+ Mục tiêu: H vận dụng được 2 hằng đẳng thức trên để biến đổi và vận dụng vào bài tập tính giá trị của biểu thức. + Phương pháp: dự đoán, phát hiện, giải quyết vấn đề, vấn đáp, hoạt độn[r]
(1)Ngày soạn: 27.8.2019 Tiết Ngày giảng:
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
Kiến thức:
- Củng cố, khắc sâu hđt : (A ± B)2; A2- B2
- Cách nhớ, phân biệt đẳng thức
- Vận dụng: Khai triển đẳng thức, viết gọn đẳng thức
2.Kỹ năng:
- Thành thạo đẳng thức theo chiều thuận ngược:Khai triển đẳng thức, viết gọn đẳng thức
- Biết áp dụng hđt để tính nhẩm,tính hợp lí - Hs vận dụng thành thạo hđt vào giải toán
3.Tư duy:- Rèn luyện cho hs tính cẩn thận, xác, khoa học,linh hoạt.Giúp học
sinh học tập hăng hái
4.Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, cẩn thận, xác, kỉ luận, sáng tạo Gd đạo đức: Giúp ý thức đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác
5 Các lực cần đạt
- NL giải vấn đề - NL tư toán học - NL hợp tác
- NL giao tiếp - NL tự học
- NL sử dụng ngôn ngữ II Chuẩn bị:
GV : bảng phụ, phấn màu
HS : Làm ,ôn tập đẳng thức học III Phương pháp - Kĩ thuật dạy học
1, Phương pháp
- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp - Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm
- Làm việc với sách giáo khoa 2, Kĩ thuật dạy học
(2)- Kĩ thuật trình bày phút
IV Tổ chức hoạt động dạy học – Giáo dục
Ổn định tổ chức(1')
Hoạt động thầy Hoạt động trò
- Kiểm tra sĩ số, ghi tên học sinh vắng - Ổn định trật tự lớp
- Cán lớp (Lớp trưởng lớp phó) báo cáo
2 Kiểm tra cũ: phút
Câu hỏi Trả lời
Câu 1(HSY): Viết công thức hđt học
Câu 2(HSK): Chữa 16 ( SGK- 11) a ,c Câu 2: a, x2 + 2x + = ( x + )2
c, 25a2 + 4b2 – 20ab
= ( 5a – 2b)2
Câu3(HSK): Chữa 16 ( SGK – 11) b, d
Câu 3
b) 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x + y)2
d) x2 - x +
1
4 = ( x - 2)2
? Nhận xét làm bạn G chốt lại câu trả lời
3 Bài mới:
* Đặt vấn đề :Các em làm quen với hắng đẳng thức Hôm em thấy tiện ích đẳng thức qua số tập thường gặp
Hoạt động 1: Hoạt động vận dụng - Chữa tập
+ Mục tiêu: H vận dụng vào khai triển hai chiều + Phương pháp: Kiểm tra, vấn đáp
+ Thời gian: 8phút
+ Kĩ thuật dạy học: Động não, trình bày phút
Hoạt động thày trò Ghi bảng
H lên bảng chữ
? Bài 18/a có dạng đẳng thức nào? HS: đẳng thức (a + b)2
? Vì sao?
HS: có hạng tử
+ Trước tiên điền vào ô trống nào? dựa vào sở nào, đặc điểm để điền?
- Ta có: x2 + 2.x.3y + = ( + 3y)2
+ Khi biểu thức đóng vai trị A, biểu thức đóng vai trị B?
Bài 18 (11- SGK)
a) x2 + 6xy + = ( + 3y)2
⇒ x2 + 2.x.3y + = ( + 3y)2
⇒ x2 + 6xy + 9y2 = ( x + 3y)2
b) -10 xy + 25y2 = ( - )2
⇒ - 2.x.5y + ( 5y )2 = ( - )2
(3)- Phần b hướng dẫn tương tự
Hoạt động 2: Hoạt động luyện tập (26') + Mục tiêu: H vậnthành thạo đẳng thức theo chiều - Khai triển đẳng thức, viết gọn đẳng thức
- Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm,tính hợp lí
+ Phương pháp: Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm Làm việc với sách giáo khoa
+ Thời gian: 26 phút
+ Phương pháp: Thực hành, giải tập, gợi mở ,vấn đáp + Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật trả lời câu hỏi
Hoạt động thày trò Ghi bảng
Dạng 1: Vận dụng HĐT (6’) Bài 18 (SGK - 11)
Nêu yêu cầu BT20? HS: Đ hay S?
