x - 3) = (0,5 ®)

 x - = hc x - = (0,5 ®)

 x = x = Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = 1;3 (0,5 đ) b, 2

2 ( 2)

x

x x x x



 

  (1) ĐKXĐ phơng trình là:

0 x x    

 (0,5 ®) (1)  (x + 2)x - (x - 2) = (0,5 ®)

 x2 + 2x - x + = 2

 x2 + x = 0 (0,5 ®)

 x(x + 1) =

 x = (loại không thoả mÃn ĐKXĐ) x = -1 (TMĐK) (0,5 đ) Vậy phơng trình có nghiệm x = -

(40)

- Ô tô từ A đến B với vận tốc 30 km/h nên thời gian ô tô

30

x

(0,5 đ) - Ô tô tõ B vỊ A víi vËn tèc 24 km/h nªn thời gian ô tô

24

x

(0,5 đ) - Thời gian làm việc B lµ giê.Thêi gian tỉng céng lµ : giê 30 =

2

5 Ta có ph-ơng trình :

30

x +

24

x

+1 =

2

5 (0,5 ®)

- Giải phơng trình đợc x =60 (TMĐK) (0,5 đ)

- Trả lời : Quãng đờng AB dài 60 km (0,5 đ) IV.củng cố :

Thu bµi , nhËn xÐt giê kiĨm tra V H íng dÉn häc ë nhµ