He thong va BT on chuong I Hinh hoc 9

- Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.. Bài tập áp dụng 3.. Bài tập áp dụng 2. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác vuông.[r]

PHIẾU BÀI TẬP Thời gian giao: Thời gian hồn thành: Nội dung: Ơn tập chương I

Hệ thức lượng tam giác vuông

Name: Lớp: 9….

Phần HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

STT Công thức Đối tượng hệ thức Nội dung ngắn gọn 1 b2 = a.b’

c2 = a.c’

Cạnh góc vng

Hình chiếu Cạnh huyền

(Cạnh góc vng)2 = Cạnh huyền hình chiếu 2 h2 = b’.c’ Đường cao

2 hình chiếu (Đường cao)2 = hình chiếu hình chiếu 3 b.c = a.h 2 cạnh góc vngCạnh huyền

Đường cao

Cạnh gv 1 Cạnh gv 2 = cạnh huyền đường cao

4 2

1 1 1

h b c

Đường cao

2 cạnh góc vuông  2  2  2

1 1 1

  5 a2 = bPitago2 + c2 2 cạnh góc vngCạnh huyền (Cạnh huyền)2 = (Cạnh GV1)2 + (Cạnh GV2)2 Bài tập vận dụng 1: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Trong đoạn thẳng AB, AC, BC, AH, BH, CH tính độ dài đoạn thẳng cịn lại biết.

a) AB = 6cm; AC = 8cm Tính

b) AB = 15cm; HB = 9cm Tính ………

c) AC = 44cm; BC = 55cm Tính ………

d) AC = 40cm; AH = 24cm Tính ……….

e) AH = 9,6cm; HC = 72cm Tính ……….

Bài tập áp dụng 2 Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH, phân giác AD Biết BD = 15cm, DC = 20cm Tính AH, AD ?

Bài tập áp dụng 3 Cho tam giác ABC cân A có đường cao AH = 32cm, đường cao BK = 38,4cm. a) Tính cạnh tam giác ABC.

b) Đường trung trực AC cắt AH O Tính OH?

Phần TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

* Một số tính chất khác:

- Nếu hai góc phụ sin góc cosin góc kia, tang góc cotang góc kia. - Với góc nhọn bất kỳ ta ln có:

0 < sin < ; < cos < 1

2

sin  cos  1 sin ; co cos ; .co 1

cos sin

tg  tg  tg tg

 

  

Bài tập áp dụng 1 Cho góc nhọn , biết sin = 0,6 Hãy tính tỉ số lượng giác cịn lại  .

Bài tập áp dụng 2 Cho tam giác ABC vuông A, biết sinB = 0,4 Hãy tính tỉ số lượng giác góc A.

-Bài tập áp dụng 3 Tính giá trị biểu thức:

a) A = (sin1o + sin2o + sin3o + … + sin88o + sin89o) – (cos1o + cos2o + cos3o + ….+ cos88o + cos89o) b) B = tg1o tg2o tg3o … tg88o.tg89o

c) C = cotg1o cotg2o cotg3o … cotg88o cotg89o d) D = sin2 1o + sin2 2o + sin2 3o + … + sin2 88o + sin2 89o

Bài tập áp dụng 4 Chứng minh với góc nhọn  ta có:

a) 2

2

1 1

1 ; 1+co

cos sin

tg  tg 

 

   b) sin4cos4  1 2sin2.cos2 c) sin4 cos4 1 cos2

     d) tg2 sin2 tg2.sin2

Phần HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC

Trong tam giác vng, cạnh góc vng =

goc doi huyen x

Cos goc ke goc doi goc vuong x

cotg goc ke Sin

Canh

tg Canh

 

 

 

 

 

 

 

Bài tập áp dụng 1 Giải tam giác ABC vuông A trường hợp sau: a) AC = 10cm ; C = 30o b) AB = 5cm ; C = 45o c) B = 30o ; BC = 40cm d) AB = 8cm ; AC = 6cm

Bài tập áp dụng 2 (BT37/trg 94-SGK) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm ; BC = 7,5cm a) Chứng minh tam giác ABC vng A Tính góc B, C đường cao AH tam giác vng

đó.

b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào?

Bài tập áp dụng 3 (BT36/trg 94-SGK) Cho tam giác có góc 45o Đường cao chia cạnh kề với góc thành phần có độ dài 20cm 21cm Tính cạnh lại

Bài tập áp dụng 4 (BT35/trg 94-SGK) Tỉ số hai cạnh góc vng tam giác vng 19:28 Tính góc nó.

Bài tập áp dụng 5 Cho ABC cã AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. a.Chøng minh ABC vu«ng TÝnh SABC

b.Tính SinB, SinC

c.Đờng phân giác A cắt BC D Tính DB, DC

Bài tập áp dụng 6 Cho ABC cã AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm. a.Chøng minh ABC vu«ng.

b.Tính Bˆ ,Cˆ đờng cao AH.

c.Lấy điểm M BC Gọi hình chiếu M AB, AC lần lợt P Q Chøng minh PQ = AM.

Hỏi M vị trí PQ có độ dài nhỏ nhất.