? Muốn biết toán làm hay sai ta làm nào?
HS: Kiểm tra vế có hay khơng
? Kiểm tra cách nào?
HS: Dùng đẳng thức bình phương tổng biến đổi vế phải
- Gọi H lên bảng triển khai để kiểm tra Yêu cầu 21?
? Bài 21/a đa thức có hạng tử? ? Có khả viết dạng hằng đẳng thức nào? Vì sao?
- Gọi 1H trả lời
+ Trong đa thức hạng tử viết dạng bình phương?
HS: 9x2
Hãy viết dạng bình phương biểu thức?
- Gọi 1H lên bảng viết
? Muốn có đẳng thức số cịn lại phải có dạng nào?
- Phần b hướng dẫn tương tự
Bài 18 (11 - SGK) Bài 20 (12 - SGK):
Ta có: ( x+ y)2 = x2+4xy + 4y2
x2+ 2xy + 4y2
⇒ kết toán sai
Bài 21(SGK - 12):
Viết đa thức sau dạng bình phương tổng, hiệu:
a 9x2 - 6x + =(3x)2 -2.3x.1+12
= ( 3x - )2
b (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y)2 +2.(2x + 3y).1 + 12
= (2x + 3y + 1)2
(4)Nêu yêu cầu 22?
Cách tính nhanh? – học sinh thảo luận nhóm theo bàn
HS: Sử dụng đẳng thức
Gọi đại diện nhóm lên bảng, lớp làm vào
? Nhận xét làm nhóm G H chốt lại câu trả lời Yêu cầu tập 17?
HS: chứng minh đẳng thức ? Cách chứng minh?
HS : Biến đổi vế vế ? Cách biến đổi?
HS: Sử dụng HĐT
Qua tập trên, cách nhẩm bình phương số tận 5?
Tính nhanh
a) 1012 = (100 +12)
= 1002 + 2.100 + 1
= 10000 + 200 + = 10201
b) 47.53 = (50 - 3)( 50 +3) = 502 - 32
= 2491 Bài tập 17 (SGK - 12)
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52
= 100a(a + 1) + 25 = 100a2 + 100a + 25
= 100a.(a + 1) + 25 + Áp dụng
252 = 100.2.(2 + 1) + 25 = 625
Dạng 3: Chứng minh (5') Cách chứng minh A =B? HS: + A – B =
+ A = C; B = C + VT = VP
+ A B ; B ≥ A
Bài tập dùng cách nào? GV hướng dẫn HS làm
Qua tập trên, muốn tính bình phương tổng, hiệu ta làm nào?
Cách 1: Biết số
Cách 2: Biết hiệu (tổng) tích
Bài tập 23 ( SGK - 12) a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
= (a - b)2 - 4ab
Áp dụng:
a) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 - 4.12 = 1
Dạng 4: Nâng cao (8’)
? Để thực phép tính 25/a ta làm nào?
- Viết luỹ thừa thành tích sau thực phép nhân đa thức
Bài 25(SGK - 12)
a) (a + b + c)2 = (a + b + c).(a + b + c)
= (a2 + ab + ac+ab+b2+bc+ac+cb+c2)
= a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc
(5)+ Hãy thực phép nhân đa thức rút gọn
- Gọi hs lên bảng thực phép tính rút gọn
- Gv hướng dẫn hs xếp lại theo thứ tự
- Tương tự gọi hs khác lên bảng thực lúc phần b c
? Từ có kết luận bình phương 1tổng, 1hiệu nhiều hạng tử?
- Gọi hs trả lời
- Gv hướng dẫn cách nhớ cơng thức ? Phần a tốn cần sử dụng kiến thức để tính?
Hs: đẳng thức bình phương tổng ? Khi biểu thức đóng vai trị A, B đẳng thức?
- Gọi hs lên bảng thực phép tính - Tương tự gọi hs lên bảng làm phần b,c
= (a2 + ab-ac + ab + b2-bc-ac-cb+c2)
= a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc
c) (a-b-c)2 =(a-b-c).(a-b-c)
= (a2-ab-ac- ab + b2 + bc-ac+ cb+c2)
= a2+b2+c2-2ab-2 ac+2b
d) (a-b+c-d)
= a2 + b2 + c2 + d2 - 2ab + 2ac - 2ad -2bc
+ 2bd - 2cd * Bài mở rộng:
a) (xn+yn-1)2 = (xn)2+2 xn.yn-1+( yn-1)2
= x2n +2 xn.yn-1 + y2n-2
b) (x2n-1- 2)2 = (x2n-1)2- x2n-1 + 22
= x4n-2 - x2n-1 + 4
c) (xn-2 + yn-1) (xn-2 - yn-1)
= (xn-2)2 - (yn-1)2
= x2n-4 - y2n-2
4 Củng cố:(2')
? Trong học hôm em luyện dạng tập nào? Kiến thức áp dụng? ? Nêu phương pháp chứng minh đẳng thức
5 Hướng dẫn nhà:(3')
- Bài tập: 22, 23, 24 (SGK-12), phần lại; BT: 13, 14 (SBT-4) - Bài 13: - Viết số x2 y4 dạng bình phương.
- Xác định A,B
- Viết 2xy2 dạng 2AB.
- Đưa thêm hs khá: BT19, 20/SBT Tìm GTNN Q = 2x2 - 6x
Đưa dạng bình phương cộng với số : A2 + m m
Tìm GTLN N = 2x – 2x2 – 5
Đưa dạng số trừ bình phương : m - A2 m
(6)
Ngày soạn: 27.8.2019 Tiết 6
Ngày giảng: Tuần 3
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Nhận biết: Xây dựng đẳng thức đáng nhớ : ( A+B)3 ; ( A- B )3.
- Thông hiểu: So sánh cách ghi nhớ đẳng thức - Vận dụng: Sử dụng đẳng thức theo chiều
2.Kỹ năng:
- Thành thạo: vận dụng đẳng thức để làm tập: Khai triển đẳng thức, viết gọn thành đẳng thức
- Biết áp dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức
3.Tư duy: Rèn luyện khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu
được ý tưởng người yện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic khác;
4.Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, cẩn thận, xác, kỉ luận, sáng tạo - Có ý thức hợp tác
Gd đạo đức: Giúp em biết chấp nhận người khác đánh giá cao khác biệt, tha thứ cho sai lầm bạn thân để rút học kinh nghiệm
5 Các lực cần đạt
Năng lực giải vấn đề, lực tính tốn, lực tư tốn học, lực hợp tác; lực giao tiếp, lực tự học, lựcsử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị:
(7)1 Phương pháp:
Hợp tác thảo luận nhóm nhỏ, phát giải vấn đề, vấn đáp 2 Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật chia nhóm - Kĩ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật trình bày phút
IV Tổ chức hoạt động dạy học – Giáo dục Ổn định tổ chức (1')
Hoạt động thầy Hoạt động trò
- Kiểm tra sĩ số, ghi tên học sinh vắng - Ổn định trật tự lớp
- Cán lớp (Lớp trưởng lớp phó) báo cáo
2 Kiểm tra cũ (10')
Hoạt động thầy Hoạt động trò
- GV kiểm tra theo nhóm Mỗi bàn nhóm, làm phiếu học tập:
Làm tính nhân Nhóm 1:
Viết dạng tổng qt đẳng thức học? Viết biểu thức x2 + 6x + dạng
bình phương tổng? Nhóm 2: Tính (a + b) (a + b)2
Nhóm 3: Tính : (a - b) (a - b)2
- HS hoạt động theo nhóm phút
- Lần lượt nhóm đưa lên bảng
- HS nhóm cịn lại nhận xét phút
? Nhận xét làm bạn G chốt lại câu trả lời cho điẻm
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Hoạt động hình thành kiến thức – vận dụng
- Hằng đẳng thức lập phương tổng
+ Mục tiêu: HS xây dựng dạng công thức phát biểu lời đẳng thức lập phương tổng Viết đẳng thức theo hai chiều
+ Thời gian: 10phút
+ Phương pháp dạy học: Vấn đáp, thực hành giải tập + Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật động não, trình bày phút
Hoạt động thày trò Ghi bảng
GV: Từ kết phần kiểm tra ta có: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
? Tổng quát với A, B biểu thức bất kì ta có (A + B)3 = ?
(8)? Ngược lại, A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ?
HS Phát biểu 4,
? Phát biểu đẳng thức lời?
HS: lập phương tổng biểu thức lập phương BT1 cộng lần tích bình phương BT1 với BT2, cộng lần tích BT1 với bình phương BT2, cộng với lập phương BT2
? Nhận xét hệ số hạng tử, số mũ biểu thức trong đẳng thức?
HS Phát biểu, Gv hướng dẫn Hs cách ghi nhớ đẳng thức
HS Làm phần áp dụng
? Quan sát tập phần kiểm tra cũ, có cách tính nhanh hơn?
HS Phát biểu
GV ứng dụng đẳng thức 4: tính nhanh.
Làm áp dụng?
? Trong tập A, B tương ứng biểu thức nào?
HS Phát biểu đứng chỗ làm tiếp
HS Tương tự làm b
GV Quan sát giúp đỡ H yếu
? Hãy viết biểu thức sau dạng lập phương tổng:
a,x3 + 3x2 + 3x + = ?
( x3 + 3x2.1+ 3x.12 + 13 = ( (x + 1)3 )
b, 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 =?
(= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2y.y2 + y3
= ((2x + y)3 )
? Nêu ứng dụng đẳng thức 4?
HS Phát biểu ứng dụng đẳng thức:
tính nhanh, viết tổng thành tích
?2
*Áp dụng : Tính
a) (x + 1)3 =x3 + 3x2.1+ 3x.12 + 13
=x3 + 3x2 + 3x +
b) (2x + y)3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức– vận dụng
- Hằng đẳng thức lập phương hiệu.
+ Mục tiêu:HS xây dựng dạng công thức phát biểu lời đẳng thức lập phương hiệu.Viết đẳng thức theo hai chiều
+ Phương pháp: phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp
(9)+ Thời gian:8 phút
+ Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật trả lời câu hỏi, viết tích cực
Hoạt động thày trò Ghi bảng
HS làm ?3 (SGK/13)
GV: Gợi ý: Đây giống đẳng thức nào? Tìm BT1, BT2?
HS: Giống đẳng thức lập phương tổng với: BT1 : a
BT2 : -b GV: Từ rút
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
? Với A, B biểu thức tuỳ ý ta có đẳng thức nào?
HS Phát biểu đẳng thức 5
? Phát biểu đẳng thức lời?
HS: lập phương hiệu biểu thức lập phương BT1 trừ lần tích bình phương BT1 với BT2, cộng lần tích BT1 với bình phương BT2, trừ với lập phương BT2
? Hai đẳng thức có giống, khác nhau?
HS Phát biểu, Gv hướng dẫn Hs cách ghi nhớ đẳng thức
HS Làm phần áp dụng a,b
HS hoạt động nhóm làm phần c ? Qua tập em có nhận xét H (A - B)2 = (B - A)2 ; (A - B)3 (B - A)3
? Phát biểu nhận xét thành lời
H Bình phương hiệu biểu thức đối Lập phương biểu thức đối không
? Hãy viết biểu thức sau dạng lập phương hiệu:
x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 =? ( (x - 2y)3
( gợi ý: 6x2y = 3.x2.y; 12xy2
= 3.4x2.y = 3(2x)2.y
5 Lập phương hiệu
?3
?4
*Áp dụng : Tính a) (x-
1
)3
= x3 - 3.x2.3
+ 3x.(3
)2 - (3
)3
= x3 - x2 + 3
x - 27
b) (x-2y)3
= x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
c)
1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 ( Đ)
2) (x – 1)3 = (1 – x)3 ( S)
3) (x + 1)3 = (1 + x)3 ( Đ)
4) x2 – = – x2 ( S)
5) (x – 3)2 = x2 – 2x + ( S)
* Nhận xét:
(A - B)2 = (B - A)2 ;
(A - B)3 (B - A)3
(10)? Nêu ứng dụng hàng đẳng thức 5?
HS Phát biểu ứng dụng đẳng thức
tính nhanh, viết tổngthành tích
Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập
+ Mục tiêu: H vận dụng đẳng thức để biến đổi vận dụng vào tập tính giá trị biểu thức
+ Phương pháp: dự đoán, phát hiện, giải vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm + Thời gian:9 phút
+ Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật trả lời câu hỏi
Hoạt động thày trị Ghi bảng
Bài 26 (Sgk/14) Tính:
a) ( 2x2 + 3y)3
b,
3
( 3)
2 x
H H lên bảng làm nêu rõ đẳng thức áp dụng
- Tổ chức nhận xét
Bài 28 (Sgk/14) Tính giá trị biểu thức
Câu a) x3 + 12x2 + 48x + 64 x = 6
- HS làm theo nhóm bàn 2' - Gọi đại diện HS lên bảng trình bày - Tổ chức nhận xét bảng
Bài 26 (Sgk/14) a)
=(2x2)3 + 3(2x2)23y + 3.2x2(3y)2 + ( 3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
3 2
3
1
) ( 3)
2
1 1
( ) 3.( ) 3 .3
2 2
1 37
27
8
b x
x x x
x x x
Bài 28(SGK-14)
Ta có: x3 + 12x2 + 48x + 64
= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43
= (x + 4)3
Thay x = vào biểu thức (x + 4)3 ta
(6 + 4)3 = 103 =1000
Vậy x = giá trị biểu thức 1000
Củng cố:(4')
? Qua học hơm em cần ghi nhớ kiến thức gì? (2 đẳng thức ứng dụng nó)
? Em có nhận xét quan hệ :
(A – B)2 với (B – A)2; (A – B)3 với (B – A)3
H: Phát biểu Nhận xét: (A – B)2 = (B – A)2; (A – B)3 (B – A)3 .
G: Bảng phụ
H: Quan sát, theo dõi, nghiên cứu đề
4H: Lên viết đa thức thành dạng đẳng thức
(11)3x2 + 3x + + x3 = (x + 1)3 = (1 + x)3 = H; - 2y - y2 = (1 - y)2 = (y - 1)2 = Â
1H: lên bảng điền chữ tương ứng vào bảng
(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1 + x)3 (1 - y)2 (x + 4)2
N H Â N H Â U
? Đọc tên đức tính (nhân hậu)
? Em hiểu người nhân hậu (Con người nhân hậu người giàu tình thương, biết chia sẻ người “thương người thể thương thân”)
5 Hướng dẫn nhà:(3')
- Học đẳng thức, phát biểu lời - Bài tập: 26,27,28,29 (SGK/14)
* Hướng dẫn BVN:
+ Bài18: - Viết x2 dạng A2
- Viết 6x dạng 2AB
- Tách 10 kết hợp với x2- 6x cho ta đẳng thức bình phương hiệu.
+ Gợi ý BT17: Sử dụng đẳng thức biến đổi, chứng minh đẳng thức + Đưa thêm tập cho học sinh khá;
Cho a + b + c = chứng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc
Gợi ý: Từ a + b + c = => a = - b - c => thay tính
* Chuẩn bị: Nghiên cứu trước đẳng thức đáng nhớ (tiếp) V Rút kinh nghiệm: